电路分析基础 理想变压器和运算放大器
理想变压器和运算放大器(模拟电路)
理想变压器的VCR方程为u2 = 3u1，i1 = -3i2
i3 =
u2 - u1 3V - 1V u 3V 1A , i4 = 2 1A 2Ω 2Ω 3Ω 3Ω
i2 -i3 - i4 -1A -1A = -2A, i1 -3i3 6A
i = i1 - i3 = 6A - 1A = 5A , Rab u1 1 Ω = 0.2Ω i 5
uab ua - ub ( n - 1)2 R1 R2 Rab = = = i i R1 + n 2 R2
第五章 作业
5-1 5-5 5-3 5-6 5-4 5-7
为零。
1 1 uoc = u2 = u1 = 8Ω ×4A = 16V n 2 Ro = 1 1 R = (8Ω 2Ω) = 2.5Ω 1 2 2 n 2
例5. 求图所示电路a、b端口的输入电阻。
解：在a、b端口外加电流源i，并将电流源i分别转移到理想变压器 的初级回路和次级回路中。
初级反映电路
法2：外加电流源，增加理想变压器电流i1和i2变量来列写节点方
程。
1 2Ω 1 2Ω u1 iS - i1 = 1 1 u2 -i2 2Ω 3Ω 1 2Ω
补充理想变压器的VCR方程u2 = 3u1，i1 = -3i2 Rab= u1/iS = 0.2
初级反映电阻为n2 ( 3 // 3 ) = 1/9×1.5 = 0.17 Rab= (-1 ) // (0.17 ) = 0.2
思考：若理想变压器下边初级和次级没有连通，则Rab = ?
例4 .求图所示单口网络的等效电路。
解： 求开路电压uoc时，注意变压器次级开路，次级和初级电流都
理想运算放大器的分析与应用
运算放大器能够实现多种信号处理功能，如加减 运算、积分、微分、滤波等，广泛应用于模拟电 路中的信号处理环节。
电路平衡
运算放大器在电路中起到平衡作用，能够减小电 路中元件参数对输出信号的影响，提高电路的稳 定性。
信号放大与处理
电压放大
01
运算放大器能够将微弱的输入电压信号放大到所需的幅度，广
泛应用于传感器信号的放大和处理。
电流放大
02
运算放大器也可以将微弱的输入电流信号转换成电压信号，实
现电流的放大和处理。
滤波
03
通过在运算放大器电路中加入适当的RC或LC元件，可以实现低
通、高通、带通和带阻滤波器，对信号进行滤波处理。
信号源与比较器
信号源
运算放大器可以作为信号源使用，通 过反馈和正反馈电路，产生方波、三 角波、正弦波等波形。
音频信号放大
理想运算放大器具有高放大倍数和低失真特性，可用于放大微弱的 音频信号，如麦克风输入的信号。
音频信号滤波
理想运算放大器可以与RC电路配合使用，实现低通、高通、带通和 带阻滤波器，对音频信号进行滤波处理。
音频信号比较
理想运算放大器可以用于比较两个音频信号的幅度，例如用于音量控 制或音频切换。
当输入信号过大时，输出电压会达到电源电压， 导致输出信号失真。
截止失真
当输入信号过小或为零时，输出电压会接近零， 导致输出信号失真。
双向限幅失真
当输入信号在一定范围内变化时，输出电压会在 电源电压和零之间变化，导致输出信号失真。
频率响应分析
低频增益
低频增益是指运算放大器在低频时的电压增益。低频增益越高， 运算放大器的低频性能越好。
带宽增益乘积
带宽增益乘积是指运算放大器的带宽和增益的乘积。带宽增益乘积 越大，运算放大器的高频性能越好。
电路分析(第3版)-胡翔骏ch05
p u1 i1 u 2 i 2 nu 2 i1 u 2 ni1 0
此式说明，从初级进入理想变压器的功率，全部传输 到次级的负载中，它本身既不消耗，也不储存能量。
10
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§5－1
电阻为n2R。
理想变压器
2 ．当理想变压器次级端接一个电阻 R 时，初级的输入
图5－2
8
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§5－1
理想变压器
• 表征理想变压器端口特性的 VCR 方程是两个线性代数方
