第7章 TCM编码调制
第7章 TCM编码调制
映射的本质：
–8PSK信号星座图各点之间的欧式距离不 同。有些点之间的距离大，有些点之间 的距离小。
7 0 1 2
6
5 4 3
问题：能否将重要的比特映射成之间距离 远的点，将不重要的比特映射成距离近的 点。 2015-1-16 14 天津大学电子信息工程学院通信系
引出两个问题
– 哪点之间的距离近，哪些点之间的距离 远？（分割问题） – 采用什么样的映射方法？（映射问题）
282015天津大学电子信息工程学院通信系29有平行状态的4状态网格图0426153726043715282015天津大学电子信息工程学院通信系3074tcm74tcm译码译码估计信息遍历网格的路径在所有的可能路径中选择与接收序列z最相近中寻找与接收序列z最相似的u相当于在网格图中寻找一条与接收序列差异最小的路径
23
7.3 TCM编码 7.3.1 Ungerboeck提出的TCM方案 为了最大化自由欧式距离，Ugerboeck最 先提出采用分割和映射TCM方案。 分割：将调制信号星座图集进行分割:
–首先，将调制信号的星座图相继分割成具有 递增最小距离d0< d1< d2……的子集 ； –随后进行信道比特到波形的映射；
天津大学电子信息工程学院通信系 12
2015-1-16
5、4状态8PSK-TCM波形映射
– 4状态8PSK-TCM编码器的结构如图所示：
y0
x1
M1
M2
y1 y2
映 8PSK 调制 射
去发射机
x2
问题：
– 能否像卷积码那样，波形的映射满足一定的关 系？映射成网格图上的一条路径？
2015-1-16 天津大学电子信息工程学院通信系 13
TCM编码
y引言y调制信号空间的分解y TCM编码y TCM译码y性能分析y应用2y TCM(Trellis-Coded Modulation)是一种将信道编码和调制相结合的技术。
调制相结合的技术3y在采用相同调制信号的前提下，(n, k)分组码和(K,R=k/n)卷积码都是通过扩展信道带宽(1/R倍）来获得编码增益。
适合于功率受限而频带不受限的系统。
y在频带受限系统中，为了获得编码增益，即节省功率，必须采用不同的调制信号集。
4未进行8kb QPSK调制信道纠错编码8kbps4kHzQPSKR=2/3功率受限8kbps 12kbps 6kHz调制卷积码频带不受限pp8PSK R=2/3功率受限8kbps12kbps4kHz调制卷积码K>7频带受限5y如系统中信号未编码时采用QPSK调制信号传输；卷积码编码后为不增加信道带宽y经过R=2/3卷积码编码后，为不增加信道带宽，则需采用8PSK调制信号来传输；y而8PSK信号为了获得与QPSK信号相同的误码率，功率需增加4dB;y因此要求卷积码的编码增益超过4dB, 才能节省功率；y这就要求采用长约束长度（如K>7)卷积码，因而增加了设备的复杂度增加了设备的复杂度。
6技术相结合在不增y TCM技术通过将编码和调制技术相结合，在不增加信道带宽的前提下，获得显著的编码增益。
的编码增益y简单的4状态TCM可获得3dB的编码增益；y复杂的TCM可获得6dB,甚至更高的编码增益。
y这些增益是在不增加信道带宽或降低信息传输速率的前提下得到的。
7y TCM技术特别适合频带和功率同时受限的通信系统，如卫星通信系统。
y TCM技术最早在1976年由Ungerboeck提出。
目前对技术的论研究和实际应用得到速y TCM技术的理论研究和实际应用得到迅速发展。
G. David Forney, Jr., Gottfried Ungerboeck, “Modulation and Coding for LinearGaussian Channels”, IEEE Transactions on Information T heory, Vol.44, No. 6,October 1998.8y引言y调制信号空间的分解y TCM编码y TCM译码y性能分析y应用9调制信号空间的分解y所谓调制信号空间的分解，是将信号空间的调制信号与二进制序列一一对应起来。
格状编码调制——TCM
格状编码调制——TCM格状编码调制是为解决卫星通信中信道噪声对接收的影响及带宽的限制而产生的，其将信道编码与调制很好的结合起来，并且能发挥各自的优点，这种方法在不增加带宽和相同的信息速率下可获得3~6dB的功率增益。
其中信道编码主要使用卷积码，为了适应卷积码则应用了多进制移相键控调制（亦可用多进制QAM），并且根据Ungerboack提出的规律：对经过编码的调制系统来说，其信道信号数目只要是未经编码的调制系统的两倍，便可得到足够的编码增益，对于每符号传送k比特的系统，应选择有m=2k+1点的扩张信号星座形式传送信息，对于信号集合划分规则等不作太多的阐述，本实验选择k=2,则m=8，即使用8φPSK调制器，为此，TCM结构图如下：卷积码编码器8φPSK调制器信道8φPSK解调器最大似然维特比译码器输入噪声输出其中为了得到足够大的编码增益，未编码比特为k’=1,对这样的系统卷积码编码器的结构为：x2x1R1R211111111111101234567去8φPSK调制器+y2y1y0对于卷积码的编码可用以下程序实现：k=1;g=[1 0 1;0 0 1];int=input('xulie')m=size(int,1);y=zeros(1,m)for n=1:my(:,n)=int(n,1)end;z=cnv_encd(g,k,y);并且在卷积码编码过程中，添零数为k1*(L-1)=2,(注：L=3)，再对序列进行图示的映射，可通过以下程序实现：tyu=length(z)/2;s=zeros(1,3*tyu);for i=1:ms(:,3*i-2)=int(i,2)ends(:,3*m+1)=0;s(:,3*(m+1)+1)=0;for j=1:tyus(:,3*j-1)=z(2*j-1)end;for k2=1:tyus(:,3*k2)=z(2*k2)end;uu=reshape(s,3,tyu);kk=uu'；（注意：对添零后卷积编码的处理），将编码处理后的信号进行调制，相位调制实现比较容易，对于通过信道后的解调，有两种实现途径：①接收信号通过相关器后，将接收到的信号矢量映射到M个可能发送的信号矢量上去，并且选出对应于最大映射的矢量；②亦可计算接收信号矢量的相位，并从M个可能发送的信号矢量中选出相位最接近的信号。
