地下结构抗震技术

地下结构的抗震分析

本报告做出了针对当前地下结构抗震分析的总结，对当前工程师使用的对地下结构进行地震效应的量化分析的方法进行了描述。将确定性及概率性这两种抗震风险分析进行了总结。对恰当的地基运动参数的发展变化进行了简要的叙述，包括峰值速度和加速度，目标反应谱及地基运动时间维度上的过往。一般来说，地下结构的抗震荷载设计是以周围的土地对地下结构产生的形变和拉应力为特点，或者是两者之间的相互作用进行研究的。

在拟静态分析法中，土地的形变是由于静荷载或者土壤和结构之间的相互作用力造成的，并不包含动态荷载或者地震波传播的影响；而在动态分析法中，则是通过数值分析工具，如有限元或者有限差分析法来针对土壤和结构之间的动态作用进行分析。本报告还讨论了一些特殊的设计中的问题，包括隧道的分段隧道的连结设计及隧道进口建筑与隧道的连结设计。

一、地下结构的抗震设计分析方法

1. 确定性抗震风险分析

确定性抗震风险分析包括一个特定的总结现场土地运动的抗震方案。这个方案要求假定一次特定规模的发生在特定地点的地震。Reiter 在1990年将该方法分为四步，如图1所示

图1 确定性抗震风险分析步骤流程

（1）识别并描述所有在该地点能产生显著地基运动的地震来源，包括其各自的几何特点以及地震潜力。最明显的特性描述地震区通常是断层的存在。Reiter 在1990年生成一个详尽的列表功能来表明可能在给定地区的断层。然而，断层的存在并不一定意味着该地区要去积极的应对这一个潜在的地震风险。其中的标准有相当大的分歧，尤其是在论述一个不活动的断层的标准时。基于美国核监管委员会的1978年联邦法规，规定能动断层这个词来表明一个断层在过去的活动35 000-500 000年有过运动。对于非民用基础设施，更短时间尺度将被使用。

（2）选择“源到特定地点”距离参数的每个源，通常是最短的震中震源定位距离，或距离最近的破裂部分的断层的距离。最近的破裂断层距离比震中距更有意义，特别是对大地震的地方，断层破裂扩展的距离超过了50岁公里。

（3）对研究地震的选择（例如能在该特定地点产生最强烈震动的地震）。一般通过地基运动参数来表现。衰减关系通常被用于确定这些基于特定地点特征的附近位臵的参数数据记录。几项研究已经试图将联系地震震级，最常见的时刻级，观察到的断层形变特征，如破裂长度和面积等之间是否存在强大的相关性。然而，在整个断裂表面的断层位移测量的无法测量严重限制了我们测量这些特征的能力。相反，研究人员试图将最大表面位移的大小与不同的结果关联。基于经验实例，Wells 和Coppersmith 在1994年提出发展了一种能够估计这种相关性的方法。

（4）特定地点地震灾害的正式定义是以峰值加速度、速度和位移反应谱纵坐标，和历史最大可信地震的地基运动时间为特征参数的。如果适用的话，设计断层的位移应该也能被用于定义正式的特定地点的地震灾害。

2.概率性抗震风险分析

概率性抗震风险分析需要提供地震规模的不确定性、可以被识别和量化的位臵和复发率地震，并结合一个理性的态度。这样的分析为工程抗震设计师提供了一个更完整的，描述在一个特定地点的地震灾害的分析。这种变化考虑到了显著的地基运动特征。对于这种分析方法，未来的地震事件在时空上被认为是独立的。Reiter 在1990年也给出了这种方法的四个步骤。如图2所示。

图2概率性抗震风险分析步骤流程

（1）识别和描述的地震来源，包括地震的概率分布，潜在源区内断裂位臵。然后结合这些已经公布的关于地震源的几何数据得到“源到特定地点”距离的概率分布。在在世界各地许多地区，包括美国，活跃的断层通常无法被具体识别。在这种情况下，该特定地点在历史上发生的地震和在地质方面的考虑就成为抗震风险分析的关键。

（2）地震活动的特征和地震的二次发生在时间上的分布。从历史数据中获得的信息及研究可以帮助开发一个描述超过一定规模地震复发的平均速率的关系。

（3）确定发生在任何地点源区域的地基运动产生的任何规模的地震衰减关系。其固有的不确定性的预测关系也被认为是这种衰减关系的一种。

（4）这些给定地震动参数的概率的不确定性得到的组合将在给定的时期后增长。

二、地下结构的抗震设计参数确定

1.地基运动系数

当最大设计地震及运行设计地震得到定义时，一系列的地基运动参数需要用来代表这些设计地震。这些参数的选择及应用与设计中使用的分析方法的类型有关。套地基在一个地基或者结构特定的点，地基运动可以被三个平移参数和三个转动参数确定。但转动参数通常被忽略。地基运动参数是以的特点是以历史上时间尺度上的加速度、速度或者位移，以及其他三个重要参数:振幅、频率内容和强烈的地基运动的持续时间被定义的。

