博弈论考试试题
博弈期末考试题及答案
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博弈期末考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 博弈论中的“纳什均衡”是由哪位数学家提出的?A. 约翰·冯·诺伊曼B. 约翰·纳什C. 保罗·萨缪尔森D. 托马斯·谢林2. 以下哪个不是博弈论中的基本概念?A. 策略B. 收益C. 风险D. 均衡3. 在零和博弈中,一个玩家的损失等于另一个玩家的收益,那么这种博弈的总收益是:A. 正数B. 零C. 负数D. 无法确定4. 囚徒困境中,如果两个囚犯都选择背叛对方,那么:A. 他们都会受到最轻的惩罚B. 他们都会受到最重的惩罚C. 一个受到轻罚,另一个受到重罚D. 一个受到重罚,另一个获得释放5. 以下哪个是博弈论中的动态博弈?A. 石头剪刀布B. 囚徒困境C. 拍卖博弈D. 猎鹿博弈...(此处省略其他选择题)二、简答题(每题10分,共30分)1. 简述博弈论中的完全信息博弈和不完全信息博弈的区别。
2. 解释什么是“混合策略纳什均衡”,并给出一个例子。
3. 描述“公共品博弈”中的囚徒困境现象。
三、计算题(每题15分,共30分)1. 假设有两个玩家A和B,他们可以选择策略X或Y。
收益矩阵如下所示:| | X | Y |||||| X | 3,3 | 2,5 || Y | 5,2 | 4,4 |请计算并找出所有可能的纳什均衡。
2. 考虑一个重复博弈,其中两个玩家在每一轮中可以选择合作或背叛。
如果双方合作,他们各自获得收益R。
如果一方背叛而另一方合作,背叛者获得收益T,合作者获得收益S。
如果双方都背叛,他们各自获得收益P。
已知2R > T + S > R > P。
请证明在无限重复博弈中,存在一个策略组合,使得双方的长期收益都高于单次博弈的背叛收益。
四、论述题(20分)1. 论述博弈论在经济学中的应用,并给出两个具体的例子。
博弈期末考试题答案一、选择题答案1. B2. C3. B4. B5. D...(此处省略其他选择题答案)二、简答题答案1. 完全信息博弈是指所有玩家都完全知道博弈的结构和其他玩家的收益函数,而不完全信息博弈是指至少有一个玩家对博弈的结构或其它玩家的收益函数不完全了解。
博弈论考试试题

博弈论考试试题博弈论考试试题博弈论,作为经济学和数学的交叉学科,研究的是决策者在相互影响的情况下进行决策的理论。
它通过建立数学模型来分析决策者之间的相互作用和策略选择,从而预测他们可能采取的行动和结果。
在博弈论的学习过程中,我们不仅需要理解其基本概念和原理,还需要通过解答试题来检验自己的学习成果。
下面,我们来看几个博弈论考试试题。
试题一:纳什均衡设有两个决策者A和B,他们需要同时选择合作(C)或者背叛(D)两种策略。
如果两者都选择合作,则A和B各自获得3个单位的收益;如果两者都选择背叛,则A和B各自获得1个单位的收益;如果一方选择合作,另一方选择背叛,则合作方获得0个单位的收益,背叛方获得5个单位的收益。
请问,该博弈存在纳什均衡吗?如果存在,请给出纳什均衡解。
试题二:囚徒困境假设有两名犯罪嫌疑人A和B,他们被警方以共谋的罪名逮捕。
警方将两人分开审讯,并给予他们选择坦白(C)或者沉默(D)的机会。
如果两人都坦白,警方将减轻他们的刑罚;如果两人都沉默,警方只能以较轻的罪名定罪;如果一人坦白,另一人沉默,坦白者将获得从轻处理,而沉默者将面临重罪的定罪。
请问,该博弈存在纳什均衡吗?如果存在,请给出纳什均衡解。
试题三:博弈树考虑一个博弈树,根节点代表决策者A的决策,A有两种选择:选择1或者选择2。
每个选择都会导致一个子节点,子节点代表决策者B的决策,B也有两种选择:选择a或者选择b。
每个子节点都有一个对应的收益,A和B的目标都是最大化自己的收益。
请问,在这个博弈树中是否存在纳什均衡?如果存在,请给出纳什均衡解。
以上是三个常见的博弈论考试试题,通过解答这些试题,我们可以更好地理解博弈论的基本概念和原理,以及如何应用博弈论来分析和解决实际问题。
博弈论的研究不仅在经济学领域有着重要的应用,也在政治学、社会学等领域发挥着重要作用。
通过深入学习和掌握博弈论的知识,我们可以更好地理解人类行为和决策的本质,为实现个人和社会的最优化做出贡献。
博弈论考试题及答案
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博弈论考试题及答案一、单项选择题(每题2分,共10题,共20分)1. 博弈论中,参与者在决策时不知道其他参与者的选择,这种博弈类型被称为:A. 完全信息博弈B. 不完全信息博弈C. 零和博弈D. 非零和博弈答案:B2. 在博弈论中,以下哪个概念描述的是参与者在博弈中所追求的目标?A. 纳什均衡B. 帕累托最优C. 占优策略D. 博弈收益答案:D3. 囚徒困境中,两个参与者如果都选择合作,他们将获得的收益是:A. 最大的B. 最小的C. 中等的D. 不确定的答案:A4. 以下哪个选项不是博弈论中的均衡概念?A. 纳什均衡B. 子博弈完美均衡C. 贝叶斯均衡答案:D5. 在博弈论中,如果一个策略在任何情况下都是最优的,那么这个策略被称为:A. 占优策略B. 纳什均衡C. 帕累托最优D. 混合策略答案:A6. 博弈论中的“混合策略”是指:A. 参与者随机选择纯策略B. 参与者总是选择相同的策略C. 参与者只选择一种策略D. 参与者不进行策略选择答案:A7. 在博弈论中,如果一个参与者的策略选择不依赖于其他参与者的策略选择,这种策略被称为:A. 占优策略B. 独立策略C. 混合策略D. 纳什均衡答案:A8. 博弈论中,以下哪个概念描述的是所有参与者都不可能通过单方面改变策略来提高自己的收益?A. 帕累托最优B. 纳什均衡C. 占优策略答案:B9. 在博弈论中,如果一个参与者的策略在其他所有参与者的策略给定时是最优的,这种策略被称为:A. 占优策略B. 纳什均衡C. 最优反应D. 混合策略答案:C10. 博弈论中的“动态博弈”是指:A. 参与者同时做出决策的博弈B. 参与者按顺序做出决策的博弈C. 参与者只进行一次决策的博弈D. 参与者不进行决策的博弈答案:B二、多项选择题(每题3分,共5题,共15分)1. 以下哪些是博弈论中的基本类型?A. 合作博弈B. 非合作博弈C. 完全信息博弈D. 不完全信息博弈答案:A, B, C, D2. 在博弈论中,以下哪些是描述均衡的概念?A. 纳什均衡B. 帕累托最优C. 占优策略均衡D. 混合策略均衡答案:A, C, D3. 以下哪些是博弈论中可能的结果?A. 帕累托最优B. 纳什均衡C. 占优策略均衡D. 混合策略均衡答案:A, B, C, D4. 在博弈论中,以下哪些是描述策略的概念?A. 纯策略B. 混合策略C. 占优策略D. 最优反应答案:A, B, C, D5. 以下哪些是博弈论中可能的决策顺序?A. 同时决策B. 顺序决策C. 重复决策D. 单次决策答案:A, B, C, D三、简答题(每题5分,共2题,共10分)1. 请简述博弈论中的“纳什均衡”是什么?答案:纳什均衡是指在一个博弈中,每个参与者都选择了自己的最优策略,并且这些策略在其他参与者的策略给定时是最优的,没有任何一个参与者可以通过单方面改变策略来提高自己的收益。
