人教版数学七年级上册有理数加法
有理数的加法七年级数学人教版上册
(2)4＋(－6)＝_______；
A．1 ℃ B．3 ℃
知识点2 异号两数相加
2．气温由－2 ℃上升3 ℃后是
()
6．下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周
末的水位已达到警戒水位(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比
前一天下降).
星期
一
二
三
四
五
六
水位变化/米 ＋0.2 ＋0.8 －0.4 ＋0.2 ＋0.3 －0.2
第一章 有理数
有理数的加减法
第1课时 有理数的加法(1)
有理数的加法法则 (1)同号两数相加，取相同的___符__号___，并把__绝__对__值____相加． (2)异号两数相加，取绝对值__较__大____的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值． 互为相反数的两个数相加得___0__. (3)一个数同0相加，仍得这个数．
___－__2_5__，于是可得(－40)＋(＋15)＝___－__2_5__.
3．计算(－2)＋(－3)的结果是
(A )
A．－5
B．－1
C．1
D．5
知识点1 同号两数相加 例1 计算： (1)(－2)＋(－11)； (2)(＋20)＋(＋12)；
(3)－112＋－23.
4．计算： (1)(－0.9)＋(－2.7)；
(7)不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。 学法指导必须与教学改革同走进行，协调开展，持之以恒。我们在数学教学的同时应关于理论联系实际，因人而异，因材施教，充分调动学生的学习积极性。
2．海平面的高度为0 m．一艘潜艇从海平面先下潜40 m，再上升
15 m，此时潜艇在水下25 m处．把上升记为正，下潜记为负，于是下 潜40 m可记作－40，上升15 m可记作___＋__1_5__，水下25 m处可记为
有理数的加法人教版七年级数学上册课件
重难易错
8. 总结：运算中的简便方法（优先相加） （1）相反数结合法［如题 7（1）］； （2）同分母分数凑整法［如题 7（2）］； （3）凑整法（如题 4）； （4）同号结合法（如题 3）.
三级检测练
一级基础巩固练
9. 计算： （1）22+（-5）+12+（-7）； （2）（-12）+8+（-22）+12.
解：（1）原式＝［22+12］+［（-5）+（-7）］ =34+（-12）=22． （2）原式＝（-12）+12+8+（-22）=0+8+ （- 22）=8+（-22）=-14．
（2）原式＝［（-2.48）+（-7.52）］+［4.33+（-4.33）］ =（-10）+0=-10．
二级能力提升练
（2）通过表格可得， +0.2+0.8+（-0.4）+0.2+0.3+（-0.2）=0.9（m）. 答：与上周周末相比，本周周末长江的水位上
升了，上升了0.9 m．
三级拓展延伸练
14. 如图，从左到右在每个小格子中填入一个整 数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之 和都相等. 若前 m 个格子中所填整数之和是 1 684，则 m 的值可以是（ B ）
（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之 上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升 了还是下降了？上升了或下降了多少？通过计算 说明.
解：（1）计算每天的水位得， 周一：+0.2，周二：+0.2+0.8=+1， 周三：+1+（-0.4）=+0.6， 周四：+0.6+0.2=+0.8， 周五：+0.8+0.3=1.1， 周六：1.1+（-0.2）=+0.9. 答：本周五水位最高，高于警戒水位1.1 m之上.
人教版七年级数学上册有理数的加减法.1有理数的加法第1课时 有理数的加法法则
2．计算： (1)3＋(＋5)＝____8； (－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)4＋(－12)＝_____－__8_； 13＋(－5)＝____；8 (3)0＋(－6)＝_____－_；6 (－5)＋5＝____．0
3．(202X·湖州)计算(－20)＋16的结果是( A) A．－4 B．4 C．－202X D．202X 4．(202X·呼和浩特)互为相反数的两个数的和为( A) A．0 B．－1 C．1 D．2 5．(202X·温州)计算(＋5)＋(－2)的结果是( C) A．7 B．－7 C．3 D．－3
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
有理数加法法则： (1)同号两数相加，取___相__同___的符号，并把绝对值_相__加____； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值__较__大____的加数的符号，并 用较大的绝对值___减__去___较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得____， 即0若a，b互为相反数，则a＋b＝____； 0 (3)一个数同0相加，仍得__这__个__数____，即a＋0＝__a__．
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
D．－3
14．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为( D ) A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2 15．若|a＋b|＝|a|＋|b|，则a，b的关系是( D ) A．a，b的绝对值相等 B．a，b异号 C．a＋b的值是非负数 D．a，b同号或至少有一个为0
七年级数学上册第1章有理数：有理数的加法pptx教学课件新版新人教版
【想一想】
–2 + (+3) = +（3–2） –3 + (+2）= –（3–2） –2 + (+2）= （2–2）
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面三个式子中发现了什么？
【比一比】
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
你从上面两个式子中发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
【比一比】
如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.
