分析化学第二章误差分析z

补充：1.约定真值：国际单位、法定计量单位等 2.相对真值：国家标准局给出的标准品、对照品等
（三）不确定度：自学 教学ppt
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（四）准确度与精密度的关系
1. 准确度高，要求精密度一定高
但精密度好，准确度不一定高
2. 准确度反映了测量结果的正确性
精密度反映了测教学量ppt结果的重现性
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例：衡量样本平均值的离散程度时，应采用（ D ）
A 标准偏差 B 相对标准偏差 C 绝对误差 D 平均值的标准偏差
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例：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果为
10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次分
析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和相对标
准偏差。
解： x10.43%
d di 0.1% 80.03% 6
s2n d 1 i2(0 .0 5 % )3 2 1 (0 .0 4 % )2 0 .0 5 %
R S D 2x s2 2 1 0 0 % 3 0 9 ..0 2 5 4 % % 1 0 0 % 0 .1 3 %
E1 E2 故甲的准确度比乙高；
s1 s2 ,R S D 1 R S D 2 故甲的精确度比乙高；
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（二）精密度precision——随机误差
1．精密度：平行测量的各测量值间的相互接近程度
2．表示方法：偏差 (1) 绝对偏差(d)： 单次测量值与平均值之差
d xi x
(2) 平均偏差 d ：各测量值绝对偏差的绝对值的平均值
xi x
d i1
n
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(3) 相对平均偏差 R d ：平均偏差占平均值的百分比
第二章 误差与数据处理
主要内容： 分析测量中的误差及其表示方法 随机误差的统计概念 分析数据的处理
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第一节 分析测量中的误差及其 表示方法
◆误差的分类 ◆误差的表示方法 ◆误差的传递
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一、误差的分类
熟悉
（一） 系统误差
系统误差（systematic error)：是由于分析 时某些固定的原因造成的，在同一条件下 重复测定时，它会重复出现，其质的大小 和正负可以测定，又称可测误差。
Rdd100% xix/n100%
x
x
(4) 标准偏差(S)：
n
S
(xi x)2
i1
di2
n1
n1
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自由度 v= n-1
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(5) 相对标准偏差（RSD,变异系数）
RSD S 100% x
相对标准偏差越小，精密度越高。
s (6) 平均值的标准偏差 x
s
：
s
x
n
一般平行测定的次数为5-7次
s1n d 1 i2(0 .0 3 % )3 2 1 (0 .0 3 % )20 .0 3 %
R S D 1x s1 1 1 0 0 % 3 0 9 教..0 学1 3 p5 p% t% 1 0 0 % 0 .0 8 %16
乙： x2 39.24%
E 2 3 9 .2 4 % 3 9 .1 5 % 0 .0 5 %
例：某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若甲的测定结果 (%)是：39.12,39.15,39.18；乙的测定结果(%)为： 39.19, 39.24,39.28。试比较甲乙两人测定结果的准确度 和精密度（精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之）。
解：甲： x139.15% E 1 3 9 .1 5 % 3 9 .1 9 % 0 .0 4 %
Ex
(2)相对误差RE：绝对误差占真实值的百分比
Er E 100%
注：1) 测高含量组分，RE小；测低含量组分，RE大
2) 仪器分析法——测低含量组分，RE大
化学分析法——测高含教学量ppt 组分，RE小
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例：如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取 试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些 结果说明了什么问题？
n
5
R dd 1 0 0 % 0 .0 3 6 % 1 0 0 % 0 .3 5 %
x
1 0 .4 3 %
s di28.61 0 74.61 0 40.04 % 6
n1
4
s
0 .0 4 6 %
R S D x 1 0 0 % 1 0 .4 教3 学ppt 1 0 0 % 0 .4 4 %15
x1、x2、x3、……xn 求得其平均值为 x
问：实验结果如何？或如何评价这一实验结果？
（1）计算结果的相对标准偏差，说明（精密度）
（2）计算结果的相对误差，说明结果的准确程度。
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(一) 准确度accuracy———综合指标
1．准确度：指测量结果与真值的接近程度
2．表示方法：误差
(1)绝对误差E：测量值与真实值之差
解：因分析天平的称量误差为±0.2mg，故绝对误差为
E0.0002g
RE% E100%
R E % 0.1g 0 0 .1 .0 0 0 0 0 0 2 g g 100% 0.2%
R E % 1g 1 0 ..0 0 0 0 0 0g 2g100% 0.02%
被测定的量较大时，相对误差较小，准确度高
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三、误差的传递
系统误差，仪器校正 ⑵重量分析中，样品的非被测组分被共沉淀；
系统误差，另一方法测定。
⑶样品在称量过程中吸湿；
系统误差，将水分烘干后再称样。
⑷读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准；
随机误差，读多次取平均值。
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二、wenku.baidu.com差的表示方法
掌握
某一试样sample的真实值为μ，用同一方 法进行n 次测定，结果如下：
●特点：具单向性（大小、正负一定 ）
可消除（原因固定）
重复测定重复出现
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• 系统误差的分类：
方法误差 仪器误差:仪器不精确 试剂误差：不纯组分 操作误差（习惯性、生理性）
• 消除系统误差的方法：
对照试验
校正仪器
空白试验
加标回收实验
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（二）随机误差accidental error
随机误差（accidental arror):是由于分析时某 些偶然的因素造成的，在同一条件下重复测 定时，它不会重复出现，它的数值的大小、 正负都难以控制，又称不可测误差。
●特点：
1)不具单向性（大小、正负不定）
2)不可消除，但可减小
●减小随机误差方法：
增加平行测定次数，取平均值。
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思考题 1.下列情况引起什么误差？如何减免？ ⑴砝码受腐蚀；