博弈论期末考试试题及答案
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博弈论期末考试试题及答案# 博弈论期末考试试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 博弈论中,参与者在没有沟通的情况下进行决策,这种博弈被称为:A. 完全信息博弈B. 不完全信息博弈C. 零和博弈D. 非零和博弈答案:B2. 纳什均衡是博弈论中的一个概念,它描述了一种什么样的状态?A. 所有参与者都获得最大收益的状态B. 至少有一个参与者能获得更大收益的状态C. 没有参与者能通过单方面改变策略来获得更大收益的状态D. 所有参与者都获得相同收益的状态答案:C3. 以下哪个不是博弈论中的策略类型?A. 纯策略B. 混合策略C. 随机策略D. 确定性策略答案:D4. 博弈论中的囚徒困境指的是:A. 参与者合作可以获得最优结果B. 参与者背叛可以获得最优结果C. 参与者合作可以获得次优结果,但背叛可以获得最优结果D. 参与者背叛可以获得次优结果,但合作可以获得最优结果答案:C5. 以下哪个不是博弈论中的基本概念?A. 参与者B. 策略C. 收益D. 概率答案:D...二、简答题(每题10分,共30分)1. 解释什么是博弈论,并给出一个实际生活中的例子。
答案:博弈论是研究具有冲突和合作特征的决策者之间互动的数学理论。
在实际生活中,博弈论的一个例子是拍卖。
在拍卖中,买家(参与者)需要决定出价(策略)以赢得商品(收益),同时考虑其他买家的出价策略。
2. 描述纳什均衡的概念,并解释为什么它在博弈论中如此重要。
答案:纳什均衡是指在非合作博弈中,每个参与者选择自己的最优策略,并且考虑到其他参与者的策略选择时,没有参与者能通过单方面改变策略来获得更大的收益。
纳什均衡在博弈论中非常重要,因为它提供了一种预测参与者行为的方法,即在均衡状态下,参与者没有动机去改变他们的策略。
3. 什么是完全信息博弈和不完全信息博弈?它们之间有什么区别?答案:完全信息博弈是指所有参与者都完全知道博弈的结构和其他参与者的收益函数。
而不完全信息博弈是指至少有一个参与者对博弈的结构或其它参与者的收益函数不完全了解。
博弈数学测试题及答案
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博弈数学测试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 以下哪个不是博弈论中的基本概念?A. 纳什均衡B. 混合策略C. 马尔可夫链D. 纯策略答案:C2. 在零和博弈中,以下哪个说法是正确的?A. 参与者的收益总和为零B. 参与者的损失总和为零C. 参与者的总收益为零D. 参与者的总损失为零答案:A3. 以下哪个不是博弈论中的策略类型?A. 纯策略B. 混合策略C. 静态策略D. 动态策略答案:D4. 博弈论中的“囚徒困境”主要说明了什么?A. 合作总是最优选择B. 个体理性可能导致集体非理性C. 集体理性总是最优选择D. 个体非理性可能导致集体理性答案:B5. 在博弈论中,以下哪个不是纳什均衡的特点?A. 每个参与者都选择了自己的最优策略B. 每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最佳响应C. 参与者可以通过改变策略来获得更好的结果D. 所有参与者都达到了自己可能的最大收益答案:C6. 以下哪个是博弈论中的合作博弈?A. 囚徒困境B. 石头剪刀布C. 公共品博弈D. 零和博弈答案:C7. 在博弈论中,哪个术语描述了参与者在没有沟通的情况下做出决策?A. 沟通博弈B. 非合作博弈C. 同时博弈D. 顺序博弈答案:C8. 以下哪个不是博弈论中的结果类型?A. 帕累托效率B. 纳什均衡C. 社会福利最大化D. 个人最优答案:D9. 在博弈论中,以下哪个不是博弈的分类?A. 完全信息博弈B. 不完全信息博弈C. 静态博弈D. 动态博弈答案:C10. 以下哪个是博弈论中的“重复博弈”?A. 参与者只进行一次决策B. 参与者进行多次决策C. 参与者在博弈中没有记忆D. 参与者在博弈中不能交流答案:B二、填空题(每空1分,共10分)1. 博弈论是由数学家______提出的。
答案:约翰·冯·诺伊曼2. 博弈论中的“纳什均衡”是由______命名的。
答案:约翰·纳什3. 在博弈论中,如果参与者的策略选择是相互独立的,这种博弈被称为______博弈。
博弈论考试题目
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博弈论考试题一、名词解释(20分)1.纳什均衡2.子博弈完美均衡3.重复博弈4.贝叶斯博弈二、简答题(30分)1.按照信息和顺序,博弈有哪些分类?且对应的均衡概念分别是什么?2.在完全信息静态博弈中,求纳什均衡的方法有几种,分别是什么?3.对于重复博弈,合作解可能在哪些情况下产生?三、分析题(25分,每小题5分)假设公安局抓住了两个合伙犯罪的嫌疑犯,但获得的证据并不十分确切,对于两者的量刑就取决于两者对于犯罪事实的供认。
这两名犯罪嫌疑人在公安局是分别关押以防他们串供。
两名犯罪嫌疑人都知道,如果他们都交代犯罪事实,则可能将各被判5年;如果他们都不交代,则有可能会被较轻的妨碍公务罪各判2年;如果一人交代,另一人不交代,交代者会被立即释放,不交代者被判8年。
回答以下问题:(1)请写出这两名犯罪嫌疑人博弈的支付矩阵。
(2)假设这两名犯罪嫌疑人都是自私且不讲江湖道义的人,同时被审问且不能够相互沟通串供。
请给出该博弈的纳什均衡。
(3)说明这两个囚徒的困境在哪里?(4)利用囚徒困境博弈对下面现象进行解释:电信市场上移动和联通的价格战。
(5)请指出一种走出囚徒困境的办法。
