21-3 爱因斯坦的光量子假设
光电效应2(爱因斯坦的光电效应理论)
4.2光电效应2（爱因斯坦的光电效应理论）讲授新课 一、爱因斯坦的光量子假设爱因斯坦从普朗克的能量子说中得到了启发，他提出：1.光子：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为h ν。
这些能量子后来被称为光子。
νh E =2.爱因斯坦的光电效应方程一个电子吸收一个光子的能量h ν后，一部分能量用来克服金属的逸出功W 0，剩下的表现为逸出后电子的初动能E k ，即：νW E h k +=或-νW h E k =221c e k v m E =——光电子最大初动能W 0 ——金属的逸出功 3.光子说对光电效应的解释①爱因斯坦方程表明，光电子的初动能Ek 与入射光的频率成线性关系，与光强无关。
只有当h ν>W 0时，才有光电子逸出，h W c 0ν=就是光电效应的截止频率。
②电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时发生的。
③光强较大时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子多，因而饱和电流大。
思考与讨论：爱因斯坦光电效应方程给出了光明确光子的概念，并知道其能量的大小。
分析光电子的能量和逸出功之间的关系，总结出光电效应方程。
理解光子说对光电效应现象的解释。
结合能量守恒定律分析光电效应方程，培养学生应用能量守恒定律解决问题的科学思维方式。
电子的最大初动能E 与入射光的频率v 的关系。
但是，很难直接测量光电子的动能，容易测量的是截止电压U 。
那么，怎样得到截止电压U 。
与光的频率v 和逸出功W 0的关系呢?利用光电子的初动能E = eU C 。
和爱因斯坦光电效应方程Ek= hv- W 0,可以消去E,从而得到Uc 与v 、W 0 的关系，即eW v e h U C 0-=对于确定的金属，其逸出功W 0是确定的，电子电荷e 和普朗克常量h 都是常量。
上式中的截止电压U c 与光的频率v 之间是线性关系，Uc-v 图像是一条斜率为h/e 的直线爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的波动理论。
爱因斯坦的光子假说
爱因斯坦的光子假说
1. 一个著名的科学家提出了光子假说，该假说认为光具有粒子性质。
2. 研究者认为光子假说对于解释一些量子光学现象非常有效。
3. 根据光子假说，光的能量是以量子的形式传播的，每个光子携带一定的能量。
4. 光子假说对于解释光在物质中的传播和散射很重要。
5. 光子假说也被成功用于解释光电效应现象，证明光具有能量和动量。
6. 光子假说为量子力学的发展奠定了基础，对于解释光与物质相互作用的机制提供了重要观点。
7. 光子假说也被广泛应用在光通信和光电子学等领域。
8. 光子假说的提出对于人们对于光的本质认识产生了深远的影响。
9. 光子假说的发展也推动了人类对于量子光学的研究，使我们更好地理解光在微观尺度下的行为。
10. 光子假说的提出为光子学的发展打下了坚实的基础，拓宽了我们对光与能量传播的认识。
第21章_量子光学基础
例4：以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其 光电流曲线在图中用实线表示。⑴ 保持照射光的强度 不变，增大频率；测出其光电流曲线在图中用虚线表示。 满足题意的图，是_______。
I
o (A) U
I
o (B) U
I
o (C) U
I
o (D) U
⑵ 保持照射光的频率不变，增大强度。测出其光电流曲 线在图中用虚线表示。满足题意的图，是_______。
瑞利—金斯公式
实验曲线和普朗克公式
6 5 4 3 2 1 0
1 2 3
T=2000K
维恩公式
10-14Hz
由经典理论导出的 M (T)～ 公式都与实验曲线不 完全符合！
这正所谓是“ 物理学晴朗天空中的一朵乌云!”
