【学习实践】《简单的排列组合》教学案例分析

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小学二年级数学上册简单的排列和组合教学案例分析

小学二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析案例背景：本课内容是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册P99数学广角例1简单的排列与组合。

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。

排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。

而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。

针对这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的年龄特点处理了教材。

整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。

案例描述：【片段一】初步感知排列（课件出示：小朋友们，欢迎你们来到数字城堡，要想进去必须要知道密码。

提示：密码是1和2摆成的两位数）师：用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？生：12和21师：咦，刚才还是12，你是怎样又变出21的？生：交换位置师：真棒，你是一名真正的小魔术师。

师：（边演示边强调）这位同学先摆成12，接着又摆成了一个新的两位数21，是采用了什么方法得到了一个新的两位数？生：交换数字位置。

师：通过交换数字位置的方法得到了一个新的两位数。

小结：2个数字卡片的排列顺序不同，就表示不同的两位数。

师：究竟哪个数是密码呢？米老鼠给了我们一个提示：个位上的数字比十位上的数字小。

哪个是密码呢？生：21案例分析：汇报中我发现学生有遗漏、重复的现象，所以有几组密码找错了。

《简单的排列》教学案例与反思

《简单的排列》教学案例案例主题：九年级义务教育人教版小学数学二年级上册第八单元《数学广角——搭配（一）》第一课时《简单的排列》。

案例背景：本节课是义务教育课程标准实验教科书在二年级开始新增设的一个单元，主要是让学生感知重要的排列的数学思想及其方法。

排列的思想方法应用非常广泛，而且也为以后的学习打下了基础。

《标准》中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。

在新课部分安排了学生利用三张数字卡片摆两位数的情境，其主要目是让学生从最简单的排列入手，为后面的学习打下基础。

根据教材的相关知识和学生积累知识、抽象思维较弱、理解能力有限，对多个事物的排列，常常出现遗漏、重复。

所以本课教学重点在于向学生渗透数学思想方法，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题意识。

案例描述：一、创设情景，导入新知。

为了提升学生学习的积极性。

我创设了去数学王国逛一逛的情境，利用1、2两个数开密码锁的方法进行数的排列教学。

我是这样设计的：同学们，在数学王国里，有一个地方非常有趣，你们想去吗？那就是“数学广角”（板书课题，出示课件），要想进去就需要我们找到密码，才能够进去，你们有信心吗？要求这个密码是由1、2组成的两位数。

学生会很快说出12、21，其中最小的数。

学生会说出“12”。

（评析：这样的设计，能够激发学生的学习兴趣，并且也符合低年级儿童心理特点，同时还让学生初步感知排列的方法。

为新课的内容做好了铺垫。

）二、合作学习、探究新知。

我们都知道，教师不是学生学习的传授者，而是学生学习活动的引导者，为了充分发挥学的主体地位，此环节我是这样设计的：我们来到了数学王国，看，谁来迎接我们来了，小精灵说到：小朋友们，你们好，欢迎你们来到数学王国，想去游戏乐园吗？想的话只有闯过这一关，我就能够带你们去。

请看：（出示问题）用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？这时要给学生足够的思考空间，让学生独立思考。

简单的排列与组合教学设计及设计意图

简单的排列与组合教学设计及设计意图第一篇：简单的排列与组合教学设计及设计意图简单的排列与组合教学设计同学们，能不能告诉老师你们星期天去哪玩了?（生回答）今天老师也要带你们去一个很有意思的地方，想知道是那里吗？（想）好，今天老师要带你们去数学广角玩闯关游戏。

同学们，请看，这就是数学广角的城堡，漂亮吗？行不想进去看一看？（想）但是城堡的墙上挂着一块牌子。

（电脑出示：儿童票5角）谁知道牌子上写了什么？谁知道这是什么意思？（生回答）如果你们能从老师给你们的学具里正确的拿出5角钱，你们就可以免费进入城堡玩。

想不想试一试（想）好！请同学们拿出学具动手试一试（学生动手摆）找学生说拿法。

那对的请举手。

真不错，你们都可以免费进入数学广角玩了。

高兴吗？（高兴）城堡的主人看见老师教的学生这么聪明，所以也特别准许老师跟你们一起进去。

那咱们就赶紧出发吧！眼看就要到城堡门口了，同学们请看门上出现了什么？（一把大大的锁）对，这是一把密码锁，要想进去只有猜对密码才行，快看，门卫给我们提示了。

谁来读一读？（指生读）谁来猜一猜密码可能是什么？（生猜）师出示正确答案，谁猜对了？你们真棒同学们，请看这就是数学广角乐园，漂亮吗？数学广角里给我们准备了这么多的闯关游戏，敢不敢试一试？老师告诉同学们，这些题可都是很难的你们怕不怕？（不怕）（你们真是勇敢的好孩子）咱们先来创第一关。

