电力电缆相序阻抗计算与分析
第十一章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
对称分量法及元件的序模型与参数Symmetrical Components Method，Sequence ModelAnd Parameters第17讲问题1、计算电力系统三相不对称故障的总体思路？2、如何将相分量分解为正序、负序、零序分量之和？3、正常电力系统如何对正序、负序、零序三序解耦？4、发电机、线路的正序、负序、零序等值参数的定义及等值电路5、中性点上的阻抗对发电机或负荷的正序、负序、零序阻抗有什么影响？6、如何根据变压器的连接组别确定其零序等值电路？如何计算不对称短路故障？1、对于三相短路（对称短路），可用一相代表三相进行计算，采用相量分析方法，非常简单。
2、对于不对称故障，无法用一相代替三相，因而计算复杂，必须寻求新的方法。
单相短路无法用一相代替三相，如何求解？1、对称分量法(Symmetrical Components)•不对称故障后电力系统的特点•对称分量法•正序、负序、零序分量(Positive, Negative and Zero Sequence Components)等值2、各序分量对对称电力系统的作用•正常电力系统元件的对称性；三相参数完全相同三相参数循环(旋转)对称由这些元件连接成的电力系统是三相对称的。
•各序分量电量作用于对称系统的性质各序分量作用于对称系统的性质稳态分析中已有的结论：1、三相对称的网络注入三相正序电流，节点上只产生三相正序电压；三相正序电压施加在三相对称的网络只产生三相正序电流。
发电机正序电压加到电力网上，只产生正序电压与正序电流推测的结论：2、三相对称的网络注入三相负序电流，节点上只产生三相负序电压；三相负序电压施加在三相对称的网络只产生三相负序电流。
3、三相对称的网络注入三相零序电流，节点上只产生三相零序电压；三相零序电压施加在三相对称的网络只产生三相零序电流。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡222222222222222222222)()()(a s n ma m s n a n m s a s a n a m a m a s a n a n a m a s cb a s n mm s n n m s c b a I a Z a Z Z I a Z a Z Z I a Z a Z Z I a Z I a Z I Z I a Z I a Z I Z I a Z I a Z I Z I I I Z Z Z Z Z Z Z Z Z U U U 如对称矩阵加负序电流，产生的电压为所以ac a b U a U U a U ==,2负序电流产生的电压为负序电压！⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡000000000000000)()()(a s n m a m s n a n m s a s a n a m a m a s a n a n a m a s c b a s n mm s n n m s c b a I Z Z Z I Z Z Z I Z Z Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I I I Z Z Z Z Z Z Z Z Z U U U 对称矩阵加零序电流，产生的电压为所以ab c U U U ==零序电流产生的电压为零序电压！定理2正序量作用于对称系统后只产生正序量；负序量作用于对称系统后只产生负序量；零序量作用于对称系统后只产生零序量；三种分量对对称电力系统相互独立，互相解耦。
电力电缆阻抗计算
一．电力电缆正负序阻抗计算：
电缆金属护套中无感应电流，且电缆线路正三角形排列时的正负序阻抗：
Z1=Z2=Rc+j2ψ*10^(-4)*ln(s/GMRc)ohm/km（式1）
电缆金属护套中无感应电流，且电缆线路等间距直线排列时的正（负）序阻抗：
Z1=Z2=Rc+j2ψ*10^(-4)*ln[2^(1/3)*s/GMRc]ohm/km（式2）任意排列的电缆线路，设电缆A相至B相的距离为s，A相至C 相的距离为n，B相至C相的距离为m，电缆金属护套中有感应电流时，单回路电缆线路的正（负）序阻抗：
Z1=Z2=Rc+[Xm^2*Rs/(Xm^2+Rs^2)]+ j2ψ*10^(-4)*ln[(nm)^(1/3) *s/GMRc]-j*Xm^2/(Xm^2+Rs^2)ohm/km
Xm=Xs= j2ψ*10^(-4)*ln{(nm)^(1/3)*s/GMRc}
式中，Z1 为正序阻抗；Z2 为负序阻抗；Rc 为电缆导体电阻；s 为电缆相间中心距离（式1、2）；GMRc 为电缆导体几何平均半径；Rs为金属护套电阻；GMRs为金属护套几何平均半径
二.电力电缆线路零序阻抗计算:
Z0=3*（Rc/3+Rg+j2ψ*10^(-4)*ln(Dd/GMRo)ohm/km
GMRo=[GMRc^3*(s*n*m)^2]^(1/9)
式中，Rg为大地电阻，Rg=0.0493Ω/km；Dd 为等效回路深度，Dd=1000米；GMR0为三相线路等效几何平均半径,其余同上。
电力电缆相序阻抗计算与分析
电力电缆相序阻抗计算与分析随着城市建设的飞速发展和城市规划的要求,城区220 kV和110 kV线路大量采用电力电缆,而电力电缆参数的准确性(主要指正序和零序阻抗)是继电保护整定计算的重要基础。
由于电缆线路X0/X1的关系与架空线路不一样,因此需要对电力电缆参数理论计算方法、测量方法和其特点规律进行分析和研究,以便于指导生产实际。
1 电缆参数计算和分析电缆线路参数与金属护套接地方式、互联和换位、回流线和回路数有关,下面分几种情况进行讨论。
1.1 电缆线路的正、负序阻抗(1)金属护套内无电流当单芯电缆线路的金属护套只有一点互联接地;或各相电缆和金属护套均换位,且三个换位小段长度相等;或金属护套连续换位得很好时,金属护套内不存在感应电流,此时电缆线路正、负序单位阻抗计算与架空线一样(见图1):图 1 以比率表示的任意排列单回线中各项电缆之间的中心距离Z1=Z2=RC+j2ω×10-4ln(S×nS×mS)13 (GMRA×GMRB×GMRC)13 (1)式中Z1为正序单位阻抗,Ω/km;Z2为负序单位阻抗,Ω/ km;Rc为三相线芯的平均交流电阻,Ω/km;ω为角频率; GMRA、GMRB,GMRC为自几何均距。
