重力异常正演资料
布格重力异常
布格重力异常布格重力异常（Bouguer gravity anomaly）：重力仪的观测结果(g测)，经过纬度改正(g 纬)、高度改正(g高)，中间层改正(g中)和地形改正(g形)以后，再减去正常重力值（γ）后所得到的重力差(Δg= g测- g高- g中- g纬- g形-γ)称为布格重力异常。
布格重力异常一般用相对重力测最方法获得。
如某点对总基点的实测重力差为Δg'，则布格重力异常为Δg=Δg'+ g高+ g 中+ g纬+ g形（g高、g中、g纬、g形分别为测点与总基点的相对高度、中间层、纬度和地形变化的改正项)。
布格重力异常资料是重力勘探的基础资料。
重力（g）观测首先要从地球内部研究：地壳，地幔，地核。
地壳分为上地壳和下地壳，上地壳主要由密度较小的富含硅铝岩的花岗岩组成，称为花岗岩层，平均密度为2.7g/cm^3;下地壳是由富含硅镁的玄武岩组成，称为玄武层，平均密度 3.1/cm^3。
花岗层与玄武层的分界面称为康德界面，简称”康氏面“。
从地壳底部一直向下倒2900km处称为地幔，地幔也分为上地幔和下地幔，上地幔深度为33-900km，主要为基性岩，超基性岩，物质密度在3.32~4.49g/cm^3，下地幔物质则主要为铁镍等金属氧化物，深度为900~2700km，密度约为4.60~5.68km，地幔与地壳的分界面称为莫霍维奇面，简称”莫霍面“。
从2700km以下一直到地心称为地核，地核又分为外核，过渡带，内核三部分，组成地核的物质目前不清楚，推测主要为铁镍物质，故称为铁镍核，密度约为从9.69g/cm^3曾至12。
17g/cm^3.地球平均密度为5.53g/cm^3。
重力（g）观测可以通过对地壳和地幔的勘测，推断区域布格重力异常和均衡重力异常及地壳深部的构造起伏情况。
重力异常正反演问题
正演问题的定义： 根据巳知的、具有剩余质量的地质体的形状、产状和剩余密度 分布，通过理沦计算，研究它们所引起的异常及其各阶导数异 常的数值大小、空间分布和变化规律。 反演问题的定义： （1）由观测上重力异常的分布，在给定物体边界位置函数的条 件下，求解物体的密度分布函数；（物性反演） （2）由观测面上重力异常分布，在给定物体密度函数的条件下， 求解物体的边界位置的数值；（几何反演） （3）由观测面上重力异常分布。在给定特殊约束（如设物体密 度均匀、形态规则)条件下，求解物体密度参数和几何参数。 给定的函数和特殊约束称为反演问题的定解条件。
用解析公式计算出每个小长方
最后，将所有长方体的重力异
常值累加，以求得整个地质体在 计算点的异常值。
体在计算点所产生的重力异常值。
点元法 “点元”法所取的各个点元的体积可以相同，也可不同。各 个点元的物性可以相同，也可不同。通常是将勘探剖面之间的 地质体用适当的长方体或立方体来近似，确定出各个点元的角 点坐标，即可计算出该点元的三重积分值。 对于一个点元而言，其计算公式如下：
(j-1)
。由（4-6）式可知，由ρ
(j-1)
产生的重力场频谱为 F[△g(j-1)]为
n n F [ ( j 1) ( DH L ( r ) DH u ( r ))]
F g ( j 1) 2G
n 1
(－ k ) n 1 n!