用算式表示为 –3+（+2）= –（3–2）（米）
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1) (–0.6)+(–2.7)； (2) 3.7+(–8.4)；(3) 3.22+1.78； (4) 7+(–3.3).
加法运算律
(1)
【思考】
3
–5
﹢
﹦
＿＿
)
–7
–9
(
﹢
3
–5
﹢
﹢
﹦
＿＿
–7
–9
(
)
(3)
8
–4
﹢
﹦
＿＿
)
–6
–2
(
﹢
8
–4
﹢
﹢
﹦
＿＿
–6
–2
人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法(教案)
5.通过有理数加法的学习，培养学生的逻辑思维能Байду номын сангаас和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行表达与交流的能力，通过有理数加法的学习，增强数学表达和逻辑推理的素养。
2.激发学生的数学抽象思维，提高对有理数概念及其加法法则的理解，培养数学抽象和模型构建的核心素养。
人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法，主要包括以下内容：
1.掌握有理数的定义，了解有理数的分类（正有理数、负有理数、零）。
2.学习有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加、零与任何有理数相加的情况。
3.能够运用有理数加法法则解决实际问题，进行数值计算。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将加法运算与生活实际相结合，提升数学应用和问题解决的素养。
4.培养学生的数据分析和逻辑推理能力，通过有理数加法运算的训练，提高数据处理和推理的素养。
5.培养学生的团队合作意识，在小组讨论和互助学习中，增强合作交流与批判性思考的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
五、教学反思
在今天的有理数加法教学中，我发现学生们对于有理数的概念和加法法则的理解整体上是积极的。他们对于正有理数、负有理数的分类能够较快掌握，但在异号相加的规则上，尤其是绝对值的处理上，还存在一些困难。这让我意识到，在讲解这部分内容时，需要更加细致和具体。
我尝试通过生活实例引入有理数加法，如温度变化、收支情况等，学生们对这些例子很感兴趣，能够更好地将数学与实际联系起来。但在实际操作中，我发现在将问题抽象为数学运算这一步骤上，学生们还是显得有些吃力。这可能是因为他们还没有形成将实际问题转化为数学模型的思维方式。
初中数学人教版七年级上册有理数的加法
-3
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
-8
两次运动后小球从起点向左运动了8米,记 作-8米。
写成算式是: (-5)+(-3)=-8
尝试总结同号两数相加的法则
(＋5)＋(＋3)＝＋8 (－5)＋(－3)＝－8
和的符号是怎么来的呢？
和的绝对值与两个加数 的绝对值有什么关系？
你认为哪一种情况比较复杂？
例1 计算
（1）(-3) + (- 9)
（2）(-4.7) + 3.9
解：
（1）(-3) + (- 9) = - ( 3 + 9 ) =-12
↓
↓
↓
同号两数相加 取相同符号 并把绝对值相加
（2）(-4.7) + 3.9 = - ( 4.7 – 3.9) =-0.8
异号两数相加 取绝对值较大 用较大的绝对值
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
如果小球先向右运动5米,再向左运动3米,
那么两次运动的最后结果是什么?
-3 +5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
+2
45
两次运动后小球从起点向右运动了2米,
写成算式就是：(+5)+(-3)=+2
(2) 4＋(－6)； (4) (－3)＋3；
(6) (－14)＋4；
(8) 0＋(－9)．
3.用“>”或“<”填空：
(1) 如果a>0,b>0,那么a+b__＞__0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b__＜__0； (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b_＞___0; (4) 如果a>0,b<0, |a|<|b|,那么a+b_＜___0;
人教版初中七年级上册数学课件 《有理数的加减法》课件(第一课时有理数加法)
分析：因为|a|=3，|b|=2，所以a=3或-3，b=2或-2，而且a、b异号，因此当a=3时b-2，当a=-3时b=2，则a+b=1或-1。
分析：因为|a|+|b|=0，所以|a|=|b|=0，所以a=b=0
知识点拓展
3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（）0
0.