2. 地震波的传播和特定地点的地震响应分析

研究表明，横向剪切波传输了最大比例的地震能量，并且的垂直面的振幅通常估计为水平面振幅的一半或者三分之二一样大。然而，在最近的北岭和Kobe的地震中，测量所得的垂直加速度等于，有时甚至大于横向加速度。地基运动的垂直维度的参数已经成为抗震设计中的重大问题。

3.由地震晃动引发的地基响应的评估

对晃动引起的地基响应的评估可以用两组数据来表示，即地面皮坏或塌陷，以及地基震动和形变。本报告主要研究地基震动及形变，并且假定地基并不会经历大时间尺度的位移。其中地面塌陷的研究包括地面的溶解破坏，边坡的滑动以及断层发生的位移。

由于造成永久性地面形变的地面塌陷例证的缺失，抗震设计的聚焦已经转到由地震波通道引发的瞬时地基形变的研究。这种形变是很复杂的，原因是由于地震波在地表的软沉积物之间的交互作用以及和表面地震波的生成和传递。考虑到工程设计的目的，这些复杂的形变模式被简化为它们的主要模式。如，地下结构可以认

为是在地震晃动中经历了3个主要的形变模式，拉应力与压应力，纵向弯曲和卵形推压荷载。

最简单的方式考虑的是与地下开挖轴平行的压缩波的传播。这种情况可以用图例表征，即压缩波可以显示为引发出纵向压力和张力的效果。对地下结构来说，满足压缩波轴传递的的情况会稍微复杂一点，这是由于地下结构和土地之间的相互作用力造成的。这种交互作用会变得更加重要，如果地面是柔软的，而且在结构和土地之间传递的剪应力在临界剪切强度之内。对正常情况下的地震波传播或者沿隧道轴线横向传播的情况，引发横截面剪切形变的应力称为推压或卵形作用。在一般情况下，波可能诱导曲率结构或者诱导沿着隧道备用区域的压力和张力。隧道内类似横梁的结构会在其对面一边承受压力和张力。

三、抗震荷载设计标准

1.最大设计地震的荷载设计标准

（1）对随挖随填法的隧道结构

其中，U 是设计结构承受荷载强度，D是结构组件承受的恒载的作用，L是活载造成的作用，E1是水土垂直荷载的作用，E2是水土水平荷载的作用，EQ是设计地震运动的作用。

（2）对锚杆支护挖掘的隧道衬砌结构

其中，U， D， L 和 EQ与公式1中的定义一致，EX是开挖静荷载的作用，H是静水压力的作用。

2. 运行设计地震荷载设计标准

（1）对随挖随填法的隧道结构

其中，D， L， El， E2， EQ 和U与公式1中的定义一致。β 1 =1.05 是用于当E1是极大荷载，E2带有略微不确定性的情况，除此之外的其他任何情况，β 1 =1.3

（2）对锚杆支护挖掘的隧道衬砌结构

其中，D， L， EX， H， EQ 和 U与公式2中的定义一致。β 2 =1.05 是用于当EX是极大荷载，H带有略微不确定性的情况，除此之外的其他任何情况，β 1 =1.3只对EX，同时H是可以得到具体定义的。上面公示和公式4中的荷载因子经常成为讨论和论证的主题。其最终的决定将取决于具体的工程项目的要求。

四、地下结构对地基变形的响应

本部分主要对设计地震的作用EQ进行量化讨论。关于EQ的量化需要地基中地震波引发的形变以及地下结构与土地之间的相互作用有更深入的理解。本部分将重点讨论如何计算和确定3个形变模式（拉应力与压应力，纵向弯曲和卵形推压荷载）带来的形变和应力。

1.自由场形变计算法

自由场形变计算法描述在假定没有地下结构或者开挖的情况下地震波引发的地基张力的大小。这种这些变形忽略地下结构和周围土地的之间的交互作用，并能够显示地下结构预期形变的第一级预估。

（1）闭型弹性解法

简单来说，闭型解法对推导隧道的张力和形变的初始值是十分有效的。通过将隧道

简化为弹性梁，可以得到隧道的轴向和曲率形变，运用弹性梁理论，轴向张力

可以通过轴向形变带来的纵向张力联合弯曲形变一起解出。如下公式，

其中，

圆形隧道的半径，或者矩形隧道高的一半

分别于P波，S波，瑞利波相对应的粒子加速度峰值

相对于隧道轴的地震波入射角

隧道衬砌材料的泊松比

与P波对应的粒子速度峰值

P波传递的表观速度

与S波对应的粒子速度峰值

S波传递的表观速度

与瑞利波对应的粒子速度峰值

瑞利波传递的表观速度

（2）圆形隧道的卵形形变计算

当地震波的传播与隧道轴垂直最终做出横向传播的时候，大多数是在二维平面应变的情况下，卵形形变就会产生。而地基的剪切变形可以通过两种方式来进行定义，如图3所示。在无孔的地基分析中，沿直径的最大张力只是自由场最大剪切应变的函数：