四、计算题(25分)企业甲和企业乙都是家电制造商,他们都可以选择生产高端或是低端产品,两企业在不同选择下的利润如以下得益矩阵所示。
假设企业甲先于企业乙进行产品选择并投入生产,企业乙在决定生产时已经知道企业甲的选择,而且这一点大家都知道。
(1)请写出该博弈的扩展式;(2)该博弈的子博弈完美均衡是什么?企业2高端低端高端企业1低端答题要求:1.必须手写;2.稿纸单面书写;3.下周三上午统一交。
博弈论十五道题以及答案

博弈论十五道题以及答案1.博弈理论在哪些方面扩展了传统的新古典经济学?2.法律和信誉是维持市场有序运行的两个基本机制。
请结合重复博弈理论谈谈信誉机制发生作用的几个条件。
3.经济发展史表明,在本来不认识的人之间建立相互之间的信任关系是经济发展的关键。
为什么?4.在传统社会中,即使没有法律,村民之间也可以建立起高度的信任。
请结合博弈理论解释其原因。
5.在旅游地很容易出现假货,而在居民小区的便利店则很少出现假货,请结合博弈论的相关理论进行解释。
6.你如何理解“Credible threats or promises about future behavior can influence current behavior”这句话的?7.有效的法律制度对经济发展具有什么作用?请结合博弈理论谈谈你的理解。
8.试用博弈理论解释家族企业为什么难以实行制度化管理?9.固定资产投资为什么可以作为一种可置信的承诺?10.以汽车保险为例谈谈因为信息不对称所可能产生的道德风险问题,并提出一种解决道德风险的方案。
11.以公司为例,谈谈所有者与经营者的分离可能产生的道德风险问题。
12.在波纳佩岛上,谁能种出特别大的山药,谁的社会地位就高,谁就能赢得人们的尊敬并可担任公共职务。
请结合信号传递模型谈谈波纳佩岛上的这种奇异风俗。
13.一位男生在女朋友过生日时送给女朋友三百元人民币,他的女朋友往往感觉受到了侮辱。
而他女朋友可能会欣然接受父母亲的现金礼物。
请解释其中可能的原因。
14.<圣经>(旧约)中记载了两个母亲争夺一个孩子的故事。
一次,两个女人为争夺一个婴儿争扯到所罗门王殿前,她们都说婴儿是自己的,请所罗门王作主。
所罗门王稍加思考后作出决定:将婴儿一刀劈为两段,两位妇人各得一半。
这时,其中一位妇人立即要求所罗门王将婴儿判给对方,并说婴儿不是自己的,应完整归还给另一位妇人,千万别将婴儿劈成两半。
听罢这位妇人的求诉,所罗门王立即作出最终裁决——婴儿是这位请求不杀婴儿的妇人的,应归于她。
“博弈论”习题及参考答案
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《博弈论》习题一、单项选择题1.博弈论中,局中人从一个博弈中得到的结果常被称为()。
A. 效用B. 支付C. 决策D. 利润2.博弈中通常包括下面的内容,除了()。
A.局中人B.占优战略均衡C.策略D.支付3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中()。
A.只有一个囚徒会坦白B.两个囚徒都没有坦白C.两个囚徒都会坦白D.任何坦白都被法庭否决了4.在多次重复的双头博弈中,每一个博弈者努力()。
A.使行业的总利润达到最大B.使另一个博弈者的利润最小C.使其市场份额最大D.使其利润最大5.一个博弈中,直接决定局中人支付的因素是()。
A. 策略组合B. 策略C. 信息D. 行动6.对博弈中的每一个博弈者而言,无论对手作何选择,其总是拥有惟一最佳行为,此时的博弈具有()。
A.囚徒困境式的均衡B.一报还一报的均衡C.占优策略均衡D.激发战略均衡7.如果另一个博弈者在前一期合作,博弈者就在现期合作;但如果另一个博弈者在前一期违约,博弈者在现期也违约的策略称为()。
A.一报还一报的策略B.激发策略C.双头策略D.主导企业策略8.在囚徒困境的博弈中,合作策略会导致()。
A.博弈双方都获胜B.博弈双方都失败C.使得先采取行动者获胜D.使得后采取行动者获胜9.在什么时候,囚徒困境式博弈均衡最可能实现()。
A. 当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时B.当一个寡头行业面对的是重复博弈时C.当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时D. 当一个寡头行业进行一次博弈时10.一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致,这种策略是一种()。
A.主导策略B.激发策略C.一报还一报策略D.主导策略11.关于策略式博弈,正确的说法是()。
A. 策略式博弈无法刻划动态博弈B. 策略式博弈无法表明行动顺序C. 策略式博弈更容易求解D. 策略式博弈就是一个支付矩阵12.下列关于策略的叙述哪个是错误的():A. 策略是局中人选择的一套行动计划;B. 参与博弈的每一个局中人都有若干个策略;C. 一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的;D. 策略与行动是两个不同的概念,策略是行动的规则,而不是行动本身。
博弈论试题及答案
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博弈论试题及答案【正文】博弈论试题及答案一、选择题1.博弈论是研究:A. 地理分布B. 人类视力C. 决策制定D. 古典文学答案:C2.下列哪个不是博弈论中常见的概念?A. 纳什均衡B. 优势策略C. 输家效应D. 零和博弈答案:C3.描述纳什均衡的最佳方式是:A. 所有参与者都达到最佳策略B. 至少有一个参与者达到最佳策略C. 所有参与者都达到次优策略D. 至少有一个参与者达到次优策略答案:A4.下列哪个案例体现了零和博弈的情况?A. 两国签订贸易协定B. 赌徒在赌博中争夺赌注C. 两家公司合作推出新产品D. 好友一起玩棋盘游戏答案:B5.下列哪个不是博弈论的应用之一?A. 经济决策B. 政治博弈C. 生物进化D. 音乐创作答案:D二、填空题1.博弈论最早由_____________等人于20世纪40年代提出。
答案:冯·诺依曼(John von Neumann)2.博弈论是研究参与者间的_____________和_____________的学科。
答案:互动行为;决策制定3.零和博弈是指参与者的利益总和恒为_____________。
答案:零4.博弈论中的最佳策略指的是在其他参与者采取某个策略时,使某一参与者的_____________最大化的策略。
