IS-LM曲线

习题
• 假定经济是由四部门构成，且Y=C+I+G+NX， 消费函数为C＝300＋0.8Yd，投资函数为I＝ 200－1500r，净出口函数为NX＝100－0.04Y－ 500r，货币需求为L＝0.5Y＋200－2000r，其政 府支出为G＝200，税率t＝0.2，名义货币供给 为M＝750，价格水平为P＝1，求： • 1）IS和LM曲线 • 2）产品市场和货币市场同时均衡时候的利率 和收入 • 3）政府支出增加到300时候的利率和国民收入 • 4）货币供给增加到1000时候的利率和国民收 入
LM曲线
• LM曲线的斜率为正，这反映了在货币市 场中，r的变动是和Y的变动成正向关系 的。 • 根据书上的例子中的LM函数画出的LM LM LM 曲线是一条向右上方倾斜的曲线 • 然而，实际中的LM曲线却不是那么简单 的。大部分经济学家认为它分为三个不 同的区域（P360）
凯恩斯区域（流动性陷阱）
LM曲线的斜率
• LM曲线的斜率主要由货币的投机需求对 于利率的敏感程度决定 • 投机需求对于利率越敏感，利率对于国 民收入越不敏感，LM曲线越平缓 • 投机需求对于利率越不敏感，利率对于 国民收入越敏感，LM曲线越陡峭
LM曲线的 移动
• 引起LM曲线移动的因素主要是货币的供 给量 • 当货币供给量增加时，LM曲线向右方平 移 • 当货币供给量减少时，LM曲线向左方平 移
IS曲线
• IS曲线反映的是利率和均衡国民收入之间的关 系 • 当利率越低，人们的投资越高，均衡国民收入 也就越大 • 当利率越高，人们的投资越低，均衡国民收入 也就越小 • 所以在IS曲线是一条向右下方倾斜的线。 • 注意：在IS曲线中，自变量是利率 ，应变量 注意： 曲线中， 曲线中 自变量是利率r， 是均衡国民收入Y 这点和LM曲线是正好相 是均衡国民收入 E ，这点和 曲线是正好相 反的。 反的。
• 其中k是三部门下的投资乘数和政府开支乘数 • A是所有的自主性支出，即不受到其他变量影响的支出， 都是常数 • d是投资对于利率的敏感程度
IS曲线的移动
• 影响IS曲线移动的因素，凡是A中的自主性需求发生变 化，都会引起IS曲线的平移 • 1）投资需求的变动，这里指的是不受到利率r影响的自 发性投资e的变动。 • 2）消费函数（储蓄函数）的变化，当自主性消费a发生 变化的时候，就会引起IS曲线的平移。自主性消费增加 1单位，IS曲线向右平移k单位 • 3）政府支出的变动，政府支出G增加1单位，IS曲线向 右平移k单位 • 4）税收的变动，自主性税收T0减少1单位，IS曲线向右 平移kb单位
a+e d YE = − r 1− b 1− b
习题
• 假定经济是由四部门构成，且Y=C+I+G+NX， 消费函数为C=300+0.8Yd，投资函数为I=2001500r，净出口函数为NX=100-0.04Y-500r，政 政 府支出为G＝ 府支出为 ＝200，税率 ＝0.2 ，税率t＝ • 试求：IS曲线 • 求：边际消费倾向，各种乘数（投资，政府开 支，出口，税收，转移支付，平衡预算） • ^_^
动态的均衡过程
• • • • • • 在上例中 货币的交易需求L1＝0.5Y 货币的投机需求L2＝1000－250r 货币的供给M＝1250 当国民收入为2000时，利率r＝3％ 问：当国民收入上升到2250时，利率会发生如 何变化。 • 显然，根据LM函数Y=500+500r，我们知道当 国民收入Y为2250时，利率变为3.5％ • 但是，这其中动态的过程是怎样的呢？也就是 说，货币市场是怎样达到均衡的？
答案
• 1）E=Y=C+I+G=100+0.75(Y-200.2Y)+125-600r+50 • IS曲线函数：Y＝650-1500r • 2）IS曲线斜率-1/1500 • 3）r＝0.15时，Y＝425 • 政府开支乘数Kg＝2.5，需要增加政府开 支16
习题
