初中数学解题能力培养策略

初中数学解题能力培养策略探究摘要：在数学学习中，解题能力是核心能力。新课改中也极力倡导对初中学生问题能力的培养，其中分析和解决问题的能力就是重点。而从当前初中数学课堂教学来看，解题能力的培养并没有得到较好的关注。结合初中数学教学实践对此进行简单探究。

关键词：初中数学；解题能力；培养；策略

解决问题的能力是建立在对概念和基础知识的学习基础上的，是数学思想和方法的应用，也是不断反思和总结的过程。因此，在初中数学教学中，培养学生的解题能力，还得从基础抓起。

一、注重基础学习，奠定基础

解题能力的培养并非一朝一夕之事，而是建立在对基础知识的不断理解和积累上的。在基础知识的教学中，对基本概念、公式、法则和定理等要引导学生学懂、学透，在理解的基础上学会应用。在这个过程中首先要引导学生抓住概念的本质属性，在理解的基础上学习应用。如，对“零的绝对值”的理解，不能只局限于“零的绝对值是零”，而应和正数、负数的绝对值联系起来。零既可以说成是“零的绝对值是它本身”，也可以是“零的绝对值是它的相反数”。如，当x为何值时，x=x就应推知x≥0。其次，在对公式、法则和定理的学习中，要引导学生掌握其成立的条件，并对其作用和应用范围进行举例，在练习中熟练。如，在一元二次方程根的判别式的教学中，二次项系数a≠0就是必要条件。如，当k为何值时，方程（k-2）x2+（2k-1）x+k=0有两个不相等的实数根的解析

中，由题意得到δ>0，也就是（2k-1）2-4（k-2）k>0，解此不等式得k>-。但还需要考虑，当k=2时方程就是一元一次方程且只有一个实数根，所以在解析中，只知道k>-还不够全面，还需知道k-2≠0的条件。此外，对应解题过程中的思路和步骤，教师可在引导学生进行合作探究的基础上进行总结，让学生在学习其他同伴的方法的基础上获得解决问题的多种方法。

二、应用思想方法，解决问题

在数学学习的过程中，数学思想和方法是解决问题的钥匙，是学生学习数学的基础。掌握了方法，就能透过问题看到实质，明白“万变不离其宗”的道理。首先，教师教学中要引导学生掌握常用的数学思想和方法，如转化思想、数形结合的思想，以及分类讨论的思想等。如，转化的思想往往能将复杂的问题简单化，从而更轻松地解决问题。如，已知==，求的值，解析中可由==得到=，=，由此就可得到x=4z，y=6z，再利用代入法得到代入式，这样问题就被转化了。其次，在解决同一问题时对不同方法的选择要根据适用原则进行。如，解代数题的方法就有配方法、换元法、待定系数法等，在具体的解题过程中，要引导学生选择最熟悉、最有利于自己的方法来进行。同时要注意对各种方法进行总结，如，配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”和“添项”、“配”和“凑”的技巧，从而完成配方。

三、注重培养学生的解题反思能力

在对学生解题反思能力的培养过程中，首先要引导学生对解题过程进行反思，掌握方法。整理思维过程，确定解题关键，回顾解题思路，概括解题方法，使解题的过程清晰化，思维条理化、精确化和概括化。其次要注重通过合作交流来引导学生讨论、争辩，来促进个人反思，实现自我创新。最后引导学生从错误中进行反思，从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。

在初中数学中培养学生解决问题的能力是关键，教学中教师还要注重从基础抓起，抓思想方法，多反思来进行引导。

参考文献：

[1]侯宪妍.关于初中数学解题能力的培养[j].数理化解题研究：初中版，2012（04）.

[2]王素娟.论如何提高初中数学解题能力[j].试题与研究：教学论坛，2009（08）.

（作者单位江苏省连云港市灌云县伊北九年制学校）