八年级实数单元测试题含答案)

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《第2章实数》单元测试卷含答案解析

北师大新版八年级数学上册《第2章实数》单元测试一、选择题1．下面四个实数，你认为是无理数的是（）A．B．C．3 D．0.32．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣D．3．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A．①④B．②③C．①②④D．①③④4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b5．k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（）A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n6．下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列计算正确的是（）A．=×B．=﹣C．=D．=8．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根9．下列各式正确的是（）A．B．C．D．10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题11．﹣的相反数是．12．16的算术平方根是．13．写出一个比﹣3大的无理数是．14．化简﹣=．15．比较大小：2π（填“＞”、“＜”或“=”）．16．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．17．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2014的值为．18．已知m=，则m2﹣2m﹣2013=．三、解答题（共66分）19．（2012﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|+；（2）1+（﹣）﹣1﹣÷（）0．20．先化简，再求值：（1）（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中a=，b=；（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．21．有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？A、；B、；C、；D、；E、0，问题的答案是（只需填字母）：；（2）如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）．22．计算：（1）++﹣；（2）2÷×；（3）（﹣4+3）÷2．23．甲同学用如图方法作出C点，表示数，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC（1）请说明甲同学这样做的理由；（2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示﹣的点A．24．如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．（1）如图①，以格点为顶点的△ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？（2）在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，，2．25．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）==；（二）===﹣1；（三）====﹣1．以上这种化简的方法叫分母有理化．（1）请用不同的方法化简：①参照（二）式化简=．②参照（三）式化简=．（2）化简： +++…+．参考答案与试题解析一、选择题1．下面四个实数，你认为是无理数的是（）A．B．C．3 D．0.3【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：、3、0.3是有理数，是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣D．【考点】实数的运算；正数和负数．【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；D、==2，是正数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．3．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A．①④B．②③C．①②④D．①③④【考点】估算无理数的大小；算术平方根；无理数；实数与数轴；正方形的性质．【分析】先利用勾股定理求出a=3，再根据无理数的定义判断①；根据实数与数轴的关系判断②；利用估算无理数大小的方法判断③；利用算术平方根的定义判断④．【解答】解：∵边长为3的正方形的对角线长为a，∴a===3．①a=3是无理数，说法正确；②a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；③∵16＜18＜25，4＜＜5，即4＜a＜5，说法错误；④a是18的算术平方根，说法正确．所以说法正确的有①②④．故选C．【点评】本题主要考查了勾股定理，实数中无理数的概念，算术平方根的概念，实数与数轴的关系，估算无理数大小，有一定的综合性．4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】现根据数轴可知a＜0，b＞0，而|a|＞|b|，那么可知a+b＜0，再结合二次根式的性质、绝对值的计算进行化简计算即可．【解答】解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，原式=﹣a﹣[﹣（a+b）]=﹣a+a+b=b．故选C．【点评】本题考查了二次根式的化简和性质、实数与数轴，解题的关键是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非负性．5．k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（）A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的化简公式得到k，m及n的值，即可作出判断．【解答】解：=3，=15，=6，可得：k=3，m=2，n=5，则m＜k＜n．故选：D【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键．6．下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据平方根、算术平方根以及立方根逐一分析4条结论的正误，由此即可得出结论．【解答】解：①∵52=25，∴5是25的算术平方根，①正确；②∵=，∴是的一个平方根，②正确；③∵（±4）2=（﹣4）2，∴（﹣4）2的平方根是±4，③错误；④∵02=03=0，12=13=1，∴立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1，正确．故选C．【点评】本题考查了方根、算术平方根以及立方根，解题的关键是根据算术平方根与平方根的定义找出它们的区别．7．下列计算正确的是（）A．=×B．=﹣C．=D．=【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的性质对各个选项进行计算，判断即可．【解答】解：=×，A错误；=，B错误；是最简二次根式，C错误；=，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解题的关键．8．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据数轴判断A的范围，再根据下列选项分别求得其具体值，选取最符合题意的值即可．【解答】解：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠近3，而=2，＜2，2＜=2＜3，=2，只有8的算术平方根符合题意．故选C．【点评】此题主要考查了利用数轴确定无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．下列各式正确的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的运算性质化简．