汽车理论第五章 汽车操纵稳定性.ppt
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汽车理论课件第五章
➢ 车轮旋转轴线在地平面上的投影 线为Y轴，以向左为正方向。
X轴和Y轴的交点就是坐标系原点O。 ➢ Z轴过原点O，垂直于地平面，以
向上为正方向。
正方向标示、而非
注意：
“受力实况”P164
• 由于车轮有外倾角γ（或上下跳动），车轮平面不一定垂直于地面；
• 由于轮胎有侧偏角α，X轴未必指向车轮速度方向。
• 钢丝子午线轮胎比尼龙子午线轮胎的侧偏刚度还要大些。
➢ 相同种类的轮胎，尺寸较大的轮胎具有较高的侧偏刚度。 ➢ 降低高宽比（扁平率），轮胎的侧偏刚度会显著提高。如图5-12
高宽比—轮胎断面高与轮胎断面宽之比，即H/B 。
解读轮胎规格：
• 降低高宽比还可以提高轮胎与地面的附着能力， 车辆的驱动、制动和极限转向能力会得到提高。 “追求高性能的运动型轿车”P174
➢ 在同一FZ作用下， FX和FY之间服从附 着椭圆关系。
➢ 由A到B，对应滑动率s的增大， FX和 FY的变动规律符合第四章的结论。
汽车理论 吉林大学汽车工程学院
17
§5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特性
6.行驶速度
➢ 在正常车速范围内时，速度的变 化对轮胎侧偏特性的影响很小。
➢ 车速很高时，侧偏刚度随着车速 的升高而下降，尤其是侧偏角较 大时。 这并不是行驶速度本身造成的，
L
P165
汽车理论 吉林大学汽车工程学院
6
§5-1 概述
上述 “理想刚性”条件，有些是不符合实际的。汽车系统存在
一些实际特性，使得：
②
① 各车轮的实际指向（即轮胎坐标 系的X轴）并不总是与各自的 “名义指向”完全重合；
② 各车轮的实际行驶方向也并不一 定沿着其轮胎坐标系的X轴方向。
X轴和Y轴的交点就是坐标系原点O。 ➢ Z轴过原点O，垂直于地平面，以
向上为正方向。
正方向标示、而非
注意：
“受力实况”P164
• 由于车轮有外倾角γ（或上下跳动），车轮平面不一定垂直于地面；
• 由于轮胎有侧偏角α，X轴未必指向车轮速度方向。
• 钢丝子午线轮胎比尼龙子午线轮胎的侧偏刚度还要大些。
➢ 相同种类的轮胎，尺寸较大的轮胎具有较高的侧偏刚度。 ➢ 降低高宽比（扁平率），轮胎的侧偏刚度会显著提高。如图5-12
高宽比—轮胎断面高与轮胎断面宽之比，即H/B 。
解读轮胎规格：
• 降低高宽比还可以提高轮胎与地面的附着能力， 车辆的驱动、制动和极限转向能力会得到提高。 “追求高性能的运动型轿车”P174
➢ 在同一FZ作用下， FX和FY之间服从附 着椭圆关系。
➢ 由A到B，对应滑动率s的增大， FX和 FY的变动规律符合第四章的结论。
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§5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特性
6.行驶速度
➢ 在正常车速范围内时，速度的变 化对轮胎侧偏特性的影响很小。
➢ 车速很高时，侧偏刚度随着车速 的升高而下降，尤其是侧偏角较 大时。 这并不是行驶速度本身造成的，
L
P165
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6
§5-1 概述
上述 “理想刚性”条件，有些是不符合实际的。汽车系统存在
一些实际特性，使得：
②
① 各车轮的实际指向（即轮胎坐标 系的X轴）并不总是与各自的 “名义指向”完全重合；
② 各车轮的实际行驶方向也并不一 定沿着其轮胎坐标系的X轴方向。
汽车理论课件-汽车的操纵稳定性
極限側向加速度 極限車速
發生側滑時的 控制能力
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
評價參量
回至原來路徑 所需時間
操縱穩定性包含的內容
*
汽車理論
第二十五講
主講教師：楊志華
學時：48
第一節 操縱穩定性概述
二、車輛坐標系與轉向盤角階躍 輸入下的時域回應
1.車輛坐標系
右手系
*
第一節 操縱穩定性概述
2.穩態回應特性
➢汽車直線行駛時，急速轉動轉向盤至某一轉角時，停止轉 動轉向盤並維持此轉角不變，即給汽車以轉向盤角階躍輸入。
*
