江苏省无锡市滨湖区2018届中考数学调研考试试卷(有答案)
2018年江苏省无锡市中考数学试卷(试卷+答案+解析)
2018 年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题 （本大题共 10小题，每小题 3分，共 30 分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把 答题卡上相应的选项标号涂黑 ）1．（3 分） 下列等式正确的是 （ ）6．（3 分） 已知点 P （a ，m ），Q （b ，n ） 都在反比例函数 y = 的图象上，且 a< 0<b ，则下列结论一定正确的是 （ ）A ．m +n<0B ．m +n>0C ．m<nD ．m>n7．（3 分）某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录，其售价 x （元/件）售价 x （元/件） 90 95 100 105 110销量 y （件） 110 100 80 60 50 则这 5天中， A 产品平均每件的售价为 （ ）A ． 100元B ．95 元C ．98元D ． 97.5 元8．（3 分）如图，矩形 ABCD 中， G 是 BC 的中点，过 A 、D 、G 三点的圆 O 与边 AB 、CD 分别交于点 E 、点 F ，给出下列说法： （2） AF 与 DE 的交点是圆 O的圆心； （3） BC 与圆 O 相切，其中正确说法的个数是 （ ）9．（3 分） 如图，已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上的一动点，正方形 EFGH 的顶点 G 、H 都在边 AD 上，若 AB =3， BC =4，则 tan ∠AFE 的值（ ）C ．等于D ．随点E 位置的变化而变化A ． ( ) 2=3B ． =﹣3C ． =3D ．()2=﹣3 2．A ． 3． A ． 4． （3 分）函数 y = 中自变量 x 的取值范围是 （ x ≠﹣ 4B ．x ≠C ．x ≤﹣ （3 分） 下列运算正确的是 （ 2 3 5 2 3 5 a +a =a B ．（a ） =a （3 分） 下面每个图形都是由 4D ．x ≤）43 C ．a ﹣a =a 6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是 43 D ．a ÷ a =a (1) ACC ．3 个D ．4个A ．等于B ．等于10．（3 分）如图是一个沿× 正方形方格纸的对角线 AB剪下的图形，一质点 P由 A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1二、填空题 （ 本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16分。
最新-2018年无锡市滨湖区初三调研考试数学试卷含答案[原创]华师版 精品
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总 分 登分人 核分人得 分 评卷人 复核人2018年无锡市滨湖区初三调研考试数学试卷数 学 试 题 2018.4注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有13小题，15个空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）1．12的倒数是__________，9的平方根是__________． 2．2018年3月5日上午9时，十届全国人大五次会议隆重开幕．温家宝总理在《政府工作报告》中提到，要加强社会保障体系建设，今年中央财政安排社会保障支出2019亿元．这个数据用科学记数法可表示为________________亿元（保留两个有效数字）． 3．分解因式：x 3－2x 2＋x ＝___________________． 4．写出单项式a 2b 的一个同类项：____________． 5．若分式x 2－162x ＋8 的值为0，则x ＝___________．6．点P （－2，3）到y 轴的距离为__________．7．函数y ＝2x －10的图象与x 轴的交点坐标为_____________．8．如图，在四边形ABCD 中，若∠A ＝∠C ＝90°，∠B ＝62°，则∠D ＝________°．9．如图，以坐标原点为圆心的⊙O 交y 轴的负半轴于点A ，交x 轴的正半轴于点B ，C 为⊙O 位于第一象限部分上的任一点，则∠ACB ＝_________°．10．已知圆柱的母线长是5cm ，底面半径是2cm ，则这个圆柱的侧面积是_________cm 2． 11．随着城市进一步改造，越来越多的家庭入住新居．今年3月份，小明家喜迁新居后又添置了新的电冰箱、电热水器．为了了解用电量的大小，小明4月初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如右表所示．据此可估计小明家4月份的总用电量约为_____________度．DCBA（第8题）得 分 评卷人 复核人12．在一个有12000人的小镇上，随机抽样调查2000人，其中有360人看中央电视台的新闻联播．那么，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台的新闻联播的概率是___________．13．在等式3215的两个方格内分别填入一个数，使得这两个数互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是___________．14．若关于x 的不等式2x －m ＜0有且只有一个正整数解，则m 的取值范围是_____________． 二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）15．函数y ＝x －5中，自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ＞5 B ．x ＜5 C ．x ≥5 D ．x ≤516．下列方程中，有两个实数根且两根之和等于4的是 （ ） A ．2x －4＝0 B ．x 2－4x ＋5＝0 C ．x 2＋4x －3＝0 D ．x 2－4x ＝0 17．如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，若AC ＋BD ＝10，BC ＝4，则△BOC 的周长为 （ ） A ．8 B ．9C ．10D ．1418．点P 和⊙O 在同一平面内，若⊙O 的半径为8cm ，且PO ＝6cm ，则点P 和⊙O 的位置关系为（ ）A ．点P 在⊙O 内B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．无法确定19．下列事件中是必然事件的是 （ ）A ．无锡市夏季的平均气温比冬季高B ．滨湖区2018年9月1日将有100万适龄儿童入学C ．2018年“十·一”黄金周期间火车票将涨价D ．在2018~2018年度CBA 总决赛中，广东队夺冠20．右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能．．．是 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10三、认真答一答（本大题共有8小题，共62分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！）21．(本小题满分8分)（1）计算：(－3)0＋12＋1 ＋2·sin30°； （2）解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝11，3x ＋6y ＝－12.得 分评卷人 复核人ODCBA（第17题）（第20题）正视图左视图22．（本小题满分8分）如图，已知AB ＝AC ，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，BE 、CD 相交于点O ，∠ABE ＝∠ACD ．（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等三角形，并加以证明；（2）求证：OB ＝OC ．23．（本小题满分7分）（1）请在如图所示的方格纸中，将△ABC 向上平移3格，再向右平移6格，得△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点B 1按顺时针方向旋转90°，得△A 2B 1C 2；（2）若在方格纸的适当位置建立直角坐标系后，点A 1、B 1、C 1的坐标分别为（－1，4）、（0，0）、（3，0），则在你所建立的直角坐标系中，点A 、A 2、C 2的坐标分别为：A （ ）、A 2（ ）、C 2（ ）．24．（本小题满分7分） 在一个不透明的布袋中放有2个红球、1个白球，它们除颜色外其他都一样．小华从布袋中任意摸出一个球后放回去搅匀，再任意地从中摸出一个球．请你利用列表法或画树状图法，求出小华两次都能摸到白球的概率．得 分评卷人复核人 得 分评卷人复核人 得 分评卷人复核人EODCBACB A某单位面向内部职工招聘高级管理人员一名．经初选、复选后，共有甲、乙、丙三名候选人进入最后的决赛．现对甲、乙、丙三人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：除了笔试、面试外，根据录用程序，该单位还组织了200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率如下图所示（没有弃权票，每位职工只能推荐1人），每得一票记1分．（1）甲的民主评议得分为_______分．（直接写出结果）（2）若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么谁将被录用？（3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5∶3∶2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？评卷人 复核人张明居住在上海，李亮居住在南京．春节期间这对好友相约各自驾车从家中出发，上沪宁高速公路到无锡某酒店聚会．两人同时出发，碰巧同时到达目的地．已知张明的车速比李亮的车速慢20千米/时，且张明的行程为135千米，李亮的行程为165千米，求两车的速度．27．（本小题满分7分） 探究： （1）若平面上有3个点，且不在同一直线上，则以其中的任意两点为端点作线段，一共能作出________条不同的线段；（2）若平面上有4个点，且任意三点不在同一直线上，则以这4个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出________条不同的线段；（3）猜想：一般地，若平面上有n 个点（n ≥3），且任意三点不在同一直线上，则以这n 个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出___________条不同的线段．（4）根据以上的探究，试猜想：若平面上有n 个点（n ≥3），且任意三点不在同一直线上，则以这n 个点中的任意三点为顶点作三角形，一共能作出___________个不同的三角形．评卷人 复核人得 分评卷人复核人28．（本小题满分10分）如图，抛物线y ＝ax2＋bx ＋c 的对称轴为直线x ＝－3，该抛物线交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C （0，4），以AB 为直径的⊙M 恰好经过点C ．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式； （2）设⊙M 与y 轴的另一个交点为D ，请在抛物线的对称轴上求作一点E ，使得△BDE 的周长最小，并求出点E 的坐标；（3）过点C 作⊙M 的切线CF 交x 轴于点F ，试判断直线CF 是否经过抛物线的顶点P ？并说明理由．得 分评卷人复核人得 分 评卷人 复核人四、实践与探索（本大题共有2小题，满分20分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！） 29．（本小题满分10分）如图，正方形OEFG 绕着正方形ABCD 的对角线的交点O 旋转，边OE 、OG 分别交边AD 、AB 于点M 、N ．（1）求证：OM ＝ON ；（2）设正方形OEFG 的对角线OF 与边AB 相交于点P ，连结PM ．若正方形ABCD 的边长为12，且PM ＝5，试求AM 的长．得 分 评卷人 复核人30．(本小题满分10分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝20cm ，CD ＝25cm ．动点P 、Q 同时从A 点出发：点P 以3cm/s 的速度沿A →D →C 的路线运动，点Q 以4cm/s 的速度沿A →B →C 的路线运动，且P 、Q 两点同时到达点C ．（1）求梯形ABCD 的面积；（2）设P 、Q 两点运动的时间为t （秒），四边形APCQ 的面积为S （cm 2），试求S 与t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在这样的t ，使得四边形APCQ 的面积恰为梯形ABCD 的面积的25？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．2018年无锡市滨湖区初三调研测试 数学试题参考答案及评分说明一、细心填一填（本大题共有14小题，15空，每空2分，共30分）1．2，±3 2．2.0×118 3．x (x －1)2 4．如2a 2b 5．4 6．2 7．（5，0） 8．118 9．45 10．20π 11．120 12．18% 13．3 14．2＜m ≤4 二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 15．C 16．D 17．B 18．A 19．A 20．D 三、认真答一答（本大题共有8小题，共62分） 21．解：（1）(－3)0＋12＋1＋2·sin30°＝1＋2－1＋2×12 ＝2＋1.………（4分）（2）⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝11 ①3x ＋6y ＝－12 ② ①×2，得：2x ＋6y ＝22 ③. ……………………（1分）②＋③，得：5x ＝10，∴x ＝2.…………………………………………………（2分）把x ＝2代入①，得y ＝－3. ……………………………………………………（3分） ∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3.…………………………………………………………………………（4分） 22．（1）答案不唯一，如△ABE ≌△ACD ．…………………………………………（1分）∵∠ABE ＝∠ACD ，AB ＝AC ，∠A ＝∠A ，……………………………………（3分） ∴△ABE ≌△ACD ．………………………………………………………………（4分） （2）∵△ABE ≌△ACD ，∴AE ＝AD ，又∵AB ＝AC ，∴AB －AD ＝AC －AE ，即DB ＝EC ．……………（5分） 又∵∠ABE ＝∠ACD ，∠DOB ＝∠EOC ，………………………………………（6分） ∴△ODB ≌△OEC ．………………………………………………………………（7分） ∴OB ＝OC ．………………………………………………………………………（8分） （2）证法2：连结BC ．…………………………………………………………（5分） ∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ．…………………………………………………（6分） 又∵∠ABE ＝∠ACD ，∴∠ABC －∠ABE ＝∠ACB －∠ACD ，即∠OBC ＝∠OCB ．…………………（7分） ∴OB ＝OC ．………………………………………………………………………（8分）23．（1）如图所示. 画对△A 1B 1C 1和△A 2B 1C 2各2分； （2）A （－7，1）、A 2（ 4，1 ）、 C 2（ 0，－3 ）．2A 111B C A A24．树状图如下：………………（4分）P （两次都摸到白球）＝19 ．………………………………………………………（7分）25．（1）50………………………………………………………………………………（2分） （2）甲的成绩为13 ×(80＋70＋50)＝66.7（分）…………………………………（3分）同理求得乙的成绩为79（分），丙的成绩为76.7（分）………………………（4分）∴若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么乙将被录用．……………………………………………………………………………（5分）（3）甲的成绩为80×50%＋70×30%＋50×20%＝71（分）……………………（6分） 同理求得乙的成绩为77.5（分），丙的成绩为80.4（分）………………………（7分）∴若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么丙将被录用．……………………………………………………………………………（8分） 26．解：设张明的车速为x 千米/小时，则李亮的车速为(x ＋20)千米/小时．……（1分）根据题意得135x ＝165x ＋20 ．…………………………………………………………（3分）解得x ＝90．………………………………………………………………………（5分） 经检验，x ＝90是原方程的根．…………………………………………………（6分） 答：张明的车速为90千米/小时，则李亮的车速为110千米/小时．…………（7分） 27．（1）3………………………………………………………………………………（1分） （2）6………………………………………………………………………………（2分） （3）n (n －1)2 ………………………………………………………………………（4分）（4）n (n －1)(n －2)6 …………………………………………………………………（7分）28．（1）连结MC ．在Rt △MCO 中，由勾股定理得MC ＝5．……………………（1分）∴MA ＝MB ＝5，∴A （－8，0）、B （2，0）．…………………………………（2分） 由A （－8，0）、B （2，0）、C （0，4）可求得这条抛物线所对应的函数关系式红1红2白红2红1红2白白红2红1第2次第1次为y ＝－14 x 2－32x ＋4．…………………………………………………………………（3分） （2）连结AD 交抛物线的对称轴于点E ，则点E 即为所求作的点．…………（4分） 由A （－8，0）、D （0，－4）可求得直线AD 所对应的函数关系式为y ＝－12x －4．………………………………………………………………………（5分） 当x ＝－3时，y ＝－52 ．∴点E 的坐标为（－3，－52）．……………………（6分） （3）∵直线CF 为⊙O 的切线，∴∠MCF ＝90°.又∵∠OMC ＝∠CMF ，∴Rt △OMC ∽Rt △CMF .∴OM CM ＝MC MF ， 即35 ＝5MF. 解得MF ＝253. ∴OF ＝163 .∴F （163，0）…（7分） 由C （0，4）、F （163，0）可求得直线CF 所对应的函数关系为：y ＝－34 x ＋4.………………（8分） 又y ＝－14 x 2－32 x ＋4＝－1,4(x ＋3)2＋254 ，∴抛物线的顶点P （－3，254）.…（9分） 经检验，点P （－3，254 ）在直线CF ：y ＝－34x ＋4上，即直线CF 经过抛物线的顶点P .……………………………………………………………………………………（10分）四、实践与探索（本大题共有2小题，共20分）29．（1）∵O 为正方形ABCD 的对角线的交点，∴∠OAM ＝∠OBN ＝45°，OA ＝OB ，∠AOB ＝90°．………………………（1分）又∵∠EOG ＝90°，∴∠EOG －∠AON ＝∠AOB －∠AON ，即∠AOM ＝∠BON ．…………………（2分） 在△AOM 和△BON 中，∵∠OAM ＝∠OBN ，OA ＝OB ，∠AOM ＝∠BON ，∴△AOM ≌△BON ．（A.S.A.）…………………………………………………（3分）∴OM ＝ON ．………………………………………………………………………（4分）（2）∵OF 为正方形OEFG 的对角线，∴∠POM ＝∠PON ＝45°．又∵OM ＝ON ，OP ＝OP ，∴△POM ≌△PON ．（S.A.S.）……………………（5分）∴PM ＝PN ．又∵PM ＝5，∴PN ＝5．…………………………………………（6分）∵△AOM ≌△BON ，∴BN ＝AM ．………………………………………………（7分）设AM ＝x ，则AP ＝AB －PN －BN ＝12－5－x ＝7－x ．…………………………（8分） 在Rt △AMP 中，∵AM 2＋AP 2＝PM 2，∴x 2＋(7－x )2＝25．……………………（9分） 化简得x 2－7x ＋12＝0．解这个方程得x 1＝3，x 2＝4．∴AM 的长为3或4．……………………………………………………………（10分）30．（1）过点D 作DE ⊥BC 于点E ，由已知得AD ＝BE ，DE ＝AB ＝20cm ．在Rt △DEC 中，根据勾股定理得EC ＝15cm ．………………………………（1分）由题意得AD ＋DC 3 ＝AB ＋BE ＋EC 4， ∴AD ＋253 ＝20＋AD ＋154．解得AD ＝5．………………………………………（2分） ∴梯形ABCD 的面积＝(AD ＋BC )×AB 2 ＝(5＋20)×202＝250（cm 2）．………（3分） （2）当P 、Q 两点运动的时间为t （秒）时，点P 运动的路程为3t （cm ），点Q 运动的路程为4t （cm ）．①当0＜t ≤53时，P 在AD 上运动，Q 在AB 上运动．………………………（4分） 此时四边形APCQ 的面积S ＝S 梯形ABCD －S △BCQ －S △CDP＝250－12 ×20×(20－4t )－12×(5－3t )×20 ＝70t ．……………………………………………（5分）②当53＜t ≤5时，P 在DC 上运动，Q 在AB 上运动． 此时四边形APCQ 的面积S ＝S 梯形ABCD －S △BCQ －S △ADP ＝34t ＋60．…………（6分）③当5＜t ＜10时，P 在DC 上运动，Q 在BC 上运动．此时四边形APCQ 的面积S ＝S 梯形ABCD －S △ABQ －S △ADP ＝－46t ＋460．………（7分）（3）①当0＜t ≤53 时，由S ＝70t ＝250×25 ，解得t ＝107．……………………（8分） ②当53 ＜t ≤5时，由S ＝34t ＋60＝250×25 ，解得t ＝2017． 又∵53 ＜t ≤5，∴t ＝2017不合题意，舍去．………………………………………（9分）③当5＜t ＜10时，由S ＝－46t ＋460＝250×25 ，解得t ＝18023．……………（10分） ∴当t ＝107 或t ＝18023时，四边形APCQ 的面积恰为梯形ABCD 的面积的。
江苏省无锡市2018年中考数学试卷及答案解析(word版)
2018年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3分）下列等式正确的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣32．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a ＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．（3分）某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元/件）与对应销量y （件）的全部数据如下表：则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ ） A ．100元 B ．95元C ．98元D ．97.5元8．（3分）如图，矩形ABCD 中，G 是BC 的中点，过A 、D 、G 三点的圆O与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；（3）BC 与圆O 相切，其中正确说法的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．（3分）如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上的一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ ）A ．等于B ．等于C ．等于D ．随点E 位置的变化而变化10．（3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ ）A．4条 B．5条 C．6条 D．7条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
江苏省无锡市滨湖区2018年中考联考数学试题(含答案)
2018年无锡市滨湖区初三联考数 学 试 题 2018.3考试时间为120分钟．试卷满分130分．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．）1．－3的倒数是……………………………………………………………………… （ ）A ．3B ．－3C ．13D ．－132．下列计算正确是………………………………………………………………………（ ） A ．3a 2－a 2＝3 B ．a 2·a 4＝a 8 C ．(a 3)2＝a 6 D ．a 6÷a 2＝a 33．一组数据：2，－1，0，3，－3，2．则这组数据的中位数和众数分别是…………（ ）A ．0，2B ．1.5，2C ．1，2D ．1，34．将抛物线y ＝x 2平移得到抛物线y ＝(x ＋3)2，则这个平移过程正确的是………（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位5．一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为……………………（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．下列判断错误的是 ………………………………………………………………… （ ）A ．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B ．对角线相互垂直平分的四边形是菱形C ．对角线相等的四边形是矩形D ．对角线相互平分的四边形是平行四边形 7．已知圆锥的侧面积为6πcm 2，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长………（ ） A ．36cm B ．18cm C ．6cm D ．3cm 8．如图，AB 是⊙O 直径，若∠AOC ＝140°，则∠D 的度数是……………………………（ ） A ．20° B ．30° C ．40° D ．70°9．如图，点E 是□ABCD 的AD 边上一点，CE 与BA 的延长线交于点F ，则下列比例式：①FB CD ＝FC CE ；②AE ED ＝AF AB ；③F A FB ＝AE AD ；④ AE EC ＝FE ED，其中一定成立的是…………（ ） A ．①③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．②③④10．在平面直角坐标系中，点DBOAC FD ECA） 11．计算12－13的结果是 ．12．因式分解ab 3－4ab ＝ ．13．2018年，我国就业形势严峻．应届大学毕业生将达到8240000人，该数据用科学记数法可表示为 ．14．已知反比例函数的图象经过点（m ，4）和点（8，－2），则m 的值为 ． 15．有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为 ．16．如图，正五边形ABCDE 绕点A 顺时针旋转后得到正五边形AB ′C ′D ′E ′，旋转角为α（0°≤α≤90°），若DE ⊥B ′C ′，则∠α＝ °．（第16题图） （第17题图） 17．如图，在菱形ABCD 中，AB =1，∠DAB =60°，把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C 的运动路径为弧CC′，则图中阴影部分的面积为__________． 18. 把二次函数x x y 22--=图象x 轴上方的部分沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x 轴下方的部分组成一个“M ”形状的新图象，若直线y =12x +b与该新图象有两个公共点，则b 的取值范围为 ．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．计算与化简（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）()2132120184-⎪⎭⎫⎝⎛+---（2）()()2212--+x x20．（本题共有2小题，每小题4分，共8分） （1）解方程组：⎩⎨⎧-=-=x y y x 28353 （2）求不等式组()⎩⎨⎧->+-≥-1312463x x x x 的ABCDE B ′C ′′E ′解集，并写出它的整数解．21．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心，以23长为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．（1）求点C、P的坐标；（2）求证：BE=2OE．23．（本题满分6分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a=；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为；（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民有多少人？24．（本题满分8分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）25．（本题满分8分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A 型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A 型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．26．（本题满分10分）将两个全等的矩形AOCD和矩形ABEF放置在如图所示的平面直角坐标系中，已知A（0，5），边BE交边CD于M，且ME＝2，CM＝4.（1）求AD的长；27．（本题满分10分）数学学习小组“陆月辉煌”最近正在进行几何图形组合问题的研究.认真研读以下四个片段，并回答问题.【片断一】小陆说：将一块足够大的等腰直角三角板置于一个正方形中，直角顶点与对角线交点O重合，在转动三角板的过程中我发现某些线段之间存在确定的数量关系.如图（1），若三角板两条直角边的外沿分别交正方形的边AB、BC Array于点M、N，则①OM＋ON＝MB＋NB；②AM＋CN=2OD.请你判断他的猜想是否正确？并证明你认为正确的猜想.图（1）【片断二】小月说：将三角板中一个45°角的顶点和正方形的一个顶点重合放置，使得这个角的两条边与正方形的一组邻边有交点.如图（2），若以A 为顶点的45°角的两边分别交正方形的边BC 、CD 于点M 、N ，交对角线BD 于点E 、F .我发现：BE 2＋DE 2＝2AE 2，只要准确旋转图（2）中的一个三角形就能证明这个结论.请你写出小月所说的具体的旋转方式：______________________.时【片断三】小辉说：将三角板的一个45°角放置在正方形的外部，同角的两边恰好经过正方形两个相邻的顶点.如图（3），设顶点为E 的45°角位于正方形的边AD 上方，这个角的两边分别经过点B 、C ，连接EA ，ED .那么线段EB 、EC 、ED 也存在确定的数量关系：（EB ＋ED ）2＝2EC 2. 请你证明这个结论.【片断四】小煌说：在图（2）中，作一个过点A 、E 、F 的圆，交正方形的边AB 、AD 于点G 、H ，如图（4）所示.你知道线段DH 、HG 、GB 三者之间的关系吗？请直接写出结论：________________.28．（本题满分12分）如图，∠C =90°，点A 、B 在∠C 的两边上，CA =30，CB =20，连结AB ．点P 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC 方向运动，到点C 停止．当点P 与B 、C 两点不重合时，作PD ⊥BC 交AB 于D ，作DE ⊥AC 于E ．F 为射线CB 上一点，且∠CEF =∠ABC ．设点P 的运动时间为x （秒）． （1）用含有x 的代数式表示CE 的长． （2）求点F 与点B 重合时x 的值．（3）当点F 在线段CB 上时，设四边形DECP 与四边形DEFB 重叠部分图形的面积为y （平方单位）．求y 与x 之间的函数关系式．（4）当x 为某个值时，沿PD 将以D 、E 、F 、B 为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x 值．A2018年无锡市滨湖区初三联考数学试题参考答案 2018.3一、选择题（本大题共10小题．每小题3分．共30分）1．D ； 2．C ； 3．C ； 4．A ； 5．B ； 6．C ； 7．C ； 8．A ； 9．B ； 10．B ． 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 11．353； 12．ab (a +2)(a -2)； 13．8.24×106； 14．—4； 15．1.2；16．54°； 17．4π+23—3； 18． 0＜b ＜1，b ＜—169． 二、解答题 (本大题共10小题．共84分)19.解：（1）原式=4﹣1+2﹣3……………3分 （2）原式=x 2+2x +1﹣2x +4…………3分=2； ……………4分 =x 2+5． ……………… 4分20（1）解：⎩⎨⎧-=-=y y x 28353把①代入②得：3y =8﹣2（3y ﹣5），解得y =2……………………………………………2分 把y =2代入①可得：x =3×2﹣5，解得x =1………………………………………………3分所以此二元一次方程组的解为⎩⎨⎧==21y x ．……………………………………………………4分（2）解：(⎩⎨⎧->+-≥-1312463x x x x 由①得，x ≥1，………………………………………………………………………………1分 由②得，x ＜4，………………………………………………………………………………2分 故此不等式组的解集为：1≤x ＜4．………………………………………………………3分 故x 的整数解为：1、2、3．………………………………………………………………4分 21．证明：∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD =∠CAD ．………………………………………………………………………1分 ∴在△ABD 和△ACD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AD AD CAD BAD AC AB ， ∴△ABD ≌△ACD ，………………………………………………………………………4分 ∴BD =CD ，…………………………………………………………………………………5分 ∴∠DBC =∠DCB ． ………………………………………………………………………6分 22．（1）解：连接PB ，∵P A 是圆M 的直径，∴∠PBA =90° ∴AO =OB =3又∵MO ⊥AB ，∴PB ∥MO ．∴PB =2OM =∴P 点坐标为（3，）…………………………………………………………………2分在直角三角形ABP 中，AB =6，PB =2，根据勾股定理得：AP =4，所以圆的半径MC =2，又OM =，所以OC =MC ﹣OM =，则C （0，）……………………………………………………………………………3分（2）证明：连接AC ． ∵AM =MC =2，AO =3，OC =，∴AM =MC =AC =2，∴△AMC 为等边三角形…………………………………………5分 又∵AP 为圆M 的直径 得∠ACP =90°得∠OCE =30°…………………………………………………………………………………6分 ∴OE =1，BE =2∴BE =2OE ．……………………………………………………………………………8分 23．解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知：15～40岁的有230人，占总人数的46%， ∴230÷46%=500人，……………………………………………………………………1分 ∵0～14岁有100人，∴a =100÷500=20%；……………………………………………………………………2分（2）………………………………………………………………………………………3分（3）∵抽中的概率等于该组所占百分比，∴在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为12%；………4分（4）3500÷（1﹣46%﹣22%﹣12%）=17500．…………………………………………5分答:估计该辖区居民有17500人．…………………………………………………………6分24．解：（1）∵第一道单选题有3个选项，∴如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：；……………2分（2）分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：……………………………………………………………4分∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，……………………………5分∴小明顺利通关的概率为：；……………………………………………………………6分（3）∵如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；∴建议小明在第一题使用“求助”．……………………………………………………………8分25．解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得⎩⎨⎧=+=+3500102040002010b a b a ; 解得⎩⎨⎧==150100b a 答：每台A 型电脑销售利润为100元，每台B 型电脑的销售利润为150元．…………2分 （2）①据题意得，y =100x +150（100﹣x ），即y =﹣50x +15000，…………………………3分 ②据题意得，100﹣x ≤2x ，解得x ≥33，…………………………………………………4分 ∵y =﹣50x +15000，﹣50＜0， ∴y 随x 的增大而减小， ∵x 为正整数，∴当x =34时，y 取最大值，则100﹣x =66，即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大．…………………………5分 （3）据题意得，y =（100+m ）x +150（100﹣x ），即y =（m ﹣50）x +15000， 33≤x ≤70①当0＜m ＜50时，y 随x 的增大而减小， ∴当x =34时，y 取最大值，即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大．…………………………6分 ②m =50时，m ﹣50=0，y =15000，即商店购进A 型电脑数量满足33≤x ≤70的整数时，均获得最大利润；……………7分 ③当50＜m ＜100时，m ﹣50＞0，y 随x 的增大而增大， ∴当x =70时，y 取得最大值．即商店购进70台A 型电脑和30台B26.（1）如图①，连接AM ，设OC ＝AD ＝m ，根据已知条件可知，AB＝CD ＝OA ＝5，BE ＝OC ＝m ，所以，BM ＝m －2，DM ＝1，……………………………………1分 因为AB 2＋BM 2＝AD 2＋DM 2，……………………………………3所以52＋（m －2）2＝m 2＋12，求得m ＝7，即AD ＝7；…………………………………………4分（2）如图②，过点B 作x 轴的平行线GH ，交OA 、CD 于G 、N ， 由（1）可知AB ＝BM ＝5，易证△ABG ≌△BMH ，…………………………………………6分设G （0，n ），则HC ＝OG ＝n ，所以GB ＝MH ＝4－n ，BH ＝AG ＝5－n ， 因为GH ＝GB ＋BH ＝9－2n ，GH ＝OC ＝7， 所以n ＝1，所以B （3，1），……………………………………8分又因为D （7，5），从而抛物线为y ＝13x 2－73x ＋5. ……………10分27.【片断一】：①错误，②正确；………………………………………………1分 证明②：利用AAS 证得△BOM ≌△CON ，所以MB ＝CN ，………………2分 所以AM ＋CN ＝AM ＋MB ＝AB ，利用正方形的性质可证：AB ＝2OA ＝2OD ；…………………3分 【片断二】：将△ABE 绕点A 逆时针旋转90°；…………………………5分 【片断三】：如图，过点C 作EC 的垂线交EB 延长线于F ，证得△CDE ≌△CBF ，所以ED ＝FB ，…………………………7分 所以EB ＋ED ＝EB ＋FB ＝EF ，又因为EC 2＋FC 2＝EF 2，…………………………………………8分所以（EB ＋ED ）2＝2EC 2. 【片断四】：（DH ＋GB ）2＝HG 2. ………………………………………………10分 也可以表示为DH ＋GB ＝HG . 28.（1）由题意知，△DBP ∽△ABC ，四边形PDEC 为矩形，∴CBPB CA PD = CE=PD ．∴x xCB PB CA PD 620430=⨯=⨯=∴x CE 6= ……………………… 2分（2）由题意知，△CEF ∽△CBA ，∴CBCE CA CF =．∴x xCB CE CA CF 920630=⨯=⨯=．当点F 与点B 重合时，CB CF =，9x =20．解得920=x ……………………… 5分 （3）当点F 与点P 重合时，CB CF BP =+，4x ＋9x =20．解得1320=x ．当13200<<x 时，如图① x x x x x DE PF PD y 120512)4201320(62)(2+-=-+-=+= ……………………… 7分当9201320<≤x 时，如图②，()()()25316420324202121-=-⋅-=⨯=x x x DG DE y(或340031603162+-=x x y ) ……………………… 9分 图②（4）25,1320,1920321===x x x ………………12分（提示：如图③，当PF PD =时，x x 13206-=．解得1920=x ．DE B '∆为拼成的三角形． 如图④，当点F 与点P 重合时，2094=+x x ．解得1320=x ．BDC∆为拼成的三角形．如图⑤，当PB DE =时，x x 4420=-．解得25=x ．DPF ∆为拼成的三角形．。
2018年江苏省无锡市中考数学试卷含答案解析(word版)
2018年江苏省无锡市中考数学试卷含解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1．（3分）下列等式正确的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣32．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．（3分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元8．（3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD 分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE 的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．39．（3分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（）A．等于B．等于C．等于D．随点E位置的变化而变化10．（3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（）A．4条B．5条C．6条D．7条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
2018年江苏省无锡市中考数学试卷(附参考解析)
2018年江蘇省無錫市中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。
在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號塗黑) 1．（3分）下列等式正確的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣32．（3分）函數y=中引數x的取值範圍是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．（3分）下列運算正確的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．（3分）下麵每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）已知點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數y=的圖象上，且a ＜0＜b，則下列結論一定正確的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．（3分）某商場為了解產品A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機抽取了5天A產品的銷售記錄，其售價x（元/件）與對應銷量y（件）的全部數據如下表：9095100105110售價x（元/件）銷量y（件）110100806050則這5天中，A產品平均每件的售價為（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元8．（3分）如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交於點E、點F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說法的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．39．（3分）如圖，已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點，正方形EFGH 的頂點G、H都在邊AD上，若AB=3，BC=4，則tan∠AFE的值（）A ．等於B ．等於C ．等於D．隨點E位置的變化而變化10．（3分）如圖是一個沿3×3正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形，一質點P由A點出發，沿格點線每次向右或向上運動1個單位長度，則點P由A點運動到B點的不同路徑共有（）A．4條 B．5條 C．6條 D．7條二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。
江苏省无锡市滨湖区2018届数学调研考试试卷及参考答案
平均每个红包的钱数（元）
2
5
10
20
50
人数
7
4
2
1
1
则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为________元．
15. 一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是________． 16. 如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝6，那么线段GE 的长为________．
三、解答题
19. 计算：
（1） 2tan45°－( －1)0＋
；
（2） (a＋2b)2－(a＋b) (a－b)． 20. （1） 解方程：x (x－2)＝3；
（2） 解不等式组
21. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点C作CE//AB，过点B作BE//CD，CE、BE相交于点 E．求证：四边形BECD为菱形．
（1） 请直接写出A、B两点的坐标：A， B； （2） 若以AB为直径的圆恰好经过这个二次函数图像的顶点．
①求这个二次函数的表达式；
②若P为二次函数图像位于第二象限部分上的一点，过点P作PQ平行于y轴，交直线BC于点Q．连接OQ、AQ，是否存 在一个点P，使tan∠OQA＝ ？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
28. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是边AB的中点，平行于AB的动直线l分别交△ABC的边 CA、CB于点M、N，设CM＝m.
（1） 当m＝1时，求△MNG的面积； （2） 若点G关于直线l的对称点为点G′，请求出点G′ 恰好落在△ABC的内部（不含边界）时，m的取值范围； （3） △MNG是否可能为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的m的值；如果不能，请说明理由. 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
江苏省无锡市2018中考数学试题及答案WORD版
2018 无锡中考试卷一、选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分 共 30 分）1. 以下等式正确的选项是（ A ）A.3 2B.3 23 C.333 D.23=332. 函数 y2x 中自变量 x 的取值范围是（ B ） A. x4 4 x x 4 x 4 x 4 B. C. D.3. 以下运算正确的选项是（ D ）A. a2a3a5B.a23a 5 C. a 4 a 3aD. a 4 a 3 a4. 下边每个图形都是由 6 个边长同样的正方形拼成的图形，此中能折叠成正方体的是（ C ）A.B. C. D.5. 以下图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（D）A.1 个个个个2 6. 已知点 P （ a ，m ）、Q （ b ，n ）都在反比率函数 yx的图像上， 且 a<0<b, 则以下结论必定建立的是 （ D ）A. m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n7.某商场为认识产品 A 的销售状况， 在上个月的销售记录中， 随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录， 其售价 x （元/ 件）与对应的销售量 y （件）的所有数据以下表：售价 x （元 / 件） 90 95 100 105 110 销量 y （件）110100 806050则这 5 天中， A 产品均匀每件的售价为（C ） A.100 元 元元元8.如图，矩形 ABCD 中， G 是 BC 中点，过 A 、D 、G 三点的圆 O 与边 AB 、CD 分别交于点 E 、点 F ，给出以下说法：（ 1） AC 与 BD 的交点是圆 O 的圆心；（ 2） AF 与 DE 的交点是圆 O 的圆心； BC 与圆 O 相切。
此中正确的说法的个数是（ C ）9.如图，已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，正方形 EFGH 的极点 G 、 H 都在边 AD 上，若 AB=3，BC=4，则 tan ∠ AFE 的值（ A ）A.等于3B. 等于3C. 等于3D. 随点 E 地点的变化而变化734【解答】EF ∥ AD ∴∠ AFE=∠ FAG△AEH ∽△ ACD∴ EH3AH4设 EH=3x,AH=4x∴ HG=GF=3x∴ tan ∠ AFE=tan ∠ FAG=GF= 3x3AG 3x 4x710. 如图是一个沿 3 3 正方形格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质点 P 由 A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动 1 个单位长度，则点 P 由 A 点运动到 B 点的不一样路径共有（B）A.4 条B.5 条 条条【解答】BA1'A1'''A A1 A1'' C∴有 5 条路径，选 B二、填空题（本大题共8 小题，每题 2 分，共 16 分）11 、 -2 的相反数的值等于.【解答】 212 、今年“五一”节日时期，我市四个旅行景区共招待旅客约303 000 多人次，这个数据用科学记数法可记为.【解答】10513 、方程x3 x 的解是. x x 1【解答】 x 3 214 x y 2、2 y 的解是.x 5【解答】x 3 y 115 、命题“四边相等的四边形是菱形”的抗命题是.【解答】菱形的四边相等⌒16 、如图，点 A、 B、 C 都在圆 O上， OC⊥ OB，点 A 在劣弧BC上，且 OA=AB，则∠ ABC=.OBCA【解答】 15°2 7, ∠ B=30°，则△ ABC的面积等于.17. 已知△ ABC中， AB=10,AC=【解答】 10 3或15 318、如图，已知∠ XOY=60°，点 A 在边 OX上， OA=2,过点 A 作角形 ABC，点 P 是△ ABC围成的地区（包含各边）内的一点，过点AC⊥ OY于点 C，以 AC为一边在∠ XOY内作等边三 P 作 PD//OY 交 OX于点 D，作 PE//OX 交 OY于点E ，设 OD=a ， OE=b,则 a+2b 的取值范围是.YBCEPO D AX【解答】 过 P 作 PH ⊥ OY 交于点 H ，易证 EH=1EP 1 a ∴ a+2b= 2( 1a22b) 2( EH EO) 2OH2当 P 在 AC 边上时， H 与 C 重合，此时 OH min OC 1， (a 2b)min 2 当 P 在点 B 时， OH max3 5 51， ( a 2b)max22∴ 2≤ (a 2b)≤ 5YBHaCE2PabOaXDA19 、（此题满分 8 分）计算：（1）( 2)23 ( 6)0；（ 2） ( x 1)2(x 2 x)【解答】 （ 1）11（ 2） 3x 120、（此题满分 8 分）（ 1）分解因式： 3x 32 x 1 x 1,① 27 x（ 2）解不等式：1(2x 1),②x -1 3【解答】（ 1） 3x(x 3)( x 3)（ 2） -2< x ≤ 221、（此题满分8 分）如图，平行四边形ABCD中， E、 F 分别是边BC、 AD的中点，求证：∠ABF=∠ CDE【解答】ABCD为平行四边形AD=AB,CE=AF,∠ C=∠A易证△ ABF≌△ CDE（ SAS）∠ABF=∠ CDE22、（此题满分6 分）某汽车交易市场为认识二手轿车的交易状况，将本市昨年景交的二手轿车的所有数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E 五类，并依据这些数据由甲、乙令人分别绘制了下边的两幅统计图（图都不完好）请依据以上信息，解答以下问题：（ 1）该汽车交易市场昨年共交易二手车3000辆（2）把这幅条形统计图增补完好。
2018年江苏省无锡市中考数学试卷含答案解析
故选：A．
【考点】正方形的性质，矩形的性质以及解直角三角形
10．【答案】B
【解析】解：如图，将各格点分别记为 1、2、3、4、5、6、7，
画树状图如下：
由树状图可知点 P 由 A 点运动到 B 点的不同路径共有 5 种， 故选：B． 【考点】列表法与树状图 二、填空题 11．【答案】2 【解析】解： 2 的相反数的值等于 2. 故答案是：2. 【考点】相反数的概念 12．【答案】 3.03105
延长线上,设边
A2 B
与
CD
交于点
E
,若
A1E EC
6 1 ,求 n 的值. m
28.(本题满分 10 分)已知：如图,一次函数 y kx 1的图像经过点 A 3 5,m m 0 ,
与 y 轴交于点 B ,点 C 在线段 AB 上,且 BC=2AC ,过点 C 作 x 轴的垂线,垂足为点 D . 若 AC CD .
27.(本题满分 10 分)如图,矩形 ABCD 中, AB m, BC n, 将此矩形绕点 B 顺时针
方向旋转 0 90 得到矩形 A1BC1D1 ,点 A1 在边 CD 上.
(1)若 m 2 , n 1 ,求在旋转过程中,点 D 到点 D1 所经过路径的长度；
(2)将矩形 A1BC1D1 继续绕点 B 顺时针方向旋转得到矩形 A2BC2D2 ,点 D2 在 BC 的
2
4
所以分式方程的解为 x 3 ， 2
故答案为： x 3 . 2
【考点】解分式方程
14．【答案】
x y
3 1
【解析】解：
x x
y 2
2① y 5②
，
② ①，得： 3y 3 ，
解得： y 1，
江苏省无锡市2018中考数学试题及答案WORD版
2018无锡中考试卷) D 3 0 C AB D D D D D EE E E E B E E个 6 A C.2 A.O B.1 D.3 4 a C ) B ) a2 则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ C ）A.100 元B.95 元C.98 元D.97.5 元 8. 如图，矩形ABCD 中, G 是BC 中点，过A 、D G 三点的圆O 与边AB CD 分别交于点E 、点F ,给出下列说法: （1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；BC 与圆O 相切。
其中正确的说法的个 数是（C ）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1.下列等式正确的是（A ）A.圍=3B. 3C. v'3^=3D.(-阴2=—3 2.函数讨二2X 中自变量x 的取值范围是（ 4 —X A. X 一 ： 一4 B. x=4 C. X 弍一4 D. 3.下列运算正确的是（5.下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ） x 乞4 .235A. a a aB.5 =a C. A.1 个 B.2 个 C.3m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n3 -a a D. a4 a 3 = a 4.下面每个图形都是由 6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（D.4 个 已知点P （a ，m ）、Q （b , n ）都在反比例函数y 的图像上, x 且a<0<b,则下列结论一定成立的是（D ） 售价x （元/件） 90 95 100 105 110 销量y （件） 110 100 80 60 50 7.某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中， 随机抽取了 5天A 产品的销售记录，其售价x （元 /件）与对应的销售量 y （件）的全部数据如下表：。
2018江苏无锡中考数学解析
2018年江苏省无锡市初中毕业、升学考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018江苏无锡，1，3分）下列等式正确的是（ ）A. 2(3)3= B.2(3)3-=- C. 333= D. 2(3)3-=-【答案】A【解析】∵2(3)3=，∴A 正确；∵2(3)9=3-=，∴B 错误；∵322333=33=33=⨯⨯，∴错误C.∵22(3)(3)3-==，∴D 错误.【知识点】二次根式的化简2．（2018江苏无锡，2，3分）函数24xy x=-中自变量x 的取值范围是（ ） A. x ≠-4 B. x ≠4 C. x ≤-4 D. x ≤4 【答案】B【解析】∵4-x ≠0，∴x ≠4 .【知识点】函数解析式中自变量取值范围的确定 3．（2018江苏无锡，3，3分）下列运算正确的是（ ）A. 235a a a +=B. 235()a a = C. 43a a a -= D. 43a a a ÷=【答案】D【解析】∵23a a +无法合并，∴A 错误； ∵23236()=a aa ⨯=，∴B 错误；∵43a a -无法合并，∴C 错误； ∵4343a a aa -÷==，∴正确.【知识点】合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法 4．（2018江苏无锡，4，3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】凡是小正方形拼成以下基本图形：“五子连”、“7”字形、“田”字形、“凹”字形时，都不能折叠成正方体.所以答案选C.【知识点】正方体的表面展开图5．（2018江苏无锡，5，3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4个【答案】D【解析】图中四个五边形都是轴对称图形，所以答案选D.【知识点】轴对称图形的定义6．（2018江苏无锡，6，3分）已知点P(a，m)，点Q(b，n)都在反比例函数2yx=-的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A. m+n＜0B. m+n＞0C. m＜nD.m＞n 【答案】D【解析】∵k=-2＜0，∴反比例函数2yx=-的图象位于第二、四象限，∵a＜0＜b，∴点P(a，m)位于第二象限，点Q(b，n)位于第四象限，∴m＞0 ，n＜0，∴m＞n.【知识点】反比例函数图象的性质、平面直角坐标系中点的坐标特征、有理数的大小比较7．（2018江苏无锡，7，3分）某商场为了了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A售价x（元/件）90 95 100 105 110销量y（件）110 100 80 60 50则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A. 100元B.95元C. 98元D. 97.5元【答案】C【解析】A产品平均每件的售价为：(90×110+95×100+100×80+105×60+110×50)÷(110+100+80+60+50)=(9900+9500+8000+6300+5500)÷400=39200÷400=98.【知识点】加权平均数的计算8．（2018江苏无锡，8，3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的O与边AB、CD 分别交于点E、F.给出下列说法：(1)AC与BD的交点是O的圆心；(2)AF与DE的交点是O的圆心；(3)BC 与O相切.其中正确说法的个数是（）A.0B. 1C. 2D. 3【答案】C【思路分析】利用圆周角定理的推理确定O的圆心，进而判定(1)、(2)的正确性；连接OG，通过证明OG⊥BC 说明BC与O相切.【解题过程】∵矩形ABCD中，∴∠A=∠D=90°，∴AF与DE都是O的直径，AC与BD不是O的直径，∴AF与DE的交点是O的圆心，AC与BD的交点不是O的圆心，∴(1)错误、(2)正确.连接AF、OG，则点O为AF的中点，∵G是BC的中点，∴OG是梯形FABC的中位线，∴OG∥AB，∵AB⊥BC，∴OG⊥BC，∴BC与O相切.∴(3)正确.综上所述，正确结论有两个.【知识点】矩形的性质、圆周角定理的推论、梯形中位线的判定与性质、圆的切线的判定9．（2018江苏无锡，9，3分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（）A.等于37B.等于33C.等于34D. 随点E位置的变化而变化【答案】A【思路分析】利用平行线的性质将∠AFE转化为∠GAF，然后利用相似三角形的对应边成比例确定GF、AG的关系，进而得到tan∠AFE的值.【解题过程】∵E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，AB=3，BC=4，∴EHAH=tan∠EAH=tan∠ACB=ABBC=34,∴4=3AH EH.∵正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，∴FG=EH=HG，EF∥HG，∴∠AFE=∠GAF，∴tan ∠AFE=tan ∠GAF=FG AG =EH AH EH +=43EH EH EH +=73EHEH =37. 【知识点】矩形的性质、正方形的性质、平行线的性质、锐角三角函数值的定义10．（2018江苏无锡，10，3分）如图是一个3×3正方形方格纸的对角线AB 剪下图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由点A 运动到B 点的不同路径共有（ ） A.4条 B. 5条 C. 6条 D.7条【答案】B【思路分析】按照点P 经过的格点确定所有符合要求的路线. 【解题过程】如图所示，运动路线有：ACDFGJB ；ACDFIJB ；ACEFGJB ；ACEFIJB ；ACEHIJB ，共5条. 【知识点】二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．（2018江苏无锡，11，3分）-2的相反数的值等于 . 【答案】2【解析】-2的相反数的值等于2. 【知识点】相反数的求法 12．（2018江苏无锡，12，3分）今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客303000多人次，这个数据用科学记数法可记为 . 【答案】53.0310⨯ 【解析】303000=53.0310⨯. 【知识点】科学记数法13．（2018江苏无锡，13，3分） 方程31x xx x -=+的解是 . 【答案】32x =-【解析】两边同时乘以x （x+1），得()()231x x x-+=，即-2x-3=0，解得32 x=-.检验：当32x =-时，x（x+1）=33313(1)()022224-⨯-+=-⨯-=≠，∴32x=-是原方程的解.【知识点】可化为一元一次方程的分式方程解法14．（2018江苏无锡，14，3分）方程组225x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是.【答案】31 xy=⎧⎨=⎩【解析】225x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②-①得3y=3，∴y=1.把y=1代入①，得x-1=2，解得x=3.∴原方程组的解是31 xy=⎧⎨=⎩.【知识点】二元一次方程组的解法15．（2018江苏无锡，15，3分）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是.【答案】菱形的四边都相等【解析】交换题设和结论即可得到原命题的逆命题.【知识点】逆命题的定义16．（2018江苏无锡，16，3分）如图，点A、B、C都在O上，OC⊥OB，点A在劣弧BC上，且OA=AB，则∠ABC= .【答案】15°【思路分析】利用圆的半径相等，OC⊥OB，OA=AB，可以证明△OBC是等腰直角三角形、△ABO是等边三角形，进而利用特殊三角形的性质求得结论.【解题过程】∵OC⊥OB，OB=OC，∴∠CBO=45°. ∵OB=OA=AB ， ∴∠ABO=60°.∴∠ABC=∠ABO-∠CBO=60°-45°=15°.【知识点】圆的基本性质、等腰直角三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质17．（2018江苏无锡，17，3分） 已知△ABC 中，AB=10，AC=27，∠B=30°，则△ABC 的面积等于 . 【答案】153或103【思路分析】先画出△ABC 的草图，确定对应元素的位置和大小，再利用三角形的面积公式求解. 【解题过程】分两种情况求解：（1）如图1所示，作AD ⊥BC 于点D ，∵AB=10，∠B=30°， ∴AD=12AB=12×10=5，222210553BD AB AD =-=-=. 又∵AC=27， ∴2222(27)53CD AC AD =-=-=.∴BC=BD+CD=53363+=， ∴△ABC 的面积为1163515322BC AD ⋅=⨯⨯=. （2）如图1所示， 作AD ⊥BC 于点D ，∵AB=10，∠B=30°， ∴AD=12AB=12×10=5，222210553BD AB AD =--=又∵AC=7 ∴2222(27)53CD AC AD =-=-=∴BC=BD-CD=53343=∴△ABC的面积为11435103 22BC AD⋅=⨯⨯=.综上所述，△ABC的面积等于153或103.【知识点】含30°角的直角三角形的性质、勾股定理、锐角三角函数的定义、解直角三角形、三角形的面积公式、分类讨论思想18．（2018江苏无锡，18，3分）如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2.过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边△ABC.点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY 交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E.设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是.【答案】2≤a+2b≤4【思路分析】利用连接AP，利用已知条件可以证明△ADP是等边三角形，进而得到AD=PD=b，由OD=PE=a，OA=2可知a+b=2，∴a+2b=b+2，然后根据点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，确定b的取值范围即可得到结论.【解题过程】∵PD∥OY，PE∥OX，∴四边形PEOD是平行四边形，PD⊥AC，∠PDA=∠XOY=60°，∴OD=PE=a.连接AP，则△ADP是等边三角形，∴AD=PD=a.∴OA=AD+OD=PD+PE=a+b=2，∴a+2b=b+2.∵点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，∴当点P与点A重合时，b取得最小值0；当点P与点B重合时，b取得最大值，作BM⊥AC于M，延长线交OA于N，此时，MN=12OC=1122⨯OA=11242⨯=， BM=22AB AM -=221()2AC AC -=234AC =223()4OA OC -=223(21)4-=9342=，∴b=BN=BM+MN=13222+=. ∴0≤b ≤2， ∴2≤b+2≤4， 即2≤a+2b ≤4.【知识点】平行四边形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、三线合一、勾股定理、三角形中位线的判定和性质、不等式的基本性质三、解答题（本大题共10小题，满分84分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2018江苏无锡，19，8分） 计算：(1)20(2)|3|(6)-⨯--；(2)22(1)()x x x +--.【思路分析】利用实数的运算法则、整式的运算法则进行计算.【解题过程】解：(1)20(2)|3|(6)-⨯--=431⨯-=12-1=11；(2)22(1)()x x x +--=2221x x x x ++-+=3x+1.【知识点】实数的混合运算法则、绝对值的求法、0指数幂的运算、完全平方公式、整式的加减运算20．（2018江苏无锡，20，8分）(1)分解因式：3327x x -；(2) 解不等式组：21111(21)3x x x x +-⎧⎪⎨--⎪⎩＞①≤②. 【思路分析】（1）先提取公因式，再使用公式分解因式；（2）分别解两个不等式，再确定解集的公共部分.【解题过程】(1)解：3327x x -=23(9)x x -=3(3)(3)x x x +-.(2) 解：解①得x ＞-2， 解②得x ≤2，∴原不等式组的解集是：-2＜x ≤2.【知识点】因式分解、一元一次不等式（组）的解法 21．（2018江苏无锡，21，8分）如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AD 的中点，求证：∠ABF=∠CDE.【思路分析】利用平行四边形的性质证明△ABF ≌△CDE ，进而得到结论 【解题过程】∵四边形ABCD 是平行四边形中， ∴∠A=∠C ，AB=CD ，AD=BC ， ∵E 、F 分别是边BC 、AD 的中点， ∴AF=CE.在△ABF 和△CDE 中，AB CD A C AF CE ⎧=∠=∠=⎪⎨⎪⎩， ∴△ABF ≌△CDE （SAS ）， ∴∠ABF=∠CDE.【知识点】线段中点的定义、平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质 22．（2018江苏无锡，22，6分）某汽车交易市场为了了解二手车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A 、B 、C 、D 、E 五类，并根据这些数据由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）.请根据以上信息，解答下列问题：(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆.(2)把这幅条形统计图补充完整.（画图后请标注相应的数据）(3)在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应的圆心角为 度.【思路分析】(1)利用B 类二手轿车交易辆数及对应的百分比可以求出该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数；(2)利用C 类二手轿车交易辆数对应的百分比、及该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数可以求出C 类二手轿车交易辆数；(3)利用D 类二手轿车交易辆数及该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数可以求出D 类二手轿车交易辆数所占的百分比求出对应的圆心角.【解题过程】(1)∵B 类二手轿车交易辆数为1080，对应的百分比为36%， ∴该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数：1080÷36%=3000. 答案：3000(2)∵该汽车交易市场去年共交易二手轿车3000辆，C 类二手轿车交易辆数对应的百分比为25%， ∴C 类二手轿车交易辆数为3000×25%=750. 答案：750(3)∵该汽车交易市场去年共交易二手轿车3000辆，D 类二手轿车交易辆数为450， ∴D 类二手轿车交易辆数对应的圆心角为：4503000×360°=54°. 【知识点】条形统计图、扇形统计图 23．（江苏无锡，23，8分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队.但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在 2名男生和2名女生中各随机抽出1名.初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队.求恰好抽到男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率.（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）【思路分析】画树状图分析比较简单明了.【解题过程】画树状图如下：由树状图可知：所有可能出现的抽取结果有4种，抽到男生甲、女生丙的结果有4种，∴恰好抽到男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率为：1 4 .【知识点】概率值的计算24．（2018江苏无锡，24，8分）如图，四边形ABCD内接于O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB=35，求AD的长.【思路分析】如图所示，延长AD、BC交于点E，利用圆内接四边形的性质证明△ECD∽△EAB，进而利用相似三角形的性质可以求得AD的长.【解题过程】如图所示，延长AD、BC交于点E，∵四边形ABCD内接于O，∠A=90°，∴∠EDC=∠B，∠ECD=∠A=90°，∴△ECD∽△EAB，∴CD EC AB EA.∵cos∠EDC=cosB=35，∴35CD ED =， ∵CD=10， ∴1035ED =， ∴ED=503, ∴22225040()1033EC ED CD =-=-=. ∴401035017+3AD =， ∴AD=6.【知识点】圆内接四边形的性质、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数的定义、勾股定理、分式方程的解法25．（2018江苏无锡，25，8分）一水果店是A 酒店的唯一供货商.水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg 的这种水果.已知水果店没售出1kg 该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg 将亏损6元.以x （单位：kg ，2000≤x ≤3000）表示A 酒店本月对这种水果的需求量，y （元）表示水果店销售这批水果所获得的利润.（1）求y 关于x 的函数表达式；（2）问：当A 酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元？【思路分析】（1）利用售出部分的利润减去未售出部分的亏损即可得到y 关于x 的函数表达式；（2）利用利润不少于22000可以列不等式求出实际问题的解.【解题过程】（1）当2000≤x ≤2600时，y=10x-6（2600-x ）=16x-15600；当2600≤x ≤3000时，y=10×2600=26000.（2）由题意得16x-15600≥22000，解得x ≥2350，∴当A 酒店本月对这种水果的需求量不少于2350时，该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元.【知识点】列一次函数解析式、一元一次不等式的应用26．（2018江苏无锡，26，10分）如图，平面直角坐标系中，已知点B 的坐标为（6，4）.（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC ，它与x 轴和y 轴的正半轴分别交于点A 和点C ，且使∠ABC=90°，△ABC 与△AOC 的面积相等.（作图不必写作法，但要保留作图痕迹）（2）问：（1）中这样的直线AC 是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC ，并写出与之对应的函数表达式.（2）根据（1）中的作图方法，利用待定系数法求出函数表达式.【解题过程】（1）方法一：过点B 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂直分别为A 、C ，过AC 画直线即可；方法二：连接OB ，作OB 的垂直平分线，分别交x 轴、y 轴于点A 、C ，过AC 画直线即可.（2）方法一：由作图可知点A 的坐标为（6，0），点B 的坐标为（0，4），设AC 的解析式为y=kx+b ，则6004k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得234k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩, ∴243y x =-+. 方法二：作BM ⊥x 轴于点M ，BN ⊥y 轴于点N ，则BM=4，BN=6，设A （a ，0）C （0，b ），利用轴对称的性质可得BC=OC=b ，AB=OA=a ，由△BAM ∽BCN 得==BA BM AM BC BN CN ， ∴46=64a ab b -=-， ∴13313a ⎧=⎪⎪⎨设AC 的解析式为y=mx+n ， 则13031302m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得32132m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩, ∴31322y x =-+. ui 【知识点】27．（2018江苏无锡，27，10分）如图，矩形ABCD 中，AB=m ，BC=n.将此矩形绕点B 顺时针方向旋转θ（0°＜θ＜90°）得到矩形111A BC D ，点1A 在边CD 上.（1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D 到点1D 所经过路径的长度；（2）将矩形111A BC D 继续绕点B 顺时针方向旋转得到矩形222A BC D ，点2D 在BC 的延长线上.设2A B 与CD 交于点E ，若161A E EC =-，求n m的值.【思路分析】（1）首先确定旋转半径和旋转角，再利用弧长公式进行计算.（2）在Rt △1A BC 中，由勾股定理得2222(6)6m n EC EC -==①；由△BCE ∽△22BA D 得2n CE m =②，消去CE 即可得到mn 的方程，求解得到答案.【解题过程】（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴∠1A CB =90°，AB ∥CD ，CD=AB=m=2，AD=BC=n=1，12A B =，∴222211213AC A B BC =-=-=1A BA =∠1BA C ，∴1111sin sin 2BC A BA BAC A B ===∠， ∴θ=∠1A BA =30°，连接BD ，由勾股定理得2222=21=5BD AB AD =++，∴点D 到点1D 所经过路径的长度为：30525=360ππ⨯（2）∵161A E EC=， ∴1(61)A E EC =， ∴11(61)6AC A E EC EC EC EC =+=+=. 在Rt △1A BC 中，由勾股定理得22226)6m n EC EC -==①由△BCE ∽△22BA D 得222BC CE BA A D =，即n CE m n=，∴2n CE m =② 由①②得22226()n m n m -=， 即42246+0n m n m -=， ∴426()+()10n n m m-=， 即22[2()1][3()1]0n n m m+-=， ∴22()1=0n m +（舍去）或23()10n m -=， ∴3n m （3. 【知识点】矩形的性质、平行线的性质、勾股定理、旋转的性质、锐角三角函数的定义、弧长公式、相似三角形的判定和性质、因式分解、一元二次方程的解法、二次根式的化简28．（2018江苏无锡，28，10分）已知：如图，一次函数y=kx-1的图象经过点A （35，m ），与y 轴交于点B.点C 在线段AB 上，且BC=2AC.过点C 作x 轴的垂线，垂足为D.若AC=CD ，（1）求这个一次函数的表达式；（2）已知一开口向下、以直线CD 为对称轴的抛物线经过点A ，它的顶点为P.若过点P 且垂直于AP 的直线与x 45【思路分析】（1）作BE ⊥CD 于点E ，过点A 作x 轴的垂线交BE 的延长线于点F ，利用△BCE ∽△BAF 求出BE 的长度，进而得到OD 、CD 的长度，然后在Rt △BCE 中使用勾股定理求出k 的值，最终确定一次函数表达式；（2）【解题过程】（1）作BE ⊥CD 于点E ，过点A 作x 轴的垂线交BE 的延长线于点F ，则△BCE ∽△BAF ， ∴BE BC BF BA=， ∵BC=2AC ，BF=35， 222335AC AC AC ==+, ∴25BE = ∴25OD BE ==∵一次函数y=kx-1的图象经过点A （35m ），与y 轴交于点B ，点C 在线段AB 上，∴AC=CD=51k -，BC=2AC=2（51k -）=52k -，在Rt △BCE 中，∵222BE CE BC +=， 即222(25)(2511)52)k k +-+=-，∴23(5)4540k k --=， 即(52)(352)0k k -+= ∴255k =（2515k =-舍去）， ∴这个一次函数的表达式为2515y x =-. （2）∵515y x =--过点A （35，m ）， ∴2535155m =⨯-=. ∴点A 的坐标为（35，5）.连接AQ ，设点P （5h ），∵Q （45，0）， ∴222(3525)(5)AP h =+-，2224(525)(0)5QP h =+-, 2224(535)(50)5AQ =+-, ∵PQ ⊥AP ， ∴222AP QP AQ +=，即25140h h --=，解得h=7（-2舍去）.∴点P （7），A 的坐标为（，5），∵抛物线的顶点为P ，过点A ，∴设抛物线的解析式为2(7y a x =-+，则257a =+， 解得25a =-，∴22(75y x =--+，即2215y x =--. 【知识点】相似三角形的判定和性质、待定系数法求一次函数和二次函数解析式、勾股定理、两点间的坐标公式、函数值的计算、一元二次方程的解法。
2018年江苏省无锡市中考数学试卷(带解析)
2018年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3分）下列等式正确的是（）A．（3）2=3B．(−3)2=﹣3C．33=3D．（﹣3）2=﹣3【解答】解：（3）2=3，A正确；(−3)2=3，B错误；33=27=33，C错误；（﹣3）2=3，D错误；故选：A．2．（3分）函数y=24−中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤4【解答】解：由题意得，4﹣x≠0，解得x≠4．故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a 【解答】解：A、a2、a3不是同类项不能合并，故A错误；B、（a2）3=a6）x5•x5=x10，故B错误；C、a4、a3不是同类项不能合并，故C错误；D、a4÷a3=a，故D正确．故选：D．4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：能折叠成正方体的是故选：C．5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：如图所示：直线l即为各图形的对称轴．，故选：D．6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=−2的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A．m+n＜0B．m+n＞0C．m＜n D．m＞n【解答】解：y=−2的k=﹣2＜0，图象位于二四象限，∵a＜0，∴P（a，m）在第二象限，∴m＞0；∵b＞0，∴Q（b，n）在第四象限，∴n＜0．∴n＜0＜m，即m＞n，故D正确；故选：D．7．（3分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：售价x（元/件）9095100105110销量y（件）110100806050则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元【解答】解：由表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为90×110+95×100+100×80+105×60+110×50110+100+80+60+50=98（元/件），故选：C．8．（3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O 与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：连接DG、AG，作GH⊥AD于H，连接OD，如图，∵G是BC的中点，∴AG=DG，∴GH垂直平分AD，∴点O在HG上，∵AD∥BC，∴HG⊥BC，∴BC与圆O相切；∵OG=OG，∴点O不是HG的中点，∴圆心O不是AC与BD的交点；而四边形AEFD为⊙O的内接矩形，∴AF与DE的交点是圆O的圆心；∴（1）错误，（2）（3）正确．故选：C．9．（3分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH 的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（）A ．等于37B ．等于33C ．等于34D ．随点E 位置的变化而变化【解答】解：∵EF ∥AD ，∴∠AFE=∠FAG ，∴△AEH ∽△ACD ，==34．设EH=3x ，AH=4x ，∴HG=GF=3x ，∴tan ∠AFE=tan ∠FAG==33+4=37．故选：A ．10．（3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（）A ．4条B ．5条C ．6条D ．7条【解答】解：如图，将各格点分别记为1、2、3、4、5、6、7，画树状图如下：由树状图可知点P由A点运动到B点的不同路径共有5种，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
2018年江苏省无锡市中考数学试题含答案
江苏省无锡市2018年中考数学试卷一、选择题<本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）A ．3B．﹣3C．±3D．考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是﹣<﹣3）=3．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．A ．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x≠2考点：二次根式有意义的条件．分析：二次根式的被开方数大于等于零．解答：解：依题意，得2﹣x≥0，解得 x≤2．故选：C．点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子<a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3．<3分）<2018•无锡）分式可变形为< ）A ．B．﹣C．D．﹣考点：分式的基本性质．分析：根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案．解答：解：分式的分子分母都乘以﹣1，得﹣，故选；D．点评：本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．4．<3分）<2018•无锡）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设的是< ）D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是< ）RTCrpUDGiT线b经过点A<0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B<﹣﹣﹣﹣﹣y=<，﹣加下减的平移规律即可求出直线a的解读式．﹣∴，解得，y=y=<﹣﹣﹣x+6y=ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，需把答案直接填写在答题卡相应的位置）xHAQX74J0X负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为8.6×107千解答：解：将86000000用科学记数法表示为：8.6×107．故答案为：8.6×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．<2分）<2018•无锡）方程的解是x=2 ．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得最简公分母是x<x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘x<x+2），得2x=x+2，解得x=2．检验：把x=2代入x<x+2）=8≠0．∴原方程的解为：x=2．故答案为x=2．点评：本题考查了分式方程的解法，注：<1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．<2）解分式方程一定注意要验根．14．<2分）<2018•无锡）已知双曲线y=经过点<﹣2，1），则k的值等于考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：直接把点<﹣2，1）代入双曲线y=，求出k的值即可．解答：解：∵双曲线y=经过点<﹣2，1），∴1=，解得k=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解读式．AD=6，DE=5，则CD的长等于8 ．Zzz6ZB2Ltk考勾股定理；直角三角形斜边上的中线点：分析：由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD 的长度即可．解答：解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=10．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得CD===8．故答案是：8．点评：本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线．利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC的长度是解题的难点．AE=3，则AC的长等于4．dvzfvkwMI1考点：平行四边形的性质；解直角三角形分析：设对角线AC和BD相交于点O，在直角△AOE中，利用三角函数求得OA的长，然后根据平行四边形的对角线互相平分即可求得．解答：解：∵在直角△AOE中，cos∠EAC=，∴OA===2，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=2OA=4．故答案是：4．点评：本题考查了三角函数的应用，以及平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，正确求得OA的长是关键．AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作▱ABCD．若AB=，则▱ABCD面积的最大值为2．rqyn14ZNXI考点：平行四边形的性质；勾股定理；切线的性质．分析：由已知条件可知AC=2，AB=，应该是当AB、AC是直角边时三角形的面积最大，根据AB⊥AC即可求得．解答：解：由已知条件可知，当AB⊥AC时▱ABCD的面积最大，∵AB=，AC=2，∴S△ABC==，∴S▱ABCD=2S△ABC=2，∴▱ABCD面积的最大值为 2．故答案为2．点评：本题考查了平行四边形面积最值的问题的解决方法，找出什么情况下三角形的面积最大是解决本题的关键．、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小值是 3 ．EmxvxOtOco考点：轴对称-最短路线问题；菱形的性质；相切两圆的性质．分析：利用菱形的性质以及相切两圆的性质得出P与D重合时PE+PF 的最小值，进而求出即可．解答：解：由题意可得出：当P与D重合时，E点在AD上，F在BD 上，此时PE+PF最小，连接BD，∵菱形ABCD中，∠A=60°，∴AB=AD，则△ABD是等边三角形，∴BD=AB=AD=3，∵⊙A、⊙B的半径分别为2和1，∴PE=1，DF=2，∴PE+PF的最小值是3．故答案为：3．应写出文字说明、证明过程或演算步骤）SixE2yXPq5 19．<8分）<2018•无锡）<1）﹣|﹣2|+<﹣2）0；<2）解不等式组：．）评：式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．D、E 分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．6ewMyirQFL考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质专题：证明题．分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题．解答：证明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM，∵M是BC的中点，∴BM=CM，在△BDM和△CEM中，，∴△BDM≌△CEM<SAS），∴MD=ME．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．且OD∥BC，OD与AC交于点E．kavU42VRUs<1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；<2）若AB=4，AC=3，求DE的长．考点：圆周角定理；平行线的性质；三角形中位线定理分析：<1）根据圆周角定理可得∠ACB=90°，则∠CAB的度数即可求得，在等腰△AOD中，根据等边对等角求得∠DAO的度数，则∠CAD即可求得；<2）易证OE是△ABC的中位线，利用中位线定理求得OE的长，则DE即可求得．解解：<1）∵AB是半圆O的直径，ADO===55°BC===．BC=．AB=2﹣．究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据y6v3ALoS89<1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？<2）算出表中a、b的值．<注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．M2ub6vSTnP <1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率．<请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）0YujCfmUCw<2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于﹣4，平方和等于14．求：这13次摸球中，摸P==由题意得，所以，方程组的解是25．<8分）<2018•无锡）<1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C 为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证：=．<这个比值叫做AE与AB的黄金比．）sQsAEJkW5T<2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．GMsIasNXkA<注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）。
江苏省无锡市2018中考数学试题含答案
2018年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1.下列等式正确的是（ A ） A.()23=3 B.()332-=- C.333= D.()332-=-2.函数xxy -=42中自变量x 的取值范围是（ B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x3.下列运算正确的是（ D ） A.532a a a =+ B.()532a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷344.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ）A. B. C. D.5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数xy 2-=的图像上，且a<0<b,则下列结论一定成立的是（ D ） A. m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n 7. 某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元售价x （元/件） 90 95 100 105 110 销量y （件）110100806050则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ C ） A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元8. 如图，矩形ABCD 中，G 是BC 中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；BC 与圆O 相切。
其中正确的说法的个数是（ C ）A.0B.1C.2D.39. 如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ A ） A. 等于73B.等于33C.等于43 D.随点E 位置的变化而变化【解答】EF ∥AD∴∠AFE=∠FAG △AEH ∽△ACD ∴43=AH EH 设EH=3x,AH=4x ∴HG=GF=3x∴tan ∠AFE=tan ∠FAG=AG GF =73433=+x x x10. 如图是一个沿33⨯正方形格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ B ） A.4条 B.5条 C.6条 D.7条【解答】A1'''AA1'∴有5条路径，选B二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11、-2的 相反数的值等于 . 【解答】212、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303 000多人次，这个数据用科学记数法可记为 . 【解答】53.0310⨯13、方程31x xx x -=+的解是 . 【解答】32x =-14、225x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 .【解答】31x y =⎧⎨=⎩15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 .【解答】 菱形的四边相等16、如图，点A 、B 、C 都在圆O 上，OC ⊥OB ，点A 在劣弧⌒BC 上，且OA=AB ，则∠ABC= .CO B【解答】15°17.已知△ABC 中，AB=10,AC=7∠B=30°，则△ABC 的面积等于 . 【解答】3318、如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2,过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD//OY 交OX 于点D ，作PE//OX 交OY 于点E ，设OD=a ，OE=b,则a+2b 的取值范围是 .【解答】过P 作PH ⊥OY 交于点H ，易证EH=1122EP a = ∴a+2b=12()2()22a b EH EO OH +=+=当P 在AC 边上时，H 与C 重合，此时min 1OH OC ==，min (2)2a b += 当P 在点B 时，max 35122OH =+=，max (2)5a b += ∴2(25)a b +≤≤19、（本题满分8分）计算：（1）02)6(3)2(--⨯-； （2）)()1(22x x x --+【解答】 （1）11 （2）31x + 20、（本题满分8分）（1）分解因式：x x 2733- （2）解不等式：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-≤⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅->+②),12(311-x ①,112x x x【解答】（1）3(3)(3)x x x +-（2）-2<x≤221、（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE【解答】ABCD为平行四边形 AD=AB,CE=AF,∠C=∠A易证△ABF≌△CDE（SAS）∠ABF=∠CDE22、（本题满分6分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲、乙令人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手车 3000 辆（2）把这幅条形统计图补充完整。
最新-2018年无锡市滨湖区初三调研考试数学试题参考答
2018年无锡市厚桥中学初三调研考试 18.4数学试题参考答案及评分说明一、细心填一填（本大题共有14小题，16空，每空2分，共32分）1．3，5 2．3.3³118 3．xy (x ＋3)(x －3) 4．x ≠32；x ≥－2 5．360 6．1x －37．（5，0）（多写一个答案扣1分） 8．18π 9．70 10．相交 11．等边三角形 12．9.4 13．1 14．2n n 2－n ＋1 （写成2n n (n －1)＋1也可，不扣分） 二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）15．A 16．C 17．B 18．B 19．D 20．A三、认真答一答（本大题共有8小题，共61分）21．解：（1）(－2)2－(2－3)0＋2²tan45°＝4－1＋2……………………………………（3分）＝5. …………………………………………（4分）（2）x 6 －1＞x －23x －6＞2(x －2) ………………………（1分） x －6＞2x －4………………………（2分） －x ＞2 …………………………（3分） x ＜－2 …………………………（4分）22．证法1：BH ＝DG .…………………………………………………………………………（1分） ∵四边形ABCD 为矩形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∠B ＝∠D .………………………………（2分） ∴∠E ＝∠F . ……………………………………………………………………………………（3分）又∵AE ＝12 AB ，CF ＝12CD ，∴AE ＝CF . ………………………………………（4分） ∴AE ＋AB ＝CF ＋CD ，即BE ＝DF . …………………………………………………………（5分） ∴△EBH ≌△FDG .（ASA ） …………………………………………………………………（6分） ∴BH ＝DG .………………………………………………………………………………………（7分） 证法2：BH ＝DG .………………………………………………………………………………（1分） ∵四边形ABCD 为矩形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，AD ＝BC ，∠BAD ＝∠BCD ＝90°.……（2分） ∴∠E ＝∠F ，∠EAG ＝∠FCH ＝90°.…………………………………………………………（3分）又∵AE ＝12 AB ，CF ＝12CD ，∴AE ＝CF . ………………………………………………………（4分） ∴△EAG ≌∠FCH . ………………………………………………………………………………（5分） ∴AG ＝CH .…………………………………………………………………………………………（6分）又∵AD ＝BC ，∴AD －AG ＝BC －CH ，即DG ＝BH . …………………………………………（7分）23．∵∠ABC ＝90°，AB 为⊙O 的直径，∴CB 为⊙O 的切线，B 为切点.…………………（1分） 又∵CD 为⊙O 的切线，D 为切点，∴∠OCD ＝∠OCB .………………………………………（2分）又∵sin ∠OCD ＝35 ，∴sin ∠OCB ＝35 ，即OB OC ＝35.………………………………………………（3分） 设OB ＝3k ，OC ＝5k ，则在Rt △OBC 中，由OB 2＋BC 2＝OC 2得(3k )2＋82＝(5k )2.…………（5分） 解得k ＝2. …………………………………………………………………………………………（6分） ∴直径AB ＝2OB ＝2²3k ＝6k ＝12.………………………………………………………………（7分）24．（1）列表或画树状图正确，得4分.（2）在上面的36种可能性中，符合mn ＝12的共有4种. …………（6分）∴点P （m ，n ）在双曲线y ＝12x 上的概率为436 ＝19.……………………（8分） 25．（1）21，0.7 ……………………………………………各1分，共2分（2）画扇形统计图，图画正确得3分（若画成条形统计图，则得2分）（3）只要大致意思正确，即得2分26．（1）用尺规作AB 的垂直平分线交AB 于点D ，…………………………………………（1分）连结CD .………………………………（2分）（2）作高CE . ………………………………………………………………………………（3分）由∠CAB ＝54°得∠ABC ＝36°. 在Rt △BCE 中，CE BC＝sin ∠CBE .………………（4分） ∴CE ＝BC ²sin ∠CBE ＝60²sin36°≈35.27（米）.……………………………………（5分） ∴铺设管道的最低费用＝50²CE ≈1763（元）（得到结果为1764元不扣分）………（6分）27．设到达目的地的路程为x 千米. ………………………………………………………… （1分）则选择汽车作为运输工具所需费用y 1＝(x 80＋1)³120＋10x ＋480 （2分） ＝11.5x ＋600 ………………………………………………………………………………………………… （3分）选择火车作为运输工具所需费用y 2＝(x 120＋3)³120＋8x ＋1440（4分） ＝9x ＋1800 （5分） ①若y 1＝y 2，即11.5x ＋600＝9x ＋1200，解得x ＝480.即路程为480千米时，两种工具都可；………………………………………………………（6分） ②若y 1＜y 2，即11.5x ＋600＜9x ＋1200，解得x ＜480.即路程少于480千米时，选用汽车；…………………………………………………………（7分）③若y 1＞y 2，即11.5x ＋600＞9x ＋1200，解得x ＞480.即路程多于480千米时，选用火车. …………………………………………………………（8分）28．（1）根据△ABE 与△ABC 的面积之比为3∶2及E （2，6），可得C （0，4）……………（1分） ∴D （0，2）. 由D （0，2）、E （2，6）可得直线AD 所对应的函数关系式为y ＝2x ＋2. （2分） 当y ＝0时，2x ＋2＝0，解得x ＝－1. ∴A （－1，0）.……………………………………… （3分） 由A （－1，0）、C （0，4）、E （2，6）求得抛物线对应的函数关系式为y ＝－x 2＋3x ＋4.（4分）（2）BD ⊥AD .……………………………………………………………………………………（5分） 求得B （4，0）…（6分） 通过相似或勾股定理逆定理证得∠BDA ＝90°，即BD ⊥AD .（7分）（3）法1：求得M （23 ，103 ），AM ＝535.…………………………………………………………（8分） 由△ANB ∽△ABM ，得AN AB ＝AB AM ，即AB 2＝AM ²AN ，∴52＝535²AN ，解得AN ＝3 5.…… （9分） 从而求得N （2，6）.………………………………………………………………………………（10分） 法2：由OB ＝OC ＝4及∠BOC ＝90°得∠ABC ＝45°.…………………………………………（8分） 由BD ⊥AD 及BD ＝DE ＝25得∠AEB ＝45°.……………………………………………………（9分） ∴△AEB ∽△ABM ，即点E 符合条件，∴N （2，6）.……………………………………………（10分）四、实践与探索（本大题共有2小题，共19分）29．（1）填表正确3分.（注：每一行填对得1分，共3分）（2）X ＋Z －Y ＝1.………………………………………………（5分）（3）设这个平面图有n 个顶点，则由题意得n ＋9－3n 2＝1.……………………………………（7分） 解得n ＝16，∴3n 2＝24，即这个平面图共有24条边.………（8分） 30．（1）当0≤t ≤2时，即点P 在BC 上时，S ＝S 正方形ABCD －S △ADP －S △BPQ －S △PCD ＝16－12 ²4²t －12 ²2 t ²(4－t )－12²(4－2 t )²4…（1分） ＝t 2－2 t ＋8. …………………………………………（2分）（2）当2＜t ≤4时，即点P 在CD 上时，DP ＝8－2 t .………………………………………………………………………………………（3分）S ＝12²(8－2 t )²4＝16－4 t .………………………………………………………………（4分）（2）①若PD ＝QD ，则Rt △DCP ≌Rt △DAQ （HL ）.∴CP ＝AQ .…………………………（5分）即t ＝4－2 t ，解得t ＝43.…………………………………………………………………（6分） ②若PD ＝PQ ，则PD 2＝PQ 2，即42＋(4－2t )2＝(4－t )2＋(2t )2.……………………………（7分） 解得t ＝－4±42，其中t ＝－4－42＜0不合题意，舍去，∴t ＝－4＋4 2. …………（8分）∴t ＝43或t ＝－4＋42时，△PQD 是以PD 为一腰的等腰三角形. （若有多余答案未舍去，扣1分）（3）当P 在CD 上运动时，若⊙P 经过BC 的中点E ，设⊙P 切BD 于M .则CP ＝2t －4，PM 2＝PE 2＝(2t －4)2＋22. 而在Rt △PMD 中，由于∠PDM ＝45°，所以DP ＝2PM ，即DP 2＝2PM 2.∴(8－2t )2＝2[(2t －4)2＋22]. ……………………………………………………（9分） 解得t ＝±6，负值舍去，∴t ＝ 6. ……………………………………………………………（10分） 另外，当t ＝2＋2时，⊙P 经过CD 的中点.……………………………………………………（11分） ∴当点P 在CD 上运动时，若t ＝6或2＋2，则⊙P 恰好经过正方形ABCD 的某一边的中点.（若有多余答案未舍去，扣1分）。
江苏省无锡市2018届数学中考模拟试卷-有参考答案
江苏省无锡市2018届数学中考模拟试卷一、选择题1.的倒数是（）A. 2B.C.D.【答案】C【考点】有理数的倒数【解析】【解答】解：-2的倒数是-故答案为：C【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数。
2.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. >1B. ≥1C. <1D. ≤1【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：根据题意得x-1≥0解之：x≥1故答案为：B【分析】要使二次根式有意义，则被开方数是非负数，列不等式，求解即可。
3.下列运算正确的是（）A. a2·a3﹦a6B. a3+ a3﹦a6C. |－a2|﹦a2D. (－a2)3﹦a6【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、a2·a3﹦a5，故A不符合题意；B、a3+ a3﹦2a3，故B不符合题意；C、|－a2|﹦a2，故C符合题意；D、(－a2)3﹦-a6，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，可对A作出判断；利用合并同类项的法则，可对B作出判断；根据绝对值的意义，可对C作出判断；利用幂的乘方的法则，可对D作出判断；即可得出答案。
4.一元二次方程x2＋5x＋7=0解的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定【答案】C【考点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：∵b2-4ac=25-28=-3＜0∴此方程没有实数根。
故答案为：C【分析】先求出b2-4ac的值，再根据其值可判断方程根的情况。
5.若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点，则a的值必为（）A. 1或－1B. 1C. －1D. 0【答案】C【考点】二次函数的定义，二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：∵二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点∴a2－1=0且a-1≠0解之：a=±1，a≠1∴a=-1故答案为：C【分析】根据二次函数的定义及二次函数的图像经过原点，得出a2－1=0且a-1≠0，即可求出a 的值。
【数学】2018年江苏省无锡市中考数学试卷【带解析】
辆．
（2）把这幅条形统计图补充完整． （画图后请标注相应的数据） （3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度． 23． （8 分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由 2 名男生、2 名女生及 1 名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有 3 名队员上场参 赛，班主任老师必须参加，另外 2 名队员分别在 2 名男生和 2 名女生中各随机 抽出 1 名．初三（1）班由甲、乙 2 名男生和丙、丁 2 名女生及 1 名班主任组成 了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概 率． （请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程） 24． （8 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB= ，求 AD 的长．
． ． ． 上，且
15． （2 分）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是
16． （2 分）如图，点 A、B、C 都在⊙O 上，OC⊥OB，点 A 在劣弧 OA=AB，则∠ABC= ．
17． （2 分）已知△ABC 中，AB=10，AC=2 ．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，∠B=30°，则△ABC 的面积等于
8． （3 分）如图，矩形 ABCD 中，G 是 BC 的中点，过 A、D、G 三点的圆 O 与边 AB、CD 分别交于点 E、点 F，给出下列说法：（1）AC 与 BD 的交点是圆 O 的 圆心；（2）AF 与 DE 的交点是圆 O 的圆心；（3）BC 与圆 O 相切，其中正确说 法的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
5． （3 分）下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称 图形有（ ）
【数学】2018年江苏省无锡市中考真题(解析版)
2018年江苏省无锡市中考数学真题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的)1．（3分）下列等式正确的是（）A．（）2=3B．=﹣3C．=3D．（﹣）2=﹣32．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤43．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A．m+n＜0B．m+n＞0C．m＜n D．m＞n7．（3分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：售价x （元/件）90 95 100 105 110 销量y （件） 110 100 80 60 50 则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ ）A ．100元B ．95元C ．98元D ．97.5元8．（3分）如图，矩形ABCD 中，G 是BC 的中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；（3）BC 与圆O 相切，其中正确说法的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．（3分）如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上的一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB =3，BC =4，则tan ∠AFE 的值（ ）A ．等于B ．等于C ．等于D ．随点E 位置的变化而变化10．（3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ ）A ．4条B ．5条C ．6条D ．7条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
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江苏省无锡市滨湖区2018届数学调研考试试卷一、单选题1.下列运算正确的是（）A. (a3)2＝a6B. 2a＋3a＝5a2C. a8÷a4＝a2D. a2·a3＝a6【答案】A【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用【解析】【解答】A、(a3)2＝a6，原式计算正确，符合题意；B、2a+3a=5a，原式计算错误，不符合题意；C、a8÷a4＝a4，原式计算错误，不符合题意；D、a2·a3＝a5，原式计算错误，不符合题意.故答案为：A.【分析】（1）幂的乘方法则;底数不变，指数相乘；（2）合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变；（3）同底数的幂相除，底数不变，指数相减；（4）同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】A选项中的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；B选项中的图案不是轴对称图形，而是中心对称图形，不符合题意；C选项中的图案是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D选项中的图案是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；故答案为：A.【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，这个图形的两部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形。
中心对称图形是指:在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形重合，则这个图形是中心对称图形。
根据定义即可判断结果。
3.如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A. 主视图的面积为6B. 左视图的面积为2C. 俯视图的面积为4D. 俯视图的面积为3【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】A. 从主视图看，可以看到5个面，不符合题意；B. 从左视图看，可以看到3个面，不符合题意；C. 从俯视图看，可以看到4个面，符合题意；D. 由以上判断可知，不符合题意；故答案为：C.【分析】由图形可知，主视图有5个面；左视图有3个面；俯视图有4个面；根据这些条件即可判断正误。
4.如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1＋∠2的度数为（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 135°【答案】D【考点】平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】如图所示，∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠A=45°，∵直尺的对边平行，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3＝180°－∠A＝180°－45°＝135°，∴∠1+∠2=135°，故答案为：D.【分析】由平行线的性质和三角形内角和定理即可求解。
5.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分的2倍少40分．若甲、乙两名同学的说法都正确，设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A. B. C. D.【答案】D【考点】二元一次方程组的实际应用-和差倍分问题【解析】【解答】设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组，.故答案为：D.【分析】根据题意可得相等关系：5倍(1)班得分=6倍（2）班得分，（1）班得分=2倍（2）班得分-40；根据这两个相等关系列方程组即可。
6.随着“互联网＋”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（）A. 33元B. 36元C. 40元D. 42元【答案】C【考点】根据实际问题列一次函数表达式【解析】【解答】当行驶里程x⩾12时，设y=kx+b，将(8,12)、(11,18)代入，得：，解得：，∴y=2x−4，当x=22时，y=2×22−4=40，∴当小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元.故答案为：C.【分析】根据表格内容列出关于k、b的方程组，并解方程组得出k、b的值；根据里程数和时间来计算他的打车费用．7.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿对角线AC剪开（如图①）；固定△ADC，把△ABC沿AD 方向平移（如图②），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA′等于（）A. 1B. 1.5C. 2D. 0.8或1.2【答案】A【考点】二次函数的最值，二次函数的实际应用-几何问题【解析】【解答】如图所示，设AA′=x，则DA′=2-x，∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=3，AD=BC=2，∵EA′∥CD，∴△AA'E∽△ADC，∴，即，∴A′E= x，∵EA′∥CD，CA′∥CA，∴阴影部分为平行四边形，∴阴影部分的面积：S=EA′·DA′= ，即当，阴影部分的面积最大为，∴当平移的距离AA′=1时，两个三角形重叠部分的面积最大.故答案为：A．【分析】设AA′=x，则DA′=2-x，由题意易证得△AA'E∽△ADC，于是可得相应的比例式，则A′E可用含x的代数式表示，由平行四边形的定义易证得阴影部分为平行四边形，则阴影部分的面积s可用含x的代数式表示，整理后可知，s是x的二次函数，将二次函数化为顶点式即可求解。
8.如图，在平面直角坐标系中，A（0，2 ），动点B，C从原点O同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆；以BC为一边，在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒，当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时，t的值为（）A. B. C. 4 ＋6 D. 4 －6【答案】C【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，切线的性质【解析】【解答】当点B运动到如图所示的位置时，⊙A与边BD所在直线相切，切点为E，作EF⊥x轴，垂足为F，作EG⊥y轴，垂足为G，可得矩形OGEF，在Rt△AOB与Rt△BEA中，∴Rt△AOB≌Rt△BEA，∴BE=AO=2 ,∵△BCD是等边三角形，∴∠DBC=60°，∴∠FBE=∠DBC=60°，∵∠BFE=90°，∴∠BEF=30°，∴BF= ，EF=3，∴GE=t－，AG=2 +3，在Rt△AGE中，由勾股定理得，AG2+GE2=AE2，即，解得，.故答案为：C.【分析】当点B运动到如图所示的位置时，⊙A与边BD所在直线相切，切点为E，作EF⊥x轴，垂足为F，作EG⊥y轴，垂足为G，可得矩形OGEF，由题意根据有一组直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等Rt△AOB≌Rt△BEA，结合已知条件可将GE、AG用含t的代数式表示出来，在直角三角形AGE中，用勾股定理可得关于t的方程，解方程即可求解。
9.等于（）A. －4B. 4C. ±4D. 256【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】＝.故答案为：B.【分析】因为=16，所以=4.10.下列说法中，正确的是（）A. 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B. 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C. 抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是D. “打开电视，正在播放广告”是必然事件【答案】C【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，平均数及其计算，简单事件概率的计算【解析】【解答】A．为检测我市正在销售的酸奶质量，此事件调查难度较大破坏性强，应该采用抽样调查的方式，不符合题意；B．两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定，不符合题意；C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是，符合题意；D．“打开电视，正在播放广告”是随机事件，不符合题意.故答案为：C．【分析】（1）"检测我市正在销售的酸奶质量"这一事件具有破坏性，所以不宜用普查的方式；（2）方差的大小确定成绩的波动情况;方差越大，波动越大，成绩越不稳定；（3）抛掷一个正方体骰子，点数的奇偶性各占一半，所以点数为奇数的概率是；（4）“打开电视，正在播放广告”是随机事件。
二、填空题11.使有意义的x的取值范围是________．【答案】x≠－2【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】由题意可知，解得x≠－2.故答案为：x≠－2.【分析】分式有意义的条件是分母不为0.12.分解因式：3x2－12＝________．【答案】3(x＋2)(x－2)【考点】提公因式法因式分解，因式分解﹣运用公式法【解析】【解答】试题解析：3x2-12=3(x2-4)=3(x+2)(x-2).【分析】先提公因式3，再按照平方差公式分解即可。
即原式=3(x2-4)=3(x+2)(x-2).13. 2017年，无锡全市实现地区生产总值约10500亿元，成为继苏州、南京之后，江苏第三个GDP破万亿元的城市．将10500亿元这个数据用科学记数法表示为________亿元．【答案】1.05×104【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】10500＝1.05×104，故答案为：1.05×104.【分析】任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a的形式，其中n=整数位数-1。
14.“微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，随机调查了15名亲戚朋友，结果如下表：平均每个红包的钱数（元） 2 5 10 20 50人数7 4 2 1 1________元．【答案】5【考点】中位数【解析】【解答】观察发表格可知，每个红包钱数按从小到大排列如下（单位：元）：2，2，2，2，2，2，2，5，5，5，5，10，10，20，50.共15个，由中位数定义可知，位于第8位的红包钱数为中位数，即中位数为5元，故答案为：5.【分析】将这一组数从小到大排列，奇数个数据中最中间的这个数即为这组数据的中位数，在这组数据中，第8个数据是5，所以中位数为5.15.一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是________．【答案】3π【考点】圆锥的计算【解析】【解答】由题意可得，该圆锥的侧面积是×π×22=2π．该圆锥的底面的周长是2π，则底面圆半径是1，面积是π．所以该圆锥的全面积是：2π+π=3π．【分析】由题意可知，圆锥的底面圆周长=展开的扇形的弧长，而圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，所以可得圆锥的底面的周长是2π，则根据圆锥的底面圆周长=展开的扇形的弧长可求得底面圆半径，底面圆的面积可求解；根据该圆锥的侧面积=半径为2的圆的面积，则圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积。