2019年福建中考数学试题(解析版)

{来源}2019年福建省中考数学试题及答案

{适用范围:3．九年级}

{标题}2019年福建省中考数学试题及答案

{题型:1-选择题}一、选择题(每小题4分，共40分)

{题目}1．（2019年福建）计算22+(－1)°的结果是（）

A．5B．4C．3D．2

{答案}A

{解析}本题考查了有理数的运算，先根据零指数幂的意义求22=4、 (－1)°=1的值，再进一步求出结果.因此本题选A．

{分值}4

{章节:[1-1-3-1]有理数的加法}

{考点:有理数乘除混合运算}

{考点:乘方运算法则}

{考点:有理数加减乘除乘方混合运算}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年福建）北京故宫的占地面积约为720 000m2，将720 000用科学记数法表示为( ).

A.72×104

B.7.2×105

C.7.2×106

D. 0.72×106

{答案} B

{解析}本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法中“a、n”的确定方法．已知的是普通形式的大数，用科学记数法表示时，有两种思考方法：一是移动小数点，将小数点向左移动，一直移到最高位的后面，移动了几位，10的指数就是几；二是10的指数等于原数整数位数减1．720 000＝7.2×105，故选择B.

{分值}4

{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年福建）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).

A.等边三角形

B.直角三角形

C.平行四边形

D.正方形

{答案}D

{解析}本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此先将“900300亿”改写成90 030 000 000 000，再根据科学记数法的要求表示为9.003 1013．

{分值}4

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}4．（2019年福建）右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ).

{答案}C

{解析}本题考查了三视图的判断，解题的关键是解此类题的关键是掌握三视图的概念，并具有将平面图形与立体图形相互转换的能力. 主视图即从前向后看到的平面图形. 从前向后看，看到的图形的外轮廓是一个圆形和一个矩形. 故选C. ， {分值}4

{章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单几何体的三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}5．（2019年福建）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 {答案} B

{解析}本题考查了多边形的内角和，解题的关键是多边形的外角和公式的记忆．先由正多边形的一个外角是36゜，然后再套入n 边形外角和公式列方程计算即可．由多边形的外角公式，得36°n=360°,n =10，故选择 B. {分值}4

{章节:[1-11-3]多边形及其内角和} {考点:多边形}

{考点:多边形的内角和} {考点:多边形的外角和} {难度:2-简单} {类别:易错题}

{题目}6．（2019年福建）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ).

A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定

B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好

C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高

D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳

{答案} D

{解析}本题考查了折线统计图中的稳定性、平均数，熟悉相关概念是解题的关键．根据平均数和方差概念进行计算，然后对各选项作出判断，进而作出正确的选择.

在计算方差前首先要算这组数据的平均数．对于一组数据1x ，2x …，n x ，有平均数

12n

x x x x n

++

+=

；如果在n 个数中，x 1出现f 1次，x 2出现f 2…x k 出现f k 次，(f 1＋f 2＋…＋f k ＝

n )，那么平均数-

x ＝

n

f x f x f x k

n ⨯++⨯+⨯...2211．而一组数据1x ，2x …，n x 的方差

主视方向 D ．

C ． A ． B ．

■

▲■

▲

▲■

▲

■

■

▲■▲54321060

7080

90

100数学成绩/分

班级平均分丙乙甲

()()()22

2

2121n S x x x x x x n ⎡⎤=

-+-++-⎣

⎦

．

{分值}4

{章节:[1-20-1-1]平均数} {章节:[1-20-2-1]方差} {考点:方差}

{考点:方差的性质} {考点:方差的实际应用} {难度:2-简单} {类别:易错题}

{题目}7. （2019年福建）下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3

C. a 6÷a 3= a 2

D.(a 2)3－(－a 3)2=0 {答案}D

{解析}本题考查了整式的运算，解题的关键是正确掌握运算法则．A 选项按同底数运算计算， B 选项按照积的乘方计算，C 选项按照同底数幂的除法计算， D 选项按照单项式与单项式相乘法则计算．故选择A . {分值}4

{章节:[1-2-1]整式} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {考点:积的乘方} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}8. （2019年福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x +

21x +4

1

x =34 685 {答案}A

{解析}本题考查了一元一次方程的应用，关键是审清题意，抓住等量关系列方程即可 {分值}4

{章节:[1-3-3]实际问题与一元一次方程} {考点:一元一次方程的应用（其他问题）} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}9. （2019年福建）如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上，

且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ).

A.55°

B.70°

C.110°

D.125°

P

(第9题)