【解答】解：A、原式=，错误；B、被开方数不同，不能合并，错误；C、运用了平方差公式，正确；D、原式==，错误．故选C．【点评】本题考查了二次根式的化简，注意要化简成最简二次根式．10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】估算无理数的大小．【分析】先求出+1的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，∴[+1]=4，故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出+1的范围．二、填空题11．﹣的相反数是．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故答案为：．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．16的算术平方根是4．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．13．写出一个比﹣3大的无理数是如等（答案不唯一）．【考点】实数大小比较．【分析】根据这个数即要比﹣3大又是无理数，解答出即可．【解答】解：由题意可得，﹣＞﹣3，并且﹣是无理数．故答案为：如等（答案不唯一）【点评】本题考查了实数大小的比较及无理数的定义，任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．14．化简﹣=﹣．【考点】二次根式的加减法．【分析】本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：原式=2﹣3=﹣．【点评】二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．15．比较大小：2＜π（填“＞”、“＜”或“=”）．【考点】实数大小比较．【分析】首先利用计算器分别求2和π的近似值，然后利用近似值即可比较求解．【解答】解：因为2≈2.828，π≈3.414，所以＜π．【点评】本题主要考查了实数的大小的比较，主要采用了求近似值来比较两个无理数的大小．16．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．【考点】平方根．【分析】由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．【点评】本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维．17．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2014的值为1．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y方程组，然后解方程组求出x、y的值，再代入原式求解即可．【解答】解：由题意，得：，解得；∴（x+y）2014=（﹣2+3）2014=1；故答案为1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．18．已知m=，则m2﹣2m﹣2013=0．【考点】二次根式的化简求值．【分析】先分母有理化，再将m2﹣2m﹣2013变形为（m﹣1）2﹣2014，再代入计算即可求解．【解答】解：m==+1，则m2﹣2m﹣20130=（m﹣1）2﹣2014=（+1﹣1）2﹣2014=2014﹣2014=0．故答案为：0．【点评】此题考查了二次根式的化简求值，分母有理化，完全平方公式，二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．三、解答题（共66分）19．（2012﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|+；（2）1+（﹣）﹣1﹣÷（）0．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算；（2）根据零指数幂、负整数指数幂和二次根式的意义计算．【解答】解：（1）原式=1﹣3+2﹣+=0；（2）原式=1﹣2﹣（2﹣）÷1=1﹣2﹣2+=﹣3．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．20．先化简，再求值：（1）（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中a=，b=；（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab）=a2﹣4b2﹣b2=a2﹣5b2，当a=，b=时，原式=（）2﹣5×（）2=﹣13；（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5，当x=时，原式=﹣2．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21．有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？A、；B、；C、；D、；E、0，问题的答案是（只需填字母）：A、D、E；（2）如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）．【考点】实数的运算．【分析】（1）根据实数的乘法法则和有理数、无理数的定义即可求解；（2）根据（1）的结果可以得到规律．【解答】解：（1）A、D、E；注：每填对一个得，每填错一个扣，但本小题总分最少0分．（2）设这个数为x，则x=a（a为有理数），所以x=（a为有理数）．（注：无“a为有理数”扣；写x=a视同x=）【点评】此题主要考查了实数的运算，也考查了有理数、无理数的定义，文字阅读比较多，解题时要注意审题，正确理解题意．22．计算：（1）++﹣；（2）2÷×；（3）（﹣4+3）÷2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式=4+5+﹣3=6+；（2原式=2×××=；（3）原式=（﹣2+6）÷2=（+4）÷2=+2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．23．甲同学用如图方法作出C点，表示数，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC（1）请说明甲同学这样做的理由；（2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示﹣的点A．【考点】实数与数轴；勾股定理．【分析】（1）依据勾股定理求得OB的长，从而得到OC的长，故此可得到点C表示的数；（2）由29=25+4，依据勾股定理即可做出表示﹣的点．【解答】解：（1）在Rt△AOB中，OB===，∵OB=OC，∴OC=．∴点C表示的数为．（2）如图所示：取OB=5，作BC⊥OB，取BC=2．由勾股定理可知：OC===．∵OA=OC=．∴点A表示的数为﹣．【点评】本题主要考查的是实数与数轴、勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键．24．如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．（1）如图①，以格点为顶点的△ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？（2）在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，，2．【考点】勾股定理；二次根式的应用．【分析】（1）利用勾股定理得出AB，BC，AC的长，进而得出答案；（2）直接利用各边长结合勾股定理得出答案．【解答】解：（1）如图①所示：AB=4，AC==3，BC==，所以AB的长度是有理数，AC和BC的长度是无理数；（2）如图②所示：【点评】此题主要考查了勾股定理以及二次根式的应用，正确应用勾股定理是解题关键．25．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）==；（二）===﹣1；（三）====﹣1．以上这种化简的方法叫分母有理化．（1）请用不同的方法化简：①参照（二）式化简=﹣．②参照（三）式化简=﹣．（2）化简： +++…+．【考点】分母有理化．【分析】（1）原式各项仿照题中分母有理化的方法计算即可得到结果；（2）原式各项分母有理化，计算即可得到结果．【解答】解：（1）①==﹣；②===﹣；（2）原式=+++…+==．故答案为：（1）①﹣；②﹣【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握分母有理化的方法是解本题的关键．。