tcm_网格编码(MATLAB程序)
TCM——格状编码调制格状编码调制是为解决卫星通信中信道噪声对接收的影响及带宽的限制而产生的，其将信道编码与调制很好的结合起来，并且能发挥各自的优点，这种方法在不增加带宽和相同的信息速率下可获得3~6dB的功率增益。
其中信道编码主要使用卷积码，为了适应卷积码则应用了多进制移相键控调制（亦可用多进制QAM），并且根据Ungerboack提出的规律：对经过编码的调制系统来说，其信道信号数目只要是未经编码的调制系统的两倍，便可得到足够的编码增益，对于每符号传送k比特的系统，应选择有m=2k+1点的扩张信号星座形式传送信息，对于信号集合划分规则等不作太多的阐述，本实验选择k=2,则m=8，即使用8Q PSK调制器，为此，TCM结构图如下：卷积码编码器8φPSK调制器信道8φPSK解调器最大似然维特比译码器输入噪声输出其中为了得到足够大的编码增益，未编码比特为k’=1,对这样的系统卷积码编码器的结构为：x2x1R1R211111111111101234567去8φPSK调制器+y2y1y0对于卷积码的编码可用以下程序实现：k=1;g=[1 0 1;0 0 1];int=input('xulie')m=size(int,1);y=zeros(1,m)for n=1:my(:,n)=int(n,1)end;z=cnv_encd(g,k,y);并且在卷积码编码过程中，添零数为k1*(L-1)=2,(注：L=3)，再对序列进行图示的映射，可通过以下程序实现：tyu=length(z)/2;s=zeros(1,3*tyu);for i=1:ms(:,3*i-2)=int(i,2)ends(:,3*m+1)=0;s(:,3*(m+1)+1)=0;for j=1:tyus(:,3*j-1)=z(2*j-1)end;for k2=1:tyus(:,3*k2)=z(2*k2)end;uu=reshape(s,3,tyu);kk=uu'；（注意：对添零后卷积编码的处理），将编码处理后的信号进行调制，相位调制实现比较容易，对于通过信道后的解调，有两种实现途径：①接收信号通过相关器后，将接收到的信号矢量映射到M个可能发送的信号矢量上去，并且选出对应于最大映射的矢量；②亦可计算接收信号矢量的相位，并从M个可能发送的信号矢量中选出相位最接近的信号。
TCM网格编码调制技术
TCM网格编码调制技术TCM网格编码调制技术Xxx学号xxxxxx摘要：TCM编码调制技术是一种将编码与调制有机结合起来的编码调制技术，这种方法既不降低频带利用率，也不降低功率利用率，而是以设备的复杂化为代价换取编码增益。
可使系统的频带利用率和功率资源同时得到有效利用。
利用状态记忆和分集映射来增大编码序列之间距离的办法，来提高编码增益。
通过计算相关增益，并比较结果来反映该编码方式的优势。
关键词TCM；编码增益；Viterbi译码；TCM t rellis coded modulationXxxStudent ID xxxAbstract: TCM coded modulation technique is a modulation techniques which combine coding and modulation coding , this method does not reduce the bandwidth efficiency, also power efficiency is not reduced, but the complexity of the device into consideration in exchange for the coding gain . Makes the system bandwidth and power resources both effectively. And use the state of the memory map to increase the distance between two different coding sequences to improve coding gain. By calculating the correlation gain, and comparing the simulation results to reflect the advantages of the encoding.Keywords TCM; coding gain; Viterbi decoding;1引言在传统的数字微波和数字卫星通信的传输设备中，编码技术是将编码与调制分开考虑,例如卷积码与分组码,在保持信息传输速率不变的前提下,可以通过扩大传输信号带宽换取误码性能的改善;当编码用于带限信道时,则可以通过增加符号数的方法提供编码所需的冗余度,但信号相位增加的同时,若要保持误码率不变,则必须增加信号发射功率,此时要求编码增益必须能够弥补由信号相位增加而引起的功率增加。
TCM网格编码调制技术编码增益分析
信 号 与 信 息 处 理
Ｔ Ｍ 网格 编 码 调 制 技 术 编 码 增 益 分 析 Ｃ
胡 炳 轻 （ 国电子 科技集 团公 司第 五十 四研 究所 ，河 北 石家庄 ０ ０ ８ ） 中 ５０ １
摘 要 Ｔ Ｍ 编 码 调 制 技 术 是 一 种 将 编 码 与 调 制 有 机 结 合 起 来 的 编 码 调 制 技 术 ， 它 既 不 增 加 频 带 宽 度 ， 又 不 降 Ｃ
题 ， 又 通 过 推 导 分 析 渐 进 增 益 编 码 计 算 公 式 ， 得 出 计 算 公 式 偏 大 的 重 要 结 论 ，并 通 过 比 较 仿 真 结 果 和 计 算 结 果 验 证 了该 结论 。 关键词 Ｔ Ｍ； 码 增 益 ； 进 编码 增 益 Ｃ 编 渐
Ｔ９５ Ｎ １ 文 献 标 识 码 Ａ 文章 编 号 １０ ～３ ０ （０ ８ ０ —０ １ ０ ０ ３ １ ６ ２ ０ ）６ ０ ４～ ２