则a+b=
有理数加法法则
计算下列各题：
（1）（－10）＋（－1）； （2）125＋（－15）； （3）29＋（－29）； （4）0＋（－8）； （5）（－25）＋（－7）； （6）（－5）＋13； （7）（－23）+0； （8） (-45)+15.
－32
－11
－8
0
＋110
+8
－23
－30
概念理解
探究
例：计算27+（-15）+24+（+12
解：27+（-15）+24+（-6）+12 =27+24+12+（-15）+（-6） =[27+24+12]+[（-15）+（-6）] =63+(-21) =42
加法交换律
加法结合律
概念理解
问题1:5箱苹果称后重量如下图，问5箱苹果一共多少千克？
4、若|a-2|+|b+3|=0，则a=()，b=()
分析：由题目内容可知，有理数异号相加，结果的符号与绝对值较大的符号相同，所以a+b<0
分析：与问题2类似。
知识点拓展
人教版数学七年级上册《有理数的加法》教学设计1
人教版数学七年级上册《有理数的加法》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《有理数的加法》是学生在学习有理数的基础知识后，进一步探究有理数运算的第一节内容。
本节课的主要内容是有理数的加法法则，通过加法法则的学习，使学生能够熟练地进行有理数的加法运算。
教材从简单的加法运算开始，逐步引导学生探究有理数加法的规律，从而让学生理解并掌握有理数加法法则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数轴有一定的了解。
但是，对于有理数的加法运算，学生可能还存在一些困惑，例如对于相反数的概念，以及如何判断两个有理数相加的结果是正数还是负数。
因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固有理数的基本概念，同时通过实例让学生理解和掌握有理数的加法法则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生观察、思考、归纳的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法法则。
2.难点：理解并掌握有理数加法法则，能够灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数的加法法则。
2.利用数轴辅助教学，使学生更直观地理解有理数的加法运算。
3.采用分组讨论法，培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示有理数的加法运算实例。
2.准备数轴，方便学生直观地理解有理数的加法运算。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引出有理数的加法运算，例如：“小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？”通过这个问题，引导学生思考有理数的加法运算。
2.呈现（10分钟）利用课件展示有理数的加法运算实例，引导学生观察和分析这些实例，让学生尝试总结有理数加法的基本规律。
人教版七年级数学上册有理数的加减法
人教版七年级数学上册有理数的加减法第三讲有理数的加减法知识点一：有理数的加法有理数的加法有以下规律：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同相加，仍得这个数。
例如：1.计算-2+3的结果是1.2.下列各式的值等于5的是-9+4.3.两个数的和为零，则这两个数互为相反数。
4.一个数是15，另一个数比15的相反数大4，则两个数的和是26.5.有理数的加法规律是：两个负数相加，取负号，把绝对值相减；零加正数，和为正数；负数加正数，和为负数；两正数相加，和为正数。
知识点二：有理数的加法运算律有理数的加法运算律有以下规律：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)。
在运算时，一定要根据需要灵活运用以下规律，以达到简化运算的目的：1.互为相反数的两个数可先相加——相反数结合法。
2.同分母的分数可先相加——同分母结合法。
3.几个数相加得整数时，可先相加——凑整法。
4.符号相同的数可先相加——同号结合法。
5分数可拆成整数和真分数两部分再相加，这是同形结合法的应用。
例如，9、7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+8)+[(-3)+(-4)+(-11)]。
例9的应用了加法结合律。
七年级（1）班一学期班费收支情况如下（收入为正）：+250元，-55元，-120元，+7元，则该班期末时班费结余为82元。
若m、n互为相反数，则m+5+n=0；已知a+c=-2013，b+(-d)=2014，则a+b+c+(-d)=-1.利用加法运算律运算：1)(-5)+3+(+5)+(-2)；2)(-3)+(+) +(-0.5)+(1)；3)4.5+(-2.5)+9+(-15)+2.例13，计算-10-8所得的结果是-18.下列计算错误的是A。
人教版七年级数学上册有理数的加法
——运算律探索
问题1．叙述有理数的加法法则． 问题2：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题3：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9） （2） 4+（－7） （3） 6+（－2）
= （－9）+（－8） = （－7）+4 = （－2）+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？
例2．计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]．
例1．计算：30+（-20），（-20）+30．
请完成下列计算
（4） [2+（－3）]+（－8）
例2．计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]． （3）9+（－）+3.