• 已知IS方程为Y=5501100r，边际储蓄倾 向MPS=0.2，利率 r=0.05 • 1）如果政府购买性 支出增加5单位，新 旧均衡收入分别为多 少？ • 2）IS曲线如何移动？
货币市场均衡的动态过程
• 当国民收入Y由2000上升到了2250时，货币的交易需求 L1由1000上升到了1125，这时候货币供给仍然是1250， 利率暂时还是3％ • L＝ L1 ＋ L1 ＝1125＋250＝1375 • M＝1250 • 于是产生的货币的缺口L-M=125 • 这个时候，货币市场上暂时需求大于供给，这会引起 货币价格即利率r的上升 • 当利率r由3％上升到了3.5％时，货币的投机需求由250 下降到了125，此时 • L＝ L1 ＋ L1 ＝1125＋125＝1250＝M • 货币市场重新达到了均衡，利率r不再变动
• LM曲线函数 • Y＝500＋500r，或者 • r＝Y/500-1
例
• • • • • 在上例中 货币的交易需求L1＝0.5Y 货币的投机需求L2＝1000－250r 货币的供给M＝1250 问：当国民收入为2000时，利率r会是多少
• 答案：r＝3％
货币市场的均衡
• 货币市场总是最终总是达到均衡的，因此L=M • 当一个国家的国民收入Y增加的时候，会导致 货币的交易需求L1增加，而这个时候假如货币 的供给M保持不变的情况下，必然会导致利率r 的升高。 • 因为只有利率r升高了之后，才能使得货币的投 机需求减少，这样货币的需求才能等于货币的 供给。 • 因此，LM曲线中，自变量是Y，应变量是r， 也就是说在货币市场中，Y的变动会引起r的相 应变动。
习题
• 假定某经济中收入恒等式为 Y=C+I+G+NX，且消费函数为C=100+0.9 （1-t）Y，投资函数为I=200-500r，净出 口函数为NX=100-0.12Y-500r，t＝0.2， ＝ ， G＝200 ＝ • 试求：IS曲线 • 求：各类乘数
ＬＭ曲线
• ＩＳ曲线讨论了是产品市场的均衡，有 效总需求等于总供给的时候，利率r 是怎 么决定均衡国民收入的． • 而ＬＭ曲线讨论的是货币市场的均衡， 即当货币需求Ｌ等于货币供给M的时候， 均衡国民收入是怎样决定利率r的．
a + e + G − bT0 d − YE = r 1 − b(1 − t ) 1 − b(1 − t )
Байду номын сангаас 三部门的IS曲线函数
a + e + G − bT 0 d YE = − r 1 − b (1 − t ) 1 − b (1 − t ) 把等式简化得： Y E = k A − kdr 1 k = 1 − b (1 − t ) A = a + e + G − bT 0
IS曲线
• IS曲线中的I代表Investment即投资，而S 代表储蓄Saving。 • IS曲线上的每一个点代表的都是I=S即自 发投资等于储蓄的情况 • IS曲线的横轴代表的是均衡国民收入YE， 纵轴代表的是利率r
例题
• 某一个国家，投资I和利率r的关系如下： I＝100－500r，国家的消费函数如下：C ＝50＋0.8Y。 • 请问：当利率r分别为5％，8％和10％时 候的均衡国民收入YE分别为多少
IS-LM模型
• 假定我们知道了某个国家的IS曲线和LM 曲线，就可以通过IS曲线和LM曲线的交 点得知这个国家最终达到的均衡国民收 入和均衡利率 • IS和LM曲线的交点的含义：产品市场和 货币市场同时达到均衡
例题
• P370第6题
例题
• 假定某经济中有消费函数C＝0.8（1－t）Y，税率t＝ 0.25，投资函数I＝900－50r，政府购买G＝800，货币 需求为L＝0.25Y＋200－62.5r，实际货币供给为M＝ 700，试求: • 1）IS和LM曲线 • 2 2）两个市场同时达到均衡时候的利率和国民收入 • 3）乘数 • 4）假如政府购买增加到1000，利率和国民收入的变化 • 5）假如货币供给增加到800，利率和国民收入的变化
IS－LM曲线
汉森－希克斯模型