ｃ ｎ ｌｓｏ ａ ｅ ＡＣＧ ｙ ｔｅ ｆｒ ｌ ｓｌｒｅ ａ ｈ ｒｃｉａ ｏ ｎ ａｎ． ｅ ｓｍｕａｉｎ ｒ ｓ ｌ ｐ ｏ ｅ ａ ｉ ｕ ｏ ｃｕ ｉｎ ｔ ｔｔ ｈ ｈ ｂ ｏｍｕ ａｉ ａｇ ｒｔ ｎ ｔｅ ｐａ ｔ ｌｃ ｄｉｇ ｇ ｉ Ｔ ｉ ｌ ｔ ｅ ｕｔ ｒ ｖ ｓｔ ｔｔ ｓ ｓｍｍｉ － ｓｃ ｒｅ ｔ ｈ ｈ ｃ ｈ ｏ ｈ ｈ ｎｇｕｐ ｉ ｏｒ ｃ ．
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔ ｓｒ ｃ ＣＭ ， ａ ｌ ｒ ｌｓ ｃ ｄｅ ｄｕａｉｎ，ｓ ｈ ｏ ｉａｉｎ ｏ ｏ ｎ ｎ ｄ ｌｔ ｇ， ｉｈ ｎ ｉ ｅ ｎｃｅ ｓ ｓ ｂ ｎ ｗｉｔ ｏ ｎ ｍｅｙ ｔｅｌ ｏ ｄ ｍｏ ｌｔｏ ｉ ｉ ｔｅ ｃ ｍｂｎ ｔｏ ｆｃ ｄｉｇ ａ ｄ ｍｏ ｕａｉ ｎ ｗｈ ｃ ｅｔ ｒｉ ｒ ａｅ ａ ｄ ｄ ｎ ｒ ｈ ｈ ｄ ｃ ｅ ｓ ｓｄ ｔ ｒｔ ｅ ｒａ ｅ ａａ ａｅ，ｓ ｉ Ｃ ｉ ｒｖ ｐ ｗｅ ｎ ｂ ｄ ｄｈ ｆｉｉｎ ｙ ｉ ｌ ｎ ｏ ｓｙ． ｉ ａ ｅ ｎｒ ｄ ｃ ｓ ｈ ｃ ｎ ｅ ｆＡＣＧ ａ ｄ ｈｅ ｏ ｔ ａ ｍｐ ｏ ｅ ｏ ｒ ａ ｄ ａ ｗｉｔ ｅ ｃｅ ｃ ｓｍｕｔ ｅ ｕ ｌ Ｔｈｓ ｐ ｐ ｒ ｉｔｏ ｕ ｅ ｔｅ ｏ ｃ ｐｔｏ ｎ ｎ ａ ｎ ｔ
TCM编码
y引言y调制信号空间的分解y TCM编码y TCM译码y性能分析y应用2y TCM(Trellis-Coded Modulation)是一种将信道编码和调制相结合的技术。
调制相结合的技术3y在采用相同调制信号的前提下，(n, k)分组码和(K,R=k/n)卷积码都是通过扩展信道带宽(1/R倍）来获得编码增益。
适合于功率受限而频带不受限的系统。
y在频带受限系统中，为了获得编码增益，即节省功率，必须采用不同的调制信号集。
4未进行8kb QPSK调制信道纠错编码8kbps4kHzQPSKR=2/3功率受限8kbps 12kbps 6kHz调制卷积码频带不受限pp8PSK R=2/3功率受限8kbps12kbps4kHz调制卷积码K>7频带受限5y如系统中信号未编码时采用QPSK调制信号传输；卷积码编码后为不增加信道带宽y经过R=2/3卷积码编码后，为不增加信道带宽，则需采用8PSK调制信号来传输；y而8PSK信号为了获得与QPSK信号相同的误码率，功率需增加4dB;y因此要求卷积码的编码增益超过4dB, 才能节省功率；y这就要求采用长约束长度（如K>7)卷积码，因而增加了设备的复杂度增加了设备的复杂度。
6技术相结合在不增y TCM技术通过将编码和调制技术相结合，在不增加信道带宽的前提下，获得显著的编码增益。
的编码增益y简单的4状态TCM可获得3dB的编码增益；y复杂的TCM可获得6dB,甚至更高的编码增益。
y这些增益是在不增加信道带宽或降低信息传输速率的前提下得到的。
7y TCM技术特别适合频带和功率同时受限的通信系统，如卫星通信系统。
y TCM技术最早在1976年由Ungerboeck提出。
目前对技术的论研究和实际应用得到速y TCM技术的理论研究和实际应用得到迅速发展。
G. David Forney, Jr., Gottfried Ungerboeck, “Modulation and Coding for LinearGaussian Channels”, IEEE Transactions on Information T heory, Vol.44, No. 6,October 1998.8y引言y调制信号空间的分解y TCM编码y TCM译码y性能分析y应用9调制信号空间的分解y所谓调制信号空间的分解，是将信号空间的调制信号与二进制序列一一对应起来。
移动通信原理 课后答案
无线传播与移动信道
2.1 移动通信信道具有哪些主要特点？ 答：移动通信信道的主要特点： （1）传播的开放性； （2）接收环境的复杂性； （3）通信用户的随机移动性。 2.2 在移动通信中，电波传播的主要传播方式有哪几种？ 答：电波传播的主要方式：直射、反射、绕射。 2.3 移动通信的信道中存在着大、中、小尺度（范围）的衰耗与衰落，它们各自具有什么性 质的特征？ 答：移动通信信道中，大、中、小尺度衰耗与衰落的特征： （1）大尺度：电波在空间传播所产生的损耗，反映的是传播在宏观大范围（千米量级）的 空间距离上的接收信号电平平均值的变化趋势； （2）中尺度：主要是指电磁波在传播路径上受到建筑物等的阻挡所产生阴影效应而产生的 损耗，反映了在中等范围内（数百波长量级）的接收信号电平平均值起伏变化的趋势；为无 线传播所特有，一般从统计规律上看遵从对数正态分布，其变化率比传送信息率慢； （3）小尺度：反映微观小范围（数十波长以下量级）接收电平平均值的起伏变化趋势，其 电平幅度分布一般遵从瑞利（Rayleigh）分布、莱斯（Rice）分布和纳卡伽米（Nakagami） 分布。 2.4 移动通信中存在 3 种类型的快衰落，它们各自表示什么类型的快衰落？在什么情况下会 出现？各自克服需要采取的主要措施是什么？ 答：移动通信中，快衰落分为以下三种类型：空间选择性快衰落、频率选择性快衰落和时间 选择性快衰落。 其产生的原因和克服需要采取的措施如下： （1）空间选择性快衰落：由于开放型的时变信道使天线的点波束产生了扩散而引起的，克 服措施为空间分集； （2）频率选择性快衰落：由于信道在时域的时延扩散而引起的，可采用自适应均衡喝 Rake 接收加以克服； （3）时间选择性快衰落：由于用户的高速移动在频域引起多普勒频移，在相应的时域其波 形产生时间选择性衰落，可采用信道交织技术加以克服。 2.5 移动通信中主要噪声干扰有哪几种？对于 CDMA，哪一类干扰是最主要的干扰？ 答：移动通信中主要噪声干扰有：加性正态白噪声、多径干扰、多址干扰。 对于 CDMA，最主要的干扰是多径干扰。 2.6 Okumura-Hata 传播模型的主要运用环境与条件是什么？ 答：Okumura-Hata 传播模型的主要运用环境与条件为：适用于小城镇与郊区的准平坦地区； 应用频率为 150 MHz ≤ f c ≤ 1500 MHz ；有效距离为 1km ≤ d ≤ 20km ；发射（基站）天线 有效高度为 30~200m；接收（移动台）天线有效高度为 1~10m。
通信论文TCM
