材料物理第九章(2)
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RDF 4 r2 r
r 表示以任何一个原子为球心、半径为r的球面上的平均原子密度。
129
第九章 非晶态物理基础
径向分布函数表示多原子系统中距离任何一个原 子为 r 处，原子分布状态的平均图像，即给出任何一个 原子周围，其他原子在空间沿径向的统计平均分布。
RDF 的基本性质： 1）统计性: RDF 表征每个原子周围分布的统计平 均状况，但没有指出某一个原子周围具体的状况。 2）球对称性: RDF 可以把三维空间的原子分布组 态压缩到一维空间，但它不能给出原子角分布的信息。
(2)配位数 zi 第 i 配位层上的原子数。
131
第九章 非晶态物理基础
(3)近邻原子间的键角 表示任何一个原子的两个最近邻原子之间的相对
取向，其定义为：两个最近邻原子分别与中心原子连线 之间的夹角。 (4)近邻原子的类别
多元体系需要指示近邻原子的类别，并对每一类别 的原子分别给出上述 3 个参量的相应值。
第九章 非晶态物理基础
3）非晶态固体结构与熔体结构的差异 金属熔体的短程有序范围为 4 个原子间距，而非晶
态金属的短程有序范围为 5—6 个原子间距。
从原子的微观运动看，熔体中原子容易作大于其原 子间距的热运动，而非晶态固体中原子主要作运动距离 远小于原子间距的热振动。
因此，非晶态固体结构与熔体结构是有质的差别 的。
配位数； 近邻距 ri(即中心原子与第一近邻原子的键长)； 键角； 中程序参数
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第九章 非晶态物理基础
1、径向分布函数 定义： 在许多原子组成的系统中任取一 4r2 rdr个原子为球心，
求半径为 r 到 r+dr 的球壳的平均原子数；再将分别以 系统中每个原子取作球心时所得的结果进行平均，用函 数 4 r2 r 表示，则 4 r2 r 称为原子分布的径向分 布函数，记为 RDF：
132
第九章 非晶态物理基础
短程有序的分类： 1）几何短程有序
表示近邻原子在空间几何位置排列上的规律和特 点，与其相关的结构参量用于确定原子在空间的几何位 置，如 zi、ri 等。
116
第九章 非晶态物理基础
9.1 绪论
非晶态固体与晶体的最根本的区别：
1）非晶态固体中原于的取向和位置不具有长程有序而 具有短程有序（1~2nm）；
2）非晶态固体属于热力学的亚稳态。 即：凡非晶态固体都共同遵守相同的结构特征 ：有序 的缺乏和亚稳定性。
117
第九章 非晶态物理基础
非晶态固体的分类： (1)普通低分子非晶态固体，它以非晶态半导体和非晶态 金属为主； (2)氧化物和非氧化物玻璃； (3)非晶态高分子聚合物。
120
第九章 非晶态物理基础百度文库
9.2 非晶态固体的结构
9.2.1 非晶态固体的结构特点
非晶态固体结构的基本特征： ——“长程无序”、“短程有序”
非晶体固体与晶体在结构上的本质区别 ——不存在长程有序，没有平移对称
性。
121
第九章 非晶态物理基础
双体相关函数： 描述系统的物理量在空间两点或两个时刻涨落的相互
关联的函数。
122
第九章 非晶态物理基础 123
第九章 非晶态物理基础
非晶态固体的主要结构特征： 1）结构长程无序
从熔体冷却形成非晶态固体过程。
熔体状态：原子自由运动，长程无序，即结构上无 序，原子非定域；
非晶态固体：原子的主要运动是在其平衡位置附近 作振动；
熔体的结构无序性在非晶态固体形成过程中被保 留下来，而熔体原子的非定域性却丧失了。
RDF 是目前为止人们能够由实验中获得的最直接、 最主要的有关非晶态固体结构的信息，但是信息十分有 限。
130
第九章 非晶态物理基础
2、短程有序结构参量
(1)近邻距 ri 以任何一个原子为球心，将其周围的原子划分为不
同的配位球层 i。 ri 表示中心原子与第 i 配位层上的原 子之间的平均距离。尤其是中心原子与第一近邻原子的 键长 r1。
4）宏观均匀、各向同性
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第九章 非晶态物理基础
5）结构的亚稳性 非晶态固体具有结构的亚稳性。 非晶态固体中，从原子排列的局部来看，原子总是
占据能量最小的稳定位置，而从整体来看，物质的结构 并不一定满足能量最小。非晶态的亚稳相容易在外界条 件下发生微观结构的各种变化，如产生结构弛豫、非晶 态固体晶化及相分离等。
118
第九章 非晶态物理基础