2+[（－3）+（－8）] [10+（－10）]+（－5）
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
例2．计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]．
问题6：为什么我们要学习加法的运算律呢？
例3. 计算：16+（－25）+24+（－35）
，研究了位似图形的画法以及平2面直、角坐掌标系握中的位加似变法换。运算律的法则及公式，并适当的运用运
算律进行简化计算。
3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
四、课堂小结
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2一. 教材分析《有理数的加法》是初中数学的重要内容，也是学习更复杂数学运算的基础。
本节课的内容主要包括有理数的加法法则、加法的运算律以及加法运算的优先级。
通过学习，学生能够理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法，并能够运用加法法则解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念、加减法的基本运算，对数学运算有一定的基础。
但部分学生可能对有理数加法的理解不够深入，对于加法的运算律和优先级规则可能存在模糊之处。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法。
2.掌握有理数加法的运算律和优先级规则。
3.能够运用加法法则解决实际问题。
4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.有理数加法的运算方法。
2.有理数加法的运算律和优先级规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生深入了解有理数加法的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和习题。
3.的黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示生活中的加法实例，如购物时物品的总价、烹饪时食材的配比等，引导学生关注加法在实际生活中的应用。
同时，提出问题：“你们认为加法有什么运算规律吗？”2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现有理数加法的定义和运算方法，讲解加法的运算律和优先级规则。
结合案例，让学生了解加法在数学中的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的运算练习，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。
在此过程中，引导学生发现加法的运算律和优先级规则，并加以运用。
4.巩固（5分钟）通过PPT课件呈现一些有关有理数加法的应用题，让学生独立解答。
新人教版七年级数学上册《有理数的加法》精品课件
关闭
,运用“同号结合法”进行
计算; (2)114=1.25 与(-1.25)互为相反数,互为相反数的两个数先相加,同时把分母相同的两
个数相加,可使运算简便.
关闭
(1)原式=[(+5)+(+10)]+[(-18)+(-3)]=(+15)+(-21)=-6;
(2)原式=
1
1 4
+
(-1.25)
+
3
3 7
温是( )
A.11 ℃
B.4 ℃
C.18 ℃
D.-11 ℃
关闭
B
答答案案
1
2
3
4
5
6
7
8
4.下列变形中,运用运算律正确的是( )
A.2+(-1)=1+2
B.3+(-2)+5=(-2)+3+5
C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3
D.13+(-2)+
+2
3
=
1+2
33
+(+2)
关闭
B
答答案案
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
+
+2
4 7
+(-2.5)=0+6+(-2.5)=3.5.
分析
解
一二
2.有理数加法的实际应用 【例 2】 某电动车厂本周计划每天生产电动车 400 辆,由于人 数和操作的原因,每天实际生产量分别为 405 辆、393 辆、397 关辆闭、 410 辆在、 计算3本91周辆的总、产3量85时辆,可和以将4每05天辆的产. 量直接相加,但由于一些数较大,计算起来关闭 况比 的.较 产烦 量((11琐 .))把用,所超正以过可、计借划负助生星数第产期(表1量)问示的一 的车每增辆天减数二情的记况为实得三正际到,低增生于四减计产量划量,然生五后与产求量计出六的划总车的生辆增日数产减记量量为,的最负后,增可求得减出下情总表: (2)该厂本周增实减际共+生5 产-7多少-3辆电+1动0 车-?9 -15 +5
七年级数学上册第一章1.3有理数的加减法人教版
七年级数学上册第一章1.3有理数的加减法(人教版)有理数的加减法1．3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1．了解有理数加法的意义．2．理解有理数加法法则的合理性．3．能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．阅读教材P16～18，思考并回答下列问题．结合教材对两个有理数相加的7个算式，类似地再列举出相应的算式并结合数轴解释，得出结果[如(＋3)＋(＋4)、(－3)＋(－4)、(－3)＋(＋4)、(＋3)＋(－4)、(＋3)＋(－3)、(－3)＋0、(＋3)＋0]，根据以上7个算式，思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数的两个数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？知识探究有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.3．一个数同0相加，仍得这个数．自学反馈计算：(1)16＋(－8)＝8；(2)(－12)＋(－13)＝－56；(3)(＋312)＋(－72)＝0；(4)(＋8)＋(－3)＝5；(5)(－0.125)＋(18)＝0；(6)0＋(－9.7)＝－9.7．在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值．即“一辨、二定、三算”．