TCM码自适应均衡技术的应用摘要：TCM编码调制技术是一种将编码与调制有机结合起来的编码调制技术, 它既不增加频带宽度, 又不降低信息传输速率, 可使系统的频带利用率和功率资源同时得到有效利用。
而自适应均衡是克服移动通信传输中多径衰落引起的码间串扰的有效手段,本文把自适应技术引入TCM技术中，提出了基于LRS自适应算法的TCM均衡模型，论证了其合理性和有效性。
关键词：网格编码调制、自适应均衡、Virterbi算法The application ofadaptive equalization technology in the TCMAbstract:TCM coded modulation technique is a way to combine coding and modulation ,which neither enhance the bandwidth, lower the information transmission rate, makes the system's bandwidth utilization and power resources be used effectively at the same time. The adaptive equalization are effective means to overcome the crosstalk between the codes caused by multi-path attenuation, this paper draw the adaptive technology into TCM technology, and LRS adaptive algorithm is proposed based on the TCM equilibrium model, finally demonstrate its reasonableness and effectiveness.Keywords: Trellis Coded Modulation、Adaptive Equalization、Virterbi Arithmetic1.概述TCM[1]-[3]首次将纠错编码技术引入欧几里得空间，采用集分割映射方法用欧氏距离代替传统的汉明距离选择最佳星座图，使得编码与调制技术完美结合，使调制技术进入了一个崭新的领域。
网格编码调制TCM
Yn 2 = Xn2 Yn 1= Xn1 Yn 0= Sn0
Xn2Xn1
•
Sn1Sn0
Xn2 1
Xn2 0
00
Xn2 10 Xn2 00
01
Xn2 11 Xn2 01
10
Xn2 10 Xn2 00
•
11
Xn2 11 Xn2 01
–9
000 100 010 110
•
010 110
•
000 100
001
–2
网格编码调制是一种信号集空间编码(signalspace code)，它利用信号集旳冗余度，保持符号 率和功率不变，用大星座传送小比特数而获取纠 错能力。为此，先将小比特数编码成大比特数， 再设法按一定规律映射到大星座上去。
上述过程中，冗余比特旳产生属于编码范围 ，信号集星座旳扩大与映射属于调制范围，两者 结合就是编码调制。例如，用具有携带3比特信 息能力旳8ASK或8PSK调制方式来传播2比特信 息，叫做信号集冗余度，我们正是利用这种信号 集空间(星座)旳冗余度来获取纠错能力旳。
(6-2)
本例 d2seq = dis2[(C0,C0,C0), (C1,C2,C1)]
= dis2(C0,C1) + dis2(C0,C2) + dis2(C0,C1)
= 12+02+12 =( )2+2(2sin(/8))2+( )2 =2 4.586
d2par = 22 = 22 = 4
d
2 f
000 110 100 010
C=
101 111 001 011
=
110 000 010 100
111 101 011 001
格型码调制技术TCM
格型码概述
格型码TCM的特点 在信号空间中，信号点的数目比调制时对应的信号点的数 目多一倍。 采用卷积码编码规则，在一系列信号点之间引入依赖关系， 使得只有某些信号点图样或序列是许可使用的信号序列， 并可模型化为格状网络，因此又称为格形（格栅）编码。
格型码调制技术
集合划分映射（以8PSK为例） 在格状结构中，利用空间划分计算差错率时， 最小距离 dmin是影响差错率的一个重要参数，也是接收端解出接收 信号序列的标准。
纠错编码的几个概念
码重：码组中非零码元的数目为码元的重量 信息空间（以3位二进制编码为例，空间为3维空间）：每 个可能码组在N维空间的各顶点。
纠错编码的几个概念
纠错能力（若一种编码的最小码距为d0） 为检测e个错码，要求：d0≥e+1 为了纠正t个错误，要求：d0≥2t+1 为了纠正t个错码，同时检测e个错码，要求：d0≥e+t+1 e＞t 【练习】设有两个码组“0101010”和“1010100”，试 给出其检错能力、纠错能力和同时纠错的能力。 提示：两个码组的最小码距为：d0 =6
差错控制编码（信道编码）
信道编码技术：对误码（可能或已经出现）进行差错控制。 从差错控制角度：信道分三类（信道编码技术） ① 随机信道：由加性白噪声引起的误码，错码是随机的，错 码间统计独立。 ② 突发信道：错码成串，由脉冲噪声干扰引起。 ③ 混合信道：既存在随机错误，又存在突发错码，任一种都 不能忽略不计的信道。
差错控制编码（信道编码）
分类 按信息码元在编码 后是否保持原来的形式不变分：系统码、 非系统码 ①系统码——信息码元集中安排的编码形式； ②非系统码——信息码元与监督码元交叉分散安排的编码形 式 按纠错类型不同分：纠正随机错误的码、纠正突发错误的 码 按照构造差错控制编码的数学方法分：代数码、几何码、 算数码 按照每个码元取值不同分：二进制码、多进制码
浅谈TCM调制技术
护信号点的每 一个二进制 向量元 素。每一级编码器的码型选择也是 以欧 氏 距离最大化为依据 的。在接收端 ， 每个码字都经过多级译码 ， 从最低级开始 的， 高级考虑前一级的译码结果。Ｍ Ｌ Ｃ 方案码率设计灵活、 可实现不等错误 保护度、 易于使用信道容量规则， 是Ｒ ａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ 衰落信道下有 效的编码调制方
