第三章平面机构运动简图
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第三章平面连杆机构——平面机构的运动简图
实例
例1 卡车翻斗卸料机构示意图
1. 确定机构组成: 2. 车体1-机架 3. 活塞杆3-原
动件 4. 翻斗2、液压
缸体4为从动件
2.运动副类型: 3和4——移动副 3和2——转动副 4和1——转动副 2和1 ——转动副
3.机构草图绘制 测量各运动副 相对位置实际尺寸。 本图中,测量Lab,Lbc 以及BC连线与水平线 的夹角。
▪ 作业：2-4
例如：1、轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱面与轴承 内孔为运动副元素。
2、凸轮与尖顶间构成运动副，凸轮与尖顶接触部 分为运动副元素。
二、 运动副分类 （一）平面运动副
按两构件接触特性，常分为低副、高副两大类。
1、低副：两构件以面接触而形成的运动副。按运动特性可分 为转动副和移动副。
(1) 转动副：只能在一个平面内做相对转动, 也称铰链。 两构件中如有一个构件固定不动, 则称为固定铰链； 二者均能转动， 则称为活动铰链。
活塞2 顶杆8 连杆5
曲轴6
5）用简单线条和规定符号 表示出各构件和运动副， 画出机构运动简图。
齿轮10
排气阀4 气缸体1
凸轮7
习题
画出图示平面机构的运动简图
▪ 课后要求
1、明确绘制机构运动简图的目的
机构运动简图与真实机构具有完全相同的运动特性，主 要用于简明地表达机构的传动原理.
2、熟练掌握好运动副的基本知识
(a)固定铰链
(b)活动铰链
(2) 移动副：只允许两构件作相对移动。
移动副
转动副
转动副、移动副实例
2、高副 两构件以点或线接触而构成的运动副。
凸轮副
齿轮副
（二）空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空 间运动副。如：球面副、螺旋副。
例1 卡车翻斗卸料机构示意图
1. 确定机构组成: 2. 车体1-机架 3. 活塞杆3-原
动件 4. 翻斗2、液压
缸体4为从动件
2.运动副类型: 3和4——移动副 3和2——转动副 4和1——转动副 2和1 ——转动副
3.机构草图绘制 测量各运动副 相对位置实际尺寸。 本图中,测量Lab,Lbc 以及BC连线与水平线 的夹角。
▪ 作业：2-4
例如：1、轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱面与轴承 内孔为运动副元素。
2、凸轮与尖顶间构成运动副，凸轮与尖顶接触部 分为运动副元素。
二、 运动副分类 （一）平面运动副
按两构件接触特性，常分为低副、高副两大类。
1、低副：两构件以面接触而形成的运动副。按运动特性可分 为转动副和移动副。
(1) 转动副：只能在一个平面内做相对转动, 也称铰链。 两构件中如有一个构件固定不动, 则称为固定铰链； 二者均能转动， 则称为活动铰链。
活塞2 顶杆8 连杆5
曲轴6
5）用简单线条和规定符号 表示出各构件和运动副， 画出机构运动简图。
齿轮10
排气阀4 气缸体1
凸轮7
习题
画出图示平面机构的运动简图
▪ 课后要求
1、明确绘制机构运动简图的目的
机构运动简图与真实机构具有完全相同的运动特性，主 要用于简明地表达机构的传动原理.
2、熟练掌握好运动副的基本知识
(a)固定铰链
(b)活动铰链
(2) 移动副：只允许两构件作相对移动。
移动副
转动副
转动副、移动副实例
2、高副 两构件以点或线接触而构成的运动副。
凸轮副
齿轮副
（二）空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空 间运动副。如：球面副、螺旋副。
机械设计-机构运动简图
F=原动件数目（运动确定) F＞原动件数目（运动不确定)
机构具有确定运动的条件是：机构的自由度数等于机 构的原动件数，既机构有多少个自由度，就应该给机 构多少个原动件。
三、计算机构自由度时应注意的问题
三、计算机构自由度时应注意的问题
1．复合铰链 三个或三个以上构件在同一处构成共轴
线转动副的铰链，我们称为复合铰链。
3、虚约束：
虚约束经常出现在以下几种情况中： （1）两连接构件在连接点上的运动轨迹相重合， （2）两构件某两点间的距离始终不变，将此两点用构
件和运动副连接会带进虚约束。 （3）两构件组成多个移动方向一致的运动副
或两构件组成多个轴线重合的移动副
虚约束增强支承刚度
虚约束经常出现在以下几种情况中： （1）两连接构件在连接点上的运动轨迹相重合， （2）两构件某两点间的距离始终不变，将此两点用构件
3.2.2 运动链与机构
运动链：多个构件用运动副联接构成的系统。 开式链：运动链的各构件不构成首尾封闭的系统。 闭式链：运动链的各构件构成了首尾封闭的系统。 机构：各构件间具有确定相对运动的运动链
3.2.3 构件的分类
机架：机构中的固定构件； 一般机架相对地面固定不动。 如机床床身、车辆底盘、飞机机身等。
（4）按图量取尺寸，选取合适的比例尺，确定A、B、C、D四个转动 副的位置，即可绘制出机构运动简图。最后标出原动件的转动方向。
注意：画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑 运动副的性质。
低副构件的表示方法
可以组成三个回转副的构件
绘制机构运动简图的要点： ① 分析机构运动，找出机架、原动件与从动件。 ② 从原动件开始，按照运动的传递顺序，分析各构件 之间相对运动的性质，确定活动构件数目、运动副的 类型和数目。 ③ 合理选择视图平面，应选择能较好表示运动关系的 平面为视图平面。 ④ 选择合适的比例，