活动1 小组讨论例1 计算：(1)(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋解：(1)－12.(2)－0例2 足球循环比赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数．解：黄队净胜球：－2，红队净胜球：2，蓝队净胜球：0.活动2 跟踪训练1．计算：(1)(＋3)＋(＋8) (2)(＋14)＋(－12)；(3)(－312)＋(－3.5); (4)(－314)＋(＋213)；(5)（－19）＋8.3； (6)－3.4＋4.解：(1)11.(2)－14.(3)－7.(4)－1112.(5)10.7.(6)0 注意计算的符号，特别是负号．2．某县某天夜晚平均气温是－10 ℃，白天比夜晚高12 ℃，那么白天的平均气温是多少？解：2 ℃.3．两个数的和为负数，则下列说法中正确的是(D) A．两个均是负数B．两个数一正一负C．至少有一个正数 D．至少有一个负数4．一个正数与一个负数的和是(D)A．正数 B．负数C．零 D．不能确定符号活动3 课堂小结有理数加法法则：1．同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3．任意有理数和零相加，仍得这个数．第2课时有理数的加法运算律1．掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立．2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算． 3．能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法．阅读教材P19～20，思考并回答下列问题．知识探究加法交换律的文字表达：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律的字母表达：a＋b＝b＋a．加法交换律的例子说明：1＋2＝2＋1．加法结合律的文字表达：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律的字母表达：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．加法结合律的例子说明：(1＋2)＋3＝1＋(2＋3)．自学反馈计算：(1)(－7.34)＋(－12.74)＋7.34＋12.4；(2)(－35＋15)＋(－45)；(3)(－37)＋(＋15)＋(＋27)＋(－115)；(4)(－20.75)＋314＋(－4.25)＋1934；(5)(－6.8)＋425＋(－3.2)＋635＋(－5.7)＋(＋5.7)．解：(1)－0.34.(2)－65.(3)－117.(4)－2.(5)1. 活动1 小组讨论例1 计算：(1)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)314＋(－235)＋534＋(－825)；(4)(－7)＋6＋(－3)＋10＋(－6)．解：(1)－3.(2)－20.(3)－2.(4)0.例2 10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝90再计算总计超过多少千克：905．4－90×10＝解法2：每袋小麦超过90 kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝0×10＋5.4＝90答：10袋小麦一共905.4 kg，总计超过5.4 kg.注意运算律的运用．活动2 跟踪训练1．用适当的方法计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)1＋(－12)＋13＋(－16)；(3)1.125＋(－325)＋(－18)＋(－0.6)；(4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．解：(1)－10.(2)23.(3)－3.(4)－10.2．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－(1)将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？解：(1)15＋14－3－11＋10－12＋4－15＋16－18＝0，距出发点0千米．(2)118a升．活动3 课堂小结1．有理数的加法交换律、结合律：加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．2．简便运算：①运用运算律；②运用相反数的和为零；③凑整.1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则1．掌握有理数的减法法则．2．熟练地进行有理数的减法运算．3．了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想．阅读教材P21～22，思考下列问题．通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4－(－3)，就是求一个数x，使x＋(－3)＝4，易知x＝7，所以4－(－3)＝7.①另一方面，4＋(＋3)＝7.②由①②，有4－(－3)＝4＋(＋3)．再试着把减数－3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7)．得出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：a－b＝a＋(－b)．减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法．知识探究有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：a－b＝a＋(－b)．自学反馈计算：(1)(－3)－(－6)；(2)0－8；(3)6.4－(－3.6); (4)(－312)－(＋514)．解：(1)3.(2)－8.(3)10.(4)－(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：a－b＝a＋(－b)．活动1 小组讨论例计算：(1)(－38)－(－36)；(2)0－(－711)；(3)1.7－(－3.5); (4)(－234)－(－112)；(5)323－(－234); (6)(－334)－(＋1.75)．解：(1)－2.(2)711.(3)5.2.(4)－114.(5)6512.(6)－活动2 跟踪训练1．