统计计算题复习
统计 考试复习题 简答、计算
（三）简答题1.某年级甲班、乙班各有男生50人。
从两个班各抽取10人测量身高，并求其平均身高。
如果甲班的平均身高大于乙班，能否推论甲班所有同学的平均身高大于乙班？为什麽？2.正态分布、标准正态分布的联系与区别。
3.假设检验时，当P 0.05，则拒绝H0，理论依据是什么？4.t检验和方差分析的应用条件？5.常用的相对数指标有哪些？它们的意义和计算上有何不同？6.为什么不能以构成比代率？请联系实际加以说明。
7.应用相对数时应注意哪些问题？（四）计算题1.尸检中测得北方成年女子80人的肾上腺重量（g）如下，试（1）编制频数表，（2）求中位数、均数和标准差。
19.0 12.0 14.0 14.0 8.2 13.0 6.5 12.0 15.0 17.212.0 12.7 25.0 8.5 20.0 17.0 8.4 8.0 13.0 15.020.0 13.0 13.0 14.0 15.0 7.9 10.5 9.5 10.0 12.06.5 11.0 12.57.5 14.5 17.5 12.0 10.0 11.0 11.516.0 13.0 10.5 11.0 14.0 7.5 14.0 11.4 9.0 11.110.0 10.5 8.0 12.0 11.5 19.0 10.0 9.0 19.0 10.022.0 9.0 12.0 8.0 14.0 10.0 11.5 11.0 15.0 16.08.0 15.0 9.9 8.5 12.5 9.6 18.5 11.0 12.0 12.02.下表为10例垂体催乳素微腺瘤经蝶手术前后的血催乳素浓度，试分别求术前、术后的均数，标准差及变异系数。
应以何指标比较手术前后数据的变异情况？手术前后患者血催乳素浓度（mg/ml）例号血催乳素浓度例号血催乳素浓度术前术后术前术后1 276 41 6 266 432 880 110 7 500 253 1600 280 8 1700 3004 324 61 9 500 2155 398 105 10 220 923.某地微丝蚴血症者42例治疗后7年用间接荧光抗体试验测得抗体滴度如下。
统计学复习题
6、为了消除异距数列中组距不同对各组次数的影响，需要计算 次数密度或频率密度
7、统计分组的关键在于选择 正确选择分组标志 和划分各组界限。
8、统计中的变量数列是以 平均数 为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的 集中
趋势。
9、统计表按主体栏（主词）是否分组可分为 简单组、分组表 和复合表。
10、商业周期往往经历了从萧条、复苏、繁荣再萧条、复苏、繁荣……的过程，这种变动称
A、全部设备 B、每台设备
C、每个工业企业 D、全部工业企业
4、抽样调查与重点调查的主要区别是（ D ）。
A、作用不同 B、组织方式不同 C、灵活程度不同 D、选取调查单位的方法不同
5、某连续变量分为五组：第一组为 40~50，第二组为 50~60，第三组为 60~70，第四组为 70~80，
第五组为 80 以上。依习惯上规定（ C ）。
B、指标有可能成为标志
C、标志有可能成为指标
D、在不同研究目的下，指标与标志可以相互对调
E、在任何情况下，指标与标志都可以相互对调
2、统计的含义包括（ ACD ）。
A、统计资料 B、统计指标 C、统计工作 D、统计学 E、统计调查
3、非全面调查包括（ ABD
）。
A、重点调查 B、抽样调查 C、快速普查 D、典型调查 E、统计年报
标准差是测度数据离散程度最重要和常用的指标。标准差系数也称离散系数，为一组数据的标准
差与相应的均值之比。公式为 XX。对于具有不同水平的数列或总体，就不宜直接用标准差来比较 其标志变动度的大小，而需要将标准差与其相应的平均数对比，计算标准差系数，即采用相对数
才能进行比较。
4、什么是指数体系？它有何作用？
250
统计学计算题整理
：典型计算题一1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
解：36==∑∑ffxx (元)点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。
第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。
采用加权算术平均数计算平均价格。
第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？解：%110%105%116===计划相对数实际相对数计划完成程度。
即1992年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。
点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。
3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？解： 计划完成程度%74.94%95%90==计划相对数实际相对数。
即92年单位成本计划完成程度是94.74%,超额完成计划5.26%。
点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。
4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？解：计划完成程度%110%51%161=++=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成本降低计划完成程度是多少？解：计划完成程度%74.94%51%101=--=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
6、某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少？ 解：103%=105%÷（1+x ） x=1.9%即产值计划规定比上期增加1.9%.点评：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x ，则计划任务相对数=1+x ，根据基本关系推算出x.7、某煤矿某月计划任务为5400吨,各旬计划任务是均衡安排的,根据资料分析本月生产情况.解：从资料看，尽管超额完成了全期计划(5400=104%),但在节奏 性方面把握不好。
《统计学》复习题及答案
