第2节第4课时--解方程(2)PPT课件

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人教版五年级数学上册《解方程》PPT课件

x=1.5
x-1.5=4 解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解：43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200 解：x+50-50=200-50
=15 =方程右边所以，x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
（1）x+90 =160
（2）x-18 =7
解：x+90-( 90 )=160-(90 ) 解：x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解：27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。（2）x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。

人教版九年级数学课件《一元二次方程的解法(二)配方法》

复习回顾
人教版数学九年级上册
1.用直接开平方法解下列方程: (1) 9x2=1 ；
解：
直接开平方，得
x 1, 3
x1
1 3
，x2
1 3
(2) (x-2)2=2. 解：
直接开平方，得
复习回顾
人教版数学九年级上册
2.下列方程能用直接开平方法来解吗?
把两题转化成 (x+n)2=p(p≥0)的形式，再利用开平方
3 2
x
3 4
2
1 2
3 4
2
,
由此可得 x 4 １5,
x1 4 15, x2 4 15.即x3 42
1 16
,
由此可得 x 3 1 ,
4
x1
4
1, x2
1. 2
典例解析
例1 解下列方程：
3 3x2 6x 4 0
解：移项，得 3x2 6x 4,
人教版数学九年级上册
※方程配方的方法
在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的.
知识精讲
※配方法的定义
人教版数学九年级上册
像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法.
※配方法解方程的基本思路
把方程化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解．
小结梳理
人教版数学九年级上册
一、概念：
把一元二次方程通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法.
二、步骤：
①移项，二次项系数化为1；②左边配成完全平方式；
③左边写成完全平方形式；④降次；⑤解一次方程. 特别提醒：在使用配方法解方程之前先把方程化为

2024(新插图)人教版五年级数学上册第4课时解方程(2)[002]

第4课时解方程（2）▶教学内容教科书P68例2、例3，完成教科书P68“做一做”第1、2题和P70“练习十五”第4题。

▶教学目标1.经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。

2.进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。

3.在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。

▶教学重点灵活运用等式的性质解方程。

▶教学难点利用等式的性质解不同难度的方程的策略和步骤。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、复习导入课件出示习题。