四.普朗克的量子论的诞生 1900年德国物理学家普朗克为了得到与实验曲线相 一致的公式，摒弃了经典物理能量连续概念，提出了 一个与经典物理学概念截然不同的“能量子”假设. 他指出 ：辐射物质中存在着带电谐振子，这些谐振 子吸收或辐射的能量是间断的不连续的，辐射“能量子 ”的能量
实验曲线
维恩公式
维恩公式在高频段与实 验曲线符合得很好， 但在低频段明显偏离 实验曲线。
10-14Hz
▲
著名公式之二： 瑞利 —金斯公式
1900年瑞利和金斯从经典电动力学和 统计物理学理论（能量均分）推导得:
2 2 M (T ) 2 kT c k 1.380658 1023 J K 1
I
O U
I
O (B) U
I
O (C) U
I
O (D) U
(A)
例5：关于光电效应有下列说法中正确的是________。 (1)任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生 光 电效应； (2)若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该 金属分别受到不同频率的光照射时，释出的光电子的 最大初动能也不同； (3)若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该 金属分别受到不同频率、强度相等的光照射时，单位 时间释出的光电子数一定相等； (4)若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当 入射光频率不变而强度增大一倍时，该金属的饱和光 电流也增大一倍。
爱因斯坦对量子理论的贡献
爱因斯坦对量子理论的贡献正像历史学家认为17世纪下半叶是牛顿(Newton，1642--1727)的时代那样，人们常把20世纪的上半叶看成是爱因斯坦(Einstein，1879-1955)的时代，因为他的相对论开创了物理学的新纪元，正因为爱因斯坦的相对论对物理学的影响非常深远，以至于一谈到爱因斯坦在物理学领域的贡献，人们首先想到的就是他的狭义相对论、广义相对论，而他对量子理论和量子力学的贡献却知之甚少，甚至，由于爱因斯坦始终反对量子力学的哥本哈根诠释而被误认为是量子理论发展中的一个顽固派，事实上，在爱因斯坦一生的科学工作中，量子力学始终是他关注的重要领域，他不仅对早期的量子论，而且对现行的量子力学理论的形成和完善都有过重要贡献。
2爱因斯坦对量子力学的贡献2.1光量子理论量子概念和量子假设起源于普朗克1900年对黑体辐射的础究，他在研究黑体辐射时，获得了一个与实验结果一致的纯粹的经验公式，1900年12月，他提出了量子论假说，普朗克的量子论虽然符合实验结果，但是在相当长的时间内不为人们所理解和重视，连普朗克本人对量子的假设也感到迷惑不解，甚至一再企图把这一概念纳入经典物理学体系，但是，就在这个时候，又发1/ 9现了用经典理论无法解释的新现象——光电效应，把一块擦的很亮的锌板连接在验电器上，用弧光灯照射锌板(如图1)，验电器的指针就张开了，这表示锌板带了电，进一步的检查表明锌板带的是正电，这实验表明在弧光灯的照射下，锌板中的一些自由电子从表面飞出来了，这种在光的照射下物体发射电子的现象，叫做光电效应，最初观察到光电效应的时候，物理学家们没有感到惊讶，但是，进一步的研究发现，对各种金属都存在极限频率和极限波长，如果入射光的频率比极限频率低，那么无论光多么强，照射时间多么长，都不会发生光电效应；而如果入射光的频率高于极限频率，即使光不强，当它射到金属表面时也会观察到光电效应，这一点无法用光的波动理论解释，还有一点与光的波动性相矛盾，这就是光电效应的瞬时性，按波动理论：如果入射光比较弱，照射的时间要长一些，金属中的电子才能积累足够的能量，飞出金属表面，可是事实是，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，光电子的产生都几乎是瞬时的，不超过10-9s。
爱因斯坦提出光的量子理论
苹果为什么 垂直落地？为什 么不向旁边、不 向上而总是向着 地面落下呢？
牛顿凝视苹果落下的瞬间一直被看成是引 发牛顿导引出万有引力灵感的一刻。但是也有 人认为这不过是后人由于特殊的原因，捏造的 一个故事而已。机你会认只为眷苹顾果那坠些落有的准故备事的是头真脑实。 的吗？为什么？
材料一：我之所以能比别人看得远些，是因为 我站在巨人们的肩上。
史蒂芬·威廉·霍金（Stephen William Hawking）
1942年1月8日在英国牛津出生，曾先后毕业 于牛津大学和剑桥大学，并获剑桥大学哲学博 士学位。
他在21岁时就不幸患上了会使肌肉萎缩的卢伽 雷氏症，演讲和问答只能通过语音合成器来完 成。
英国剑桥大学应用数学及理论物理学系教授， 当代最重要的广义相对论和宇宙论家，是本世 纪享有国际盛誉的伟人之一，被称为在世的最 伟大的科学家，还被称为“宇宙之王”。
的遗嘱，不发讣造，不举行公开葬礼，不建坟墓，不 立纪念碑。火化时按照他的书面遗嘱：免除所有花卉 布置以及所有音乐典礼。骨灰撒在永远对人保密的地 方，为的是不使任何地方成为圣地。遗嘱执行者用歌 德悼念席勒的诗结束了那朴素的葬礼：
我们全都获益不浅，
全世界都感谢他的教诲； 那专属他个人的东西， 早已传遍广大人群。 他像行将陨灭的彗星， 光华四射， 把无限的光芒同他的光芒永相连结。
这个故事形象地说明了时间和空间的相对性。
3 广义相对论（1916年提出）
2005世界物理年
红色——代表过去 蓝色——代表未来 黄绿——代表连结 过去到未来
对物理学家而言，这个标 识象征的是光锥；对一般大众 而言常被看成是沙漏，象征着 爱因斯坦在时间相对性上渊博 的见解及洞察力。
爱因斯坦的逝世与葬礼： 1955年4月18日爱因斯坦病逝于普林斯顿。遵照他