《统计学》复习题一、单选题1．某城市进行工业企业未安装设备普查，个体是( B ）A．工业企业全部未安装设备 B．工业企业每一台未安装设备C．每个工业企业的未安装设备 D．每一个工业企业2．工业企业的设备数，产品产值是（ A ）A．连续变量 B．离散变量C．前者是连续变量,后者是离散变量 D．前者是离散变量,后者是连续变量3．对某班学生按年龄分成16-18岁、19—21岁、22-24岁三组,则24岁是（ A ）A。
最大值 B。
组中值 C. 第三组的上限 D。
第三组的组中值4．一个组的上限与下限之差称为（ D ）A。
组中值B。
组数 C. 全距 D. 组距5．连续变量数列中，其末组为开口组，下限是1000，相邻组的组中值为975，则末组的组中值为( D ）A. 987。
5B. 1000 C。
1025 D. 10506. 在建筑业设备普查中，每个建筑企业是（ B )A. 调查对象B. 填报单位C. 调查单位 D。
调查项目7．向上累计次数表示截止到某一组为止( A ）A．上限以下的累计次数 B．下限以上的累计次数C．各组分布的次数 D．各组分布的频率8。
一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7.这组数据的中位数是（ D ）A.3 B。
13 C.7。
1 D.7 9。
算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况.在对称的钟形分布中（ A ）A。
算术平均数=中位数=众数 B。
算术平均数〉中位数>众数C。
算术平均数<中位数<众数 D。
中位数>算术平均数。
>众数10．用不考虑顺序的不重复抽样方法,从8个人中抽选3个人，所得样本可能数目的公式为（ B )A． B． C． D．11．某同学的英语成绩为80分，则“成绩”是（ A ）A．品质标志 B．数量标志 C．标志值 D．数量指标12．了解某地区工业企业职工的情况，下列哪个是统计指标( C ）A．该地区每名职工的工资额 B．该地区职工的文化程度C．该地区职工的工资总额 D．该地区职工从事的工种13．对于统计分组设计，下列哪种说法是错误的（ B ）A。
统计学期末复习资料_计算题
五、计算题（要求写出公式、列出计算步骤） 1. 某产品资料如下：要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格：（1） 不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）调和平均数 解：不加权05.139.005.12.1=++=x （元/斤）加权02.140003000200040009.0300005.120002.1=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x （元/斤）加权调和02.19.0360005.131502.1240036000315024001=++++==∑∑m xm x （元/斤）2. 某公司所属三个企业生产同种产品，2004年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：要求计算：（1）该公司产量计划完成百分比； （2）该公司的实际优质品率。
解：1）以实际产值为m,完成计划百分比为x,该公司产量计划完成百分比：%95.9320.5325008.02501.11502.1100250150100==++++==∑∑x m m x2）以实际优质品率为x,以实际产量为f,该公司的实际优质品率：%8.9650048425015010098.025096.015095.0100==++⨯+⨯+⨯==∑∑fxfx3. 某企业有50名工人，其月产值（万元）如下：要求：（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。
解：（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。
第三组数据说明在50名工人中，月产值在105以下的有30人，占总数的60%4. 南宁化工厂2008年现有生产工人600人。
现用不重复抽样抽出40人调查其年产值（万元）如下：(1)将40个工人按产值分组，编制组距为10万元的等组距数列，并列出向上累计频数和累计频率。
统计学原理计算题复习(六种题型重点)
第三章：编制次数分配数列1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。
例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。
解答：（１）该企业职工考核成绩次数分配表：成 绩(分) 职工人数（人） 频率（％）不及格（60以下） 3 7.5 及格 （60－70） 6 15 中 （70－80） 15 37.5 良 （80－90） 12 30 优 （90－100） 4 10 合 计 40100（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。
（4）分析本单位职工考核情况。
本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。
)(774095485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x第四章：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、B 、C 三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高？并说明原因。
统计学期末复习计算题汇总
3—5
5—7 7—9 合计
30
40 30 100
4
6 8 -
120
0 120 240
3—5
5—7 7—9 合计
40
40 20 100
4
6 8 -
1.024
0.064 1.152 2.24
σ
甲
=
(x - x) f f
2
2
=
240 = 1.55 100
f σ乙 = (x - x) Σf = 2.24 = 1.5
年份 2008 2009 2010 2011
工业总产值（万元）
增长量（万元） 发展速度（%）
（
─ ─
)
（
5000 （
) （
（ ) 106
) （
) （ （
)
) )
增长速度（%）
增长1%的绝对值（万元）
─
─
（
800
) （
（
)
) （
4
)
2.某企业历年工业总产值资料如下表，试填上表中所缺 的各种动态分析指标，并计算该企业工业总产值平均每 年的发展速度。 年 份 2008 2009 2010 （ 2011
