273位似练习题及答案

27.3 位似

1.如图（1）火焰的光线穿过小孔O ，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD =2 cm ，OA =60 cm,OB =15 cm ，则火焰的长度为________.

（1） （2） 2. 如图（2），五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，且位似比为2

1. 若五边形ABCDE 的面积为17 cm 2， 周长为20 cm ，那么

五边形A ′B ′C ′D ′E ′的面积为________，周长为________.

3.已知，如图2，A ′B ′∥AB ，B ′C ′∥BC ，且OA ′∶A ′A =4∶3，则△ABC 与________是位似图形，位似比为________；△OAB 与________是位似图形，位似比为________.

图2

4.下列说法中正确的是( )

A.位似图形可以通过平移而相互得到

B.位似图形的对应边平行且相等

C.位似图形的位似中心不只有一个

D.位似中心到对应点的距离之比都相等

5.小明在一块玻璃上画上了一幅画，然后用手电筒照着这块玻璃，将画映到雪白的墙上，这时我们认为玻璃上的画和墙上的画是位似图形.请你再举出一些生活中的位似图形来？并说明一对对应线段的位置关系.

6.将有一个锐角为30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值.

7.一三角形三顶点的坐标分别是A （0，0），B （2，2），C （3，1），试将△ABC 放大，使放大后的△DEF 与△ABC 对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.

8、经过不同位似中心将同一图形进行放大和缩小，试问放大后的图形和缩小后的图形能否也是位似图形？谈谈你的看法.

参考答案：

1、8 cm

2、4

17 cm 2 10 cm 3、△A ′B ′C ′ 7∶4 △OA ′B ′ 7∶4 4、D 5、略 6、(1)1∶3 1∶3

7、 位似中心取点不同,所得D 、E 、F 各点坐标不同，即答案不惟一.

8、由放大或缩小猴图形中对应线段与原图形中对应线段互相平行，故而放大后的图形和缩小后的图形的对应线段也互相平行，因而它们也是位似图形.