(2)金属护套内有电流如果电缆的金属护套两端直接互联,金属护套的感应电压在护套形成的闭环回路中产生和线芯电流方向相反的护套电流,并产生护套损耗,导致线芯正、负序电阻减小,正、负序感抗增加,计算公式:Z1=Z2=RC+Xm2RSXm2+RS2+j2ω×10-4 ×ln(nm)13SGMRC-jXm3Xm2+RS2 (2)式中Xm为金属护套与线芯间的单位互感抗;Rs为金属护套的直流电阻(50℃),Ω/km;GMRC为线芯的几何半径。
1.2 电缆线路的零序阻抗(1)短路电流以大地作回路电缆线路的金属护套只在一端互联接地,而邻近无其它平行的接地导线,则在电网发生单相接地故障时,短路电流以大地作回路。
第7章序阻抗
7.3、电力系统各序网络
➢等值电路的绘制原则 根据电力系统的原始资料，在故障点分别 施加各序电势，从故障点开始，查明各序 电流的流通情况，凡是某序电流能流通的 元件，必须包含在该序网络中，并用相应 的序参数及等值电路表示。
一、正序网络
特点： 1. 正序电动势就是发电机的电动势。 2. 流过正序电流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示。 3. 不包括中性点接地阻抗、空载线路、空载变压器。 4. 短路点处要加上短路点正序分量，短路点计为f1，零电
G
T-1
L-1 Ⅰ Ⅱ L-4 L-5
T-5
G2
xn1
ⅠⅡ
Ⅲ
f
ⅡⅠ
Ⅲ
L-2
L-3
L-6
ⅡⅠ ⅡⅠ
T-3
T-4
G3
正序
G-1
T-2
G
T-1
L-1 Ⅰ Ⅱ L-4 L-5
零电位点和00连接起来。
无源网络
零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。
Va 0
Va 0
jXT1
f j3Xn1 jX0(L1) 0 jX0(L2) jX1
零序网络 Va 0
jXⅡ j3Xn2 jX0(L3) jXT3 jXⅢ
O0
例7-4
补充例题
补充例题
习题：
三相四柱式
G-1
T-2
Zs
Z m
Z sc
0
0
Z Z
s
m
0 Z1 0 0
0
0
Z 2
0
0
0
Z s
2Z m
0
0 Z0
V120 Zsc I120
Va1 Va2
Z 1 Ia1 Z 2 Ia2
线缆阻抗计算公式
线缆阻抗计算公式线缆阻抗是指电缆或导线对电流流动的阻碍程度，是电缆或导线的物理特性之一。
了解线缆阻抗的计算公式对于电气工程师和电子技术人员来说非常重要。
本文将介绍线缆阻抗的计算公式及其应用。
一、什么是线缆阻抗？线缆阻抗是指电缆或导线对电流流动的阻碍程度。
它是由电缆或导线的电感、电容和电阻等因素综合决定的。
电缆或导线的阻抗越大，通过它的电流越小；阻抗越小，通过它的电流越大。
二、线缆阻抗计算公式常见的线缆阻抗计算公式如下：1. 电缆或导线的电感阻抗计算公式：ZL = jωL其中，ZL为电感阻抗，j为虚数单位，ω为角频率，L为电感。
2. 电缆或导线的电容阻抗计算公式：ZC = 1 / (jωC)其中，ZC为电容阻抗，C为电容。
3. 电缆或导线的电阻阻抗计算公式：ZR = R其中，ZR为电阻阻抗，R为电阻。
4. 电缆或导线的总阻抗计算公式：Z = √(ZL^2 + ZC^2 + ZR^2)其中，Z为总阻抗，ZL为电感阻抗，ZC为电容阻抗，ZR为电阻阻抗。
三、线缆阻抗计算公式的应用线缆阻抗计算公式在电气工程和电子技术中具有广泛的应用。
1. 电缆设计：根据电缆的使用环境和要求，计算线缆的阻抗，选择适合的电缆材料和规格。
2. 信号传输：在数据通信中，为了保证信号的传输质量，需要计算线缆的阻抗，选择匹配的信号源和负载。
3. 电气系统分析：在电气系统中，计算线缆的阻抗有助于分析电路的特性和性能，确保电流和电压的稳定传输。
4. 高频电路设计：在射频电路设计中，计算线缆的阻抗有助于匹配电路的传输线和负载，提高电路的工作效率和性能。
线缆阻抗计算公式是电气工程和电子技术中必不可少的工具。
掌握线缆阻抗的计算方法，可以帮助工程师和技术人员设计和分析电路，提高电气系统的性能和可靠性。
同时，合理选择线缆材料和规格，可以有效降低能耗和成本，提高电缆的传输效率和质量。
电缆的电抗和阻抗计算
电缆的电抗和阻抗计算
电缆是电力传输和信号传输中常用的导线，其电抗和阻抗的计算对于电力系统的设计和电路的分析非常重要。
本文将介绍电缆电抗和阻抗的计算方法及其应用。
首先，我们来了解一下电抗和阻抗的概念。
电抗是指电缆对交流电的阻碍程度，可以分为电感抗和电容抗。
电感抗是指电缆对电流变化的反应，主要由电感引起；电容抗是指电缆对电压变化的反应，主要由电容引起。
阻抗是指电缆对交流电的总体阻碍程度，包括电阻和电抗。
对于计算电缆的电感抗，我们可以使用下面的公式：
XL=2πfL
其中，XL表示电感抗，f表示频率，L表示电感。
对于计算电缆的电容抗，我们可以使用下面的公式：
XC=1/(2πfC)
其中，XC表示电容抗，f表示频率，C表示电容。
在计算电缆的总电抗时，我们需要考虑电感抗和电容抗的综合影响。
可以使用下面的公式计算电缆的总电抗：
Z=√(R^2+(XL-XC)^2)
其中，Z表示电缆的总电抗，R表示电缆的电阻，XL表示电感抗，XC表示电容抗。
通过计算电缆的电抗和阻抗，我们可以评估电缆在交流电路中的性能和稳定性。
在电力系统设计中，合理计算电缆的电抗和阻抗有助于保证电缆的传输效率和稳定性。
在电路分析中，我们可以根据电缆的电抗和阻抗来预测电路的响应和特性。
总之，电缆的电抗和阻抗计算是电力系统设计和电路分析中的重要内容。
通过合理计算电缆的电抗和阻抗，我们可以评估电缆的性能和稳定性，保证电力传输和信号传输的有效性。
这对于提高电力系统的运行效率和电路分析的准确性具有重要意义。
【国家电网 系统】7 电力系统各元件序阻抗和等值电路
•
有阻尼绕组电机负序电抗应为:
X
" q
X
2
X
" d
•
无阻尼绕组电机负序电抗应为:
X
' d
X2 Xq
7.2 元件的序阻抗
• 不同型式的短路，电机的负序电抗。
单相短路
X2
X
" d
X0 2
X
" q
X0 2
X0 2
两相短路
X2
X d"
X
" q
两相短路接地 X
" d
X
" q
X 2 X2
1 2
Va2
ZG0 ZL0 Ia0
Va0
3Zn
7.1 对称分量法
Z1 Ia1 Va1
E Z2 Ia2 Va2
Z0 Ia0 Va0
序网方程
E0IaI2aZ1Z21VVaa21
0
Ia0Z0
Va0
六个未知量,三个方程, 还需要三个方程------每种故障的故障条件
(边界条件,各种短路不 相同)
各种短路都适用
7.2 元件的序阻抗
Ia0
Zn
Va0
Va0
Va0
(f)
0 Ia0(ZG0 ZL0) (Ia0 Ia0 Ia0)Zn Va0
Ia0 Ia0 Ia0 Ia0 Ib0 Ic0 3Ia0
0 Ia0(ZG0 ZL0) 3Ia0Zn Va0
单线图表示:
ZG1 ZL1 Ia1