9.某企业两个生产班组，各有100名工人，它们生产某 种产品的日产量资料如下表，计算有关指标，比较哪 个班组平均日产量的代表性强。
甲班组 日产量 工人数 （件） f 3—5 5—7 7—9 合计 30 40 30 100 组中值 xf x 4 6 8 — 120 240 240 600 日产量 （件） 3—5 5—7 7—9 合计 乙班组 x 生产工人 f
比重% Σf
x
f Σf
4 6 8 —
统计学总复习题
统计学复习题1一、单项选择题1．下面属于连续变量的是（）A、职工人数B、机器台数C、工业总产值D、车间数2．人均收入，人口密度，平均寿命，人口净增数，这四个指标中属于质量指标的有（）。
A、1个B、2个C、3个D、4个3．桂林市工商银行要了解2000年第一季度全市储蓄金额的基本情况，调查了储蓄金额最高的几个储蓄所，这种调查属于（）A、重点调查B、典型调查C、抽样调查D、普查4．若两变量完全相关，则估计标准差（）。
A、为0B、为1C、为–1D、为无穷大5．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。
第一组和第四组的组中值分别为（）A、750和2500B、800和2250C、800和2500D、750和22506．1990年，我国人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，人均国民收入1271元它们是（）。
A、结构相对指标B、比较相对指标C、比例相对指标D、强度相对指标7．按照计划规定，工业总产值与上年对比需增长30％，实际却比计划少完成了10％，同上年相比，今年产值的实际增长率为（）。
A、60％B、120％C、40％D、17％8．下列指标中属于结构相对指标的是（）。
A、产值计划完成程度B、净产值占总产值的比重C、产值资金占用率D、百元流动资金利税率9．直线回归方程中，若回归系数为负，则（）。
A、表明现象正相关B、表明现象负相关C、表明相关程度很弱D、不能说明相关的方向和程度10．已知某企业总产值2001年比1998年增长187.5％，2000年比1998年增长150％，则2001年比2000年增长（）。
A、37.5％B、125％C、115％D、15％11．对直线趋势y c＝100＋9x，若x每增加一个单位，则y平均增加（）。
A、100个单位B、9个单位C、109个单位D、91个单位12．有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（）。
统计学计算题复习
统计学计算题复习.平均数、中位数和众数的计算和数列特征分析1.算术平均数。
也叫均值，是全部数据的算术平均，是集中趋势的最主要测度值。
主要适用于定距数据和定比数据，但不适用于定类数据和定序数据。
2•众数。
众数是一组数据中出现次数最多的变量值，用M o表示。
主要用于测度定类数据的集中趋势。
由组距式数列确定众数，是先根据出现次数确定众数所在组，然后利用下列公式计算众数的近似值：M o L(f f l) (f f 1)3•中位数。
中位数是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值，用M e 表示。
主要用于测度定序数据的集中趋势。
由分组数据计算中位数时，先根据公式N确定中位数所在的组，然后用下列公式计算2Ns中位数的近似值：M L ie f m4•众数、中位数和算术平均数的比较(1)X M e M o，数据是正态分布；(2)x<M e VM 0，数据是左偏分布；(3)x>M e>M 0，数据是右偏分布。
例题1:某地区有下列资料：人均月收入(元)户数(人)400以下50400~500 100500~600 450600~700 200700~800 100800~900 60900以上40合计1000要求计算算术平均数、众数、中位数。
（2）说明该数列的分布特征。
.单个总体均值、比例的区间估计的简单随机样本，得出每户农民年平均收入为3210元，标准差为205元。
试求该村每户农民年平均收入和全村年总收入的置信度为95%的置信区间。
例题2:有一大批糖果，现从中随机地取16袋，称得重量(克)如下：506 508 499503 504510 497 512，设袋装糖果的重量服从正态分布，试求总体514 505 493 496 506 502 509 496均值的置信水平为0.95的置信区间•可以根据估计总体均 B.估计总体比例题3: 5.2为调查某市郊区72000户农民家庭中拥有彩电的成数，随机抽取了其中的 400户，结果有92户有彩电，试求总体成数和拥有彩电户数的置信度为95%的置信区间。
统计学计算题复习
市场个数(fi)
4 9 16 27 20 17 10 8 4 5
∑fi＝ 120
Mi fi
580 1395 2640 4725 3700 3315 2050 1720
900 1175
∑Mi fi ＝22200
k
X
Mi fi
i 1
22 200 185(台)
n
120
样本方差和标准差
(Sample Variance and Standard Deviation)
适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况
• 总体均值
• 样本均值 (未分组)
K
x1 f1 x2 f2 xK f1 f2 fK
fK
xi fi
i1 K
fi
k i1
x
x1 f1 x2 f2 xk fk f1 f2 fk
xi fi
i1 n
fi
i 1
• 公X式中： 为均值; f为相应频数；Xi为第i个单位的变量值。
解 ： 已 知 Ｘ ~N( ， 102) ， n=25, 1- = 95% ，
z/2=1.96。根据样本数据计算得：x 105.36。由
于是正态总体，且方差已知。总体均值在1-置
信水平下的置信区间为
10
x z 2
105.36 1.96 n
25
105.36 3.92
101.44,109.28
频数 5 7 12 18 22 16 10 8
Frequency
Koala Sightings 25
Line 1
20
Line 2
15
10
5
0 10 – 14 15 – 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49 Number of koalas se2 fi
统计学期末复习计算题
第四章 统计特征值1．某车间工人日生产零件分组资料如下：（2）说明该数列的分布特征。