程，因而理想变压器是一种线性双口电阻元件。正如二端 线性电阻元件不同于实际电阻器，理想变压器这种电路元 件也不同于各种实际变压器。例如用线圈绕制的铁心变压 器对电压、电流的工作频率有一定限制，而理想变压器则 是一种理想化模型。它既可工作于交流又可工作于直流， 对电压、电流的频率和波形没有任何限制。
将跟随输入电压uin的变化，故称为电压跟随器。
运放工作在直流和低频信号的条件下，其输出电压与
差模输入电压的典型转移特性曲线uo=f(ud)如图所示。该曲 线有三个明显的特点： 1．uo和ud有不同的比例尺度：uo用V; ud用mV。
图5－8
20
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§5－2
运算放大器的电路模型
2. 在输入信号很小(|ud|<)的区域内，曲线近似于一条
28
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§5－2
运算放大器的电路模型
三、理想运算放大器模型 实际运放的开环电压增益非常大(A=105~108)，可以近似 认为A=和=0。此时,有限增益运放模型可以进一步简化为 理想运放模型。理想运放模型的符号如图(a)所示，其转移
特性曲线如图(b)所示。
图5－11
电路分析基础 理想变压器和运算放大器61页PPT
电路分析基础 理想变压器和运算放大 器
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
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理想变压器和运算放大器
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3.
理想变压器的阻抗变换
电路初级等效电路为：
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理想变压器变换阻抗的作用
理想变压器的电路
模型
i1 i2 ＋ u2 － n∶1
I1 ＋ U1 －
．
I2
．
＋ U2 －
＋ u1 －
．
．
n∶ 1
电压的正负：＋端为同名端 电流的正负：
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＋为异名端为 应从同名端流出。 不满足时
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几种线圈的同名端
* A
B
1
3
*
5 *
2 * C D
4
6
(a)
(b)
性质：同名端的极性是相同的
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理想变压器作为实际
:
变压 器的理想化模型，它满足以下三个条件
（1）全耦合, 即 无漏磁通。（2）自感系数L1、L2等于常数。 （3）无损耗, 即不消耗能量,也不储存能量。
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1. 理想变压器的变压作用
d dt d u2 N 2 dt u1 N 1 u1 N1 n u2 N2
式中n称为变比,它等于初级线圈与次级线圈的匝数比,是一个常数。
＋ u1 －
i1 N1 N2
i2
＋ u2 －
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2 . 理想变压器的变流作用
变压器吸收的功率＝发出的功率
11
i1 A B ＋ u21 －
21
11
i1 A B － u21 ＋
21
C
D
C
D
(a)
(b)
目的： 为了表示线圈的相对绕向以便确定电压的极性，引入 同名端 同名端是这样规定的：如果两个线圈的电流 i1和i2所产生的磁通 是相互增强的，那么，俩端钮就为同名端；如果磁通相互削弱，则
1303理想变压器的电路分析
解得： • I1 ( 2 j2 )A
•
I2
1 2
•
I1
•
I 2 (1 j)A
