《流体力学》第二版课后习题答案

1-1解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm

根据牛顿内摩擦力定律：u T A

y

μ∆=∆设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅=上表面单位宽度受到的内摩擦力：

1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-=

=⋅=⨯=--/m ，方向水平向左下表面单位宽度受到的内摩擦力：

2200.70.061506300.010

T A u b N b b h b μτ-⨯-=

=⋅=⨯=--/m ，方向水平向左平板单位宽度上受到的阻力：

12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。

1-2解：0.5mm δ=，2Pa τ=，u =0.25m/s

根据u y τμ∆=∆，有：3

0.51020.004Pa s

00.250

y u u δμττ-∆⨯===⨯=⋅∆--1-3解：20t =℃，d =2.5cm=0.025m ，1mm δ==0.001m ，u =3cm/s=0.03m/s

设管段长度l ，管段表面积：A dl π=单位长度管壁上粘滞力：0 3.140.0250.03

0.001

A u dl u l y l μμπτδ∆-⨯⨯=

==∆1-4解：2

0.80.20.16m A =⨯=，u =1m/s ，10mm δ=， 1.15Pa s

μ=⋅01

1.150.1618.40.01

u u T A

A N y μμδ∆-===⨯⨯=∆1-5解：15rad/s ω=，1mm δ=，0.1Pa s μ=⋅，0.6m d =，0.5m

H =τ1τ2

根据牛顿内摩擦定律，切应力：u r y ωτμμδ

∆==∆小微元表面积：2sin dr

dA r

πθ

=小微元受到的粘滞力：dT dA τ=⋅小微元粘滞力的力矩：2sin r dr dM r dT r r ωμ

πδθ

=⋅=⋅⋅2

2

2

20.32sin 0.514

0.50.3

2d

d H θ=

=

=+⎛⎫+ ⎪

⎝⎭

圆锥体所受到的合力矩：

4

42

010.13.14150.32237.1sin 2sin 20.0010.514

d d r dr M dM r r N m

ωμπωμπδθδθ⎛⎫

⎪⨯⨯⨯⎝⎭==⋅⋅===⋅⎰⎰⨯⨯习题【2】

2-1解： 3.0B h m =， 3.5AB h m

=23.0mH O B

B p h g

ρ=

=9.81000 3.029400Pa

B B p gh ρ==⨯⨯=42.9410-9.81000 3.5=-4900Pa A B AB p p gh ρ=-=⨯⨯⨯20.5mH O A

A p h g

ρ=

=-2-2解：1m z =，2m h =，00Pa

p =管中为空气部分近似的为各点压强相等。

10p p gh gh ρρ=-=-2A p p gz ρ=-12

p p =h B

h AB

2

1

有：()9.81000(12)9800Pa

A p g z h ρ=-=⨯⨯-=-2-3解： 1.5m H =，20.2m h =，3

=800kg/m

oil ρ根据真空表读数，可知M 点相对压强980Pa M p =-1-2是等压面

()112M p p g H h h ρ=+++212oil Hg p gh gh ρρ=+12

p p =有：()1212

M oil Hg p g H h h gh gh ρρρ+++=+()119809.810001.50.29.8800136009.80.2h h -+⨯++=⨯+⨯⨯1 5.6m

h =2.4解：如图1-2是等压面，3-4是等压面，5-6段充的是空气，因此65p p =，6-7是等压面，

建立各点的压强：

()1A p p g x H gy ρρ'=-+=2B p p gx gH ρρ'=--12

p p =联立有：()A B p p H

ρρ'-=-()3p g y H ρ'=+45p p gz ρ=+65p p =67

p p =()()7p g y H b g b a z ρρ'=+-+--43

p p =联立有：()()()g y H g y H b g b a z gz

ρρρρ''+=+-+--+2

1123

4

5

6

7

x

y

z

b a

b

ρρ-'=

有：()A B a p p H H b

ρρ'-=-=

2-5解：4900Pa M p =，10.4m h =，2 1.5m

h =021

A M p p gh p gh ρρ=+=+()()01249009.810000.4 1.55880Pa

M p p g h h ρ=+-=-⨯⨯-=-2-6解：20cm z =，12cm

h =①3

1=920kg/m ρ1-2是等压面

()1A p p g h x ρ=-+()21B p p g z x gh ρρ=-+-12

p p =()1B A p p g z h gh

ρρ-=-+()29.810000.20.129209.80.12187Pa=0.19mH O

=⨯⨯-+⨯⨯=②1ρ为空气，则1gh ρ可以忽略

()2784Pa 0.08mH O

B A p p g z h ρ-=-==2-7解：30α︒

=，0.5m l =，0.1m

h =sin p gh gl ρρα

+=有：()()

sin 9.810000.5sin 300.11470Pa

p g l h ρα︒

=-=⨯⨯⨯-=2-16解：1m h =，0.8m b =，12m

h =绘制压强分布图

12m h =时，作用于挡板的压力的作用点距离池底的距离：()

()m h h h h h h h e 44.01

22122231231111=-+-+⨯=-+-+⋅=x

2

1ρgh 1

ρg (h 1-h )