解：()()()())(71.6571.560105080408060111个=+=⨯-+-+=⋅-+-+=+--i f f f f L M o)(6556010806022006021个=+=⨯-+=⋅-+=-i f S N L M m m e)(5.6420012900个===∑∑fxfx因为o e ＜M ＜M x，所以，该数据分布属于左偏分布。
2．某公司所属三个企业生产同种产品，2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：（2）该公司实际的优质品率。
解：（1）产量计划完成百分比：%95.9320.5325008.02501.11502.1100250150100==++++==∑∑x m m x（2）实际优质品率：%8.9650048425015010098.025096.015095.0100==++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x3．某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下：（2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。
解：（1）平均等级：)(22.150********310027501111级=++⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x)(5.1100300600100330026001222级=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x二季度比一季度平均等级下降0.28级。
（2）由于质量下降而带来的损失：)(33.1683501007505080010012507501800111元=++⨯+⨯+⨯==∑∑f pf p)(153510030060010080030012506001800222元=++⨯+⨯+⨯==∑∑fpf p()())(148330100033.16831535212元-=⨯-=⋅-∑f p p由于产品质量下降而损失148330元。
4．某区两个菜场有关销售资料如下：解：)(82.2200556505.315008.219505.22200150019502200元==++++==∑∑x m m x 甲)(98.257.221366005.330008.219505.21650300019501650元==++++==∑∑x m m x 乙乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元，理由是销售量结构变动影响。
统计学复习题
考试题型一、单项选择题（10个，20分）二、判断题（10个，20分）三、名词解释（5个，15分）四、简答题（5个，25分）五、计算题（2道，20分）第一章1.什么是统计学？2.解释描述统计和推断统计。
3.统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？4.变量可分为哪几类？5.指出下面变量的类型：（1）年龄（2）性别（3）汽车产量（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）6.某研究部门准备抽取2000个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
要求：（1）描述总体和样本（2）指出参数和统计量7.指出下面的数据哪一个属于分类数据（D）A年龄B工资C汽车产量D购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）8. 指出下面的数据哪一个属于顺序数据（D）A．年龄B工资C汽车产量D员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）9. 指出下面的数据哪一个属于数值型数据（A）A 5个人的年龄（岁）分别是25，22, 34, 41, 33B 性别C 企业类型D 员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）10.某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
这项研究的样本是（A）A 2000个家庭B 200万个家庭C 2000个家庭的总收入D 200万个家庭的人均收入11.根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（D）A 参数B总体 C 样本D统计量第二章1.比较概率抽样和非概率抽样的特点。
2.调查中搜集数据的方法主要有自填式、免访式、电话式。
除此之外，还有那些搜集数据的方法？4.你认为应当如何控制调查中的回答误差？5.二手数据的特点（Ｂ）A 采集数据的成本低，但搜集比较困难B采集数据的成本低，但搜集比较容易C 数据缺乏可靠性D 不适合自己研究的需要6.从含有Ｎ个元素的总体中，抽取ｎ个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（Ａ）Ａ简单随机抽样Ｂ分层抽样Ｃ系统抽样Ｄ整群抽样７．从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取ｎ个元素为止，这样的抽样方法称为（Ａ）Ａ重复抽样Ｂ不重复抽样Ｃ分层抽样Ｄ整群抽样８．与概率抽样比较，非概率抽样的缺点是（Ｂ）Ａ样本统计量的分布是确定的Ｂ无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断Ｃ调查的成本比较高Ｄ不适合于探索性的研究９．一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。
统计学复习题计算题4
统计学四、计算题１．某企业的工人人数及工资资料如下表所示：（１）计算工人人数结构相对指标：（２）分析各工种工人的月工资额２００６年比２００５年均有提高，但全厂工人的月工资额却下降了，其原因是什么？（２）技术工人和辅助工人的月工资额２００６年比２００５年相比有所提高，但全厂全体工人平均工资却下降２０元，其原因是工人工种结构发生了变化。
月工资额较高的技术工人的人数比重减少了，从２００５年的６０％下降为２００６年的４０％；而月工资额比较低的辅助工人的人数比重增加了，由２００５年的４０％提高到６０％。