(完整版)八年级实数单元测试题(含答案)

八年级实数单元测试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的） 1在实数Λ5757757775.0722、（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、、、、02753- 32)2(0-、、ππ中，无理数的个数是（） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个2下列说法正确的个数是（）①两个无理数的差一定是无理数 ②两个无理数的商一定是无理数 ③两个无理数的积可能是有理数 ④有理数和无理数的和一定是无理数 ⑤有理数和无理数的积一定是无理数A 1个B 2个C 3个D 4个3设面积为11的正方形的边长为x ，则x 的取值范围是（）A 32<<xB 43<<xC 54<<xD 65<<x4下列各式：①416±=± ②3294-=- ③5)5(2=- ④6)9)(4(=--⑤)0(2<=a a a ⑥16)16(2=- 其中表示一个数的算术平方根的是（）A ①②③B ③④C ③④⑤D ④⑤⑥5下列说法中正确的是（）A 2)(π-的算术平方根是π±B 1.0的平方根是01.0±C2是2的平方根 D 3-是27的负立方根6若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（）A 0B 1±C 0和1±D 0和17若32b -是b -2的立方根，则（）A 2<bB 2=bC 2>bD b 可以为任意实数8当14+a 的值为最小值时，a 的值为（）A 1-B 41- C 0 D 19若m 是n 的算术平方根，则n 的平方根是（）A mB m ±C m ±D m10：设23-=a ，32-=b ，25-=c ，则c b a ,,的大小关系是（）A c b a >>B b c a >>C a b c >>D a c b >>二细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是______12已知b a ,是两个连续整数，且227b a <<，则=+b a ______ 13若m -2与12+m 是同一个数的平方根，则这个数可能是______ 14若a a -=-2)2(2，则a 的取值范围是______ 15若)10(41<<=+a a a ，则=-a a 1______，=+aa 1______ 16在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“※”如下：当b a ≥时，a ※b =2b ；当b a <时，a ※b =a 。

八年级《数学实数》练习题(含答案)

《实数》单元测试题1、()26-的算术平方根是__________。

2、ππ-+-43＝ _____________。

3、2的平方根是__________。

4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示化简cb c b a a ---++2＝________________。

5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。

6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。

7、若a a -=2，则a______0。

8、12-的相反数是_________。

9、38-＝________，38-＝_________。

10、绝对值小于π的整数有__________________________。

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、代数式12+x，x ，y ,2)1(-m ,33x中一定是正数的有（）。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 12、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（）。

A 、x ＞37-B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥3713、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（）。

A 、0B 、21C 、2D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（）。

A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 15、64的立方根是（）。

A 、±4B 、4C 、－4D 、1616、已知04)3(2=-+-b a ，则ba3的值是（）。

A 、 41B 、－ 41C 、433 D 、4317、计算33841627-+-+的值是（）。

A 、1B 、±1C 、2D 、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。

A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中，正确的是（）。

实数单元测试题及答案

实数单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是实数？A. √2B. √-1C. 0/0D. 1/0答案：A2. 实数集R中，最小的数是：A. 0B. 1C. -∞D. ∞答案：C3. 以下哪个表达式表示有理数？A. πB. eC. √2D. 3/4答案：D4. 绝对值的定义是：A. 一个数与0的距离B. 一个数的相反数C. 一个数的平方D. 一个数的立方答案：A5. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √4C. 0.5D. 0.333...答案：A6. 两个负实数相加，其和是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B7. 一个数的立方根是它自己，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D8. 实数的运算法则中，以下哪个是错误的？A. a + b = b + aB. a * b = b * aC. a + (b + c) = (a + b) + cD. a * (b + c) = a * b + a * c答案：D9. 一个数的倒数是它自己，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A10. 下列哪个是实数的单位元？A. 0B. 1C. -1D. √2答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，那么这个数可以是______。

