频数与频率(一)教学设计及教学反思
“频数与频率”教学实录与反思
“频数与频率”教学实录与反思一、教材内容分析本节课的教学内容是华师大版数学教科书七年级第五章第一节《数据的收集》中的“频数与频率”。
与我国以往的数学课程相比，新的义务教育课程在教学内容上大大加强了统计与概率；在教学方法上积极倡导自主探索和合作学习；在课堂教学设计上要求必须通过创设丰富的问题情境，激发学生学习和探究的兴趣，引导学生积极参与主动探索，在实践中发展有条理的思考，培养丰富的情感。
二、课堂教学实录（一）创设情境、引入新知教师：同学们都喜欢看动画片吗？学生：喜欢！教师：平时大家都看哪些动画片呢？（同学们纷纷说出自己喜欢的动画片的名称，气氛一下子热闹起来）教师：这里有三张卡通图片，现在老师有一个要求，同学们不仅要说出它们分别来自哪部动画片，还要说出是哪个国家出产的动画片。
大家能办到吗？学生：没问题！教师：首先，大家请看第一张。
（教师向学生展示第一张图片）学生：《宝莲灯》，是国产的！（接下来教师又分别展示了美国动画片《米老鼠与唐老鸭》和日本动画片《名侦探柯南》的图片）教师：接下来我们要进行一项调查，调查的问题是这样的：中、美、日三国动画片中，同学们最喜欢哪国的动画片？希望同学们积极配合。
（由班长担任主持人，对全班53位学生进行调查，并将数据记录在黑板上）教师：请同学们仔细观察这些数据，从中能得到什么结论呢？学生：大家最喜欢的动画片是日本动画片。
教师：没错！日本动画片的得票数最多，有23票。
还有其他发现吗？学生：美国动画片的得票最少，只有8票。
教师：我们发现，有的对象出现的次数很多，很频繁，比如日本动画片的名字，而有的对象则相对较少，不太频繁，比如美国动画片的名字。
今后我们用频数这个词来表示每个对象出现的次数，用频率这个词词来表示表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。
点评：结合生活实际，特别是以学生感兴趣的事件入手，创设问题情境，激发学生学习的兴趣，并由此引入频数和频率的概念，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
浙教版数学七年级下《频数与频率》精品教案
教案一：掌握频数和频率的概念【教学目标】1.知道频数和频率的含义。
2.能够计算数据中各项的频数和频率。
3.能够对数据进行简单的分析和比较。
【教学重点】1.频数的概念和计算。
2.频率的概念和计算。
【教学难点】2.如何利用频数和频率进行数据的分析和比较。
【教学过程】Step 1 导入新课通过举例的方式向学生介绍频数和频率的概念。
例如，学生在一周内上网的时间如下：3小时、5小时、7小时、4小时、6小时、3小时、4小时。
请问上网3小时的频数是多少？5小时的频数是多少？然后引导学生思考频数的含义。
Step 2 频数的计算告诉学生，频数是指数据中一些数值出现的次数。
对于上述例子中的数据，学生可以统计每个数值出现的次数，并填写到表格中。
数值频数3小时24小时25小时16小时17小时1Step 3 频率的概念告诉学生，频率是指一些数值在数据中出现的概率。
频率的计算公式是：频率=频数/总次数。
引导学生思考频数和频率的区别。
Step 4 频率的计算告诉学生，要计算频率，首先需要知道总次数。
在上述例子中，总次数是7、然后计算每个数值的频率，并填写到表格中。
数值频数频率3小时22/74小时22/75小时11/76小时11/77小时11/7Step 5 数据的分析和比较引导学生观察表格中的数据，思考以下问题：1.出现频率最高的是哪个数值？2.出现频率最低的是哪个数值？3.频率最高的数值和最低的数值之间有什么差别？4.7小时上网的频率和3小时上网的频率之间有什么差别？【教学延伸】可以通过更多实例来巩固学生对频数和频率的理解和计算。
同时，可以引导学生从不同的角度分析和解读数据，培养学生的数据分析能力。
【教学反思】本节课通过引导学生观察和分析实际数据，深入浅出地介绍了频数和频率的概念。
通过手工计算频数和频率，培养了学生的计算能力和数据分析能力。
同时，通过对数据的比较和分析，培养了学生的思维能力和判断能力。
《频数与频率》教学设计-01
比较两个班级的学习成绩能否光从各分数段的人数来看？怎样比较呢？
板书设计
教学反思
上海（36人），杭州（24人）， 北京（X人），海南（频率为0.32）
则去上海的频率为________去杭州的频率为_______
去海南的人数为_________去北京的人数为_______ 。
3、下表是某两个班级成绩情况统计表
项目
班级
优秀
及格
不及格
总人数
甲
20
455Βιβλιοθήκη 50乙18
38
2
40
甲、乙两班中哪个班级的优秀人数、及格人数多？
频数
频 率
正面朝上
反面朝上
和
三 结
1、频数：实验中，某种事件（情况、对象）重复出现的次数。
2、频率：实验中，某事件的频数与实验总次数的比值。
3、实验中，各频数之和等 于实验的______，各频率之和等于_____
四、用
1、完成P120做一做
分组实验，然后统计实验结果
2、某单位有100人五一节全外出，去旅游目的地的人数调查情况如下：
《频数与频率》教学设计
学习目标
1．知道什么是频数，什么是频率，了解频数和频率的关系
2、会计算实验中某个对象出现的频数和频率
重点
频数和频率的概念及相互联系、计算方法
难点
频数和频率的联系和区别
教学过程
学生活动
教师活动
一、引
掷一枚硬币的试验
请 你抛掷一枚硬币10次，并记录抛掷结果，填入下表：
次数
1
2
3
4
5
2在这10试验中 ，正面朝上的次数占总次数的几分之几？反 面朝上的次数占 总次数的几分之几？
频数与频率教案 赵静
5.3.1频数与频率（1）教案背景：数学可以帮助人们更恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
新课程要求“学有价值的数学”、“获得必需的数学”，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的抽象形成与解释运用的全过程。
本节课在学生已有知识的基础上，将引入频数、频率等概念，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，这一过程中体会统计对决策的作用。