答案:利益5.斯坦福大学的_____________教授以其对博弈论的突出贡献而获得2005年诺贝尔经济学奖。
答案:约翰·纳什(John Nash)三、简答题1.简要解释博弈论中的纳什均衡。
答:纳什均衡是博弈论中的一个重要概念,指的是在参与者选择自己最佳策略的情况下,不存在任何一个参与者可以通过单独改变自己的策略来获得更好收益的状态。
简言之,纳什均衡是一种理性选择下的稳定状态。
2.举例说明博弈论在实际生活中的应用。
答:博弈论在经济学、政治学、生物学等领域中都有广泛应用。
例如,在贸易谈判中,两个国家之间的博弈就是典型的博弈论应用。
博弈论考试题及答案
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博弈论考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 博弈论中的“囚徒困境”是指什么?A. 两个囚犯相互合作B. 两个囚犯相互背叛C. 两个囚犯中一个合作一个背叛D. 两个囚犯相互猜疑答案:B2. 以下哪个不是博弈论中的基本概念?A. 策略B. 收益C. 公平D. 纳什均衡答案:C3. 在零和博弈中,一个玩家的损失等于另一个玩家的收益,这意味着:A. 总收益为零B. 总收益为正C. 总收益为负D. 总收益不确定答案:A4. 博弈论中的“混合策略”是指:A. 玩家随机选择策略B. 玩家固定选择一种策略C. 玩家根据对手的策略选择策略D. 玩家不使用策略答案:A5. 以下哪个是博弈论中的“完全信息”博弈?A. 拍卖博弈B. 石头剪刀布C. 桥牌D. 信息不对称博弈答案:C6. 博弈论中的“重复博弈”指的是:A. 博弈只进行一次B. 博弈进行多次C. 博弈进行无限次D. 博弈进行有限次但次数未知答案:B7. 以下哪个是博弈论中的“动态博弈”?A. 零和博弈B. 非零和博弈C. 同时博弈D. 顺序博弈答案:D8. 在博弈论中,如果一个策略组合是纳什均衡,那么:A. 每个玩家都有动机单方面改变策略B. 每个玩家都满足于当前策略C. 至少有一个玩家不满意当前策略D. 所有玩家都不满意当前策略答案:B9. 博弈论中的“合作博弈”是指:A. 玩家之间可以形成联盟B. 玩家之间不能形成联盟C. 玩家之间只能通过竞争来获得收益D. 玩家之间只能通过合作来获得收益答案:A10. 以下哪个是博弈论中的“公共知识”?A. 每个玩家的收益函数B. 每个玩家的策略选择C. 每个玩家的偏好D. 每个玩家的个人信息答案:A二、简答题(每题10分,共30分)1. 简述博弈论中的“纳什均衡”概念。
答案:纳什均衡是指在一个博弈中,每个玩家都选择了自己的最优策略,并且没有玩家能够通过单方面改变策略来提高自己的收益。
在纳什均衡状态下,每个玩家的策略是对其他玩家策略的最优反应。
博弈论考试试题
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博弈论考试试题你有三个小时考试时间。
回答所有问题。
考试内容比较多,我在认为最难的问题旁边标注了星号,如果你担心不够时间,可以把这些带星号的问题留到最后才做。
1.(55分钟—36分)简略回答下面每个子问题。
请写出你的计算过程,并在你不能给出正式结论时,提供大概的解释,那样我可以给你部分分数。
(a)尽可能给出正式的说明,指出一个观察到的行为是无穷连续的多级博弈意味什么?给出一个不是无穷连续博弈的例子。
(b)尽可能给出正式的说明,指出一个一般性支持的性质意味着什么?在课上我们看到什么理论关于一般性支持的性质?(c)课堂上,在说明带有可观察行为的有限扩展型博弈和无限期多级博弈时,我不同地详细讲述了支付函数。
支付函数范畴是如何不同?为什么我做出这个改变?(d)在扩展型博弈中给出一个策略的正式定义。
(e)给出一个博弈的例子,其中一个看起来不合理的结果在一个子博弈完美均衡里变成可能。
(f)下面显示的扩展型博弈里,博弈者1有多少个纯策略?写出正常形式的支付矩阵。
这个博弈有多少子博弈?(g)找出下面博弈中全部的纳什均衡。
(h )找出二阶段博弈的子博弈完美均衡,博弈者在成本a/16处选择a ,于是博弈者1和2同时行动进行博弈,如下面所示。
(i )找出同时行动博弈中的纳什均衡,其中博弈者1选择1a ∈ℜ,博弈者2选择2a ∈ℜ,支付是,考虑如下的关于信任的博弈,这在很多试验中都做过。
试验者从给博弈者1$10和给博弈者2$0开始。
然后试验者问博弈者1愿意将多少美元给博弈者2来帮助他。
如果他选择给x美元给试验者,则试验者给博弈者2 *3x。
随后,博弈者2有机会将一些或全部(或没有)他获得的钱给博弈者1。
(a)假定这两个博弈者都是风险中性的,仅关心他们自己的支付,找出这个博弈的子博弈完美均衡。
(顺便说明,子博弈完美均衡不像在试验中出现。
通常博弈者1给出一些,但不会把全部的钱给回试验者)(b) 这个博弈有博弈者获得更高支付的纳什均衡吗?(c)假定我们修改了博弈,以致在上述的两阶段后,博弈者1有机会打博弈者2。
经济博弈论试题及答案
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经济博弈论试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 博弈论中的“纳什均衡”是由哪位经济学家提出的?A. 亚当·斯密B. 约翰·纳什C. 保罗·萨缪尔森D. 米尔顿·弗里德曼答案:B2. 在完全信息博弈中,参与者对其他参与者的策略和收益函数了解多少?A. 完全不了解B. 部分了解C. 完全了解D. 只了解自己的收益函数答案:C3. 以下哪个是博弈论中的基本概念?A. 边际成本B. 边际效用C. 策略组合D. 机会成本答案:C4. 囚徒困境中,如果两个囚徒都选择不合作,他们将面临什么结果?A. 获得最大利益B. 获得最小利益C. 获得中等利益D. 无法预测答案:B5. 以下哪个不是博弈论中的策略类型?A. 纯策略B. 混合策略C. 随机策略D. 固定策略答案:D二、简答题(每题10分,共30分)6. 简述博弈论在经济学中的应用。
答案:博弈论在经济学中的应用广泛,包括但不限于市场结构分析、拍卖理论、竞争策略、合作与联盟形成、公共品提供、以及政策制定等。
博弈论帮助经济学家理解个体在不同情境下的决策行为,预测市场动态,为政策制定提供理论依据。
7. 解释什么是“零和博弈”。
答案:零和博弈是一种特殊类型的博弈,其中参与者的总收益为零。
这意味着一个参与者的收益增加必然伴随着另一个参与者的损失,整个博弈的总收益是不变的。
这种博弈通常涉及到竞争关系,而非合作。
