阻抗匹配介绍
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Zg
E
Zl
图 8-1 共轭匹配与最大功率输出定理 本讲，我们要把上述定理推广到传输线问题中。
一、匹配网络特性
进一步推广低频电路问题。现在有一匹配网络(它 可以是传输线段，也可以是任意的Network。但满足 无耗条件)，处于电源与负载之间。如图所示
［定理］互易匹配网络无耗。在系统匹配时,有
Zin
Z
* g
则
Zin Zl*
［证明］ 对于无耗网络可写出
A11 a11 A12 ja12
A22 a22 A21 ja21
Zin
a11Zl ja12 ja21Zl a22
Z*
(8-3)
一、匹配网络特性
Zg
E
Zin
匹配网络 mathing Net
容易导出
图 8-2 匹配网络
Zl
a22
Z
* g
ja21Z
* g
ja12 a11
Zin
Zl
一、匹配网络特性
也即 另一方面
Z
* l
a22 Zg ja21Zg
ja12 a11
由网络输出端向电源看，计及
U 2 I 2
A11
A21
A12 1 U1
A22
I1
-I1 Zg
匹配网络 mathing Net
-I2 Zin
(8-4)
图 8-3 匹配网络
一、匹配网络特性
A11
A21
A12 1
A22
A22 A21
A12
A11
(上面已应用了网络互易条件)可知
U2 A22U1 A12 (I1 ) (I2 ) A21U1 A11(I1 )
考虑到，Z'in U2 / (I2 ), Z'l U可1 /知(I1) Zg ,
Z' in a22 Zg ja12 ja21Zg a11
(8-5)
一、匹配网络特性
对比式(8-4)和(8-5)马上得到匹配网络定理
Z'in Zl*
如果网络是一段特性阻抗为Z０的传输线，则
Zg Z0
Zl
Z0
(8-6)
可达到无反射的行波匹配。也分别称为电源和负载的
阻抗匹配。
需要注意：匹配的概念与匹配区域相关，以后将清 楚看到，在匹配区域外，实际上是存在反射波的。
一、匹配网络特性
Zg=Z0
E
Z0
图 8-4 阻抗匹配
Zl=Z0
二、电阻性负载匹配
阻抗匹配大致分成两类：电阻性负载匹配和任意
负 采用载匹1 线配匹。配电，阻有性负载指的是Zl=Rl≠Z０，最常见的是
4
Z in
Z ' 02 Rl
Z0
(8-7)
容易得到匹配段的特性阻抗
Z'0 Rl Z0
(8-8)
再次注意到：只有匹配区才无反射波。
二、电阻性负载匹配
匹配区
匹配区外
Z0
Z0 `
Zl=Rl
l/4
图 8-5
1 4
匹配段
［定理］ 电抗性阻抗 Zl Rl jZl
通过
1 2
tan
1
Xl Z0 Rl
tan
1
Xl Z0
Rl
(8-9)
二、电阻性负载匹配
变换成纯阻
R'l
(Z0
Rl )2
Z
2 l
(Z0
Rl )2
Z
2 l
(Z0 (Z0
Rl )2 Rl )2
Z
2 l
Z
2 l
Z0
(8-10)
Rl`
Z0
Zl=Rl+jXl
图 8-6 因为这个问题前面已经讨论过，此处不再证明。
三、电抗性负载匹配
这里的电抗性负载匹配指的是直接用传输线段和并 联支节匹配带电抗性负载(Note，不是纯电抗)。
1.