大学物理,量子物理基础21-03 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
普芳德系
巴耳末系 赖曼系
波长 5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.8
0.6 可 见 光
0.4
0.2
mm
红
外
线
紫 外 线
10
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
氢原子光谱有着内在的联系，表现在其波数 可用一普遍公式来表示：
1 1 R 2 2 （广义巴尔末公式） n m 1
实验上的发现成为人们构思原子模型的依据 之一。原子模型如雨后春笋，竞相脱颖而出。 其中最有影响的是汤姆孙的原子模型和卢瑟福 的原子模型。
2
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
早在原子理论建立以前，光谱学已经取得很大发 展，积累了有关原子光谱的大量实验数据。人们已 经知道，原子光谱是提供原子内部信息的重要资料， 不同原子的辐射光谱特征也完全不同。故研究原子 光谱的规律是探索原子结构的重要线索。 应当说，量子论、光谱学、电子的发现这三大 线索，为运用量子论研究原子结构提供了坚实的理 论和实验基础。 在所有的原子中，氢原子是最简单的，这里就 先从氢原子的光谱着手。
8
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
1 1 可见光：巴尔末系 R ( 2 2 ) , n பைடு நூலகம்,4, 2 n 1 1 1 帕邢系 R ( 2 2 ) , n 4,5, 3 n
红外：
1 1 紫外： 莱曼系 R( 2 2 ) , n 2, 3, 1 n
式中： m 1,2,3
n m 1, m 2, m 3,
光电效应：爱因斯坦的光子假设
光电效应：爱因斯坦的光子假设
三、爱因斯坦的光子假设
光子：光是一粒一粒以光速运动着的粒子流， 这些粒子称为光量子，简称光子。
光子的能量 h
爱因斯坦方程 h 1 mv2 A
2
几种金属的逸出功
逸出功与 材ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有关
金属
A/ eV
钠 铝锌铜银铂 2.28 4.08 4.31 4.70 4.73 6.35
光电倍增管
光电效应：爱因斯坦的光子假设
思考
关于光电效应有下列说法其中正确的是（ ）
1 任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产
生光电效应;
2 对同一金属如有光电子产生,则入射光的频率不 同, 光电子的最大初动能也不同;
3 对同一金属由于入射光的波长不同, 单位时间 内产生的光电子的数目不同;
4 对同一金属,若入射光频率不变而强度大, 则饱 和光电流也增大.
光电效应：爱因斯坦的光子假设
解释实验 爱因斯坦方程
h
1
mv2
A
2
1.截止频率 逸出功 A h0
产生光电效应条件条件
0
A h
2.饱和电流与入射光强度成正比
光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电
子数目越多，光电流越大.（ 0 时）
光电效应：爱因斯坦的光子假设
3.遏止电势差与入射光的频率成正比。
h 1 mv2 A
2
A h0
U0
1 2
mv2
h
h 0
Ekmax eU0
U0
h e
(
0 )
0
4.光电子的逸出几乎是瞬时
光子射至金属表面，一个光子携带的能量 h 将一 次性被一个电子吸收，若 0 ，电子立
原子物理 知识要点
原子物理 知识要点第一节 电子的发现与汤姆孙模型 1、阴极射线 2、汤姆孙的研究3. 汤姆生发现电子，根据原子呈电中性，提出了原子的葡萄干布丁模型。
第二节 原子的核式结构模型 1、粒子散射实验原理、装置 （1）粒子散射实验原理：（2）粒子散射实验装置 主要由放射源、金箔、荧光屏、望远镜几部分组成。
（3）实验的观察结果 入射的粒子分为三部分。
大部分沿原来的方向前进，少数发生了较大偏转，极少数发生大角度偏转。
2、原子的核式结构的提出三个问题：用汤姆生的葡萄干布丁模型能否解释粒子大角度散射？（1）粒子出现大角度散射有没有可能是与电子碰撞后造成的？（2）按照葡萄干布丁模型，粒子在原子附近或穿越原子内部后有没有可能发生大角度偏转？小结：实验中发现极少数粒子发生了大角度偏转，甚至反弹回来，表明这些粒子在原子中某个地方受到了质量、电量均比它本身大得多的物体的作用，可见原子中的正电荷、质量应都集中在一个中心上。
①绝大多数粒子不偏移→原子内部绝大部分是“空”的。
②少数粒子发生较大偏转→原子内部有“核”存在。
③极少数粒子被弹回 表明：作用力很大；质量很大；电量集中。
3、原子核的电荷与大小4.卢瑟福原子核式结构模型 第三节 波尔的原子模型卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。
1、玻尔的原子理论（1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
这些状态叫定态。
（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为En ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即（h 为普朗克恒量）（本假设针对线状谱提出）（3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。
