2020-2021高中必修一数学上期末试题(带答案)
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（1）确保每支函数的单调性和原函数的单调性一致；
（2）结合图象确保各支函数在分界点处函数值的大小关系．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
由 结合 为奇函数可得 为周期为4的周期函数，则 ，要使函数 有且只有唯一的零点，即 只有唯一解，结合图像可得 ，即可得到答案．
【详解】
为定义在 上的奇函数，
，
又 ，
，
14．若函数 在 上的最大值比最小值大 ，则 的值为____________.
15．已知 ，其中 是方程 的解， 是方程 的解，如果关于 的方程 的所有解分别为 ， ，…， ，记 ，则 __________．
16．如图，矩形 的三个顶点 分别在函数 ， ， 的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点 的纵坐标为2，则点 的坐标为______.
解析：
【解析】
【分析】
根据互为反函数的两个图像与性质,可求得 , 的等量关系,代入解析式可得分段函数 .分别解方程 ,求得方程的解,即可得解.
【详解】
是方程 的解, 是方程 的解,
则 , 分别为函数 与函数 和 图像交点的横坐标
因为 和 互为反函数,所以函数 和 图像关于 对称
所以函数 与函数 和 图像的两个交点也关于 对称
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
函数f（x）=（ ）cosx，当x= 时，是函数的一个零点，属于排除A，B，当x∈（0，1）时，cosx＞0，
＜0，函数f（x）=（ ）cosx＜0，函数的图象在x轴下方．
排除D．
故答案为C。
2．C
解析：C
【解析】
由题意知， ，所以 的图象关于直线 对称，故C正确，D错误；又 （ ），由复合函数的单调性可知 在 上单调递增，在 上单调递减，所以A，B错误，故选C．
12．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据补集的运算得 ．故选C.
【考点】补集的运算.
【易错点睛】解本题时要看清楚是求“ ”还是求“ ”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．
二、填空题
13．-40∪4+∞）【解析】【分析】由奇函数的性质可得f（0）=0由函数单调性可得在（04）上f（x）＜0在（4+∞）上f（x）＞0结合函数的奇偶性可得在（-40）上的函数值的情况从而可得答案【详解】根
9．D
解析：D
【解析】
由 ，知 是偶函数，当 时， ，且 是 上的周期为2的函数，
作出函数 和 的函数图象，关于 的方程 ( 且 )恰有五个不相同的实数根，即为函数 和 的图象有5个交点，
所以 ，解得 .
故选D.
点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
可以得出 ，从而得出c＜a，同样的方法得出a＜b，从而得出a，b，c的大小关系．
【详解】
, ,根据对数函数的单调性得到a>c,
,又因为 ， ，再由对数函数的单调性得到a<b,∴c＜a，且a＜b；∴c＜a＜b．
故选D．
【点睛】
考查对数的运算性质，对数函数的单调性．比较两数的大小常见方法有：做差和0比较，做商和1比较，或者构造函数利用函数的单调性得到结果.
所以函数 与 的交点满足 ,解得
根据中点坐标公式可得
所以函数
当 时, ,关于 的方程 ,即
解得
当 时, ,关于 的方程 ,即
所以
故答案为:
【点睛】
本题考查了函数与方程的关系,互为反函数的两个函数的图像与性质,分段函数求自变量,属于中档题.
16．【解析】【分析】先利用已知求出的值再求点D的坐标【详解】由图像可知点在函数的图像上所以即因为点在函数的图像上所以因为点在函数的图像上所以又因为所以点的坐标为故答案为【点睛】本题主要考查指数对数和幂函
求得 ；
当 时，函数 有最大值，没有最小值， 有最小值，没有最大值.
故 的最大值为 ，且 ，
求得 .
综上， 的取值范围为 或 .
故答案为： 或 .
【点睛】
本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，二次函数的最值，属于中档题.