案之一。
的发展历程 ， 我们可 以得到这样的启示： 通过系统 内部的组合优化 ， 可 以使 系统的整体性 能得到极大的提高。 Ｔ Ｃ Ｍ对数字通信领域变革 的影响广阔深 远。Ｔ ＣＭ技术方兴未艾 ， 正在迈向新 的高峰 。■ 参考文献 ［ １ ］ 樊昌信 ， 曹丽娜． 通信原理 （ 第六版） 【 Ｍ】 Ｂ 京： 国防工业出版社 ， ２ ０ ０ ９ ．
格状编码调制
格状编码调制
格状编码调制（Trellis Coded Modulation，TCM）是一种数字通信技术，它结合了编码和调制的概念，以提高通信系统的性能。
TCM 的基本思想是在调制过程中引入额外的编码信息，以增加信号的冗余度。
通过在信号星座图中引入多个状态，TCM 可以在接收端利用这些状态之间的关系进行纠错。
这种编码信息通常以格状结构的形式表示，因此称为格状编码。
TCM 的主要优点包括：
1. 提高频谱效率：通过引入编码信息，TCM 可以在相同的带宽内传输更多的数据。
2. 提高抗噪声性能：TCM 引入的编码信息可以帮助接收端更好地纠正由于噪声引起的错误。
3. 降低误码率：TCM 可以通过在信号星座图中引入多个状态来降低误码率。
4. 简化接收机设计：由于TCM 引入了编码信息，接收机可以使用简单的解调算法来实现。
TCM 已经广泛应用于各种数字通信系统，如卫星通信、移动通信、数字电视等。
TCM网格编码调制技术的研究
Xm X1
卷积码 码率 m/(m+1) m+1
选择子集
图 2.1 通用的 TCM 编码结构 2.1.2 子集分割原理 最佳的编码调制系统应该按编码序列的欧氏距离为调制设计的量度。 但是， 由于汉明距离与 欧氏距离之间并不一定存在一一对应的单调映射关系， 所以当一个码字具有最大汉明距离时 并不一定具有最大的欧氏距离。 因此， 最重要的问题是使得编码器和调制器级联后产生的编 码信号具有最大的欧氏自由距离。 从信号空间的角度看， 这种最佳编码设计实际上是一种对 信号空间的最佳分割。Ungerboeck 提出了“子集划分”的方法[8]。为了保证发送信号序列之 间的欧式距离最大，Ungerboeck 将发送信号空间的 2n+1 个点划分为若干子集，子集中信号 点之间的最小欧式距离随着划分次数的增加而加大: Δ 0<Δ 1<Δ 2<...图 2.2 中给出了 8PSK 信号空间的划分情况。首先将 8 个信号点划分成 2 个子 集:B0 和 B 1.每个子集中各含 4 个信号点， 同一子集中信号点之间的欧式距离Δ 1= 2 =1.414 > Δ 0= 2 − 2 =0.765 再把 2 个子集中的每一个再划分为 2 个子集， 故共有 4 个子集:C0， C1， C2 和 C3 其中，(C0UC2)=B0，(C1UC3)=B1。4 个子集中的每一个各含有 2 个信号点，它们之间 的欧式距离是Δ 2=2>Δ1>Δ0。
仍然是一个难题。此外，冗余信息长度的增长伴随着相关信息时延的增加，如何在系统能够 承受的时延范围内达到 Shannon 限的性能，Shannon 并没有给出明确的计算，这也是近年来 许多研究者一直致力于研究的问题。 纠错码的发展过程[3]大概经历以下几个阶段。50 年代到 60 年代初，主要研究了各种有效的 编、译码方法，奠定了线性分组码的理论基础，提出了著名的 BCH 码的编译码方法以及卷 积码的序列译码，给出了卷积码的基本码限。60 年代到 70 年代初，是卷积码发展的重要阶 段，不仅提出了许多有效的编译方法，比如门限译码，迭代译码，软判决译码和卷积码的维 特比(Viterbi)译码等。 而且更加注意了纠错码的实用性问题， 讨论了关于实用化的许多问题， 如译码错误概率和不可检错误概率的计算，码的重量分布，信道的模型化等。70 年代后信 道编码技术在蜂窝移动无线系统中得到了广泛的应用， 但是在很长的一段时间信道编码和调 制被看成是两个互不相关的部分。1982 年 Ungerboeck 提出了网格编码调制[4](TCM：Trellis Coded Modulation)首次把信道编码和调制看作一个整体来考虑， 这一技术可以在功率和带宽 受限的系统中获得很高的编码增益，TCM 的提出是信道编码史上里程碑式的发现。另一个 历史性的突破是 1993 年提出的 Turbo 码[5]，这使得一个通信系统工作在逼近 Shannon 限成 为现实。在深入研究 Turbo 码原理的过程中，人们发现 Gallager 早在 1962 年提出的低密度 奇偶校验码[6](Low-density parity-checkcodes，简称 LDPC 码，也称 Gallager 码)也是好码，具 有更低的线性译码复杂度。进一步的研究表明：基于非正则二步图的 LDPC 码也可以非常逼 近 Shannon 限。 从信道编码技术的发展可以看出， 随着技术的发展和实际需要的不断推动， 纠错编码的性能与 Shannon 限之间的距离正一步一步的缩小。 自从 TCM 技术提出以来，对 TCM 技术进行研究的热潮便迅速的在全球范围内兴起，在 TCM 研究领域取得了众多令人瞩目的成就，使得 TCM 技术无论在实际应用还是在理论研究方面 都取得了很大的发展。例如，在实际应用中，1984 年 L.F.Wei 针对 TCM 设计中由于信号空间 扩展带来的相位模糊问题， 提出了利用差分编码技术来克服相位模糊的旋转不变码， 已被作 为国际电报电话咨询委员会(CCITT)建议；1989 年 Andrew.J.Viterbi 等提出的基于标准(2，1， 7)卷积编码器的 P.TCM 技术已经应用在 DVB-DSNG 系统、IEEE802.16 标准中；利用 TCM 的 9.6kbit/s 和 14.4kbit/s 的高速调制解调器也进入了市场。在理论研究上，为使编码增益获得 进一步提高提出了多维 TCM 编码，采用组合预编码的 4 维 TCM 方案，可使数据速率提高到 24kbit/s，更加逼近了 Shannon 限，极大的提高了信道的利用率；TCM 最初只是针对线性调 制信道，如 PSK、QAM 提出来的，近年来，将 TCM 与非线性调制，如与 CPM(连续相位调制) 相结合也取得了很大的进展。