２．某企业所属三个分厂２００５年下半年的利润额资料如下表所示：要求：（１）计算空格指标数值，并指出（１）～（７）是何种统计指标？（２）如果未完成计划的分厂能完成计划，则该企业的利润将增加多少？超额完成计划多少？（１）：表中（１）（２）（４）为总量指标，（３）（５）（６）（７）为相对指标。
其中（３）（５）为结构相对指标，（６）为计划完成情况相对指标，（７）为动态相对指标。
（２）Ｂ分厂计划利润１７２４万元，实际只完成１６３７．８万元。
如果Ｂ分厂能完成计划，则该企业的利润将增加８６．２万元（１７２４－１６３７．８＝８６．２），超额完成计划１７８．２９万元，［（４１３５．８＋８６．２）－４０４３．７１＝１７８．２９］，超额４．４１％．（１７８．２９／４０４３．７１＝４．４１％） ３．某地区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：要求：计算该局平均计划完成程度。
该局平均计划完成程度４．某企业1999年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：试计算该企业工人平均劳动生产率。
工人平均劳动生产率（件/人）５．1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。
该商品在甲市场的平均价格为：（元/件）该商品在乙市场的平均价格（元/件）６．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一品种具有较大稳定性，更有推广价值？（斤）（斤）因为0.163 〉0.072，所以乙品种平均亩产量具有较好的稳定性，较有推广价值。
统计学计算题要点
第三章、综合指标六、计算题1、某地区抽样调查职工月奖金资料如下：人均月奖金职工人数100-2006200-30010300-40020400-50030500-60040600-700240700-80060800-90020试计算平均月奖金.2、某企业三个车间生产不同的产品资料如下车间废品率%产量〔件〕产品制造总工时甲2203000乙3701500丙490500试计算平均废品率，假设三个车间生产同一种产品，还可以怎样算？为什么？3、某企业工人工资水平分组资料如下：工资水平〔元〕工人数比重〔%〕600以下4600-70012700-80036800-90022900-1000141000以上12合计100试计算该企业工人的平均工资。
4、设有甲、乙班组工人日产量资料如下：甲班组乙班组日产量〔件〕工人数日产量〔件〕工人数5681171012149121414108156134165试判断甲、乙哪个班组的平均日产量代表性大。
5、两种不同水稻种资料如下：甲品种乙品种面积〔亩〕总产量〔斤〕面积〔亩〕总产量〔斤〕0．88400．96300．98101．012081．011001．311701．110451．313001．212001．51680试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一品种具有较好的稳定性？6、甲、乙两乡农业收获量资料如下：甲乡乙乡按地形分组播种面积〔亩〕总产量〔千斤〕播种面积〔亩〕总产量〔千斤〕旱地700315400172水田300180600348合计10004951000520试比拟说明哪个乡的生产情况好？为什么？7、某企业资料如下：按方案完成百分比分组%实际产值〔万元〕80-9068090-100570100-1101260110-1201840试计算该企业平均方案完成百分比。
8、在过去5年中，某国家因受严重通货膨胀的困扰，银行为吸收存款而提高利息率。
5年的年利息率分别是25%、40%、60%、100%、120%，问：1〕假设存入100美元，按算术平均数计算平均利率，第五年末的实际存款额是多少？2〕假设存入100美元。
统计学复习题题目——计算题
第三章 统计资料的整理 五．练习题试按计划完成程度作如下的分组表：2.今有某车间40名工人日产量资料如下（单位：件）；80，90，63，97，105，52，69，78，109，98，92，83，83，70，76，75，94，81，85，100，70，88，73，78，64，88，61，81，98，89，96，64，75，88，108，82，67，85，95，58(1) 试编制等距数列，并计算各组频率（提示：以50－60件为第一组） （2）绘制次数分布直方图和折线图。
第四章总量指标和相对指标 五、计算题1．某企业今年计划产值比去年增长5％，实际计划完成108％，问今年产值比去年增长多少?2．我国2001年高校招生及在校生资料如下：(2)计算普通高校与成人高校招生人数比；(3)计算成人高校在校生数量占所有高校在校生数量的重。
(2)计算2001年进出口总额比例相对数及出口总额增长速度； (3)分析我国进出口贸易状况。
4．根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区5．某公司下属三个企业有关资料如下表，试根据指标之间的关系计算并填写表中所缺数第六章 动态数列习题五、计算题1．某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。
试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。
(2)分别计算该银行2005年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。
(2)计算该地区2001—2005年间的平均国民生产总值。
(3)计算2002—2005年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
(2)计算该企业第四季度劳动生产率。
(2)应用最小平方法配合趋势直线，并计算各年的趋势值。
第七章统计指数习题五、计算题1．某市1999年第一季度社会商品零售额为36200万元，第四季度为35650万元，零售物价下跌0．5％，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。
统计学复习题题目——计算题(同名19886)
第三章统计资料的整理
五．练习题
试按计划完成程度作如下的分组表：
.今有某车间名工人日产量资料如下（单位：件）；，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
() 试编制等距数列，并计算各组频率（提示：以－件为第一组）
（）绘制次数分布直方图和折线图。
第四章总量指标和相对指标
五、计算题
．某企业今年计划产值比去年增长％，实际计划完成％，问今年产值比去年增长多少?