让学生口述解方程的过程，教师适时点评。

【设计意图】通过复习让学生回忆解方程的过程，为后面的学习打基础。

二、探索新知1.解形如ax＝b的方程。

（1）课件出示教科书P68例2天平图。

师：同学们仔细观察这幅图，大家能列出方程吗?【学情预设】学生观察后，根据图意写出方程：3x＝18。

师：今天我们继续研究怎样解方程。

［板书课题:解方程（2）］（2）尝试解答。

师：大家能用刚才复习题中解方程的经验来解这道方程吗？学生自主解答，教师巡视指导，规范解答过程。

教师根据学生汇报，板演解答过程。

3x＝18解：3x÷3＝18÷3x＝6师：为什么方程两边要同时除以3？【教学提示】突出“转化”思想，将新问题转化为已经学会如何解决的旧问题。

【教学提示】反复强调格式：前面要写“解：”，等号要对齐。

【学情预设】两边同时除以3可以消去3这个因数，这样左边就只剩下x了。

师：这是根据什么来解方程的？【学情预设】根据等式的性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。

课件演示小方块消去的过程，帮助学生理解两边同时除以3。

师：谁来检验一下这个方程的解是否正确呢？学生独立书写检验过程，指名板演，集体订正，教师指导出示完整的检验过程。

【设计意图】教科书P68例2以3x＝18为例，讨论形如a x＝b的方程的解法：运用等式性质2解方程。

在教学中凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程。

5.1.1 第2课时方程的解课件(共16张PPT) 人教版七年级数学上册

5.1 方程
第2课时方程的解
5.1.1 从算式到方程
1. 通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义，会判断一个方程是不是一元一次方程，培养学生的观察、分析能力．2．通过方程的解的定义，理解什么是方程的解，会估算简单的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程的解，培养学生的分析能力．
C
【题型二】一元一次方程的判断和计算
3
本节课我们学习了哪些知识？
一元一次方程、方程的解和解方程
同学们，这节课我们学习了最简单的一类方程——一元一次方程，这为之后的学习奠定了基础，一定要理解方程的相关定义，能够做到举一反三．
教材习题：完成课本118页习题3题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
2. 检验一个值是不是一元一次方程的解：将已知数值分别代入方程的左、右两边，若左、右两边的值相等，则这个值是方程的解，否则不是．
知识点2：一元一次方程(重难点)
如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程．
【题型一】方程的解的判断和计算
(1)是，(2)含有两个未知数，不是，(3)未知数的最高次数为2，不是，(4)方程左边不是整式，不是)
1. 请同学们完成课本115页练习1，2题．2．请同学们以小组为单位，每人写出一个关于x的方程，并写出任意一个值，一起讨论问题：①写出的方程是不是一元一次方程；②写出的值是不是这个方程的解．
重点
难点
复习导入
同学们，我们上节课学习了方程，大家还记得什么叫作方程吗？请同学们判断下列式子是不是方程.1+2=3 x+2>1 1+2x=4 x2-1 x+3-5 x=8请同学们观察：1+2x=4、x=8，有什么共同特征？

新人教版选择性必修1第2章第2节化学平衡第4课时课件(25张)

课堂评价
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)。
在密闭容器中,反应2X(g)+Y2(g) ⇌2XY(g) ΔH<0达到甲平衡状态。在仅改变某一条件后,达到乙平衡状态:
(1)图Ⅰ中t时刻改变的反应条件可能是降低反应
的温度。 ( ×)
(2)图Ⅰ中平衡正向移动,化学平衡常数K一定增大。
( ×)
大小关系为T2 > T1。 ②T1→T2时改变温度的方式是升高温度 ,生成物图2-2-10 百分含量C%变小,说明升高温度平衡向逆反应方向移动,故知该反应的正反应是放热反应。
新课探究
Ⅱ.据B图可知
①因“先拐先平”,p1时反应达到平衡所用时间短,则p1时反应速率大,故p1与p2
表示的压强大小关系为p1 > p2。 ②p1→p2时压强改变方式是减小压强 , 反应物转化率α变大,说明减小压强平衡
则a+b < c。 Ⅱ.在压强一定时(如p3),温度升高,C% 增大 , 化学平衡正向移动,正反应是吸热反应。
图2-2-11
新课探究
2.化学平衡图像题的解题流程一看面(纵、横坐标的意义) 二看线(线的走向和变化趋势)
看图像三看点(起点、拐点、终点) 四看辅助线(如等温线、等压线、平衡线) 五看量的变化(如浓度变化、温度变化)
(√)
图2-2-14
(5)图Ⅱ中,平衡状态甲与乙相比,甲的反应物转化率低。 × ( )
课堂评价
2.分别在V L密闭容器中加入等物质的量的A和B 气体,发生2A(g)+B(g) ⇌2C(g),测得不同温度下,A 的转化率随时间变化关系如图2-2-15。下列判定正确的是( A )
A.T2>T1 ΔH<0 B.T2<T1 ΔH<0 C.T2>T1 ΔH>0 D.T2<T1 ΔH>0

部编版五年级上册数学第5单元简易方程：3 解方程(2课时)

3解方程第1课时解方程(一)课时目标导航解方程(一)。

(教材第67～68页例1、例2、例3)1．根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验方程的方法，理解解方程和方程的解的概念。

2．培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3．帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

重点：理解并掌握解方程的方法。

难点：理解形如a±x＝b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

一、情景引入同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球。

(学生思考后会说，可以是任意数。

)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。

问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。

并用等式表示：x＋3＝9(教师板书)二、学习新课1．方程的解和解方程及形如x±a＝b的方程。

(1)出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x个球，每个小正方体代表一个球，则天平左边是(x＋3)个球，右边是9个球，天平平衡，列式：x＋3＝9。

观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？(右边也要拿掉3个球。

)追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x＋3－3＝9－3x＝6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？(根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。

)(2)方程的解和解方程。

教师总结：刚才我们计算出的x＝6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

也就是说，x＝6是方程x＋3＝9的解。

求方程解的过程叫做解方程。

提问：方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的过程就是解方程。

引导学生小结：“方程的解”中“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中“解”的意思，是指求4的解的过程，是一个计算过程。