由于 CPM 信号的包络为常量，减小了带外辐射，因而特别适 用于卫星、移动等有特定要求的通信方式中，使衰落信道中 TCM 的应用及性能研究成为热 点；此外，将 TCM 与其它编码方式相结合组成级联码，如 Turbo-TCM 等，使其性能得到互 补， 可以进一步提高系统的性能； 还可以把 TCM 与其它技术结合起来使用， 比如自适应 TCM 等，可以更进一步提高系统的性能。目前，TCM 技术在无线通信、微波通信、卫星通信以 及移动通信等各个领域中的应用前景非常广阔。 1.3 本文的主要研究工作和内容安排 本文通过理论分析和计算机仿真相结合的方法，对 TCM 的纠错性能进行了 Matlab 仿真。本 文的主要内容可以分为以下几个部分： 第一章介绍了数字通信和信道编码技术的发展。 第二章介绍了 TCM 网格编码调制原理，子集分割原理和编码增益的计算方法，并对 TCM 的 Viterbi 软判决译码作出了简单介绍。
TCM调制技术
浅谈TCM调制技术摘要：网格编码调制技术（tcm）是一种将编码与调制有机结合起来的编码调制技术，它既不增加频带宽度，又不降低信息传输速率，可使系统的频带利用率和功率资源同时得到有效利用。
本文首先介绍tcm的发展背景与研究现状，进而引出tcm的基本原理与特点，最后描述tcm的未来及发展趋势。
关键词：tcm的现状 tcm的原理 tcm的发展1.tcm调制技术的发展背景与现状随着数字移动通信的发展，频带资源日益宝贵，对数据传输质量的要求也越来越高。
因此，如何提高信息传输系统的有效性和可靠性，便成为了该领域研究的重要课题。
把编码调制技术应用于高速信息传输的通信中，较好地解决了这一问题。
一般的纠错编码技术对信息传输性能的改善是建立在带宽扩展的基础上的。
因此，在带宽受限的信道中，依靠传统的纠错编码技术是难于提高信道利用率的。
1974年messy根据shannon信息理论最早证明了将编码与调制作为一个整体考虑的最佳设计，就可大大改善系统的性能。
1982年，ungerboeck在ieee trans information theory上发表题为“channel coding with multilevel/phase signals”的论文，正式宣布了人们研究多年的调制编码相结合的网格编码调制（trellis coded modulation，简记为tcm）技术的诞生。
该技术把信道编码和调制结合在一起进行设计，可以在既不增加信道频带宽度、也不降低信息传输速率的情况下，获得3～6db的编码增益，宣告了一个划时代的、新的纠错编码技术的开始，成为继shannon奠基以来信道编码技术发展的一个新的里程碑。
随后，对tcm技术进行研究的热潮迅速的在全球范围内兴起，tcm研究领域取得了众多令人瞩目的成就，使得tcm技术从理论研究阶段逐步进入实用阶段。
目前，tcm技术在无线通信、微波通信、卫星通信以及移动通信等各个领域中的应用前景非常广阔。
调制与编码策略
调制与编码策略调制和编码是数字通信中不可或缺的环节。
调制将信息转换为适合传输的形式，而编码则在传输中保证信息的准确性和可靠性。
它们在现代通信技术中的应用对于实现高效、可靠的通信至关重要。
调制是将数字信号转换为模拟信号或改变信号的某些特性，以便在通信中传输。
主要有以下几种调制方式：1.振幅调制（Amplitude Modulation，AM）：通过改变信号的振幅来传递信息。
AM广泛应用于广播和短波通信。
2.频率调制（Frequency Modulation，FM）：3.通过改变信号的频率来传递信息。
FM常用于广播和音频信号传输。
3.相位调制（Phase Modulation，PM）：通过改变信号的相位来传递信息。
PM在一些数字通信系统中使用。
4.正交振幅调制（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）：结合振幅和相位的调制方式，常用于数字通信系统，提高信道利用率。
编码（Coding）：编码是将信息转换为特定的形式，以便在传输或存储中使用。
在数字通信中，编码通常是将数字信号映射为符号序列。
主要的编码策略包括：1.脉冲编码调制（Pulse Code Modulation，PCM）：将模拟信号转换为数字信号的编码方式，常用于音频信号的数字化。
2.差分编码（Differential Coding）：通过编码相邻样本之间的差异，减少数据传输中的冗余信息。
3.哈夫曼编码（Huffman Coding）：通过变长编码方式对不同符号进行编码，以减少整体传输数据量。
4.循环冗余检测（Cyclic Redundancy Check，CRC）：在数字通信中用于检测数据传输中的错误，通过添加冗余信息实现。
5.卷积码（Convolutional Coding）：通过在数据流中引入冗余信息，提高数据传输的可靠性。
编码调制技术的研究以及TCM的应用设计的开题报告
编码调制技术的研究以及TCM的应用设计的开题报告一、选题背景及意义随着信息技术的迅速发展，无线通信系统的应用日益广泛，而信号传输的质量是无线通信的重要参数之一。
针对原有的传输方式无法满足大量数据传输的需求，提高信号传输速率和可靠度的需求成为当前研究的热点之一。
编码调制技术是一种通信技术，其主要应用于数字通信和难以获取的高速通信系统中。
本论文将在编码调制技术的研究以及提高传输速率的设计中进行探究。
二、研究内容及思路编码调制技术的研究内容主要包括以下两个方面：1、编码技术编码技术主要是用于传输的数据的错误检测和纠正，从而进一步提高传输的可靠性。
其中包括码的设计和编码与减码等技术。
2、调制技术调制技术是指将数字信号转换成模拟信号的过程，这其中包括正交振幅调制（QAM）、相位偏移键控调制（PSK）、频移键控调制（FSK）等调制技术。
在以上两个方面的研究基础上，通过设计和实现一个针对TCM编码调制技术的应用，提高传输速率和可靠度。
三、论文结构与计划本论文总共分为五个部分：第一部分：引言，介绍此次研究的背景和意义。
第二部分：相关技术，介绍编码调制技术中的相关知识，包括编码技术、调制技术和TCM编码调制技术等。
第三部分：设计和实现，介绍TCM编码调制技术应用的设计和实现过程，包括编码器、调制器和解调器等模块的设计和实现。