19．0【解析】【分析】根据分段函数的解析式代入求值即可求解【详解】因为则所以【点睛】本题主要考查了分段函数求值属于中档题
在 上为周期函数，周期为4，
函数 有且只有唯一的零点，即 只有唯一解，
令 ，则 ，所以 为函数 减区间， 为函数 增区间，令 ，则 为余弦函数，由此可得函数 与函数 的大致图像如下：
由图分析要使函数 与函数 只有唯一交点，则 ，解得
，
故答案选C．
【点睛】
本题主要考查奇函数、周期函数的性质以及函数的零点问题，解题的关键是周期函数的判定以及函数唯一零点的条件，属于中档题．
解析：[-4，0]∪[4，+∞）
【解析】
【分析】
由奇函数的性质可得f（0）=0，由函数单调性可得在（0，4）上，f（x）＜0，在（4，+∞）上，f（x）＞0，结合函数的奇偶性可得在（-4，0）上的函数值的情况，从而可得答案.
【详解】
根据题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=0，
又由f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f （4）=0，则在（0，4）上，f（x）＜0，在（4，+∞）上，f（x）＞0，
解析： 或
【解析】
【分析】
分类讨论 的范围，利用对数函数、二次函数的性质，进一步求出 的范围.
【详解】
解：∵函数 ，若 有最大值或最小值，
则函数 有最大值或最小值，且 取最值时， .
当 时， ，由于 没有最值，故 也没有最值，不满足题意.
当 时，函数 有最小值，没有最大值， 有最大值，没有最小值.
故 的最小值为 ，且 ，
解析：
【解析】
【分析】
先利用已知求出 的值，再求点D的坐标.
【详解】
由图像可知，点 在函数 的图像上，所以 ，即 .
因为点 在函数 的图像上，所以 ， .
因为点 在函数 的图像上，所以 .
又因为 ， ，
所以点 的坐标为 .
故答案为
【点睛】
本题主要考查指数、对数和幂函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
8．已知函数 是偶函数， 在 是单调减函数，则（）
A． B．
C． D．
9．设 是 上的周期为2的函数，且对任意的实数 ，恒有 ，当 时， ，若关于 的方程 ( 且 )恰有五个不相同的实数根，则实数 的取值范围是( )
A． B． C． D．
10．已知 是以 为周期的偶函数，且 时， ，则当 时， （ ）
17．-1【解析】试题解析：因为是奇函数且所以则所以考点：函数的奇偶性
解析：-1
【解析】
试题解析：因为 是奇函数且 ，所以 ，
则 ，所以 ．
考点：函数的奇偶性．
18．或【解析】【分析】分类讨论的范围利用对数函数二次函数的性质进一步求出的范围【详解】解：∵函数若有最大值或最小值则函数有最大值或最小值且取最值时当时由于没有最值故也没有最值不满足题Baidu Nhomakorabea当时函数有最小值没
解析： 或
【解析】
【分析】
【详解】
若 ，∴函数 在区间 上单调递减，所以 ，由题意得 ，又 ，故 ．若 ，∴函数 在区间 上单调递增，所以 ，由题意得 ，又 ，故 ．
答案： 或
15．【解析】【分析】根据互为反函数的两个图像与性质可求得的等量关系代入解析式可得分段函数分别解方程求得方程的解即可得解【详解】是方程的解是方程的解则分别为函数与函数和图像交点的横坐标因为和互为反函数所以
17．已知 是奇函数，且 （1） ，若 ，则 ___．
18．已知函数 ，若 有最大值或最小值，则m的取值范围为______．
19．已知 则 为_____
20．已知正实数 满足 ，则 的值为_____________.
三、解答题
21．已知函数
（1）解关于 的不等式 ；
（2）设函数 ，若 的图象关于 轴对称，求实数 的值.
（Ⅱ）判断函数 的单调性，并用定义加以证明.
25．已知函数 其中 .
（Ⅰ）当 时，求函数 的零点个数；
（Ⅱ）当函数 的零点恰有3个时，求实数 的取值范围.
26．已知 是定义在 上的奇函数，当 时，为二次函数且顶点为 ， .