第4课时解方程(二)五年级上册数学冀教版

小朋友的数量×2＋剩余的桔子数＝64 解： 2y＋4＝64 2y＝60 y＝30
解方程。 25＋x＝66 解：x＝ 66－25 x＝ 41
x＋18.5＝39.6
解：x＝ 39.6－18.5 x＝ 21.1
3x＝27 解：x＝ 27÷3
x＝ 9
5.2x＝26
解：x＝ 26÷5.2 x＝ 5
猜数游戏。在你心里想一个数。
恩，想好了。
猜数游戏。
把它乘2，再加上10，得多少？
等于60。
1 在下面的圈里填上＞、＜或＝。
（1）当 x＝50 时，2x-16 > 68，2x+16 > 68。（2）当 x＝5 时，4x+3 x ＝ 35，4 + 3x < 35。（3）当x＝2.5时，7x-3x ＝ 10，7x + 3x > 10。
2 列方程并求解。（1）一个数的5倍减去16等于23，这个数是多少？
（1）五(1)班收集了x节废旧电池，五(2)班收集的废旧电池的数量是五(1)班的1.5倍，两个班一共收集废旧电池75节。
五(1)班收集废旧电池的数量×1.5＋五(1)班收集废旧电池的数量＝75
解：
1.5x＋x＝75
2.5x＝75
x＝30
3 写出题中的等量关系，并列方程求解。（2）一共有64个桔子，每个小朋友分2个，分给 y 个小朋友后还剩4个。
一个数的5倍比这个数多136，这个数是多少？解：设这个数是x，那么它的5倍是5 x 。
5 x－ x＝136 4x＝136 x＝136÷4 x＝34
5个x减去1个 x等于4个x。
答：这个数是34。
x＝34是否正确，可以把x＝34代入原方程进行检验，看方程的左右两边是否相等。

【同步备课】第4课时解方程(2)(教案)五年级数学上册最新人教版

【同步备课】第4课时解方程（2）（教案）五年级数学上册最新人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能正确识别方程。

2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力。

3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。

二、教学内容1. 方程的概念及识别2. 等式的性质3. 解方程的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握方程的概念和解方程的方法。

2. 教学难点：运用等式的性质解方程。

四、教学过程1. 导入新课- 通过生活中的实例，让学生感受方程的存在，激发学生的学习兴趣。

- 提问：同学们，你们在生活中遇到过需要解决的问题吗？这些问题中有没有用到方程？2. 学习新知- 讲解方程的概念，让学生了解什么是方程，如何识别方程。

- 通过例题，让学生掌握等式的性质，学会运用等式的性质解方程。

- 讲解解方程的方法，让学生学会如何求解方程。

3. 巩固练习- 设计不同类型的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

- 老师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 合作交流- 将学生分成小组，每组选一个组长，负责组织讨论和汇报。

- 每组讨论一道题目，共同探讨解题思路和方法。

- 各组汇报解题过程和答案，其他组进行评价和补充。

5. 课堂小结- 让学生回顾本节课所学内容，总结方程的概念和解方程的方法。

- 提问：通过本节课的学习，你们对方程有了哪些新的认识？解方程的方法有哪些？6. 课后作业（课后自主完成）- 布置一些练习题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学设计，使学生在愉快的氛围中学习数学。

六、板书设计略注：本教案根据最新人教版五年级数学上册第4课时“解方程（2）”编写，旨在帮助教师更好地备课，提高教学质量。

在实际教学中，教师可根据学生的实际情况，适当调整教学内容和教学方法。

重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“学习新知”和“巩固练习”环节。

《解方程》方程PPT课件 (共26张PPT)