．我国年高校招生及在校生资料如下：
()计算普通高校与成人高校招生人数比；
()计算成人高校在校生数量占所有高校在校生数量的重。
()计算年进出口总额比例相对数及出口总额增长速度；
()分析我国进出口贸易状况。
．根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区医
第六章动态数列习题
五、计算题
．某公司某年月末有职工人，月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘名大学生上岗，日有名老职工退休离岗，日有名青年工人应征入伍，同日又有名职工辞职离岗，日招聘名营销人员上岗。
试计算该公司月上旬的平均在岗人数。
()分别计算该银行年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。
()计算该地区—年间的平均国民生产总值。
统计学复习题
统计学复习题一、单选题1. 某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
这项研究的统计量是（）A．2000个家庭B．200万个家庭C．2000个家庭的年人均收入D．200万个家庭的年人均收入2.为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方法是（）A．简单随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．整群抽样3. 对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（）A．中位数>平均数>众数B．众数>中位数>平均数C．中位数>众数>平均数D．平均数>中位数>众数4. 某地区商品销售额增长了5%，商品零售价格平均增长2％，则商品销售量增长（）。
A．2.94% B．10% C．3% D．7%5.一组数据的离散系数为0.4，平均数为20，则标准差为（）A．80 B．50 C．4 D．86. 若无季节变动，则季节比率应为( )。
A．0 B．1 C．大于1 D．小于17.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间( )。
A．有95%的概率包含总体均值B．有5%的概率包含总体均值C．一定包含总体均值D．要么包含总体均值，要么不包含总体均值8.当正态总体的方差未知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是( )A. 正态分布B. t分布C. 卡方分布D.F分布9.指出下面的说法哪一个是正确( )A．样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小B．样本量越大，样本均值的抽样标准差就越大C．样本量越小，样本均值的抽样标准差就越小D．样本均值的抽样标准差与样本量无关10. 在假设检验中，原假设和备择假设( )A．都有可能成立B．都有可能不成立C．只有一个成立而且必有一个成立D．原假设一定成立，备择假设一定不成立11. .P值越小( )A．拒绝原假设的可能性越小B．拒绝原假设的可能性越大C．拒绝备择假设的可能性越大D．不拒绝备择假设的可能性越小12.在一元线性回归方程中，回归系数β1的实际意义是（）。
统计学原理计算题
《统计学原理》复习资料一、 算术平均数和调和平均数的计算组中值 按工人劳动生产率分组（件/人）x生产班组实际产量（件）m工人数mx55 50－60 3 8250 65 60－70 5 6500 75 70－80 8 5250 85 80－90 2 2550 95 90－1002 4750∑计算该企业的工人平均劳动生产率。
2、 若把上题改成：（作业11P 3）组中值 按工人劳动生产率分组（件/人）x生产班组生产工人数（人）f产量xf55 50－60 3 150 65 60－70 5 100 75 70－80 8 70 85 80－90 2 30 95 90以上 250合计∑20400计算该企业的工人平均劳动生产率。
产品 单位成本（元/件）x 98年产量（件）f 99年成本总额（元）m 98年成本总额xf99年产量mx甲 25 1500 24500 乙 28 1020 28560 丙 3298048000∑试计算该企业98年、99年的平均单位成本。
商品品种 价格（元/件）x 甲市场销售额（元）m 乙市场销售量（件）f 甲销售量mx乙销售额xf 甲 105 73500 1200 乙 120 108000 800 丙 137 150700 700 合计－3322002700分别计算该商品在两个市场的平均价格。
二、 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V xσσ=来比较）5、有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤， 乙品种实验资料如下：亩产量（斤）x播种面积（亩）fxf()2x x f -900 1.1 990 11221.1 9500.98552340.91000 0.8 800 0.8 1050 1.2 1260 2881.2 1100 1.0 1100 9801 合计5.0500526245试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？6、甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：组中值 按成绩分组x 学生人数fxf ()2x x f -55 60以下 4 220 1600 65 60－70 10 650 1000 75 70－80 25 1875 0 85 80－90 14 1190 1400 95 90－1002 190 800∑2541254800试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。
大学统计学期末复习计算题(有答案)
1、对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下：成年组 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的指标测度值？为什么？（2）比较分析哪一组的身高差异大？ 解：（1）采用标准差系数比较合适，因为各标志变动值的数值大小，不仅受离散程度的影响，而且还受到平均水平高低的影响。
标准差系数适合于比较不同组数据的相对波动程度。