（1）求函数 在 上的解析式；
（2）若函数 在区间 上单调递增，求实数a的取值范围.
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
利用函数 是 上的增函数，保证每支都是增函数，还要使得两支函数在分界点 处的函数值大小，即 ，然后列不等式可解出实数 的取值范围．
【详解】
由于函数 是 的增函数，
则函数 在 上是增函数，所以， ，即 ；
且有 ，即 ，得 ，
因此，实数 的取值范围是 ，故选A.
【点睛】
本题考查分段函数的单调性与参数，在求解分段函数的单调性时，要注意以下两点：
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
先根据 在 是单调减函数，转化出 的一个单调区间，再结合偶函数关于 轴对称得 上的单调性，结合函数图像即可求得答案
【详解】
在 是单调减函数，
令 ，则 ，即 在 上是减函数
在 上是减函数
函数 是偶函数，
在 上是增函数
,
则
故选
【点睛】
本题是函数奇偶性和单调性的综合应用，先求出函数的单调区间，然后结合奇偶性进行判定大小，较为基础．
22．已知二次函数满足 ， 且
（1）求函数 的解析式
（2）求函数 在区间 上的值域；
23．已知函数 ， .
（1）用定义证明：不论 为何实数 在 上为增函数；
（2）若 为奇函数，求 的值；
（3）在（2）的条件下，求 在区间[1，5]上的最小值.
24．已知定义域为 的函数 是奇函数.
（Ⅰ）求实数 的值；
A． B． C． D．
11．若函数 ，则f(log43)＝()
A． B． C．3D．4
12．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则 =
A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5}
二、填空题
13．定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（4）=0，则不等式f（x）≥0的解集是___．
2020-2021高中必修一数学上期末试题(带答案)
一、选择题
1．函数 的图象大致为
A． B． C． D．
2．已知函数 ，则
A． 在（0，2）单调递增B． 在（0，2）单调递减
C． 的图像关于直线x=1对称D． 的图像关于点（1，0）对称
3．设 ， ， ，则 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
又由函数f（x）为奇函数，则在（-4，0）上，f（x）＞0，在（-∞，-4）上，f（x）＜0， 若f（x）≥0，则有-4≤x≤0或x≥4，
则不等式f（x）≥0的解集是[-4，0]∪[4，+∞）；
故答案为：[-4，0]∪[4，+∞）．
【点睛】
本题考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于基础题．
14．或【解析】【分析】【详解】若∴函数在区间上单调递减所以由题意得又故若∴函数在区间上单调递增所以由题意得又故答案：或
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
因为 是以 为周期，所以当 时， ，
此时 ,又因为偶函数，所以有 ,
,所以 ,
故 ，故选B.
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据自变量范围代入对应解析式，化简得结果.
【详解】
f(log43)＝ =3,选C.
【点睛】
本题考查分段函数求值，考查基本求解能力，属基础题.
【名师点睛】如果函数 ， ，满足 ，恒有 ，那么函数的图象有对称轴 ；如果函数 ， ，满足 ，恒有 ，那么函数 的图象有对称中心 ．
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
构造函数 ，利用单调性比较大小即可.
【详解】
构造函数 ，则 在 上是增函数，
又 ， ， ，故 .
故选A
【点睛】
本题考查实数大小的比较，考查对数函数的单调性，考查构造函数法，属于中档题.
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
由对数的运算化简可得 ， ，结合对数函数的性质，求得 ，又由指数函数的性质，求得 ，即可求解，得到答案.
【详解】
由题意，对数的运算公式，可得 ，
，
又由 ，所以 ，即 ，
由指数函数的性质，可得 ，
所以 .
故选D.