非晶态材料的应用：
非晶态金属比一般金属具有极高的强度， 一般是 普通金属材料的 7 倍以上；优异的抗辐射性；高硬度、 高强度、耐腐蚀；
变压器：微型变压器，非晶态铁心，非晶态磁头 非晶硅太阳能电池
著名的物理学家英特： “我不能预见未来，不能 说明究竟在什么时候，太阳能电池将要取代石油！”
124
第九章 非晶态物理基础
2）短程有序 在非晶态固体中，在一个原子附近的几个原子间距
范围内，原子分布具有某种规律性。
非晶态固体中，各原子与最近邻原子之间的关系与 晶体类似，存在一定的有序结构。
玻璃，保留了一定的晶体中的短程有序单元：硅氧 四面体；和晶体不同的是硅氧四面体之间的连接没有规 律性。
125
第九章
第九章 非晶态物理基础
非晶态物理基础
组成物质的原子、分子的空间排列不呈现周期性和平 移对称性，晶体的长程有序受到破坏，只是由于原子间 的相互关联作用，使其在小范围(约 1～2nm)内，仍然保 持着形貌和组分的某些有序的特征，具有短程有序，并 且在热力学上呈现亚稳性。这样一类特殊的物质状态统 称为非晶态。
119
第九章 非晶态物理基础
非晶态材料的发展历史： 20 世纪 30 年代，克拉默尔用气相沉积法获得了第一个 非晶态合金。 50 年代中期，科洛密兹等人，首先发现了非晶态半导体 具有特殊的电子特性。 1958 年，安德森 《扩散在一定的无规点阵中消失》。 1960 年，美国加州理工学院杜威兹教授，非晶态合金。 1980 年，美国 GE 公司用非晶态合金片做成了电动机 。 1988 年，我国已生产 80 吨非晶态软磁合金。
结构弛豫：若在常温常压条件下，或加热到一定温 度进行保温退火，非晶态固体的许多性质将随时间而发 生变化，最终会达到另一种亚稳态，即两个亚稳结构之 间的转变。
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第九章 非晶态物理基础
9.2.2 非晶态固体结构的描述
径向分布函数(RDF，Radial Distribution Function)： 短程有序结构参数：
r 表示以任何一个原子为球心、半径为r的球面上的平均原子密度。
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第九章 非晶态物理基础
径向分布函数表示多原子系统中距离任何一个原 子为 r 处，原子分布状态的平均图像，即给出任何一个 原子周围，其他原子在空间沿径向的统计平均分布。
RDF 的基本性质： 1）统计性: RDF 表征每个原子周围分布的统计平 均状况，但没有指出某一个原子周围具体的状况。 2）球对称性: RDF 可以把三维空间的原子分布组 态压缩到一维空间，但它不能给出原子角分布的信息。
(2)配位数 zi 第 i 配位层上的原子数。
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第九章 非晶态物理基础
(3)近邻原子间的键角 表示任何一个原子的两个最近邻原子之间的相对
取向，其定义为：两个最近邻原子分别与中心原子连线 之间的夹角。 (4)近邻原子的类别
多元体系需要指示近邻原子的类别，并对每一类别 的原子分别给出上述 3 个参量的相应值。
第九章 非晶态物理基础
3）非晶态固体结构与熔体结构的差异 金属熔体的短程有序范围为 4 个原子间距，而非晶
态金属的短程有序范围为 5—6 个原子间距。
从原子的微观运动看，熔体中原子容易作大于其原 子间距的热运动，而非晶态固体中原子主要作运动距离 远小于原子间距的热振动。
因此，非晶态固体结构与熔体结构是有质的差别 的。
配位数； 近邻距 ri(即中心原子与第一近邻原子的键长)； 键角； 中程序参数
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第九章 非晶态物理基础
1、径向分布函数 定义： 在许多原子组成的系统中任取一 4r2 rdr个原子为球心，
求半径为 r 到 r+dr 的球壳的平均原子数；再将分别以 系统中每个原子取作球心时所得的结果进行平均，用函 数 4 r2 r 表示，则 4 r2 r 称为原子分布的径向分 布函数，记为 RDF：
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第九章 非晶态物理基础
短程有序的分类： 1）几何短程有序
表示近邻原子在空间几何位置排列上的规律和特 点，与其相关的结构参量用于确定原子在空间的几何位 置，如 zi、ri 等。