第一節 操縱穩定性概述
2.橫擺角速度頻率回應特性
轉向盤轉角正弦輸 入下，頻率由0→∞變 化時，汽車橫擺角速 度與轉向盤轉角的振 幅比及相位差的變化 規律。
評價參量
➢共振峰頻率。 ➢共振時振幅比。 ➢相位滯後角。 ➢穩態增益。
操縱穩定性包含的內容
*
第一節 操縱穩定性概述
3.轉向盤中間位置操縱穩定性
*
第一節 操縱穩定性概述
瞬態回應的評價指標
1）時間上的滯後
2）執行上的誤差 （ωr1/ωr0）×100％
稱為超調量
3）橫擺角速度的波動 波動的ω ＝2π/T , 取
決於汽車的結構參數
4）進入穩態所經歷 的時間σ
*
第一節 操縱穩定性概述
三、操縱穩定性的研究方法
將汽車作為開路控制系統 人—汽車系統作為閉路系統
轉向盤小轉角、低頻 正弦輸入下，汽車高速 行駛時的操縱穩定性。
評價參量
4.回正性
➢轉向靈敏度。 ➢轉向盤力特性。 ➢轉向功靈敏度。
轉向盤力輸入 下的時域回應。
評價參量
➢回正後剩餘橫擺角 速度與剩餘橫擺角。
汽车理论课件_余志生 第五章_汽车的操纵稳定性
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26
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角 输入的响应
思考题 怎样简化为……模型 ？ 本节应掌握的内容 1. 假设条件 2. 公式推导 3. 时域响应特性、频域响应特性
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27
一、数学模型
1．假设 ．
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48
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49
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50
第三节结束！ 第三节结束！
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15
3．侧偏力—侧偏角曲线
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16
四、侧偏特性的影响因素
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17
四、侧偏特性的影响因素
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39
三、瞬态响应
（2）表征瞬态品质好坏的参数 a)固有圆频率
ω0 =
c m′
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40
三、瞬态响应
（2）表征瞬态品质好坏的参数 h b)阻尼比 ξ = 2ω 0 m ′ c)反应时间 τ = −
汽车理论最新版课件5.4-5.6
车厢侧倾时不同形式悬架所引起的车轮外倾角的γ变化
➢非独立悬架车身侧倾时，前轮外倾角不变。
27
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
车厢侧倾时不同形式悬架所引起的车轮外倾角的γ变化
➢双横臂悬架前轮外倾角与地面侧向力方向相 反，有增大侧偏角（绝对值）的作用。
28
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
车厢侧倾时不同形式悬架所引起的车轮外倾角的γ变化
1.试验方法
➢汽车以100km/h的速度作正弦曲线的蛇形行驶，正弦 运动的周期为5s，最大侧向加速度为0.2g。
➢车上装有转向盘转角、转向盘转矩、车速和横摆角 速度等传感器。
50
第五节 汽车操纵稳定性与转向系的关系
51
第五节 汽车操纵稳定性与转向系的关系
2.转向盘力输入方面的评价指标
52
第五节 汽车操纵稳定性与转向系的关系
➢工字形车架代表车厢，悬 挂质量为Ms。
➢工字形车架分别通过前、 后悬架的侧倾中心m01和m02 与前后轴相铰接，同时又通过 前后悬架的弹性元件分别与前、 后轴相连接。
19
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