机构具有确定运动的条件是：机构的自由度数等于机 构的原动件数，既机构有多少个自由度，就应该给机 构多少个原动件。
三、计算机构自由度时应注意的问题
三、计算机构自由度时应注意的问题
1．复合铰链 三个或三个以上构件在同一处构成共轴
线转动副的铰链，我们称为复合铰链。
3、虚约束：
虚约束经常出现在以下几种情况中： （1）两连接构件在连接点上的运动轨迹相重合， （2）两构件某两点间的距离始终不变，将此两点用构
件和运动副连接会带进虚约束。 （3）两构件组成多个移动方向一致的运动副
或两构件组成多个轴线重合的移动副
虚约束增强支承刚度
虚约束经常出现在以下几种情况中： （1）两连接构件在连接点上的运动轨迹相重合， （2）两构件某两点间的距离始终不变，将此两点用构件
3.2.2 运动链与机构
运动链：多个构件用运动副联接构成的系统。 开式链：运动链的各构件不构成首尾封闭的系统。 闭式链：运动链的各构件构成了首尾封闭的系统。 机构：各构件间具有确定相对运动的运动链
3.2.3 构件的分类
机架：机构中的固定构件； 一般机架相对地面固定不动。 如机床床身、车辆底盘、飞机机身等。
（4）按图量取尺寸，选取合适的比例尺，确定A、B、C、D四个转动 副的位置，即可绘制出机构运动简图。最后标出原动件的转动方向。
注意：画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑 运动副的性质。
低副构件的表示方法
可以组成三个回转副的构件
绘制机构运动简图的要点： ① 分析机构运动，找出机架、原动件与从动件。 ② 从原动件开始，按照运动的传递顺序，分析各构件 之间相对运动的性质，确定活动构件数目、运动副的 类型和数目。 ③ 合理选择视图平面，应选择能较好表示运动关系的 平面为视图平面。 ④ 选择合适的比例，
第3章平面机构的运动分析
一、基本原理和方法
1.矢量方程图解法
设有矢量方程： D＝ A + B + C
因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已 知条件的不同，上述方程有以下四种情况：
D＝ A + B + C 大小：？ √ √ √ 方向：？ √ √ √
D＝ A + B + C 大小：√ ？ ？ √
方向：√ √ √ √
B
A
D
C
②联接任意两点的向量代表该两点 在机构图中同名点的相对速度， 指向与速度的下标相反。如bc代 表VCB而不是VBC ，常用相对速 度来求构件的角速度。
P
C
A 作者：潘存云教授
B
D
a
③∵△abc∽△ABC，称abc为ABC的速 度影象，两者相似且字母顺序一致。
作者：潘存云教授
c
p
前者沿ω 方向转过90°。称△abc为
3.求传动比 定义：两构件角速度之比传动比。
ω 3 /ω 2 ＝ P12P23 / P13P23 推广到一般：
2
P ω2 12
1
ω i /ω j ＝P1jPij / P1iPij
P ω 233
3
P13
结论:
①两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对
瞬心的距离之反比。
②角速度的方向为：
相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。 相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。
B A
DC
D＝ A + B + C 大小：√ √ √ √ 方向：√ √ ？ ？
D＝ A + B + C 大小：√ ？ √ √ 方向：√ √ ？ √
B
A
1_第三章 平面机构的运动简图及自由度
图3-7 转动副符号
第二节 平面机构的运动简图
图3-8 移动副符号
第二节 平面机构的运动简图
图3-9 高副符号
第二节 平面机构的运动简图
图3-10 构件表示法
二、 机构运动简图的绘制 绘制机构运动简图的一般步骤如下： 1) 分析机构运动，找出机架、原动件与从动件。
第二节 平面机构的运动简图
2) 从原动件开始，按照运动的传递顺序，分析各构件之间 相对运动的性质，确定活动构件数目、运动副的类型和数 目。 3) 合理选择视图平面，应选择能较好表示运动关系的平面 为视图平面。 4)选择合适的比例尺，长度比例尺用μ表示，在机械设计 中规定如下： 5) 按比例定出各运动副之间的相对位置，用规定符号绘制 机构运动简图。
第二节 平面机构的运动简图
6) 各转动中心标以大写的英文字母，各构件标阿拉伯数字， 机构的原动件以箭头标明。
图3-11 抽水唧筒及其机构简图 1—手柄 2—杆件 3—活塞杆 4—抽水唧筒
第二节 平面机构的运动简图
图3-12 冲压装置 1—机架 2、3、4—构件
第二节 平面机构的运动简图
例3-1 试绘制图3-11a所示抽水唧筒的机构运动简图。 解 1) 分析机构运动，判别构件的类型和数目。 2) 分析各构件间运动副的类型和数目。 3) 选择视图平面。 4) 选择合适的比例尺。 5) 绘制抽水唧筒的机构运动简图。 例3-2 绘出图3-12a所示机构的运动简图。
第三节 平面机构的自由度
图3-18 导路重合的虚约束
第三节 转动副起作用，其余都是虚约束。
图3-19 两构件组成多个 转动副形成虚约束
第三节 平面机构的自由度
3) 两构件组成多个高副，且各高副接触点处公法线重合时， 只应考虑一处高副所引入的约束，其余的为虚约束，如图 3-20所示。
第三章平面机构运动简图
2
4 1 2'
3
2''
引入虚约束的作用： 改善构件的受力情况，增强机构的刚度，或保证机械运转性能。 例： 计算图示大筛机构的自由度
F＝3n－2PL－PH
＝3７－2 ９－１ ＝２
第3章平面机构的运动简图
机构：具有确定相对运动构件的组合
平面机构
机 构
空间机构
