《通信原理》第五章 模拟通信系统常用的基本规律和技巧.

基本概念调制 － 把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。

广义调制 － 分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。

狭义调制 － 仅指带通调制。

在无线通信和其他大多数场合，调制一词均指载波调制。

调制信号 － 指来自信源的基带信号。

载波调制 － 用调制信号去控制载波的参数的过程。

载波 － 未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。

已调信号 － 载波受调制后称为已调信号。

解调（检波） － 调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。

解调器输入信噪比定义ii S N =解调器输入信号的平均功率解调器输入噪声的平均功率 解调器输出信噪比定义2o o 2o o ()()S m t N n t ==解调器输出有用信号的平均功率解调器输出噪声的平均功率 输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。

制度增益定义00//i iS N G S N =门限效应输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化的现象称为门限效应。

同步解调器不存在门限效应。

2. 调制的目的提高无线通信时的天线辐射效率。

把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。

扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。

3．基本规律和技巧第一部分线性调制前提：信道和滤波器都是理想的，幅频特性是常数1，所有的载波振幅也为1。

1、一般情况下，一个基带信号（或低通信号）乘以高频正弦或余弦载波后，平均功率减半，若再通过单边带滤波器，平均功率又减半，这是由于上下边带所携带功率相等的缘故。

2、具有窄带噪声形式（例如单边带调制信号）的已调信号通过相干解调器后，平均功率减为四分之一，这是由于其正交分量被滤除的缘故。

其余形式的已调信号通过相干解调器后，平均功率减半。

3、包络检波器输出有用信号等同原调制信号，故其平均功率与调制信号平均功率一致；输出噪声与输入噪声平均功率一致。

m t的平均4、包络检波器的输出有用信号的平均功率等于调制信号()功率，输出噪声功率等于输入噪声功率。

5、相干解调器输出噪声双边带功率谱密度形状有低通滤波器决定，与其形状相同。

6、窄带高斯噪声同相分量和正交分量的双边带功率谱密度相同，为窄带高斯噪声双边带功率谱密度的两倍，带宽为窄带高斯噪声带宽的一半。

7、带通滤波器的中心频率即载波频率。

①模拟通信系统一般模型ooc②AM通信系统包络检波法模型c③AM通信系统相干解调法模型oo相干解调器结论：在大信噪比时，采用包络检波器解调得到的调制制度增益与同步检测法给出的结果相同，并且采用包络检波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎一样。

④DSB 通信系统相干解调法模型c oo 相干解调器⑤SSB 通信系统相干解调法模型()SSB is t S 、c oo 相干解调器例1. 已知调制信号为m(t)←→M(ω)，带宽为ωm ，载波为：cos ωc t 填写下表:例2. 设某信道具有均匀的单边带功率谱密度()310n P f W Hz -=，在该信道中传输AM 信号，并设调制信号()m t 的频带限制在10kHz,而载波为100kHz,边带信号的功率为10kW ，载波功率为40 kW 。

若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想的带通滤波器，试问： （1） 写出该理想带通滤波器的传输特性()H f ？（2） 分别画出采用包络检波法和相干解调法进行解调时的调制解调框图。

（3） 分别计算以上两种解调方式下解调器输入端的信噪功率比、解调器输出端的信噪功率比以及相干解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来？ 解： 分析c由题知1020m LPF AM BPF f B KHz B B KHz ==⇒==405010c AM c s s P KW P P P KW P KW =⎫⇒=+=⎬=⎭210()20s m P KW P m t KW =⇒==3010n W Hz -=100c f KHz =故：（1）()119011000c m c m f f f f f KHz f KHzH f ⎧-≤≤+⎧≤≤==⎨⎨⎩⎩，，，其它，其它包络检波法（2）50i c s S P P KW =+=33010201020i BPF N n B W -==⨯⨯=35010250020i i S N ⨯== （3）0220m s S P P KW ===020i N N W == 3002010100020S N ⨯== 001000225005AM i i S N G S N ===相干解调法oo 相干解调器（2）50i c s S P P KW =+=33010201020i BPF N n B W -==⨯⨯=35010250020i i S N ⨯==（3）0152s S P KW ==0154i N N W ==30051010005S N ⨯== 001000225005AM i i S N G S N ===（4）()30450.25102210o LPF N P f W Hz B -===⨯⨯f例3. 设某信道具有均匀的双边带功率谱密度()310n P f W Hz -=，在该信道中传输上边带信号，并设调制信号()m t 的频带限制在10kHz,功率为10kW ，而载波为100kHz 。

若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想的带通滤波器，试问：（1） 写出该理想带通滤波器的传输特性()H f ？ （2） 画出相干解调法进行解调时的调制解调框图。