例5-4：图示，求n=?R可获最大功率Pm；并求Pm=？
解：节点电压方程：
(1
1 2
)U 1
1 2
U
2
100
I1
•
•
U1
U2
1
•
U
1
(1
1• )U 2
•
I2
2
2
•
•
•
1•
U2 nU1 I2 n I1
联立求解，有：
位置无关！）
•
Zi
U1
•
I1
1 n2
ZL
•
n Z Zo
U2
•
2 S
I2
例：求下列电路输入阻抗。
1 Zi n2 (Z1 Z2 )
Zi
1 n2
( Z1
// Z2 )
五、含理想变压器的电路分析
理想变压器作用：电压变换、电流变换、阻抗变换
例5-2：图示电路，求电压
•
U2。
解：法1：直接列写方程
•
•
I2
1 n
I
1
I2Biblioteka 1 nI1理想变压 1）只有一个参数n（无L1、L2、M）；
器的特点：2）不消耗能量、不储存能量，是无记忆元件,
即：从一次侧进入理想变压器的功率，全部传
输到二次侧的负载中。
任意时刻满足：p(t) u1(t)i1(t) u2(t)i2(t) 0
四、阻抗变换作用。（注：阻抗变换与理想变压器的同名端
和u2极性相同，其关系式为 u2 nu1 )
电路基础原理中的运算放大器解析
电路基础原理中的运算放大器解析电路基础原理是电子工程学习的重要基础，掌握其中的关键概念和原理对于理解更复杂的电路设计和工作原理至关重要。
其中一个重要的组成部分就是运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp），它在电路中扮演着重要的角色。
一、什么是运算放大器？运算放大器是一种用于放大电路信号的集成电路元件。
它具有两个输入端（非反相输入端和反相输入端）和一个输出端。
运算放大器本身有非常高的增益，因此可以将微弱的输入信号放大到可用的幅度，在电路设计中起到重要作用。
二、运算放大器的基本原理1. 差分放大器运算放大器的非反相输入端和反相输入端构成了差分放大器，它通过比较两个输入端的电压差来产生输出信号。
差分放大器可以将输入信号在幅度上放大，并且可以通过外部电阻的调整来控制放大倍数。
2. 输入阻抗和输出阻抗运算放大器的输入阻抗非常高，说明它几乎不吸收输入信号的电流，而输出阻抗很低，能够在输出信号不受外界干扰的情况下提供准确的电压输出。
3. 开环增益和反馈运算放大器的开环增益非常高，一般可以达到10^5至10^6之间。
为了使运算放大器能够工作在稳定状态并有预期的放大效果，需要进行反馈控制。
反馈电路通过将一部分输出信号反馈到输入端，达到稳定放大的作用。
4. 负反馈在运算放大器的反馈中，负反馈是最常用的形式。
负反馈通过将一部分输出信号反向加在输入端，从而使运算放大器的输入信号与期望输出信号之间的差异减小，提高了电路的稳定性和准确性。
三、运算放大器的应用1. 比较器运算放大器可以作为比较器使用，比较两个输入信号的大小，输出高电平或低电平，用于触发其他电路的动作。
2. 滤波器运算放大器可以与电容和电感等元件结合，构成滤波器电路，对不同频率的信号进行滤波处理。
3. 仪器放大运算放大器可以作为仪器放大电路的核心部件，将微小的信号放大到可测量的幅度，如放大心电图仪的心电信号。
4. 信号发生器运放可以构成简单的信号发生器电路，通过正弦波、方波等信号的输入，产生不同频率和幅度的输出信号。
《 电路分析基础 》课程简介
《电路分析基础》课程简介/教学大纲课程代码：071061中文名称：电路分析基础英文名称：Fundamentale of Circuit Analysis授课专业：计算机科学与技术电子信息工程通信工程电子商务学时：72学分：4实验课时：上机课时：预修课程：高等数学线性代数课程内容：本课程是计算机与电子通信类专业的一门重要专业基础课，通过学习使学生掌握电路的基本原理与分析方法。
本课程内容包括：集中参数假设下的线性时不变电路，基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
以此为理论基础的各种分析方法与等效电路的转换，网络定理,电阻元件，电容元件，电感元件，耦合电感与变压器。