第四部分：实验结果分析，介绍实验结果及分析。
第五部分：结论和展望，对实验结果进行总结和展望未来的相关研究。
时间安排：第一周：选题和背景调研第二周：对编码技术的研究第三周：对调制技术的研究第四周：对TCM编码调制技术的研究第五周~第七周：TCM编码调制技术的应用设计和实现第八周：实验结果分析第九周：对实验结果进行总结和展望未来的相关研究四、参考文献[1] 程蕴红，数字通信原理，电子工业出版社，2017[2] 杨建辉，信息论基础，北京大学出版社，2018[3] 张鑫峰，编码调制技术，电子工业出版社，2018[4] 马达，通信系统设计基础，北京邮电大学出版社，2019[5] 李京辉，现代通信原理与技术，清华大学出版社，2019五、预期目标通过对编码调制技术的研究和TCM编码调制技术的应用设计，可以进一步提高无线通信的传输速率和可靠度。
网格编码调制(TCM)
d0＝2sin( π8 )＝ 2· 2
0
d1＝ 2 0
d1 1
d2＝ 2
0
1
d2
0
1
d0
1 0
0
1
1
0
1
000
100
010
110
001
101
图10.13描述了最简单的传输2比特码字的8PSK四 状态TCM编码方案。它采用了效率为1/2的卷积码编码器.
图8-11 8PSK四状态TCM编码方案
对应的格图如图所示。
10.6 Turbo码
1. Turbo
典型的Turbo码编码器结构如图10.14所示。它由两 个成员码编码器、一个交织器和一个截取复接器组成。 第一个编码器直接对信源信息序列的分组进行编码，第 二个编码器对经过交织器交织后的信息序列的分组进行 编码，最后的编码输出由信息序列和两个编码器产生的 校验序列经截取和复接后得到。
图10.16 Turbo码译码器
•
在Turbo码出现以前，编码界对于级联码的次优译
码算法进行了大量的研究，包括多个（通常是两个）
译码器协同循环译码。其译码算法可采用逐符号MAP
算法，又常被称为BCJR算法、BAHL
现代通信原理
现代通信原理
网格编码调制(TCM)
网络编码调制技术, 是利用编码效率为n/(n+1)的卷积码，并 将每一码段映射为2n+1个调制信号集中的一个信号。在收端信 号解调后经反映射变换为卷积码， 再送入维特比译码器译码。 它有两个基本特点：
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Ungerboeck证明：
– 相对于无编码系统，在AWGN信道中 采用TCM方式可以产生大约3dB的编 码增益。 – 若编码的复杂性增大，还可以获得约 6dB的增益。
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4
2、TCM的做法
TCM做法：在每个码元持续时间内，
TCM有限状态编码器从波形集中选 择一个波形，作为传输的编码波形； TCM目的：既要提高系统性能，又 不能增加系统的传输带宽；
C3 C2 37 15
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3 3 7 7 3 7 3 7 1 1 5 5
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4状态8PSK的自由欧式距离计算
证明：相对于无编码系统，有编码系统 可以获得编码增益，且不必增加带宽。 正确路径选择：波形全为零的路径。 – df -----有编码系统的自由距离 – dref -----无编码系统的自由距离
映射：将M=2 k+1的扩展波形映射为网格， 这种转换可以最大化自由欧式距离。
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8PSK信号集的Ungerboeck分割
7
0
1 6 0 B0 2 4
6 5 d 0 2 sin( / 8) 0.765 A0 4 0 2 3 7 B1 1 3 5
0 4 2 6 2 6 0 4 5 1 3 7 3 1 7 5
0 4 2 6 2 6 04 5 1
0 4 2 6 26 04 51
3 3 7 3 3 7 7 7 1 1 5 5
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7.4 TCM译码
采用卷积译码器。 卷积译码器的工作原理： – 估计信息遍历网格的路径（在所有的 可能路径中选择与接收序列Z最相近 的）； – 在所有的可能传输序列U(m)中，寻找与 接收序列Z最相似的U(m)。 – 相当于在网格图中，寻找一条与接收 序列差异最小的路径。
23
7.3 TCM编码 7.3.1 Ungerboeck提出的TCM方案 为了最大化自由欧式距离，Ugerboeck最 先提出采用分割和映射TCM方案。 分割：将调制信号星座图集进行分割:
–首先，将调制信号的星座图相继分割成具有 递增最小距离d0< d1< d2……的子集 ； –随后进行信道比特到波形的映射；
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7.5 具有4状态网格图的8PSK的性能
C0 C1
V0
0 4 2 6 2 6 0 4 5 1 3 7 3 1 7 5 0 4 2 6 2 6 04 5 1
V1
04 26
C2 C3
15 37
C1 C0
0 4 2 6 26 04 51
V2
26 04
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7.1 TCM概述
1、网格编码的优点
– 调制和编码统一考虑； – 可以在不降低信息速率、不增加带宽或 功率的情况下获得编码增益； – TCM将多电平/多相位调制信号与网格 编码方法（trellis-coding scheme）相结 合。
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5、4状态8PSK-TCM波形映射
– 4状态8PSK-TCM编码器的结构如图所示：
y0
x1
M1
M2
y1 y2
映 8PSK 调制 射
去发射机
x2