（2）成年组的均值：1.17210101==∑=i ixX cm ，标准差为：202.4=s cm离散系数：024.01.172202.41≈==X s v 幼儿组的均值：3.7110101==∑=ii x X cm ，标准差为：497.2=s cm离散系数：035.03.71497.22≈==X s vv1<v2，幼儿组身高差异程度大。
2、某企业共生产三种不同的产品，有关的产量和单位成本资料如下（1）计算该企业的总成本指数；（2）对企业总成本的变化进行原因分析。
（计算相对数和绝对数） 解： （1）110050340800353301509450075.27%65270100032400190125550pq p q I p q⨯+⨯+⨯===≈⨯+⨯+⨯∑∑报告期与基期相比，该企业的总成本下降了24.73%。
（2）相对数分析1101110000016534010003540015094500125550653401000354001501171009450093.27%80.70%125550117100p q p q p q p qp q p q=⨯⨯+⨯+⨯=⨯⨯+⨯+⨯=⨯≈⨯∑∑∑∑∑∑绝对数分析()()()()()()11000100110194500125001171001255509450011710031050845022600p q p q p q p q p q p q -=-+--=-+--=-+-∑∑∑∑∑由于产量q 下降6.73%，使总成本下降8450元；由于单位成本p 下降19.30%，使总成本下降22600元。
统计指数复习计算题
10.6.1某商店四种主要商品的销售价格、销售量资料如下：及变动原因;解：1计算价格总指数2计算销售量总指数３利用指数体系分析分析销售额变动方向及变动原因有,267842678422672228602267222860=⨯%=%×%3924元= 4112元－188元结果表明,由于价格报告期比基期平均上涨了%,使销售额增加了4112元；又由于销售量报告期比基期平均减少了%使销售额减少了188元,价格与销售量两个因素综合作用的结果,使企业的销售额报告期比基期增加了3924元;10.6.2 已知某车间各小组生产同一种产品,有关资料如下表所示：要求：计算全车间总产量指数和全车间职工人数指数;解：各小组基期实际产量计算表全车间总产量指数=报告期实际产量÷基期的实际产量=796÷690=%全车间职工人数指数=全车间总产量指数÷全车间职工劳动生产率指数=%÷120%=%2用基期加权综合法计算产品产量总指数;解：单位产品成本指数及产品产量指数计算表1用报告期加权综合法计算单位产品成本总指数：2用基期加权综合法计算产品产量总指数：解：产量指数计算表产品产量总指数：数;解：价格总指数与销售量总指数计算表1 商品价格总指数：2商品销售量总指数：商品销售量总指数=商品销售额指数÷商品价格指数=2930÷2700÷%=%10.6.6 三种产品的出口价格及其出口数量资料如下：;解：有,16010016010096000 792009600079200=⨯%=%×%80900美元= 64100美元＋16800美元结果表明：由于出口价格报告期比基期平均上涨了%,使出口额增加了64100美元；又由于出口量报告期比基期平均增加了%使出口额增加了16800美元,出口价格与出口量两个因素综合作用的结果,使企业的出口额报告期比基期增加了80900美元;要求：运用因素分析法从相对数和绝对数两方面分析单位成本和产品产量的变动对总成本的影响;解：单位成本指数及产量指数计算表单位成本指数产品产量指数总成本指数有,%=%×%－68000元= －188000元＋120000元结果表明,由于单位成本报告期比基期平均下降了%,使总成本节约了万元；又由于产量报告期比基期平均增加了%使总成本增加了12万元,两个因素综合作用的结果,使企业的总成本报告期比基期减少了万元;解：工资水平指数及工人结构影响指数计算表依据公式,=∑∑∑ff x f x 0111⨯∑∑∑∑ff x f f x 11111∑∑∑∑f f x f f x 000110 有,185600018560001830000105010501050 664600183000066460036510503651767.6191767.6191742.857 1820.8221742.8571820.822=⨯=⨯即有, %=%×%－元/人=元/人－元/人结果表明,由于工人工资水平提高%,使企业平均工资水平增加元；又由于工人结构的变动使企业平均工资下降了元,两个因素综合作用的结果,使企业总平均工资报告期比基期下降了%,使总平均工资绝对额减少了元;10.6.9 某企业的甲、乙、丙三种商品最近两年的销售资料如下：解：价格指数、销售量指数计算表价格指数： 销售量指数： 销售额指数：有,125%=%×%2900元= －220元＋3120元结果表明,由于产品价格报告期比基期平均下降了%,使销售额减少了220元；又由于产品销售量报告期比基期平均增加了%使销售额增加了3120元,两个因素综合作用的结果,使产品销售额增加了2900元;。
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1、某单位40名职工业务考核成绩分别为:
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92
64 57 83 81 78 77 72 61 70 81
单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。
要求：
(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；
（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；
(3) 根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。
（4）分析本单位职工业务考核情况。
解：（1）
（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；
（3）本单位职工业务考核平均成绩
7740
3080
412156349512851575665355==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=
∑∑f
xf x
（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，说明大多
数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
2
试指出哪一年的总平均单位成本高。
解：
2009年平均成本74.1172700
317900
137