以分立元件为主组成的直流电路，交流电路与电路的瞬态现象的物理概念与分析方法。
电路的频率特性与双口网络的分析方法。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 《电路分析基础》课程教学大纲授课专业：计算机科学与技术电子信息工程通信工程电子商务学时数：72 学分数：4一、课程的性质和目的本课程是电路理论的入门课程，是电子信息类各专业的技术基础课。
它将重点阐述线性非时变电路的基本概念，基本规律和基本分析方法，使学生掌握电路分析的基本概念、基本原理和基本方法，为后续课程打下牢固的电路分析的基础，是电类各专业的核心课程之一。
通过本课程的学习，学生不但能获得上述基本知识，而且能够在抽象思维能力，分析计算能力，总结归纳能力和实验研究能力诸方面得到提高。
二、课程教学内容第一篇总论和电阻电路的分析（24学时）第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系（4学时）要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1、电路模型、理想元件的概念，线性与非线性的概念；2、电压、电流、功率参数的定义、计算及参考方向的概念；3、电阻元件、电压源、电流源及受控源的伏安关系；4、基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的定义和运用。
理想变压器与电路分析
理想变压器与电路分析理想变压器是电力系统中常用的电力变换装置，它通过改变电压大小实现能量传输。
在电路分析中，理想变压器被广泛应用于电流变换、电压变换以及阻抗匹配等方面。
本文将重点探讨理想变压器的原理和在不同电路中的应用。
一、理想变压器的原理理想变压器是一种基于电磁感应原理的设备。
它由两个线圈——一侧为输入线圈，也称为初级线圈，另一侧为输出线圈，也称为次级线圈——以及一个磁心组成。
当输入线圈中通入交流电流时，它会在磁心产生一个交变磁场，进而感应次级线圈中的电动势，并从次级线圈中提取出电能。
根据理想变压器的特性，可以推导出以下重要公式：1. 线圈匝数比公式：根据理想变压器的性质，我们可以得出电压和匝数的关系：\(\frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2}\)其中，\(V_1\)和\(V_2\)分别代表输入线圈和输出线圈的电压，\(N_1\)和\(N_2\)分别代表输入线圈和输出线圈的匝数。
2. 功率匹配公式：当变压器工作在理想状态下，输入功率等于输出功率：\(P_1 = P_2\)其中，\(P_1\)和\(P_2\)分别代表输入线圈和输出线圈的功率。
二、理想变压器在电路中的应用1. 电流变换理想变压器可以用来实现电流的变换。
根据线圈匝数比公式，当输入线圈的匝数大于输出线圈的匝数时，可以实现电流的升高。
反之，当输入线圈的匝数小于输出线圈的匝数时，可以实现电流的降低。
这种特性在电源适配器等电力设备中经常被使用。
2. 电压变换理想变压器可以用来实现电压的变换。
根据线圈匝数比公式，当输入线圈的匝数大于输出线圈的匝数时，可以实现电压的降低。
反之，当输入线圈的匝数小于输出线圈的匝数时，可以实现电压的升高。
这种特性在输电线路和变电站中被广泛应用。
3. 阻抗匹配理想变压器可以用来实现阻抗的匹配，即根据输入端和输出端的阻抗要求，选择适当的线圈匝数比以实现阻抗的变换。
这种应用在无线通信等领域中具有重要意义。
理想运算放大器的基本概念
理想运算放大器的基本概念理想运算放大器（Ideal Operational Amplifier，简称Op Amp）是电子工程中一种非常有用的基本电路元件。
它可以在电路中完成多种信号处理和放大的功能，并且可以应用于各种不同的电路中。
在本篇文章中，将讨论运算放大器的基本概念，包括其定义、结构、特性以及应用。
1. 定义：理想运算放大器是一种有无限大的增益、无限大输入阻抗和零输出阻抗的电路。
在理想情况下，运算放大器的电压增益A可以看做是无限大，输入阻抗Zin无限大，输出阻抗Zout为零。