匹配对象：任意负载 Zl rl jxl
其中
rl 0
调节参数：枝节距负载距离d 和枝节长度l。
分析枝节匹配的方法均采用倒推法——由结果推向 原因。
三、电抗性负载匹配
另外，由于短路枝节并联，我们全部采用导纳更为 方便。
结果要求
Yin 1.0 j0
(8-11)
并联网络关系有 Y in Y ' is Y ' in
Y
'in
1
jb
Y "in jb
(8-12)
利用 Yl 和gl 系jb统l 的|Γ|不变性，沿等|Γ|圆转到 。 专门Y 'in把 1 jb的圆称为匹g配 1圆.0 。
三、电抗性负载匹配
Yin=1
Yin`=1+jB d
Yl=Gl+Bl
l Yin``=-jB
图 8-7 单枝节匹配 单枝节匹配通常有两组解。
三、电抗性负载匹配
［例1］Z０=50Ω的无耗传输线，接负载Zl=25+j75Ω
i
向电源
0.0 0.6
Zl Y1
0.192 匹配圆
0
r
Yl 0.412
Y1` 0.308
图 8-8
三、电抗性负载匹配
1. 负载归一化
Zl 0.5 j1.5
2. 采用导纳计算 Yl 0(.2对 应j0.60.412)
3. 点
将
Yl 向电源(顺时针)旋转，与匹配圆(g=1)相交两
Yl 1 j2.2
(对应0.192)
Y 'l 1 j2.2
(对应0.308)
4. 求出枝节位置
dd12
(0.5 0.412) (0.5 0.412)
0.192 0.308
0.088 0.088
0.192 0.308
0.280() 0.396()
三、电抗性负载匹配
5 由于短路表示
如图8-9所示。
0.0
Y，l 且 是电抗，所以要看单位外圆，
i
l2 0.182
Y1
0.25
Yl
0
r
l1
Y1`
向电源
0.318
图 8-9
三、电抗性负载匹配
l1 0.318 0.25 0.068() l2 0.25 0.182 0.732()
共有两组解答，一般选长度较短的一组。
2. 双枝节匹配 刚才已经注意到：单枝节匹配中枝节距离d是要改
变的，为了使主馈线位置固定，自然出现了双枝节匹 配。
双枝节匹配网络是由两个可变并联短路枝节，中间 有一个已知固定距离d=1/8λ（个别也有1/4λ或3/8λ）构 成。
三、电抗性负载匹配
匹配对象：任意负载 Zl rl jxl
(rl 0 )
调节参数：双枝节长度l１和l２
分析的方法同样采用倒推法，假定已经匹配，则
Yb 1.0 j0
Y3 1 jb2 Y4 jb2
十分明显，Y3在匹配圆轨迹。通过传输线 (/也8 即向负 载方向转90°)，构成 轨迹Ya。(在双枝节匹配中, 专门Ya 称为辅助圆)。
三、电抗性负载匹配
Y1 g jb Yl Y2 jb '
也即按等 g圆旋转到辅助圆上，由此算出
d=
1 8
l
Y1
Yb
Y3
Ya
Yl
Y2 。 jb '
Y4
Y2
l2
l1
图 8-10 双枝节匹配
三、电抗性负载匹配
辅助圆
i Ya轨迹
匹配圆
0
r
Y3轨迹
图 8-11 双枝节辅助圆
三、电抗性负载匹配
［例2］ 解决如图的特殊双枝节匹配。
l2
l1
Zl=100+j50
E
Zl
图 8-1 共轭匹配与最大功率输出定理 本讲，我们要把上述定理推广到传输线问题中。
一、匹配网络特性
进一步推广低频电路问题。现在有一匹配网络(它 可以是传输线段，也可以是任意的Network。但满足 无耗条件)，处于电源与负载之间。如图所示
［定理］互易匹配网络无耗。在系统匹配时,有
Zin
Z
* g
则
Zin Zl*
［证明］ 对于无耗网络可写出
A11 a11 A12 ja12
A22 a22 A21 ja21
Zin
a11Zl ja12 ja21Zl a22
Z*
(8-3)
一、匹配网络特性
Zg
E
Zin
匹配网络 mathing Net
容易导出
图 8-2 匹配网络
Zl
a22
Z
* g
ja21Z
* g
ja12 a11
Zin
Zl
一、匹配网络特性
也即 另一方面
Z
* l
a22 Zg ja21Zg
ja12 a11
由网络输出端向电源看，计及
U 2 I 2
A11
A21
A12 1 U1
A22
I1
-I1 Zg
匹配网络 mathing Net
-I2 Zin
(8-4)
图 8-3 匹配网络
一、匹配网络特性
A11
A21
A12 1
A22
A22 A21
A12
A11
(上面已应用了网络互易条件)可知
U2 A22U1 A12 (I1 ) (I2 ) A21U1 A11(I1 )
考虑到，Z'in U2 / (I2 ), Z'l U可1 /知(I1) Zg ,
Z' in a22 Zg ja12 ja21Zg a11
(8-5)
一、匹配网络特性
对比式(8-4)和(8-5)马上得到匹配网络定理
Z'in Zl*
如果网络是一段特性阻抗为Z０的传输线，则
Zg Z0
Zl
Z0
(8-6)
可达到无反射的行波匹配。也分别称为电源和负载的
阻抗匹配。
需要注意：匹配的概念与匹配区域相关，以后将清 楚看到，在匹配区域外，实际上是存在反射波的。
一、匹配网络特性
Zg=Z0
E
Z0
图 8-4 阻抗匹配
Zl=Z0
二、电阻性负载匹配
阻抗匹配大致分成两类：电阻性负载匹配和任意
负 采用载匹1 线配匹。配电，阻有性负载指的是Zl=Rl≠Z０，最常见的是
4
Z in
Z ' 02 Rl
Z0
(8-7)
容易得到匹配段的特性阻抗
Z'0 Rl Z0
(8-8)
再次注意到：只有匹配区才无反射波。
二、电阻性负载匹配
匹配区
匹配区外
Z0
Z0 `
Zl=Rl
l/4
图 8-5
1 4
匹配段
［定理］ 电抗性阻抗 Zl Rl jZl
通过
1 2
tan
1
Xl Z0 Rl
tan
1
Xl Z0
Rl
(8-9)
二、电阻性负载匹配
变换成纯阻
R'l
(Z0
Rl )2
Z
2 l
(Z0
Rl )2
Z
2 l
(Z0 (Z0
Rl )2 Rl )2
Z
2 l
Z
2 l
Z0
(8-10)
Rl`
Z0
Zl=Rl+jXl
图 8-6 因为这个问题前面已经讨论过，此处不再证明。
三、电抗性负载匹配
这里的电抗性负载匹配指的是直接用传输线段和并 联支节匹配带电抗性负载(Note，不是纯电抗)。
1.