电脑展示第一关，指生读题，重点强调是两位数那到底能摆出几个两位数呢？还是让我们来动手试一试吧！听清楚老师的要求，现在请同桌二人合作，一个人摆，一个人把摆的结果记录在练习本上。

摆的人和记的人都要想一想，你们小组是用什么方法来摆数的，怎样才能摆得既不重复也不遗漏。

你们自己分配好各自的任务，就可以开始了。

师：谁愿意起来告诉大家你们组摆出了哪几个两位数？说一说你们是用什么方法来摆数才做到不重复，也不遗漏。

找生汇报，教师板书不同方法的结果，并指导学生总结归纳方法：方法一：先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置；方法二：先固定十位上的数字，搭配不同的个位数字得到不同的两位数；方法三：先固定个位上的数字，搭配不同的十位数字得到不同的两位数。

简单的排列组合数学教案

简单的排列组合数学教案一、教学目标1. 让学生理解排列和组合的概念，掌握排列和组合的计算方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣和积极性。

二、教学内容1. 排列的概念和计算方法2. 组合的概念和计算方法3. 排列组合的综合应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列和组合的计算方法，以及它们在实际问题中的应用。

2. 教学难点：排列和组合的计算规律和技巧。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，理解和掌握排列和组合的计算方法。

2. 使用多媒体辅助教学，通过动画和实例，形象地展示排列和组合的概念和计算过程。

3. 组织学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。

五、教学准备1. 多媒体教学设备2. 教案、PPT和相关教学材料3. 练习题和答案4. 笔记本和文具教案内容请按照上述要求进行编写，每个章节的教学内容和教学步骤请详细说明。

如果有需要，可以添加相关的练习题和答案解析。

六、教学步骤1. 引入新课：通过一个现实生活中的问题，例如“如果有一个袋子里面有3个红球和2个蓝球，从中随机抽取2个球，抽取到两个红球的概率是多少？”引发学生对排列组合的兴趣。

2. 讲解排列的概念和计算方法：解释排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的顺序，排列的计算方法是P(n,m)=n!/(n-m)!，其中n!表示n的阶乘。

3. 讲解组合的概念和计算方法：解释组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能组合，组合的计算方法是C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]，其中n!表示n的阶乘。

4. 实例演示和练习：通过具体的例子，让学生理解和掌握排列和组合的计算方法。

布置一些练习题，让学生独立完成。

七、课堂练习1. 练习题1：一个班级有10名学生，从中随机选取3名学生参加比赛，有多少种不同的选取方式？2. 练习题2：一个密码锁有4个数字轮，每个轮上有数字0到9，设置一个四位数的密码，有多少种不同的可能性？3. 练习题3：一个篮子里有5个苹果，3个橙子和2个香蕉，如果随机取出2个水果，有多少种不同的取法？八、答案解析1. 练习题1答案：C(10,3)=10!/[3!(10-3)!]=120，共有120种不同的选取方式。

