人教版数学五年级下册《长方体的表面积和体积复习》

《长方体表面积和体积的复习》

长兴县第二小学莫美华

教学内容：人教版五下总复习

教学目标：

1.经历解决实际问题的过程，巩固计算长方体表面积和体积的技能，增强应用意识。

2.经历二维与三维之间的转换，进一步理解长方体的特点，发展学生的空间观念。

3.经历解决富有“现实感”的问题的过程，体验用数学解决问题的成功感，增强学习数学的兴趣。

教学重点：巩固长方体表面积和体积的计算方法，进一步理解长方体的特点。教学难点：经历问题解决的过程，发展学生的空间观念。

教学准备：相关课件、教具

教学预设：

一、揭示课题，引入复习。

同学们，这个学期我们认识了两个立体图形（长方体和正方体），知道了它们的基本特征会计算它们的表面积和体积。今天这节课，我们一起尝试挑战解决实际问题中有关长方体表面积和体积的相关知识。（出示课题）

二、任务一：长方体的表面积

1、如下图，有一个礼盒，简朴但不够精美。要包装这个礼盒，至少需要多少包装纸?用一张包装纸，够不够？（单位：cm）

2、包装两个一样的立方体礼盒，（如下图）在生活中，如果需要节约使用包装纸，通常会怎样包装？至少需要多少包装纸？看谁的方法多。（单位：cm）

1.独立尝试

2.同桌交流不同的解决方法。

3.集体反馈，说说自己的想法。

三、任务二：长方体的体积

你能想象这是怎样的长方体吗？观察思考并记录下来。（单位：cm）

1. 独立观察思考、填表计算。

2.小组讨论。

3.集体反馈讨论（出示相应的长方体模型）

4.讨论6号：比较“15×8×8”与“15×15×8”，想象并比较这两个长方体的形状有什么异同？

5.小结：同学们，通过刚才的尝试，我们发现：我们发挥想象可以把平面图形在脑子里折叠、组装成长方体，找到相应的长、宽、高，计算出体积；我们还知道：最少知道长方体相邻的两个面，就能想象出原来的长方体。

四、任务三：长方体的表面积和体积的综合练习

1.出示：一张长20cm，宽14cm的长方形纸，从四个角剪去一个同样的正方形（如图）。用剩下的纸折一个无盖子纸盒。

（1）如果剪去的正方形边长是1、2、3、4cm，那么折成的纸盒的表面积分别是多少？体积呢？

（2）剪去的正方形边长还可以是几厘米？（取整厘米数），折成的纸盒的表面积分别是多少？体积呢？

（3）观察并思考：随着剪去的正方形边长逐个的增加，盒子的表面积怎样变化？盒子的体积怎么变化？

2．小组合作。小组长分配计算任务；汇总计算结果填表。

3．集体反馈（完成表格）

4．师生一起计算正方形边长是5cm、6cm时表面积和体积。

5.集体讨论、发现规律：

（1）随着剪去的正方形的边长逐渐增大，纸盒的表面积越来越小。（因为剪去的4个正方形的面积越来越大）

（2）体积的变化规律跟表面积的变化规律不一样：一开始体积越来越大；当正方形的边长是3cm以后，体积又开始变小。你知道原因吗？（长方体的底面积越来越小）

五、课堂小结：

今天这节课有没有脑洞大开的感觉？说说你的收获？

（我们应用想象、推理，在脑海里摆了长方体，解决了有关长方体表面积和体积的一些实际问题。希望对大家今后的学习有帮助）