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第九章 非晶态物理基础
9.1 绪论
非晶态固体与晶体的最根本的区别：
1）非晶态固体中原于的取向和位置不具有长程有序而 具有短程有序（1~2nm）；
2）非晶态固体属于热力学的亚稳态。 即：凡非晶态固体都共同遵守相同的结构特征 ：有序 的缺乏和亚稳定性。
117
第九章 非晶态物理基础
非晶态固体的分类： (1)普通低分子非晶态固体，它以非晶态半导体和非晶态 金属为主； (2)氧化物和非氧化物玻璃； (3)非晶态高分子聚合物。
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第九章 非晶态物理基础百度文库
9.2 非晶态固体的结构
9.2.1 非晶态固体的结构特点
非晶态固体结构的基本特征： ——“长程无序”、“短程有序”
非晶体固体与晶体在结构上的本质区别 ——不存在长程有序，没有平移对称
性。
121
第九章 非晶态物理基础
双体相关函数： 描述系统的物理量在空间两点或两个时刻涨落的相互
关联的函数。
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第九章 非晶态物理基础 123
第九章 非晶态物理基础
非晶态固体的主要结构特征： 1）结构长程无序
从熔体冷却形成非晶态固体过程。
熔体状态：原子自由运动，长程无序，即结构上无 序，原子非定域；
非晶态固体：原子的主要运动是在其平衡位置附近 作振动；
熔体的结构无序性在非晶态固体形成过程中被保 留下来，而熔体原子的非定域性却丧失了。
RDF 是目前为止人们能够由实验中获得的最直接、 最主要的有关非晶态固体结构的信息，但是信息十分有 限。
130
第九章 非晶态物理基础
2、短程有序结构参量
(1)近邻距 ri 以任何一个原子为球心，将其周围的原子划分为不
同的配位球层 i。 ri 表示中心原子与第 i 配位层上的原 子之间的平均距离。尤其是中心原子与第一近邻原子的 键长 r1。
4）宏观均匀、各向同性
126
第九章 非晶态物理基础
5）结构的亚稳性 非晶态固体具有结构的亚稳性。 非晶态固体中，从原子排列的局部来看，原子总是
占据能量最小的稳定位置，而从整体来看，物质的结构 并不一定满足能量最小。非晶态的亚稳相容易在外界条 件下发生微观结构的各种变化，如产生结构弛豫、非晶 态固体晶化及相分离等。
118
第九章 非晶态物理基础
非晶态材料的应用：
非晶态金属比一般金属具有极高的强度， 一般是 普通金属材料的 7 倍以上；优异的抗辐射性；高硬度、 高强度、耐腐蚀；
变压器：微型变压器，非晶态铁心，非晶态磁头 非晶硅太阳能电池
著名的物理学家英特： “我不能预见未来，不能 说明究竟在什么时候，太阳能电池将要取代石油！”
124
第九章 非晶态物理基础
2）短程有序 在非晶态固体中，在一个原子附近的几个原子间距
范围内，原子分布具有某种规律性。
非晶态固体中，各原子与最近邻原子之间的关系与 晶体类似，存在一定的有序结构。
玻璃，保留了一定的晶体中的短程有序单元：硅氧 四面体；和晶体不同的是硅氧四面体之间的连接没有规 律性。
125
第九章
第九章 非晶态物理基础
非晶态物理基础
组成物质的原子、分子的空间排列不呈现周期性和平 移对称性，晶体的长程有序受到破坏，只是由于原子间 的相互关联作用，使其在小范围(约 1～2nm)内，仍然保 持着形貌和组分的某些有序的特征，具有短程有序，并 且在热力学上呈现亚稳性。这样一类特殊的物质状态统 称为非晶态。
119
第九章 非晶态物理基础
非晶态材料的发展历史： 20 世纪 30 年代，克拉默尔用气相沉积法获得了第一个 非晶态合金。 50 年代中期，科洛密兹等人，首先发现了非晶态半导体 具有特殊的电子特性。 1958 年，安德森 《扩散在一定的无规点阵中消失》。 1960 年，美国加州理工学院杜威兹教授，非晶态合金。 1980 年，美国 GE 公司用非晶态合金片做成了电动机 。 1988 年，我国已生产 80 吨非晶态软磁合金。
结构弛豫：若在常温常压条件下，或加热到一定温 度进行保温退火，非晶态固体的许多性质将随时间而发 生变化，最终会达到另一种亚稳态，即两个亚稳结构之 间的转变。
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第九章 非晶态物理基础
9.2.2 非晶态固体结构的描述
径向分布函数(RDF，Radial Distribution Function)： 短程有序结构参数：