数学：有理数--近似数和有效数课件(人教版七年级上)

教学重难点
重点
能按要求取近似数和有效数字．
难点
有效数字概念的理解．
下列语句中，那些数据是精确的，哪 些数据是近似的？ 1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大 约5千克． 2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋 香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去 大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小 时回家． 3．我国共有56个民族． 精确数：8，2，4，6，56； 近似数：5，20，3.5和4.5．
（1）0.452（精确到0.1）；
（2）20.415（精确到百分位）；
（3）4.805（精确到0.01）；
（4）5.904（精确到个位）． 解：
（1）0.452 ≈0.5；（2）20.415≈20.42；
（3）4.805 ≈4.81；（4）5.904≈6．
小明和小强在做同一道题把
“0.3214999精确到千分位”小明的做法是
解:有效数字不同 :
3.20有三个有数字，
精确度不同:
3.20精确到百分位,
3.2 有二个有效数字.
3.2 精确到十分位.
由此可见，3.20比3.2的精确度高
练一练
1．用四舍五入法，按括号里的要求对下 列各数取近似值．
（1）3.4981（保留两个有效数字） （2）0.05016（保留两个有效数字） （3）5.1062（保留三个有效数字） （4）70.774（保留三个有效数字） 解：（1） 3.4981≈3.5 （2） 0.05016≈0.050 （3） 5.1062≈5.12 （4） 70.774≈70.8
（2）下列由四舍五入得到的近似数，各精
确到哪一位？各有几个有效数字？
（1） 600万 （3） 5.8亿 ； （2） 7.03万； （4） 3.30×105．
解：（1）600万. 精确到万位，有3个有效
数字6、0、0；
（2）7.03万.精确到百位，有3个有效 数字7、0、3；
（2）下列由四舍五入得到的近似数，各精 确到哪一位？各有几个有效数字？
只考虑万分位的数不满5舍去，所以结果为
0.321，小强的做法是先把0.3214999表示为
0.3215，再得0.322，你认为谁的解法正确
，说说你的理由．
近似数3.2和3.20一样吗？
表示近似数Fra Baidu bibliotek，能简单地把3.20
后面的0去掉吗？
知识要点
有效数字
从一个数左边起第一个非0的数字起， 到末位数字为止，所有的数字都叫做这个 数的有效数字.
（1）某厂2008年的产值约为3500万元，约是 1998年的6倍； （2）某校初二（1）班有学生50人，平均身 高约为1.57米，平均体重约为50.3千克； （3）世界人口约61亿人.
（1）52有______ 2 个效数字，分别是 ___________. 5、 2 （2）0.456有____ 3 个有效数字，分别 是 ____________. 4、 5、 6 （3）1.358有____ 4 个有效数字，分别 1、 3、 5、 8 是 ____________.
找不同点
近似数 3.20 3.2
课堂小结
1．准确数——与实际完全符合的数．
2．近似数——与实际接近的数． 3．精确度——表示一个近似数与准确数接近
的程度．
4．有效数字——从一个数左边起第一个不为
0的数字起，到末位数字为 止，所有的数字都叫做这个 数的有效数字.
随堂练习
1．据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口 普查资料表明，我国的人口总数为 1 295 330 000人，请按要求分别取这个数的近 似数，并指出近似的有效数字． （1）精确到百万位； （2）精确到千万位 （3）精确到亿位； （4）精确到十亿位
按四舍五入法对圆周率π取近似 数，有 π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ），
π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），
例6：按括号内的要求，用四舍五入法 对下列各数取近似数：
（1） 600万； （3） 5.8亿； （2） 7.03万； （4） 3.30×105．
（3）5.8亿.精确到千万位，有2个有效数 字5 、8 ； （4）3.30×105.精确到千位，有3个有效 数字3、3、0．
有效数字的舍入规则
1．当保留n位有效数字，若后面的数字小于第
n位单位数字的0.5就舍掉． 2．当保留n位有效数字，若后面的数字大于第 n位单位数字的0.5 ，则第n位数字进1．
( 1 )1.295 109 ; ( 2 )1.30 109 ( 3 )1.3 109 ; ( 4 )1 109.
2．有效数字 的个数是（ A ）
A．从左边第一个不是0的数字算起
B．从右边第一个不是0的数字算起
C．从小数点前的第一个数字算起
D．从小数点后的第一个数字算起
3．下列结论正确的是（ C ） A．近似数4.230和4.23的有效数字是一 样的 B．近似数89.0是精确到个位，它的有 效数字是8、9 C．近似数0.00510与0.0510的有效数字一 样，但精确度不一样 D．近似数6万与近似数60 000的精确度相 同
4．对于由四舍五入得到的近似4.023×106， 下列说法正确的是（ C ） A．有3个有效数字，精确到百分位 B．有7个有效数字，精确到个位 C．有4个有效数字，精确到十万位 D．有6个有效数字，精确到千位
5. 指出下列各问题中的准确数和近似数， 以及近似数各精确到哪一位？各有几个 有效数字？
新课导入
第五次人口普查时， 中国人口约为12.95亿人
教学目标
知识与能力
了解近似数和有效数字的概念；能按要求
取近似数和保留有效数字．
教学目标
过程与方法
通过说出一个近似数的精确度和有效数 字，培养把握关键字词，准确理解概念的能 力；体会近似数和有效数字是在实践中产生 的．
情感态度与价值观
通过近似数的学习，渗透具体问题具体 分析的辩证唯物主义思想
请你再举出一些日常生活中常碰 到的近似数.
我国的陆地面积约为960万平方千米．
在第五次全国人口普查我国人口 总数约为：12.95亿人.
小明家的房屋面积约为114平方米. 圆周率π约为3.14.
理解下面几个概念
1．准确数：
与实际完全符合的数
2．近似数：
与实际接近的数
3．精确度：
精确度表示一个近似数与准确数接 近的程度．