答案：±52. 一个数的绝对值是3，那么这个数可以是______。

答案：±33. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。

答案：-24. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。

答案：35. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。

答案：4三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(√3 + 1)²答案：4 + 2√32. 计算：(2 - √5)²答案：9 - 4√53. 计算：√(4 + 4√3)答案：2 + √34. 计算：(√2 - 1)(√2 + 1)答案：15. 计算：(3 + 4√2)(3 - 4√2)答案：1。

冀教版八年级上《第十四章实数》单元测试含答案解析

第14章实数单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（）A、a＜1＜－aB、a＜－a＜1C、1＜－a＜aD、－a＜a＜12.下列各数中，没有平方根的是（）.A、-（-2）3B、3-3C、a0D、-（a2+1）3.下列各数有平方根的是（）A、-52B、-53C、-52D、-33×54.9的算术平方根是A、9B、-3C、3D、±35.﹣1的立方根为（）A、-1B、±1C、1D、不存在6.如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A.5+1B.-5+1C.-5-10D.5-17.﹣27的立方根是（）A.2B.-2C.3或﹣3D.-38.实数4的算术平方根是（）A.±2B.2C.-2D.49.（•资阳）如图，在数轴上表示实数 14 的点可能是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q10.下列计算正确的是（）A.30=0B.﹣|﹣3|=﹣3C.3﹣1=﹣3D.二、填空题（共8题；共27分）11.化简：|3-2|=________ ．12.计算：= ________．13.﹣27的立方根与的平方根的和是________14. 27的立方根为________．15.观察下列各式： 1+13 =2 13 ， 2+14 =3 14 ， 3+15 =4 15 ，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来________．16.﹣的相反数是________；比较大小：﹣π________﹣3.14．17.已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．18.已知a=2255， b=3344， c=5533， d=6622，则a，b，c，d的大小关系是________．三、解答题（共6题；共43分）19.若△ABC的三边a、b、c满足|a﹣15|+（b﹣8）2+=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．20.求下列各式中的x（1）12(x-1)2=18；（2）（x﹣7）3=27．21.求出下列各式的值：（1）﹣；（2）+，（3）﹣1；（4）+．22.若5a+1和a﹣19都是M的平方根，求M的值．23.已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？24.在数轴上表示下列实数： 12 ，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），﹣ 2 ，并用“＜”将它们连接起来．答案解析一、单选题1、【答案】A【考点】实数与数轴，实数大小比较【解析】【分析】根据数轴可以得到a＜1＜-a，据此即可确定哪个选项正确．【解答】∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，则有a＜1＜-a．故选A．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数2、【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】A、-（-2)3=8＞0，故本选项错误；B、3-3=127＞0，故本选项错误；C、当a=0时，a0无意义，故本选项错误；D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴-（a2+1)≤-1，故本选项正确．故选C．【分析】由于负数没有平方根，那么只要找出A、B、C、D中的负数即可．本题主要考查了平方根的定义及性质．定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3、【答案】C【考点】平方根【解析】【分析】正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷-北师大版(含答案)

