江苏省无锡市滨湖区2018届中考数学调研考试试卷(有答案)

江苏省无锡市滨湖区2018届数学调研考试试卷

一、单选题

1.下列运算正确的是（）

A. (a3)2＝a6

B. 2a＋3a＝5a2

C. a8÷a4＝a2

D. a2·a3＝a6

【答案】A

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用

【解析】【解答】A、(a3)2＝a6，原式计算正确，符合题意；

B、2a+3a=5a，原式计算错误，不符合题意；

C、a8÷a4＝a4，原式计算错误，不符合题意；

D、a2·a3＝a5，原式计算错误，不符合题意.

故答案为：A.

【分析】（1）幂的乘方法则;底数不变，指数相乘；

（2）合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变；

（3）同底数的幂相除，底数不变，指数相减；

（4）同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】A选项中的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；

B选项中的图案不是轴对称图形，而是中心对称图形，不符合题意；

C选项中的图案是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

D选项中的图案是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

故答案为：A.

【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，这个图形的两部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形。中心对称图形是指:在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形重合，则这个图形是中心对称图形。根据定义即可判断结果。

3.如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）

A. 主视图的面积为6

B. 左视图的面积为2

C. 俯视图的面积为4

D. 俯视图的面积为3

【答案】C

【考点】简单几何体的三视图

【解析】【解答】A. 从主视图看，可以看到5个面，不符合题意；

B. 从左视图看，可以看到3个面，不符合题意；

C. 从俯视图看，可以看到4个面，符合题意；

D. 由以上判断可知，不符合题意；

故答案为：C.

【分析】由图形可知，主视图有5个面；左视图有3个面；俯视图有4个面；根据这些条件即可判断正误。

4.如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1＋∠2的度数为（）

A. 60°

B. 90°

C. 120°

D. 135°

【答案】D

【考点】平行线的性质，三角形内角和定理

【解析】【解答】如图所示，

∵△ACB是等腰直角三角形，

∴∠A=45°，

∵直尺的对边平行，

∴∠1=∠3，

∵∠2+∠3＝180°－∠A＝180°－45°＝135°，

∴∠1+∠2=135°，

故答案为：D.

【分析】由平行线的性质和三角形内角和定理即可求解。

5.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分的2倍少40分．若甲、乙两名同学的说法都正确，设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【考点】二元一次方程组的实际应用-和差倍分问题

【解析】【解答】设（1）班得x分，（2）班得y分，

根据题意所列的方程组，.

故答案为：D.

【分析】根据题意可得相等关系：5倍(1)班得分=6倍（2）班得分，（1）班得分=2倍（2）班得分-40；根据这两个相等关系列方程组即可。

6.随着“互联网＋”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（）

A. 33元

B. 36元

C. 40元

D. 42元

【答案】C

【考点】根据实际问题列一次函数表达式

【解析】【解答】当行驶里程x⩾12时，设y=kx+b，

将(8,12)、(11,18)代入，

得：，

解得：，

∴y=2x−4，

当x=22时，y=2×22−4=40，

∴当小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元.

故答案为：C.

【分析】根据表格内容列出关于k、b的方程组，并解方程组得出k、b的值；根据里程数和时间来计算他的打车费用．

7.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿对角线AC剪开（如图①）；固定△ADC，把△ABC沿AD 方向平移（如图②），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA′等于（）

A. 1

B. 1.5

C. 2

D. 0.8或1.2

【答案】A

【考点】二次函数的最值，二次函数的实际应用-几何问题

【解析】【解答】如图所示，

设AA′=x，则DA′=2-x，

∵四边形ABCD是矩形，

∴CD=AB=3，AD=BC=2，

∵EA′∥CD，

∴△AA'E∽△ADC，

∴，

即，

∴A′E= x，

∵EA′∥CD，CA′∥CA，

∴阴影部分为平行四边形，

∴阴影部分的面积：

S=EA′·DA′= ，

即当，阴影部分的面积最大为，

∴当平移的距离AA′=1时，两个三角形重叠部分的面积最大.

故答案为：A．

【分析】设AA′=x，则DA′=2-x，由题意易证得△AA'E∽△ADC，于是可得相应的比例式，则A′E可用含x的代数式表示，由平行四边形的定义易证得阴影部分为平行四边形，则阴影部分的面积s可用含x的代数式表示，整理后可知，s是x的二次函数，将二次函数化为顶点式即可求解。

8.如图，在平面直角坐标系中，A（0，2 ），动点B，C从原点O同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆；以BC为一边，在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒，当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时，t的值为（）

A. B. C. 4 ＋6 D. 4 －6

【答案】C

【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，切线的性质

【解析】【解答】当点B运动到如图所示的位置时，⊙A与边BD所在直线相切，切点为E，作EF⊥x轴，垂足为F，作EG⊥y轴，垂足为G，可得矩形OGEF，

在Rt△AOB与Rt△BEA中，

∴Rt△AOB≌Rt△BEA，

∴BE=AO=2 ,

∵△BCD是等边三角形，

∴∠DBC=60°，