Va1
E a
ZG2 ZL2 Ia2
2
1.45
X
' d
• 无确切参数，电机的负序电抗一般取
电力课件第七章电力系统各元件的序参数和等值电路应用概念课件
可见，a、b、c相的正序阻抗为：
（7-8）
由式（7-8）可知，正序阻抗在三相中是相同的。由于正序电压和电流时正常对称状态下的三相电压和电流，所以正序阻抗就是电路在正常对称运行状态下的一相等值阻抗。
如在这个电路上施加负序电压，则电路中将流过负序相电流，且中性线电流为零。此时，相电压与相电流之比叫做该电路的负序阻抗。和推导上述正序阻抗的过程相似，可得各相的负序阻抗为：
（7-9）
对于无阻抗绕组凸极机，取为Xd’和Xd的几何平均值，即
（7-10）
在近似计算中，对于汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机，也可采用X2=1.22Xd’’。对于没有阻尼绕组的水轮发电机，可采用X2=1.45Xd’’。
如果对于同步发电机的参数缺乏了解，其负序电抗也可按表7-2取值。
表7-2同步电机的负序电抗X2和零序电抗X0
表7-1同步发电机的负序电抗X2
短路种类
负序电抗
两相短路
单相接地短路
两相接地短路
表7-1中X0为同步发电机的零序电抗。由表7-1可见，若Xd’’=Xq’’，则负序电抗X2=Xd’’,与同步发电机的短路种类无关。当同步发电机经外电抗X短路时，表中所有Xd’’、Xq’’、X0都应以Xd’’+X,Xq’’+X,X0+X代替。此时同步发电机转子纵横间不对称的影响将被削弱。当纵横轴向的电抗接近相等时，表中三个公式的计算结果差别很小。电力系统短路一般发生在电力线路上，所以在短路电流计算中，同步发电机本身的负序电抗，可以当做短路种类无关，并取Xd’’和Xq’’的算述平均值，即
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。
电力电缆相序阻抗计算
电力电缆相序阻抗计算
来源：电缆专家时间：2008-03-11
电缆相序阻抗是电力设计中重要的计算，对于电缆制造商，也有不少客户要求提供其相关参数。
现将其计算公式列出：
一．电力电缆正负序阻抗计算：
电缆金属护套中无感应电流，且电缆线路正三角形排列时的正负序阻抗：
Z1=Z2=Rc+j2ψ*10^(-4)*ln(s/GMRc) ohm/km （式1）
电缆金属护套中无感应电流，且电缆线路等间距直线排列时的正（负）序阻抗：
Z1=Z2=Rc+j2ψ*10^(-4)*ln[2^(1/3)*s/GMRc] ohm/km （式2）
任意排列的电缆线路，设电缆A相至B相的距离为s，A相至C相的距离为n，B相至C 相的距离为m，电缆金属护套中有感应电流时，单回路电缆线路的正（负）序阻抗：Z1=Z2=Rc+[Xm^2*Rs/(Xm^2+Rs^2)]+ j2ψ
*10^(-4)*ln[(nm)^(1/3)*s/GMRc]-j*Xm^2/(Xm^2+Rs^2) ohm/km
Xm=Xs= j2ψ*10^(-4)*ln{(nm)^(1/3)*s/GMRc}
式中，Z1 为正序阻抗；Z2 为负序阻抗；Rc 为电缆导体电阻；s 为电缆相间中心距离（式1、2）；GMRc 为电缆导体几何平均半径；Rs为金属护套电阻；GMRs 为金属护套几何平均半径
二.电力电缆线路零序阻抗计算:
Z0=3*（Rc/3+Rg+j2ψ*10^(-4)*ln(Dd/GMRo) ohm/km
GMRo=[GMRc^3*(s*n*m)^2]^(1/9)
式中，Rg为大地电阻， Rg=0.0493Ω/km；Dd 为等效回路深度，Dd=1000米； GMR0为三相线路等效几何平均半径,其余同上。
电网相序
目前，世界各国的电力系统绝大多数均采用三相制供电方式，所谓三相制就是由三个频率相同、有效值相等、初相位互差120度的电压源组成的供电系统。
三相制的供电方式有许多显着优点，例如三相发配电设备在同样功率、电压的条件下比直流或单相交流简单、体积小、效率高、节省材料，三相电动机结构简单、运行可靠、使用和维护方便等等。
本章介绍对称三相电路的基本概念、分析计算方法，不对称三相电路的概念及中点位移，并介绍三相电路的功率及其测量等内容。
7.1 三相交流电路三相电路的基本结构包括电压源、负载、变压器以及传输线，在这里可以简化为电压源与负载通过导线相连的电路，有关传输线的学习可以作为电力系统专业的深入。
忽略变压器可以简化分析，同时也不会影响对三相电路的分析计算问题的理解。
7.1.1 对称三相电源在三相制中，负载一般也是由三个部分电路组成的，每一部分称为负载的一个相，这样的负载称为三相负载，常见的三相感应电动机便是一例。
有了三相负载的概念以后，我们就把以前用二段网络表示的负载称为单相负载。
在三相制中常常把若干单相负载分为三组，组合而成三相负载，然后和三相电源相接。
在三相制中还会存在一些未经组合的单相负载。
由三相电源、三相负载（包括个别单相负载）和联接导线所组成的电路称为三相电路。
三相电路实际上是一种复杂交流电路。
顺便指出，三相制的概念可以推广。
在理论上可以制造出任意相数的发电机，产生二相、三相、四相……电压，统称为多相电源。
由多相电源供电的体系称为多相制。
对称相正弦电压中包含个振幅相等，频率相同的正弦电压，在相位上相邻的两个电压间具有的相位差。
例如对称六相电压中，相邻两电压的相位差为。
二相制是一种例外，二相电压中两个相电压的振幅相等，但其相角差不是而是，其实可以把它看成是对称四相制的一半，可称之为“半四相制”。
除三相制以外的多相制只在某些特殊场合才会遇到。
例如自动控制系统和电气测量仪表中有时用到二相制；在某些整流设备中要应用六相或十二相正弦电源。
kV线路参数试验总结
电网线路参数测试研究介绍摘要: 本文介绍了220kV架空线线路参数测试原理，试验步骤及试验时一些注意事项关键字: 线路参数测试 220kV架空线线路电气试验1 概述输电线路是电力系统的重要组成部分，工频参数则是输电线路重要的特征数据，是电力系统潮流计算、继电保护整定计算和选择电力系统运行方式等工作之前建立电力系统数学模型的必备参数，工频参数的准确性关系到电网的安全稳定运行，因此对新建和新改造的线路在投运前均需进行工频参数的计算和测量，为调度等部门提供准确的数据。
一般应测的参数有直流电阻R，正序阻抗Z1，零序阻抗Z0，正序电容C1，零序电容C0，及双回线路零序互感和线间耦合电容。
除了以上参数外，绝缘电阻及相序核对也是线路参数中不可缺少的测试内容。
2 试验原理及试验步骤2.1 测量线路各相的绝缘电阻及相序核对测量绝缘电阻，是为了检查线路的绝缘状况，以及有无接地或相间短路等缺陷。
一般应在沿线天气良好情况下（不能在雷雨天气）进行测量。