所有构件都在同一平面或相 互平行的平面内运动的机构
构件不在同一平面或相互 平行的平面内运动的机构
平面机构具有确定相对运动的检验
内 容
平面机构运动简图的 绘制方法
第一节 自由度和运动副
一、构件的自由度 构件的自由度：构件作独立运动的可能性
F＝3n－2PL－PH ＝3 3 －2 3 1 － ＝2 × F＝3n－2PL－PH ＝3 2 －2 2 1 － ＝1 √
3．虚约束：
在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复
的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。
例如：图示凸轮机构中的两个移动副（Ｃ、Ｃ′）所起的 限制作用是一样的，即其中一个是起重复约束作用。 处理：应除去虚约束
图上尺寸(mm)
5.用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画)）
例：颚式破碎机
运动分析
2
A B 1
3
4 C
D
第三节平面机构具有确定相对运动的条件
一、机构的自由度及其计算
１.机构自由度概念：机构中各构件相对于机架 所能具有的独立运动的数目。
２.计算机构自由度
设n个活动构件，PL个低副，PH个高副 n个活动构件具有３n个独立运动 由于１个平面低副引入2个约束， 减少２个自由度。PL个低副 将减少２PL个自由度；由于１个平面高副引入１个约束， 减 少１个自由度。PH个高副将减少PH个自由度。因此，机构自 由度为：
[机械原理]图解-平面机构的运动分析
![[机械原理]图解-平面机构的运动分析](https://img.taocdn.com/s3/m/96d9e0fbd5bbfd0a79567352.png)
at 4 E2B
aC22
an EC
大方5小向）v角速得E速度，度， 方v可其向B 用指的构向判⊥v？EE件与定BB上速采任度用v意的矢C 两角量⊥点平标v？EE之相移CC 间反法的（（将相v代对CBb表速该度A1b相除c对于）1速该。度两的点4矢之量间E 平的G移距3到离D对来应求
vE点上）v。 pe
vB
对Δ当67Δb））b应已cc构e当速e边称知图∽同度互为构中Δ一影相Δ件B对B构像C垂上CE应件原直E两且点已理的点字构知：速的母成两同度速顺的点一影度序多速构像时一边度件，致形求上可相第各以似三点用且点在速角速速度e标f度度影字cv时矢像C母B才量原绕能图理行使上求顺v用构出E序速成该相度的v构C同多影件g。边像上形原任与理意其一在点机的 P
1 P12
A
1
P14
VE 2 P24E
P24
2
P23 C
VE E
3
D
4
P34
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 用瞬心法作机构的速度分析
1. 铰链四杆机构
已知：各杆长及1 ,1。求：2 ，3 。 V E
N(N I) 43
P24
K
6
2
2
P14、P12、P23、P34位于铰链中心
取基点p，按比例尺v （m/s）/mm作速度图
A 1
4
D
b
VB
vC v pc vCB v bc
VCB
p
2
vCB lBC
3
vC l CD
c
VC
方向判定:采用矢量平移法
§3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析
第三章第三章平面机构的运动分析平面机构的运动分析
若既有滚动又有滑 动, 则瞬心在高副接 触点处的公法线上。
三、机构中瞬心位置的确定 （续） ◆ 不直接相联两构件的瞬心位置确定
三心定理:三个彼此作平面平行运动的构 件的三个瞬心必位于同一直线上。 例题:试确定平面四杆机构在图示位置 时的全部瞬心的位置。 解: 机构瞬心数目为: K=6 瞬心P13、P24用 于三心定理来求 P24 P12 P23 2 3 4 P34 P13
e
n n' ①由极点p1向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速 度；
b' 注意：速度影像和加速度影像 只适用于构件。
②连接两绝对加速度矢量矢端的矢量代表构件上相应两 点间的相对加速度，其指向与加速度的下角标相反； ③也存在加速度影像原理。
三、两构件重合点间的速度和加速度的关系
已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求重合点C的运动。 1. 依据原理 构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动和构件2 相对于构件1的相对运动的合成。 2、依据原理列矢量方程式 vc2c1 B 2 C1、C2、C3 C 大小： ？ √ ? 方向：⊥ CD ⊥AC ∥AB
vC 2 = vC 1 + vC 2C 1
ω1
1
ac1 4
3 大小： √ ？ √ D vc1 √ ？ C→D ⊥CD √ 方向：
n k r aC2 = aC3D +atC3D = aC1 +aC2C1 +aC2C1
√ ∥AB
A
a
k C 2 C1
= 2ω1vC 2C1
科氏加速度方向是将vC2C1沿 牵连角速度ω1转过90o的方向。
（1） 速度解题步骤：
★求VC ①由运动合成原理列矢量方程式
v C = v B + v CB
机构运动简图
2
2
2
1
1
1
(a)
(b)
(c)
图 5 转动副的表示方法
2) 移动副
两构件组成移动副的表示方法如图6(a)、 (b)、 (c)所示。 移 动副的导路必须与相对移动方向一致。
1
2 1
2 (a)
1 2
1 2
(b)
21 1
2
(c)
图 6 移动副的表示方法
3) 平面高副 两构件组成高副的表示方法如图7所示。 其运动简图
