江苏省苏州陆慕高级中学2020学年高一数学上学期期中调研测试试题

江苏省苏州陆慕高级中学2020学年高一数学上学期期中调研测试试

第I 卷（选择题 共60分）

一、选择题：本题共 12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的• 1.已知集合3，5, 7,

，, 3，6, 9， ，则.:

A.

B. - ■

C. i

D.:-

7. 若函数y a x b 1（a

0,且a 1）的图像经过第二、三、四象限，则一定有（

）

A. 0 a 1,且b 0

B. a 1,且b 0

C. 0 a 1,且b 0

D. a 1,且b 0 8. 函数卜隐=严-曲的零点所在的一个区间是；

A . .

B. C. ■. D..

9. 已知日=怡&3门，（扌屮=5,

，贝y a ，b ，c 的大小关系为|（

）

A.「 h ・.1

B.

<<

C. ：j

D.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

3.已知集合A {0,1, a 2}，B {1,0,2a

3}， 若A B ，则a 等于

(

A . -1 或 3

B .0或 -1

C

.3

D

. -1

4.函数f(x) 3 x

Iog 2(x - 1）的定义域为（ ).

A . [ 1,3)

B .(

1,3]

C . (1,3)

D .[

1,3]

2

x

1,x 1

5.设函数f

，则 f(f(10))

()

lg x,x 1

A . lg101

B

.2

C

.1

D

. 0

2.下列集合关系式：（1）0 （ 2

） 0 （ 3） 0 N 中，正确的个数是（

） 6.下列函数为奇函数，且在

（，0）上单调递减的函数是（

）.

A . f(x) x 3

x

B . f(x) 1 C

f(x) x 2 D . f(x) x

范围是( 二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.

12

13.已知集合A {x|-

5 x

1

15.

已知定义域为 R 的奇函数f (x)在(0, +8)上是增函数，且 f(

)0，则不等式

2

f (lo

g 4 x) 0的解集是 ________ .

16. 给出下列五个命题：

①函数y f(x), X R 的图像与直线x a 可能有两个不同的交点

②函数y log 2 x 2与函数y 2log 2 x 是相等函数

③对于指数函数y 2x 与幕函数y x 2,存在x °,当x x °时,有2x x 2成立；

④对于函数y f (x), x [a, b],若有f(a) f (b) 0 ,则f (x)在(a,b)内有零点

;

,则实数 a 的取值

1,x

A.

1,3

B. (0,3)

C.

0,2

D. 0,1

R, n

，规定：H

x(x 1)(x 2)

(x n

1),

H

-4 (4)( 3)( 2)(

1) 24，则

5

f (x) xHx

2的奇偶性为(

A . C. 既是奇 是奇函数不是偶函数 函数又是偶函数

B D

第II

.是偶函数不是奇函数 .既不是奇函数又不是偶函数 卷(非选择题

共90分)

N,x Z}用列举法表示集合 A =

14.幕函数f (x)的图像过点(

3,

)，则 f(8)_

10.函数f (x) xln x 的大致图象是()

⑤已知&是方程x lgx 5的根，X2是方程x 10x 5的根，则％X2 5.

log 2

1

3 g 3

-log 30.16 log 925

19. (本小题满分12分)

f(x)是定义在R 上的奇函数,且x 0时,f(x) 3" 2.

(1) 求函数f (x)的解析式；

(2) 画出函数y f (x)的图象，并写出函数y f (x)单调递增区间及值域

20. (本小题满分12 分) 已知函数f (x) (1)求证：函数f (x)在区间(-1,+ g )上是单调递增

⑵设g(x) f (2x ),若g(x 1)

g(3 2x) 0,求实数x 的取值集合

21. (本小题满分12分)

某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况 的调查发现：该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格

k

P(x)(元)与时间x (天)的函数关系近似满足 P(x) 1

( k 为正常数)

x

量Q(x)(个)与时间x (天)部分数据如下表所示:

其中正确的序号是

三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17. (本小题满分10分)

设全集 U R ,集合 A {x| 1 x 3}, B {x|2x 4x2}. (1)求 AI B ;

⑵ 若集合C {x|2x a 0},满足BUC C ,求实数a 的取值范围.

18. (本小题满分

12分)化简、计算

1

0.008 3

1

0.25

⑵g2

已知y