教学课题：频数与频率。
教材分析与学情分析：1.教材分析统计学作为重要的数学分支，是一门研究如何收集、整理、表示、计算、分析数据，并在此基础上做出推断的科学。
具有较大的实用价值和极强的实践性。
由于新课程在教学内容的安排上具有循序渐进、螺旋上升的特点，本节课对频数与频率的探究，是在学生掌握了数据的多种表示方法并对总体、个体、样本及数据的集中程度进行研究的基础上学习的。
在知识的衔接上，它既是前面所学知识的延续和应用，又为后面研究数据的离散程度及频率与概率间的关系奠定基础。
因此，在知识体系的形成上我将其作用定位为----承上启下。
2.学情分析初二学生对“课程标准”下的教材已经有了一年多的接触，具有了较丰富的统计学知识。
他们能利用多种统计图对数据加以表示，并对利用平均数、众数和中位数描述数据的作用有了较深入的理解。
具备了一定的从生活中发现问题和解决问题的能力，动手实践能力初步形成，他们乐于在交流合作中探索新知、增长才干。
3.教学目标依据新课程细化标准，将本节课的目标细化如下：（1）能说出一个事件发生的频数、频率（2）能根据数据处理的结果解决简单的实际问题（3）会根据需要绘制简单的统计图表4.教学重、难点教学重点：频数与频率的概念，选择数据表示方式教学难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点。
二、教法与学法问题创设，学生主动参与、主动探究三、教学过程Ⅰ.创设情境，导入新课同学们，一下几个电视栏目大家平时最爱看哪一个？请把你的想法告诉你们小组的其他同学，小组长负责记录。
示范教案一531频数与频率(一)
5 .3 频数与频率[教学目标]（一）教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.（二）能力训练要求1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.[教学重点]频率与频数的概念，选择数据表示方式.[教学难点]各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.[教学方法]合作探讨法[教具准备]挂图或小黑板[教学过程]Ⅰ.导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.Ⅱ．讲授新课1.例题讲解同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮式是什么？你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.出示挂图（二） ［师］此种表示方式的优点是什么？［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.［师］此种表示方式的优点是什么？［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数。
.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
如：A 的频数为23，A 的频率为5023. B 的频数为8，B 的频率为254. C 的频数为13，C 的频率为5013. D 的频数为6，D 的频率为253. Ⅲ . 1、做一做：（课本 P186）2.议一议：（见课本 P186）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图图5－1［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.Ⅴ．课后作业习题5.3 1.2.[联系拓广] P188 第 3、4 题[教学反思]。
八年级数学下册 5.1.1《频数与频率(一)》教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中八年级下册数学
课题:频数与频率（一）教学目标1、理解频率的概念；理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。
会计算频率；了解频数、频率的一些简单实际应用。
2、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
3、让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。
重点：频数、频率的概念难点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）1.我们曾经学过哪些收集数据的方法？我们可以通过调查问卷、查阅资料等方式收集数据。
2.对于收集到的数据，我们可以如何分析呢？可以计算数据的平均数、中位数、众数、方差，用来反映一组数据一般的、全局的性质。
3.对于收集到的数据，我们可以如何来描述它们呢？可以绘制统计图和统计表。
我们学了几种统计图？各有什么特点？二、探究交流（出示ppt课件）1、新学期开学时．小明的班上选举正副班长各1人，他们共推举了5名候选人：李明、X 建、X明艳、朱良、赵倩。
如何确定选举结果？学生活动：讨论用什么方法收集数据？选举采用不记名投票的方式进行，通过唱票人和计票人统计票数。
制作票数统计表： 思考问题： （1）选票集中于哪 几名候选人？ （2）得票最多和得 票最少的候选人各是谁？他们的票数相差多少？（3）若班上有50名同学，规定候选人的票数超过全班人数的一半时方能当选，这次选举能够产生正副班长吗？2、你最喜欢的中国篮球明星是谁？小明调查了八(1)班50位同学最喜欢的篮球明星，结果如下 ： A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C（1） 根据上面的结果，你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？（2） 你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？ 仿上面的方法，制作统计表，总结用什么数据来分析考察对象？ 3、概念教学：（1）我们把在不同小组中的数据个数（一组数据中，每个数据出现的次数）称为此数据的频数。