《简单的排列组合》教案

2.培养学生数据分析观念，能从实际问题中抽象出排列组合模型，进行有效计算和问题求解；
3.培养学生数学抽象能力，理解排列与组合的区别与联系，提高解决组合问题的能力；
4.培养学生数学建模素养，将现实问题转化为排列组合问题，运用数学知识解决生活实际问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）排列的定义及计算方法：掌握排列的概念，理解排列的顺序性，学会使用排列数公式进行计算。
另外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当积极，这说明他们对这个话题很感兴趣。但在讨论过程中，我也注意到有些学生过于依赖公式，而没有真正理解排列组合的内涵。因此，我计划在以后的教学中，多引导学生从实际问题的角度去思考和运用排列组合知识，而不是仅仅停留在公式层面。
此外，我觉得在新课导入环节，通过提问方式引起学生的兴趣和好奇心是成功的。但在新课讲授过程中，可能由于时间关系，我没有充分地让学生参与到课堂互动中来。在以后的教学中，我会尽量多给学生提供发言和思考的机会，以提高他们的课堂参与度。
举例：从5个人中选出3个人进行排队，共有多少种不同的排队方式？
（2）组合的定义及计算方法：理解组合的概念，掌握组合的无序性，运用组合数公式解决实际问题。
举例：从5个人中选出3个人组成一个小组，共有多少种不同的组合方式？
（3）排列与组合的区别与联系：区分排列与组合的概念，了解它们在实际问题中的应用。
举例：比较排队和小组成员选取两个问题的区别和联系。
五、教学反思
在《简单的排列组合》这节课的教学过程中，我注意到了几个方面的问题。首先，学生在理解排列组合概念时，对于顺序性和无序性的把握还不够准确。在后续的教学中，我需要更加注重这一点，通过更多具体的例子来帮助学生理解这两个概念的区别。
其次，我发现有些学生在计算排列组合问题时，容易忽视重复和遗漏的情况。针对这个问题，我打算在下一节课中，专门设计一些练习题，让学生们通过实际操作来加深对重复和遗漏的识别和避免。

融入课外实践教案二：简单排列组合

【导言】课外实践作为一种非常重要的教学方式，被现代教育家视作学生发展综合素质的有力途径。

在课外实践中，加强学生对知识的掌握，提高学生的逻辑思维能力、创造力及团队协作能力是教育的核心任务。

实践教学需要针对学生的成长需要定制不同的教学方案。

本文主要介绍简单排列组合的一种课外实践方案。

【正文】1、课程背景在数学教学中，组合数学作为一种重要的数学分支，被广泛应用于各种领域中。

对于初学者而言，简单排列组合是入门的重要一环。

本次课程旨在通过简单排列组合的方式实践掌握基础的组合数学知识，同时培养学生的逻辑思维能力及分析解决问题的方法。

2、教学目标（1）掌握组合数学的基本概念及方法；（2）能够分析解决问题；（3）通过实践锻炼逻辑思维能力，提高学生的创新精神。

3、教学内容（1）简单排列组合的基本概念排列组合是数学中一种非常基础的思维方式。

一个简单的例子是，在8个数字中取出其中4个数字进行排列，排列方法有多少种？根据排列组合的基本就是，该问题的解法如下：从 8 个数字中取出 4 个位置，有 ${{8}\choose{4}}$ 中不同的组合方式，又因为在确定了 4 个位置后，再从 4 个位置中取出 4 个数字排列，只有一种情况，问题的解法为：${{{8}\choose{4}}}\times{4!} = 1680$。

（2）应用实例上述的例子只是初步介绍了排列组合的基本概念。

在实践过程中，我们可以给学生们提供不同的案例，让他们学以致用：正在进行班级运动会，班级中的男生有 10 人，女生有 8 人，运动会中需要随机选择 3 名男生及 2 名女生参加 8 人接力赛，请问选择的方案有多少种？解法：从 10 个男生中选择 3 名男生，有${{10}\choose{3}}$ 中不同的组合方式；从 8 个女生中选择 2 名女生，有 ${{8}\choose{2}}$ 种不同的组合方式。

总共的方案数为：${{{10}\choose{3}}}\times{{{8}\choose{2}}}=25200$。

二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例

二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例【背景】“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，《数学广角──排列组合》一课是这个单元的第一课时，可以说是新教材在向学生渗透数学思想方法方面所做出的最初的尝试，也是今后学生学习概率统计知识的基础。

这一课，无论是从他在教材中所处的位置，还是他所承载的数学知识含量来说，在整个六年小学数学的教材中他都是一个亮点，备受老师们的关注，因此把这节课作为研究的载体，具备一定的典型意义。

给学生渗透排列与组合的思想，对于低年级学生来说比较抽象，理解起来是有一定难度的，我把这节课的目标定位于感知排列与组合的数学思想方法，课堂中不出现“排列”、“组合”的名词，并从以下几个方面尝试在低年级中渗透简单的数学思想方法：1．创设情境，活用教材，感知数学思想方法。

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。

如体育中足球、乒乓球的比赛场次、密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此我把教材中的例题和练习进行了灵活的处理，使各项教学内容全部贯穿于一个挑战数学广角的情境中，在一个又一个的活动情境中了解排列和组合的思想方法，使学生感到学数学就好像是在做游戏，增强了学生的参与意识，在活动中主动参与，在活动中发现规律，感知数学思想方法。

