人教版小学数学五年级下册第七单元数学广角—找次品
数学广角-找次品
如果零件是 10 个，11 个……应该怎样 称?
利用天平找次品的时候，把待测
规 的物品分成3份，能够平均分的，就平 律 均分成3份；不能平均分的，也尽量使
多的与少的一份只差1。
共16盒 其中一盒略重些
至少称几次能保证找出来？
平衡 在较重的3个中，再称1次。
不平衡
在较重的5个中 再称2次
至少称3次保证找出来
有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品 (质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。 怎样分称的次数最少？ B. 3，3，3；
A. 1，1，7； B. 3，3，3；
至少称3次
至少称2次
C. 2，2，5. 至少称3次
分成 3 份称，需要 称的次数最少。
分成 3 份称的 方法最好。
如果零件是 10 个，11 个······应该怎样称?
11盒， 称的次数最少。
（）
一架天平，只有5克和30克两个砝码，要把300 克盐分成3等份，最少称几次？写出称法。
解答：
第一次：砝码称盐，天平一边放5克和30 克砝码，另一边称出35克盐。第二次：砝码 加物体称物体，天平一边放30克砝码和35克 盐，另一边称出65克盐。第三次：物体称物 体，天平一边放已称出的100克盐，另一边称 出100克盐，剩下100克盐。
任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋 与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大 于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在天平 上时, 天平不平衡, 则将较重的与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较 重的依然重,则较重的大于 500 克。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
五年级下册《找次品》教学设计
五年级下册《找次品》教学设计在教学工作者实际的教学活动中，时常需要用到教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是店铺精心整理的关于五年级下册《找次品》教学设计，希望对大家有所帮助。
五年级下册《找次品》教学设计篇1教材分析：《找次品》是人教版五年级下册数学广角的教学内容。
主要是想通过观察、猜测、试验、推理等活动，让学生体会解决问题策略的多样性，并能运用优化的方法解决问题。
教材例1，旨在于让学生经历找次品的过程并体会解决问题策略的多样性。
在研究9个待测物品之前，例题中没有确定有多少个物品，而是想让学生懂得当遇到复杂问题的情况下，从简单问题开始展开研究的一般方法。
而9个物品在找次品的过程中，方法更为丰富，给学生的思考空间更加广泛；另外，从9个待测物品中找次品也最容易归纳出一般方法。
在具体的方法上，3的倍数和非3的倍数方法有一些不同之处，本课时的关注方法多样性的同时，重点研究3的倍数待测物品中找到次品的测量方法。
教学目标：1、能够借助天平媒介找次品，体验解决问题的方法，2、以找次品载体，让学生通过观察、操作、推理、比较、归纳等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、培养学生的探究意识我解决生活中数学问题的能力。
教学重点：经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。
教具准备：天平、课件一、情境导入1、感知生活中的次品。
（课件出示：一罐可乐饮料好不容易拉开环后，却倒出了一点点的饮料。
）2、谈话：同学们刚才看到了什么？说明这罐饮料是（不合格的）当某项事物不足够好时我们就称之为次品。
（板书：找次品）生活中出现次品的现象还真不少呢!二、感悟新知，探索体会1、3个中找次品（1）课件出示导入题（3瓶钙片）：师：这里有3瓶钙片，其中一瓶是吃了3片的，比较轻，你知道是哪瓶吗？师：用什么方法能找到呢？师：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会降低，轻的一端就会升高。
小学数学五年级下册数学广角-找次品教学实录
人教版小学数学五年级下册数学广角——《找次品》教学实录让学生在探究中感悟数学一、谈话引入1．实话实说——请吃糖【为了活跃气氛，拉近与学生的感情，更主要地为了引入“次品”的概念，课前与学生这样谈话】师：同学们仔细看看老师，能用几句简短的话描述一下老师的特点吗？生1：老师中等身材，头发很平。
生2：老师脸很方，眼睛很小。
……（老师用鼓励的目光激励学生发言，随便学生怎么说，说的越奇怪越好。
不管学生说什么，老师都大肆表扬同时表示感谢，以激起其他学生想说话的欲望。
待三四个学生发言后，老师话锋一转，提出第二个问题。
）师：同学们非常善于观察，这么短的时间就发现了老师这么多的特点。
既然如此聪明，请允许我请教第二个问题，你们必须实话实说，说实话的本老师奖励吃糖。
（拿出一瓶真的木糖醇，此时学生都好奇地等着老师会出什么问题或者看着老师手里的木糖醇，老师故意矜持一会才说出问题。
）老师的问题是：你觉得我和你们原来的数学老师相比，谁更像一位优秀的数学老师？（听课老师有的发出了笑声，学生们也都面面相觑，微笑着不知如何作答）生1：老师您更优秀。
师：（笑着说）瞎说！你还没听过老师上课呢。
生2：（笑着说）两个都像。
师：（笑着说）不许都选，只能选一个。
生2：（有点无奈的）那就选我们原来的老师吧。
师：说得对！咱们今天表现的如此优秀，一定是原来老师的功劳。
请吃糖！（从木糖醇瓶中倒出一粒放入该学生手中，继续面向其他同学）谁还想吃糖，请实话数说。
生3：是我们原来的老师，因为他辛辛苦苦教了我们好几年。
师：（紧紧握着该学生的手）真是一个懂得感恩的孩子，说得对，请吃糖！（从木糖醇瓶中再倒出一粒放入该学生手中）【对学生而言，这是一个两难的问题。
有说原老师的，有说现在的老师的，也会有两边讨好的。
老师对两个都选的同学一定要逼其选其一，同时给选自己原来老师的两个学生每人一粒糖吃。
】师：（笑着说）同学们不用说了，老师已经知道结果了，应该是你们原来的老师更优秀。
人教版新课标数学五年级下册第七单元数学广角《找次品》ppt课件
3瓶
9瓶 27瓶
至
少
( 1 )次
( 2 )次
( 3 )次
( 4 )次 ( 5 )次 ( 6 )次
81瓶
243瓶 729瓶
2束！
THANK YOU FOR WATCHING!
