2018年高考物理大一轮复习第5章机械能第2节动能定理及其应用课时规范训练

第2节 动能定理及其应用

课时规范训练 [基础巩固题组]

1．(多选)关于动能定理的表达式W ＝E k2－E k1，下列说法正确的是( ) A ．公式中的W 为不包含重力的其他力做的总功

B ．公式中的W 为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功

C ．公式中的E k2－E k1为动能的增量，当W ＞0时动能增加，当W ＜0时，动能减少

D ．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功

解析：选BC.公式W ＝E k2－E k1中的“W ”为所有力所做的总功，A 错误，B 正确；若W ＞0，则E k2＞E k1，若W ＜0，则E k2＜E k1，C 正确；动能定理对直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功均适用，D 错误．

2．如图所示，AB 为1

4圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧对应的圆的半径为R ，BC 的长

度也是R ，一质量为m 的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )

A 1

2μmgR B ．1

2mgR C ．mgR

D ．(1－μ)mgR

解析：选D.由题意可知mgR ＝W f AB ＋W f BC ，W f BC ＝μmgR ，所以W f AB ＝(1－μ)mgR ，D 正确． 3．一个质量为m 的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v ，在力的方向上获得的速度分别为v 1、v 2，如图所示，那么在这段时间内，其中一个力做的功为( )

A.16mv 2

B.14mv 2

C.13

mv 2 D.12

mv 2 解析：选B.在合力F 的方向上，由动能定理得W ＝Fl ＝12

mv 2

，某个分力的功为W 1＝F 1l cos

30°＝

F

2cos 30°

l cos 30°＝12Fl ＝14

mv 2，B 正确．

4. 如图所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力拉B ，由于A 、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参考系，A 、B 都向前移动一段距离．在此过程中( )

A ．外力F 做的功等于A 和

B 动能的增量 B ．B 对A 的摩擦力所做的功，等于A 的动能增量

C ．A 对B 的摩擦力所做的功，等于B 对A 的摩擦力所做的功

D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量

解析：选B.A 物体所受的合外力等于B 对A 的摩擦力，对A 物体运用动能定理，则有B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量，即B 对；A 对B 的摩擦力与B 对A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A 在B 上滑动，A 、B 对地的位移不等，故二者做功不相等，C 错；对B 应用动能定理，W F －W f ＝ΔE k B ，即W F ＝ΔE k B ＋W f ，就是外力F 对B 做的功，等于B 的动能增量与B 克服摩擦力所做的功之和，D 错；由前述讨论知B 克服摩擦力所做的功与A 的动能增量(等于B 对A 的摩擦力所做的功)不等，故A 错．

5．(多选)如图甲所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动．小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，小环线速度大小的平方v 2

随下落高度h 的变化图象可能是图乙中的( )

解析：选AB.对小球由动能定理得mgh ＝12mv 2－12mv 20，则v 2＝2gh ＋v 2

0，当v 0＝0时，B 正

确；当v 0≠0时，A 正确．

6. 如图所示，半径R ＝2.5 m 的光滑半圆轨道ABC 与倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道DC 相切于C 点，半圆轨道的直径AC 与斜面垂直．质量m ＝1 kg 的小球从A 点左上方距A 点高

h ＝0.45 m 的P 点以某一速度v 0水平抛出，刚好与半圆轨道的A 点相切进入半圆轨道内侧，

之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D 点．已知当地的重力加速度g ＝10 m/s 2

，

sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：

(1)小球从P 点抛出时速度v 0的大小；

(2)小球从C 点运动到D 点过程中摩擦力做的功W ； (3)小球从D 点返回经过轨道最低点B ，对轨道的压力大小． 解析：(1)在A 点有：v 2

y ＝2gh

v y

v 0

＝tan θ 解得v 0＝4 m/s (2)全过程由动能定理得

W ＝0－1

2

mv 20＝－8 J

(3)从D 到B 过程由动能定理得

mg (h ＋R cos θ＋R )＋W ＝12

mv 2

在B 点由牛顿第二定律得

F N －mg ＝m v 2

R

解得F N ＝43.2 N

由牛顿第三定律得小球在B 点对轨道的压力大小

F N ′＝F N ＝43.2 N

答案：(1)4 m/s (2)－8 J (3)43.2 N

[综合应用题组]

7．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( )

A.s t 2 B ．3s 2t 2 C.4s t

2

D.8s

t 2

解析：选A.由E k ＝12mv 2

可知速度变为原来的3倍．设加速度为a ，初速度为v ，则末速

度为3v .由速度公式v t ＝v 0＋at 得3v ＝v ＋at ，解得at ＝2v ；由位移公式s ＝v 0t ＋12

at 2

得s