e
k zc
（4-9）
而已知场△g（r0,z0）的频谱 F[△g]也可由（4-6）式来表示、将 F[△g]与 F[△g(j-1)]相减并经整 理后可得
2．面元法
用一组垂直于z轴的平面
或者垂直于X轴、y轴的平 面切割地质体，地质体与平 面相交形成一系列的裁面。
球体重力异常正演程序报告
球体重力异常正演程序报告球体重力异常正演是地球物理学中的一种重要方法，用于研究地下物质分布和地球内部结构。
本报告将重点介绍球体重力异常正演程序的原理、步骤和应用。
一、原理球体重力异常正演是基于牛顿引力定律和球体模型的数学计算方法。
根据牛顿引力定律，在球体表面上的任意一点，重力加速度可以表示为：g = G * (M / r^2)其中，g为重力加速度，G为引力常数，M为球体的质量，r为球心到该点的距离。
根据球体模型，球体的质量可以表示为：M = (4/3) * π * ρ * R^3其中，ρ为球体的密度，R为球体的半径。
将质量公式代入重力加速度公式，可得到球体表面上的重力加速度公式：g = (4/3) * G * π * ρ * R / r^2二、步骤球体重力异常正演程序的步骤如下：1. 确定观测点的位置和高度，以及球体模型的半径和密度。
2. 计算球体表面上的重力加速度，根据上述公式进行计算。
3. 根据观测点与球心的距离，计算球体表面上的重力加速度的投影值。
4. 重复步骤3，直到计算出所有观测点的重力加速度投影值。
5. 计算观测点的球体重力异常值，即观测点的重力加速度减去球体表面上的重力加速度投影值。
三、应用球体重力异常正演程序在地球物理勘探中有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 地质勘探：通过球体重力异常正演，可以对地下的岩石密度分布进行推测，从而帮助地质勘探人员确定地质构造和找到潜在的矿产资源。
2. 油气勘探：油气藏通常与地下的密度异常有关，通过球体重力异常正演，可以对潜在的油气藏进行初步判断，指导油气勘探的方向和深度。
3. 地壳构造研究：地球内部的构造和演化与地下岩石的密度分布密切相关，通过球体重力异常正演，可以揭示地壳的变形和演化过程，为地壳构造研究提供重要的参考依据。
4. 火山和地震研究：火山和地震活动通常与地下的岩浆和断层有关，球体重力异常正演可以帮助科学家们理解火山和地震的发生机制，预测可能的灾害风险。
关于布格重力异常计算及资料处理与反演和解释的报告
关于布格重力异常计算及资料处理与反演和解释的报告姓名：***班级：061084-27学号：**********指导老师：***日期：2011.4.14目录前言 (2)目的 (2)任务要求 (2)工作过程 (2)成果 (2)工作内容及步骤 (3)§1-布格重力异常计算 (3)§2-布格重力异常处理 (3)1.绘制平面等值线图 (3)2.异常处理（分离区域异常和局部异常） (6)§3-布格重力异常反演——特征点法反演 (11)§4-布格重力异常的解释 (13)评述与结论 (13)评述 (13)结论 (14)关于布格重力异常计算及资料处理与反演和解释的报告 前言目的：熟悉并掌握布格重力异常计算及资料处理与反演和解释 任务要求：根据在一个地区重力测量的结果，计算出布格重力异常，并根据异常进行资料处理和解释，并完成一份工作报告。
工作过程：(1)利用实测的相对重力值、相对高程值和X,Y 坐标值，计算各种校正（地形校正除外），纬度校正用 计算，自由空间（或高度）校正用计算，中间层校正用 计算，已知地表物质密度为2.50g/cm 3，起算点纬度为45°；(2)获得各点处的布格重力异常值后，绘出平面等值线图，等值线距为0.5mGal ；(3)根据异常（平面或剖面）特征，选用适当的方法进行处理（如压制干扰、消除区域场等）进行处理，并对处理效果进行描述； (4)将处理后的异常进行反演；(5)写出全部过程和所采用的处理与反演方法之应用理由。
成果：根据布格重力异常数据计算及资料处理与反演初步结果判断，该异常应由地区下一球体引起，球体埋深98.8m ，剩余质量t 6103.07⨯，球体中心在地面的投影点坐标为（248.8,248.8）m 。
):,()2sin(814.0mkX mGal X g ∆⋅-=ϕδϕ):,(3086.0m h mGal h g f ∆⋅=δ):/:,(0419.03m h cm g mGal h g ρρδσ∆⋅-=工作内容及步骤§1-布格重力异常计算用excel先算出各项校正（除地形校正外），需要注意的是在纬度校正中为测点到总基点间纬向距离，由于测点都位于总基点以北，故取正值；为总基点纬度即45°; 单位要划为km。
简述重力场的正反演问题
简述重力场的正反演问题
重力场的正反演问题涉及重力异常的正演和反演。
正演问题是给定地下某种地质体的形状、产状和剩余密度等，通过理论计算来求得它在地面上产生的异常大小、特征和变化规律，这是正向思维的问题。
反演问题则是依据已获得的异常特征、数值大小、分布情形等并结合物性资料来求解地下地质体的形状和空间位置等，这是逆向思维的问题。
重力正演是指根据地下地质体的形状、大小、密度等物理参数，利用重力场理论计算其在地球表面产生的重力异常。