八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷-北师大版（含答案）班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（30 分）1. 16 的平方根是( )A.4B. ±42.下列各式正确的是( )A.√16 =±4B.±√16 ＝43. 下列各数中,为无理数的是( )22A. π B 一.74. 下列各数中的无理数是( )1A ．0B ．25. 下列说法正确的是( )A.所有无限小数都是无理数C.有理数都是有限小数6. 实数9 的算术平方根为( )A．3 B．士37. 下列根式中不是最简二次根式的是(A. √10B. √88. 下列变形正确的是( )C.8D. ±8 C.√(−4)2 ＝－4 D.3√−27 ＝－3C. 0D. －2 C. D.B.所有无理数都是无限小数D.不是有限小数就不是有理数C．士 3 D．士3)C.√6D.√2A.√(−16)(−25)= √−16 × √−25B.√161 = √16 × √1 ＝4×14 4 2C.√(−1) 2 ＝1D.√252 − 242 ＝25－24＝13 39. 若最简二次根式√2x + 1和√4x − 3能合并,则x 的值为( )A.0.5B.1C.2D.2.510.若将−√2，√6，−√3，√11 四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )A . −√2B . √6C . −√3D . √113 8 5二、填空题（28 分）11. 16 的算术平方根是12. 比较大小： 4 3 713. 若已知 a 一3 + (b 一5)2 = 0 ，那么以a ，b 为边长的直角三角形的第三边长为.14. 请写出一个大于1且小于2的无理数：.15.若= 1 + 7 ，则的整数部分是，小数部分是.16. 计算: ( 4) 2－20220 ＝.17.如图，，，，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7 的点是 .三、解答题18．计算：(4×4=16分）(1) ﹣2 (2) 8 + 32 一 2(3) (3 + 5)(2 一 5 )(4) (5 一3)219．再计算：（4×4=16分）（1）（2）27 一一2 3 一 3 x（2 一π)0+（一1）20222 3 （4） .20．还是计算：（4×4=16分）1 1(1) 20×(－3 48)÷ 2 (2) 12( 75＋33－ 48)(3) 27 ×3－182＋8（4）√ ( − 3）2－(－1)2023 －(π-1)0+(|（21-121. 阅读下列材料：（6 分）∵√4< √7< √9，即 2 < √7 < 3 ，∴√7请你观察上述的规律后试解下面的问题：的整数部分为2，小数部分为√7 − 2 .如果√5 的小数部分为ᵄ, √13 的小数部分为ᵄ,求ᵄ + ᵄ−√5 的值.（3）22. 阅读理解：1已知a = ，求 2a 2 一 8a +1的值.2 一 3常a 一 2 = 3 .常一 =，即 a 2 一 4a + 4 = 3 .常a 2 一 4a = 一1 .常2a 2 一 8a +1 = 2(a 2 一 4a) +1 = 2 x (一1) +1 = 一1 .请根据以上解答过程，解决如下问题：（8 分） 1 = .2 +11 3+2 3 (2 （1）计算：（2）计算：(a 2)2 3 1100 + 2 3 ;99 4 + 3 2 3 2 +1+…+ 2+ +11 ,1 +a = = = + 一一 3)(2 + 3)参考答案6 A11. 212. <13. 5 或 714. 2 （ 3 答案不唯一）15. 3 ， 7 216. 317. P18. （1）1 （2） 5 2 （3）1 5 （4）28 10 319. （1）2 3 （2） 1 （3）1+ 2 2 （4）10 + 6 220. （1） 2 10 （2）12 （3）4 （4）521. 13 522. （1） 2 1（2） 910B3A 2D4C 7B5B8C9C1B。

精选八年级实数单元测试题（含答案）

精选八年级实数单元测试题（含答案）精选八年级实数单元测试题(含答案)一、基础测试1.算术平方根：如果一个正数x等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是。

2.平方根：如果一个数x的等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x 的平方根(也叫做二次方根式)，正数a的平方根记作 .一个正数有平方根，它们 ;0的平方根是 ;负数平方根.特别提醒：负数没有平方根和算术平方根.3.立方根：如果一个数x的等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作.正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。

4、实数的分类5.实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应.6.实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______;若a,b 互为相反数，则a+b=______;非零实数a的倒数为_____(a≠0);若a，b 互为倒数，则ab=________。

7.8.数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大;正数_____0，负数_____0，正数___负数;两个负数比较大小，绝对值大的反而____。

9.实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.二、专题讲解：专题1平方根、算术平方根、立方根的概念若a≥0，则a的平方根是，a的算术平方根;若a<0，则a没有平方根和算术平方根;若a为任意实数，则a的立方根是。

【例1】的平方根是______【例2】327的`平方根是_________【例3】下列各式属于最简二次根式的是()A.【例4】(2010山东德州)下列计算正确的是(A)(B)(C)(D)【例5】(2010年四川省眉山市)计算的结果是A.3B.C.D.9专题2实数的有关概念无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含的数，如：等，开方开不尽的数，如等;特定结构的数，例0.010010001…等;某些三角函数，如sin60，cos45等。

实数单元测试题(附答案解析)