问题：
– 能否像卷积码那样，波形的映射满足一定的关 系？映射成网格图上的一条路径？
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d d d d 2 0.585 2 4.585
2 2 1 2 0 2 1
d 4.585 2.2
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具有4状态网格图的8PSK的编码增益
编码增益的定义：
– 对于一个给定的误码比特率，编码增益是指 通过编码所能实现的Eb/N0的减少量：
d1 2
6 0
5 C2 1
C0
4
7 C3 3
C1
2
d2 2
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7.3.2 波形到网格转换的映射
将星座图与网格图对应起来。以8PSK为
例，转换规则如下：
（1）若每个调制码元有 k 个比特（编码后 的信道比特），那么网格必须允许每个状 态到下一个状态）有 2k 个可能转移； （2）任何一状态都可以产生一种以上转移； （3）所有波形出现的频率相等，且有相当的 规则性和对称性；
按上述规则构建的编码调制，其欧
式自由距离总会超过无编码相同调 制情况下信号点间的最小距离。
违反规则将产生非最佳的结果。
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有平行状态的4状态网格图
C0 C1
04 26
C2 C3 15 37 C1 C0 26 04 C3 C2 37 15
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3、4状态8PSK-TCM编码举例
– 4状态8PSK-TCM编码器的结构如图所示：
x1 x2 y0 M1 M2 y1
映
y2
8PSK 调制
射
去发射机
– 无编码：一个码元传输2个比特，用4PSK调制； – 有编码：带宽不变，采用2/3卷积编码，一个码 元需要传输3个比特，必须采用8PSK调制。
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映射的本质：
–8PSK信号星座图各点之间的欧式距离不 同。有些点之间的距离大，有些点之间 的距离小。
7 0 1 2
6
5 4 3
问题：能否将重要的比特映射成之间距离 远的点，将不重要的比特映射成距离近的 点。 2015-1-16 14 天津大学电子信息工程学院通信系
引出两个问题
– 哪点之间的距离近，哪些点之间的距离 远？（分割问题） – 采用什么样的映射方法？（映射问题）
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– 为了降低误码率，加纠错编码，把 信源符号集扩展一倍，为纠错编码 提供所需的冗余度（如采用1/2卷积 编码）； – 为了不增加信道带宽，将用于调制 信号码元的波形也扩展一倍（如 4PSK 8PSK）。
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– 编码前、后采用的平均功率相等 – 为提供所需的冗余度，信号集从M=2k变为 M’=2k+1。从而有M ’ =2M。
关键问题是：
– 符号集的增加，并没有导致所用带宽的增大。 – 因为非正交信号的传输带宽与星座图上信号 点的密度无关。 – 非正交信号的传输带宽不依赖于星座图上信 号点的密度，而只是取决于信号速率。
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15
y0=0
6
0
1 2
3
0
B0 2
4
y1=0
0 C0 4
y1=1
6 C1 2
y2=0
0
1
4
0
6 2
1
1
0002015-1-16 100
010 天津大学电子信息工程学院通信系 110 001 101
4
8PSK分割
6 7 A 5 d 0 2 sin( / 8) 0.765 0 0
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（4）从同一状态出发的转移，其波形取自B0 或B1子集，两个子集不能存在交集；
（5）进入同一状态的转移，其波形取自B0或 B1子集，两个子集绝不能存在交集；
（6）平行转移波形取自子集C0或C1 、 C2或 C3 ，子集间不能存在交集。
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在TCM中，调制和编码同时进行，检测 单元根据属性的好坏，为信道码元分配 波形。
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1、增加信号冗余度
用卷积编码器增加信号的冗余度 –（n,k,K）卷积码，有p个比特的冗余 度。纠错编码的结果：信号集从2k增加 到了2k+p –TCM纠错编码：如果原来信号集为2k,扩 展后的信号集为2*2k = 2k+1,相当于增 加了一位冗余度,p=1。
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Ungerboeck得出的结论是：用如下方法进 行编码和调制，可以获得编码增益：
–对绝大多数常规的无编码多电平调制， 首先将无编码的信号波形增加1倍。 –再以效率k/(k+1)对信息比特进行纠错 编码； –然后将(k+1)个信道比特映射成为2k+1 个波形之一。
y0=1
7
B1 1 5 3
d1
2
y1=0
C2 1
1
5
7 C3 3
d2 2
0
1
5
0
1
7 3
011
16
111
7.2 网格编码思想
基本想法：星座图中，不是所有的信号 子集都具有相等的距离属性。 – 如 MPSK，两极的信号具有最好的距 离属性，易于彼此区分，而相邻的信 号之间则具有相对较弱的距离属性， 不易区分。
卷积编码的网格图
a 00 b 01
001 000 110
0 1
0 1
010 100
0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0
c 10