【点睛】
本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及指数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟练应用指数函数与对数函数的图象与性质，求得 的范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
4．设 ， ， ，则（）
A． B． C． D．
5．已知函数 ，若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．若 是 的增函数,则 的取值范围是( )
A． B． C． D．
7．已知定义在 上的奇函数 满足： ，且 ，若函数 有且只有唯一的零点，则 （）
A．1B．-1C．-3D．3
（2）结合图象确保各支函数在分界点处函数值的大小关系．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
由 结合 为奇函数可得 为周期为4的周期函数，则 ，要使函数 有且只有唯一的零点，即 只有唯一解，结合图像可得 ，即可得到答案．
【详解】
为定义在 上的奇函数，
，
又 ，
，
14．若函数 在 上的最大值比最小值大 ，则 的值为____________.
15．已知 ，其中 是方程 的解， 是方程 的解，如果关于 的方程 的所有解分别为 ， ，…， ，记 ，则 __________．
16．如图，矩形 的三个顶点 分别在函数 ， ， 的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点 的纵坐标为2，则点 的坐标为______.
解析：
【解析】
【分析】
根据互为反函数的两个图像与性质,可求得 , 的等量关系,代入解析式可得分段函数 .分别解方程 ,求得方程的解,即可得解.
【详解】
是方程 的解, 是方程 的解,
则 , 分别为函数 与函数 和 图像交点的横坐标
因为 和 互为反函数,所以函数 和 图像关于 对称
所以函数 与函数 和 图像的两个交点也关于 对称
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
函数f（x）=（ ）cosx，当x= 时，是函数的一个零点，属于排除A，B，当x∈（0，1）时，cosx＞0，
＜0，函数f（x）=（ ）cosx＜0，函数的图象在x轴下方．
排除D．
故答案为C。
2．C
解析：C
【解析】
由题意知， ，所以 的图象关于直线 对称，故C正确，D错误；又 （ ），由复合函数的单调性可知 在 上单调递增，在 上单调递减，所以A，B错误，故选C．
12．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据补集的运算得 ．故选C.
【考点】补集的运算.
【易错点睛】解本题时要看清楚是求“ ”还是求“ ”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．
二、填空题
13．-40∪4+∞）【解析】【分析】由奇函数的性质可得f（0）=0由函数单调性可得在（04）上f（x）＜0在（4+∞）上f（x）＞0结合函数的奇偶性可得在（-40）上的函数值的情况从而可得答案【详解】根
9．D
解析：D
【解析】
由 ，知 是偶函数，当 时， ，且 是 上的周期为2的函数，
作出函数 和 的函数图象，关于 的方程 ( 且 )恰有五个不相同的实数根，即为函数 和 的图象有5个交点，
所以 ，解得 .
故选D.
点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
可以得出 ，从而得出c＜a，同样的方法得出a＜b，从而得出a，b，c的大小关系．
【详解】
, ,根据对数函数的单调性得到a>c,
,又因为 ， ，再由对数函数的单调性得到a<b,∴c＜a，且a＜b；∴c＜a＜b．
故选D．
【点睛】
考查对数的运算性质，对数函数的单调性．比较两数的大小常见方法有：做差和0比较，做商和1比较，或者构造函数利用函数的单调性得到结果.
所以函数 与 的交点满足 ,解得
根据中点坐标公式可得
所以函数
当 时, ,关于 的方程 ,即
解得
当 时, ,关于 的方程 ,即
所以
故答案为:
【点睛】
本题考查了函数与方程的关系,互为反函数的两个函数的图像与性质,分段函数求自变量,属于中档题.
16．【解析】【分析】先利用已知求出的值再求点D的坐标【详解】由图像可知点在函数的图像上所以即因为点在函数的图像上所以因为点在函数的图像上所以又因为所以点的坐标为故答案为【点睛】本题主要考查指数对数和幂函
求得 ；
当 时，函数 有最大值，没有最小值， 有最小值，没有最大值.
故 的最大值为 ，且 ，
求得 .
综上， 的取值范围为 或 .
故答案为： 或 .
【点睛】
本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，二次函数的最值，属于中档题.
