人教A版高中数学必修三试卷综合测试题

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必修三综合测试题

考试时间：90分钟 试卷满分：100分

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1．如果输入n ＝3，那么执行右图中算法的结果是( ). A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5

D ．程序出错，输不出任何结果

2．一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是( ). A ．400

B ．40

C ．4

D ．600

3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ). A ．

6

1

B ．

4

1

C ．3

1

D ．

2

1 4．用样本估计总体，下列说法正确的是( ). A ．样本的结果就是总体的结果 B ．样本容量越大，估计就越精确

C ．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态

D ．数据的方差越大，说明数据越稳定 5．把11化为二进制数为( ). A ．1 011(2)

B ．11 011(2)

C ．10 110(2)

D ．0 110(2)

6．已知x 可以在区间[－t ，4t ](t ＞0)上任意取值，则x ∈[－

2

1

t ，t ]的概率是( ). 第一步，输入n ． 第二步，n ＝n ＋1． 第三步，n ＝n ＋1． 第四步，输出n ．

A ．

6

1 B ．103

C ．3

1

D ．

2

1 7．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ). A ．4

B ．2

C ．±2或者－4

D ．2或者－4

8．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( ).

A ．31，26

B ．36，23

C ．36，26

D ．31，23

9．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ). A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

10．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是

( ).

A ．(1)(2)

B ．(1)(3)

C ．(2)(4)

D ．(2)(3)

11．右图执行的程序的功能是( ). A ．求两个正整数的最大公约数 B ．求两个正整数的最大值 C ．求两个正整数的最小值 D ．求圆周率的不足近似值

12．已知n 次多项式f (x )＝a n x n ＋a n －1x n －1

＋…＋a 1x ＋a 0，

用秦九韶算法求当x ＝x 0时f (x 0)的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是

(1)

(2)

(3) (4)

( ).

A ．n ，n

B ．2n ，n

C ．

2

1＋)

(n n ，n D ．n ＋1，n ＋1

13．有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一天所卖的热饮杯数(y )与当天气温(x ℃)之间的线性关系，其回归方程为y

ˆ＝－2.35x ＋147.77．如果某天气温为2℃时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( ).

A ．140

B ．143

C ．152

D ．156

14．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的坐标，求点P 落在圆x 2＋y 2

＝16外部的概率是( ).

A ．

9

5

B ．

3

2 C ．

9

7 D ．

9

8 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 15．假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 ， ， ， ．

(下面摘取了随机数表第7行至第9行)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 16．由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下： 排队人数 0 1 2 3 4 5人以上 概 率

0.1

0.16

0.3

0.3

0.1

0.04

则排队人数为2或3人的概率为 ．

17．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样 本的频率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1 500，2 000)(元)月收入段应抽出 人．

18．已知数列{a n }，a 1＝1，a n ＋1＝a n －n ，计算数列{a n }的第20项．现已给出该问题算法的程序框图(如图所示)．

为使之能完成上述的算法功能，则在右图判断框中(A )处应填上合适的语句是 ；在处理框中(B )处应填上合适的语句是 ．

三、解答题：本大题共3小题，共28分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．(本小题满分8分)

从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：

甲 8 9 7 9 7 6 10 10 8

6 乙

10

9

8

6

8

7

9

7

8

8

(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差； (2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．

0.000 1

0.000 2 0.000 3 0.000 4 0.000 5 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 月收入/元

频率 组距