中应画出两构件接触处的曲线轮廓。
凸轮副：
齿轮副：
2
2
1
1
图 7 高副的表示方法
了解：
2、 构件的表示方法
构件可用直线、 三角形或方块等图形表示。 图8(a)表示参与组成 两个转动副的构件; 图8(b)表示参与组成一个转动副和一个移动副 的构件； 图8(c)表示参与组成三个转动副的构件, 它一般用三角形 表示, 在三角形内加剖面线或在三个内角上涂上焊缝标记, 表明三 角形为一个构件； 若三个转动副在同一直线上, 则可用跨越半圆 符号来连接直线, 如图8(d)所示。
(2) 移动副: 若组成运动副的两个构件只能沿轴线 相对移动, 则称为移动副。
y
O 12
x
图 3 移动副
转动副、移动副实例
2）高副 两构件通过点、 线接触所构成的运动副称为高副。
图 4 高副
齿轮副实例
2、 构件
机 架——机构中的固定构件；一般机架相 对地面固定不动，但当机构安装在运动的机 械上时则是运动的。
对运动的性质, 确定构件的数目、 运动副的类型和数目。
(3) 合理选择视图平面： 选择多数构件所在的运动平面或平行于运动平面的平
第三章机构运动简图及平面机构自由度
时构成的转动副数为 (K-1) 个 。
计算自由度时要特别注意 “复合铰链”。
图 a 所 示 的 机 构 的 自 由 度 计 算 为 ： n =5 、 PL=7(PL≠6) 、
PH=0，则F=3n－2PL－PH=3×5－2×7－0=1。
机械设计基础
2. 局部自由度
不影响机构中其它构件相对运动 的自由度称为局部自由度。如右 图所示 。 在计算机构的自由度时，局部自
联接引入1个虚约束。
机械设计基础
③ 若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点
处的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线 方向不重合，将提供各2个约束。
虚约束
虚约束
此两种情况没有虚约束
有两处为虚约束
机械设计基础
④ 公共约束
图示为压力机中常用的斜面机构。当 构件1为原动件时，试计算该机构的自由 度F=？ 由于活动构件1和2都只能作移动，共同 失去了转动的可能性，也就是有了一个公 共约束。这样在“自由状态”时各构件所 具有的自由度不再是3，而是3-1=2。同理 ，原来组成移动副的约束中有一个同公共 约束相重复，因此此机构中的每个运动副 只引入一个约束。这样计算此斜面机构的 自由度公式应为:
约束——对构件的独立运动所加的限制。
机械设计基础
运动副、约束、自由度 三者之间的关系 定义：运动副是使两构件直接接触并能产生一定相对运动的 联接。是由两构件组成的可动联接。运动副是约束运动的， 构件组成运动副后，其独立运动受到约束，自由度便随之减 少。
2、运动副的基本特征是： ①具有一定的接触形式，并把两构件上直接参与接触而构 成运动副的部分称为运动副元素；
定一个的值φ1 ，构件2、3便随之有一个确定的相对位臵。 说明该机构具有确定的相对运动。若在该机构中同时给定
平面机构及运动简图
高性能材料的发展将为平面机 构的设计提供更大的灵活性， 如轻质高强材料可以减轻机构 重量，提高运动效率；耐磨耐 腐蚀材料可以增强机构的耐久 性和可靠性。
随着人工智能和自动化技术的 不断发展，未来平面机构的设 计、分析和优化将更加智能化 和自动化，提高设计效率和质 量。
平面机构的研究将越来越多地 与其他学科进行交叉融合，如 控制理论、计算机科学、生物 医学等，以拓展应用领域和推 动技术创新。
由至少一个导杆（即具有滑动副的杆 件）与其他杆件组成的连杆机构。具 有传动效率高、运动平稳等特点。
滑块四杆机构
由四个杆件和一个滑块组成，滑块可 以在某一杆件上滑动。具有结构紧凑、 设计灵活等特点。
连杆机构设计原则和方法
设计原则
满足运动学要求，实现预期的运动轨迹和速度；满足动力学要求，保证机构的 传力性能和效率；满足结构紧凑、制造简便等要求。
02 平面机构组成及运动副
组成要素
01
02
03
构件
平面机构中的运动单元体， 具有独立的运动特性。
运动副
连接两个构件并保持其相 对运动的装置，分为低副 和高副。
自由度
描述机构运动独立参数的 数目，决定机构运动的可 能性。
运动副类型与特点
转动副
允许两构件绕公共轴线作 相对转动的运动副，如铰 链。
移动副
07 总结与展望
平面机构研究现状总结
1 2 3
平面机构类型多样性
目前已知的平面机构类型非常丰富，包括连杆机 构、凸轮机构、齿轮机构等，每种机构都有其独 特的工作原理和应用场景。
运动简图分析方法
运动简图是平面机构分析和设计的重要工具，通 过绘制和分析运动简图，可以清晰地表达机构的 运动特性和力学特性。
【机械设计】平面机构自由度及简图
• 空间低副: 螺旋副、球面副、圆柱副 （面接触） • 空间高副: 球和圆柱与平面、球与圆柱副 (点、线接触)
• 运动副特性:运动副一经形成, 组成它的两个构件间的可能 的相对运动就确定。而且这种可能的相对运动, 只与运动 副类型有关, 而与运动副的具体结构无关。
• 工程上常用一些规定的符号代表运动副
第三章 平面机构的自由度及机构运动简图
理解平面机构、运动副、自由度等基本概念，掌握机构运动简图，绘制的基 本方法和自由度的计算，掌握机构具有确定运动的条件
运动副、自由度基本概念，机构具有确定运动的条件。
§3-1 运动副及其分类 §3-2 平面机构的运动简图 §3-3 平面机构的自由度及其具有确定运动的条件 ➢小结:
•例3-2： 试求右图平面四杆机构的自由度。
解：机构中共有3个活动构件，4个低副（转动副）， 即n=3，PL=4，PH=0，根据式（3-1）求得机构的自由度 F=3n-2PL-PH =3×3-2×4-0=1
2
原动件数=机构自由度