首先将被测线路三相对地短接，以释放线路电容积累的静电荷，从而保证人身和设备安全。
测量时，应拆除三相对地的短路接地线，然后测量各相对地是否还有感应电压，若还有感应电压，应采取消除措施。
测量绝缘电阻时，应确知线路上无人工作，并得到现场指挥允许工作的命令后，如图（2-1）所示将非测量的两相短路接地，用2500V或者5000V兆欧表轮流测量每一相对其他两相及地间的绝缘电阻。
相位核对的方法很多，一般用兆欧表法进行测量，如图（2-2）所示在线路始端接兆欧表的L端，而兆欧表的E端接地，在线路末端逐相接地测量；若兆欧表指示为零，则表示末端接地相与始端测量相同属于一相。
按此方法，定出线路始，末两端的A﹑B﹑C相。
图（2-2）2.2 直流电阻测试测量直流电阻时为了检查输电线路的连接情况和导线质量是否符合要求，根据线路的长度，导线的型号和截面初步估计线路的电阻值，以便选择适当的测量方法。
有色金属导线单位长度的直流电阻可按下式（2-1）计算r=ρ/s 式（2-1）r的单位为Ω/km；ρ为导线的电阻率，单位为Ω·mm2/km；s为导线载流部分的标称截面积，单位为mm2。
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用7.1.1 不对称三相量的分解在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组三相对称的相量。
当选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（以电流为例）可表示为：7.1.1 不对称三相量的分解a 、b 、c 三相各序分量之间的关系：正序：2(1)(1)(1)(1),b a c a I a I I a I ==i i i i负序：2(2)(2)(2)(2),b ac a I a I I a I ==iiii零序：(0)(0)(0)b c a I I I ==iii7.1.2 不对称三相量的序分量表示a 、b 、c 三相电流用a 相序分量可表示为：(1)(1)21(2)(2)2(0)(0)11111aa ab a ac a a I I I I a a I S I a aI I I −⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ii ii i i i i i7.1.3 序阻抗的概念序阻抗的概念：•各相自阻抗为：Zaa 、Zbb、Zcc•相间互阻抗为：Zab =Zba、Zbc=Zcb、Zac=Zca7.1.3 序阻抗的概念通过不对称电流时：a a aa ab ac b b ba bb bc c c ca cbcc Z Z Z V I V Z Z Z I V I Z Z Z ⎡⎤⎡⎤⎡⎤∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦iii i i i abc abcV ZI ∆=简记为：⇓abc abcS V SZI ∆=⇓1120120120abc sc V SZI SZS I Z I −∆===7.1.3 序阻抗的概念1sc Z SZS −=称为序阻抗矩阵aa bb cc s ab bc ca m Z Z Z Z Z Z Z Z ======当元件结构参数对称时： 令： (1)(2)(0)00000000020s m sc s ms m Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ⎡⎤−⎡⎤⎢⎥⎢⎥=−=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦120120sc V Z I ∆=代入，并展开有7.1.3 序阻抗的概念(1)(1)(1)(2)(2)(2)(3)(3)(3)a a a a a a V z I V z I V z I ⎧∆=⎪⎪⎪∆=⎨⎪⎪∆=⎪⎩i ii i i i在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。
线缆阻抗计算公式
线缆阻抗计算公式线缆阻抗计算公式是用来计算线缆的电气特性的重要工具。
它可以帮助我们了解线缆的传输性能以及在不同频率下的响应情况。
以下是线缆阻抗计算公式的详细介绍。
在电磁学中，阻抗是指电路中对电流和电压的相对抵抗程度。
对于线缆而言，阻抗是指线缆对电流和电压波动的响应。
线缆的阻抗是由线缆的几何特征和材料特性决定的。
常用的线缆阻抗计算公式如下：1. 电阻阻抗 (Zr) = R电阻是线缆导体内部的电流通过时产生的能量损耗。
电阻阻抗可以通过线缆的电阻值来计算，通常以欧姆(Ω) 为单位。
2. 电感阻抗(Zl) = jωL电感是线缆导体周围电流变化时产生的磁场效应。
电感阻抗可以通过线缆的电感值和频率来计算，其中j是虚数单位，ω是角频率，L 是电感值，以亨利 (H) 为单位。
3. 电容阻抗 (Zc) = -j/(ωC)电容是线缆导体之间的电场效应。
电容阻抗可以通过线缆的电容值和频率来计算，其中j是虚数单位，ω是角频率，C是电容值，以法拉 (F) 为单位。
4. 传输线阻抗(Zt) = √(Zr^2 + (Zl - Zc)^2)传输线阻抗是线缆的总体阻抗，它考虑了电阻、电感和电容的综合影响。
传输线阻抗可以通过电阻阻抗、电感阻抗和电容阻抗的组合来计算。
线缆阻抗计算公式的应用范围非常广泛。
在电信领域，我们可以使用线缆阻抗计算公式来评估传输线路的质量，以确保信号的稳定传输。
在电力系统中，线缆阻抗计算公式可以帮助我们了解输电线路的功率损耗和电压降低情况。
此外，在射频和微波领域，线缆阻抗计算公式也是设计和调试无线电频率电路的重要工具。
然而，线缆阻抗计算公式只是理论模型，实际情况可能会受到其他因素的影响，例如线缆的材料质量、制造工艺以及外部环境等。
因此，在实际应用中，我们通常会通过实验和测量来验证线缆阻抗计算公式的准确性。
线缆阻抗计算公式是理解和评估线缆电气特性的重要工具。
通过了解和应用这些公式，我们可以更好地理解线缆的传输性能，并在实际应用中进行设计和优化。
220kV线路参数试验总结
电网线路参数测试研究介绍摘要: 本文介绍了220kV架空线线路参数测试原理,试验步骤及试验时一些注意事项关键字: 线路参数测试 220kV架空线线路电气试验1 概述输电线路就是电力系统的重要组成部分,工频参数则就是输电线路重要的特征数据,就是电力系统潮流计算、继电保护整定计算与选择电力系统运行方式等工作之前建立电力系统数学模型的必备参数,工频参数的准确性关系到电网的安全稳定运行,因此对新建与新改造的线路在投运前均需进行工频参数的计算与测量,为调度等部门提供准确的数据。