2．关注合作，促进交流，渗透数学思想方法。

排列和组合的思想方法不仅应用广泛，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，但是学生的思维水平却是参差不齐的。

为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，以小组合作的形式贯穿全课，充分运用了二人小组、四人小组共同合作、探究的学习方式，让生在合作中找出最简单的事物的排列数和组合数，体验合作学习的乐趣，渗透数学思想方法。

【教材简析】本节课的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。

数学《简单的排列组合问题》教案（通用5篇）

数学《简单的排列组合问题》教案数学《简单的排列组合问题》教案（通用5篇）作为一名教学工作者，往往需要进行教案编写工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

那么应当如何写教案呢？下面是小编整理的数学《简单的排列组合问题》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学《简单的排列组合问题》教案篇1教学目标：l、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。

2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学过程：一、创设增境，激发兴趣。

师：今天我们要去"数学广角乐园"游玩，你们想去吗？二、操作探究，学习新知。

＜一＞组合问题l、看一看，说一说师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。

（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）2、想一想，摆一摆（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

②学生汇报（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。

（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

②学生展示作品，介绍搭配方案。

③生生互相评价。

（3）师引导观察：第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种）师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。

在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

＜二＞、排列问题师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码。

（课件出示课件密码门）密码是由１、２、3 组成的两位数．（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。

二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析

二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析1.引言数学是一门抽象和逻辑性较强的学科，对于低年级的学生来说，理解和掌握数学概念是一项具有挑战性的任务。

在二年级数学上册中，有一章节涉及到排列和组合的知识，这对于学生来说可能是一项新的概念。

本篇文档将从教学案例的角度，通过分析教学设计和实施，探讨如何有效地帮助二年级学生理解和应用排列和组合的概念。

2.教学目标在本节课中，教师的教学目标包括：•帮助学生理解排列和组合的基本概念；•培养学生的逻辑思维和问题解决能力；•提高学生的数学运算能力；•培养学生的合作意识和团队合作能力。

3.教学准备在准备教学的过程中，教师需要准备以下材料：•数学教材：二年级数学上册；•教具：算盘、计数器等；•板书工具：白板、笔；•课件：PPT或其他多媒体教具。

4.教学过程4.1 知识导入教师可以通过问题引导的方式导入课堂内容，例如：“小明有三个红球和四个蓝球，他要从中挑选两个球，请问他有多少种不同的选择方法？”。

让学生尝试并思考可能的解决办法。

4.2 探索活动在学生对问题有了初步的思考后，教师可以组织学生进行小组活动，让学生自己尝试组合球的不同选择方法，并记录下来。

教师可以在学生完成后进行讨论，引导学生总结出排列和组合的规律和定义，并将其进行板书。

4.3 理论讲解在学生完成探索活动后，教师可以通过PPT或板书的方式对排列和组合进行简单的理论讲解。

教师可以通过具体例子和图示帮助学生理解概念，并介绍相关的公式和计算方法。

4.4 练习与巩固在理论讲解后，教师可以设计一些练习题目，让学生运用所学知识进行计算和推理。

教师可以根据学生的水平进行布置不同难度的题目，既能巩固学生的基本技能，又能拓展学生的思维。

4.5 小结与反思在教学过程的最后，教师可以进行课堂小结，回顾本节课的重点内容，并与学生一起总结和梳理学习成果。

教师还可以鼓励学生提出问题和意见，并针对性地给予回答和建议，以促进学生对知识的深入理解和思考。

二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例.doc

二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例【背景】为了进一步提高课堂效率，提升学生学习力，逐步落实数学课堂与“学习力”相结合的自学为主课堂教学模式，提升青年教师的整体素质，进步培养青年教师良好的教学能力。

我们二年级数学组于XX年10月开展了全员赛课活动，并取得了良好效果。

本篇教案集授课教师努力及组内教师智慧，较能体现学校的主流教学模式，是一篇优秀的案例。

【教材简析】本节课的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。

而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。

针对这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的年龄特点处理了教材。

【教学目标】 1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程； 2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力； 3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同【教学准备】多媒体课件、数字卡片。

有关北京景色的课件、生字词卡。

【课前预习】预习数学书99页，思考以下问题 1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。

《简单的排列组合》教学案例分析

《简单的排列组合》教学案例分析第一篇：《简单的排列组合》教学案例分析【教学背景】在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。