当Ｆ＝原动件的数目→机构有确定运动 (F=0不动；多于不确定;少于破坏）
（分析：活动构件n=7，7个转动副和两个移动副，一个高副） 解： F=3×7-2×9-1=2此机构的自由度为2，有两个原动件。
2ห้องสมุดไป่ตู้
3
5
1 6
8 7
4
9
小结:
一、基本概念:机器、机构、构件、零件、运动副(定义,判 断)
二、基本内容: 1.自由度计算 2.计算自由度应注意事项 3.绘制运动简图 4.机构具有确定运动的条件
B 1 1
4 4
A
5
E
二、平面机构具有确定运动的条件
由上面实例可知：
• 运动副特性:运动副一经形成, 组成它的两个构件间的可能 的相对运动就确定。而且这种可能的相对运动, 只与运动 副类型有关, 而与运动副的具体结构无关。
• 工程上常用一些规定的符号代表运动副
第三章 平面机构的自由度及机构运动简图
理解平面机构、运动副、自由度等基本概念，掌握机构运动简图，绘制的基 本方法和自由度的计算，掌握机构具有确定运动的条件
运动副、自由度基本概念，机构具有确定运动的条件。
§3-1 运动副及其分类 §3-2 平面机构的运动简图 §3-3 平面机构的自由度及其具有确定运动的条件 ➢小结:
•例3-2： 试求右图平面四杆机构的自由度。
解：机构中共有3个活动构件，4个低副（转动副）， 即n=3，PL=4，PH=0，根据式（3-1）求得机构的自由度 F=3n-2PL-PH =3×3-2×4-0=1
2
原动件数=机构自由度
当Ｆ＝原动件的数目→机构有确定运动 (F=0不动；多于不确定;少于破坏）
（分析：活动构件n=7，7个转动副和两个移动副，一个高副） 解： F=3×7-2×9-1=2此机构的自由度为2，有两个原动件。
2ห้องสมุดไป่ตู้
3
5
1 6
8 7
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9
小结:
一、基本概念:机器、机构、构件、零件、运动副(定义,判 断)
二、基本内容: 1.自由度计算 2.计算自由度应注意事项 3.绘制运动简图 4.机构具有确定运动的条件
B 1 1
4 4
A
5
E
二、平面机构具有确定运动的条件
由上面实例可知：
平面机构的运动简图及自由度计算
第三章 平面机构的运动简图及自由度
1.平面机构的组成 2.机构具有确定相对运动的条件 3.机构运动简图的画法 4.机构自由度的计算
平面机构：各构件在同一平面或相互平行的平面内运动 空间机构：各构件不完全在同一平面或相互平行的平面
内运动
§3-1 平面机构的组成
一、机构的组成与分类 1、概念：机构是具有确定相对运动的构件的组合
(2) 确定运动副类型。
• 曲柄滑块机构中活塞2与缸体1组成移动 副, 活塞2与连杆3、 连杆3与曲轴4、 曲 轴4与缸体1分别组成转动副。 齿轮机构 中齿轮5与缸体1、 齿轮6与缸体1分别组 成转动副, 齿轮5与齿轮6组成高副。
• 凸轮机构中凸轮轴7与缸体1组成转动副, 顶杆8与缸体1组成移动副, 凸轮轴7与顶 杆8组成高副。
转动副、移动副实例
齿轮副实例
§3-2 平面机构运动简图
1、机构运动简图：简明表示机构各构件之间相对运动 关系的图形（按比例，用特定的符号和线条） 和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件 数目 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件 数目、运动副的具体构造
2、机构示意图：只需表明机构运动传递情况和构造特征， 不必按严格比例所画的图形
7
8—进 气 门 顶 杆 ；
9—排 气 门 顶 杆 ；
6
10—进 气 门 ；
11—排 气 门
5
内燃机的机构运动简图
B
卡车翻斗卸料机构示意图
§3-3 平面机构的自由度 一、平面机构的自由度的计算
机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立 运动 的数目。（与构件数目，运动副的类型和数目有关）
两构件只能在一个平面内作相对转动
限制两个自由度： （两个移动） 保留一个自由度 （转动）
1.平面机构的组成 2.机构具有确定相对运动的条件 3.机构运动简图的画法 4.机构自由度的计算
平面机构：各构件在同一平面或相互平行的平面内运动 空间机构：各构件不完全在同一平面或相互平行的平面
内运动
§3-1 平面机构的组成
一、机构的组成与分类 1、概念：机构是具有确定相对运动的构件的组合
(2) 确定运动副类型。
• 曲柄滑块机构中活塞2与缸体1组成移动 副, 活塞2与连杆3、 连杆3与曲轴4、 曲 轴4与缸体1分别组成转动副。 齿轮机构 中齿轮5与缸体1、 齿轮6与缸体1分别组 成转动副, 齿轮5与齿轮6组成高副。
• 凸轮机构中凸轮轴7与缸体1组成转动副, 顶杆8与缸体1组成移动副, 凸轮轴7与顶 杆8组成高副。
转动副、移动副实例
齿轮副实例
§3-2 平面机构运动简图
1、机构运动简图：简明表示机构各构件之间相对运动 关系的图形（按比例，用特定的符号和线条） 和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件 数目 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件 数目、运动副的具体构造
2、机构示意图：只需表明机构运动传递情况和构造特征， 不必按严格比例所画的图形
7
8—进 气 门 顶 杆 ；
9—排 气 门 顶 杆 ；
6
10—进 气 门 ；
11—排 气 门
5
内燃机的机构运动简图
B
卡车翻斗卸料机构示意图
§3-3 平面机构的自由度 一、平面机构的自由度的计算