频数与频率教学设计
《频数与频率》教学设计段村镇办一中梁晓庆3.频数与频率（一）总体说明本节是《频数与频率》的第３小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生在具体的情境中，提高对样本进行加工处理的能力，能根据数据处理的结果作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并能体会统计对决策的作用．教学目标：知识：掌握频数，频率的概念过程：经历运用数据描述信息做出推断的过程，发展统计观念。
情感：通过经历统计活动的全过程，发展统计观念，体会数学的应用价值，并在小组活动中体会交流与合作的重要性。
重点与难点：重点：频数与频率的概念难点：运用频率教学过程：Ⅰ.创设情境，导入新课：1.上节课我们主意学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题。
2.春晚年年有，而大家年年都在看。
在那么多主持人（董卿A、朱军B、李咏C、周涛D）中，你最喜欢哪个主持人呢？如果我想知道我们班同学最喜欢的主持人，需要干什么呢?要采取哪种调查方式？总体是什么？个体是什么呢？（全班以列为单位，把调查结果写在黑板上）ABAABBCDAB ABCCAABBCCABCCAABBCC ABCDDABDBCCBCCDCCCCDⅡ.层层紧扣，探究新知：1.根据黑板上的调查结果，你能很快地说出该班同学最喜欢的主持人吗？2.你认为这种数据表达方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？3.学生把自己想到的方式写在黑板上。
方式1：列表法：主持人学生数（画正字）学生数A 12B 14C 18D 6方式2：用条形统计图表示4.引出频数、频率的概念，并分析注意事项。
功课频数频率A 12 0.24B 14 0.28C 18 0.36D 6 0.12合计50 1频数：每个对象出现的次数频率：每个对象出现的次数与总次数的比值注意：各小组频数之和等于数据总数；各小组频率之和等于1。
5.练习①一个数据个数是n的样本。
如果将所有频数相加，其和应是（），将所有频率相加，其和应是（）。
②已知在一次选举班长的投票中，50名同学中有35名同学同意李强同学当班长，这个事件中，频数是（），频率是（）。
《频数与频率》第一课时教学实录及反思
口伍小程一、创设情境，引人新课师：前段时间(衢州日报>上有一篇特别调查<压岁钱应怎么花?>。
你的压岁钱是怎么花的?(出示<压岁钱应该怎么花?>的图片)生1：一部分拿来交学费，一部分交给妈妈。
生2：一部分拿来交学费，一部分留下来作零花钱。
师：你们的零花钱一般是怎么用的呢?为了解我校初中学生零花钱的使用情况，某数学综合实践小组的同学在开学初随机对40位同学作了<中学生零花钱使用情况>的问卷调查。
呈现如下数据：5，10，17，4l，22，35，11，15，7，25，12，13，30，26，21，2，11，46，15，28，5，20，35，19，30，9，16，50，38，12，25，7，20，32，10，5，29，14，11，27。
如果你是该小组成员，你会对这组数据从哪几个方面进行分析?，生1：我想求这组数据的平均数。
生2：我想求这组数据的方差、标准差。
生3：我想求这组数据的最大值与最小值。
师：在数学中，我们把一组数据最大值与最小值的差叫这组的极差。
其他同学能从不同的角度去分析吗?生4：我想求这组的中位和众。
生5：我想去分析一下这组数据在0—10，10～20，……分别有多少人?师：一组数据在各个小范围内的个数分别为多少，在数学中我们把它叫做是数据在小范围的分布情况。
前面大家提到的平均数、众数、中位数、方差、标准差这些特征数可以反映数据哪些方面的特征?生：平均数、众数、中位数可以反映数据的集中趋势，方差、标准差可以反映数据的离散程度。
师：这些特征数能否反映前面那位同学提出的“这组数据在0--10,10--20，……分别有多少人”吗?生：不能。
师：人们在作决策、判断时，有时更需要了解有关数据的分布情况，为了进一步反映数据的分布情况，我们还需要寻找新的特征数。
今天我们接下来学习频数与频率(第一课时)。
二．合作交流。
学习新知师：为了了解这些数据在各个小范围的分布情况，你觉得我们需要做哪些事?大家在平时的生活中有这方面的经验吗?生l：我们平时考试结束后，老师在分析试卷时都要说：90分以上的有几人，80-90分的有几人……生2：我们在做校服时，大号的有几人，中号的有几人，小号的有几人。
九年级数学下册《频数与频率》教案、教学设计
2.教学目标：
-激发学生对数据的好奇心，为新课的学习奠定兴趣基础。
-唤起学生对已有统计知识的回忆，为新课的学习做好知识准备。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-结合导入环节的数据，引出频数与频率的概念，让学生理解它们分别表示什么含义。
-引导学生关注社会发展，学会用数学知识为社会服务，增强社会责任感。
6.教学评价：
-采用多元化评价方式，关注学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现。
-定期进行教学反思，根据学生的学习情况调整教学策略，提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-利用多媒体展示与学生生活相关的数据，如班级学生的身高、体重、成绩等，让学生初步感受数据的作用。
-通过具体的例子，讲解频数与频率的计算方法，以及它们之间的关系。
-阐述利用频数和频率估计总体分布的方法，并举例说明。
2.教学目标：
-让学生掌握频数与频率的概念、计算方法及其关系。
-培养学生利用频数和频率进行数据分析的能力。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
a.你在生活中遇到过哪些需要统计数据的情况？
-通过小组合作、讨论等形式，引导学生主动参与课堂，培养合作意识和探究精神。
2.分层教学，关注个体差异：
-针对不同水平的学生，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