原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。
光电效应的研究
光电效应的研究爱因斯坦最早明确地认识到，普朗克的发现标志了物理学的新纪元。
1905年，爱因斯坦在著名论文：《关于光的产生和转化的一个试探性观点》中，发展了普朗克的量子假说，提出了光量子概念，并应用到光的发射和转化上，很好地解释了光电效应等现象。
后来，爱因斯坦称这篇论文是非常革命的，因为它为研究辐射问题提出了崭新的观点。
一、爱因斯坦的光量子理论爱因斯坦在那篇论文中，总结了光学发展中微粒说和波动说长期争论的历史，揭示了经典理论的困境，提出只要把光的能量看成不是连续分布，而是一份一份地集中在一起，就可以作出合理的解释。
他写道：“在我看来，如果假定光的能量在空间的分布是不连续的，就可以更好地理解黑体辐射、光致发光、紫外线产生阴极射线（按：即光电效应），以及其他有关光的产生和转化的现象的各种观测结果。
根据这一假设，从点光源发射出来的光束的能量在传播中将不是连续分布在越来越大的空间之中，而是由一个数目有限的局限于空间各点的能量子所组成。
这些能量子在运动中不再分散，只能整个地被吸收或产生。
”也就是说，光不仅在发射中，而且在传播过程中以及在与物质的相互作用中，都可以看成能量子。
爱因斯坦称之为光量子，也就是后来所谓的光子（photon）。
光子一词则是1926年由路易斯（G.N．Lewis）提出的。
作为一个事例，爱因斯坦提到了光电效应。
他解释说：“能量子钻进物体的表面层，……，把它的全部能量给予了单个电子……，一个在物体内部具有动能的电子当它到达物体表面时已经失去了它的一部分动能。
此外还必须假设，每个电子在离开物体时还必须为它脱离物体做一定量的功P（这是物体的特性值——按：即逸出功）。
那些在表面上朝着垂直方向被激发的电子，将以最大的法线速度离开物体。
”这样一些电子离开物体时的动能应为：hv-P爱因斯坦根据能量转化与守恒原理提出，如果该物体充电至正电位V，并被零电位所包围（V也叫遏止电压），又如果V正好大到足以阻止物体损失电荷，就必有：eV=hv-P，其中e即电子电荷。
2爱因斯坦的光量子理论
§2.爱因斯坦的光量子理论一 光电效应1.光电效应的发现1887年赫兹发现了光电效应。
当时赫兹在验证麦克撕韦的电磁理论的火花放电实验时，意外发现：如果接收电磁波的电极受到紫外线照射，火花放电就变的容易产生。
并将这一现象发表于论文《紫外线对放电的影响》。
1888年，德国物理学家霍尔瓦克斯(Hallwachs)证实，这是由于放电间隙内出现了荷电体的缘故。
1899年，J.J.汤姆逊测出产生的光电流的荷质比，结果与阴极射线粒子的荷质比相近，说明产生的光电流和阴极射线一样是电子流。
于是得出结论：光照射到金属表面使金属内部的自由电子获得更大的动能，因而从金属表面逸出。
2．光电效应的有关规律截止电压的发现：1899～1902年，勒纳德为了研究光电子从金属表面逸出时所具有的能量，在两电极间加上可调节的反向电压，直到使光电流截止。
从反向电压的截止值推算出逸出电子的最大速度。
但在这一研究的过程中发现逸出电子的能量与光的强度无关。
截止频率的发现：勒纳德进一步实验发现，光电效应的产生还与入射光的频率有关，当光的频率小于某一值时，无论光强多大，光电效应都不能产生，只有大于临界值时，光电效应才会发生。
光电效应的瞬时性：不管光强多小，只要；频率大于临界值，就立即产生光电效应。
勒纳德的解释：1902年他提出触发假说：电子原本就是以某一速度在原子内部运动，光照到原子上，当光的频率与电子本身的振动频率一致时发生共振，原子就以其自身的速度从原子内部逸出。
|U |e mv E max k 0221== 经典理论遇到的困难经典理论认为，产生的光电子的初动能应与入射光的强度成正比。
但实验表明, 光电子的初动能与入射光强无关。
根据经典波动理论，只要入射光达到足够的能量(可用增加光强度和光照时间的方法获得)，便可使自由电子获得足以逸出金属表面的能量。
所以，不应该存在入射光的频率限制。
与实验结果相矛盾。
从经典波动理论观看，光电子的产生需要一定时间的能量积累。
光电效应光子爱因斯坦方程
德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。
粒子性
E mc2 h
P
mv
h
/
波动性
第十五章 量子物理
8
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
德布罗意公式
h h
p mv
这种波称为德布罗意波或物质波
注意
(1)若 vc 则 mm0
若 v c则 m
m0
1
v2 c2
第十五章 量子物理
9
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第十五章 量子物理
5
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
德布罗意（1892 — 1987）
法国物理学家，原来学习历史. 1924年在他的博士论文《关于 量子理论的研究》中提出把粒 子性和波动 性统一起来. 为量子力学
的建立提供
了物理基础.
第十五章 量子物理
6
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
dsin kh 1
2emU
sin kh 1
d 2emU
sin 0.77 k7
当 k 1时， ar0 c .7s 7 5 i n 7 与1 实验结
果相近.
第十五章 量子物理
16
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
三 应用举例
1932年鲁斯卡成功研制了电子显微镜 ;
1981年宾尼希和罗雷尔制成了扫描隧穿 显微镜.
