冶物化课后习题答案

冶金物化（第二版） p43

1. 在不同温度测得反应FeO (s)十CO ＝Fe 十CO 2的平衡常数值如表1—19，请用作图法及回归分析法求上反应的平衡常数及0G ∆的温度关系式。 表1-19 反应平衡常数的测定值 温度，℃ 1038 1092 1177 1224 1303 K 0.377 0.357 0.331 0.315 0.297

解：811lg 1.041k T

=-

分析作图结果：

811ln 19.147( 1.041)1552819.93G RT k T T T

∆==--=-+

2. 略。

3. 在682℃测得Cd-Sn 合金的镉在不同浓度的蒸气压如表1—20。试以(1)纯物质，(2)假想

纯物质，（3）重量1%浓度溶液为标准态计算镉的活度及活度系数。

Cd P ，Pa Cd P ，Pa 1 27.8910⨯ 60 43.0310⨯ 20 31.1510⨯ 80 43.2210⨯ 40 32.3710⨯

100

43.2910⨯

解：（1）以纯物质为标准态：

Cd

Cd Cd a f x =

Cd

Cd

Cd P a P *

=

Cd

Cd Cd a r x =

%%%Cd

Cd Cd Cd

Sn

Cd

Sn

m x M M =+

%Cd

1

20 40 60 80 100 Cd x 0.0106 0.2088 0.4132 0.6130 0.8086 1.000 Cd a

0.024 0.441 0.720 0.921 0.979 1.000 Cd r

2.264

2.112

1.742

1.502

1.211

1.000

（2）以假想纯物质为标准态：

2

47.89107.443100.0106

H R Pa ⨯==⨯ Cd

Cd H P a R =

Cd

Cd

Cd a f x =

%Cd

1

20 40 60 80 100 Cd x

0.0105 0.2088 0.4132 0.6130 0.8086 1.000

Cd a Cd f

1.000

0.933

0.770

0.664

0.535

0.442

27.89101%i i D

K Pa ==⨯ %%Cd Cd

a f =

%Cd

1

20 40 60 80 100 Cd a

1.000 18.38 30.04 38.40 40.81 41.70 %f

1.000

0.917

0.751

0.640

0.570

0.417

4. A-B 系合金在1000K 时组分A 的蒸气压如表1-21。试求（1）组分A 服从亨利定律的浓

度上限；（2）1000K 的亨利常数；（3）如0

A r 的温度关系式为0109.3lg 0.289A

r T

=--，组分A 在服从亨利定律的浓度范围内的A H θ∆。

表1-21 组分A 的蒸气压

A x

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.

2 1110A p Pa '⨯

5

4.4

3.75

2.9

1.8

1.1

0.8

0.6

0.4

解：（1）作图得服从亨利定律上限浓度 0.46A x =

（2）i

i i H

D a x K =

= 4

1.010

2.170.46

i

H i Pa p K x -⨯==

== （3）由00

ln()A A A A G RT r x H T S θ∆==∆-∆

00ln ln A A A A A H G T S RT r RT x T S θθ∆=∆+∆=++∆

所以 0

ln (ln )A A

A A H S r x RT

R

∆∆=

-+

又 0

109.3lg 0.289A

r T

=-- 所以 2.303109.3A

H RT

∆=-⨯

即 2.303109.38.3142093A H J ∆=-⨯⨯=-

5. 在1913K 与纯氧化铁渣平衡的铁液的含氧量为0.268%，与组分为CaO18.98%，SiO 28.93%，

FeO54.71%，Fe 2O 36.35%，MgO7.23%，P 2O 50.85%，MnO2.95%的熔渣平衡的铁液中氧含量为0.176%。试求熔渣中FeO 的活度及活度系数。 解：0.760.51.52FeO x ==

[%]0.268O =纯 [%]0.17O =渣 即00.268L = 所以 0

[%]0.176

0.660.268

FeO O a L ===渣

所以 0.66

1.320.5

FeO

FeO FeO

a r x =

==

6. 反应H 2 + [S] =H 2S 在1883K 的22()H S

H P P 平

如表1-22。试计算铁液中硫的活度及活度系数。

表1-22 反应H 2 + [S] =H 2S 的22()H S

H P P 平

比

210s x -⨯

7.15 5.56 4.15 3.09 2.34 2.13 1.93 1.72 1.18 0.79 22

3(

)10H S

H P P ⨯

8.50

7.12

5.51

4.40

3.30

2.91

2.82

2.52

1.73

1.18

解：20.7910s x -=⨯时，令1r =，0.0079s a =

由H 2 + [S] =H 2S

求得：2231.18100.1490.0079H S

H s P K P a -⨯===

对其它组分：27.1510s x -=⨯

223

8.5010

0.057

00.149

H S

s H P a P k -⨯=== 20.05700.7987.1510

s

s s

a f x -=

==⨯ 210s x -⨯ 7.15 5.56 4.15 3.09 2.34 2.13 1.93 1.72 1.18 0.79 210s a -⨯ 5.70

0.79 s f

0.798

1.00

7. 利用固体电解质电池Cr ，Cr 2O 3∣ZrO 2+CaO ∣[O]Fe 测定1600℃钢液中氧的浓度，电动势E=359mV 。已知2/3Cr （s ）+ 1/2O 2 = 1/3 Cr 2O 3（s ）：0137004782.44G T ∆=-+ （J ）；1/2O 2 = [O] ：

2117110 3.39G T ∆=--（J ）

。试求钢液中氧的浓度。 解：2/3Cr （s ）+ 1/2O 2 = 1/3 Cr 2O 3（s ） 01370047

82.4

4G T ∆=-+ ① 1/2O 2 = [O] 0

2117110 3.39G T ∆=-- ②

②-① ：