如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等。

在数学学习中经常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被2、5、3整除的数的推导等。

这节课安排生动有趣额活动，让学生通过这些活动进行学习。

例1给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆；然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复、不遗漏。

【教材分析】“数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。

排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。

【教学目标】1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同【教学准备】多媒体课件、数字卡片。

【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。

【课前预习】预习数学书99页，思考以下问题：1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。

3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。

【教学准备】ppt 【教学过程】……一、以游戏形式引入新课师：同学们，今天老师带大家去数学广角做游戏。

《简单的排列组合》优质教学案例分析.doc

《简单的排列组合》教学案例分析【教学背景】在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。

如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等。

在数学学习中经常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被2、5、3整除的数的推导等。

这节课安排生动有趣额活动，让学生通过这些活动进行学习。

【教材分析】“数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。

【教学目标】1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力； 3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同【教学准备】多媒体课件、数字卡片。

【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。

【课前预习】预习数学书99页，思考以下问题：1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。

3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。

【教学准备】ppt【教学过程】……一、以游戏形式引入新课师：同学们，今天老师带大家去数学广角做游戏。

在门口设置了鎖，鎖上有密码。

数学广角《简单的排列组合》反思评析

《数学广角——简单的排列组合》反思评析《简单的排列和组合》是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。

吴老师用饱满的热情、生动的语言、形象的活动材料、富有趣味化的活动形式，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境，使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。

本节课主要有以下几方面的亮点：一、创设情境，贴近学生生活实际“数学广角”属“实践活动”的范畴，非常注重生活中的数学与书本上数学之间的联系，强调数学知识在现实生活中的应用。

吴老师用游数学广角为主线巧妙地将摆数字——抽奖游戏——握手游戏——选择衣服——安排乒乓球比赛场次——回家路线等这些生活素材串联起来，用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、买票等生活事情中寻找出简单事物的排列组合方法，让学生充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。

二、以学生为主体，注重自主探究、合作学习排列组合知识比较抽象，吴老师安排了“学前小研究——小组探究——班级交流——师生总结”这几个环节进行教学。

因学生课前已进行实际操作研究，所以在小组合作学习中就能诸多不同的想法和做法，然后从这些方法中推选出最佳的排列方法。

运用对比建构：感知排列与组合的不同之处，从而突破本课难点。

本节课学生以小组合作的形式贯穿全课，充分应用小组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维也更加活跃。

三、培养学生多角度思维。

整堂课对学生提出的方法只要是按一定顺序的，教师都给予充分的肯定，给学生以人文关怀，着力培养学生的多角度思维。

因此学生发言积极，精彩，一部分学生在思维的碰撞中能提出很有价值的问题：如：为什么三个不同的数字可以摆出六个不同的两位数，而三个人每两人握一次手却只要握三次呢？在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。

简单的排列组合数学教案

简单的排列组合数学教案一、教学目标：1. 让学生理解排列组合的概念，掌握排列组合的计算方法。

2. 培养学生运用排列组合知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

二、教学内容：1. 排列组合的定义及计算方法2. 排列组合的性质和规律3. 排列组合在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：排列组合的计算方法，排列组合的性质和规律。

2. 教学难点：排列组合在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列组合的知识。

2. 利用案例分析法，让学生学会运用排列组合解决实际问题。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

五、教学准备：1. 教师准备相关案例和问题，用于引导学生思考和练习。

2. 学生准备笔记本，用于记录知识点和练习结果。

【章节一：排列组合的概念与计算】1. 教学目标：让学生理解排列组合的概念，掌握排列组合的计算方法。

2. 教学内容：a. 排列组合的定义b. 排列组合的计算方法3. 教学活动：a. 引入排列组合的概念，引导学生理解排列组合的意义。

b. 通过示例讲解排列组合的计算方法，让学生动手实践。

c. 布置练习题，让学生巩固排列组合的计算方法。

【章节二：排列组合的性质和规律】1. 教学目标：让学生掌握排列组合的性质和规律。

2. 教学内容：a. 排列组合的性质b. 排列组合的规律3. 教学活动：a. 通过案例分析，引导学生发现排列组合的性质。

b. 讲解排列组合的规律，让学生理解并掌握。

c. 布置练习题，让学生运用排列组合的性质和规律解决问题。

【章节三：排列组合在实际问题中的应用】1. 教学目标：培养学生运用排列组合解决实际问题的能力。

2. 教学内容：a. 排列组合在实际问题中的应用案例b. 排列组合解决实际问题的方法步骤3. 教学活动：a. 引入实际问题案例，引导学生思考如何运用排列组合解决。