WORD 格式整理版实数单元测试题一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．（易错易混点） 4 的算术平方根是（） A ． 2B ．2C ．2D ．22、下列实数中 ,无理数是（）A.4B.C. 21 3D. 1 23．（易错易混点）下列运算正确的是（）2A 、9 3B 、3 3C 、9 3D 、3 94、3 27 的绝对值是（）A ．3B ． 3C ．13D ．1 35、若使式子x 2在实数范围内有意．义．．，则 x 的取值范围是 ()A ． x 2B ． x 2C ． x 2D ． x 22011x6、若 x ，y 为实数，且 x 2y 2 0，则的值为（）yA ．1B ． 1C ．2D ． 27、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为 64 时，输出的 y 是（）A 、8B 、 2 2C 、 2 3D 、 3 28．设a2 ，2b(3) ，39c，11d( ) ，则 a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序排列 2正确的是（）A ． c a d bB ． b d a cC ． a c dbD ． b c a d二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 9、9的平方根是.学习好帮手WORD格式整理版10、在3，0， 2 ， 2 四个数中，最小的数是11、（易错易混点）若 2(a3) 3 a ，则a与3 的大小关系是12、请写出一个比5小的整数．13、计算：03 （ 2 1）。

14、如图2，数轴上表示数 3 的点是.15、化简：3 8 5 32 的结果为。

16 、对于任意不相等的两个数 a ，b ，定义一种运算※如下：a※b=aabb，如3 23※2= 53 2．那么12※4= ．三、计算（17－20题每题4分，21题12分）117（1）计算：3 3 16 ．3（2）计算：110 2 | 2|(π2) 9 ( 1) 318、将下列各数填入相应的集合内。

学习好帮手－7，0.32, 13，0，8 ，12，3 125 ，，0.1010010001 ⋯①有理数集合｛⋯｝②无理数集合｛⋯｝③负实数集合｛⋯｝19、求下列各式中的x2 （1）x2 121= 17；（2）x49= 0。

八年级数学上册第二章实数单元测试(含答案)