计算：(1)(－23)－(＋112)－(－14)；(2)(－0.1)－(－813)＋(－1123)－(－110)；(3)(－1.5)－(－1.4)－(－3.6)＋(－4.3)－(＋5.2)；(4)(5－6)－(7－9)．解：(1)－12.(2)－313.(3)－6.(4)1.2．根据题意列出式子计算．(1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；(2)－13的绝对值的相反数与23的相反数的差．解：(1)－0.81－1.8＝－2(2)－|－13|－(－23)＝－13＋23＝活动3 课堂小结1．有理数的减法法则：a－b＝a＋(－b)．2．转化原则：减号变加号，减数变成相反数．第2课时有理数的加减混合运算1．会把有理数的加减混合运算统一为加法运算．2．熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度．3．能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和．4．形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略．阅读教材P23～24，体会加法与减法的统一和书写的简约．知识探究把下列算式统一为加法，并写成省略括号的形式： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5－7；(－7)＋(＋5)＋(－4)－(－10)＝(－7)＋(＋5)＋(－4)＋(＋10)＝－7＋5－4＋10.注意有理数的加减混合运算写成省略括号的和的形式的意义．自学反馈把(＋23)＋(－45)－(＋15)－(－13)－(＋1)写成省略括号的和的形式，并计算．解：23－45－15＋13－1＝－活动1 小组讨论例1 计算：(1)(＋27)＋(－49)－(＋59)－(－57)－(＋1)；(2)－7－(－8)－(－712)－(＋9)＋(－10)＋1112；(3)－99＋100－97＋98－95＋96＋ (2)(4)－1－2－3－ (100)解：(1)－1.(2)1.(3)50.(4)－5 050.例2 银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1 200元，存进2 500元，取出1 025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？解：增加了，增加了1 625元．例3 把－a＋(＋b)－(－c)＋(－d)写成省略括号的和的形式为－a＋b＋c－d．总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：(1)将减法转化成加法运算；(2)省略加号和括号；(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数加法法则计算．活动2 跟踪训练1．把下列算式写成省略括号的和的形式．(1)(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3；(2)(－13)－(＋22)＋(－17)－(－18)．解：(1)9－10－2＋8＋3.(2)－13－22－17＋2．计算：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；(2)1－4＋3－0.5；(3)34－72＋(－16)－(－23)－1；(4)－2.4＋3.5－4.6＋解：(1)－6.(2)－0.5.(3)－314.(4)0.活动3 课堂小结1．有理数的加减混合运算．2．省略加号和括号。
人教版七年级数学上册1.3有理数的加法 (共20张PPT)
有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同符号，并 把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值，互为相反数的两 个数相加得0． 3．一个数同0相加，仍得这个数．
例1 计算：
（1）(3) (9) （2）(4.7) 3.9 解： （1） (3) (9) (3 9) 12 （2）(4.7) 3.9 (4.7 3.9) 0.8
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1， 黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各 队的净胜球数． 解：每个队的进球总数记为正数，失球 总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球 数． 红队共进4球，失2球，所以红队的净 胜球数为：(4) (2) (4 2) 2 黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球数为 (2) (4) ＝ 2． 蓝队共进 1 球，失 1 球，净胜球数为 (1) (1) ＝ 0 ．
再计算总计超过多少千克：
905.4 90 10 5.4
例4 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）．10袋小 麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总 计超过多少千克或不足多少千克？
91
91
91.５
89
91.2
解法2：每袋小麦超过90 kg 的千克数记作正数，不足的千克 数记作负数．10袋小麦对应的数分别为 1，1， ， ， 1.5 1，1.2 1.3， 1.3， 1.2， 1.8，1.1． 1 1 1.5 (1) 1.2 1.3 (1.3) (1.2) 1.8 1.1
5 (5) 0
⑤
从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加， 结果的符号不变，绝对值 相加． 从算式③④可以看出：符号相反的两个数相加， 结果的符号与绝对值 较大的加数的符号相同，并用 较大的绝对值 减去较小的绝对值． 从算式⑤可以看出：互为相反数的两个数相加， 结果为 0 ． 从算式⑥可以看出：一个数同０相加，仍 得 这个数． 如果物体第１s向右（向左）运动５m，第２s 原地不动，２s后物体从起点向右（或向左）运动 了５m． 写成算式就是： 50 5 （或 (5) 0 5） ⑥
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人教版数学七年级上册 第一章有理数-1.3.1加法（共22张 PPT）
新知探究
知识点1 例 计算16+(－25)+24+(－35). 解： 16+(－25)+24+(－35) ＝16+24+［(－25)+ (－35)］ ＝40+(－60) ＝－20.