8. 描述“重复博弈”的特点。
答案:重复博弈是指同样的博弈结构在一定时间间隔内重复进行多次。
其特点包括参与者可以学习对手的行为模式,策略可能随时间调整,以及长期合作的可能性增加。
重复博弈中的策略选择往往更加复杂,因为参与者需要考虑未来博弈的影响。
三、计算题(每题25分,共50分)9. 假设有两个公司A和B,它们可以选择高成本生产(H)或低成本生产(L)。
如果两个公司都选择H,它们各自获得利润为100万元;如果都选择L,各自获得利润为50万元;如果一个选择H而另一个选择L,选择L的公司获得150万元利润,而选择H的公司则亏损50万元。
博弈论考试题及答案
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博弈论考试题及答案### 博弈论考试题及答案#### 一、选择题(每题5分,共20分)1. 在博弈论中,以下哪个概念描述了参与者在没有沟通的情况下,各自选择最优策略的情况?A. 纳什均衡B. 帕累托最优C. 合作博弈D. 零和博弈答案:A2. 囚徒困境中,如果两个参与者都选择合作,他们将获得较低的收益,但如果都选择背叛,则会获得更低的收益。
这种情况被称为:A. 纳什均衡B. 帕累托最优C. 帕累托改进D. 帕累托最差答案:A3. 在博弈论中,哪种类型的博弈涉及到参与者之间的合作?A. 零和博弈B. 非零和博弈C. 完全信息博弈D. 不完全信息博弈答案:B4. 博弈论中,哪个概念描述了参与者在知道所有可能的策略和收益后,做出的最优选择?A. 完全信息B. 不完全信息C. 共同知识D. 混合策略答案:A#### 二、简答题(每题10分,共40分)1. 描述博弈论中的“纳什均衡”概念,并给出一个实际生活中的例子。
纳什均衡是指在一个博弈中,每个参与者选择了最优策略,并且考虑到其他参与者的策略后,没有动机单方面改变策略。
例如,在价格战中,两家公司都选择降低价格以吸引更多顾客,如果任何一家公司单独提高价格,它将失去市场份额,因此两家公司都维持较低的价格,形成了纳什均衡。
2. 解释什么是“帕累托最优”,并说明它与纳什均衡的关系。
帕累托最优是指在一个经济状态下,没有任何个体可以在不损害其他个体的情况下改善自己的状况。
它与纳什均衡的关系在于,纳什均衡不一定达到帕累托最优,但帕累托最优的状态一定是纳什均衡。
3. 什么是“混合策略”?请举例说明。
混合策略是指参与者在博弈中以一定的概率选择不同的策略。
例如,在石头、剪刀、布的游戏中,每个玩家可能会以不同的概率选择石头、剪刀或布,以增加对手预测的难度。
4. 描述“动态博弈”与“静态博弈”的区别。
动态博弈是指参与者的决策是顺序进行的,每个参与者的决策依赖于之前参与者的行动。
博弈论复习题及答案
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博弈论复习题及答案1. 博弈论中,非合作博弈与合作博弈的主要区别是什么?答案:非合作博弈是指参与者之间没有约束性协议的博弈,每个参与者都独立地选择自己的策略以最大化自己的利益。
而合作博弈则允许参与者之间形成具有约束力的协议,共同合作以达到共同的目标。
2. 什么是纳什均衡?答案:纳什均衡是指在一个博弈中,每个参与者都选择了最优策略,并且考虑到其他参与者的策略后,没有参与者有动机单方面改变自己的策略。
3. 零和博弈与非零和博弈有何不同?答案:零和博弈是指博弈中所有参与者的收益总和为零,即一个参与者的收益必然导致另一个参与者的损失。
非零和博弈则是指参与者的收益总和不为零,参与者之间可能存在合作共赢的情况。
4. 如何判断一个博弈是否存在纯策略纳什均衡?答案:可以通过构建博弈的收益矩阵,然后寻找每个参与者在其他参与者策略给定的情况下的最佳响应策略。
如果存在一组策略,使得每个参与者在其他参与者策略不变的情况下,都没有动机改变自己的策略,那么这个策略组合就是一个纯策略纳什均衡。
5. 混合策略纳什均衡与纯策略纳什均衡有何不同?答案:纯策略纳什均衡是指参与者在均衡状态下选择的策略是确定的,而混合策略纳什均衡则是指参与者在均衡状态下选择的策略是随机的,每个策略都有一定的概率被选择。
6. 什么是支配策略?答案:支配策略是指在博弈中,无论其他参与者选择什么策略,某个参与者选择该策略都能获得比其他策略更好的结果。
7. 博弈论中的“囚徒困境”说明了什么?答案:“囚徒困境”说明了即使合作对所有参与者都有利,但由于缺乏信任和沟通,参与者可能会选择对自身最有利的策略,导致集体结果不是最优的。
8. 什么是博弈论中的“倒后归纳法”?答案:“倒后归纳法”是一种解决动态博弈的方法,通过从博弈的最后阶段开始,逆向分析每个阶段的最优策略,直到博弈的初始阶段。
9. 博弈论在经济学中的应用有哪些?答案:博弈论在经济学中的应用非常广泛,包括但不限于市场结构分析、拍卖理论、合同理论、产业组织、宏观经济政策分析等。
大学经济博弈论期末考试卷
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大学经济博弈论期末考试卷一、选择题(每题2分,共20分)1. 博弈论中,参与者在决策时考虑其他参与者的策略,这被称为:A. 完全信息博弈B. 不完全信息博弈C. 零和博弈D. 非零和博弈2. 以下哪个不是博弈论中的基本概念?A. 策略B. 收益C. 效用D. 利润3. 在博弈论中,如果一个策略组合是所有参与者的最优反应,那么这个策略组合被称为:A. 纳什均衡B. 帕累托效率C. 混合策略D. 支配策略4. 以下哪个博弈是典型的囚徒困境?A. 猎鹿博弈B. 石头剪刀布C. 公共品博弈D. 斗鸡博弈5. 以下哪个是博弈论中的动态博弈?A. 零和博弈B. 重复博弈C. 非零和博弈D. 静态博弈6. 博弈论中,如果一个参与者的策略选择只依赖于其他参与者的策略,这称为:A. 独立性B. 依赖性C. 互惠性D. 对称性7. 以下哪个是博弈论中的合作博弈?A. 猎鹿博弈B. 囚徒困境C. 石头剪刀布D. 斗鸡博弈8. 在博弈论中,如果一个策略组合在任何其他策略组合的替代下都不会使任何参与者的收益增加,那么这个策略组合是:A. 纳什均衡B. 帕累托效率C. 混合策略D. 支配策略9. 以下哪个是博弈论中的非合作博弈?A. 猎鹿博弈B. 囚徒困境C. 石头剪刀布D. 所有选项都是10. 博弈论中,如果一个参与者能够通过改变自己的策略来改善自己的收益,那么这个策略不是:A. 纳什均衡B. 帕累托效率C. 混合策略D. 支配策略二、简答题(每题10分,共30分)1. 请简述博弈论中纳什均衡的概念及其重要性。