机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立 运动 的数目。（与构件数目，运动副的类型和数目有关）
两构件只能在一个平面内作相对转动
限制两个自由度： （两个移动） 保留一个自由度 （转动）
第三章 平面机构运动简图和自由度讲解
第三章平面机构运动简图和自由度【基本要求】：1）运动副的概念及其区别。
2）能够读懂机构运动简图3）平面机构自由度的计算。
【教学重点及难点】：重点：1)运动副的概念及其区别。
2)平面机构自由度的计算。
难点：1）机构运动简图授课内容在设计新机器或分析已有机器时，要判断所设计机器是否运动，在什么条件下才会实现确定的运动，并对其中的机构进行结构分析，确定机构的自由度，都是十分必要的。
实际机械的结构和外形比较复杂，为了便于分析研究，经常使用运动简图，以便进一步对机械进行分析。
所有构件运动平面都相互平行的机构称为平面机构，否则称为空间机构。
生活中常见的机构大多属于平面机构，因此，本章限于讨论平面机构。
3.1 平面机构的组成3.1.1构件及其自由度1.概述机构定义：机构是具有确定运动的构件组合。
确定运动——各构件间具有确定的相对运动。
构件组合——构件，构件之间的联接组合（运动副）。
１机构分类：平面机构——组成机构的所有构件都在同一平面或平行平面内运动空间机构——组成机构的所有构件在空间运动2．构件分类1）固定件（机架）：用于支承活动构件的构件（图中带斜线的构件），研究机构运动时，常为参考坐标系。
2）原动件：运动规律已知的活动构件（图中用箭头表示的构件）输入构件：运动规律由外界给定，如内燃机中的活塞。
3）从动件：机构中随原动件而运动的其它活动构件，其运动规律取决于原动件的运动规律和机构的组成情况。
输出构件：输出机构预期的运动规律，如内燃机中的曲柄。
其它从动件起传递运动的作用（如连杆）注意：任何一部机器都存在机架(固定件)，一个或几个原动件3. 构件自由度：构件在未组成机构之前可能出现的独立的自由运动。
自由度：构件相对于参考系所具有的独立运动参数的数目称为自由度注意：一个平面构件有三个自由度3.1.2 运动副约束运动副：两构件间直接接触，并保持一定相对运动的联接。
作用：限制构件的运动——约束约束：对独立运动所加的限制运动副元素：两构件上直接参加接触构成运动副的部分。
平面机构的运动简图及自由度
平面机构的运动简图及自由度平面机构的组成运动副及其分类运动副机构：是由两个以上的构件以一定的方式连接而成。
在连接处保持一定的相对运动。
运动副：由两个构件直接接触并产生一定相对运动的连接。
运动副的分类接触方式包括点，线，面三种。
分为低副和高副。
低副：两构件通过面接触所构成的运动副。
又分为转动副和移动副。
转动副：组成运动副的两个构件之间只能绕同一轴线作相对转动。
移动副：组成运动副的两个构件之间只能沿着某一轴线方向相对移动。
高副：两构件之间以点或线相接触所组成的运动副。
组成高副的两个构件间的相对运动为转动兼移动，即绕接触点（线）的转动和沿着接触处切线方向的移动。
自由度与约束自由度：构件可能出现独立运动的数目。
在一个平面内自由运动的构件具有三个自由度。
约束：对物体运动的限制条件。
引一个约束条件，构件将减少一个自由度。
组成转动副的构件只能绕同一轴线作相对运动，引入了两个约束，保留一个自由度；组成移动副的构件只能沿某一轴线作相对运动，也引入两个约束，保留了一个自由度；组成高副的构件的相对运动是转动兼移动，引入一个约束，保留了两个自由度。
机构中构件的分类和组成原动件：机构中接受外部给定运动规律的构件。
从动件：机构中除了原动件以外，随着原动件的运动而运动的其余可动构件。
机架：在机构中固定不动的构件。
用于支承可动构架。
平面机构的运动简图机构运动简图：在分析现有的机构或设计新机构时，为了使问题简化，常常略去机构中构件的复杂外形和运动副的具体结构，仅用简单的线条和符号表示构件的运动副，并按一定的比例定出个运动副的相对位置，而绘制出能表示构件运动特性的简单图形。
机构示意图：仅表明机构的结构状况，也不可按严格比例绘制的简图。
构件和运动副的表示方法构件用线段或小方块表示，有时也画成支架的形式。
运动副（1）转动副转动轴线垂直于图面，小圆圆心处为两构件相对转动轴线的位置，轴线垂直于图面；有的转动轴线与图面平行，画有阴影线的构件为机架。
第三章平面机构的运动分析十字滑块联轴器运动简图
第三章平面机构的运动分析十字滑块联轴器运动简图第三章平面监管机构的运动分析§3-1 研究机构运动分析最终目标的目的和方法1、运动分析：已知各构件尺寸和原动件的运动规律→从动件各点或构件的（角）位移、（角）速度、（角）加速度。
2、目的：来判断运动参数是否满足设计要求？为后继设计提供原始参数3．方法：图解法：形象直观、概念清晰。
精度不高？（速度瞬心法，相对运动图解法）解析法：高的精度。
工作量大？实验法：§3-2 速度瞬心法及其在机构速度建模上的应用1、速度瞬心：两构件作平面相对运动时，在任意瞬间总能找到这样的点：两构件的相对运动可以认为是绕该点后的转动。
深入概括速度瞬心：1）两构件上相对速度为零的重合点，即同速点； 2）瞬时具有瞬时性（时刻不同，位置不同）；3）平行线两构件的速度瞬心位于无穷远，表明两构件的表明角速度相同或仅作相对移动；4）相对速度瞬心：两构件都是运动的；绝对速度瞬心：两构件之一是相对运动的（绝对速度为零的点后；并非接触点的变化速度快）；2、咨询机构中瞬心的数目年K：K=n(n-1)n ——构件数(包括机架) 23、瞬心位置的确定1）直接观察法（定义法，由于直接形成运动副的呈现出两构件）；2N=P23设：Vk13、1K3）曲柄滑块机构N=4⨯(4-1)=624）直动平底从动件轮轴机构5）图示机构，已知M点的速度，用速度瞬心法求出所有的瞬心，并求出VC，VD，i12。