-对学习困难的学生进行个别辅导，帮助他们掌握基本概念和方法，提高学习自信心。
3.理论与实践相结合：
-通过实际问题的分析和解决，帮助学生将所学知识内化为自身能力，提高问题解决能力。
【教案】6.4频数与频率及反思15
6.4频数与频率（1）一.教材分析本节课是在学生已经掌握了一些统计学的基本知识、掌握了收集数据及描述数据的方法的基础上展开的。
主要目标是理解频数这个反映数据分布情况的概念、会求频数及会列频数统计表。
教学重点、难点：频数的概念是本节教学的重点；将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素，是本节教学的难点二.学情描述学生基本情况：农村初中，留守儿童居多，学习困难的学生比例较大。
对于这些山区的孩子来说学习数学有些吃力。
学习习惯不是很好，学习的主动性不强。
学生的技能基础：学生已经有了初步的统计意识，他们在以前的统计活动中曾经将一些统计数据进行了分类整理，实际上这已经涉及到了频数的概念，有了频数的基本模型。
三.教学目标1.知识目标1.1. 理解频数的概念；会求频数。
1.2.了解组距、组数之间的关系，会将数据分组；会列频数统计表。
2.能力目标会根据数据进行的分组，列出频数统计表。
3.情感目标到生活中学数学，在生活中用数学，学以致用。
四.整体设计思路本堂课通过“问题情境——建立数学模型——解释、应用、拓展”的学习过程，让每个学生在具体的情境中都参与学习，亲自体验数学的生存和发展过程，理解频数概念学会确定组数组距及掌握列频数表的一般步骤。
引入部分以刚结束的期中成绩统计为例，让学生感受到数学来源与生活；然后开始部分通过合作交流，了解各概念：频数、频数表、边界值、组距；中间部分利用书本例题的学习及几个习题的练习，让学生感受列频数表的一般流程及通过小组学习动手操作掌握分组各环。
最后小节本堂课，布置课外作业。
五.教学过程【创设情景、引出新课】生活中我们经常碰到各类数据，如刚结束的期中考试，课任老师常常需要知道考试分数的分布情况，即数据的分布情况，如哪个范围的分数人数最多，哪个范围分数人数最少？今天我们就来学习有关这些方面的统计知识。
板书课题：6.4频数与频率设计意图：以学生身边的事例引入，让学生感受到数学来源与生活，提出新问题，引入课题【合作交流，探索新知】（一）议一议1. 为了列出这样的统计表，我们首先要将数据从小到大适当地分组，一般为了方便分析常分成5~12组，将分组后落在各小组的数据个数称为频数。
公开课教案集《频数与频率》精品教学设计(1)
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
6.4频数与频率教学目标：1、理解频率的概念2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。
会计算频率。
3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
4、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
教学法重难点：重点：本节教学的重点是频率的概念。
难点：例2第(3)题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。
教学过程 一、新课引入引例：为了了解全班同学的出生月份情况，对全班35名同学的出生月份进行统计分析，下面让我们一起来对35名同学的出生月份绘制一张频数分布表扔。
(师生共同完成，平等交流)请分析哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率，由此引出课题。
(引例的讲解对上一课时频数、频率分布表有关知识进行了巩固，同时引入新课，起到承上启下的作用。
)二、讲授新课1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。
由此可知：(1)数据总数频数频率=(2) 频数=频率×数据总数(3)频率频数数据总数=； 2、针对引例中的频数分布表，把“比值”改写“频率”，师生共同完成其他10个月份的频率计算。
3、练一练：填写右面这张频数分布表未完成的部分。
三、例题讲解1、例1 表3-3是208班21名男生100m 跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表；208班21名男生100m 跑成绩的频数分布表 组别(秒) 频数 频率 12.55-13.55 2 13.55-14.55 5 14.55-15.55 7 15.55-16.55 4 16.55-17.553(1)求各组频率，并填入上表；(2)求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例；◆（3）若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少？（每班两名运动员参加，共20名）注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒2、随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。
频数与频率优秀教案
频数与频率优秀教案篇1：频数与频率优秀教案频数与频率优秀教案教学目标(一)教学知识点1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.(二)能力训练要求1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.(三)情感与价值观要求通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学方法交流探讨式教具准备投影片教学过程Ⅰ.导入新课[师]请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.[生]1.首先通过确定调查目的`，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.[师]这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少?[生]首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.篇2：频数与频率-频数与频率（第二课时）湖北省丹江口市丹赵路中学设计：王世涛教学内容课题名称频数与频率学科数学总课时数1版本名称湖南教育出版社年级八年级册次上册单元章节名称第四章页码119面执教者陈毅学习目标：1、知识与技能（1）了解频数与频率的概念。