（3） 计算解调器输入信噪功率比、输出信噪功率比以及输出噪声功率谱密度，并用图形表示出来？ 解： 分析()SSB is t S 、c oo 相干解调器由题知1010m LPF SSB BPF f B KHz B B KHz ==⇒==21()10 2.54m s m P m t KW P P KW ==⇒== 30102n W Hz -= 100c f KHz =故：（1）()1111000c c m f f f f KHz f KHzH f ⎧≤≤+⎧≤≤==⎨⎨⎩⎩，，100，其它，其它（2） 2.5i s S P KW ==340210210202i BPF n N B W -=⨯=⨯⨯=32.51012520i i S N ⨯== （3）010.6254i S S KW ==0154i N N W ==3000.625101255S N ⨯==00125011250SSB i i S N G S N === （4）()30450.25102210o LPF N P f W Hz B -===⨯⨯f第二部分 角度调制1、基本概念()cos[()]m c s t A t t ωϕ=+PM ：瞬时相位偏移随基带信号而线性变化，即()()P t K m t ϕ= p K － 调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起PM 信号的相位偏移量，单位是rad/V 。

()cos[()]PM c P s t A t K m t ω=+FM ：瞬时频率偏移随基带信号而线性变化，即()()f d t K m t dtϕ= f K － 调频灵敏度，单位是rad/s ⋅V 。

()cos[()]tFM c f s t A t K m d ωττ-∞=+⎰2、FM 与PM 之间的关系)t )(t3、单音调制p p m m K A =－ 调相指数，表示最大的相位偏移调频指数 ：f mf mm mK A fm f ωωω∆∆===表示最大的相位偏移 最大角频偏 ：f m K A ω∆= 最大频偏：f m f m f ∆=⋅4、卡森公式 2(1)2()FM f m m B m f f f =+=∆+5、窄带高斯噪声同相和正交分量的双边带功率谱密度及带宽()()cos ()sin i c c s c n t n t t n t t ωω=-若其双边带功率谱密度为02n ，则其同相分量和正交分量均为低通型噪声（直观的看，是因为同相分量和正交分量的功率谱分别从零点搬移到c f ±处，才形成窄带高斯噪声的功率谱），其双边带功率谱密度为0n ，带宽为窄带高斯噪声带宽的一半。

222002222iC S FM n FM n n n B B n σσσ=⋅===⋅⋅ PM ()cos[cos ]c p m m s t A t K A t ωω=+cos[s ]c p m A t m co t ωω=+()cos cos2m m m m m t A t A f tωπ==FM ()cos[cos ]cos[n ]tc f m m c f m s t A t K Ad A t m si t ωωττωω-∞=+=+⎰2FMc f -2FM c f +cf c f -2FMcf -+2FM c f --ff2FM 2FM-6、鉴频器s （a ）（b ）)鉴频器输出电压与输入信号的瞬时角频偏成正比。

故大信噪比时，()cos[()]tFM c f s t A t K m d ωττ-∞=+⎰ 输出信号：()[()]sin[()]td c f c f s t A K m t t K m d ωωττ-∞=-++⎰瞬时频偏为()f K m t ，故o ()()d f m t K K m t =d K 为鉴频器灵敏度，单位为V/rad/s 。

输出噪声：[]s ()s ()cos ()sin ()cos ()sin c i c c c s c c c s c Aco t n t Aco t n t t n t tA n t t n t tωωωωωω+=+-=+-()()arctan ()s c n t t A n t ψ=+()()()()arctan arctan ()s s s c n t n t n t t A n t A Aψ=≈≈+ 理想微分电路的功率传输函数为()()222222H f j ff ππ==()()()()22222FM02,2d d d i K K B P f H f P f f n f A A π⎛⎫⎛⎫==<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭fFM FMfFM FM mmfmmfFM FMm m()02FMi BP f n f =≤，()()()22d d i K P f H f P f A ⎛⎫= ⎪⎝⎭()22202,d K f n f A π⎛⎫= ⎪⎝⎭()()()()21LPF m o d LPF H f f f P f P f H f =≤=，()o 2230283mmm mf f o f f d m N P f df K n f A π--===⎰⎰7、调制增益23(1)FM f f G m m =+8、窄带调频与宽带调频（倍频）()WBFM t 11f m 1111n f n m ⊗BPF⨯11n f 混频不改变频偏ff m 宽带调频例4.设一宽带FM 系统，载波振幅为100V ，频率为100MHz ，调制信号()m t 的频带限制在5kHz ，22()5000m t V =，()500f K rad s V π=⋅，最大频偏为25f KHz ∆=，并设信道噪声功率谱密度是均匀的，其单边带功率谱密度为()310n P f W Hz -=，试求：（1） 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性()H f 。