求线段长的方法

求线段长的方法

一、解题方法：

1、勾股定理

2、三角函数

3、相似三角形

4、面积法

二、射影定理：

三、精选题析：

例1、如图，△ABC中，AB＝2，BC＝，AC＝4，E，F分别在AB，AC 上，沿EF对折，使点A落

在BC上的点D处，且FD⊥BC。　⑴　求AD的长；⑵　判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论。

例2、已知：如图，在△ABC中，AC＝6，点D在边BC上，且AB＝AD，M是BD的中点，

N 是AC的中点。⑴　求MN的长。　⑵　连结DN，如果∠ADN＝∠C，求AD的长。

例3、如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，

连接BE，DE。⑴　求证：∠BED＝∠C。 ⑵　若OA＝5，AD＝8，求AC的长。

例4、如图，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE。

　⑴　试判断DE与BD是否相等，并说明理由。 ⑵　如果BC＝6，AB＝5，求BE的长。

例5、已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交

于点E。 ⑴　求证：△ABE∽△DBC；　⑵　已知BC＝13，CD ＝5，求sin∠AEB的值；

⑶　在⑵的条件下，求弦AB的长。