（2）会进行统计活动，并计算频率。
2、过程与方法（1）让学生从现实生活实例中抽象出频数与频率的概念。
（2）让学生经历统计活动的过程，理解整理数据的方法及必要性。
3、情感、态度与价值观通过实践操作、巩固学生对各种图表信息的识别与获取信息的能力，增强学生对生活中所见的统计图表进行数据处理和评判意识。
湘教版八下数学5.1频数与频率第1课时频数与频率(一)教学设计
湘教版八下数学5.1频数与频率第1课时频数与频率（一）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.1频数与频率第1课时，主要介绍了频数与频率的概念。
通过本节课的学习，学生能够理解频数与频率的定义，掌握频数与频率的关系，并能够运用频数与频率解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生探究频数与频率的规律，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数等。
但对于频数与频率的概念，可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导和启发，帮助学生理解和掌握频数与频率的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数与频率的定义，掌握频数与频率的关系，能够运用频数与频率解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探究频数与频率的规律，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念及其关系。
2.难点：频数与频率的规律探究。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握频数与频率的概念。
2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，培养学生的数学思维能力。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论和实践，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示频数与频率的实例和练习题。
2.练习题：准备一些关于频数与频率的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考频数与频率的概念。
提问：什么是频数？什么是频率？频数与频率有什么关系？2.呈现（10分钟）展示一些关于频数与频率的实例，如抛硬币实验、骰子游戏等，让学生观察和分析，引导学生通过观察和归纳，总结出频数与频率的定义和关系。
频数与频率教学反思
频数与频率教学反思本节课是一节活动课，整个教学过程中以学生活动为主，本节课设计主要体现如下的教育理念：首先，学生的学习方式由被动变为主动，由灌输式变为探究式。
其次，教师和教学行为由原来的垄断者变为平等参与者，体现了教师是学习的组织者、引导者和合作者。
另外，注重了学生创新能力的培养，促进学生全面发展。
课堂上学生积极参与了自主探究学习活动，学生的动手实践能力得到了提高。
在分组活动前，我先让学生明确活动要求，然后要求每个学生活动后思考并回答自己从活动中得到的结论。
这样，在分组活动过程中，学生不再是盲目的玩游戏，而是边做边思考、边讨论，想着如何用语言表述自己的结论。
结果，每一位同学都能在合作交流中逐步完善自己的想法。
这样更多的人有可能在学习中学会更全面地思考问题，以改进自己认识方式上的单一性，同时也提高了他们的数学活动能力，促进了他们自身整体的发展。
经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。
学生与学生之间的交流，教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。
在课外，也要培养学生与学生之间的交流，例如讨论问题，互相帮助提高学习成绩等。
除了学生与学生之间的交流，老师与学生之间的交流也是非常重要的。
教师不能一心盯着教学的内容讲解，而忽略学生的反应，教师可以利用眼神和学生交流，并细心观察学生。
先进经验的学习中我觉得许多方法是值得借鉴的，例如用卡片对教师进行评价，或者小组成员用卡片互相评价；写数学日记甚至利用网络等手段加强和学生的沟通，去了解学生的情况，以及他们的想法，这样才能更好地进行教学工作，提高工作质量以及工作效率。
反思二：频数与频率教学反思通过对数据的收集、处理全过程的亲身体验，使学生进一步体会新课程做数学、用数学的重要理念，同时加深对本课新知的认识，形成知识体系。
另外经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。
学生与学生之间的交流，教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。
频数与频率(一)教学设计及教学反思