b. 讲解排列组合解决实际问题的方法步骤，让学生动手实践。

《简单的排列组合》教学实录及反思

《简单的排列组合》教学实录及反思黑河市第三小学李焕梅一、教学内容：人教版实验教材二年级上册第199页《数学广角》二、教学目标：1、使学生通过观察、猜测、操作等自主探究活动，找出最简单的事物排列数和组合数。

2、在学习活动中培养学生初步的观察、分析及推理能力，初步培养学生有序地、全面地思考问题的能力，同时渗透符号化的思想。

3、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

三、教学重点：感知排列与组合现象。

四、教学难点：体验排列与组合的异同。

五、教学准备：课件、数字卡片、题卡、记录卡。

六、教学设想：排列与组合的思想方法不仅在生活中运用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。

但是教材对于这些知识的呈现似乎比较零乱，缺乏一个适合教学操作的程序。

为此，在本堂课中拟创设一个探索学习模式，让学生围绕“乐乐的生日”这样一个生活主题事件情境，开展主动的学习、探究，实现课堂教学生活化、生活知识数学化、探究过程趣味化，从而凸显学生的自主探究。

七、教学过程：（一）导入：1、师：同学们，你们知道今天是几月几日吗？（11月26日）【太棒了，你们的时间观念可真强！】那你们知道吗，今天也是我们的（老）朋友乐乐的生日【课件出示小青的图像】，乐乐还邀请我们参加她的生日聚会呢，你们想去吗？（想）她不但邀请我们，还邀请了她新结识的一位朋友——小青一起来参加他的生日聚会。

（播放录音：“嗨，小青，你好，今天是我的生日，我想请你到我家玩，好吗？”）。

2、【配音】：（“好的。

可是我只知道你家住在环城西路，不知道门牌是几号？”）师：乐乐听后，调皮地眨了眨他的大眼睛，说了这样一句话，哪位同学愿意读一读（一名学生读“我家的门牌是用1和2这两个数字组成的两位数。

”）师：同学们，现在你能帮小青想想，乐乐家的门牌是几号呢？（看谁是个最爱动脑的孩子，第一个能帮乐乐想出来的同学会得到一颗智慧星。

二年级数学上册《简单的排列和组合》教学习型教学案例分析

二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析教学目标：．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2．初步学会从数学的角度发现最简单的排列与组合的规律，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，解决一些简单的实际问题。

3．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。

使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学准备：多媒体、数字卡片、1角、2角、5角的人民币（复印纸）。

教学过程：一、创设情境，引发探究、师：同学们喜欢去公园玩吗？生：喜欢。

师：今天黄老师带你们去一个很有趣的地方，哪儿呢？我们今天要到“数学广角”城堡里去走一走、看一看。

板书：数学广角2、师：在参观数学广角城堡之前，老师有个小小要求：①、想一想（怎样搭配）②、摆一摆（试一试不同的方法）③、记一记（用简单的符号记录）④、说一说（让同学一听就明白）3、师：（出示）去“数学广角”城堡得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的三种分别是５角、２角和１角的钱拿出来。

如果你能用这些钱币说出组成5角钱的不种付法，就可免费到数学广角城堡去玩。

4、学生小组合作后，汇报：生①1张5角，生②2张2角1张1角，生③1张2角3张1角，生④5张1角。

）教师点评。

[设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。

二、动手操作、探究新知、初步感知排列①师：（出示）小朋友们，现在我们就可以免费进入“数学广角”城堡了。

不过，要进去玩，我们又得经过一个小小的密码门，密码是用数字1和2组成的不同的两位数。

同学们猜猜看。

学生猜想，操作，之后汇报。

师：你是怎么想的？板书：１２２１交换位置②（出示）密码门打开了，我们又顺利通过了一关，欢迎大家来到数字乐园。

数字乐园里有个很好玩的小游戏：有1、2、3三张数字卡片，可以摆成几个不同的两位数呢？师：同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆放，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。