重力反演则是根据实测的重力异常数据，结合物性资料，推断地下地质体的形状、大小、空间位置等信息。
重力正演是解决正问题的过程，它从地下地质体的物理参数出发，预测其在地球表面产生的重力异常。
重力反演则是解决反问题的过程，它从实测的重力异常数据出发，推断地下地质体的形状、大小、空间位置等信息。
重力场的正反演问题在地球物理学中具有重要的应用价值，例如在矿产资源勘探、地质构造研究、地下水资源调查等领域都有广泛的应用。
通过正反演问题的解决，可以更好地理解地球内部结构和动力学过程，为资源开发和环境保护提供科学依据。
重力正演、反演
2)当σ>o时，极大值一侧对应着上升盘，极小 值一侧对应着下降盘，在极小值十分清晰且大 干极大值的绝对值时，属正断层类型，反之则 属逆断层类型。
二度铅垂柱体 对于沿水平方向延伸较长而横截面近于矩形的 矿脉，可以当成二度铅垂柱体来研究。在正演 它的异常时，坐标系及有关参数的选取见图,用 (x+α)与(x一α)分别代替铅垂台阶各公式中的 x，并将结果相减，即获得这一形体的重力异 常及各阶导数异常的公式:
当柱体的下底 H→+∞ 时，便可获得底部无限延 伸的铅垂脉的相应公式Δg→∞
( x − a) 2 + h 2 V xz = Gσ ln ( x + a) 2 + h 2 h h 2ah V zz = 2Gσ (tg −1 − tg −1 ) = 2Gσtg −1 2 x−a x+a x + h2 − a2 ⎡ ⎤ x+a x−a 2a ( a 2 + h 2 − x 2 ) V zzz = 2Gσ ⎢ = 2Gσ 2 − 2 2 2 2 ⎥ ( x + a) + h ⎦ ( x + a 2 + h 2 ) 2 − 4a 2 x 2 ⎣ ( x + a) + h
GM GMD = 2 2 nD ( x1 / n + D 2 ) 3 / 2
x 1/n = ± D n 2 / 3 − 1
取n=2，得x1/2=0.766D(X正半轴)和x’1/2=－0.766 D (X负半轴)，说明异常半极值点的横坐标为球心 深的0.766倍
4、当D不变，使M加大m倍时，异常也同样加大
[( x + a ) 2 + H 2 ][( x − a ) 2 + h 2 ] V xz = Gσ ln [( x + a ) 2 + h 2 ][( x − a ) 2 + H 2 ] H h H h ) − tg −1 − tg −1 + tg −1 V zz = 2Gσ (tg −1 x+a x+a x−a x−a ⎡ ⎤ x+a x+a x−a x−a − + − V zzz = 2Gσ ⎢ ⎥ 2 2 ( x + a) 2 + H 2 ( x − a) 2 + h 2 ( x − a) 2 + H 2 ⎦ ⎣ ( x + a) + h
两种新的长方体重力异常正演公式及其理论推导
+(
z) arctan ( z)R | 2 | 2 | 2 ( x)( y) 1 1 1
g(x, y, z) = G ||| ( x) ln{( y) + R} + ( y) ln{( x) + R}
( z) arctan ( x)( y) | 2 | 2 | 2 ( z)R 1 1 1
g(x, y, z) = G ||| ( x) ln{( y) + R} + ( y) ln{( x) + R}
两种新的长方体重力异常正演公式及其理论推导
骆遥 1, 2
1 中国科学院地质与地球物理研究所，北京（100029） 2 中国科学院研究生院，北京（100049） E-mail：geo@
摘 要： 在前人推导长方体重力场、磁场正演理论表达式工作的基础上，重新对长方体重 力场正演理论表达式进行理论推导，提出了两种全新的长方体重力异常正演公式形式，并给 出了全部的理论推导过程，对比模型正演计算结果表明，新导出长方体重力场正演理论表达 式的正确。 关键词：长方体，重力场，正演，积分 中图分类号：P631
线数据单位为 g.u.
Fig2. The cubic model gravity contour map
5. 结论
综合前人对长方体重力场正演理论表达式的推导过程，并借鉴长方体磁场及其梯度场理 论表达式的推导，推导出了两种新的长方体重力场正演理论表达式（11）式和（13）式，对 比模型正演计算结果表明，新导出长方体重力场正演理论表达式是完全正确的。
似积分的推导[15~17]，对 2 的推导有：
2= 2( 1
z)2 ( {(
y) {( x) +
R}2
第四节 地质体参数的计算 重力勘探5-正反演
i ) ln
2 i 1 i2
2 i 1
2 i
(i1
i
)
tg
1
i i
tg1
i1 i1
（二）任意形状三度体
1、线元法
➢用一组垂直于y轴的平面
和一组垂直于X轴的平面分 别切割地质体，则任意两 个平面的交线包合在地质 体之内的部分形成一个线 元。
x 时， g Gf h
1
P(x,0)
●x
h2
h 1 △σ △h
2
△σ △h
主剖面异常曲线单调变化，断层正上方梯度最大；平面异常等值 线呈条带状分布，与断层线平行。
在前述三个特征点上，异常值与埋深无关； 异常形态与埋深有关，埋藏越浅，水平梯度越大。
等值线为一系列平行台阶走向的直线，在断面附近等值线最密， 称为“重力梯级带”，且异常向台阶延伸方向单调增大。