频数与频率（一）●教学目标（一）教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.（二）能力训练要求1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.●教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式.●教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.●教学方法合作探讨法●教具准备投影片●教学过程Ⅰ.导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.Ⅱ．讲授新课1.例题讲解［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….［师］你最喜爱的体育明星是谁？［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等.［师］你为什么喜欢他们？［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志……［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色.［师］下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A 、B 、C 、D 的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.［生］我们小组用如下方式表示：（二）［师］此种表示方式的优点是什么？［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.［生］我们小组采用如下方式表示数据.［师］此种表示方式的优点是什么？［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency ）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency ）.［师］分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率.［生］A 的频数为23，A 的频率为5023. B 的频数为8，B 的频率为254.C 的频数为13，C 的频率为5013.D 的频数为6，D 的频率为253. Ⅲ.课堂练习 1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）［生］列表如下科目 语文 数学 英语 历史 地理 政治 物理 美体学生数频数频率［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，如何表示.阅读课本P 151页内容.（利用频率绘制的图）（略）2.议一议：（投影片）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图图5－1［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.3.做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了158 167 154 159 166 169 159156 166 162 159 156 166 164160 157 156 160 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 162 161 154 163165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数.小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1.计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.3.决定分点4.列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.Ⅴ．课后作业习题5.3 1.2.Ⅵ.活动与探究为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情.提出问题、探讨解决问题的方法.写一些实习作业，逐步掌握统计里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法.例如要了解当地初中八年级男生的身高情况.［过程］具体要求包括：（1）如何选取样本、样本容量多大.（2）计算哪些统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等）.（3）数据如何整理.（4）如何估计总体情况.［结果］具体步骤包括：（1）确定抽取样本的对象.在统计里，所要了解的情况涉及的范围往往很大，为了使样本对总体的估计更加精确，所确定的抽取样本的对象力求具有代表性.例如想要了解一个城市的初中某年级某门学科的学习情况，如果要选一个学校作为抽取样本的对象，那么这个学校不应是学习成绩较好或较差的学校，而应是成绩较为适中的学校.可见抽取样本对象的确定直接关系到所得结果的可靠程度.（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）（3）计算和分析数据，写出书面报告.为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误.为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力.§5.3 频数与频率一、复习提问引入新课二、例题讲解三、课堂练习四、课时小结五、课后作业教态大方，采用微笑教学；在学生分组试验时能关注全体学生的活动，并走到学生中适时指导；采用赏识教学，对于学生的正确回答能够给予肯定和鼓励。
《频数和频率》教案 (同课异构)2022年苏科版 (1)
3.3代数式的值〔2〕
教学内容年级学科七年级数学教学课时共 2 课时第 2 课时课型新授
教学目标1．能读懂计算程序图〔框图〕，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法〞的思想。
2. 在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系。
教学重点会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法〞的思想.
教学难点会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法〞的思想.
教学准备多媒体
教学过程二次备课
输入8800
