接地电阻及跨步电压的计算

电流对人体的危害
电流对人体伤害的主要作用机理
心室纤维性颤抖是电击致死的主要原因。一个心动周 期由产生兴奋期、兴奋扩展期和兴奋复原期所组成。在兴 奋复原期内有一个相对较小的部份称为易损期，在易损期 内，心肌纤维处于兴奋的不均匀状态，假如受到足够幅度 电流的刺激，心室纤维发生颤抖和血压降低，如电流足够 大将导致死亡。
影响电流对人体危害程度的因素
（1） 通过人体的电压；（36v以下） （2） 通过人体的电流； （0.1A以下） （3） 电流作用时间的长短； （4） 电流频率的高低；（工频最危险） （5） 电流通过人体的途径； （6） 触电者的体质状况； （7） 人体的电阻。 （1K~10K欧姆之间）
设一个半径为 a的球形接地体埋于地下h深处有较大接 地电流时它对地面 的影响不能忽略 ，且形成的电场已 无对称可言(必须考虑边界条件 )。 若还用常规方法去计 算接地电阻与地面上危险区，将会很繁琐。
所以采用电磁场理论的镜像法进行计算。
由深埋时的计算情况我们可知，接地体到无穷远处电 位为 ，此时由于镜像接地体的作用，接地体的 真正电位应当是接地体到无穷远处电位和镜像到接地 体上电位的相互叠加
2i
由良导体与不良导体边界面条 件，良导体球内部场强与外部 土壤场强相比很小，所以我们 可以把导体球看作等势体，当 r<a时，有
u i 2a
土壤 土壤
a
土壤
a
(a) 电流线J的分布
(b) 镜象法图示
图 半球形接地器
接地电阻为
u 1 R i 2a
1.跨步电压的定义
电力系统接地体一旦有电流通过，由于接地电阻的存在， 在地面上存在电位分布。此时，人体跨步的两足之间的 电压称为跨步电压。 当跨步电压超过允许值时，将威胁人的生命。 2.跨步电压的计算与危险区（以第三种情况为例）
由第一问可知，球形接地体到距其球心为 r处的电位为
3.紧贴地面埋于大地的半球形接地体的接地电阻。
由镜象法得一个孤立球： 当r≥a时 4r 2 J c 2i, J c
i 2r 2 i 2r
i
接地电阻为
E
i 2r
2
, u E dr
r

u 1 R i 2r
1.剩余电荷触电
电气设备的相间绝缘和对地绝缘都存在电容效应。由于电 容器具有储存电荷的性能，因此在刚断开电源的停电设备 上，都会保留一定量的电荷，称为剩余电荷。如此时有人 触及停电设备，就可能遭受剩余电荷电击。另外，如大容 量电力设备和电力电缆、并联电容器等在摇测绝缘电阻后 或耐压试验后都会有剩余电荷的存在。设备容量越大、电 缆线路越长，这种剩余电荷的积累电压越高。因此，在摇 测绝缘电阻或耐压试验工作结束后，必须注意充分放电， 以防剩余电荷电击。
跨步电压及其计算
小组成员：宋坤儒 李总 胡东阳 韦松 吴剑锋
预备知识
接地技术是保障人身和设备的一项电气安全措施，为 电力系统正常工作提供了零电位基准参考点。计算接地体 的接地电阻是恒定电场计算的一项重要工作。 接地体：在工程上，为了接地，将金属导体埋于地内， 将系统中需要接地的部分与该导体相连接，这种埋入地内的 导体系统称为接地体。 接地电阻：电流在流经大地时遇到的电阻，包括接地器 本身的电阻、接地导线的电阻、接地器和大地之间的接触电 阻，以及两接地器之间土壤的电阻。 危险区：一些大功率电力设备的接地电流太大， 流入 大地后还在地面上形成较强的电位分布，也会造成很大的 跨步电压，当其超过允许值时仍会威胁地面操作 人员的 安全，在实践中必需计算出这一区域(称为危险区)，对其 做出标记或围栏，以确保真正的安全。
2.感应电压触电 由于带电设备的电磁感应和静电感应作用，能使附近的停电 设备上感应出一定的电位，其数值的大小决定于带电设备电 压的高低、停电设备与带电设备两者接近程度的平行距离、 几何形状等因素。感应电压往往是在电气工作者缺乏思想准 备的情况下出现的，因此，具有相当的危险性。在电力系统 中，感应电压触电事故屡有发生，甚至造成伤亡事故。 3.静电触电 静电电位可高达数万伏至数十万伏，可能发生放电，产生静 电火花，引起爆炸、火灾，也能造成对人体的电击伤害。由 于静电电击不是电流持续通过人体的电击，而是由于静电放 电造成的瞬间冲击性电击，能量较小，通常不会造成人体心 室颤动而死亡。但是其往往造成二次伤害，如高处坠落或其 他机械性伤害，因此同样具有相当的危险性。
接地体在工程实际中的作用
考虑到一些电力设备可能会遇到很大的工作电流、 短路电流或雷击电流，在安装时必须配有接地装置， 以使这些短促而巨大的电流通过接地线送到接地体， 再分流入大地。 例如三相高压变压器中性工作接地、配电机房的防雷接地等
接地电阻的计算
1.接地体深埋地下时的接地电阻 接地体深埋于地下时，我们认为其离地表面无穷 远，基本不受接地电流的影响，该情况下接地电 阻的计算十分简单。 如图，接地体是半径为a的 球形良导体，土壤是电导率 为γ的不良导体。 此时电流可看做球形对称分 布，对于距球心为r处的任一 闭合球面，穿过它的体电流 密度为J
i u r 2 r
U AB I 1 1 Ib 2 r b r 2 r 2

设U0为人体安全的临界跨步电压 （通常小于5070V），可以确定危 险区半径r0为
I o a J
P
A
B
r
b
Ib r0 2 U 0
abIR r0 U0
r 图 跨步电压与危险区的分析
第二种情况下的跨步电压与危险区计算
有跨步电压存在时如何避免触电
触电方式
一、直接接触触电 1、单相触电 （1）中性点接地系统中的单相触电 （2）中性点不接地系统中的单相触电 2、两相触电 二、间接接触触电 1、接触电压触电 2、跨步电压触电 三、其它类型触电 1、剩余电荷触电 2、雷电电击 3、感应电压触电 4、静电电击
当电流量进入身体达到18－22毫安（mA）时，会引 起呼吸肌不能随意收缩，致使呼吸停止，产生严重窒息； 如电流量超过22亳安以上，可使心室发生纤颤，造成心泵 排血困难，几分钟内即可停止心脏跳动。所以心室纤颤是 触电死亡的主要原因。 如一次超过10安培的电流量就会把皮肉击穿。大脑和其它 神经组织通过大量电流时，都会失去所有的正常兴奋性， 而使伤者很快进入触电后昏迷状态。 如受到过大电流的损害，人的中枢神经系统会立即产生强 烈反应，这时触电者会发生面色苍白、呼吸急促、心跳加 快、血压下降和神志不清等症状；如强大电流继续进入人 体，将会麻痹其呼吸、心跳中枢，使呼吸、心跳停止，如 救治不及时则会很快死亡。


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由欧姆定律的微分形式
这种情况下因为接地体离地面太 远，对地表面影响微乎其微，因 此不必考虑其危险区范围
2.接地体浅埋于地面h深的情况 在生产实践中，从施工操作和经济等方面考虑，不可能 每次都将接地体埋得非常深，因此对危险隐患必须加以 考虑并采取相应的防范措施。