匹配对象：任意负载 Zl rl jxl
其中
rl 0
调节参数：枝节距负载距离d 和枝节长度l。
分析枝节匹配的方法均采用倒推法——由结果推向 原因。
三、电抗性负载匹配
另外，由于短路枝节并联，我们全部采用导纳更为 方便。
结果要求
Yin 1.0 j0
(8-11)
并联网络关系有 Y in Y ' is Y ' in
Y
'in
1
jb
Y "in jb
(8-12)
利用 Yl 和gl 系jb统l 的|Γ|不变性，沿等|Γ|圆转到 。 专门Y 'in把 1 jb的圆称为匹g配 1圆.0 。
三、电抗性负载匹配
Yin=1
Yin`=1+jB d
Yl=Gl+Bl
l Yin``=-jB
图 8-7 单枝节匹配 单枝节匹配通常有两组解。
三、电抗性负载匹配
［例1］Z０=50Ω的无耗传输线，接负载Zl=25+j75Ω
i
向电源
0.0 0.6
Zl Y1
0.192 匹配圆
0
r
Yl 0.412
Y1` 0.308
图 8-8
三、电抗性负载匹配
1. 负载归一化
Zl 0.5 j1.5
2. 采用导纳计算 Yl 0(.2对 应j0.60.412)
3. 点
将
Yl 向电源(顺时针)旋转，与匹配圆(g=1)相交两
Yl 1 j2.2
(对应0.192)
Y 'l 1 j2.2
(对应0.308)
4. 求出枝节位置
dd12
(0.5 0.412) (0.5 0.412)
0.192 0.308
0.088 0.088
0.192 0.308
0.280() 0.396()
三、电抗性负载匹配
5 由于短路表示
如图8-9所示。
0.0
Y，l 且 是电抗，所以要看单位外圆，
i
l2 0.182
Y1
0.25
Yl
0
r
l1
Y1`
向电源
0.318
图 8-9
三、电抗性负载匹配
l1 0.318 0.25 0.068() l2 0.25 0.182 0.732()
共有两组解答，一般选长度较短的一组。
2. 双枝节匹配 刚才已经注意到：单枝节匹配中枝节距离d是要改
变的，为了使主馈线位置固定，自然出现了双枝节匹 配。
双枝节匹配网络是由两个可变并联短路枝节，中间 有一个已知固定距离d=1/8λ（个别也有1/4λ或3/8λ）构 成。
三、电抗性负载匹配
匹配对象：任意负载 Zl rl jxl
(rl 0 )
调节参数：双枝节长度l１和l２
分析的方法同样采用倒推法，假定已经匹配，则
Yb 1.0 j0
Y3 1 jb2 Y4 jb2
十分明显，Y3在匹配圆轨迹。通过传输线 (/也8 即向负 载方向转90°)，构成 轨迹Ya。(在双枝节匹配中, 专门Ya 称为辅助圆)。
三、电抗性负载匹配
Y1 g jb Yl Y2 jb '
也即按等 g圆旋转到辅助圆上，由此算出
d=
1 8
l
Y1
Yb
Y3
Ya
Yl
Y2 。 jb '
Y4
Y2
l2
l1
图 8-10 双枝节匹配
三、电抗性负载匹配
辅助圆
i Ya轨迹
匹配圆
0
r
Y3轨迹
图 8-11 双枝节辅助圆
三、电抗性负载匹配
［例2］ 解决如图的特殊双枝节匹配。
l2
l1
Zl=100+j50