新知探究 知识点1 填一填：(1) 3+(-5)= -2 ； (-5)+3= -2 . (2) 13+(-9)= 4 ； (-9)+13= 4 . (1)比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？ (2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
人教版数学七年级上册 第一章有理数-1.3.1加法（共22张 PPT）
有理数
1.3.1 有理数的加法
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升 人教版-数学-七年级上册
知识回顾 有理数的加法法则：
确定类型 同号
异号(绝对值不相 等)
异号(互为相反数)
定符号 取相同符号 取绝对值较大 的加数的符号
绝对值 相加
相减
结果是0
与0相加
仍是这个数
学习目标
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.
人教版数学七年级上册 第一章有理数-1.3.1加法（共22张 PPT）
人教版数学七年级上册 第一章有理数-1.3.1加法（共22张 PPT）
新知探究 知识点1 加法结合律： 在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变． 用字母表示为： (a+b)+c=a+(b+c).
人教版数学七年级上册 第一章有理数-1.3.1加法（共22张 PPT）
新知探究 知识点1 加法结合律： 在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 用字母表示为：a+b=b+a.
人教版数学七年级上册 第一章有理数-1.3.1加法（共22张 PPT）
人教版数学七年级上册 第一章有理数-1.3.1加法（共22张 PPT）
再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10＝5.4.
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
人教版数学七年级上册 第一章有理数-1.3.1加法（共22张 PPT）
人教版数学七年级上册 第一章有理数-1.3.1加法（共22张 PPT）
新知探究
知识点1
91 91 91.5 89 91.2
91 91 91.5 89 91.2
人教版数学七年级上册 第一章有理数-1.3.1加法（共22张 PPT）
91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
人教版数学七年级上册 第一章有理数-1.3.1加法（共22张 PPT）
新知探究
知识点1
91 91 91.5 89 91.2
解法1：先计算10袋小麦的总重量： 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4；
课堂导入
为了防止水土流失，保护环境，某县从 2013 年起开始实施植树 造林，其中 2013 年完成 786 亩，2014 年完成 957 亩，2015 年 完成 1 214 亩，2016 年完成 1 543 亩.该县从 2013 年到 2016 年 一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!
人教版数学七年级上册 第一章有理数-1.3.1加法（共22张 PPT）
新知探究 知识点1 填一填：(1) [3+(-5)]-(-7)= 5 ； 3+[(-5)-(-7)]= 5 . (2) [8+(-4)]+(-6)= -2 ； 8+[(-4)+(-6)]= -2 . (1)比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？ (2)小学学的加法结合律在有理数的加法中还适
+ (−6).
解： + 1 + + 1 + 6 + − 3 + − 5 + (−6)
91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负 数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3， －1.2，+1.8，+1.1. 1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1 ＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
人教版数学七年级上册 第一章有理数-1.3.1加法（共22张 PPT）
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新知探究 知识点1
例 每袋小麦的标准重量为 90 千克，10 袋小麦称重记录如图所 示，与标准重量比较，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少 千克？10 袋小麦的总重量是多少？
“同号结合法”进行有理数的加法运算 在多个有理数相加时，若既有正数又有负数，可将所有的正数结合在一起， 所有的负数结合在一起，分别相加，再进行计算.这种方法可减少异号两数 相加的次数，达到简化运算的目的.
人教版数学七年级上册 第一章有理数-1.3.1加法（共22张 PPT）
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新知探究 知识点1
1.有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以 上有理数相加. 2.利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如-6.6+2+(-3.4)=2+( -6.6) +( -3.4). 3.灵活运用加法运算律，能使运算过程简化，通常有以下规律： ①互为相反数的两数先相加； ②符号相同的数先相加； ③分母相同的数先相加； ④相加能得到整数的数先相加； ⑤带分数相加时，先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加.
＝5.4. 90×10+5.4＝905.4. 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
人教版数学七年级上册 第一章有理数-1.3.1加法（共22张 PPT）
人教版数学七年级上册 第一章有理数-1.3.1加法（共22张 PPT）
新知探究
跟踪训练
计算：
+1
4
+
+1
8
+6+
−3