19．0【解析】【分析】根据分段函数的解析式代入求值即可求解【详解】因为则所以【点睛】本题主要考查了分段函数求值属于中档题
在 上为周期函数，周期为4，
函数 有且只有唯一的零点，即 只有唯一解，
令 ，则 ，所以 为函数 减区间， 为函数 增区间，令 ，则 为余弦函数，由此可得函数 与函数 的大致图像如下：
由图分析要使函数 与函数 只有唯一交点，则 ，解得
，
故答案选C．
【点睛】
本题主要考查奇函数、周期函数的性质以及函数的零点问题，解题的关键是周期函数的判定以及函数唯一零点的条件，属于中档题．
解析：[-4，0]∪[4，+∞）
【解析】
【分析】
由奇函数的性质可得f（0）=0，由函数单调性可得在（0，4）上，f（x）＜0，在（4，+∞）上，f（x）＞0，结合函数的奇偶性可得在（-4，0）上的函数值的情况，从而可得答案.
【详解】
根据题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=0，
又由f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f （4）=0，则在（0，4）上，f（x）＜0，在（4，+∞）上，f（x）＞0，
解析： 或
【解析】
【分析】
分类讨论 的范围，利用对数函数、二次函数的性质，进一步求出 的范围.
【详解】
解：∵函数 ，若 有最大值或最小值，
则函数 有最大值或最小值，且 取最值时， .
当 时， ，由于 没有最值，故 也没有最值，不满足题意.
当 时，函数 有最小值，没有最大值， 有最大值，没有最小值.
故 的最小值为 ，且 ，
解析：
【解析】
【分析】
先利用已知求出 的值，再求点D的坐标.
【详解】
由图像可知，点 在函数 的图像上，所以 ，即 .
因为点 在函数 的图像上，所以 ， .
因为点 在函数 的图像上，所以 .
又因为 ， ，
所以点 的坐标为 .
故答案为
【点睛】
本题主要考查指数、对数和幂函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
8．已知函数 是偶函数， 在 是单调减函数，则（）
A． B．
C． D．
9．设 是 上的周期为2的函数，且对任意的实数 ，恒有 ，当 时， ，若关于 的方程 ( 且 )恰有五个不相同的实数根，则实数 的取值范围是( )
A． B． C． D．
10．已知 是以 为周期的偶函数，且 时， ，则当 时， （ ）
17．-1【解析】试题解析：因为是奇函数且所以则所以考点：函数的奇偶性
解析：-1
【解析】
试题解析：因为 是奇函数且 ，所以 ，
则 ，所以 ．
考点：函数的奇偶性．
18．或【解析】【分析】分类讨论的范围利用对数函数二次函数的性质进一步求出的范围【详解】解：∵函数若有最大值或最小值则函数有最大值或最小值且取最值时当时由于没有最值故也没有最值不满足题Baidu Nhomakorabea当时函数有最小值没
解析： 或
【解析】
【分析】
【详解】
若 ，∴函数 在区间 上单调递减，所以 ，由题意得 ，又 ，故 ．若 ，∴函数 在区间 上单调递增，所以 ，由题意得 ，又 ，故 ．
答案： 或
15．【解析】【分析】根据互为反函数的两个图像与性质可求得的等量关系代入解析式可得分段函数分别解方程求得方程的解即可得解【详解】是方程的解是方程的解则分别为函数与函数和图像交点的横坐标因为和互为反函数所以
17．已知 是奇函数，且 （1） ，若 ，则 ___．
18．已知函数 ，若 有最大值或最小值，则m的取值范围为______．
19．已知 则 为_____
20．已知正实数 满足 ，则 的值为_____________.
三、解答题
21．已知函数
（1）解关于 的不等式 ；
（2）设函数 ，若 的图象关于 轴对称，求实数 的值.
（Ⅱ）判断函数 的单调性，并用定义加以证明.
25．已知函数 其中 .
（Ⅰ）当 时，求函数 的零点个数；
（Ⅱ）当函数 的零点恰有3个时，求实数 的取值范围.
26．已知 是定义在 上的奇函数，当 时，为二次函数且顶点为 ， .
（1）求函数 在 上的解析式；
（2）若函数 在区间 上单调递增，求实数a的取值范围.