TΦr2
TΦr1
TΦr
20
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
Fsy Fs1y Fs2y
3
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
确定侧倾中心时 ①假定车厢不动，地面和车轮相对车厢转动； ②假定车轮与地面间无相对滑动； ③对四连杆机构会用到三心定理。
O13
2Leabharlann 31➢四连杆机构中相
4
对两杆的相对运动瞬
心是相邻两杆延长线
O24
的交点。
4
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
➢非独立悬架车身侧倾时，前轮外倾角不变。
27
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
车厢侧倾时不同形式悬架所引起的车轮外倾角的γ变化
➢双横臂悬架前轮外倾角与地面侧向力方向相 反，有增大侧偏角（绝对值）的作用。
28
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
车厢侧倾时不同形式悬架所引起的车轮外倾角的γ变化
1.试验方法
➢汽车以100km/h的速度作正弦曲线的蛇形行驶，正弦 运动的周期为5s，最大侧向加速度为0.2g。
➢车上装有转向盘转角、转向盘转矩、车速和横摆角 速度等传感器。
50
第五节 汽车操纵稳定性与转向系的关系
51
第五节 汽车操纵稳定性与转向系的关系
2.转向盘力输入方面的评价指标
52
第五节 汽车操纵稳定性与转向系的关系
➢工字形车架代表车厢，悬 挂质量为Ms。
➢工字形车架分别通过前、 后悬架的侧倾中心m01和m02 与前后轴相铰接，同时又通过 前后悬架的弹性元件分别与前、 后轴相连接。
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第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
TΦr2
TΦr1
TΦr
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第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
Fsy Fs1y Fs2y
3
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
确定侧倾中心时 ①假定车厢不动，地面和车轮相对车厢转动； ②假定车轮与地面间无相对滑动； ③对四连杆机构会用到三心定理。
O13
2Leabharlann 31➢四连杆机构中相
4
对两杆的相对运动瞬
心是相邻两杆延长线
O24
的交点。
4
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
汽车理论——操纵稳定性下PPT课件
第五节 汽车操纵稳定性与转向系的关系
2.转向盘力特性
➢转动转向盘时所需要 的力随汽车运动状况而变 化的规律，称为转向盘力 特性。
1
第1页/共80页
第五节 汽车操纵稳定性与转向系的关系
2.转向盘力特性
2
第2页/共80页
第五节 汽车操纵稳定性与转向系的关系
3.转向盘力特性的影响因素
➢转向盘力特性决定于下列因素：转向器角传动比及其变化规律、转向 器效率、动力转向器的转向盘操作力特性、转向杆系传动比、转向杆系效 率、由悬架导向杆系决定的主销位置、轮胎上的载荷、轮胎气压、轮胎力 学特性、地面附着条件、转向盘转动惯量、转向柱摩擦阻力以及汽车整体 动力学特性等。
0g处的转向盘转
1.29
矩/（N·m）
0g处的转向盘转
8.8
矩梯度/（N·m·g-1）
0.1g处的转向盘转 1.90 矩/（N·m）
0.1g处的转向盘转 4.2 矩梯度/（N·m·g-1）
中型 美国 前轴 动力 -0.055
0.81
16.5
2.19
4.7
紧凑 美国 前轴 动力 -0.063
0.78
13.0
20
第20页/共80页
第六节 汽车操纵稳定性与传动系的关系
二、地面切向反作用力控制转向特性 的基本概念简介
1.切向力对ωr的影响
21
第21页/共80页
第六节 汽车操纵稳定性与传动系的关系