同时，在理想情况下，使用运算放大器时，无需外接电源。
这意味着，它可以通过对输入信号进行简单的代数计算来产生一个输出信号（电压、电流或电荷分布等）。
2. 结构：理想运算放大器由五个基本部分组成：两个输入端口，一个输出端口，一个差动放大器、一个电压控制电流源。
图1. 理想运算放大器电路模型图1展示了理想运算放大器的电路模型。
其中，输入端口V1和V2是通过两个终端接入信号源的地方。
输出端口是放大器输出的地方。
差动放大器是一个用于增益放大和信号调节的基本电路。
电压控制电流源通常用于控制运放输出电压。
这些部分通过电源电路连接到一起，以便形成一个系统。
3. 特性：理想运算放大器具有很多特性。
其中最重要的是输入阻抗、输出阻抗、增益和带宽等。
（1）输入阻抗：输入阻抗是指输入端口的电阻值。
理想运算放大器的输入阻抗为无限大，因此，它不会在任何程度上影响信号源的性能。
输入阻抗为无限大的运算放大器可以用于提供高增益放大度或使用被动组件（如电阻和电容）的滤波器电路。
（2）输出阻抗：输出阻抗是指输出端口处的电阻值。
理想运算放大器的输出阻抗为零，这意味着终端处的电压仅取决于外部负载的特性，并且与放大器的特性无关。
这样的输出阻抗可以通过信号放大和放大电压进行精密控制应用于高增益电路，例如，用作缓冲器，在成本低于其他自限制放大器时实现高性能。
（3）增益：理想运算放大器的增益为无限大。
电路分析(第2版)(2007年高等教育出版社出版的图书)
教材目录
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（注：目录排版顺序为从左列至右列）
教学资源
配套教材
课程资源
配套教材
《电路分析（第2版）》有配套的教学指导书——《电路分析（第2版）教学指导书》。
课程资源
《电路分析（第2版）》的电子教材由电路分析电子教案、电路分析演示解答系统和电路分析实验演示系统 等三部分组成，置于《电路分析教学辅助系统》DVD光盘中。
2、该教材应用信息技术提供教学资源和解算习题的计算工具，便于采用现代化教学手段和各种教学方法进 行教学。使学生在学习电路模型基本性质和分析方法的同时，对实际电路的特性和实验方法有所了解；使学生在 采用“笔算”方法解算电路习题的同时，可以用计算机程序来求解电路分析的习题；使学生在学习电路分析的同 时，对电路设计问题有所了解，从而较好地掌握电路理论，提高分析和解决实际电路问题的能力。
出版工作
2007年1月15日，《电路分析（第2版）》由高等教育出版社出版发行。
项目入选
2006年8月8日，《电路分析（第2版）》入选中华人民共和国教育部普通高等教育“十一五”国家级教材规 划。
内容简介
内容简介
《电路分析（第2版）》的内容由电阻电路分析和动态电路分析两部分组成。电阻电路分析的内容由第一章 至第六章组成，包括电路的基本概念和分析方法、用网络等效简化电路分析、网孔分析法和结点分析法、网络定 理、理想变压器和运算放大器、双口网络；动态电路分析的内容由动态电路的时域分析、正弦稳态分析和频域分 析三部分组成，其中的动态电路时域分析的内容由第七章到第九章组成，包括电容元件和电感元件、一阶电路分 析和二阶电路分析，正弦稳态分析的内容由第十章到第十三章组成，包括正弦稳态分析、正弦稳态的功率和三相 电路、网络函数和频率响应、含耦合电感的电路分析；频域分析的内容由第十四章组成，包括动态电路的频域分 析。每章末配置有习题，并提供了计算机辅助电路分析和电路分析教学辅助系统两个附录的内容。
电路分析基础 理想变压器和运算放大器
图5－11
理想运放模型可由以下方程描述:
i 0 i 0
(5 9a) (5 9b)
U sat uo U sat uo U sat uo U sat
二、有限增益的运算放大器模型
有限增益运放模型的符号和转移特性曲线如图5-9所示。
图 5－ 9
由于实际运放的输入电流非常小，可以认为i-=i+=0，
这意味着运放的输入电阻为无限大，相当于开路。图5－ 9(b)所示转移特性曲线是图5－8实际运放转移特性曲线的 分段线性近似。有限增益运放模型可以由以下方程描述：
第五章 理想变压器和运算放大器