2. 解释什么是完全信息博弈和不完全信息博弈的区别。
3. 请描述囚徒困境的博弈情境,并解释为什么它在经济学中具有重要意义。
三、计算题(每题25分,共50分)1. 假设有两个公司A和B,它们可以选择高成本生产或低成本生产。
如果两家公司都选择高成本生产,它们的利润都是100万元;如果一家公司选择高成本而另一家选择低成本,低成本的公司利润为200万元,而高成本的公司利润为0;如果两家公司都选择低成本生产,它们的利润都是50万元。
博弈论考试题
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名词解释( 每小题4 分,20 分)1. 参与人(player) 指的是博弈中选择行动以最大化自己效用( 收益) 的决策主体,参与人有时也称局中人,可以是个人,也可以是企业、国家等团体;2. 策略(strategy) 是参与人选择行动的规则,如“以牙还牙”是一种策略;3. 信息(information) 是指参与人在博弈中的知识,尤其是有关其他参与人的特征和行动的知识;4. 支付(payoff) 函数是参与人从博弈中获得的效用水平,它是所有参与人策略或行动的函数,是每个参与人很关心的东西;5. 结果(outcome) 是指博弈分析者感兴趣的要素的集合,常用支付矩阵或收益矩阵来表示;6. 均衡(equilibrium) 是所有参与人的最优策略或行动的组合。
7. 静态博弈指参与人同时选择行动或虽非同时但后行动者并不知道先行动者采取什么样的行动;8. 动态博弈指参与人的行动有先后顺序,且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。
9. 博弈就是一些个人、队组或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,各自取得相应结果的过程。
10. 零和博弈:也称“严格竞争博弈”。
博弈方之间利益始终对立,偏好通常不同(夫妻博弈) 一对新婚夫妻为晚上看什么电视节目争执不下,丈夫(记为I 方)要看足球比赛节目,而妻子(记为U方)要看戏曲节目•他们新婚燕尔,相亲相爱,所以若这方面的行动不一致,则是很伤感情的. 因此,这对夫妻间的争执是一次非零和对策。
11. 完全信息静态博弈即各博弈方同时决策,且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。
12. 上策:不管其它博弈方选择什么策略,一博弈方的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策略,至少不低于其他策略的策略13. 上策均衡:一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策,必然是该博弈比较稳定的结果纳什均衡14. 纳什均衡:纳什均衡是指这样一种策略组合,这种策略组合由所有参与人的最优策略组成,即给定别人策略的情况下,没有任何单个参与人有积极性选择其他策略,从而没有任何参与人有积极性打破这种均衡。
“博弈论”习题参考附标准答案
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《博弈论》习题一、单项选择题1.博弈论中,局中人从一个博弈中得到的结果常被称为()。
A. 效用B. 支付C. 决策D. 利润2.博弈中通常包括下面的内容,除了()。
A.局中人B.占优战略均衡C.策略D.支付3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中()。
A.只有一个囚徒会坦白B.两个囚徒都没有坦白C.两个囚徒都会坦白D.任何坦白都被法庭否决了4.在多次重复的双头博弈中,每一个博弈者努力()。
A.使行业的总利润达到最大B.使另一个博弈者的利润最小C.使其市场份额最大D.使其利润最大5.一个博弈中,直接决定局中人支付的因素是()。
A. 策略组合B. 策略C. 信息D. 行动6.对博弈中的每一个博弈者而言,无论对手作何选择,其总是拥有惟一最佳行为,此时的博弈具有()。
A.囚徒困境式的均衡B.一报还一报的均衡C.占优策略均衡D.激发战略均衡7.如果另一个博弈者在前一期合作,博弈者就在现期合作;但如果另一个博弈者在前一期违约,博弈者在现期也违约的策略称为()。
A.一报还一报的策略B.激发策略C.双头策略D.主导企业策略8.在囚徒困境的博弈中,合作策略会导致()。
A.博弈双方都获胜B.博弈双方都失败C.使得先采取行动者获胜D.使得后采取行动者获胜9.在什么时候,囚徒困境式博弈均衡最可能实现()。
A. 当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时B.当一个寡头行业面对的是重复博弈时C.当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时D. 当一个寡头行业进行一次博弈时10.一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致,这种策略是一种()。
A.主导策略B.激发策略C.一报还一报策略D.主导策略11.关于策略式博弈,正确的说法是()。
A. 策略式博弈无法刻划动态博弈B. 策略式博弈无法表明行动顺序C. 策略式博弈更容易求解D. 策略式博弈就是一个支付矩阵12.下列关于策略的叙述哪个是错误的():A. 策略是局中人选择的一套行动计划;B. 参与博弈的每一个局中人都有若干个策略;C. 一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的;D. 策略与行动是两个不同的概念,策略是行动的规则,而不是行动本身。
博弈论复习题及答案
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博弈论复习题及答案博弈论是研究决策者在相互影响的情况下如何做出决策的理论。
以下是一些博弈论的复习题及答案,供学习者参考:一、选择题1. 博弈论中最基本的博弈类型是什么?A. 零和博弈B. 非零和博弈C. 完全信息博弈D. 不完全信息博弈答案: A. 零和博弈2. 在博弈论中,纳什均衡指的是什么?A. 一种博弈的最终结果B. 一种博弈的初始状态C. 一种策略组合,其中没有任何一个参与者能够通过单方面改变策略而获得更好的结果D. 一种策略组合,其中所有参与者都希望改变策略以获得更好的结果答案: C. 一种策略组合,其中没有任何一个参与者能够通过单方面改变策略而获得更好的结果3. 囚徒困境中,两个囚犯的最优策略是什么?A. 相互合作B. 相互背叛C. 一个合作,一个背叛D. 一个背叛,一个合作答案: B. 相互背叛二、简答题1. 解释什么是“混合策略”并给出一个例子。