在有孔的地基分析中，沿直径的张力与地基中介质的泊松比还有进一步的关系：

公式8和公式9都是在假定没有衬砌的条件下，并且最终忽略掉了隧道与地基的相互作用力。在自由场方法中，有孔的地基会衍生出比无孔地基更大的扭矩，甚至会是其2倍到3倍。这就解释了合理范围内的扭矩的大小标准的确定，即较小硬度的衬砌条件下与其周围的土有关，而当衬砌的硬度与传播介质的硬度一致时，无孔的形变方程会更合适。具有更大硬度的衬砌应该会活的比以上这些情况给出的更小的扭矩。

图3 有孔的和无孔的圆形地基中自由场剪切变形

（3）矩形隧道的推压形变计算

当一个矩形的盒子状结构在地震中承受剪切变形的时候，这个结构会获得横向的推压形变，如图4所示。这种推压形变可以通过计算地基中的剪切应力来计算获得。

图4 典型的作用在一个埋入式矩形框架的自由场推压形变

（4）数值模拟

数值模拟分析对估计自由场的剪切变形在一些时候是有必要的，尤其是当这处地点的地质分层比较明显的时候。大量的电脑程序都能够用来做这种分析，例如1维的地震波传播分析，以及FLUSH和LINOS软件。大多数程序在模拟某特定场地的地质条件时，是按照水平分层进行系统模拟，并且推导出了利用1维地震波传播理论的方法。Navarro 在1992年提出了针对由于体波（剪切应力和压力）和表面波（瑞利波和艾氏波）引起的地基变形和压力的数值计算法，在这种计算法中，自由场的剪切变形的计算可以通过剪切应变的分布或者剪切应力的形变随着深度变化的模式来表达。

2.土壤和地下结构相互作用法

地下结构的存在会改变自由场地基的形变，接下来将描述如何模拟土壤和地下结构的相互作用力。这种方法计算比较复杂，此处只简要介绍步骤。

（1）针对圆形隧道的轴向力和对应时刻的闭型弹性解法

在这种解法中，弹性地基梁理论被用来模拟地下结构与周围土壤之间的相互作用。这种解法忽略掉了动态及惯性相互作用的影响。在地震波的荷载加载过程中，隧道的横截面会承受来自自由场轴向的，曲率和剪切形变的纵向弯曲力和剪切应力。（2）圆形隧道的卵形形变计算

（3）矩形隧道的推压形变计算

（4）动态土压力的计算

在随挖随填法的隧道结构中，动态土压力是通过复杂的剪应力以及沿着结构外部表面垂直方向上的压力分布来体现的。对这些外加荷载的准确量化需要严谨详细的动态地下结构与地基相互作用分析。

（5）数值模拟

由于针对地震中地下结构与地基相互作用的复杂的本质性，这种研究和计算对使用数值模拟方法提出了较高的要求。尤其是对随挖随填法的地下结构，这是因为这种结构在地震荷载作用下更容易破碎。因此在对具有非圆形、非均一介质的圆形衬砌锚杆支护挖掘隧道的分析中，则排除了简单的闭型解法的应用。

五、存在的问题

针对地下结构，尤其是隧道的抗震风险设计是复杂的。除了上述的主要分析方法，还应该考虑包括隧道入口即隧道内站站之间的连结问题，隧道分段连结的设计问题，现有结构设施的抗震性改进和出险加固设计，其他结构支撑组件的抗震设计，应对坍塌和破坏的地基改良策略等等。

在本报告着重介绍的现有地下结构的抗震设计方法中，还有很多问题是需要进一步的讨论和解决，以加强人们对地下结构对地震响应的理解，改进抗震设计的方法。这些问题包括

1. 隧道及地下结构的地震响应的仪器测量

2. 在随挖随填法的结构上由覆盖土到地基表层的荷载传递机制的改进性评价

3. 对作用在隧道衬砌和地铁站列较大压力荷载传递的高垂直加速度的影响的研究

4. 模拟动态的地下结构与地基间相互作用的数值模拟法的改良

5. 针对隧道地震响应的“抛掷”效应以及地基运动方向的影响因子的评价

6. 针对沿隧道长度方向微小移动的地基运动不连贯性的影响因子的评价

7. 对地下结构给当地区域造成的地基运动传播范围的增大和缩小的影响

8. 重复循环荷载对地下隧道结构的影响

9. 非传统的衬砌，螺栓连接，防水材料等在抗震风险设计中的应用

六、小结

隧道的应用已经成为当代交通必不可少的一部分。针对隧道及地下结构的抗震设计也变得责任重大且富有意义。本报告已经对当前地下结构抗震分析的步骤流程做出了总结，并完成了工程师使用的对地下结构进行地震效应的量化分析的方法的详细描述。完成了对确定性及概率性这两种抗震风险分析的总结。同时，本报告还讨论了一些设计中的特殊问题，包括隧道的分段隧道的连结设计及隧道进口建筑与隧道的连结设计等等，为之后的隧道抗震风险设计的理论改进和施工方法设计做出了良好的铺垫。