95900120960001051260009590096000126000==++++=
=
∑∑X
M M x
2010年平均成本04.1232700
332208
11009007001100137900120700105==++⨯+⨯+⨯=
=∑∑
f
xf
X
因此2010年平均成本比较高。
3、某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）7.28100
2870
1001245313539251815==⨯+⨯+⨯+⨯=
=
∑∑f
xf
X （件）
127
.9100
8331
123139181269.2653169.393969.131869.187)
(2
==+++⨯+⨯+⨯+⨯=
-=
∑∑f
f
X x σ（件）
（2）利用标准差系数进行判断：
267.036
6
.9===X
V σ
甲 318.07
.28127
.9==
=
X
V σ
乙 因为0.318 >0.267
故甲组工人的平均日产量更有代表性。
4、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品5件，当概率为95.45%（z ＝2）时，可否认为这批产品的废品率不超过6%？
解：p = n 1／n = 5／100 =5% 抽样平均误差()%18.2100
%51%5)1(=-=-=
n p p p μ 抽样极限误差%36.4%18.2*2===∆x p Z μ
下限:P-△P =5%-4.36%=0.64%
上限:P+△P=5%+4.36%=9.36%
上限超过6%，因此不能认为这批产品的废品率不超过6%
5．某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在95.45%(Z=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。
解：小时
为电子元件平均寿命区间小时区间上限小时区间下限小时抽样权限误差
得
时当概率程度为小时
抽样平均误差6060594060606060005940606000603022%45.9530100
300
--=+=∆+=-=∆-=⨯=Z =∆===
=
x x ，Z n x μσ
μ
6.研究某种新式时装的销路，在市场上随机对500名成年人进行调查，结果有340名喜欢该新式时装，要求以95.45%（Z=2）的概率保证程度，估计该市成年人喜欢该新式时装的比率区间。
解：()()之间
到率在喜欢该时装的成年人比区间上限区间下限抽样权限误差
得时当概率程度为抽样平均误差样本喜爱人数比率%18.72%82.63%
18.72%18.4%68%82.63%18.4%68%18.4%09.222%45.95%09.2500
%681%681%685003401=+=∆+=-=∆-=⨯=Z =∆==-⨯=-====
p p ，Z n p p n n p x μμ
要求：（1）计算相关系数，并说明两变量相关的方向和程度。
（2）建立学习成绩倚学习时间的直线回归方程。
解：
x*y x2 y2
160 16 1600
360 36 3600
350 49 2500
700 100 4900
1170 169 8100
2740 370 20700 （１）计算相关系数：
[][]
∑∑
∑∑
∑∑∑
-
-
-
=
2
2
2
2)
(
)
(y
y
n
x
x
n
y
x
xy
n
γ
[][]=
-
⨯
-
⨯
⨯
-
⨯
=
2
2310
20700
5
40
370
5
310
40
2740
5
0.9559
（２）配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ
2
2
240
370
5
310
40
2740
5
)
(-
⨯
⨯
-
⨯
=
-
-
=
∑∑
∑∑∑
x
x
n
y
x
xy
n
b=5.2
5
40
2.5
5
310
⨯
-
=
-
=
∑
∑
n
x
b
n
y
a=20.4
回归方程为：ｙ＝20.4+5.2ｘ
8、某企业生产两种产品的有关资料如下：
要求：(1)计算两种产品产量总指数以及由于产量变动使总成本变动的绝对额； (2) 计算两种产品单位成本总指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额。
解： （1）两种商品产销量总指数=
%38.13432000
43000
15002020010200020300100
0==⨯+⨯⨯+⨯=
∑∑q
p q p 1
产销量变动影响销售额的绝对额
11000
32000430000
00=-=-∑∑q
p q p 1
元 （3）商品单位成本总指数=
%05.10643000
45600
20002030010200021300121
01==⨯+⨯⨯+⨯=
∑∑q
p q
p 1
价
格
变
动
影
响
销
售
额
的
绝
对
额
：
260043000456001
01=-=-∑∑q
p q p 1
元
试计算：（1）销售额指数及销售额的绝对增加值； （2）销售量指数及由销售量变动而增加的销售额。
解：（1）销售额指数
%22.10245
46
2015102213110
11==++++=
∑∑q
p q
p
销售额的绝对增加值：
145460
011=-=-∑∑q
p q p
（2）销售量指数
%11.10245
95
.45201510%10020%10515%102100
==++⨯+⨯+⨯=
∑∑q
p q kp
由于销售量变动而增加的销售额95.04595.450
00
0=-=-∑∑q
p q kp
又知7月初的商品库存额为50万元。
试计算上半年的月平均商品库存额。
（本题10分。
要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数）
解：万元5.486
291172505040434855260122
110==-+
+++++=-++++=-n a a a a a n n
要求：（1）利用指标间的关系将表中数字补齐。
（2）计算该企业“十二五”规划期间化肥产量年平均增长速度。
（3）如果该企业在“2011－2020年”期间化肥产量年平均增长速度为6%，则在2020
（2）化肥产量平均发展速度%103300350
50===n n a
a X
化肥产量的平均增长速度103%-1=3%
（3）53.55706.1330.9
0=⨯==n
n x a a
12.已知2010年某地国民收入总额为18亿元，若以平均每年增长5%的速度发展，到2015年国民收入总额将达到什么水平？
亿元97.2205.118.50=⨯==n
n x a a。