x=0.7 x=5.5 x=50 x=0.4
写出下列各题的等式,并判断那些是方程。
20加上x等于308
20+x＝308
方程方程等式方程
a等于2b减去21
a＝2b－21
12的3倍等于36
12×3＝36
3y减去8等于13
3y－8＝13
X千克
X千克
X千克
X千克
12千克
大家能根据图中的数学信息说出等量关系吗？根据题意，4只考拉质量＝12kg 设每只考拉为xkg。可得方程：
4x=12
因数与积的关系：积＝因数×因数
4 X = 12
因因数数积因数＝积÷另一个因数
解：
X=12 ÷4
X=3
从等式的性质，等式两边都可同时除以4
4x=12
解：
4X÷4=12÷ 4 X=3
求出方程的解的过程叫做解方程
要把解方程写出来，还有一定的格式：先提行，在左边写下一个“解”字为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子
做一做： 1、x=3是方程5x=15的解吗？x=2呢？
2、解方程，并检验。
20－x=9 5.86＋x=10 5x=80
在加、减、乘、除中:
一个加数= 和－另一个加数被减数 = 减数＋差减数 = 被减数－差一个因数= 积÷另一个因数被除数 = 除数×商除数 = 被除数÷商
判断：（1）等式就是方程。（ ╳ ）
西师大版五年级数学下册
解方程
在括号里填上合适的数
15+9＝3×5+（
9
）
a 5
2×8－a＝16－（
）））
30÷5＝15×2÷（ 24×5＝6×4×（

第2章第2节第4课时温度、催化剂对化学平衡的影响

二、催化剂对化学平衡的作用催化剂可同等程度地改变正反应速率和逆反应速率,因此催化剂对化学平衡的移动没有影响。但催化剂可改变反应达到平衡所需的时间。【微思考】浓度、温度、压强、催化剂等外界条件改变,其中一定能使化学平衡发生移动的是什么条件? 提示温度。三、化学平衡移动的原理内容:如果改变影响平衡的一个因素,平衡就向着能够减弱这种改变的方向移动,这就是勒夏特列原理,又称为化学平衡移动原理。
[素能应用]
典例2反应2A+B 2C在某一容器中达到化学平衡时,改变某一条件,试填空:
(1)若升高温度时,A的量增加,则此反应的正反应是 (填“放”或“吸”)热反应。
(2)若A、B、C都是气体,增大体系压强(减小容器容积),平衡向
反应
方向移动。
(3)若A、B、C都是气体,加入一定量的A,平衡向
反应方向移动;恒温、
3 ． (2020·山东泰安一中月考 ) 在密闭容器中， N2(g) ＋ 3H2(g)
2NH3(g) ΔH<0，达到甲平衡。在仅改变某一条件后，达到乙平衡
(如图)，改变的这一条件是
()
A．加入适当催化剂 B．升高温度 C．增大反应物的浓度 D．增大压强
课堂篇素养提升
任务一温度对化学平衡的影响 [问题探究] 1.对一定条件下的化学平衡状态: (1)若改变物质的浓度,化学平衡是否一定发生移动? (2)若改变体系的温度呢? 答案 (1)改变物质的浓度,化学平衡不一定发生移动,如H2(g)+I2(g) 2HI(g), 其他条件不变,把容器体积缩小,各物质的浓度均增大,但平衡不移动。 (2)若改变温度,化学平衡一定发生移动。 2.正反应为放热反应的平衡体系,升高温度的瞬间v(正)、v(逆)如何改变?v(正)、 v(逆)的大小关系如何? 答案 v(正)、v(逆)均增大,且v(正)<v(逆)。

五年级数学上册2解简易方程第4课时解方程解形如ax=b和a-x=b的方程新授课件新人教版

5 简易方程
第9课时解简单方程
RJ 五年级上册
解下列方程，并说说下列方程的解答过程。
13+x=37 解：13+x-13=37 -13
x=24
x-35=90 解： x-35+35=90+35
x=125
1 形如ax=b的方程的解法
例题2 解方程 3x＝18。
说一说你的想法。
我是借助天平来解答的。
等式两边同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
解：3x÷( 3 ) = 18÷( 3 ) x=(6 )
依据是什么？
例题2 解方程 3x＝18。
规范解答
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
检验：方程左边＝3x ＝3×6 ＝18 ＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
小试牛刀
1. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。（选题源于教材P70练习十五第3题）
b+x=a
x=a-b
等式的性质2 等式的性质1
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
－x＝9－20 ？
上面的解法对吗？说一说你们是如何解决这个问题的？
规范解答
20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
x=11是不是正确的答案呢？检验一下。
5.9＋x－5.9＝8.7－5.9
＝方程右边
x＝2.8 所以，x＝2.8是方程的解。
4. 用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。（选题源于教材P70练习十五第4题）（1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。