• 5－1 理想变压器 • 5－2 运算放大器的电路模型 • 5－3 含运放的电阻电路分析 • 5－4 电路应用和计算机分析电路实例
§5－4电路应用和计算机分析电路实例
首先介绍运放跟随器的应用。再介绍用运算放大器实
现负阻变换器和回转器。最后介绍一个实际的AC－DC变
换器。
其电压电流关系由以下三个代数方程描述
uo Aud uo U sat u U sat o
| ud |ε ud ε ud ε
4．理想运放模型的电压电流关系由以下三个代数方程描述
ud 0 U sat uo U sat uo U sat ud 0 uo U sat ud 0 采用理想运放模型可以简化含运放电路的分析。
求解方程得到
1 1 u1 v 5 i2 R R 1 1 2u1 v 5 0 R R
1 i2 u1 R
电路分析第五章1
RL= PL=
12 12
Ω W
4V
3Ω
RL
+ 10V –
1: 2
+ 2V –
+ 4 Ω u1 –
RL
历年考题：
7、图示电路，问RL为多少时， 可以获得最大功率。
12Ω 2:1 i 10V 18V RL 3Ω i1 i2
8、图示电路，求i1，i2 。
3Ω + 2i1
2:1 1Ω
4V
历年考题：
7、图示电路，问RL为多少时， 可以获得最大功率。 R0=n2 RL =12Ω RL =3Ω
i 2Ω +
4、如图10所示，要使得负 载获得最大功率，问变比n 等于？
3Ω + n: 1
5V
–
RL
5Ω
3i
1Ω
18V –
300Ω
RL= 5 PL= 1.25
Ω W n= 0.1
历年考题：
5、图示电路，问RL能获得的 最大功率是多少？
6Ω
6、如图19所示电路，当负载 为多大时？ 可获得最大功率，且最大功率 为多大？
两线圈(绕组)变压器 结构示意图
变压器初级电压为4V，次级电压为0.125V，变比为32:1。
§5－1 理想变压器
理想变压器是根据铁心变压器的电气特性抽象出来的 一种理想电路元件。在铁心变压器初级加上交流信号时， 次级可以得到不同电压的交流信号。
理想变压器的符号如图所示。
理想变压器的电压电流关系为：
理想变压器: 1、变压器在电工技术中的应用 (1)电力系统：经济地传输、合理地分配、安全地使用 电能; (2)电子设备中：用作电源变压器，阻抗变换; (3)专用变压器：电焊、整流、电炉、自耦变压器等;
电路基础原理详解理想变压器的原理和应用
电路基础原理详解理想变压器的原理和应用电路中的变压器是一个非常重要的电气设备，它可以通过改变交流电的电压大小来实现不同电器设备之间的电能传递。
在理论上，我们常常以理想变压器为基础来进行分析和计算。
本文将详细介绍理想变压器的原理和应用。
一、理想变压器的原理理想变压器主要由两个线圈组成，一个是输入线圈，也称为原线圈，另一个是输出线圈，也称为副线圈。
输入线圈的绕组数目记为N1，输出线圈的绕组数目记为N2。
这两个线圈通过一个磁铁芯连接在一起。
当输入线圈接通交流电时，就会在磁铁芯内产生一个磁场。
这个磁场会通过磁铁芯传输到输出线圈中，从而在输出线圈中感应出一个交流电。
理想变压器的工作基于电磁感应的原理。
根据法拉第电磁感应定律，当一个线圈中产生变化的磁场时，就会感应出一个电流。
在理想变压器中，输入线圈中通过的电流会产生一个变化的磁场，这个磁场会通过磁铁芯传输到输出线圈中，从而在输出线圈中感应出一个电流。
根据法拉第电磁感应定律，输出线圈中感应出的电流与输入线圈中的电流的比值等于输出线圈的绕组数目与输入线圈的绕组数目的比值。
即I2/I1 = N2/N1，其中I1和I2分别表示输入线圈和输出线圈中的电流。
二、理想变压器的应用理想变压器主要用于电能传输和变压器的设计。
在电能传输中，变压器可以将发电厂产生的高压交流电转换为适用于家庭和工业用途的低压交流电。
这种转换不仅可以减小输电线路的电流大小，减小线路损耗，而且还能根据需要提供不同电压等级的电能。
在变压器的设计中，理想变压器是一个重要的参考模型。
通过理想变压器的分析和计算，可以得出变压器的设计参数，如绕组数目N1和N2，输入电压Vin和输出电压Vout。