• IS-LM模型又称为汉森－希克斯模型，它是由 英国经济学家J.R.希克斯和美国经济学家A.H. 汉森共同提出的 • IS LM IS－LM模型可以是凯恩斯主义经济学的浓缩， 它用图形的方式高度精练的解释了凯恩斯主义 经济学的主要观点。 • 它用凯恩斯理论解释了国民收入、利率、投资 和货币这些变量是如何达到同时的均衡的
• 1、投资对利率的变化敏感程度 • 投资对于利率的变化越敏感，IS曲线越平缓， 斜率越小 • 投资对于利率的变化越不敏感，IS曲线越陡峭， 斜率越大 • 假如美国的企业对于利率的敏感度要大于中国 的企业，那么在其他条件相同的情况下，美国 的IS曲线斜率要小于中国。
决定IS曲线的斜率的因素
• 2、乘数的大小 • 乘数越大，均衡国民收入对于投资的变 动越敏感，IS曲线斜率越小，越平缓 IS • 乘数越小，均衡国民收入对于投资的变 动越不敏感，IS曲线斜率越大，越陡峭 • 假如美国经济的乘数要大于中国经济， 那么在其他条件相同的情况下，美国的 IS曲线斜率要小于中国。
习题
• P369，习题十四，第3题
二部门的IS曲线函数
• 在二部门经济下：消费函数C=a+bY，投 资函数I=e-dr，则二部门的IS曲线函数为：
a+e d YE = − r 1− b 1− b
三部门的IS曲线函数
• 在二部门经济下：消费函数C=a+bYd，投 资函数I=e-dr，政府税收函数T=T0+tY， 政府开支为G，则三部门的IS曲线函数为：
IS曲线和LM曲线的不同
• IS和LM曲线的相同点是：它们都是描述利率r和国民收 入Y之间的关系。 • 不同在于： • 在IS曲线中，自变量是r，应变量是Y。即：利率变动 刺激投资，投资变动引起国民收入变动 • 而在LM曲线中，自变量是Y，应变量是r。即：国民收 入Y变动引起货币需求变动，从而进一步引起利率变动。 • 因此：IS描述的是产品市场达到均衡时候，r是如何决 定Y的，而LM描述的则是，货币市场达到均衡时候， Y是如何决定r的。这两者有着本质的不同。
• 凯恩斯区域，这一区域是出现在经济萧条时候 的情况，在经济萧条的时候，Y已经很低，假 如Y进一步下降，货币的交易需求下降，但是 此时由于利率已经低到不能再低（如实际利率 为0），所以人们会把多出来的货币持在手中。 • 换而言之，此时的货币投机需求是无穷大的， 利率无需降低，人们也愿意持有多余的货币。
习题
• 假定某经济中消费函数为C=0.8（1-t）Y， 税率t=0.25，投资函数为I=900-50r，政府 购买G=800。试求： • 1）IS曲线
习题
• 假定某经济中有C=100+0.75Yd，I=125600r，G=50，T=20+0.2Y，TR=0 • 1）推导IS方程 • 2）IS曲线斜率 • 3）当r=15%的时候，均衡国民收入YE是 多少？如果充分就业收入Yf=465，应该 增加多少政府支出才能实现充分就业？
r
IS曲线图形
10％ 8％ 5％
500
550
625
YE
IS曲线的斜率
• IS曲线斜率的大小，反映了均衡国民收 入对于利率的敏感程度。 • 斜率越小，曲线越平缓，说明均衡国民 收入对利率越敏感，弹性越大 • 斜率越大，曲线越陡峭，说明均衡国民 收入对利率越不敏感，弹性越小
决定IS曲线的斜率的因素
答案
• 当总产出（总收入）等于总支出（有效总需求） 的时候，达到均衡国民收入 • 总支出E＝C＋I • 总产出Y＝C＋S • 所以当Y＝E，或者说I＝S的时候，达到均衡国 民收入YE • S＝－50＋0.2 Y ＝ 100－500r＝I，此时达到均 衡国民收入 • IS曲线方函数：YE＝750－2500r
货币市场
• 货币需求＝交易需求＋投机需求 • 交易需求L1由收入Y决定，投机需求L2由 利率r决定。 • 货币供给＝基础货币×货币乘数 • 因此货币供给由中央银行决定，是一个 常数
例
• • • • • 已知货币需求函数 货币的交易需求L1＝0.5Y 货币的投机需求L2＝1000－250r 货币的供给M＝1250 求LM曲线函数