一般应测的参数有直流电阻R,正序阻抗Z1,零序阻抗Z0,正序电容C1,零序电容C0,及双回线路零序互感与线间耦合电容。
除了以上参数外,绝缘电阻及相序核对也就是线路参数中不可缺少的测试内容。
2 试验原理及试验步骤2.1 测量线路各相的绝缘电阻及相序核对测量绝缘电阻,就是为了检查线路的绝缘状况,以及有无接地或相间短路等缺陷。
一般应在沿线天气良好情况下(不能在雷雨天气)进行测量。
首先将被测线路三相对地短接,以释放线路电容积累的静电荷,从而保证人身与设备安全。
测量时,应拆除三相对地的短路接地线,然后测量各相对地就是否还有感应电压,若还有感应电压,应采取消除措施。
测量绝缘电阻时,应确知线路上无人工作,并得到现场指挥允许工作的命令后,如图(2-1)所示将非测量的两相短路接地,用2500V或者5000V兆欧表轮流测量每一相对其她两相及地间的绝缘电阻。
图(2-1)相位核对的方法很多,一般用兆欧表法进行测量,如图(2-2)所示在线路始端接兆欧表的L端,而兆欧表的E端接地,在线路末端逐相接地测量;若兆欧表指示为零,则表示末端接地相与始端测量相同属于一相。
按此方法,定出线路始,末两端的A﹑B﹑C相。
图(2-2)2.2 直流电阻测试测量直流电阻时为了检查输电线路的连接情况与导线质量就是否符合要求,根据线路的长度,导线的型号与截面初步估计线路的电阻值,以便选择适当的测量方法。
电缆线路参数现场测量与分析
作为线路参数 的参考值 ， 而不能作为 系统短 路 电流 计算 、 电保护 整定 计算的依据 。了解和掌握 电缆 继 参数测量方 法和 其规律 特 点 ， 效 、 确地 完 成 电 高 准 力 电缆工频参 数的现场测量 ， 对保证 输 电线 路及 时
当电缆线 路较 短 ， 电力 电 缆金 属 护 套 可 以采 用一点 互联 接地 。其接 地 方 式分 两 种 ： 是 电力 一 电缆采 用单端 互 联 接地 ， 相 电力 电缆 护 套 换位 各
交叉 ， 另一端 通过 保护器 接地 ； 二是 电力 电缆 中点 互联 接地 ， 相 电力 电缆 护套 换位交 叉 ， 端通 过 各 两
入 网运行 、 整定继 电保护参数具有重要 的意义 。
缆金 属 护套 交 叉 互联 ， 端 互联 接地 方 式 ， ： 两 即 电 缆护 套等 分成 ３段 ， 段通过 互联箱 交叉 互联 ， 各 使
护套 上 的感 应 电压 相 互抵 消 ， 电缆 两 端金 属 护套
互联 接地 。
ｌ 电缆 参 数 的 理 论计 算 ［ １ ］
维普资讯
第 ２ ４卷第 ６ 期 来自２０ 年 １ 月 ０７ ２
供 用 电
６ ９
电缆线路参数现场测量 与分析
林 晓 宇
（ 州 电 业 局 ， 江 温 州 ３ ５ ０ ） 温 浙 ２ ０ ０
摘 要 ： 绍 了 在 电缆 金 属 护 套 不 同交 叉 互 联 接 地 方 式 下 ， 缆 线 路 参 数 的理 论 计 算 和 实 测 方 法 。结 合 现 场 介 电
缆正序 阻抗 的电 阻增加 ， 正序感 抗减小 对 于 电缆 线 路参 数 的 测试 试 验 ， 由于试 验 电
2205-60201-同塔双回线路导线相序排列影响因素研究-张悦,唐震,杨林也,吴明锋,白瑞
1 1 I ABCabc (Z I Z II Z IV Z III ) U ABCabc (2)
出，研究不同相序排列的不平衡电流规律 时，可只选取6种相序排列方式即可。以A相 为固定相的6种相序排列方式为：同相序 （ABC/abc ） 、逆相序（ABC/cba） 、异相序 1 （ABC/acb ） 、异相序2（ABC/bac ） 、异相序 3 （ ABC/bca ） 、异相序 4 （ ABC/cab ） 。同样 可选出以B或C相为固定相的其余相序排列方 式。 1.2 同塔双回输电线路参数及仿真建模 以1000kV特高压大负荷南送期间，山西 电网 500kV 同塔双回长久 II/III 线线路实际参 数为基础，以2011年12月7日6时实际运行工 况 为 依 据 （ PII=724MW ， QII=-63Mvar ； PIII=726MW，QIII=-117Mvar） ，对以A相为固 定相的 6 种相序排列的不平衡电流进行仿真 计 算 。 线 路 长 度 32.812km ， 导 线 型 号 4× LGJ-400/35，绝缘子串长度5.0m。杆塔结 构见图1，仿真模型见图2。
同塔双回线路导线相序排列影响因素研究
张悦，唐震，杨林也，吴明锋，白瑞
（国网山西电力科学研究院，太原 030001） Research on the Influences of Different Phase Sequence Arrangement of Common-tower Doublecircuit Transmission Lines ZHANG Yue,TANG Zhen,YANG Lin-ye,WU Ming-feng,BAI Rui
2
序排列方式进行仿真研究。 2.1 导线异相序3排列 在双回线N端线路保护区外（图2中k 点）发生故障时， II/III 回线 N 端仿真结果见 表2。 （表中数值为：II/III回线二次值）
电力电缆线路的相序阻抗
将上沈各 ｉ代 序分 ｓ 入上式可得
厂 １ 二， ＊ ｝， ． ＊ ． ＋， 十， ， ，
之］二 一 Ｉ ａＪ 〕。 Ａ＋ 、二。 ｆａ Ｊ ，
〔Ｃ：Ａ ２． Ｊ ａ ＋ Ｏ Ｊ ｊ＋ Ａ － １ ｊ 自 １ 若 令 恤１ 写成矩阵形式 压 Ｌ
２９ １
２ 不对称故障的序网图 当 电方系 统的某一点发生 不刘仃 ， 三 级的对 往将受到 故；时， 相系 ＇ 称条 破坏， 这种破 但 坏甘仁只 部性的， 是局 即除了 在故玲点出 现戈种 称之 电六 其余的 仍旧 菜盯 外． 系统 部分 是 刘 ； 故可以 杯白， 用对称分 书故ｐ处的电 量法 ｋ 压，毛 Ａ为 流分 ＿ 正序、负序和零序三相对 称分 量系 。由 路的 部分是三相对 统 于电 其余 称的， 各序分 所以 量都是独 立性，从 而可以 形成独 立的三 个序网 络。 以 相 单 接地故障为 设网 例： 络为中 直 接地电 网， 相电 ： 力 Ａ Ｅ， 性点 接 力 三 Ｘ电 Ｅ， Ｅ都 Ｈ ｃ 是对 称的， （ｆ示若材目 单相 如图２ｆ ） ｉ ｆ 发生 接地， Ａ 地电 零， Ｂ Ｃ 则 相对 压为 而 相和 相的对 压 地电 则不为 故 零， 在接地点 现三 压不对 共出 相电 称系统。引起线 路上的电 流也出 相电 现三 流不 对 统， 称系 但三相电 源系统仍是对 称的， 称系 是出 在故障点 不对 统只 现 。
， ｓ１０ Ｐ） ＝ ） ， ＝ ．． ＂ ｚ２０ Ｂ ： Ａ Ｊ ｘ Ｃ ） ２ Ｚ ｃ ２ ｚ ｉ （ ４ ）零序分量（ 下标注 ） 。 如图（ ， 是一组大小 Ｃ 它 ） 相等， 相位一 量， Ｃ为 致的 故 Ｂ 一组对 称系统。