答案:混合策略是指参与者在博弈中选择不同策略的概率分布。
例如,在石头、剪刀、布的游戏中,一个玩家可能会以1/3的概率选择石头,1/3的概率选择剪刀,和1/3的概率选择布,这就是一个混合策略的例子。
2. 描述什么是“重复博弈”以及它与单次博弈的区别。
答案:重复博弈是指同样的博弈结构在一定时间内多次进行。
与单次博弈相比,重复博弈允许参与者根据对手过去的行动来调整自己的策略,这可能会导致合作行为的出现,因为参与者会考虑到未来博弈的潜在收益。
三、论述题1. 论述博弈论在经济学中的应用,并给出至少两个具体的例子。
答案:博弈论在经济学中有广泛的应用。
例如:- 拍卖理论:博弈论可以用来分析拍卖中的竞价行为,确定最优的拍卖机制。
- 竞争策略:企业在制定市场进入、定价和广告策略时,会使用博弈论来预测竞争对手的行为并做出相应的决策。
2. 讨论囚徒困境在现实世界中可能的应用场景,并解释为什么合作有时是困难的。
答案:囚徒困境在现实世界中的应用场景包括但不限于:- 国际关系:国家之间的军备竞赛可以看作是囚徒困境的一种形式,合作减少军备可以带来共同的利益,但由于缺乏信任,每个国家都倾向于增加自己的军备。
博弈论经济学考试题及答案
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博弈论经济学考试题及答案博弈论是经济学中的一个重要分支,它研究具有冲突和合作特征的决策者之间的互动。
以下是一套博弈论经济学的考试题及答案,供参考。
一、选择题(每题2分,共20分)1. 以下哪项不是博弈论的基本概念?A. 纳什均衡B. 完全信息C. 零和游戏D. 边际效用答案:D2. 囚徒困境中,如果两个囚犯都选择不合作,他们将各自获得什么结果?A. 最大利益B. 最小损失C. 纳什均衡D. 合作结果答案:C3. 以下哪个不是博弈论中的策略类型?A. 纯策略B. 混合策略C. 随机策略D. 确定性策略答案:D4. 博弈论中的“支配策略”指的是什么?A. 总是最优的策略B. 总是最差的策略C. 只在某些情况下最优的策略D. 只在对手采取特定策略时最优的策略答案:A5. 重复博弈中,以下哪个概念不是用于描述博弈的长期行为?A. 信誉B. 惩罚C. 一次性博弈D. 合作答案:C二、简答题(每题10分,共30分)1. 请简述什么是纳什均衡,并给出一个例子。
答案:纳什均衡是博弈论中的一个概念,指的是在一个非合作博弈中,每个参与者选择了自己的策略,并且没有一个人可以通过改变自己的策略而单方面获得更好的结果。
例如,在囚徒困境中,如果两个囚犯都选择沉默,那么他们各自获得的结果比互相揭发要好,即使他们知道如果都揭发对方,结果会更糟。
这种情况下,沉默就是他们的纳什均衡。
2. 解释“完全信息”和“不完全信息”博弈的区别。
答案:完全信息博弈是指所有参与者都完全知道博弈的结构和所有其他参与者的收益函数。
而不完全信息博弈是指至少有一个参与者对博弈的结构或至少一个其他参与者的收益函数不完全了解。
例如,在拍卖中,如果所有竞拍者都知道拍卖品的真实价值,这就是完全信息博弈;如果竞拍者对拍卖品的价值只有部分信息,这就是不完全信息博弈。
3. 什么是混合策略均衡?请举例说明。
答案:混合策略均衡是指在博弈中,参与者以一定的概率选择不同的策略,使得没有参与者可以通过改变自己的策略选择而获得更好的结果。
博弈论期末试题及答案
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博弈论期末试题及答案一、选择题(每题2分,共40分)1. 博弈论的核心概念是:A. 均衡分析B. 策略分析C. 利润分析D. 收益分析2. Nash均衡是指:A. 所有玩家达到最优结果B. 没有玩家可以通过改变策略获得更好结果C. 所有玩家都选择相同的策略D. 所有玩家都选择不同的策略3. 在零和博弈中,一方的收益是另一方的:A. 收益的相反数B. 收益的平方C. 收益的负数D. 收益的倒数4. 最优响应策略是指:A. 在对手的策略给定时,玩家自己的最优策略B. 在对手的策略给定时,对手的最优策略C. 利用数学模型计算得到的最优策略D. 随机选择的策略5. 以下哪个是非合作博弈的扩展形式:A. 矩阵形式B. 博弈树形式C. 序列形式D. 重复博弈形式6. 当两位玩家在重复博弈中都选择合作策略时,他们的总收益是:A. 最大化的B. 最小化的C. 平均化的D. 不确定7. 最优子博弈在博弈树中的作用是:A. 寻找博弈的子集B. 确定博弈过程的时间C. 减少博弈的复杂性D. 避免剪枝8. 以下哪个是非合作博弈的解决概念:A. 纳什均衡B. 支配策略C. 策略剖析D. 相对策略9. 在纳什均衡中,每个玩家都是:A. 个体理性的B. 无知的C. 合作的D. 随机的10. 在博弈论中,支配策略指的是:A. 无论对手选择什么策略,都能带来最好结果的策略B. 无论自己选择什么策略,都能带来最好结果的策略C. 无论对手选择什么策略,都会带来最坏结果的策略D. 无论自己选择什么策略,都会带来最坏结果的策略二、简答题(每题10分,共20分)1. 请解释什么是零和博弈,并举例说明。
零和博弈是一种博弈模型,其中一个玩家的收益等于另一个玩家的损失,总收益为零,也就是说一方的利益必然导致另一方的损失。
举例来说,两个商家在一个市场上销售相同的商品,他们之间的竞争就可以看作是零和博弈。
一方的销售额的增加必然导致另一方的销售额减少。
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博弈论考试试题
你有三个小时考试时间。
回答所有问题。
考试内容比较多,我在认为最难的问题旁边标注了星号,如果你担心不够时间,可以把这些带星号的问题留到最后才做。
1.(55分钟—36分)简略回答下面每个子问题。
请写出你的计算过程,并在你不能给出正式结论时,提供大概的解释,那样我可以给你部分分数。
(a)尽可能给出正式的说明,指出一个观察到的行为是无穷连续的多级博弈意味什么?给出一个不是无穷连续博弈的例子。
(b)尽可能给出正式的说明,指出一个一般性支持的性质意味着什么?在课上我们看到什么理论关于一般性支持的性质?
(c)课堂上,在说明带有可观察行为的有限扩展型博弈和无限期多级博弈时,我不同地详细讲述了支付函数。
支付函数范畴是如何不同?为什么我做出这个改变?
