基于博弈论的协同进化算法

基于博弈论的协同进化算法：一种新的计算方法

摘要：博弈论是数学分析的方法，用于开发研究决策过程的。1928年，冯·诺依曼在数学上证明，每两个人，在zero sum那个游戏里，许多每个玩家纯的有限的策略是确定性。在50年代早期，纳什提出了另一个概念，作为推广冯·诺依曼理论的基础。博弈论另外一个主要成就就是引入演化博弈论，即媒介可以在缺乏合理性的情况下，采用最优战略。根据达尔文选择过程，媒介的人口数可以进化到由梅纳德·史密斯在1982年提出的进化稳定策略。为了跟上游戏理论研究的步伐，希利斯试用了第一台计算机的模拟进化。此外，考夫曼提出了NK模型，分析不同物种之间的协同进化动力学。他展示了协同进化的现象如何达到静止状态，这些状态是在博弈论中不是纳什的论均衡亦是ESS。

由于涉及共同进化现象的研究已发起，因此，已经很有很多其他研究人员在进行协同进化算法的研究。在这篇文章中，我们提出了一个新的协同进化算法，它是基于协同进化算法（GCEA）的，那就是博弈论。我们认为，通过搜索EES, 这种算法可以解决进化问题。我们解决了几个测试多目标优化问题（MOPS）用以评估此新的方法。从这些评估的结果，我们可以证实，进化博弈可由共同进化算法来实施。而且，通过比较我们的算法与其他进化算法的性能，分析出我们的性能较优化。

第一部分简介

博弈论被分成两大类，合作与不合作。非合作博弈论的目的，是充分说明合作以及不合作。因此在本文中，我们将非合作博弈理论作为关注的焦点，在1928年，冯·诺依曼已经奠定了非合作博弈论。同时，在1951年，纳什提出了另一个概念，作为概括冯·诺依曼理论的基础。在他的文章中，双人游戏的解决方案对于战略的最低要求就是候选人，作为一个对战略的最低要求是对两个人的游戏解决方案的候选人，他建议每个策略都要给对方最好的答复。这样一对策略，这是纳什均衡，成为现代化的基础非合作博弈论。

由于纳什均衡提出的非合作博弈的解决方案，因此寻求博弈均衡的研究已经开始了。在这些研究中，演化博弈论被看作是当特殊表型取决于人口频率变化是，研究表型水平变化的一种方式。列万廷第一次明确地应用博弈论在进化生物学。他的做法是寻求尽量减少物种灭绝可能性的策略，但是，是一个图片物种游戏，违反了自然规律。Slobodkin和拉波波特也进行了类似的研究。同时，汉密尔顿寻求一个无与伦比的战略，这个战略与梅纳德·史密斯和普赖斯定义的进化稳定策略（ESS）基本相同。

紧跟这些研究中，我们将协同进化算法试用于研究不同物种之间的进化。希尔利斯演示了如何将模拟进化应用于实际优化问题中，而且特别是寄生虫进化如何能提高协同进化的过程。模拟进化是对生物系统某些方面的理想化。还有，汉密尔顿同时使用计算机模拟和数学论证提出怎么进化能够产生遗传多样性。这改善了进化过程增加在优化效率。

几个研究共同进化的研究人员研究了演化博弈论这种现象。考夫曼基于NK类统计模型介绍了协同进化。他表示，协同进化的生态系统如何实现纳什均衡，以及如何稳定扰动这种均衡。在他的论文中，他描述了一种新型的调查协同进化问题的模型。这个模型与梅纳德·史密斯和普赖斯提出的ESS息息相关。与此同时，罗辛和贝尔柳提出，进化是假设通过博弈理论模型的基础上的，例如梅纳德·史密斯的ESS和囚徒困境逻辑。他们声称，它也出现在的人工智能游戏战略的演变上，其中潜在对手的范围使得难以建立一个单一，固定的，外源的适应度函数为通常用在遗传算法。

第二部分