解：直接观察：P12、P23、P34；P14=（n_-n）. × VM ; P13= P12P23. × P14P34P24= P12P14 × C·P24P34 ; ω1= VM/ P14M ; VB= P14B·ω1 ω2=VB/ P12P24 ; VC= P24C·ω2ω1/ω2=( VM/ P14M)/( VB/ P12P24); VD= P24D·ω2速度瞬心法小结：1）速度瞬心法仅用于求解速度问题，不能用于求解加速度环境问题。
第三章-机构运动简图及平面机构自由度.ppt
虚约束
• (2) 重复表示的运动副。
ko
虚约束
ko
虚约束
• (3) 对传递运动不起独立作用的对称部分。
B2
1 A
1
C C3' D
4 E
4
5 n=4, PL=5,F=2
ko
三、机构具有确定运动的条件
1.F>0; 2.原动件数等于机构自由度数。
ko
例子：试计算机构的自由度
ko
计算自由度时应注意的事项
• （1）复合铰链： • 定义：两个以上的构件同时在一处以铰链相联接，此种铰链
称为复合铰链。如下图：
为什么要研究平面机构 运动简图，它有什么意义？
ko
§3-2 平面机构运动简图
一、平面机构运动简图 用规定的符号和线条按一定的比例表
示构件和运动副间的相对位置，并能完 全反映机构运动特征的简图。
1
2
ko
二、构件和运动副的常用代表符号
1
1
2 2
1
2
11 2
2 1
2
移动副
1 1
2
2
1
1
2
2
ko
1 2
ko
第三章 平面机构的运动简图 和自由度
1.如何判定是机构？
机构的定义是？
ko
主要内容
机构的分类和组成 平面机构的运动简图 平面机构的自由度
ko
本章重要概念
• 机构 • 构件 • 运动副 • 低副 • 高副 • 自由度 • 约束 • 运动链
ko
3.1 机构的组成
组成要素
运动副 机构中的运动单元体，由 构 件 一个或若干个零件组成。
B2 A1
单个自由构件有3个自由度
• (2) 重复表示的运动副。
ko
虚约束
ko
虚约束
• (3) 对传递运动不起独立作用的对称部分。
B2
1 A
1
C C3' D
4 E
4
5 n=4, PL=5,F=2
ko
三、机构具有确定运动的条件
1.F>0; 2.原动件数等于机构自由度数。
ko
例子：试计算机构的自由度
ko
计算自由度时应注意的事项
• （1）复合铰链： • 定义：两个以上的构件同时在一处以铰链相联接，此种铰链
称为复合铰链。如下图：
为什么要研究平面机构 运动简图，它有什么意义？
ko
§3-2 平面机构运动简图
一、平面机构运动简图 用规定的符号和线条按一定的比例表
示构件和运动副间的相对位置，并能完 全反映机构运动特征的简图。
1
2
ko
二、构件和运动副的常用代表符号
1
1
2 2
1
2
11 2
2 1
2
移动副
1 1
2
2
1
1
2
2
ko
1 2
ko
第三章 平面机构的运动简图 和自由度
1.如何判定是机构？
机构的定义是？
ko
主要内容
机构的分类和组成 平面机构的运动简图 平面机构的自由度
ko
本章重要概念
• 机构 • 构件 • 运动副 • 低副 • 高副 • 自由度 • 约束 • 运动链
ko
3.1 机构的组成
组成要素
运动副 机构中的运动单元体，由 构 件 一个或若干个零件组成。
B2 A1
单个自由构件有3个自由度
平面机构运动简图及自由度
C 2
3
D
动定机 构
D
C
4
B
1
1A
5 平面图机构3运-动1简1图a及自由度
4 E
如图3-11(b)的四杆机构中，原动件数等于2， 构件自由度F=33-23=1。由于原动件数>F，因此 无法运动。
2 C
冗余驱
动机构
B
3 1
原动 件
图3-9 回转副约束
2．高副
n
如图3-10所示，只
约束了沿接触处公法线
n-n方向移动的自由度，
保留绕接触处的转动和
A
沿接触处公切线t-t方向 移动的两个自由度。
t
2 t 1
n
平面机构运动简图及自由图度3-10 高副约束
结论:
①每个低副引入两个约束，使机构失去两个自由度； ②每个高副引入一个约束，使机构失去一个自由度。
空平面间机构运运动动简链图及自由度
平面机构运动简图及自由度
平面机构运动简图及自由度
机构的组成：机架、主动件、从动件
主动件 机架
◆机构:在运动链中将一构件加以固 定, 而其余构件都具有确定的运动， 则运动链便成为机构。
◆固定件(机架)：固定不动构件。 ◆主动件(原动件): 机构中按给定的运 动规律独立运动的构件。
第3章 平面机构运动简图 及自由度
3.1 运动副 3.2 平面运动机构简图 3.3 平面机构的自由度
平面机构运动简图及自由度
基本概念
机构: 构件（杆） + 可动联接（运动副） 构件： 独立运动的单元体 零件: 制造单元体
！！ 构件可为单 一零件，也可以是 几个零件的刚性联 接
平面机构运动简图及自由度
轴移动，以及在 Oxy
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F＝3n－2PL－PH ＝3 3－23－1
＝2 ×
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2－ 1
＝1 √
3．虚约束：
在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复
的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。
例如：图示凸轮机构中的两个移动副（Ｃ、Ｃ′）所起的 限制作用是一样的，即其中一个是起重复约束作用。
F>0, 原动件数<F，相对运动不确定
原动件数>F，机构破坏