第四节 地质体参数的计算
正演与反演
正问题也称正演，是指给定地质异常体的形状、产状 和剩余密度分布，通过计算得出重力异常的大小、特 征和变化规律等。
反问题也称反演，是指根据重力异常的数值大小、变 化规律等场的特征，结合已知的地质资料和地质体的 物性参数，求解地质体的形状和空间位置等。
正问题从给定地球物理模型，通过数值计算或物理模拟，得 出相应地球物理场的过程，目的是认识和掌握地球物理场的 特征与场源之间的对应关系；
当α=90°（垂直断层）时，重力异常极大值 与极小值绝对值相等，曲线以原点O为中心对 称
当α<90°（正断层）时，下降盘一侧异常极 小值明显
当α>90°（逆断层）时，上升盘一侧异常极 大值明显
反演问题正断层逆断层3
4、变质岩（2.6~2.8 g /cm³）
变质岩的密度一般大于原岩的密度；变质程度越深， 密度越大；动力变质而使岩石破碎，则密度减小。
变质岩的密度与矿物成分、含量和孔隙度均有关，这主 要由变质的性质和变质程度来决定；
向下延拓：将观测平面上的实测异常值，换算到观测平面 以下场源以外的某个深度上——称为向下延拓。目的：压 制深部的区域异常，突出浅部物质产生的局部异常
向下延拓
向上延拓
分
析
➢ 向上延拓：压制浅而小的地质体的局部异 常，突出了深部地质体的区域异常；
➢ 向下延拓：压制深部地质体的区域异常， 相对突出了浅部地质体的局部异常；
2、火成岩（2.5～3.6 g /cm³）
（1）主要取决于矿物成分及其含量的百分比，由 酸性→基性→超基性岩，随着密度大的铁镁 暗色矿物含量增多密度逐渐加大。
（2）成岩过程中的冷凝、结晶分异作用也会造成 同一岩体不同岩相带，由边缘相到中心相， 密度逐渐增大；
（3）不同成岩环境(如侵入与喷发)也会造成同一岩 类的密度有较大差异，同一成分的火成岩密 度，喷出岩小于侵入岩。
规
则
形
体
的
正
、
反
演
问
题
不同埋深的台阶剖面（a）和铅垂台阶的Vxz、Vzz、Vzzz
3、断层的重力异常理论曲线
规
则
形
体
的
正
、
反
正断层
逆断层
演
问
题
3、断层的重力异常理论曲线
规
则
形
体
的
正
、
重力异常正演实验
subplot(2,2,3),plot(x,vzz(106,:));,axis([-105,105,-0.05,0.15]),title('水平圆柱体vzz');
9
实验时间
2015/11/2
地点
地质宫应用地球物理实验室
实验题目
简单条件下规则圆柱体重力异常的正演计算
实验目的
及要求
要求学生熟悉计算机常用的编程语言，能够编制简单的计算程序。学习和掌握简单条件下水平圆柱体的重力异常计算方法，并能使用常用的绘图软件对所计算的结果绘制剖面和平面图，以便加深对圆柱体重力异常特征的认识。
figure(4);
plot(x,g(106,:),'g'),axis([-105,105,0,1.5]),title('水平圆柱体δg（当h变化的时候）'),
Legend('h=10');
hold on;
plot(x,g1(106,:),'r'),legend('h=20')
;
描述和分析：
水平圆柱体的δg,异常平面等值线图形为一系列相互平行的直线，δg、Vzz以及Vzzz异常图每条直线所代表的异常值从中间向两侧呈对称状逐渐减小，而Vxz、Vzzz异常图两侧等值线出现对称的负极值。
从剖面图可以看出，δg、Vzz和Vzzz为x的偶函数，而Vxz为x的奇函数，因此，δg、Vzz和Vzzz为轴对称曲线，而Vxz为点对称曲线。
由重力对比图我们可以看出，当将埋深变深，曲线变缓。
《重力异常正》课件
《重力异常正》PPT课件将带你深入了解重力异常，探索其定义、产生原因、 探测方法、应用和意义，让你对这一领域有全面的了解。
引言
主题与目的
介绍《重力异常正》PPT课件的主题和目的，激发 学习兴趣。
重力异常的重要性
阐明为什么需要研究重力异常，展示其在科学研究 和实际应用中的价值。
2 未来发展展望
展望重力异常研究的未来 发展方向，激发学习者对 该领域的兴趣。
3 鸣谢
感谢所有支持和帮助完成 此PPT课件的人员，展示 团队合作的力量。
3
产生原因
探讨不同类型重力异常的产生原因，从地球内部的密度变化到地表地形的影响。
重力异常的探测方法
探测原理
解释重力异常的探测原理，包 括重力测量的基本原理和技术。
测量仪器
介绍重力测量仪器的构成和工 作原理，如重力仪、加速度计 等。
数据处理和分析
讲解重力异常的数据处理和分 析方法，包括数据解释和建模 技术。
重力异常定义
意义和定义
解释重力异常的重要性和定义，揭示其在地球物理学中的作用。
数学描述
使用数学语言描述重力异常，帮助读者理解其物理特性。
基本特征
介绍重力异常的基本特征，如强度、分布和形状等。
重力异常的产生原因
1
物理原理
阐述重力异常产生的物理原理，包括地球内部结构和重力场的相互关系。
2
异常分类
介绍重力异常的不同分类，如正异常、负异常、局部异常等。
重力异常的应用和意义
石油勘探中的应用
展示重力异常在石油勘探中的重 要应用，如勘探和储层评价。
地质勘探中的应用
说明重力异常在地质勘探中的应 用，如矿产资源勘探和地质构造 分析。