第五版
光的波粒二象性
粒子性
（具有能量） E
h
（具有动量）P
波动性
（具有频率）
（具有波长）
爱因斯坦的光子论及其意义
爱因斯坦的光子论及其意义一、爱因斯坦光子论的提出背景在光学的发展史上，曾有过“微粒说”和“波动说”相争的局面，其中微粒说以牛顿和爱因斯坦为代表，波动说则以麦克斯韦和惠更斯.杨.菲涅耳为代表。
微粒说认为光的本质是微粒，即现在所称的“光子”；波动说认为光是由一种叫“以太”的介质快速振动所产生的。
微粒说的出现早于波动说，最早由牛顿在十八世纪初期提出。
他认为光是由发光体发出的微粒所构成的。
牛顿通过实验，不仅发现光经过棱镜出现牛顿环、色散、衍射现象以及经过晶体变成双折射等现象，而且还发现具有直线传播的特点，并认为粒子从光源往外飞，通过均匀物质形成等直线运动。
牛顿的微粒说可以完整地解释了光的反射定律，但是在解释光的折射定律时，却遇到了难题。
微粒说只能解释一些特殊的折射现象，对于一般情况下的折射却无法解释。
包括牛顿发现的牛顿环也无法得到合理的解释。
与此同时，光的波动说对微粒说造成了冲击，由最初的以太波动理论发展到后来的电磁波动理论。
然而不管是哪种光学理论，似乎都存在一些漏洞。
正当“微粒说”和“波动说”难分秋色之时，爱因斯坦在20世纪初基于普朗克的量子理论，发表了论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》，提出了光量子假说（也就是光子论），此理论完全没有考虑以太的存在，并合理有效地解释了光电效应的四大规律，具有划时代的意义。
二、爱因斯坦光子论的内容20世纪初爱因斯坦在德国物理报刊上发表了论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》，此论文阐述了光量子假说。
在论文的开头，爱因斯坦就认为电磁波理论虽然能解释某些光的现象，但是并不能解释全部现象，其理论仍存在诸多矛盾。
爱因斯坦认为光不仅在发射和吸收中存在不连续的现象，而且在空间的传播过程中也不连续，这些不连续的能量子被他称作“光量子”。
为了证明光量子假说，爱因斯坦采用统计学的方法进行了推导。
常温条件下，当体积为V0的n 个气体分子被限定在一定体积范围中，引起熵S的有限可逆变化如下：在以上光量子假说的基础上，爱因斯坦进一步明确：光的产生和转换规律似乎也能按照以上方式建立，光也是由以上假设的能量子所组成的。
爱因斯坦光量子假说的基本内容
爱因斯坦光量子假说的基本内容一、引言爱因斯坦光量子假说是指物理学家爱因斯坦于1905年提出的关于光的微粒性质的假设。
该假说对于解释光的发射和吸收过程，以及光的粒子性质具有重要意义。
本文将介绍爱因斯坦光量子假说的基本内容。
二、光的粒子性质爱因斯坦提出的光量子假说认为，光以离散的能量粒子形式存在，这些粒子被称为“光量子”或“光子”。
光子的能量由公式E=hf给出，其中h是普朗克常数，f是光的频率。
这意味着光的能量是量子化的，而不是连续的。
三、光的发射和吸收根据爱因斯坦的光量子假说，光的发射和吸收过程可以用光子的概念来解释。
当原子或分子从一个能级跃迁到另一个能级时，会发射或吸收光子。
发射光子时，能级差就等于光子的能量。
而吸收光子时，光子的能量被吸收物体所吸收。
这一观点对于解释电磁辐射和能级跃迁过程具有非常重要的意义。
四、光的波粒二象性光既可以作为波动现象解释，也可以作为粒子现象解释，这是光的波粒二象性。
爱因斯坦的光量子假说揭示了光的粒子性质，补充了电磁波的波动理论。
这一假说对量子力学的发展产生了深远的影响，并为更多微观粒子的波粒二象性研究奠定了基础。
五、光量子假说的应用爱因斯坦的光量子假说在许多领域有广泛的应用。
其中一个重要应用是在激光技术中。
激光是由射出的光子所组成的，光子的特性决定了激光的一些独特性质。
另外，光量子假说也对光电效应的解释提供了重要基础，后来为量子力学的建立做出了重要贡献。
六、总结爱因斯坦光量子假说认为光以离散能量粒子光子的形式存在，且光的发射和吸收过程可以用光子的概念来解释。
这一假说揭示了光的波粒二象性，为量子力学的发展奠定了基础。
光量子假说在激光技术和光电效应等领域有重要应用。
通过对爱因斯坦光量子假说的研究，我们对光的微粒性质有更深入的了解。
光电效应爱因斯坦方程
= 1.7eV
24
1916年美国物理学家罗伯特·密立 根 (Robert Andrews Millikan,1868 ～ 1953)历经十年，发表了光电效应实验 结果，验证了爱因斯坦的光量子说。 （获1923年诺贝尔物理学奖）
密立根 4
二 光电效应
A V
光照射在金属K上，有电子 逸出，在电场作用下飞向阳 极A，成为光电流iP。
光控继电器示意图
光
放大器 接控件机构
光电倍增管
17
社会应用--图像传感器
18
能源- 太阳电池
19
例1 波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上。钠的逸出功为 2.28eV。求：(1)这种光的光子能量和动量；(2)光电子逸出钠 表面时的动能；(3)若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？
解： (1) E = hν = hc = 4.42×10−19 J = 2.76eV λ
这一点也是经典物理不能解释的。按经典物理，电子从光 波场中吸取能量要有一定的时间积累，光强愈小，积累的 时间越长。
10
三、 光子假说 与爱因斯坦方程 1、光子假说
光是一束以c运动着一粒一粒的粒子流，每一个光子 所带能量ε=hν，不同的频率ν的光子具有不同的能量。 这些粒子就是光量子，现称光子。
11