‘ Ａ ＪＯ ） ）． ＇ － Ｈ
电力电缆线路的相序阻抗
电力电缆常用计算公式
电⼒电缆常⽤计算公式电线电缆载流量计算交流电阻计算绝缘介质损耗计算电线电缆⾦属套和屏蔽的损耗计算铠装损耗计算热阻计算载流量计算电线电缆允许短路电流计算电线电缆短时过负荷电缆载流量计算?电⼒电缆相序阻抗计算电线电缆导体和⾦属屏蔽热稳定计算电线电缆载流量计算⼀、交流电阻计算1. 集肤和邻近效应对应的Ks 和Kp 系数的经验值：导体不⼲澡浸渍: 0.1=sk 0.1=p k导体⼲燥浸渍:0.1=s k 8.0=p k2. ⼯作温度下导体直流电阻：)]20(1[200-+?='θαR R0R —20oC 时导体直流电阻 OHM/M 20α—20oC 时导体电阻温度系数3. 集肤效应系数：1.⼀般情况：s SR f X κπ72108-?'=448.0192s s s X X Y +=2. 穿钢管时：s SR f X κπ72108-?'=s s X X Y f —电源频率Hz4. 邻近效应系数：a. ⼆芯或⼆根单芯电缆邻近效应因数：p pR fX κπ72108-?'=⼀般情况：9.2)(8.0192244?+=sd X X Y c pp穿钢管时：5.19.2)(8.0192244??+=sd X X Y c p ppdc:导体直径 mm s ：各导体轴⼼间距 mm b. 三芯或三根单芯电缆邻近效应因数:p pR f X κπ72108-?'=（1）圆形导体电缆⼀般情况：]27.08.019218.1)(312.0[)(8.0192442244+++?+=ppc c p pp Xdc:导体直径 mm s ：各导体轴⼼间距 mm 穿钢管时：5.1]27.08.019218.1)(312.0[)(8.0192442244++++=ppc c p pp XXsd s d X X Ydc:导体直径 mm s ：各导体轴⼼间距 mm （2）成型导体电缆⼀般情况：]}27.08.019218.1)(312.0[)(8.0192{32442244++++?++=ppx X x X p p p XXtd d t d d X X Y 穿钢管时：5.1]}27.08.019218.1)(312.0[)(8.0192{32442244?++++?++=ppx X x X p p p X5. 集肤效应产⽣电阻：S s Y R R '=6. 邻近效应产⽣电阻：p p Y R R '=7. 导体交流电阻：)](1[p s Y Y R R ++'=⼆、绝缘介质损耗计算1．导体电容：D i —— 绝缘层直径（除屏蔽层）,mm dc —— 导体直径（含导体屏蔽层）,mm ⾮屏蔽多芯或直流电缆不需计算绝缘损耗ε：介电常数 PE:2.3 pvc:6.0 2. 单相绝缘介质损耗:ω=2πf)/( (20)m W tg U c W d δω=U 0:对地电压 V C ：电容 F/m tg δ：介质损耗⾓正切 0.004三、电线电缆⾦属套和屏蔽的损耗计算⾦属套截⾯积：)/(10)ln(189m F d D c ci-?=ε⾦属带截⾯积：A=π(Ds o +nt)nt/(1±k) (重叠:1-k,间隙1+k)⾦属套电阻：1011131/)](1[10A K R S S S S θθαρ-+= 2022232/)](1[10A K R S S S S θθαρ-+=Rs:⾦属套⼯作温度时电阻,Ohm/km ρs:20oC 时⾦属套材料电阻率, Ohm.mm^2/m αs ：⾦属套电阻温度系数,1/oC K: ⾦属套⼯作温度系数（0.8-0.9）θs:电缆导体最⾼⼯作温度,oC θo:标准⼯作温度，⼀般为20oC A: ⾦属套截⾯积,mm^2 总⾦属套电阻：3211111S S S R R R Rs ++=Rs1:⾦属套电阻,Ohm/km Rs2:⾦属带电阻,Ohm/km Rs3:其它电阻,Ohm/km1．单芯电缆或三芯SL 型，三芯钢管型电缆：S:带电段内各导体间的轴间距离 Ds:⾦属套平均直径Ds:⾦属套平均直径D 1….D n:第1⾄n 层的⾦属护套前外径,mm t1….tn:第1⾄n 层的⾦属护套厚度,mm N:⾦属护套层数电缆类型1：单芯三相电路等边三⾓形敷设电缆；三芯⾮铠装分相铅包(SL 型)电缆；两根单芯和三根单芯电缆（三⾓形排列）⾦属套两端互联接地；正常换位⾦属套两端互联平⾯排列的三根单芯电缆（1）.护套⼆端接地（涡流损失系数不计）2221ss ss x r x r r +?='λNt D t D t D t D t D D n n S 2244233222211).......()()()()(++++++++=（2）.护套单点或交叉换位互联接地（环流损失系数不计）Ss s s s D S r S D A S D r r A 52)/10.(])2/(1[)2(.2922211++="ωλ A 1=3 A 2=0.417电缆类型2：单芯三相电路等距平⾯布设（1）.护套⼆端接地（涡流损失系数不计）电缆换位:)/(102ln 29cm D S x se sΩ?='-ω S e =1.26S (cm)2221ss s s x r x r r '+'?='λ电缆不换位：a x r M s s=)/(102ln 29cm a Ω?=-ω fπω2=A 相：)1)(1(44)(323.22221+++-++='N M N M N M r r s λB 相：11.21+='N r r s λC 相：)1)(1(44)(323.22221+++--+='N M N M N M r r s λ（2）.护套单点或交叉换位互联接地（环流损失系数不计）Ss s s s D S r S D A S D r r A 52)/10.(])2/(1[)2(.2922211++="ωλ两侧电缆：A 1=1.5 A 2=0.27 中间电缆：A 1=6 A 2=0.083电缆类型3：钢管型三芯缆（分相屏蔽或分相⾦属护套，不分连接⽅式）22217.1ss sx r x r r s+?='λ分裂导线：)1)(1(4)(4222rs:每cm 电缆的⾦属套电阻(OHM/cm) r:每cm 电缆的导体电阻(OHM/CM) Ds:⾦属套平均直径 S:导体轴间距离 f:电源频率 Hz 2．⼆芯统包⾦属套⾮铠装电缆圆形或椭圆形导体：])(1[)(.1016221421dc d c R R S +?=''-ωλ扇形导体：])48.1(2.12[)48.1(.108.1021211621dt r d t r R R S +++?