2.切向力控制方法
1）总切向反作用力控制
➢ABS就是总制动力控制，保证较佳的滑动率，提高制动时汽车的方 向稳定性。
第14页/共80页
返回目录
第六节 汽车操纵稳定性与传动系的关系
一、地面切向反作用力与“不足－过多 转向特性”的关系
2.转向盘力特性
➢转动转向盘时所需要 的力随汽车运动状况而变 化的规律，称为转向盘力 特性。
1
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第五节 汽车操纵稳定性与转向系的关系
2.转向盘力特性
2
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第五节 汽车操纵稳定性与转向系的关系
3.转向盘力特性的影响因素
➢转向盘力特性决定于下列因素：转向器角传动比及其变化规律、转向 器效率、动力转向器的转向盘操作力特性、转向杆系传动比、转向杆系效 率、由悬架导向杆系决定的主销位置、轮胎上的载荷、轮胎气压、轮胎力 学特性、地面附着条件、转向盘转动惯量、转向柱摩擦阻力以及汽车整体 动力学特性等。
0g处的转向盘转
1.29
矩/（N·m）
0g处的转向盘转
8.8
矩梯度/（N·m·g-1）
0.1g处的转向盘转 1.90 矩/（N·m）
0.1g处的转向盘转 4.2 矩梯度/（N·m·g-1）
中型 美国 前轴 动力 -0.055
0.81
16.5
2.19
4.7
紧凑 美国 前轴 动力 -0.063
0.78
13.0
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第六节 汽车操纵稳定性与传动系的关系
二、地面切向反作用力控制转向特性 的基本概念简介
1.切向力对ωr的影响
21
第21页/共80页
第六节 汽车操纵稳定性与传动系的关系
2.切向力控制方法
1）总切向反作用力控制
➢ABS就是总制动力控制，保证较佳的滑动率，提高制动时汽车的方 向稳定性。
第14页/共80页
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第六节 汽车操纵稳定性与传动系的关系
一、地面切向反作用力与“不足－过多 转向特性”的关系
汽车理论 课件之第5章 汽车的操纵稳定性
与外倾角变动产生的弹 性侧偏角。 1.弹性侧偏角：垂直载荷 车厢外倾导致转向杆系 运动 2.侧倾转向角：侧向力使 销的转动。 而产生的前轮平面绕主 3.变形转向角：侧向力使 车厢外倾导致悬架导向 杆系 变形而产生的后轮平面 绕垂直地面轴线的转动 。
48
1.
车身侧倾轴线：车厢相对地面转动时瞬 时轴线。 侧倾中心：侧倾轴线通过车厢在前后轴 处横断面的瞬时转动中心。 侧倾中心的位置由悬架的导向机构所决 定。 可用解析和图解两种方法获得侧倾中心。 图解方法是利用可逆原理，即假设车厢 不动而地面相对车厢发生转动，求出地 面相对车厢的瞬时转动中心，它也是车 厢的侧倾中心。
1 2 0 K 0 1 2 0 K 0 1 2 0 K 0
1 2 Ka y L
40
1－ 2
1 2 Ka y L
K 0中性转向
ay
K 0过度转向
a y 0.3 ~ 0.4 g， 1 2与a y不再为线性关系
6
sw const .
K 0不足转向 K＝0中性转向
K 0过度转向
understeering
oversteering
7
r1
T
r0
r (t )
0.95 r 0
1.05 r 0
sw
调量 r0
反应时间
r1最大横摆角速度 r 0稳态横摆角速度
49
Fy
E F
无侧向力 有侧向力
ms g
D
G
Fl
Fr
单横摆臂独立悬架及车 厢
50
C C
mg
Fy
Om
E F
d
48
1.
车身侧倾轴线：车厢相对地面转动时瞬 时轴线。 侧倾中心：侧倾轴线通过车厢在前后轴 处横断面的瞬时转动中心。 侧倾中心的位置由悬架的导向机构所决 定。 可用解析和图解两种方法获得侧倾中心。 图解方法是利用可逆原理，即假设车厢 不动而地面相对车厢发生转动，求出地 面相对车厢的瞬时转动中心，它也是车 厢的侧倾中心。
1 2 0 K 0 1 2 0 K 0 1 2 0 K 0
1 2 Ka y L
40
1－ 2
1 2 Ka y L
K 0中性转向
ay
K 0过度转向
a y 0.3 ~ 0.4 g， 1 2与a y不再为线性关系
6
sw const .