一能流密度为s的光量子光子组成的单色光单位时间通过垂直于光传播方向的单位面积的光子数为n显然光强越大s大单位时间入射到金属表面的光子数n越大获得光子的电子数也越多即光电子数与光强成正比
光电效应 爱因斯坦方程
1
光电效应
在一定频率光的照射下，金属或其化合物表 面发出电子的现象叫做光电效应。发射出来的电 子叫光电子。
1916年，密立根（Milika n ） 对光电效应进行了精密测量 也由此获1923年的诺贝尔奖 （另一原因是他用油滴法精 确地测定了电子电量）。
爱因斯坦光量子理论
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第15章 量子物理基础
1 2 由爱因斯坦方程 h A mvm 2
1 2 利用 mvm eU a 2 爱因斯坦方程写成
h A eUa U a h 两边取微分,得 e 通过计算可得 h 6.19 1034 J s 此值与公认值 h 6.6260755 1034 J s 较接近。
大学物理 第三次修订本
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第15章 量子物理基础
例1波长为 450 nm 的光照射到金属表面。 求（1）光量为 2.40eV ,其波 长为多少？ 解（1）光子能量
E h
hc
以电子伏特为能量单位, 则
4.42 10
19
J
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9
第15章 量子物理基础
2.光电效应方程 按照光子假说, 并根据能量守恒定律, 当金 属中一个电子从入射光中吸收一个光子后，获 得能量 hv ，如果hv 大于该金属的电子逸出功 A ，这个电子就能从金属中逸出，并且有
1 2 h A mvm 2
—— 爱因斯坦光电效应方程
4.42 1019 E eV 2.76eV 19 1.60 10
大学物理 第三次修订本
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第15章 量子物理基础
光子的动量
E 27 1 p 1.47 10 kg m s c 1 2 （2） 由爱因斯坦方程 h A mvm 2
金属钠的逸出功 A = 2.28 eV
1 2 式中 mvm 是光电子的最大初动能。 2
大学物理 第三次修订本
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第15章 量子物理基础
3.爱因斯坦对光电效应的实验解释 （1）入射光的强度 I 取决于单位时间内垂 直通过单位面积的光子数 n 。
爱因斯坦 光电效应
爱因斯坦光电效应一、简介爱因斯坦光电效应是指光照射到金属表面时，金属释放出电子的现象。
这个现象的发现和解释对于量子力学的发展起到了重要的推动作用。
本文将从实验、经典解释和爱因斯坦的量子解释三个方面来深入探讨这一现象。
二、实验在19世纪末，黑体辐射的研究给光电效应的实验奠定了基础。
1887年，海兹发现了光电效应，并在1888年进行了详细的实验研究。
他使用了金属电极和紫外线光源，观察到了电流的产生。
三、经典解释经典物理学无法解释光电效应的一些实验结果。
经典理论认为，任何频率的光波照射到金属表面都应该能够释放电子，而且释放的电子能量与光的强度有关。
然而实验结果表明，只有当光的频率高于某个临界频率时，光电效应才会发生。
此外，光的强度增加并不会改变释放的电子的动能，而是改变电流的强度。
四、爱因斯坦的量子解释爱因斯坦在1905年提出了光的粒子性质，并将其应用于解释光电效应。
他假设光是由一些能量量子组成的，而不是连续的波动。
这些能量量子被称为光子，其能量与频率成正比。
爱因斯坦的光量子假设解释了实验结果，同时也是量子力学的基础之一。
五、光电效应的应用光电效应在现代科技中有着广泛的应用。
以下是几个关于光电效应应用的例子：1.光电效应在太阳能电池中的应用：太阳能电池利用光电效应将太阳能转化为电能，实现了可再生能源的利用。
这种电池广泛应用于太阳能发电领域。
2.光电效应在光敏元件中的应用：光敏元件利用光电效应来检测和测量光的强度和频率。
例如，光电二极管和光电倍增管就是基于光电效应原理的光敏元件。
3.光电效应在激光器中的应用：激光器利用光电效应来放大光的幅度和增强光的相干性。
光电效应是激光器工作的基础原理之一。
六、结论爱因斯坦光电效应的发现和解释对量子力学的发展具有重要意义。
通过实验观察到光电效应的现象，经典理论无法解释实验结果，而爱因斯坦提出的量子解释则能够完美解释这一现象。
光电效应的应用也在现代科技中发挥着重要作用，促进了能源的可持续利用和各种仪器设备的发展。
爱因斯坦的所有研究报告
爱因斯坦的所有研究报告爱因斯坦是20世纪最杰出的物理学家之一，他的研究报告涵盖了广泛的物理领域，包括相对论、量子力学和统计力学等，以下是爱因斯坦的一些重要研究报告。
1. 《光电效应》（1905年）：这是爱因斯坦最具影响力的研究报告之一。
他通过研究光在金属表面释放电子的现象，提出了光的能量是以粒子形式存在的概念，这被后来的量子力学确认，并使他获得了1905年的诺贝尔物理学奖。
2. 《狭义相对论》（1905年）：这个报告里，爱因斯坦提出了相对论的概念，包括相对性原理和光速不变原理，为时空观念带来了革命性的变化。
他还推导出了著名的质能关系E=mc²，揭示了质量与能量之间的等价关系。
3. 《光量子假设》（1909年）：这个报告中，爱因斯坦进一步探讨了光的粒子性质，并提出了光量子假设，说明光是由独立的光子构成的。
这一假设也为光的波动性和粒子性之间的相互转换奠定了基础。