=''-ωλfπω2=椭圆形导体mM d d d*= dM ：椭圆的长轴直径mm dm ：椭圆的短轴直径 mmc ：⼀根导体轴⼼和电缆轴⼼之间的距离mm⼆芯圆形电缆：c=0.5*绝缘外径三芯圆形电缆：c=1.155*绝缘半径(1.155即 r 332(r 绝缘半径) d ：⾦属套平均直径 mmr1：两个扇形导体的外接圆半径mm f ：频率 Hz t ：导体之间的绝缘厚度3．三芯统包⾦属套⾮铠装电缆圆形或椭圆形导体，当R S ≤100µohm/m 时:])10(411)2()10(11)2[(32742721?++?+=''ωωλSc R R圆形或椭圆形导体，当R S >100µohm/m 时:1422110)2(.2.3-?=''dc R R S ωλ扇形导体Rs 为任意值：])/10(11)2[(94.027211ωλ?++=''S S R d t r R R4．⼆芯和三芯钢带铠装电缆：钢带铠装使⾦属套涡流增加，所以应按⼆三芯统包⾦属套⾮铠装电缆（见上）计算的1λ''值乘以下述因数：22]11)(1[µδAAd d d ++四、铠装损耗计算⾮磁性材料铠装：以护套和铠装的并联电阻代替⾦属套和屏蔽损耗计算（如上节）中的r s ，护套直径D s1和铠装直径D s2的均⽅根值代替⾦属护套的平均直径(即22221s s sD D D +=)铠装⾦属丝总截⾯积:42A:铠装⾦属丝总截⾯积,mm^2 n:⾦属丝总根数 d:⾦属丝直径,mm铠装⾦属带总截⾯积： A=π(Ds+nt)nt/(1±k) (重叠:1-k,间隙1+k)A:⾦属带总截⾯,mm^2 Ds:铠装前外径,mm n:⾦属带层数 t:⾦属带厚度,mm k:重叠或间隙率(即重叠或间隙宽度与带宽的⽐值),%铠装层电阻(⼯作温度时):A K R S S S S /)](1[1003θθαρ-+=Rs:铠装层⼯作温度时电阻,Ohm/km ρs:20oC 时铠装层材料电阻率, Ohm.mm^2/m αs ：铠装层电阻温度系数,1/oC K:铠装层⼯作温度系数（0.8-0.9）θs:电缆导体最⾼⼯作温度,oC θo:标准⼯作温度，⼀般为20oC A:铠装层总截⾯积,mm^2 铠装层平均直径(即节圆直径):D A =Ds+ntD A :铠装层平均直径,mm Ds:铠装前外径,mm n: 铠装层数 t:铠装单层厚度，mm 铠装层等效厚度：Ad A πδ=δ:铠装层等效厚度,mm A:铠装层横截⾯积，mm^2 d :铠装平均直径,mm导磁性材料铠装： 1．两芯电缆钢丝铠装：22151422]7.9548.1[1082.31062.0Ad t r R A RR A A ++?+?=--ωωλr1：外切于各导体的外接圆半径 mm 其余见后所⽰。
电缆线路工频参数计算与分析
ISSN1672-9064CN35-1272/TK图2单芯电缆线路模型作者简介:张家杭(1987~),硕士研究生学历,从事电力系统规则工作。
电缆线路工频参数计算与分析张家杭陈恺郑沛沛(中国电建集团福建省电力勘测设计院有限公司福建福州350003)摘要通过电缆阻抗矩阵、电纳矩阵,推导计算正序、负序和零序参数,通过ATP-EMTP 软件建立电缆模型,分析电缆交叉互联及不同排列方式对电缆序参数产生的影响。
关键词电缆序参数交叉互联排列方式中图分类号:TM755文献标识码:A文章编号:1672-9064(2019)02-039-03随着我国城市电网的不断改造和发展,电力电缆已经广泛应用于高压输电线路[1~3]。
电缆线路参数与架空线路相比具有分布电容大,容量匹配的电缆线路可达架空线路分布电容的数十倍,另外其正、负序阻抗的大小比例关系也与架空线路有较大差别。
线路故障引起的工频过电压值与故障点的R 0/X 1和X 0/X 12个比值有关[4],因此研究电缆的序参数对无功补偿装置的配置具有重大意义。
本文针对常见的单芯电缆工程,根据基本的物理定律计算,通过全相模型中的阻抗矩阵、电纳矩阵,推导计算电缆的正序、负序和零序参数。
通过ATP-EMTP 的LCC 模块建立电缆模型[5~7],分析电缆是否交联、排列方式等对序参数产生的影响。
1电缆结构电缆由内而外可分为导体,内绝缘层、金属护套、外绝缘层和铠装层,其中部分线路并未含有铠装层。
各层的简要介绍如下:①导体:导体的作用是传导电流,有实芯和绞合之分,材料主要有铜、铝、银、铜包钢、铝包钢等等,主要用的是铜与铝。
②绝缘层:电缆的内绝缘层包覆在导体外,其作用是隔绝导体并承受相应的电压,防止电流泄漏。
③金属护套:金属护套最主要作用是防水和零序短路电流热稳定,其次还有密封、防腐蚀,机械保护和屏蔽等作用。
④铠装:保护电缆不被外力损伤,最常见的主要是钢带铠装层和钢丝铠装层,还有铝带铠装、不锈钢带铠装等。
线路正序阻抗角
线路正序阻抗角
“线路正序阻抗角”，这是电力系统中一个重要的概念。
它指的是电力系统中的线路或设备在正序运行时所具有的阻抗和相位角。
理解和计算线路正序阻抗角对于电力系统的稳定运行和故障分析非常重要。
首先，正序运行是指电力系统中各种电压和电流按照相序顺序（即A相、B相、C相）运行的状态。
在正序运行状态下，电力系统的稳态和瞬态特性会得到很好的保证。
因此，了解线路在正序运行时的阻抗角可以帮助我们更好地理解系统的运行状态。
线路正序阻抗角一般是用复数形式来表示，其实部代表电阻的大小，虚部代表电抗的大小，而相位角则代表了电阻和电抗之间的相对位置关系。
通过计算线路的正序阻抗角，我们可以了解线路在正序运行时的阻抗大小和相位角，从而得出系统的稳定性和故障特性。
在电力系统的故障分析中，线路正序阻抗角也起着重要的作用。
当系统发生故障时，我们需要快速准确地判断故障的类型和位置，而线路正序阻抗角可以帮助我们进行故障定位和故障类型判断。
通过分析线路正序阻抗角的变化，我们可以更快地找到故障点，并进行及时处理，保证系统的安全稳定运行。
总之，线路正序阻抗角是电力系统中一个重要的参数，它直接影响着系统的稳定性和故障特性。
了解和计算线路正序阻抗角对于电力系统的设计、运行和维护都具有重要意义。
希望通过深入研究和实际应用，能够更好地理解和利用线路正序阻抗角，为电力系统的安全稳定运行贡献自己的力量。
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2002 年第 4 期
供 用 电
25
2 电缆参数测试方法
211 正、负序阻抗的测量 将线路对侧三相短路并接地, 采用单相电源法测量,
接线见图 2 (以 AB 为试验相)。
图 2 正、负序阻抗测量接线图 电缆正序阻抗可按下列公式计算:
co sΥAB =
P AB U AB IAB
·
ZAB =
R AB +
GM RA、GM RB , GM RC 为自几何均距。
(2) 金属护套内有电流
如果电缆的金属护套两端直接互联, 金属护套的感应