第2节第4课时解方程(2)

9.解下列方程。
4x - 2 = 10 6x + 3 = 9 解：6x+3 -3 = 9-3 解：4x-2+2 = 10+2 4x = 12 6x= 6 6x ÷6 = 6÷6 4x÷4 = 12÷4 x=1 x= 3
返回作业设计
9.解下列方程。
18+5x=21
解：18+5x-18=21-18 解：5x-39+39=56+39 5x=3 5x=95 5x÷5=95÷5 5x÷5=3÷5 x=0.6
x =27
返回作业2
x +13-13=20-13 x =7
2.（情景题）MP3和CD机你喜欢哪一种？根据选择列方程，计算现价。
现价： x元现价： x元
优惠：150元
原价：420元
优惠：450元
原价：830元
x +150=420 x =270
x +450=830 x =380
3.（探究题）看图列方程，并解方程。
解:5x÷5=80÷5 x=16
43-x=38 解: 43-x+x=38+x
x+38-38=43-38 x=5
32-x=12 解：32-x+x=12+x
x+12-12=32-12 x=20
6.3÷x=7 x÷4.5=1.2 解：6.3÷x×x=7×x 解:x÷4.5×4.5=1.2×4.5 x=5.4 7x÷7=6.3÷7 x=0.9
根据乘法分配律。
返回目录
随堂练习 1.教材第69页“做一做”第1,2题。 1.看图列方程，并求出方程的解。
x元/本 1.5元
7.5元
5x+1.5=7.5 解：5x+1.5-1.5=7.5-1.5 5x=6 5x÷5=6÷5 x=1.2

2024年北师大七年级数学上册第2节一元一次方程的解法第4课时利用去分母解一元一次方程(课件)

移项、合并同类项，得方程两边都除以 5，得
5x = – 2
x
=−
2 5
（6） 1（x 1） 2 1（x 2）
2
5
解：去分母，得 5(x – 1)= 20 – 2(x + 2)
去括号，得 5x – 5 = 20 – 2x – 4
移项、合并同类项，得 7x = 21
方程两边都除以 7，得 x = 3
去括号，得 7x + 7 = 6x – 9
移项、合并同类项，得 x = – 16
（3） x 2 x
54
解：去分母，得 4(x + 2)= 5x 去括号，得 4x + 8 = 5x
移项、合并同类项，得 – x = – 8 方程两边都除以 – 1，得 x = 8
（4） 1（x 1） 1（x 1）
(2)你认为哪种解法比较好？为什么？
思考：解一元一次方程有哪些步骤？
一般通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成 x=a 的形式.
例2 解方程
1 5
x+15
=
1 2
−
1 3
x−7
解法一：去分母，得去括号，得
移项合并同类项，得
方程两边都除以 16，得
(1)一个数的17与3的差等于最大的一位数，求这个数. 解：设这个数为x
1 7
x-3=9
去分母，得 x-21=63
移项、合并同类项，得
x=84
答：这个数为84
(2)小颖栽种了一株高为40cm的树苗，在栽种后的一段时间内，树苗每周长高约5cm. 按照这样的速度，大约几周后树苗长高
到1m ？解：设大约x周后树苗长到1m 0.4+0.05x=1

人教版七年级数学下册《消元——解二元一次方程组(第4课时)》示范教学课件

x＋y＝140
25－10＝15
20－8＝12
(25－10)x＋(20－8)y＝1 860
解：设黑色文化衫 x 件，白色文化衫 y 件．
解得 x＝60．
答：黑色文化衫 60 件，白色文化衫 80 件．
①×12，得 12x＋12y＝1 680．③
把 x＝60 代入①，得 y＝80．
问题
2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h 共收割小麦 8 hm2．1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
思考：本题中有哪些未知量？
1 台大收割机每小时的收割量和 1 台小收割机每小时的收割量．
②－①，得 11x＝4.4．
解得 x＝0.4．
把 x＝0.4 代入①，得 y＝0.2．
答： 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦 0.4 hm2 和 0.2 hm2．
二元一次方程组
4x＋10y＝3.6 ①
15x＋10y＝8 ②
x＝0.4
y＝0.2
一元一次方程11x＝4.4
问题
2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h 共收割小麦 8 hm2．1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
思考：本题中有哪些相等关系？
2×(2 台大收割机每小时的收割量＋ 5 台小收割机每小时的收割量)＝3.6 hm2；
5×(3 台大收割机每小时的收割量＋ 2 台小收割机每小时的收割量)＝8 hm2．
思考
如何用二元一次方程组表示上面的两个相等关系？
分析：如果 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦 x hm2 和 y hm2，那么 2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 1 h 共收割小麦___________hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 1 h 共收割小麦___________hm2．用二元一次方程组大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h 共收割小麦 8 hm2．1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