三维盐丘模型重力异常正演与约束反演研究的开题报告
三维盐丘模型重力异常正演与约束反演研究的开题报告一、研究背景地球物理勘探技术常常利用重力资料来探测地下构造与岩性变化，其中三维盐丘模型对勘探盆地油气资源具有重要意义。
盐丘是由地壳下积累的盐岩物质隆起而形成的椭圆形几何体，具有天然的覆盖形式与沉积填充的同位素标志等特点。
在目前的研究中，重力异常探测技术是三维盐丘模型分析的基础之一。
重力异常是由于地球内部质量分布不均造成的引力异常，可以通过建立数学模型来计算及反演。
然而，由于盐体的高密度与强反射特性，其在重力场中呈现出明显的异常表现。
在分析盐体结构时，需要对其重力异常进行定量计算及反演。
二、研究目的本研究旨在建立三维盐丘模型重力异常正演模型，通过对盐体结构特征进行研究，提高盆地油气资源的勘探效率与准确性，并采用约束反演技术对重力异常进行反演，以实现对盐体结构特征的定量分析。
三、研究内容及方法1. 建立三维盐丘模型：利用地震资料提取出盐体结构，在建立三维模型时采用地质解释、测量技术、成像技术及计算机模拟技术等多种手段，确定盐体的几何形态、大小及空间位置等特征。
2. 重力异常正演模型：通过网格化的方式，建立三维盐丘模型重力场分布的数学模型，并计算出盐体结构的重力异常。
3. 约束反演方法：采用先验信息、约束优化等数学方法，对重力异常进行反演，得到盐体结构的定量分析结果。
四、预期成果通过建立三维盐丘模型重力异常正演与约束反演模型，实现对盐体结构特征的定量研究，提高油气资源勘探效率与准确度，为油气勘探事业的发展提供相关技术支持。
五、研究意义本研究具有重要的理论与应用价值，对盐体结构的勘探及油气资源的发现与开采具有实际意义。
同时，通过建立数学模型及采用约束反演技术，对重力异常进行反演，提高分析结果的准确性与可靠性，在盆地油气资源开发中具有重要的应用前景。
16重力勘探-重力异常正反演
] 3Gm
mh
(x h ) h
2
3 2 2
] G m 2h 2 x 2 (x h )
2 5 2 2
g zz
g x
g z
[Gm g z g z g zz z h
2h 2 x 2 ( x2 h ) h
5 2 2
] 3Gmh 2h 2 3 x 2 (x h )
x1
h1 h2 h 2 )
h x 1
4
1 1 4 2tg 2 h x1 1 1 4 2tg 2 h x1 1 1 4 tg 4 h x1 1 1 1 4 tg tg ( 1) 4 h h x1
n
2G n 1
（3）反演圆柱体半径
R
R
2
• 如果剩余密度已知，圆柱体半径：
（4）导数异常
g z max h2 x2 2G 2 (x h 2 ) 2
x 0
h 2 2G 2G 4 2 h h
△gz
h2 x2 g z 0 2G 2 h x0 2 2 (x h )
g ( x x) g ( x x)) 测量水平梯度原理 g x 2x
△g • 反演： • （1）等值线的球心（x0,y0,0）→异常体中心 在地表的投影 A（x,0,0） • （2 ）反演深度
1 g 1 g max n n
△g
F r
h
g 1 G
n n
m h
h h2 h1
h h h h1 h2
2
O P(x,0,0) 1 2 Nhomakorabeal 2 l1 2 1
重力异常正演计算知识讲解
重力异常
• 1、重力异常的概念
• 地下物质密度分布不均匀引起重力随空间位置的 变化。
• 在重力勘探中，将由于岩石、矿物分布不均匀所 引起的重力变化，或地质体与围岩密度的差异引 起的重力变化，称为重力异常。
重力异常
重力异常
• 在观测的重力值中，包含了重力正常值及重力异 常值两部分。
• 用实测重力值减去该点的正常值，也能够得到重 力异常。
VXZ4G S [( (x )2x )(( zz))2]2dd
密度均匀的水平圆柱体
• 对于剩余密度均匀的无限长水平圆柱体，可视为 质量集中在轴线上的物质线
d d S （S 是水平圆柱体的横截面积 ）
S
g2G(x)h 20(h z0z)2
密度均匀的水平圆柱体
VXZ4G[( (x )2x)((hh00zz))2]2
VZZ2G[((h0x)z2)2(h(0zx))22]2
VZZZ4G 3([( x )2x()h20 (zh)0 (zh)02 ]3z)3
密度均匀的水平圆柱体
• 若以水平圆柱体的轴 线作为Y轴，Z轴垂直 向下，在轴线上取一
单位长度， dmd
• 若水平圆柱体有限长 ，则
重力场的等价性
• 重力场的等价性： • 地下不同深度、形状、密度的地质体
在地表面可引起同样的重力异常。 • 重力场的等价性给重力异常的解释带来一
定的困难。
简单规则几何形体的异常
• 为了简化，假设地质形体孤立存在，密度均匀， 地面水平，所取剖面为中心剖面。
• 规则形体：球体、水平圆柱体、垂直台阶、脉状 体……
V
(z)d d d
g z V zG v[(x)2 (y)2 (z)2]32
g V z V zG v[(x) 2( ( z)y d )2d (d z)2]32
地球物理学中的重力异常解释理论
地球物理学中的重力异常解释理论地球物理学是研究地球内部构造和物理学现象的学科，其中涉及到很多现代的科技手段。