4. 《布朗运动》（1905年）：这个报告中，爱因斯坦通过研究颗粒在流体中的随机运动，提出了布朗运动的理论。
他首次将统计力学应用于描述微观颗粒的运动，为后来的统计物理学做出了重要贡献。
5. 《广义相对论》（1915年）：爱因斯坦在这个报告中提出了广义相对论，进一步深化了相对论的理论框架。
他通过引入重力场的概念，重新定义了时空的几何结构，提出了著名的引力场方程，解释了引力的本质。
6. 《量子力学的统一原理》（1930年）：这个报告是爱因斯坦与其他几位物理学家共同合作的成果之一，力图将量子力学与相对论统一起来。
然而，该报告的观点在当时并未得到广泛认可，对后来的量子场论研究产生了一定的影响。
以上是爱因斯坦的一些重要研究报告，这些报告为物理学领域的发展做出了巨大的贡献，至今仍然具有深远的影响。
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第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
经典电磁理论的困难：
如果入射X光是某种波长的电磁波，散射光的波 长是不会改变的—不能解释散射中的新波长成份
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
3
康普顿效应的理论解释 1) 定性解释
康普顿认为：X光的 散射应是光子与原子内层 和外层电子的碰撞的结果。 • X射线光子与原子“内层电子”的弹性碰撞 内层电子与核结合较为紧密（ keV) ，他认为碰撞实 际上可以看作是发生在光子与质量很大的整个原子间的 碰撞 —— 光子基本上不失去能量 —— 保持原性质不变 （波长不变）。
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
21.3.2 爱因斯坦的光量子假设 光电效应的成因：金属表面对电子具有束缚作 用，电子脱离金属表面所需要的能量，所需的最少 能量称为逸出功 (work function)，用 A表示。 电子逸出功、光电子的动能、和光子的能量满 足关系：
Ephoton
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
1 康普顿散射的实验装置
探测器 0 入射光 X 射线 散射光
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
2
实验规律
还出现了波长大于 0 的新的散 射波长 。
1) 散射光除原波长0外，
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
2
第21章 量子光学
2
21-3 爱因斯坦的光量子假设
波长为
0 0 2c sin
由动能守恒
2
2 h 0 h p n0 n c c
h 0 h h h px cos cos c c 0 h h p y sin sin c
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
21.3.3 康普顿散射
除光电效应外，光波的量子性还表现在光散射的康普 顿效应。该效应是光显示出其粒子性的又一著名实验。 1922-1923 年，康普顿研究 了 X 射线在石墨上的散射，在散 射的 X 射线中不但存在与入射线 波长相同的射线，同时还存在波 长大于入射线波长的射线成份 ——康普顿效应。 1927诺贝尔物理学奖得主 康普顿 (A.H. Compton)
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
• 遏止电压与入射光频率成线性关系，与入射光强无关
1 2 h mv A 2
显然电子初动能与 Ua 之间有关系
Ua 2.0 1.0 0.0 4.0 Cs Na Ca
1 2 mv eU a 2 h eUa A
6.0
8.0 10.0 (1014Hz)
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
Ek mc m0c h 0 h
2 2
0 hc( ) hc 0 0
1 1
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
例 在康普顿效应中，入射光子的波长为3×10-3 nm， 反冲电子的速度为光速的 60%，求散射光子的波长和 散射角。 解：
2 2
v v2 1 1 2 c c
vc
不可能！
自由电子不可能吸收光子，只能散射光子。
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
例
已知入射波长为0。
（1）求在 方向观测到的散射光波长
（2）计算相应康普顿散射反冲电子的动量与动能。
解：在 方向观测到的散射光波长的增量为
0 2c sin
1 mv 2 A 2
其中Ephoton为吸收的电磁波能量
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
1 经典物理学所遇到的困难
Ephoton
1 2 mv A 2
按照光的经典电磁理论：光波的强度与频率无关， 电子吸收的能量也与频率无关，不存在截止频率！
若用极微弱的光照射，阴极电子积累能量达到逸 出功A需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！
2 实验规律 2) 波长差Δ = - 0 随 散射角的增大而增大。
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
2 实验规律 3) 新波长的谱线 强度随散射角 的增加 而增加，但原波长的 谱线强度降低。
