滚珠丝杠的设计

选用滚珠丝杠副设计步骤实例

一、

设计计算条件

工作台重：W 1=8000N 工件重：W 2=5000N 最大行程：S max =760mm 丝杠两端支承间距：l s =1080mm 螺纹全长S=1000mm 安装方式固定—固定

定位精度：±0.012/300mm （空载） 重复定位精度：±0.006mm （空载） 寿命：L h =15000h 工作台摩擦系数：μ=0.04 驱动电机：N max =1500r/m

切削方式：车铣或铣削，一般工作状态，工作条件（见表1） 摩擦阻力：F r =（W 1 +W 2）·μ=520(N)

表1

二、

设计计算

1、选择导程L L ≥

）（mm 101500

15000

max max ==N V 取L=10mm

2、计算当量载荷F m 、当量转速N m (见表2)

计算公式3

1

n n 2211n n 3n 22321131m t ...t t t ...t t ）（•++••+•••++••+••=N N N N F N F N F F

n

21n

n 2211m t ...t t t ...t t +++•++••+•=

N N N N

表2

代入公式得F m =2776（N ） N m =477（l/min ） 3、寿命：

计算公式6

3

m w 10f a ⨯⎥⎦

⎤⎢⎣⎡•=F C L

m h 60N L

L ⨯=

6

s 10

L L L •= 式中L ——回转时间 r （见表3）

L h ——寿命时间 Km

C a ——额定动载荷 N （见产品样本） f w ——载荷系数（见表4）

滚珠丝杠副预期工作寿命L h 表3 载荷系数f w 表4

静态安全系数f d 表5

4、计算动载荷C a ′ 根据工作状态，取f w =1.2

计算公式C a ′=（60×N m ×L h ）1/3·F m ·f w ×102

=25130(N)

5、计算静载荷C oa ′ （N ） 计算公式C oa ′=f a ·F max

式中f a ——静态完全系数（见表5） 6、计算临界转速N c 、r/min

7

2

s 12210l d f r d 260Nc ⨯•=•••••=A g I E πλα 式中λ•f ——与安装方法有关的常数

d 1——丝杠底径mm l s ——丝杠支承间距mm α——安全系数 α=0.5

表6

临界转速系数λ、f 表7 临界载荷系数f s 、m 表8

7、临界载荷P a (N)

2

s 2s l f 2Pa I

E ••••=

π

=m •

42

4

110⨯s

l d 式中f s 、m ——与安装方法有关常数（见表8）

8、确定名义直径

1）根据临界转速得

d 1≥72

s c 10f

l

-⨯•N （mm ）

N c =N 1=1500r/min f=21.9 d 1≥8mm

2) 根据d •N 值

d 0•N ≤50000~70000 取N=N 1

d 0≤

7.461500

70000

70000==N (mm) 3）根据临界载荷得

d 1≥4

1

42

a 10m ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯•-s l P P a =f 3=10520N,m=20.3 得d 1≥16(mm) 由1)、2)、3)可知

d 1≥16mm d 0

≤46.7mm

4）螺母的选择

螺母结构形式的选择可根据具体结构而定 从NSK 产品样本查得数据见表6

从表6可知d 0=40mm ，l 0=10mm 的DFD4010-4滚珠丝杠副能满足`

要求。

校核静载荷：按条件，取f d =2 C 0a ′= f d •F max

=2×10520=21040（N ）＜C 0a

9、刚度计算

1）丝杠拉压刚度 两端固定时

K S =π•d 12•E/l s ×103（N/mm ） E=2.1×105N/mm 2

=693（N/μm ）

在空载下丝杠轴向变形量 ΔL s =F a /K s =520/693=0.72(μm) 2)螺纹滚道接触刚度K c K c =990N/μm 螺母预紧力F pr =3000N 算得螺母的实际接触刚度内

K c ′=K c •3

1

pr 3000⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛F =9903

1a 391001.01.0⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯C =906.3N/μm

在空载下螺母轴向接触变形量: ΔL C =K a /K c ′=520/906.3=0.57（μm ） 2）轴承刚度

支承轴承尽可能选择大接触角轴承，以便提高刚性，若选择β=60°的向心推力轴承（内径d=30mm 、D 0=6.35mm 、Z=21）则

δa 0 =ββsin d sin 105.42

2

pb 4

•••⨯-Z F Q 取F pb =520 =0.006（mm ）

K B =3 F pr /δa0×10-3=1500（N/μm ）

在空载下轴承轴向变形量： ΔL B =F a /2K B =0.17(μm)

(因为丝杠两端都为向心推力轴承，所以轴承总刚度为2K B ) 因此，总变形量 ΔL=ΔL S +ΔL C +ΔL B

=1.49(μm)＜Δ/2=7.5μm

故刚度能满足要求.