其中，重力异常解释理论就是其中的一种重要的研究工具。
这种理论可以帮助地球物理学家更好地理解地球的内部结构和地质属性，并应用于地质勘探和自然资源的开发与利用。
一、重力异常的定义和分类重力异常是地球重力场在不同处产生的扰动，通俗地说，它就是地球表面处处的重量，与一定位置处平均重量之差。
重力异常可分为正负两类，正重力异常表示在正常重力场的基础上，某一区域的重力场比平均重力场增强，而负重力异常则相反。
值得注意的是，地球表面的重力异常分布是高度不均匀的，其中包含着丰富的地质信息。
二、形成重力异常的地质现象形成重力异常的地质现象主要有三种。
一种是密度不同的岩石侵占了另一种密度不同的岩石，这就形成了“重力胶合”，导致特定区域的重力场异常。
第二种情况是，在地球的构造运动过程中可能会形成溶洞、洞穴和空隙，这些洞穴等物质的密度较低，因此造成了区域重力场的异常。
第三种情况是地球内部物质组成与分布的异质性所导致，如地球内部自然放射性元素含量的不均匀分布，会形成类似的地球重力异常。
三、重力异常解释理论重力异常解释理论是一种利用重力异常研究区域地质信息的方法。
该理论是基于物理学原理构建的，对于区域的重力场异常进行解释和分析，以确定区域内地质物质的特征和分布。
该理论包括多种科学手段，如重力数据的采集和处理、地质勘探技术、地震勘探技术等。
在实践中，重力异常解释理论被广泛应用于地质勘探、矿产资源的开发和利用、遥感技术等领域。
例如，科学家使用重力异常解释理论研究了海洋地壳形成的过程和机制、大地构造和板块漂移等问题，并预测了地球内部某些物质的分布、某些石油和天然气资源的分布等。
此外，重力异常解释理论还被广泛应用于地震预测和监测等工作中。
四、结语地球物理学作为一门交叉学科，涉及的学科领域广泛，有着广泛的应用前景。
重力异常解释理论是其中的一种重要研究方法，通过研究地球表面区域重力场的异常来分析地质属性和分布等信息。
重力异常的地质解释及重力资料的应用
陷内充填了高密度的岩体，如砾石等。
15
§2异常的识别
2、等轴状重力低 1）基本特征：重力异常等值线圈闭成圆形或近于圆 形，异常值中心低，四周高，有极小值点。 2）相对应的规则几何形休：剩余密度为负的均匀球 体、铅直圆柱体、承平截面接近正多边形的铅直棱柱 体等。 3）可能反映的地质因素：盐丘构造或盐盆地中盐层 加厚的地段；酸性岩浆(密度较低)侵入体，侵入在密 度较高的地层中；高密度者层形成的短轴向斜；古老 岩系地层中存在巨大的溶洞；新生界松散沉积物的局 部加厚地段。
2
重力勘探
第八章 重力异常的地质解释及重力资料的 应用
§1地质解释概述
3
§1地质解释概述
从引起重力异常的主要地质因素可以看出: 重力异常包含了丰富的信息，因而无论是地壳深部构造与地壳均衡状态的研究， 还是普查、勘探矿产资源，或是高精度重力测量在水文、工程乃至考古等方面的 应用等诸多地质任务，都有可能利用重力法或重力资料加以完成。 注意：全部信息都包含在重力异常数据中——利弊相间！
素引起的，常常是不容易的。 有必要结合地质资料或其他物探解释成果进行综合
解释。下面仅叙述常见的几种局部异常与可能反映的 地质因素的对应关系，供作地质解释时参考。
14
§2异常的识别
l、等轴状重力高
1）基本特征：
重力异常等值线圈闭成圆形或接近圆形，异常值中
心部分高，四周低有极大值点。
2)相对应的规则几何形体：
6
§1地质解释概述
4、对异常的解释必须遵循从巳知到未知的原则。因 为相近的地质条件引起的异常具有相似的特征，所以 在对局部异常的解释中，可以遵循这个原则。例 如．利用一口钻井资料(一个点)或一条地震剖面资料 (一条线)的解释作为控制，将获得的成果推广到周围 条件相似地区的异常解释中去；或者根据露头区的异 常特征推断相邻的覆盖区的异常成因。这是由已知到 未知，从点、线到面的认识过程，它与上述的从面到 点的过程是互相渗透、互为补充的。
球体重力异常正演程序报告
《应用地球物理学》课程作业基于MATLAB的球体重力正演程序实验报告1一程序简介本程序基于MATLAB软件的GUI模块编写，旨在实现球体重力正演结果的可视化分析。
MATLAB是一个高级的编程语言，其矩阵思想方便了地球物理的编程工作。
随着该语言和相应软件的发展，其内部也集成了许多模块，如该实验用到的GUI模块。
在该模块中，可以通过窗口、按键和赋值框等基本元素的组合，编写出可视化的应用程序，再配合MATLAB强大的作图功能，可以实现正演结果的展示与分析。
该程序应包含以下内容：1.可以自由输入参数，如球体半径，埋深和剩余密度。
2.可以计算出Δg、V ZZ、V XZ和V ZZZ这四种重力异常及其导数的对应值。
3.可以绘制剖面图及平面图两种图像。
二源程序由于GUI程序的头文件均大同小异，这里只列出赋值框及绘图按键的程序代码。