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
2
实验规律
4) 对不同的散 射物质，只要在同一 个散射角下，波长的 改 变 量 - 0 都 相 同 ， 与散射物质无关！
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
2
爱因斯坦光量子假设 为了解释光电效应，爱因斯坦假设 (1) 光是由一颗一颗的光子（光量子）组成。每个光 子的能量与其频率成正比，即
E h
(2) 一个光子只能整个地被电子吸收或放出。光量子 具有“整体性”。
(3) 电子在离开金属面时具有的初动能:
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
2)
定量计算 X 射线光子与“静止”的“自由电子”弹性 碰撞
0
h h n0 n mv
h 0 n0 c
h n c
h 0 m0c h mc
2
2
mv
m
m0 1 v2 / c2
h 2 0 (1 cos ) 2c sin m0c 2
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
R. A. Millikan(密立根) 研究元电荷和光电效应，通过油滴实验证明电 荷有最小单位，1923诺贝尔物理学奖得主
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
4
光电效应的应用 (1) 光电管 光信号→电信号
用于光信号的记录、自动控制等
(2) 光电倍增管 光信号→电信号 用于弱光电信号的放大——可将光电流放 大数百万倍。
4.34 10 m
12
2h 2 sin m0c 2
m0c sin 2 2h
0.543
65.7
第21章 量子光学
c h m0c 0.024262 A
康普顿波长为普适常量，与物质种类无关！理论和 实验结果符合得很好。
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
说明
• 只有当入射波长 0与 c可比拟时，康普顿效应 才显著，因此要用 X射线才能观察到康普顿散 射，用可见光观察不到康普顿散射。对可见光
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
• X射线光子与原子“外层电子”的弹性碰撞
外层 电 子 与 核 结合较 弱（几个eV）——与X光子 相比，这些电子近似看成 为“静止”的“自由”电 子 —— 光子与电子的弹性 碰撞 — 光子失去部分能量 ， 频率，波长 ——康普顿效应 康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的几篇论文 中，一直认为散射光频率的改变是由于“混进来了某种荧光 辐射”；在计算中起先只考虑能量守恒，后来才认识到还要 用动量守恒。
只有当入射光频率 大于一定的频率 0 时，才 会产生光电效应， 0 称为截止频率或红限频率当入射光的频率给定后( > 0 )，光电流与入射光 强成正比
光电流
光强
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
• 饱和光电流
在入射光强 一定时光电流会 随 U 的增大，最后 达到一饱和值im。
可看出Ua- 曲线的斜率相同，但在横轴上的截距 不同。即： 斜率K与金属材料种类无关， 截距U0 与金属材料A有关
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
3
光电效应的实验验证
Millikan 极力反对爱因斯坦的光子假说，花了 十年测量光电效应，得到了遏止电压和光子频率的 严格线性关系
1 2 mvm eU a e(K U 0 ) 2
来讲，
0
~ 10
5~ 6
不可能观测到康普顿效应
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
• 康普顿效应中的自由电子不能像光电效应那样吸收 光子而是散射光子。若静止的自由电子吸收光子
h 0 m0c mc
2
2
h 0 ˆ0 mvn ˆ0 n c
m m0 / 1 v / c
饱和电流与 入射光强成正比
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
• 遏止电压
当电压为零时光电流并不为零，甚至反向电压 不太大时仍有光电流存在，当反向电压大到一定数 值Ua 时光电流完全变为零。称Ua为遏止电压。
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
遏止电压随入射光频率的增加而增加，两者 成线性关系，与入射光强无关，即 Ua = K - U0 • 光电效应瞬时发生的 当入射光无论如何弱， 光电子在光照射的瞬间可 产生，驰豫时间不超过109s
第21章 量子光学
3.4 1019 J ,
21-3 爱因斯坦的光量子假设
(2)铯在光电效应中释放的光电子的动能为
mv 2 Ek h A 2.1 1.9 0.2ev 2
(3)铯的遏止电压为
Ek U 0.2ev e
红限频率为
A 0 4.6 1014 Hz h
A eU 0
h eK
由直线斜率K的测量可以确定（光电效应）普 朗克常数。 27
h 6.56 10
erg.s
第21章 量子光学
21-3 爱因斯坦的光量子假设
Albert Einstein ( 1879―1955 ) 美国物理学家，1921年由于他在光电效应方面 的工作而获诺贝尔物理学奖