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
利用函数 是 上的增函数，保证每支都是增函数，还要使得两支函数在分界点 处的函数值大小，即 ，然后列不等式可解出实数 的取值范围．
【详解】
由于函数 是 的增函数，
则函数 在 上是增函数，所以， ，即 ；
且有 ，即 ，得 ，
因此，实数 的取值范围是 ，故选A.
【点睛】
本题考查分段函数的单调性与参数，在求解分段函数的单调性时，要注意以下两点：
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
先根据 在 是单调减函数，转化出 的一个单调区间，再结合偶函数关于 轴对称得 上的单调性，结合函数图像即可求得答案
【详解】
在 是单调减函数，
令 ，则 ，即 在 上是减函数
在 上是减函数
函数 是偶函数，
在 上是增函数
,
则
故选
【点睛】
本题是函数奇偶性和单调性的综合应用，先求出函数的单调区间，然后结合奇偶性进行判定大小，较为基础．
22．已知二次函数满足 ， 且
（1）求函数 的解析式
（2）求函数 在区间 上的值域；
23．已知函数 ， .
（1）用定义证明：不论 为何实数 在 上为增函数；
（2）若 为奇函数，求 的值；
（3）在（2）的条件下，求 在区间[1，5]上的最小值.
24．已知定义域为 的函数 是奇函数.
（Ⅰ）求实数 的值；
A． B． C． D．
11．若函数 ，则f(log43)＝()
A． B． C．3D．4
12．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则 =
A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5}
二、填空题
13．定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（4）=0，则不等式f（x）≥0的解集是___．
2020-2021高中必修一数学上期末试题(带答案)
一、选择题
1．函数 的图象大致为
A． B． C． D．
2．已知函数 ，则
A． 在（0，2）单调递增B． 在（0，2）单调递减
C． 的图像关于直线x=1对称D． 的图像关于点（1，0）对称
3．设 ， ， ，则 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
又由函数f（x）为奇函数，则在（-4，0）上，f（x）＞0，在（-∞，-4）上，f（x）＜0， 若f（x）≥0，则有-4≤x≤0或x≥4，
则不等式f（x）≥0的解集是[-4，0]∪[4，+∞）；
故答案为：[-4，0]∪[4，+∞）．
【点睛】
本题考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于基础题．
14．或【解析】【分析】【详解】若∴函数在区间上单调递减所以由题意得又故若∴函数在区间上单调递增所以由题意得又故答案：或
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
因为 是以 为周期，所以当 时， ，
此时 ,又因为偶函数，所以有 ,
,所以 ,
故 ，故选B.
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据自变量范围代入对应解析式，化简得结果.
【详解】
f(log43)＝ =3,选C.
【点睛】
本题考查分段函数求值，考查基本求解能力，属基础题.
【名师点睛】如果函数 ， ，满足 ，恒有 ，那么函数的图象有对称轴 ；如果函数 ， ，满足 ，恒有 ，那么函数 的图象有对称中心 ．
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
构造函数 ，利用单调性比较大小即可.
【详解】
构造函数 ，则 在 上是增函数，
又 ， ， ，故 .
故选A
【点睛】
本题考查实数大小的比较，考查对数函数的单调性，考查构造函数法，属于中档题.
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
由对数的运算化简可得 ， ，结合对数函数的性质，求得 ，又由指数函数的性质，求得 ，即可求解，得到答案.
【详解】
由题意，对数的运算公式，可得 ，
，
又由 ，所以 ，即 ，
由指数函数的性质，可得 ，
所以 .
故选D.
【点睛】
本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及指数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟练应用指数函数与对数函数的图象与性质，求得 的范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
4．设 ， ， ，则（）
A． B． C． D．
5．已知函数 ，若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．若 是 的增函数,则 的取值范围是( )
A． B． C． D．
7．已知定义在 上的奇函数 满足： ，且 ，若函数 有且只有唯一的零点，则 （）
A．1B．-1C．-3D．3