% --- Executes on selection change in popupmenu1.function popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to popupmenu1 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% Hints: contents = cellstr(get(hObject,'String')) returns popupmenu1contents as cell array% contents{get(hObject,'Value')} returns selected item from popupmenu1s=get(hObject,'value');handles.s = s;guidata(hObject, handles);function edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to edit1 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit1 as text% str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit1 as a doubled = str2double(get(hObject,'string'));handles.d = d;guidata(hObject, handles);function edit2_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to edit2 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit2 as text% str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit2 as a doubler = str2double(get(hObject,'string'));handles.r = r;guidata(hObject, handles);function edit3_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to edit3 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit3 as text% str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit3 as a doublero = str2double(get(hObject,'string'));handles.ro = ro;guidata(hObject, handles);% --- Executes on button press in pushbutton1.function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)ro = handles.ro;r = handles.r;d = handles.d;x=-2*d:2*d;G=6.67e-11;pi=3.14159;switch handles.scase 2z=4*ro*pi*G*r^3*d./(3*(x.^2+d^2).^1.5);plot(x,z.*1e6);xlabel('X/m');ylabel('\Deltag/g.u.');case 3z=4*ro*pi*G*r^3*(2*d^2-x.^2)./(3*(x.^2+d^2).^2.5);plot(x,z.*1e9);xlabel('X/m');ylabel('Vzz/E');case 4z=-4*ro*pi*G*r^3*(d.*x)./(x.^2+d^2).^2.5;plot(x,z.*1e9);xlabel('X/m');ylabel('Vxz/E');case 5z=4*ro*pi*G*r^3*(2*d^2-3.*x.^2)./(x.^2+d^2).^3.5;plot(x,z.*1e9);xlabel('X/m');ylabel('Vzzz/nMKS');end% --- Executes on button press in pushbutton3.function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton3 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)ro = handles.ro;r = handles.r;d = handles.d;x=-2*d:2*d;y=-2*d:2*d;[X,Y]=meshgrid(x,y);G=6.67e-11;pi=3.14159;switch handles.scase 2c=4*ro*pi*G*r^3*d./(3*(X.^2+Y.^2+d^2).^1.5);contour(X,Y,c.*1e6,'showtext','on');colormap(winter);xlabel('X/m');yl abel('Y/m');case 3c=4*ro*pi*G*r^3*(2*d^2-X.^2-Y.^2)./(3*(X.^2+Y.^2+d^2).^2.5);contour(X,Y,c.