二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例

二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例一、教学目标通过本节课的教学，学生应能够： 1. 理解排列组合的基本概念； 2. 掌握简单的排列组合计算方法； 3. 能够灵活运用排列组合解决实际问题。

二、教学准备1.教学课件；2.黑板、白板和笔。

三、教学过程1. 导入（5分钟）教师向学生提出以下问题，引起学生的思考： - 在一家快餐店里，有3种饮料和4种主食，小明想选一个饮料和一个主食，他一共有多少种选择？2. 学习排列的概念（15分钟）教师通过课件和黑板，向学生介绍排列的概念： - 排列是指从给定的若干个元素中选取一部分，按照一定的顺序排列起来的结果。

- 用符号表示为A(n, m)，表示从n个元素中选取m个元素排列的个数。

- 计算公式为A(n, m) = n! / (n - m)!3. 排列的练习（20分钟）教师通过课件展示一些例子，提供给学生进行计算练习： 1. 从4个小朋友中选取2个小朋友排队，共有多少种排队方式？ 2. 从字母A、B、C、D中选取3个字母排列，共有多少种排列方式？教师在黑板上解答学生的问题，并带领学生进行讨论和思考。

4. 学习组合的概念（15分钟）教师通过课件和黑板，向学生介绍组合的概念： - 组合是指从给定的若干个元素中选取一部分，不考虑元素的顺序，只考虑元素的选择结果。

- 用符号表示为C(n, m)，表示从n个元素中选取m个元素组合的个数。

- 计算公式为C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)5. 组合的练习（20分钟）教师通过课件展示一些例子，提供给学生进行计算练习： 1. 从4个不同的小球中选取2个小球，共有多少种选法？ 2. 从字母A、B、C、D中选取2个字母组合，共有多少种组合方式？教师在黑板上解答学生的问题，并引导学生进行讨论和思考。

6. 拓展应用（10分钟）教师向学生提出以下问题，让学生在小组或个人思考： - 一张扑克牌中有52张牌，如果从中随机抽取5张牌，共有多少种组合方式？7. 总结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，并强调排列和组合在日常生活中的应用。

二年级下册数学冀教版《简单的排列组合》教学设计

1.通过观察、操作、实践等活动，引导学生发现排列组合的规律，培养学生的观察能力和动手操作能力。
2.引导学生运用列表、画图等直观方法，将抽象的排列组合问题具体化，提高学生解决问题的能力。
3.组织学生进行小组讨论与合作，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
4.设计不同难度的练习题，使学生在巩固知识的同时，逐步提高解决问题的能力。
-通过复述、提问等方式，检查学生对排列组合概念和计算方法的理解程度，强化记忆。
6.知识拓展，提高能力
-结合学生实际情况，适当拓展排列组合的相关知识，如排列组合的公式、性质等。
-设计具有挑战性的问题，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力和创新思维。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学问题的积极态度，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
2.培养学生善于观察、勤于思考的习惯，使学生在面对问题时能够勇于尝试，不怕困难。
3.引导学生体会数学与生活的紧密联系，认识到数学在生活中的重要作用，培养学生的应用意识。
4.培养学生良好的合作精神，让学生在团队中学会倾听、尊重、理解他人，共同解决问题。
二、学情分析
二年级下册的学生经过一年半的数学学习，已经具备了一定的数学基础和思维能力。他们对基本的数学概念有了初步的认识，能够进行简单的加减法运算，具备了一定的逻辑推理能力。在此基础上，学习《简单的排列组合》这一章节，学生需要在新旧知识之间建立联系，运用已掌握的数学知识和方法解决实际问题。
然而，由于二年级学生的年龄特点和认知水平，他们对排列组合的概念和计算方法可能还不够熟悉，需要在教师的引导下，通过具体实例和实践活动，逐步理解和掌握。此外，学生在解决问题时可能缺乏有序思考的习惯，需要教师在教学中注重培养和指导。

《简单的排列与组合》教学设计

《简单的排列与组合》教学设计《简单的排列与组合》教学设计作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编帮大家整理的《简单的排列与组合》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学设计1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4、培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。

教学过程：一、以故事形式引入新课师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞,怎么办呢？▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的`回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

师：大家想的办法都不错。

的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

二、用开密码锁的方法进行数的排列活动师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。

想要开锁就要找到开锁的密码。

锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。

──企鹅博士留。

）师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？（生略）师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。