机构(运动链)具有确定相对运动的条件为：
原动件数 =自由度数且大于零（F>0）
三、几种特殊情况的处理
１.复合铰链 由两个以上构件在一处产生的转动副
2 1
3
处理：m 个构件同时在一处以转动副相联，它必然构 成（ m-1）个转动副。
例： 试计算图示平面直线的机构自由度。
2
A
B
1
3
D 4 C
第三节平面机构具有确定相对运动的条件
一、机构的自由度及其计算
１.机构自由度概念：机构中各构件相对于机架 所能具有的独立运动的数目。 ２.计算机构自由度
设n个活动构件，PL个低副，PH个高副 n个活动构件具有３n个独立运动 由于１个平面低副引入2个约束， 减少２个自由度。PL个低副 将减少２PL个自由度；由于１个平面高副引入１个约束， 减 少１个自由度。PH个高副将减少PH个自由度。因此，机构自 由度为：
Ｆ＝3n-2PL-PH=3× 7-2×14 - 0
= -7 ×
Ｆ＝3n-2PL-PH=3× 7-2×10 - 0
=1 √
平面直线机构
F
2.局部自由度
局部自由度:不影响整个机构运动的、局部的独立运动
例如：图示滚子从动件凸轮机构
处理：设想将形成局部自由度的两构件焊 接成一体或去除不计 。
例：计算上述滚子从动件凸轮机构的自由度
1）转动副的结构： 两构件通过圆柱面接触 运动演示
2）转动副的特点： 保留一个相对转动， 引入2个约束， 保留1个自由度。
3）转动副的符号
（2）移动副 １）移动副的结构：两构件通过平面接触
运动演示 2）移动副的特点：只保留一个相对移动
引入2个约束， 保留1个自由度 ３）移动副的符号：
平面低副引入2个约束， 保留1个自由度。
3）用一构件和两个转动副去连接两构件上距离始终不变的两个动点。 4）用一构件和两个转动副去联接两构件上距离始终不变的一个动点和一个固定 点。
5）原动件与输出构件之间采用多组完全相同的运动链。
2
3 4 1
2'
2''
引入虚约束的作用： 改善构件的受力情况，增强机构的刚度，或保证机械运转性能。 例： 计算图示大筛机构的自由度
步骤：
1.分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目和构件类型
（机架、主动件、从动件）
2.确定所有运动副的类型和数目；
3.选定视图平面，画机构示意图（用规定符号，暂不考虑实际尺
寸） 4.确定比例尺；
l
实际尺寸m
图上尺寸(mm)
5.用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画)）
例：颚式破碎机 运动分析
示例４：
四杆机构，
2
两个原动件
1
3
1
4
F 33240 1
原动件数>F，机构破坏
示例５： C 3
五杆机构
2 C'
D' D
F 34250 2
B
1
1
4 4
A
5
E
原动件数<机构自由度数，机构运动不确定（任意乱动）
F≤0，构件间无相对运动，不成为机构。
结论
原动件数=F，相对运动确定
第3章平面机构的运动简图
机构：具有确定相对运动构件的组合
平面机构
机 构
空间机构
所有构件都在同一平面或相 互平行的平面内运动的机构
构件不在同一平面或相互 平行的平面内运动的机构
平面机构具有确定相对运动的检验
内 容
平面机构运动简图的 绘制方法
第一节 自由度和运动副
一、构件的自由度 构件的自由度：构件作独立运动的可能性
（２）参与形成三个转动副的构件
２.构件的分类
（１）机架：机构中固定的构件。画斜线——固定件 （２）原动件：接受外部给定运动的可动件——输入构件、主动件。 （３）从动件：随原动件运动的可动件
第二节 平面机构运动简图
平面机构运动简图：用运动副符号和用简单线条表示构件，按 比例绘出简明图形来对机构进行结构、运动及动力分析的简明 图形
处理：应除去虚约束
例：计算上述凸轮机构的自由度
F＝3n－2PL－PH ＝3２－2 3－ 1 ＝ －１ ×
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2－ 1 ＝1 √
图 3-8 虚约束
平面机构的虚约束常出现于下列情况：
１）两构件在同一导路或平行导路上形成多个移动副，如上述凸轮机构。 ２）两构件在同一轴线上形成多个转动副。
分析自由构件的运动
平面内自由运动的构件：有三个独立运动的 可能性，即三个自由度
二、运动副和约束的概念
１.运动副
运动副：两构件间的既保持直接接触，又能产生一定相对运 动的可动联接
如图所示单缸内燃机，活塞相
对连杆转动，而相对于机架移动， 活塞与连杆、与机架分别构成了运 动副。
两构件 形成运 动副的 条件
２．平面高副
（１）平面高副的结构：两构件通过点线接触 ①齿轮副；②凸轮副
（２）平面高副的特点：保留了绕接触点的转动和沿接触 点切线t-t方向的移动，引入一个约束，即限制了沿法线nn方向的移动，两个自由度
（３）平面高副的符号
1
1
2
①齿轮副
②凸轮副
2
2
2
四、构件的符号及分类 １.构件的符号
（１）参与形成两个运动副的构件
两构件间的必须能作相对运动 两构件间的必须保持直接接触
分析图示铰链形 成的运动副个数
两个运动副
2.约束 约束：运动副限制构件独立运动的作用
三、运动副的分类
点 两构件接触
线 面
高副 低副
1.平面低副 低副 按相对运动特征不同
转动副
（1）转动副（铰链）
移动副
两个构件间只能 作相对旋转运动
两个构件间只能 作相对移动运动
F 3n 2PL PH
二、机构具有确定运动的条件
示例分析
示例１：三角架
示例２：
F 32230 0
构件间没有相对运动 机构→刚性桁架
F 33 25 0 1
（多一个约束）超静定桁架
示例３：
四杆机构
2
1 1
3 4
F 33240 1
原动件数=机构自由度
F＝3n－2PL－PH
＝3７－2 ９－１ ＝２