K 0不足转向 K＝0中性转向
K 0过度转向
understeering
oversteering
7
r1
T
r0
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0.95 r 0
1.05 r 0
sw
调量 r0
反应时间
r1最大横摆角速度 r 0稳态横摆角速度
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Fy
E F
无侧向力 有侧向力
ms g
D
G
Fl
Fr
单横摆臂独立悬架及车 厢
50
C C
mg
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Om
E F
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4.二自由度汽车动力学分析
FY M
FY1cos Z aFY1cos
FY 2 bFY
2
考虑到δ角较小 cos 1
FY1 k11 FY 2 k22
FY M
k11 k22 Z ak11 bk2
2
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
1） 稳态响应的评价指标：
稳态横摆角速度增益或转向灵敏度
r
S
11/24
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
1.稳态响应
r const, 此时， 0,
r＝0
代入运动微分方程式得
k1
k2
v u
ak1 bk2
v u
1 u
I Z r
整理后得二自 由度汽车运动微分 方程式
k1 k2 来自1 u ak1
bk2 r
k1
m v ur
ak1
bk2
1 u
a2k1 b2k2
r
ak1
I Z r
10/24
二、前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应 —等速圆周行驶
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
当汽车低速转向时，离心 力很小，FY1和FY2也很小。
1 2 0
L / R0
R0 L /
中性转向汽车的转向
半径R等于汽车以极低车
速转向（忽略侧偏角）
O
时的转向半径R0。
δ R0
δ
L
u
当汽车以很低的速度和/或很大转 向半径行驶时，侧偏角很小，即
r
s
uL 1 Ku2
当车速为 ucr -1 K
ωr δ
s
MZ
ak1
ar
u
bk2
br
u
由于
FY may MZ IZr
k1
ar
u
k
2
br
u
mv ur
ak1
ar
u
bk2
br
u
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
2.两轮汽车模型及车辆坐标系 y
x
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
3.运动学分析
确定汽车质心（绝 对）加速度在车辆坐标 系的分量ax和ay。
沿Ox轴速度分 量的变化为
u ucos u v vsin
ucos ucos u vsin vsin
第五章 汽车的操纵稳定性
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输
入的响应
本节将首先建立线性二自由度汽车模型，在此基础 上，分析汽车的稳态响应特性、瞬态响应特性和频率响 应特性。
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第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
一、线性二自由度汽车模型运动微分方程
思考：车辆坐标系中，汽车共有多少个自由度？
ak1
1a u
bk2 r k1
2k1 b2k2 r
mur
ak1
0
消去v
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
r
s
1
m L2
uL
a k2
b k1
u
2
1
u
L Ku
2
r 称为稳态横摆角速度增益，也称转向灵敏度。 s
质心侧偏角 v
v ar u
u
ar
u
1
ar
u
2
v
br
u
br
u
8/24
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
FY
k1
ar
u
k2
br
u
当uch 1 K
r
s
max
横摆角速度增益为与轴距L
相等的中性转向汽车横摆角速度
由于 K>0，所以R>R0 且 u↑→ R↑
增益的一半。
uch称为特征车速。当不足转向
汽车具有不足转向特性 量增加时，K 增大，特征车速降低。
r u L
u/L 1 Ku2
uch u
18/24
K
m L2
a k2
b k1
K—稳定性因数。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
2.稳态响应的三种类型
当 K=0 时，由
1）中性转向
r
s
uL 1 Ku2
r u L s
u/R u
L
R L
R 与 u 无关，汽车具有中性转向的特性。
则有
L R
,R
L
,r
u
L
16/24
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
2）不足转向
当 K＞0 时，由
r
s
uL 1 Ku2
1 Ku2 1
横摆角速度增益比中性转向时要小。
u
/R δ
uL 1 Ku2
R L 1 Ku2
R0 1 Ku2
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
3）过多转向
当 K＜0 时，由
r
s
uL 1 Ku2
1 Ku2 1
横摆角速度增益
r
比中性转向时要大。
s
由 R R0 1 Ku2
R<R0
u↑→ R↓→ 汽车具有过多转向特性。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
考虑到 θ很小并忽略二阶微量
ucos ucos u vsin vsin u v
上式除以Δt并取极限得
ax
du dt
v d
dt
u vr
同理可得
ay v ur
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
1.建模中假设
1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； 2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，绕 z 轴的
位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且 FZr FZl ；
3）汽车前进速度不变。
在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮 汽车模型。