这些参数对于变压器的性能和效果具有重要的影响。
除了电能传输和变压器的设计，理想变压器还有其他一些应用。
例如，它可以作为电子设备中的隔离器件，用于将输入信号与输出信号进行隔离，以保证电子设备的稳定性和安全性。
另外，理想变压器还可以作为电子测量设备中的标准器件，用于校准和比较电压、电流等物理量的大小。
电路基础原理理想放大器与放大器的特性
电路基础原理理想放大器与放大器的特性电路基础原理：理想放大器与放大器的特性在现代电子技术中，放大器被广泛应用于各种电子设备和通信系统中，起到信号放大的作用。
理想放大器是一种各方面性能完美的设备，尽管实际中无法实现，但研究理想放大器有助于我们理解放大器的基本特性和工作原理。
一、理想放大器的特性理想放大器具有以下几个重要特性：1. 无限增益：理想放大器能够无限放大输入信号。
2. 输入阻抗为无穷大：理想放大器对输入信号的响应不会影响输入信号源的输出。
3. 输出阻抗为零：理想放大器对外部电路负载的响应不会影响输出信号的大小或波形。
4. 零共模信号响应：理想放大器只对差模信号进行放大，对共模信号不起作用。
5. 无偏置电压：理想放大器的输出信号不受偏置电压的影响。
这些特性使得理想放大器非常理想化，有助于我们理解实际放大器的工作原理和性能。
二、放大器的基本原理现实中的放大器是基于一系列的电子元件和电路设计来实现信号放大的。
基于放大器的目标和应用，可以分为两类：线性放大器和非线性放大器。
线性放大器：线性放大器的输出信号与输入信号成比例，不会产生失真。
这类放大器通过放大电流、电压或功率来实现信号的放大。
常见的线性放大器包括共射放大器、共集放大器和共基放大器等。
非线性放大器：非线性放大器的输出信号与输入信号之间存在非线性关系，会产生失真。
这类放大器在特殊的应用场景中使用，如调制和解调等。
常见的非线性放大器有限幅放大器和开关放大器等。
不论是线性放大器还是非线性放大器，它们的设计都需要考虑一些重要的参数和特性，如增益、带宽、输入输出阻抗、噪声、非线性失真等。
这些参数和特性决定了放大器的性能和适用范围。
三、放大器设计与优化放大器作为电子系统中的关键组成部分，它的设计与优化不仅涉及到电路设计的基础原理，还需要考虑到实际应用场景中的各种因素。
1. 电路拓扑选择：根据具体的应用需求和信号特性选择合适的放大器电路拓扑结构。
不同拓扑结构在增益、带宽、输入输出阻抗等方面有不同的特点和优势。
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图5－18
例5-7 试用运放(例如LM741)、电阻器和电位器构成一
个线性电阻器，其阻值从-10k到+10k连续可调。
图5－21
解：由图 5 － 18 所示电路模型，画出图 5-21 所示电原理图。 在实验室按图接线，并接通电源，则在 ad 两点间形成
一个Rad=-Rf= -10k的线性电阻器。
解：网络 N1和N2的转移电压比为
u1 2 1 H1 uin 2 2 2
uo 1 1 H2 u2 1 1 2
开关S1、S2接在a、a 时，在 N1和 N2间插入电压跟随 器，不会影响u1和H1的值，又由于跟随器的输出电阻为零， N2 的接入不会影响 u2 的值，即 u1= u2 。该电路总的转移电
求解方程得到
1 1 u1 v 5 i2 R R 1 1 2u1 v 5 0 R R
1 i2 u1 R
(2)
方程(1)和(2)正好构成了回转
电导为G=-1/ R的回转器电压 电流关系。
1 i1 u2 Gu2 R i 1 u Gu 2 1 1 R
由此例可见，使用缓冲器可以隔离两个电路的相互影 响，从而简化了电路的分析与设计。
二、负阻变换器的实现和应用 实际电阻器的电阻值是正值，包含晶体管和集成电路的电 路模型中会出现受控源，可能得到负电阻。下面根据图5－18 所示负阻变换器的电路模型，用实验来证明由运算放大器和 一些电阻器组成的电路可以实现负电阻。
三、回转器的实现和应用
回转器(Gyrator)的是现代网络理论中使用的一种双口 电阻元件，其元件符号如图5－22所示：
图5－22
回转器的电压电流关系如式(5－18)所示，式中的参数G