×(1+3.9%×2) >10000 输出
是
否
一、问题 小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8800元〔3年期教育储蓄的年利率为3.9%，免缴利息税〕，到期后本息和〔本金与利息的和〕自动转存2年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10 000元。
请你用如以下图的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算。
〔引导学生讨论交流，继而组织学生阅读课本的计算框图，并向学生说明设计计算框图的标准要求〕 一、例题研究 1〕按计算程序计算并填写下表：〔程序—代数式—求值〕 师生共同操作“做一做〞
输入
10003 8
7
输出
三、归纳总结
1．如果先给你计算程序，第一步把计算程序要表达的代数式表示出来。
第二步实质在做求代数式值的工作。
2．如果给你代数式让你设计计算程序，只要严格按照有理数混合运算的运算顺序再结合设计计算框图的标准要求来设计。
3．通过本节课的学习你收获了哪些？还有什么疑问？
四、课堂作业T78 T2/ T3
板书设计
教学反思。
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频数与频率（一）
●教学目标
（一）教学知识点
1.掌握频数、频率的概念.
2.会求一组数据的频数与频率.
（二）能力训练要求
1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.
2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.
（三）情感与价值观要求
培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.
●教学重点
频率与频数的概念，选择数据表示方式.
●教学难点
各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.
●教学方法
合作探讨法
●教具准备
投影片
●教学过程
Ⅰ.导入新课
上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.
Ⅱ．讲授新课
1.例题讲解
［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？
［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….
［师］你最喜爱的体育明星是谁？
［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等.
［师］你为什么喜欢他们？
［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志……
［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……
［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色.
［师］下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）
［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？
［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A 、B 、C 、D 的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.
［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.
［生］我们小组用如下方式表示：
（二）
［师］此种表示方式的优点是什么？
［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.
［生］我们小组采用如下方式表示数据.
［师］此种表示方式的优点是什么？
［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.
［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency ）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency ）.
［师］分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率.
［生］A 的频数为23，A 的频率为
5023. B 的频数为8，B 的频率为25
4.
C 的频数为13，C 的频率为5013.
D 的频数为6，D 的频率为25
3. Ⅲ.课堂练习 1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？
分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）
［生］列表如下
科目 语文 数学 英语 历史 地理 政治 物理 美体
学生数
频数
频率
［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.
［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.
［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，如何表示.阅读课本P 151页内容.（利用频率绘制的图）（略）
2.议一议：（投影片）
小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图
图5－1
［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.
［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？
［生］我认为是“的”字.
3.做一做
（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了158 167 154 159 166 169 159
156 166 162 159 156 166 164
160 157 156 160 157 161 158
158 153 158 164 158 163 158
153 157 162 162 159 154 165
166 157 151 146 151 158 160
165 158 163 162 161 154 163
165 162 162 159 157 159 149
164 168 159 153
这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）
频率分布表
落在各个小组内的数据的个数叫做频数.
小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.
1.计算最大值与最小值的差.
2.决定组距与组数.
3.决定分点
4.列频率分布表.
下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.
Ⅳ.课时小结
本节课主要学习了如下内容.
1.频数与频率两个基本概念.
2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.
Ⅴ．课后作业
习题5.3 1.2.
Ⅵ.活动与探究
为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情.提出问题、探讨解决问题的方法.写一些实习作业，逐步掌握统计里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法.例如要了解当地初中八年级男生的身高情况.
［过程］具体要求包括：（1）如何选取样本、样本容量多大.（2）计算哪些统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等）.（3）数据如何整理.（4）如何估计总体情况.
［结果］具体步骤包括：（1）确定抽取样本的对象.在统计里，所要了解的情况涉及的范围往往很大，为了使样本对总体的估计更加精确，所确定的抽取样本的对象力求具有代表性.例如想要了解一个城市的初中某年级某门学科的学习情况，如果要选一个学校作为抽取样本的对象，那么这个学校不应是学习成绩较好或较差的学校，而应是成绩较为适中的学校.可见抽取样本对象的确定直接关系到所得结果的可靠程度.
（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）（3）计算和分析数据，写出书面报告.为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误.为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力.
§5.3 频数与频率
一、复习提问引入新课
二、例题讲解
三、课堂练习
四、课时小结
五、课后作业
教态大方，采用微笑教学；在学生分组试验时能关注全体学生的活动，并走到学生中适时指导；采用赏识教学，对于学生的正确回答能够给予肯定和鼓励。
二、在以下几个方面可以改进：
1．情境导入部分，我设置了这样的问题：小明调查了八年级某班50名同学最喜欢的快乐男声，结果如下：
A代表陈楚生B代表苏醒C代表魏晨D代表吉杰
A C A
B
C A C
D B A
B A
C A B A C
D B A
A B A C D C A B C C
C A C C A
D A A B A
A C D A
B A
C A B C
提问:老师想非常快地知道这四个人在这个班的受欢迎程度,你们能帮助老师做到吗?
目的在于引导学生对结果进行统计，从而得到频数频率的概念。
我认为学生能够非常快地回忆起统计的方法，而事实上学生是在老师的提示再提示下才勉强回忆起：哦，还可以这样。
反思：不如现场做个调查：老师想了解你们最喜欢这四名歌手中的谁，谁愿意帮老师调查。
这样一方面学生更感兴趣，另一方面学生更能完整经历调查统计过程。
但是，这样设计，要特别提醒学生：最喜欢，就只选一人，不能重复。
2．在学生体验完频数、频率的概念后，我只将频数、频率的概念在课件上一晃而过，没有强调，致使学生只在做题的过程中理解了频数、频率，却不能确切地说出频数、频率的概念。
反思：概念是本，一定要强调。
3．在抛掷硬币之前，我让学生对同时抛掷两枚硬币的结果进行猜测，分别有2，3，4种结果的说法。
我带领学生得到：两枚正面朝上、两枚反面朝上、一枚正面朝上一枚反面朝上三种结果，可能是在语气上给了学生这是正确答案的信息，使事先说4种结果的肖尧同学不敢说出自己最初的想法，主动承认自己错了。
而我也没有继续追问。
其实我的初衷很愿意听到有学生说出4种结果的，然后带领学生一起分析：先正后反或先反后正在这个试验中可以归结为一种结果：一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。
反思：分别让学生说出自己的想法后，再和学生一起分析，要鼓励学生说出自己的想法，不要怕出错。
4．试验结束后，我拿到了5个组的试验结果表，并用投影仪展示出来，但是没有充分利用到试验结果，比如：没有检查各组试验结果的正确性，有的试验结果频率一栏中既有分数，又有小数，老师没有要求统一。
反思：还是要规范格式，统一要求，在计算频率时，要么全用小数，要么全用分数。
下次再上这一课时，我会在这些方面多注意，争取达到更好的效果。