2024年北师大版七年级上册数学同步课件第二章第2节第4课时有理数的加减混合运算

小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识讲解
知识点1：加减法统一成加法（重点） 1．在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，
把减法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算。 2．在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不
写，写成省略加号的和的形式。 3．算式的读法：比如－9－12－3＋7，按省略加号的和的形式所
自主探究
1．请同学们阅读教材40－41页，思考并回答下列问题。对式子4．5＋（－3．2）＋1．1＋（－1．4）进行计算。
方法一：原式＝1．3＋1．1＋（－1．4）＝2．4＋（－1．4）＝1。方法二：原式＝4．5－3．2＋1．1－1．4＝1．3＋1．1－1．4＝ 2．4－1．4＝1
2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：（1）－13－15＋－23；（2）（－12）－－65＋（－8）－170。
教师追问学生还有别的解法吗？
教师引导学生思考总结有理数加减混合运算的方法：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将易计算的两数相加；（4）按有理数加法法则计算）
小组讨论
下表是某年全年某加油站92号汽油价格的调整情况（正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降）。
表示的意义读，读作“负9、负12、负3、正7的和”；按运算意义读，读作“负9减12减3加7”。
知识点2：有理数的加减混合运算的步骤（难点）第一步：写成省略加号、括号的形式。第二步：运用加法交换律、加法结合律使运算简便。其中结合的方法与有理数加法结合的方法相同。
典例精讲
【题型】有理数的加减混合运算例：计算：（1）26－18＋5－16；（2）（＋7）＋（－21）＋（－7）＋（＋21）；（3）－123＋112＋＋714＋－213＋－812；（4）3．587－（－5）＋－512＋（＋7）－＋314－（＋1．587）；（5）2．25＋318－234＋1．875；（6）－312＋534＋456－6158。

公式法解方程PPT课件(人教版)

(B ) A．3，1，4 C．3，－4，－1
B．3，－1，－4 D．－1，3，－4
夯实基础·逐点练
2．一元二次方程 2 x2＋4 3 x＝2 2 中，b2－4ac的
值应是( A ) 化为一般情势：2 x2＋4 3 x－2 2 ＝0
A．64
B．－64
C．32
D．－32 (4 3 ) 2－4× 2 ×(－2 2 )
根的情况是( D ) A．无实数根
化为一般情势：x2－4x＋2＝0
B．有一个正根，一个负根 Δ＝16－8＝8＞0
C．有两个正根，且都小于3
x＝2± 2
D．有两个正根，且有一根大于3
整合方法·提升练
(a－1) 2＝0 ,a＝1
6．已知a，b，c均为实数且 a 2－ 2 a＋ 1＋|b＋1|＋(c＋3)2＝0，
16×3＋16＝64
夯实基础·逐点练
3．以x＝ b± b 2＋ 4 c 为根的一元二次方程可能是( D ) 2
A．x2＋bx＋c＝0
B．x2＋bx－c＝0
C．x2－bx＋c＝0
x＝－ b± b 2－ 4 a c
2a
D．x2－bx－c＝0
二次项系数为1，一次项系数为－b，常数项为－c
夯实基础·逐点练
AP＝x, PB＝6－x BQ＝2x,QC＝12－2x
整合方法·提升练
解：设xs时△PDQ的面积为35cm2，即S矩形ABCD－S△ADP
－
S△P2×6
－
1 2
×12x － 1 2
(6 － x)•2x
－
1 2
×6×(12－2x)＝35，解得x1＝3＋2
2 ，x2＝3－
2 2 ，因为当其移动(3＋2 2 )s或(3－2 2 )s时均符合