电压在护套形成的闭环回路中产生和线芯电流方向相反
的护套电流, 并产生护套损耗, 导致线芯正、负序电阻减
小, 正、负序感抗增加, 计算公式:
Z 1=
Z 2=
R C+
X
X m 2R S m 2+ R
附表
理论计算值
实测结果
名称 天鹿线 罗鹿线 西罗线
Z 1 8 km 011818 011821 012430
Z 0 8 km 011884 011884 11710
Z 1 8 km 011825 011778 012350
Z 0 8 km 011886 011816 116970
由附表可知: (1) 金属护套仅在一端互联接地时, 电缆零序单位阻
地时, 短路电流通过大地部分可忽略不计, 可认为短路电 流全部以金属护套作回路, 回路电阻为金属护套的并联电 阻, 则单回路的零序单位阻抗为:
1
Z 0= R C + R S + j6Ξ×10- 4 ln
GM R S GM RC
3
(4)
式中 GM R s 为金属护套的几何半径。
113 正、负与零序阻抗参数的关系
图 1 以比率表示的任意排列单回线中 各项电缆之间的中心距离
Z 1= Z 2=
R C+
j2Ξ×10-
4 ln
(S
×nS
×m
S
)
1 3
(GM
RA ×GM
RB ×GM
RC)
1 3
(1)
式中 Z 1 为正序单位阻抗, 8 km ; Z 2 为负序单位阻抗, 8
km ; R c 为三相线芯的平均交流电阻, 8 km ; Ξ 为角频率;
由于 3R g 较大, 比较公式 (1) 和 (3) 可知, 金属护套一
端互联时, 电缆的零序单位阻抗 Z 0 远大于 Z 1 和 Z 2。由于
金属护套与线芯间的单位互感抗 X m 大于金属护套的直
流电阻 R S , 比较公式 (2) 和 (4) 可知, 金属护套两端互联
时, 电缆的零序单位阻抗 Z 0 一般略大于 Z 1 和 Z 2。
1 电缆参数计算和分析
电缆线路参数与金属护套接地方式、互联和换位、回 流线和回路数有关, 下面分几种情况进行讨论。 111 电缆线路的正、负序阻抗
(1) 金属护套内无电流 当单芯电缆线路的金属护套只有一点互联接地; 或各 相电缆和金属护套均换位, 且三个换位小段长度相等; 或 金属护套连续换位得很好时, 金属护套内不存在感应电 流, 此时电缆线路正、负序单位阻抗计算与架空线一样 (见 图 1):
4 结论
本文通过理论计算和实测方法, 对高压电力电缆线路 相序阻抗参数与金属护套接地互联方式等方面的关系以 及各序阻抗之间的关系进行研究分析, 从而对电缆线路参 数的规律和特点有了正确认识和理解, 有利于继电保护装 置的正确整定, 可靠运行。
收稿日期: 2001 年 12 月 20 日 毛为民 广州电力工业局 广州中山一路 32 号 510600
它平行的接地导线, 则在电网发生单相接地故障时, 短路 电流以大地作回路。 单回路的零序单位阻抗为:
Z 0=
3
RC 3
+
R
g+
j2Ξ×10-
4 ln
De
[ GM
RC3
(S
×nS
×m
S
)
2
]
1 9
(3) 式中D e 为故障电流以大地作回路时等值回路的深度; R g 为大地的漏电电阻。
(2) 短路电流全部以金属护套作回路 电缆线路的金属护套在两端直接互联或交叉互联接
第 19 卷第 4 期
24
供 用 电
2002 年 8 月
电力电缆相序阻抗计算与分析
广州电力工业局 毛为民
摘 要 在城市电网建设中, 220 kV 和 110 kV 线路愈来愈广泛采用电力电缆, 因此必须正确认识和掌握电 缆线路的相序阻抗参数特点。 本文论述了电力电缆正、负和零序阻抗的理论计算和采用单相电源法进行参数 实测的试验方法, 阐述了金属护套不同的接地互联方式下电缆相序阻抗参数特点和各序阻抗之间的关系, 有 助于电缆参数的正确测量和继电保护装置的可靠运行。 关键词 电力电缆; 相序阻抗; 金属护套 中图分类号: TM 71 文献标识码: B 文章编号: 100626357 (2002) 0420024202
抗值约为正、负序单位阻抗值的 7～ 10 倍。 (2) 金属护套在两端互联接地时, 电缆零序单位阻抗
仅略大于正、负序单位阻抗值, 而架空线路的 X 0 约为 X 1 的 3 倍。
(3) 金属护套一端直接互联接地与两端互联接地时, 电缆正、负序单位阻抗值的相差不大。
(4) 金属护套一端直接互联接地与两端互联接地的 电缆零序单位阻抗值相差近十倍。
随着城市建设的飞速发展和城市规划的要求, 城区 220 kV 和 110 kV 线路大量采用电力电缆, 而电力电缆参 数的准确性 (主要指正序和零序阻抗) 是继电保护整定计 算的重要基础。由于电缆线路 X0 X1 的关系与架空线路不 一样, 因此需要对电力电缆参数理论计算方法、测量方法 和其特点规律进行分析和研究, 以便于指导生产实际。
co sΥ0=
P0 U 0I0
·
Z 0=
R 0+
jX 0=
3U I0
0
co
sΥ0
+
j
3U I0
0
s in Υ0
R 0=
3P 0
I
2 0
X 0=
U0 I0
2
-
R
2 0
3 例证
220 kV 罗鹿线和天鹿线电缆均为单回路, 金属护套 交叉互联, 两端接地, 等间距直线排列, 没有回流线; 110 kV 西罗线电缆为金属护套一端直接互联接地, 没有回流 线。 上述三条电缆线路的正、零序阻抗的理论计算值与实 测结果见附表。
图 3 零序阻抗测量接线图
jX
AB =
U AB IAB
co
sΥAB
+
j
U AB IAB
s
in
ΥAB
R AB =
P AB IA2B
X AB =
U AB IAB
2
-
R
2 AB
式中 co sΥAB 为试验 AB 相功率因数, R AB 为试验 AB 相正序
有效电阻,
·
ZAB
为试验
A
B
相正序阻抗。
然后, 依次以 BC
相和 CA
相为试验相,
S
2
+
j2Ξ×10-
4
1
×ln
(nm ) 3 S GM RC
-
j
X
Xm m 2+
3
R
S
2
(2)
式中 X m 为金属护套与线芯间的单位互感抗; R s 为金属
护套的直流电阻 (50℃) , 8 km ; GM RC 为线芯的几何半
径。
112 电缆线路的零序阻抗 (1) 短路电流以大地作回路 电缆线路的金属护套只在一端互联接地, 而邻近无其
可测得
·
Z BC
和
·
Z CA
,
·
(ZAB +
·
ZBC +
·
Z CA ) =
R 1+
jX 1
R 1=
1 6
(R AB +
R BC +
R CA )
X 1=
Z
2 1
-
R
2 1
212 零序阻抗的测量
将线路对侧三相短路并接地, 本侧测量端三相短路,
单相电源经隔离变压器接入, 接线见图 3。
零序阻抗计算公式如下: