《质数和合数、分解质因数》精品教案
3.3：质数、合数、分解质因数教学案及巩固练习
3.3：质数、合数及分解质因数【学习目标】:1、理解质因数和分解质因数的意义。
2、会把一个合数分解质因数。
3、在探索发现的过程中体验成功的乐趣，增强自己学好数学的信心学习重点:理解质因数和分解质因数的意义。
【学习重难】:会用短除法分解质因数。
【学习方法】:学习方法:独立思考与小组交流相结合【知识点1】质数和合数一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫质数．一个数，如果除了１和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数．质因数是指：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，也叫做这个合数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数【考点分析】对于质数与合数的考查主要放在概念的理解上，主要以填空、选择的形式出现，一种是文字描述的形式出现，另一种是给定某数让你判别它是质数还是合数；而对于质因数考查的一般是判别给定的数是否为某数的质因数（或者说求某数的质因数），还有一种考法是对给定的数进行质因数的分解。
【典型例题】1、填空：在正整数中，既不是质数也不是合数的数是_____，既是质数又是偶数的数是______，最小的合数是分析：这类题目的解答中要记住特殊情况，针对上面的题目，我们得记住1既不是质数，也不是合数。
而2是唯一一个属于质数的偶数，且2是最小的质数。
4是最小的合数（背会）2、39、47、57、83中为质数的有（）（A） 39，47 (B) 47，57 （C）57，83 （D）47，83分析：对于这类题目我们可以根据数的特征来进行判断。
3、下列说法中正确的是（）（A）自然数包括质数和合数两类 (B）不存在最小的质数（C）1既不是质数，也不是合数（D）2是最小的合数分析：记住1这个特殊情况。
4、两个质数相乘的积一定是（）（A）奇数（B）偶数（C）质数（D）合数分析：用排除法，其中对于D选项，如果有两个质数相乘所得来的数，除了含有这两个质数作它的因数外，至少还有1。
《质数与合数》数学教案五年级五篇
《质数与合数》数学教案五年级五篇很多学生都不能区分质数与合数，为让学生更好的接受这个知识点，下面就是小编整理的《质数与合数》数学教案，希望大家喜欢。
《质数与合数》数学教案1教学内容:人教版小学五年级数学质数和合数教学目标:1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类.2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点:能准确判断一个数是质数还是合数.教学难点:找出100以内的质数.教学过程:一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数.3和154和2449和791和13指名回答。
二、小组合作学习质数和合数的的概念。
全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。
1、观察各数因数的个数的特点。
2、板前填写师出示的表格。
只有一个因数只有1和它本身两个因数除了1和它本身还有别的因数3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。
除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。
(板书：质数和合数)4、举例。
你能举一些质数的例子吗?你能举一些合数的例子吗?练习：最小的质数是谁?最小的合数是谁?质数有多少个因数?合数至少有多少个因数?5。
探究“1”是质数还是合数。
刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。
想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了，)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。
)引导学生明确：1既不是质数也不是合数。
练习：自然数中除了质数就是合数吗?三、给自然数分类。
1、想一想师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。
按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类?生：质数，合数，1。
2、说一说。
既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果有两个以上因数，这个数就是合数。
2024年人教版数学五年级下册质数和合数教案范文(精推3篇)
人教版数学五年级下册质数和合数教案范文（精推３篇）〖人教版数学五年级下册质数和合数教案范文第【1】篇〗教学目标1．使学生理解质数、合数的概念．2．熟记20以内的质数．教学重点1．理解掌握质数、合数的概念．2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数．教学难点区分奇数、质数、偶数、合数．教学步骤一、铺垫孕伏．例1．写出下面各数的所有约数：1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：二、探究新知．（一）引导学生归纳．1．按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？2．分组讨论后汇报．3．引导学生说明：有一个约数的．2．一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．3．教师提问：1是质数还是合数？学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．1既不是质数，也不是合数．副标题#e#（五）按约数个数的多少给自然数分类．1．按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）2．教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）（六）教学例2．1．判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数．17 22 29 35 37 87（学生独立练习，集体订正）教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键．2．反馈练习：下面哪些数是质数，哪些数是合数？19 21 43 67（七）介绍100以内的质数表．1．除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法．2．用质数表检查例2检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数．3．教师提示：要熟记20以内的质数三、全课小结同学们，这节课你学到了什么知识？四、课堂练习1．下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的`同学可以用这种方法找100以内的质数．副标题2．检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查．3．填空题．①质数有个约数，合数至少有个约数．②最小的质数是，最小的合数是．③既不是质数也不是合数．4．判断．①所有的奇数都是质数．②所有的偶数都是合数．③在自然数中，除了质数以外都是合数．④既不是质数也不是合数．5．在整数1～20中：①奇数有：偶数有：②质数有：合数有：五、板书设计有一个约数的有两个约数的有两个以上的数的1的约数12的约数1、23的约数1、35的约数1、57的约数l、711的约数1、114的约数1、2、46的约数1、2、3、68的约数1、2、4、89的约数1、3、910的约数l、2、5、1012的约数1、2、3、4、6、12l既不是质数也不是合数一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．〖人教版数学五年级下册质数和合数教案范文第【2】篇〗我说课的内容是人教版课程标准实验教材五年级下册《质数与合数》。
《质数和合数》教案【精选3篇】
《质数和合数》教案【精选3篇】《质数和合数》教案篇一教学目标：知识与技能：1、掌握质数和合数的意义。
2、熟记20以内质数，能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。
3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。
数学思考：1、透过实际箱装饮料罐的排列方式，感知生活中有数学。
2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。
情感与态度：1、由简单、实际的生活例子开始，减少学习时遇到太过抽象，无法理解的情况，以增加学习信心。
2、在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。
教具学具：cai、投影仪、学习单2张，学号数字卡。
教学过程：课前谈话。
如果让你给来听课的老师分类，你想怎样分？（按性别分成男和女两组，按年龄分年青和年长两组）也就是说按不同的标准分有不同的分法。
一、生活实例引入1、观察生活：（1）师：日常生活中，一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。
请你猜猜看：通常一箱饮料的总数量会是些什么数？（生猜：偶数、奇数）师：真是这样的吗？（2）老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片，大家一起来看一看：每箱饮料共有多少瓶？是怎样排列的？用算式表示。
教师出示4张不同数量装箱的照片：板书：9=339瓶啤酒、12瓶可乐、12=3415瓶牛奶、24瓶雪碧15=3524=46学生观察并说一说：9瓶啤酒排成3行3列，9=33（师板书在黑板右侧）2、实际数量的多种排列方法，分析可行性：这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。
）板书：9=33=1912=34=26=11215=35=11524=46=38=212=124提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（请一学生在黑板上勾一勾。
）为什么？（不便携带）3、比较质疑，引入新课：现在老师这儿有13瓶饮料，请你将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？板书：13=113 学生思考，同桌说一说17=117 （师板书在黑板左侧）19=119你还能举出几个这样的数吗？据学生回答：20以内的质数。
2023年人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案(精选3篇)
人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案（精选３篇）〖人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案第【1】篇〗【设计理念】数学课程标准明确指出，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
本节课抓住关键词，把握自然数（0除外）按因数个数分类的数学方法，让学生充分讨论质数和合数的特征，经历质数和合数这一知识的发生发展过程，通过观察、比较、分析、归纳，构建质数和合数概念，更好地掌握数学思想，提升学生学习数学的兴趣，培养良好的学习态度。
【教学内容】人教版五年级下册第23～24页“质数与合数”。
【学情与教材分析】本课是在学生掌握“因数、倍数、奇数、偶数、2、3、5的倍数特征”的基础上进行的。
本单元涉及的概念多，“质数与合数”是一节概念教学课，概念抽象易混淆，在生活中运用较少，与学生的生活有一定的距离，是本课的难点也是本单元内容教学的难点。
【教学目标】1.让学生经历操作、观察、发现、概念归纳的数学化过程，构建质数和合数概念。
2.把握整数按因数个数的分类法，理解和掌握质数与合数的特征，能应用概念寻找或判断质数。
3.通过研究质数与合数特征的学习活动，体会学习数学的思想方法。
【教学准备】课件；练习纸每生一张。
【教学过程】活动一：构建质数和合数概念1.引导学生按要求列出乘法算式：“因数用整数、不用1”。
教师板书“1=”……“20=”，教师不言语，用手势引导学生按要求说出乘法算式。
学情预设：学生中可能出现用1或小数的问题，师用手势提醒“不用1”“用整数”。
2．师：按“用整数、不用1”的要求无法列出乘法算式的数，我们叫它质数；可以列出乘法算式的数，我们叫它合数。
教师依次在这些质数的前面填上“质数”、“合数”，学生自然而然的在教师板书时说出“质数”和“合数”。
【设计意图】“活动一”全过程教师基本不言语，只用手势或神情来组织教学，给学生一个神秘感，在创设静谧的氛围中静心体会质数与合数的区别。
2024年人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案3篇
人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案３篇〖人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案第【1】篇〗教学目标：使学生理解质数与合数的饿意义，掌握判断质数合数的方法，教学过程：一、复习约数的概念，找约数的方法。
二、引入新课例1写出下面每一个自然数的全部约数，在根据约数的.个数，把这些自然数进行分类。
自然数约数1121、251、591、3、9111、11121、2、3、4、6、12171、17201、2、4、5、10、20381、2、19、38451、3、5、9、15、45(1)找约数(2)按照约数的多少进行分类?(3)讨论：1是什么数?最小的质数是几?最小的合数是几?三、巩固练习1、练一练第一题，练习判断一个数是质数还是合数。
分析：怎样去判断一个自然数是质数还是合数2、试一试第三题判断下面各题，正确的在括号里打对，不正确的打错。
四、总结归纳1、使学生弄清奇数与质数，偶数与合数是不同的概念五、布置作业反思：对于本节课的知识学生还好理解，但当把自然数的另一个分类混合的时候学生的概念就出现了混乱。
所以我们的教学不能光着眼于学生会不会做这些题目，而是应该真正的了解把自然数分成1、质数、合数的理由是什么。
并懂的与偶数、奇数的分类是不同的理由，也就是两个不能相等的概念。
并渗透一种交叉的概念。
〖人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案第【2】篇〗教学目标：1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习、提出猜想、合作、交流验证、分类、比较、抽象、归纳总结、巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
教学重点：理解质数和合数的意义教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法，明确自然数按因数的个数可分为三类教具学具准备：学生每人准备一张学号牌、课件教学过程：（一）创设情境，激趣导入1、介绍学号数字9和12，引出整数的第一次分类：偶数、奇数。
2024年人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案精选3篇
人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案精选３篇〖人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案第【1】篇〗教学内容：人教五下第二单元《质数和合数》教学目标：1.掌握质数和合数的概念，并能够判断什么是质数，什么是合数。
2.知道1既不是质数也不是合数。
3.在参与探索的过程中，培养学生观察、比较、分析、概括的能力。
教学重点：掌握质数和合数的特征。
教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。
教学策略：教学有法，教无定法，贵在得法，为了解决重点，突破难点，我的教学方法为讲解法，合作交流以及启发式的教学方法。
核心素养点培养：数感、推理意识、数学文化。
教学准备：课件教学过程:上课！同学们好，请坐。
一、复习提问谈话导入：师：同学们，这节是数学课，我们已经学习了奇数和偶数。
那么，谁能说一说什么是奇数？什么是偶数呢？对了，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
在自然数当中，除了按照能否被2整除可以分为奇数和偶数外，还可以按照其他标准分类呢，想知道吗？这就是我们这节课要学习的内容质数和合数。
（板书课题）二、自主探究合作交流1.说出自己学号的因数师：每个同学都有自己的学号对不对，下面大家先找出自己学号所有的因数，然后在4人小组内合作交流，请大家判断是否正确，并写在自己的学号牌上。
全班56名同学1-56号各数的因数都找到了，下面老师找1--20号同学一一说出自己学号各数的因数在全班交流（课件出示），师：同学们都找对了，老师给你们点赞。
2.同学们看看这些数的因数有什么规律？（生：发现这些数的因数有的只有一个，有的有2个，有的有3个或者更多，你说的很好，观察的很仔细。
）3.下面我们就按照因数的数量进行分类，把分得的结果填入书上15页的表格中（开始吧）填完的同学请举手，大家都填完了，下面我们共同看一下填的情况（出示课件）师指板图：这是只有一个因数的是1。
这是只有2个因数的数有（生齐说2，3，5，7，11，13，17，19）这是有3个或3个以上的因数的数有（生齐说4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20）4.指第二组数据，这组数的因数有什么特点？（生1只有1和它本身）师：对了。
质数、合数,分解质因数(教案)2023-2024学年数学五年级下册 苏教版
质数、合数，分解质因数（教案）教学内容本节课主要学习质数和合数的概念，以及如何对合数进行质因数分解。
通过本节课的学习，学生能够理解质数和合数的区别，掌握质因数分解的方法，并能够运用该方法对合数进行分解。
教学目标1. 理解并掌握质数和合数的概念。
2. 学会使用质因数分解的方法。
3. 能够运用质因数分解的方法对合数进行分解。
教学难点1. 质数和合数的区别。
2. 质因数分解的方法。
3. 对合数进行质因数分解的步骤。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：复习整数的概念，引导学生回顾已学的整数知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入：介绍质数和合数的概念，让学生理解并掌握两者的区别。
3. 讲解质因数分解的方法：通过具体的例子，讲解质因数分解的方法和步骤，让学生学会如何对一个合数进行质因数分解。
4. 练习：让学生独立完成一些质因数分解的练习题，巩固所学知识。
5. 小结：总结本节课的主要内容，强调质数和合数的区别，以及质因数分解的方法。
6. 作业布置：布置一些质因数分解的作业题，让学生在课后进行练习。
板书设计1. 板书质数、合数，分解质因数。
2. 板书内容：- 质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
- 合数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数。
- 质因数分解的方法：找到一个合数的质因数，然后继续对商进行质因数分解，直到商为质数为止。
作业设计1. 填空题：根据质数和合数的定义，判断下列数是质数还是合数。
2. 解答题：对下列合数进行质因数分解。
3. 应用题：小明想要将一个合数表示为几个质数的乘积，请帮助他完成。
课后反思本节课通过讲解质数和合数的概念，以及质因数分解的方法，让学生掌握了质数和合数的区别，学会了如何对一个合数进行质因数分解。
在教学过程中，我注重了学生的参与和练习，让学生在实际操作中掌握知识。
《质数、合数和分解质因数》教案-四年级下册数学青岛版(五四学制)
题目：求以下两数的最大公约数：12和18、20和28、36和40。
答案：12和18的最大公约数是6，20和28的最大公约数是4，36和40的最大公约数是12。
4. 判断一个数是否为完全数：
题目：判断以下数是否为完全数：6、20、28、30、36。
答案：6是完全数，20不是完全数，28是完全数，30不是完全数，36是完全数。
本章内容与日常生活紧密相连，学生可以通过实际的例子来理解和掌握质数和合数的概念。同时，本章内容也为后续的数学学习奠定了基础，如因式分解、最大公因数等。
在教学过程中，应以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力和思维能力。通过观察、思考、讨论等方式，引导学生主动探索质数和合数的性质，进而掌握分解质因数的方法。同时，教师应关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助，确保每个学生都能达到本章的学习目标。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调质数和合数的判断方法以及分解质因数的方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与质数、合数和分解质因数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示质因数分解的基本原理。
针对这些问题，我给出了以下反馈和建议：
（1）对于质数和合数的判断，提醒学生注意特殊例子，如1既不是质数也不是合数，以及一些看起来是合数但实际上是质数的数，如15、16等。
（2）在分解质因数方面，强调了按照正确的方法进行分解的重要性，并给出了具体的例子进行说明。同时，鼓励学生在遇到问题时，多思考、多尝试，培养他们的解决问题的能力。
质数合数与分解质因数优质课公开课教案
《质数、合数与分解质因数》[教学目标]1、使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。
使学生理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个较小的合数分解质因数。
2、通过求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动，学会观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。
3、培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。
培养学生的数学意识和数学品质。
[教学准备]电脑课件。
[教学过程]一、创设情境，激趣导入1、师：“六一”儿童节快要到了，老师给大家送来了礼物！（出示百宝箱）大家想要吗？（想要）可是这上面有一个密码锁，需要同学们层层破解密码？你同学们对自己有信心吗？（有）2、师：密码是一个三位数，（1）它既是一个偶数，又是5的倍数；（2）最高位是9的最大因数；（3）中间一位是最小的质数。
你能打开密码锁吗？3、学生质疑：什么是质数。
师：有的同学对于质数这个概念比较陌生，今天我们就来学习与质数有关的内容。
二、主动参与，探索新知（一）质数、合数1、写因数。
师：老师了解到，每个同学都有自己的学号，那么请你写出自己学号的所有因数。
（要求：写因数时要求完整、有规律。
）2、交流：师：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，（课件出）：师：现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？（全班交流）板书完成：有一个因数：1,……有两个因数：2、3、5、7、11、……有两个以上因数：4、6、8、9、10、12。
（1）质数师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？（出示：只有1和它本身两个因数）命名：这样的数叫做：质数（或素数）（师板）。
像2,3,5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。
师：你有什么想提醒大家的？生：只有1和它本身两个因数（师板生说）师：还有哪位同学的学号是质数？为什么是质数？师：打开思维继续想能举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）想一想：最小的质数是几？最大的呢？（2）合数师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？师：也就是有两个以上的因数。
《质数和合数、分解质因数》精品教案
《质数和合数、分解质因数》精品教案教学过程1、两个质数，和是10,积是21,这两个质数是多少？比10小的质数包括：2、3、5、7,其中相乘可以到21的只有3和7。
2、两个质数，和是7,积是10，这两个质数是多少？比7小的质数包括：2、3、5,其中相乘可以到10的只有2和5。
活动提升找房子（按要求给这些数分类）例7根据下列算式完成填空。
5=1X5可知：（1）和（5）是（5）的因数。
其中（5）是质数。
5是质数，5是5的因数，则5是5的质因数28=4X7可知：（4）和（7）是（28）的因数。
其中（7）是质数。
7是质数，7是28的因数，则7是28的质因数如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
34的因数：1、2、17、34其中2和17都是质数，所以2和17就是34的质因数。
5的因数有（1、3、5、15），其中15的质因数是（3、5）。
例8.把30用几个质数相乘的形式表示出来。
30（2）*（15）⑴x（5）则t3g[2）=（3）x（5）把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
分解质因数我们一般用树杈法、短除法1.树杈法。
如把45分解质因数。
345…先除以质数33]15」…再除以质数35…除到商为质数为止把每个除数和最后的商写成连乘的形式：45=3X(1)下列各数是质数的是()A.39B.91C.97(2)18分解质因数是(A.18=2X9B.18=3X6C.18=2X3X3(3)下列哪些数是36的质因数()。
A.2、3B.2、7C.3、93.判断。
4.(1)所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。
(2)把18分解质因数是2X3X3=18()(3)因为43只有1和43这两个因数，所以43是质数。
(4)51不能分解质因数5.将下列数进行分解质因数。
36 42 39 18 52 4536=2X2X3X342=2X3X739=3X1318=2X3X352=2X2X1345=3X3X55.完成短除法进行分解质因数。
五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案篇
五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案篇1 【教学目标】1、使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
【重点难点】质数、合数的意义。
教学过程：【复习导入】1、什么叫因数？2、自然数分几类？（奇数和偶数）教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
【新课讲授】1、学习质数、合数的概念。
（1）写出1 ~20各数的因数。
（学生动手完成）点四位学生上黑板写，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。
（3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（板书）2、教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：17 29 37合数：22 35 87 93 963、出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100 以内的质数表？（2）汇报：①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。
五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案篇2教学目标1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。
2.通过自主探究、合作交流的方法，理解质数和合数的意义，经历概念的形成过程。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力，充分展示数学的魅力。
重点难点重点：初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
分解质因数教案（通用10篇）
分解质因数教案（通用10篇）分解质因数篇1教研内容：质数与合数、分解质因数教学目标：1、能够理解质数与合数的意义。
能正确判断一个数是质数还是合数。
了解100以内的质数，熟悉20以内的质数。
理解质因数、分解质因数的意义。
会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力，以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、在研究过程中体验成功带来的学习乐趣，感受数学文化的魅力，同时在教学中渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学重点：1、理解质数和合数的意义，质因数和分解质因数的意义。
2、分解质因数的方法。
教学难点：1、如何判断一个数是质数还是合数。
2、分清因数和质因数，质因数和分解质因数的.联系与区别。
用短除法分解质因数。
重难点突破：1、从研究团体操表演中各方阵人数的特点这一情境入手，抓住学生日常生活中喜闻乐见的事物，把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连。
通过把每个数的因数罗列出来，思考：有两个以上因数的，都能排成方阵吗？进一步研究，验证，概况出质数和合数的定义。
再出示几个数，让学生学会判断是质数还是合数，也可让学生自己写出几个质数和合数。
给学生充分的时间交流、评判，以达到辨析概念的目的。
2、在认识质因数、分解质因数时，可让学生用自己的方法对合数进行分解，然后从学生中选择用塔式分解式的方法，进行交流，归纳质因数，分解质因数的意义；然后学会用塔式分解式分解质因数。
学习短除法分解质因数时，教师可先让学生了解格式，然后学生自己试算，然后归纳步骤。
教学要点：1、认识质数和合数。
围绕“排成各个方阵的人数，分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢”这一问题，放手让学生寻找这些数的特点。
教师在学生思考后可适当引导，看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗，让学生观察因数的个数，初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。
再利用学具摆一摆，在感知的基础上，对列举的个数按因数的个数进行分类，得出非零自然数按照因数的个数分类可分成质数、合数和1。
质数与合数及分解质因数(教案)青岛版五年级上册数学
质数与合数及分解质因数（教案）知识点引入质数和合数在数学中，我们把大于1的整数分为“质数”和“合数”两种类型。
所谓质数，就是只能被1和它本身整除的数；而合数，则是除了1和它本身外，还可以被其他数整除的整数。
例如：2、3、5、7、11等都是质数，而4、6、8、9、10等则是合数。
分解质因数对于一个整数n，把它找出所有的质数乘积，那么这个过程就叫做分解质因数。
例如：20=2×2×5，42=2×3×7。
教学目标1.能够正确区分质数和合数的概念，并且在实践中正确识别。
2.能够理解和掌握分解质因数的方法，并对复杂的数字进行分解。
教学重点和难点教学重点：分解质因数的方法以及质数和合数的概念。
教学难点：对于比较大的数字进行分解质因数，并正确判断质数和合数。
教学过程思维导图引入在学习质数、合数以及分解质因数之前，我们先来看一张思维导图：质数和合数/ \\质数合数|分解质因数•我们先认识什么是质数和合数，它们之间有什么区别？•我们是如何进行分解质因数的？质数和合数的概念•让学生举一些数值例子，让他们判断这个数是不是质数或合数。
例如：2、5、7、13、15、22等。
•让学生理解和掌握“除法”的基本概念。
•给学生几个数字，让他们自己尝试找出它们的质因数。
分解质因数的方法•我们怎么判断一个数字是质数或合数？•我们是怎么找到一个数字的质因数的？分解质因数的步骤1.把一个大于1的整数分成质因数的乘积。
2.如果这个数已经是一个质数，那么就是分解质因数的最终结果。
3.如果这个数还是一个合数，那么需要继续分解。
例如，我们要分解质因数的数字是20，那么我们可以使用以下步骤：1.用2去除20，余数为0，记录下2。
2.把20除以2，得到10。
3.用2去除10，余数为0，记录下2。
4.把10除以2，得到5。
5.由于5不能被2整除，再用3、4等质数继续尝试，得到最终结果：20=2×2×5。
人教版数学五年级下册质数和合数教案推荐3篇
人教版数学五年级下册质数和合数教案推荐３篇〖人教版数学五年级下册质数和合数教案第【1】篇〗《质数、合数》教学设计教学目标：知识与技能：1、理解质数与合数的含义，并能准确判断一个数是质数还是合数。
2、通过求一个数因数的方法，懂得因数的某些特征。
3、理解“1既不是质数也不是合数”。
过程与方法：通过自主探究一个数因数的特征，小组合作，使学生在原有知识的基础上学习如何归纳学习数学的基本思想和基本活动经验的能力，提高有序思考的能力。
情感态度与价值观：能积极主动地参加数学学习活动，愿意把自己发现的结果告诉他人，获得成功的体验。
教学过程：一、创设情境（出示课件）师：密码是一个三位数，最高位是最小的合数，中间一位是最小的质数，最后一位既不是质数也不是合数。
猜对有大奖哦！生疑惑。
师：要想打开宝箱，你有什么问题吗？生：什么是质数？什么是合数？师：那好，今天我们就一起来研究质数、合数的问题。
尝试小研究。
师：请同学们拿出导学案，先自己独立完成尝试小研究，然后再和小组同学交流讨论发现的结果。
二、尝试小研究：找出1-12各数的所有因数。
1的因数有： 2的因数有：3的因数有： 4的因数有：5的因数有： 6的因数有：7的因数有： 8的因数有：9的因数有： 10的因数有：11的因数有： 12的因数有：观察写出的因数，你发现了什么？_______________________________________________________ ________给这些因数分类：只有一个因数的数有两个因数的数有两个以上因数的数三、小组汇报展示。
学生上台汇报展示，同学之间补充、质疑、评价。
四、教师点拨。
师：刚才这个小组汇报的有条理，大家的补充和质疑也很及时。
下面老师告诉大家人们把这些非0自然数根据因数的个数这样分类：像2、3、5、7等这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（也叫素数）。
像4、6、8、9等这样除了1和它本身外，还有其他因数的数，叫做合数。
小学数学《质数合数与分解质因数》教案
质数合数与分解质因数一、情境导入（5分钟）【让学生了解分数在日常生活中的妙用】师：以前我们都知道孔融让梨的故事，那么今天给大家讲一个孔融分梨的故事。
（展示幻灯片）师：19个梨，兄弟三个该怎么分呢？生：如果不切开的话确实不好分。
（师继续放幻灯片）师：这时候孔融拿着他那个小梨来老汉家借东西。
生1：借东西就借呗，为什么还要介绍他拿着一个小梨呢？生2：肯定是有用啊。
生3：噢，能不能先把他的梨放到这19个梨中，再分呢？师：恩，同学们思考的很正确。
顺着这个思路，大家不妨讨论一下。
（小组交流、讨论。
）汇报：组1：孔融把自己的梨放进去后，就有20个梨了。
老大分得二分之一，10个梨；老二分得四分之一，5个梨；老三分得五分之一，4个梨。
这样19个梨分完了。
组2：补充一下，这样还剩下一个梨，正好是孔融自己的那个小梨。
二、新授（15分钟）1、师：在自然数中，一个数除1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数．谁来举例说明？生：例如2，3，5，7，11，……都是质数．师：一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数．谁来举例说明？生：例如4，6，8，9，12，……都是合数．师：请同学们记住，只有公约数是1的两个数，叫做互质数。
师：1是什么数？生：1既不是质数，也不是合数。
师：这个同学们说的很好，1既不是质数，也不是合数。
这样，自然数在按约数个数分类，可以分成：质数、合数和1．2、师讲解：偶数中只有2是质数，而且是所有质数中最小的一个．除2以外所有的偶数都是合数，除2以外所有的质数都是奇数．3、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数．70的质因数是谁？生：因为70=2×5×7，所以2，5，7是70的质因数．4、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．谁来把60分解质因数。
生：60=2×2×3×5判断一个数是质数还是合数，主要就是看这个数有没有约数。
质数与合数及分解质因数(教案)青岛版五年级上册数学
教案：质数与合数及分解质因数一、教学目标1. 让学生理解质数与合数的概念，掌握分解质因数的方法。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 质数与合数的概念2. 分解质因数的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：质数与合数的概念，分解质因数的方法。
2. 教学难点：分解质因数的实际操作。
四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示一些数字，让学生观察并分类。
- 引导学生发现有些数字只能被1和它本身整除，这类数字叫做质数；有些数字除了1和它本身，还能被其他数字整除，这类数字叫做合数。
2. 讲解质数与合数的概念- 质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
- 合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数。
3. 讲解分解质因数的方法- 分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式。
- 方法：从最小的质数开始，逐个去除，直到结果为质数为止。
4. 示例讲解- 以数字18为例，进行分解质因数的操作。
- 18 ÷ 2 = 9，9 ÷ 3 = 3，所以18的质因数分解为2 × 3 × 3。
5. 练习与讨论- 让学生分组讨论，对一些合数进行质因数分解。
- 学生展示自己的分解结果，教师点评并给予指导。
6. 总结与拓展- 总结：质数与合数的概念，分解质因数的方法。
- 拓展：让学生课下尝试分解一些更大的合数的质因数，并思考质数与合数在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 分解下列合数的质因数：- 24, 30, 36, 42, 48, 54, 602. 思考：质数与合数在实际生活中有哪些应用？六、教学反思本节课通过观察、分析、讨论等方式，让学生掌握了质数与合数的概念，学会了分解质因数的方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，充分发挥学生的主体作用，培养学生的数学思维能力和合作交流能力。
《质数和合数》教案五篇(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了质数和合数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对质数和合数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.内容：
a.最大公因数的定义和求法
b.最小公倍数的定义和求法
c.举例说明求最大公因数和最小公倍数的方法
第五篇：应用题
1.教材章节：小学数学四年级下册第五章第五节
2.内容：
a.应用质数和合数的知识解决实际问题
b.应用最大公因数和最小公倍数解决实际问题
c.分析题目，找出关键信息，解决问题
二、核心素养目标
另外，我发现学生在解决与质数和合数相关的实际问题时，往往不知道如何下手。这可能是因为他们在将理论知识应用到具体问题上的能力还不够强。在未来的教学中，我需要设计更多贴近生活的案例和练习题，让学生能够在实际情境中运用所学的数学知识，提高他们的问题解决能力。
我还注意到，在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是因为他们对讨论的主题不够感兴趣，或者是对自己的观点不够自信。为了提高学生的参与度，我计划在下次的讨论中，提供更多的引导和激励，鼓励学生发表自己的看法，并适时给予积极的反馈。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调质数的判断和质因数分解这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例子和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与质数和合数相关的实际问题，如质数在密码学中的应用。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，分解一些合数为质因数，从而更直观地感受质因数分解的过程。
质数和合数,分解质因数-教学教案（小编整理）
质数和合数,分解质因数-教学教案（小编整理）第一篇：质数和合数,分解质因数-教学教案教学要求①使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。
②能正确判断一个常见数是质数还是合数。
③培养学生判断、推理的能力。
教学重点质数和合数的概念。
教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程一、创设情境1．谁能说说什么是约数？2．请写出自己学号的所有约数。
二、揭示课题我们学过求一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律？下面我们一起来观察。
三、探索研究1．学习质数和合数。
（1）请同学报出你们学号的所有约数？（根据学生的回答板书）（2）观察：①每个约数的个数是否完全相同？②按照每个数的约数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）（3）可分为三种情况：（让学生填）①有一个约数的数是：。
这些数中②有两个约数的数是：。
③有两个以上约数的数是：。
（4）再观察。
①有两个约数的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。
这几个数的约数有什么特征？讲：一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？讲：一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。
（板书“合数”）请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。
③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。
④学生看书第59页，读书上的小结语。
2、质数、合数的判断方法。
（1）根据什么判断一个数是质数还是合数？（2）教学例2。
让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数（或合数）。
四、课堂实践1．做教材第60页的“做一做”。
2．做练习十三的第1题。
（1）按要求去做后看剩下的数都是什么数？（2）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如第59页的100以内的质数表。
（或者看6的倍数的左右）3、做练习十三的2、4题。
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《质数和合数、分解质因数》精品教案
课题质数和合数、分解质因数单元 3 学科数学年级五下
学习目标情感态度和价
值观目标
初步体会数学知识的产生，体验数学活动的充满着探索与创造，体会学习数
学的乐趣。
能力目标通过小组探究，培养学生的观察能力和总结能力。
知识目标通过学习，掌握质数和合数的定义，并正确进行分解质因数。
重点理解并掌握质数和合数的定义
难点对一个数正确进行分解质因数。
学法小组探究教法分组讨论、演示法
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课复习导入，完成求几个数的因数求解几个数的
因数通过复习引入，奠定学习基础，提高学习新知的效率。
讲授新课例6.写出下列各数的因数。
观察一下不同颜色的数字有什么发现？
一些数的因数只有2个，像2、3、5、7等。
2、3、5 这几个数只有1 和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）。
一些数的因数个数有2个以上。
像4、6、8、9等4、6、8、9 这几个数除了1 和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。
而1只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。
现在请你判断一下23和32是质数还是合数？
23的因数：1、23 则23是质数。
32的因数：1、2、4、8、16、32 学生在表格上
完成
通过动手操作，
利于更好的发现
规律
可知：（ 4 ）和（7 ）是（28 ）的因数。
其中（7 ）是质数。
7是质数，7是28的因数，则7是28的质因数
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
34的因数：1、2、17、34
其中2和17都是质数，所以2和17就是34的质因数。
5的因数有（1、3、5、15 ），其中15的质因数是（3、5 ）。
例8.把30 用几个质数相乘的形式表示出来。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
分解质因数我们一般用树杈法、短除法
1.树杈法。
如把45分解质因数。
2.短除法
把每个除数和最后的商写成连乘的形式：45=3 ×
3 ×5。
用短除法将24和36分解质因数。
质数能够进行分解质因数吗？
只有合数能够进行分解质因数，质数不可以。
2.下面各算式，哪些是分解质因数，哪些不是分解
质因数？为什么？
①34=2×17 ②36=4×9
③12=2×2×3 ④15=3×5
⑤18=1×2×3×3 ⑥ 7×5=35
分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形
式。
4和9都是合数，而1既不是质数也不是合数，
所以②⑤不是，⑥写的格式不对。
所以是分解质因数的是①③④
巩固提升
1.填空。
（1）35的因数（），
所以35是）数，17的因数（），所以
17是（）数。
（2）35=（）×7，因为（）
和7都是（）数，则（）和
（）都是35的质因数。
（3）45分解质因数45=
（）。
（4）既是偶数又是质数的数是
（）。
2.选择。
学生进行知识
测试通过不同类型的
题目巩固对新知
的认识。
（1）下列各数是质数的是（）。
A.39
B.91
C.97
（2）18分解质因数是（）
A.18=2×9
B.18=3×6
C.18=2×3×3 （3）下列哪些数是36的质因数（）。
A.2、3
B.2、7
C.3、9
3.判断。
4.（1）所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。
（）（2）把18分解质因数是2×3×3=18 （）
（3）因为43只有1和43这两个因数，所以43是质数。
（）（4）51不能分解质因数。
（）
4.将下列数进行分解质因数。
36 42 39 18 52 45
36=2×2×3×3
42=2×3×7
39=3×13
18=2×3×3
52=2×2×13
45=3×3×5
5.完成短除法进行分解质因数。
课堂小结你今天有什么收获？
1.了解及掌握质数和合数的含义。
2.掌握并了解质因数的含义。
3.对一个数进行分解质因数。
学生进行整理
汇报
提高学生的总结
归纳能力，更好
的掌握学习重难
点。
板书质数和合数、分解质因数通过清晰的板书
设计，帮助学生
了解本节课的重
难点。