感谢聆听！
12（4,4,4）（2,2）（1,1） 12（6,6）（3,3）（1,1,1） 12（3,3,3,3）（1,1,1） 12（2,2,2,2,2,2）（1,1）
3次 3次 3次 4次
利用天平找次品的最优策略： 如果物品总数是3的倍数，
把物品平均分成3份，保证找到次 品称的次数最少。
考 考 反 应 力
这里有5瓶维生素，其中有一瓶少 了3片，你能想办法把它找出来吗？
1
小组合作讨论： （1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？
组装飞机用的9个零件其中一个是次品 （次品重一些），大小形状都是一样的，为 了乘客的生命安全，你们能想出办法找到次 品吗？至少称几次就一定能找出次品来？
小组合作讨论： 1：9个零件.要分成几份称，每份是多少？ 2：保证找出次品需要称几次？ 3、各小组将各方案的思考过程填写在验证 活动报告单上。比一比，看哪个小组做得又 快又好。
零件 个数
分成的 份数
每份的个数
保证能找出 次品的次数
9
9 9 9
零件 个数
分成的 份数 3 3 5 9
每份的个数 4、4、1 3、3、3 2、2、2、2、1
保证能找出 次品的次数 3 2 3 4
9
9 9 9
1、1、1、1、1、 1、1、1、1
人教版小学数学五年级下册第七单元数学广角—+《找次品》课件
如果有12 个零件，其中一个是 次品，应该怎么分，称的次数就 最少而且保证能找出次品？
现有10个零件,其中有一个是次品(次 品重一些),用天平称,最少称几次就一 定能找出次品来?
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
有8个外形相同的乒乓球,其中 只有一个重量不标准,请用一架 不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ砝码的天平,最多使用三次 该天平,找出上述次乒乓球,并判 断它是重于标准球,还是轻于标 准球.
人民教育出版社小学数学五年级下册
新余暨阳学校：敖文
这里有5瓶钙片，其中有一瓶 少了3片，你能用什么办法把 它找出来吗？
要求 ：1、先独立操作有了想法后再小组交流（可以
用手中的学具操作一下，也可以像老师黑 板上这样分析一下）。 2、组长负责记录。
在一些零件里有1个 是次品（次品重一些）， 用天平称，至少称几次 就一定能把次品找出来？
零件个数
分成的份数
3份 （4、4、1） 3份 （3、3、3） 4份 （2、2、2、3）
保证能找出次品至少需 要称的次数
9 9 9
3 2 3
利用天平找次品的时候，把待 分的物品分成3 份，能够平均分的 平均分成3 份不能平均分的，也应 使多的与少的一份只差1 。这样不 但能保证找出次品，而且称的次数 一定最少 。
人教版小学数学五年级下册第七单元数学广角—找次品
数学广角——找次品1【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第134页例1及练习二十六第1、2题。
【教学目标】1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。
3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
【教学重点】让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
【教学难点】观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
【教学准备】电脑课件、记录登记表若干。
【教学过程】一、创设情境、激发兴趣。
1.师：你们喜欢看电视吗？2.师：上课之前，老师先请你们看一节电视小片段(视频播放)。
3.师:你从中了解到什么信息？（美国“挑战者”号航天飞机失事。
）4.师：猜猜看，有可能是什么原因造成的呢？【学情预设：学生的回答可能是：①电脑程序出错；②零件不合格或宇航员操作失误等。
教师可借学生的话题引出“次品”这一话题，让学生明白什么叫做“次品”。
】5.师引导小结:机毁人亡的事件造成不可估量的经济损失，也让我们体验到“次品”的危害，可见严格检验不让“次品”流入市场是多么重要。
这节课我们就来研究如何找次品(出示课题:找次品)。
【设计意图：通过生动的画面、惊险的事件，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。
同时让学生明白”次品”在现实生活给我们造成非常大的危害,明白找次品的重要性，渗透思想教育。
】二、初步感知、寻找方法。
1.有三个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？2.同桌说说： （1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？3、出示例题：这里有5个用于比赛的羽毛球，其中一个比较轻，是次品，你能把它找出来吗？小组讨论： （1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次能保证找到次品？小组合作，动手操作，填好表格：【设计意图：让学生初步感知用天平找次品的方法。
人教版五年级下册数学第七单元：数学广角--找次品
数学广角---找次品知识点回顾1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次典型例题一、基础练习1、有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？2、如果有12 个零件，其中一个是次品，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？二、巩固练习。
（要求运用图示法表示出思维过程）1、一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？2、有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？3、现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?4、有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？5、15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？6、有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？7、一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。
若已知有一只内部有缺陷，用天平至少称几次就一定能找出来？三、拓展练习师傅和徒弟一起做包子。