(d)在扩展型博弈中给出一个策略的正式定义。
(e)给出一个博弈的例子,其中一个看起来不合理的结果在一个子博弈完美均衡里变成可能。
(f)下面显示的扩展型博弈里,博弈者1有多少个纯策略?写出正常形式的支付矩阵。
这个博弈有多少子博弈?
(g)找出下面博弈中全部的纳什均衡。
(h )找出二阶段博弈的子博弈完美均衡,博弈者在成本a/16处选择a ,于是博弈者1和2同时行动进行博弈,如下面所示。
(i )找出同时行动博弈中的纳什均衡,其中博弈者1选择1a ∈ℜ,博弈者2选择2a ∈ℜ,支付是,
考虑如下的关于信任的博弈,这在很多试验中都做过。
试验者从给博弈者1$10和给博弈者2$0开始。
然后试验者问博弈者1愿意将多少美元给博弈者2来帮助他。
如果他选择给x美元给试验者,则试验者给博弈者2 *3x。
随后,博弈者2有机会将一些或全部(或没有)他获得的钱给博弈者1。
(a)假定这两个博弈者都是风险中性的,仅关心他们自己的支付,找出这个博弈的子博弈完美均衡。
(顺便说明,子博弈完美均衡不像在试验中出现。
通常博弈者1给出一些,但不会把全部的钱给回试验者)
(b) 这个博弈有博弈者获得更高支付的纳什均衡吗?
(c)假定我们修改了博弈,以致在上述的两阶段后,博弈者1有机会打博弈者2。
假定这将减少博弈者1的效用1美元,减少博弈者2的效用5美元。
这将改变你们在(a)和(b)中的答案吗?如果我们在第二阶段后有如下显示的博弈会怎么样呢?作个你认为合理的预测。
(d*)对这个试验结果的另一个解释是,博弈者可以是无私心的。
说明无私心的最简单表达——每个博弈者最大化他自己的美元支付和其他博弈者美元支付的权重和——除了权重上一个特别(非强迫)的选择,不能解释试验规则性。
你能想出可能被用来说明试验结果的效用函数吗?
两个司机在高速路上的邻近路线上并行行驶。
这两个通道持续变窄,当他们驶向一个建筑工地时两台车越来越近。
如果两个都不减速,将会一个从后撞上另一个,在下一分钟内他们将碰撞。
(a )为了当作一个简单正常形式的博弈来模拟这个情况,假定如果另一个司机没有减速的话,两个博弈者将同时选择他或她减速时间为[0,1]i t ∈。
假定如果碰撞发生,每个博弈者i 获得支付-1;如果没有碰撞,且博弈者i 在另一博弈者后面停下来,则支付为0;如果没有碰撞,博弈者i 在另一博弈者前面停下来,则支付为1。
假设车相撞的概率是12min(,)t t ,也就是说,如果没有车减速,碰撞发生时间是[0,1]上的均匀分布。
(注意,对一个发生概率为1,规定危险率为t (在t 前没有相撞的条件下,相撞的可能性在t 和t+dt 之间)的碰撞而言,当t 接近1时一定是无穷的。
这里只要两辆车没有减速,则危险率是1/(1-t ),如果有一辆减速,则危险率为0。
)
证明这个博弈有无穷数量的不对称纯策略纳什均衡。
如果你能证明,再证明没有其它的纯策略纳什均衡。
(b*)找出一个博弈者混在间隔[0,]t 内的对称混合策略纳什均衡。
(c )考虑这个博弈的不完全信息版本。
为了简化,假定仅有两个时间司机可以减速。
每个司机i 必须在0i t =或1i t =采取减速。
假定如果发生碰撞,司机i 获得支付为i θ;如果没有碰撞且司机i 先减速或和另一司机同时减速则支付为0;如果没有发生碰撞,司机i 在另一个司机减速后再减速(仅如果1/2i t =且0i t -=才会发生)则支付为1。
同前面公式一致,假定如果在t=0处至少一个司机减速则发生碰撞的概率为0,如果都在t=1/2处减速则概率为1/2。
假定只有博弈者i 知道i θ。
假定12,θθ相互独立。
假定1θ的概率为1/3时等于-0.5,概率为2/3时等于-2。
假定2θ概率为2/5时等于-3,概率为3/5时博弈者2的确宁肯相撞也不减速,有20.2θ=。
找出这个博弈的贝叶斯纳什均衡。
考虑下面的博弈。
有两个博弈者。
博弈者1是泰森(Mike Tyson)。
博弈者2是另一个重量级拳击手,比如Buster Douglas。
出于设问的目的,假设如果泰森训练刻苦且体形不错,则他可以足够击败或可能严重击伤Buster Douglas。
如果他显得肥胖或体形走样,则他不足以打败Buster Douglas。
泰森是否进行刻苦训练不是他做出的一个策略选择,这完全依赖于在合约签订和对垒之间他的精神状态,这是超出每个人的控制范围的。
假定(这使问题变的没那么实际)泰森非常明白他心理问题现在的状态,以及在训练中他将面对的诱惑。
特别地,假定当对垒合约将要签订时,泰森已经知道他是否要刻苦训练。
Buster Douglas不知道。
Douglas的先验是泰森训练刻苦的概率为2/3。
假定恰恰在合约签订前,刘易斯(Lenox Lewis)在新闻发布会上表示,如果Douglas肯放弃与泰森的对垒,则将获得1百万美元(那样之后泰森与刘易斯对垒时,泰森肯定是冠军)。
泰森将有机会同Douglas做出两种表述之一:“你应该拿钱,因为我将刻苦训练,然后打你的……"或“我现在看起来很肥胖,体形不好,所以你最好不要拿那钱,在这次对垒中打我,在后面的重赛中获取一千万美元"。
Buster Douglas则必须决定是否接受刘易斯的出价而不与泰森对垒,或拒绝出价并与泰森对垒。
假定如果Douglas接受,泰森的支付为0,Douglas为1。
假定如果Douglas拒绝刘易斯的出价而对垒泰森,则如果泰森刻苦训练,则泰森的支付为2,Douglas为-2;如果泰森不刻苦训练,则泰森的支付为-2,Douglas为10。
(a)形式地描述,你怎样将这个情况作为在泰森和Douglas(自然也包括在博弈树里,但不包括刘易斯)之间的不完全信息动态博弈进行阐述。
明确是什么类型的空间,画出博弈树状图。
(b)证明如果且仅如果泰森刻苦训练时,在泰森真实地做出第一种表述中没有分离均衡。
(c)泰森宣称他将刻苦训练但不考虑这是否真实时,存在混同均衡吗?
(d*)尽力完整描述这个模型的准分离均衡集合。
这的准分离均衡是我在课上讨论的准分离均衡中的一种吗?。