称为回转电导。
i1 Gu2 i2 Gu1
(5－18)
在回转器的次级端接一个电阻时，如图5－23(a)所示， 其初级的等效电阻为一个电导。
四 AC－DC变换器
便携式电子设备可以用电池工作，也可以用交流电工作。在
交 流 电 工 作 时 ， 它 是 通 过 一 个 AC － DC 变 换 器 (AC － DC Adapter)将交流电变换为直流电提供给电子设备工作的。下面 介绍一种供一般半导体收音机使用的AC变换器，其电原理图如 图5－25所示。AC－DC变换器电路由变压，整流和滤波三部分
一、运放跟随器的应用
由运算放大器构成的电压跟随器，其输入电阻为无穷大，
输出电阻为零，将它插入在两个网络之间，可以避免它们
的互相影响，在实际电路设计中经常采用。下面举例加以 说明。
例5-6 电路如图5－15所示，试计算开关接在a和a 位置，
及接在b和b 位置时的转移电压比uo/uin。
图5－20
2 u1 R 2 u 1 R 1 1 v 3 u2 i1 R R 1 v3 0 R
求解方程得到v3=2 u1以及i1和
u2关系的方程
1 i1 u2 R
(1)
注意到v4= v6 =u2和v3=2 u1，列出结点6和4的结点方程
2 u2 R 2 u 2 R
为得到一个从 -10k 到 +10k 可连续变化的电阻，将 一个20k电位器用作可变电阻器与上述负电阻串联，其总 电阻为
Rbd Rab Rad来自当电位器滑动端从b点向c点移动时， Rbd则从-10k到 +10k连续变化。
为了证实图5－21电路确能实现一个负电阻器，可以用普
通万用电表的电阻挡间接测量负电阻Rad。万用电表虽不能直 接测量负电阻，但可将万用电表接在bd两点间，调整电位器 滑动端，令其读数为0 ，即Rbd=0，由上式得到
导为G= -1/ R。假设运算放大器工作于线性区域。
图5－24
解 回转电导为G= -1/ R的回转器，其电压电流关系为
1 i Gu2＝－ u2 1 R i Gu ＝ 1 u 2 1 1 R
u1 Ri2 u2 Ri1
在端口外加两个电流源，计算端口电压电流关系式。注 意到运算放大器输入端的虚短路特性导致v2= v1= u1，列出结 点1和2的结点方程
图5－23
u1 1 i2 1 1 R 2 i1 Gu2 G G RL
显然，当回转电导G=1S时，Rab= GL=1/ RL，例如RL =10Ω时， Rab=0.1Ω。在第七章，将证明在回转器次级端接一个电容时， 其初级等效为一个电感。
例5－8 证明图5－24电路可以实现一个回转器，其回转电
Rad Rab
只需用万用电表测量电位器ab两点间的正电阻Rab，就能 求得负电阻Rad。用上述方法,可以确认图5－21电路 bd两点间
能实现一个从-10kΩ连续变化到+10kΩ的可变电阻器。我们
还可以用半导体管特性图示仪来观测图5－21电路bd两点的 VCR特性曲线，从而说明图5－21电路可以实现负电阻。
第五章 理想变压器和运算放大器
• 5－1 理想变压器 • 5－2 运算放大器的电路模型 • 5－3 含运放的电阻电路分析 • 5－4 电路应用和计算机分析电路实例
§5－4电路应用和计算机分析电路实例
首先介绍运放跟随器的应用。再介绍用运算放大器实
现负阻变换器和回转器。最后介绍一个实际的AC－DC变
换器。
电路组 成 ，第一 部 分是用 降 压变压器 将 110V 或 220V50Hz 或
60Hz的交流电变换为几伏～十几伏的低压交流电。
第二部分是通过四个半导体二极管将双向正弦交流电变换为单 向整流波形(请参考第二章例 2－18)，这种全波整流波形包含直 流分量和谐波分量(请参考第十章第八节)。第三部分是利用大容 供给电子设备使用(请参考第十二章第二节)，1456型变换器可以
压比为
uo u1 uo 1 1 1 H H1 H 2 uin uin u2 2 2 4
开关 S1、S2接在b、b 时， N1和 N2直接相连，由于N2 输入电阻对N1的影响，H1将会变化，总转移电压比为
2(1 1) uo 1 1 1 1 2 1 1 H 2(1 1) 1 1 3 2 6 uin 2 211