规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼。
一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g。
你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？。
人民版小学数学五年级下册数学广角《找次品》6页
研 究 表（一）
零件 分成 个数 几份
每份 几个
8
8
8
8
保证找出次品 所称的次数
从8个零件中找次品，至少称（ ）次保证找出次品。
零件 分成 个数 几份
93 93 93 93
零件 分成 个数 几份83 Nhomakorabea84 82 88
每份 几个
(3,3,3) (4,4,1) (2,2,5) (1,1,7)
每份 几个
（3,3,2） （2,2,2,2）
（4,4） （1,1,1,1,1,1,1,1）
每 保证找出次品 份 所称的次数
2
个3 分 数3 三 越3 份 接 最 保证找出次品
所称的次数
近2 好 越3 好3
4
有11盒饼干，其中10盒质量相同，另有一 盒少了几块。如果用天平秤，至少称几次可 以保证找出这盒饼干？
找次品
某工厂生产了9个规格相同的零件， 在这批零件中只有一个为次品（次品较轻） 至少找几次保证能找到次品？
研 究 表（二）
零件 分成 个数 几份
93
93
93
95
每份 几个
(3,3,3)
(4,4,1)
(2,2,5)
(2,2,2，2，1)
保证找出次品 所称的次数
2
3
3
3
从9个零件中找次品，至少称（ ）次保证找出次品。
人教版五年级数学下册 数学广角 找次品 讲义 教案
数学广角——找次品知识点一、找次品的方法暑假的时候，小明同学去爸爸的工厂帮忙。
爸爸让他帮忙解决一个问题，这个问题叫做“找次品”。
现在有90盒糖果，1盒是次品，89盒是正常糖果。
正常糖果的质量都是相等的，但次品的糖果会少装几颗，所以质量比较小。
有什么办法能找出次品来呢？聪明的小明同学想到了“天平”，用它来称一下质量就好了呀。
思考：至少要称多少次能够保证找出次品？这次问题乍看上去比较复杂，我们遇到复杂的问题可以先从简单的入手，找到方法之后再会过来攻略它。
例1、有3盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例2、有4盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例3、有9盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例4、有10盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例5、有27盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例6、有28盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
总结：尽量平均分成（）组，其中至少有两组的数量是（）的，然后称量它们，即可知道次品在哪一组中。
不断重复以上步骤直到找出次品，如果不能分成3组，则可以分成2组。
温馨提示：不要分成4组，也不要分成4组以上。
回到我们的例题，现在你会了吗？例7、有90盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例8、有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少（）次可以找出这盒饼干。
例9、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，至少要称（）次能保证把假珍珠找出来。
例10、在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件（请用图示表示出找次品的过程）例11、1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？请写出称量的步骤。
人教版五年级下册数学广角找次品
其中一瓶少3 其中一瓶少3片。
瓶数 3
分成的份数
3（1，1，1） （ ， ， ）
称几次就一定能找到这 个次品
1
在生活中我们常常会遇到这样的情况， 在生活中我们常常会遇到这样的情况 ， 在一些外观看似相同的物品中， 在一些外观看似相同的物品中 ， 混着一个 质量不同轻一点或重一点的物品， 质量不同轻一点或重一点的物品 ， 需要我 们想办法把它找出来， 们想办法把它找出来 ， 像这类问题我们把 它叫做“ 找次品” 它叫做 “ 找次品 ” 。
找次品的最优策略： 找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3， 3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均， 如7（2，2，3）。
通过这一节课的学 习你都有哪些收获? 习你都有哪些收获
课后完成补充习题第80页第 、 题 课后完成补充习题第 页第2、3题。 页第
1 这里有 5 瓶木糖醇 ， 其中一瓶少了 3 片 ， 这里有5 瓶木糖醇， 其中一瓶少了3 设法把它找出来。 设法把它找出来 。
瓶数 5 5 分成的份数 称几次就一定能找到 这个次品
3 （2，2，1） ， ， ） 5 （1，1，1，1，1） ， ， ， ， ）
2 2
2 在 9 个零件里有一个是次品 ，（ 次品 个零件里有一个是次品，（ ，（次品 重一些）， 用天平称， ），用天平称 重一些 ）， 用天平称 ， 至少几次就一定能 找出来？ 找出来 ？
零件个数 9 9 9 9
分成的份数 3（3，3，3） 3（4，4，1） 9（2，2，2，3） ……
至少称几次就一定能找到这 个次品 2 3 3 ……
归纳总结： 归纳总结：
物品数量 3 5 9 …… 分成的份数 3（1，1，1） 5（2，2，1） 9（3，3，3） …… 至少称几次就一定能找到这 个次品 1 2 2 ……
数学广角——找次品-人教版五年级数学下册教案
数学广角——找次品-人教版五年级数学下册教案
前言
在学习数学的过程中，找出次品是一个非常重要的能力。
本文将介绍人教版五年级数学下册中的“找次品”教学内容，帮助学生在游戏中提高找出次品的能力，进而提高数学思维能力。
教学目标
通过学习本教学内容，学生应该能够：
•反思自己找次品的方法和思路；
•发现和总结找次品的方法；
•增强找次品的意识和技能。
教学内容
本教学内容将分为两部分：游戏环节和总结环节。
游戏环节
1.游戏名称：找次品
2.游戏人数：多人参与
3.游戏规则：
（1）在出题人准备的数字卡片中，其中一张是次品，其余均为正品；