*1e9,'showtext','on');colormap(winter);xlabel('X/m');yl abel('Y/m');case 4c=-4*ro*pi*G*r^3*(d.*X.*Y)./(X.^2+Y.^2+d^2).^2.5;contour(X,Y,c.*1e9,'showtext','on');colormap(winter);xlabel('X/m');yl abel('Y/m');case 5c=4*ro*pi*G*r^3*(2*d^2-3.*X.^2-Y.^2)./(X.^2+Y.^2+d^2).^3.5;contour(X,Y,c.*1e9,'showtext','on');colormap(winter);xlabel('X/m');yl abel('Y/m');end三程序运行结果假设埋深为100m，球体半径为10m，剩余密度为2kg/m3.Δg的剖面图和平面图如下：V zz的剖面图和平面图如下：V XZ的剖面图和平面图如下：V ZZZ的剖面图和平面图如下：。
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单位长度， dm d
• 若水平圆柱体有限长， 则
密度均匀的水平圆柱体
l
g G
d
l [( x)2 ( y)2]3/2
(x
2Gh0l
h0 )(x2 l2
h02 )3/2
密度均匀的水平圆柱体
• 当 l 时，
g 2Gh0
密度均匀的球体Vg VFra bibliotekzG
v
( z)d dd [( x)2 ( y)2 ( z)2 ]3/2
密度均匀的球体
密度均匀的球体
Vg
GM
[x2
h0 y2
h02 ]3/2
密度均匀的球体
Vg
GMh0 ( x2 h02 )3/2
球体重力异常图
球体重力异常图
利用已知异常计算球体参数
重力异常正演
正问题与反问题
正问题也称为正演计算(Forward Calculation) 已知地质体的形状、产状和剩余密度等，通过理 论计算来求得异常的分布和规律。
正问题与反问题
• 反问题也称为反演(Inversion) • 已知异常的分布特征和变化规律，求场源的赋存
状态（如产状、形状和剩余密度等）
正问题与反问题
正演计算是解反问题的基础，解反 问题（反演）是目的
正问题与反问题
简单规则几何形体的异常
• 为了简化，假设地质形体孤立存在，密度均匀， 地面水平，所取剖面为中心剖面。
• 规则形体：球体、水平圆柱体、垂直台阶、脉状 体……
密度均匀的球体(点质量)
• 自然界中，一些近于等轴状的地质体， 如矿巢、矿囊、岩株、穹窿构造等， 都可以近似当作球体来计算它们的重 力异常，特别当地质体的水平尺寸小 于它的埋藏深度时，效果更好。
利用已知异常计算球体参数
三度球体引力位高阶导数
球体引力位高阶导数
球体引力位高阶导数（主剖面）
一阶水平和垂直导数
二阶垂直导数
两个球体组合模型理论重力异常
两个球体组合模型引力高阶导数
密度均匀的水平圆柱体
对于某些横截面近于圆形、沿水平方向延 伸较长的地质体，如扁豆状矿体、两翼较 陡的长轴背斜及向斜构造等，研究它们的 异常时，在一定精度要求内，可以当成水 平圆柱体的异常来对待。 对于无限长水平圆柱体所引起的异常，完 全可以当作质量集中在轴线上的物质线看 待。
z)2
密度均匀的水平圆柱体
VXZ
4G [(
( x)(h0 z)
x)2 (h0 z)2 ]2
VZZ
2G
(h0 z)2 ( x)2 [( x)2 (h0 z)2]2
VZZZ
4G
3( x)2(h0 z) (h0 z)3 [( x)2 (h0 z)2]3
密度均匀的水平圆柱体
水平圆柱体异常特征分析
g 2Gh0
x2 h02
gmax
2G
h0
倾斜台阶
倾斜台阶
倾斜台阶
倾斜台阶
倾斜台阶
倾斜台阶
倾斜台阶
倾斜台阶
倾斜台阶
两种延伸方向台阶异常的对比图
垂直台阶
垂直台阶
垂直台阶
垂直台阶
垂直台阶
垂直台阶
垂直台阶X方向水平梯度
垂直台阶高阶导数
垂直台阶
垂直台阶水平和垂直方向一阶导数
密度均匀的水平圆柱体
g
V Z
2G
S
(
(
x)2
z)
(
dd
z)2
VXZ
4G
S
[(
( x)( x)2 (
z) z)2
]2
d
d
密度均匀的水平圆柱体
• 对于剩余密度均匀的无限长水平圆柱体， 可视为质量集中在轴线上的物质线
dd S
S
（S 是水平圆柱体的横截面积 ）
g
2G
(
h0 z x)2 (h0
x2 h02
VXZ
4Gh0 x
( x2 h02 )2
VZZ
2G(h02 x2 )
(x2 h02 )2
VZZZ
4Gh0
h02 (x2
3x2 h02 )3
水平圆柱体重力异常图
水平圆柱体重力异常剖面图
水平圆柱体重力异常平面等值线图
水平圆柱体重力导数图
水平圆柱体一阶导数图
水平圆柱体二阶导数图
垂直台阶
垂直台阶垂直方向重力二阶导数
断层重力异常
断层重力异常
铅垂柱体
铅垂柱体
铅垂柱体
铅垂柱体
无限延伸铅垂脉
无限延伸铅垂脉
无限延伸铅垂脉
倾斜脉
倾斜脉
倾斜脉
倾斜脉
断层的重力异常特征
多边形截面法
多边形截面法
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。