假定汽车 ay≤0.4g，轮胎侧偏特性处于线性范围内；不计地面切向 力FX、外倾侧向力 Fy、 回正力矩 TZ、垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚 度的影响。
FY M
FY1cos Z aFY1cos
FY 2 bFY
2
考虑到δ角较小 cos 1
FY1 k11 FY 2 k22
FY M
k11 k22 Z ak11 bk2
2
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
1） 稳态响应的评价指标：
稳态横摆角速度增益或转向灵敏度
r
S
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第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
1.稳态响应
r const, 此时， 0,
r＝0
代入运动微分方程式得
k1
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v u
ak1 bk2
v u
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整理后得二自 由度汽车运动微分 方程式
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a2k1 b2k2
r
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二、前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应 —等速圆周行驶
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
当汽车低速转向时，离心 力很小，FY1和FY2也很小。
1 2 0
L / R0
R0 L /
中性转向汽车的转向
半径R等于汽车以极低车
速转向（忽略侧偏角）
O
时的转向半径R0。
δ R0
δ
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当汽车以很低的速度和/或很大转 向半径行驶时，侧偏角很小，即
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当车速为 ucr -1 K
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第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
2.两轮汽车模型及车辆坐标系 y
x
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
3.运动学分析
确定汽车质心（绝 对）加速度在车辆坐标 系的分量ax和ay。
沿Ox轴速度分 量的变化为
u ucos u v vsin
ucos ucos u vsin vsin
第五章 汽车的操纵稳定性
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输
入的响应
本节将首先建立线性二自由度汽车模型，在此基础 上，分析汽车的稳态响应特性、瞬态响应特性和频率响 应特性。
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第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
一、线性二自由度汽车模型运动微分方程
思考：车辆坐标系中，汽车共有多少个自由度？
ak1
1a u
bk2 r k1
2k1 b2k2 r
mur
ak1
0
消去v
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
r
s
1
m L2
uL
a k2
b k1
u
2
1
u
L Ku
2
r 称为稳态横摆角速度增益，也称转向灵敏度。 s
质心侧偏角 v
v ar u
u
ar
u
1
ar
u
2
v
br
u
br
u
8/24
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
FY
k1
ar
u
k2
br
u
当uch 1 K
r
s
max
横摆角速度增益为与轴距L
相等的中性转向汽车横摆角速度
由于 K>0，所以R>R0 且 u↑→ R↑
增益的一半。
uch称为特征车速。当不足转向
汽车具有不足转向特性 量增加时，K 增大，特征车速降低。
r u L
u/L 1 Ku2
uch u
18/24
K
m L2
a k2
b k1
K—稳定性因数。
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2.稳态响应的三种类型
当 K=0 时，由
1）中性转向
r
s
uL 1 Ku2
r u L s
u/R u
L
R L
R 与 u 无关，汽车具有中性转向的特性。
则有
L R
,R
L
,r
u
L
16/24
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
2）不足转向
当 K＞0 时，由
r
s
uL 1 Ku2
1 Ku2 1
横摆角速度增益比中性转向时要小。
u
/R δ
uL 1 Ku2
R L 1 Ku2
R0 1 Ku2
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3）过多转向
当 K＜0 时，由
r
s
uL 1 Ku2
1 Ku2 1
横摆角速度增益
r
比中性转向时要大。
s
由 R R0 1 Ku2
R<R0
u↑→ R↓→ 汽车具有过多转向特性。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
考虑到 θ很小并忽略二阶微量
ucos ucos u vsin vsin u v
上式除以Δt并取极限得
ax
du dt
v d
dt
u vr
同理可得
ay v ur
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1.建模中假设
1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； 2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，绕 z 轴的
位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且 FZr FZl ；
3）汽车前进速度不变。
在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮 汽车模型。
假定汽车 ay≤0.4g，轮胎侧偏特性处于线性范围内；不计地面切向 力FX、外倾侧向力 Fy、 回正力矩 TZ、垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚 度的影响。