（2）参与者每人在卡片中随机挑选一张，出题人将卡片收回；
（3）出题人询问参与者，需按顺序回答挑选的数字，找出次品的参与者获胜。
总结环节
1.找出次品的方法和思路
–首先应该熟悉所有的数字；
–其次应该注意其他参与者的答案；
–最后通过剩余的数字反推出次品所在卡片。
2.课后练习
–找出数字中的次品；
–熟记数字的位置和大小关系；
–练习快速反推次品的位置。
总结
通过本教学内容，学生们能够在游戏中锻炼找出次品的能力，在生活中学会反思自己的思路与方法，积累找次品的经验，进而提高数学思维和解题能力。
小学五下数学第七单元教案数学广角找次品
五下数学第七单元教案数学广角找次品五年级数学教案教学目标：1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
教学过程：一、初步认识“找次品”的基本原理1．创设情景，自主探索。
（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？（2）独立思考。
教师鼓励大胆设想，积极发言。
（3）全班汇报。
教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。
2．自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。
我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。
教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚……（3）全班汇报。
一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？）……教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。
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数学广角—找次品2
【教学内容】教材第134 、135 页的例2、做一做4－6题。
【教学目标】
1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重点】通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
【教学难点】尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
【教具准备】投影，天平，课件。
【教学过程】
一、创设情境，回忆新知。
有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，你能把它找出来吗？
【设计意图：让学生通过回忆感知用天平找次品的方法。
借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。
】
二、小组合作，探究新知。
1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。
(1)出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？
(2）自主探索。
在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，?
(3）反思自己的分法并在小组内交流。
老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？
(4）全班汇报。
老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
(6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
2、推测多个零件找次品的解决办法。
(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成 3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。
(2）学生猜想。
(3）要验证猜想我们再来试一下。
如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。
）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？
学生汇报：3 次。
(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。
还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。
(5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成 3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
【设计意图：利用多媒体的形象性和生动性（以学生为课堂教学的主体），充分让学生展示解决问题的多样方法，再通过小组合作交流，培养学生的团结协作精神，让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。
】
三、知识应用。
1、1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋糖果来？
2、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，你能用天平找出来吗？
【设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。
】四、总结评价。
这节课你有什么收获？（本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。
在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。
）
课堂检测：
A：
1、有5袋饼干，其中有一袋次品质量不足，可以用（）的方法把它找出来。
在天平左右两边的托盘里各放（）袋饼干，如果天平平衡了，剩下的那袋就是（）；如果不平衡，把（）的一边的2袋分成2份，天平两边各放（）袋，轻的一边就是（）。
2、有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。
B：
1、有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
2、小明和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁，今年小明
和爸爸各多少岁？。