第二章实数单元测试一、选择题.1.下列各数0、4，，3、14，0、80108，π﹣|1﹣π|，0、1010010001…，，0、451452453454…，其中无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.42.下列各式中正确的是（）A.=±4B. =4C. =3D. =53.对于来说（）A.有平方根B.只有算术平方根C.没有平方根D.不能确定4.能与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数5.的算术平方根是（）A.4B.±4C.2D.±26.下列运算中，正确的是（）A.=±3B. =2C.（﹣2）0=0D.2﹣1=7.下列说法正确的是（）A.（﹣3）2的算术平方根是﹣3B.的平方根是±15.C.当x=2时，x=0D.是分数8.面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）A.1＜x＜3B.3＜x＜4C.5＜x＜10D.10＜x＜1009.下列说法中正确的是（）A.实数﹣a2是负数B.C.|﹣a|一定是正数D.实数﹣a的绝对值是a10.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A.5：8B.3：4C.9：16D.1：2二.填空题.11.比较下列实数的大小（填上＞或＜符号=）①______12；②______0、5；③﹣+1______﹣.12.在数轴上表示﹣的点离原点的距离是______.13.已知|x|的算术平方根是8，那么x的立方根是______.14.若m、n互为相反数，则|m﹣5+n|=______.15.如果的平方根等于±2，那么a=______.16.计算+=______.17.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______.18.若0＜a＜1，且，则=______.三、计算题.19.计算题：（1）+﹣（2）（3）+•（4）3+﹣4.四、求x值：20.求x值（1）2x2=8 （2）x2﹣=0 （3）（2x﹣1）3=﹣8 （4）340+512x3=﹣3.五、解答题21.一个正数a的平方根是3x﹣4与2﹣x，则a是多少？22.已知： =0，求实数a，b的值.六、阅读下列解题过程：23.先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m， =，那么便有：==±（a＞b）.例如：化简.解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即+=7，×=∴===2+.由上述例题的方法化简：.参考答案一、选择题.1.下列各数0、4，，3、14，0、80108，π﹣|1﹣π|，0、1010010001…，，0、451452453454…，其中无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.4【解答】解：下列各数0、4，，3、14，0、80108，π﹣|1﹣π|，0、1010010001…，，0、451452453454…，无理数是：，0、1010010001…，0、451452453454…，共3个.故选C.2.下列各式中正确的是（）A.=±4B. =4C. =3D. =5【解答】解：A、，错误；B、，正确；C、负数没有算术平方根，错误；D、，错误；故选B.3.对于来说（）A.有平方根B.只有算术平方根C.没有平方根D.不能确定【解答】解：由题意得：＜0，故可得（）没有平方根.故选C.4.能与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系.5.的算术平方根是（）A.4B.±4C.2D.±2【解答】解：∵（±2）2=4=，∴的算术平方根是2.故选C.6.下列运算中，正确的是（）A.=±3B. =2C.（﹣2）0=0D.2﹣1=【解答】解：A、=3，故本选项错误；B、=﹣2，故本选项错误；C、（﹣2）0=1，故本选项错误；D、2﹣1=，故本选项正确.故选D.7.下列说法正确的是（）A.（﹣3）2的算术平方根是﹣3B.的平方根是±15.C.当x=2时，x=0D.是分数【解答】解：A、（﹣3）2=9，9算术平方根是3，错误；B、=15，15的平方根是±，错误；C、当x=2时，x=0，正确；D、是无理数，错误，故选C8.面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）A.1＜x＜3B.3＜x＜4C.5＜x＜10D.10＜x＜100【解答】解：∵正方形的面积为11，而3＜x＜4.故选B.9.下列说法中正确的是（）A.实数﹣a2是负数B.C.|﹣a|一定是正数D.实数﹣a的绝对值是a【解答】解：A、实数﹣a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确，C、|﹣a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；D、实数﹣a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误.故选B.10.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（）A.5：8B.3：4C.9：16D.1：2【解答】解：方法1：利用割补法可看出阴影部分的面积是10个小正方形组成的，所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10：16=5：8；方法2： =，（）2：42=10：16=5：8.故选A.二.填空题.11.比较下列实数的大小（填上＞或＜符号=）①＜12②＞0、5③﹣+1 ＜﹣.【解答】解：① =140，122=144，∵140＜144，∴＜12.②∵﹣0、5=﹣1＞1﹣1=0，∴＞0、5.③∵﹣+1＜﹣2+1=﹣1，∴﹣+1＜﹣1，又∵﹣＞﹣1，∴﹣+1＜﹣.故答案为：＜、＞、＜.12.在数轴上表示﹣的点离原点的距离是.【解答】解：数轴上表示﹣的点离原点的距离是|﹣|即；故答案为.13.已知|x|的算术平方根是8，那么x的立方根是4或﹣4 . 【解答】解：由题意得：|x|=64，即x=64或﹣64，则64或﹣64的立方根为4或﹣4.故答案为：4或﹣4.14.若m、n互为相反数，则|m﹣5+n|= 5 .【解答】解：m、n互为相反数，|m﹣5+n|=|﹣5|=5，故答案为：5.15.如果的平方根等于±2，那么a= 16 .【解答】解：∵（±2）2=4，∴=4，∴a=（）2=16. 故答案为：16.16.计算+= 1 .【解答】解：原式=3π﹣9+10﹣3π =1.故答案为：1.17.点A 在数轴上表示的数为，点B 在数轴上表示的数为，则A ，B 两点的距离为 4 .【解答】解：∵A 在数轴上表示的数为，点B 在数轴上表示的数为，∴A，B 两点的距离是：|3﹣（﹣）|=4，故答案为：4.18.若0＜a ＜1，且，则= ﹣2 . 【解答】解：∵a+=6，∴（﹣）2=a ﹣2+=6﹣2=4， ∵0＜a ＜1，∴0＜＜1，＞1，∴﹣=﹣=﹣2.故答案为：﹣2.三、计算题.19.计算题：（1）+﹣（2）（3）+•（4）3+﹣4.【解答】解：（1）原式=2+4﹣=5；（2）原式==×=8×9=72；（3）原式=+3×3=；（4）原式=9+﹣2=8.四、求x值：20.求x值（1）2x2=8（2）x2﹣=0（3）（2x﹣1）3=﹣8（4）340+512x3=﹣3.【解答】解：（1）方程变形得：x2=4，开方得：x=2或x=﹣2；（2）方程变形得：x2=，开方得：x=±；（3）（2x﹣1）3=﹣8，开立方得：2x﹣1=﹣2，解得：x=﹣；（4）x3=﹣，开立方得：x=﹣.五、解答题21.一个正数a的平方根是3x﹣4与2﹣x，则a是多少？【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x﹣4+2﹣x=0，即得：x=1，即3x﹣4=﹣1，则a=（﹣1）2=1.22.已知： =0，求实数a，b的值.【解答】解：由题意得，3a﹣b=0，a2﹣49=0，a+7≠0，解得，a=7，b=21.六、阅读下列解题过程：23.先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m， =，那么便有：==±（a＞b）.例如：化简.解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即+=7，×=∴===2+.由上述例题的方法化简：.【解答】解：根据，可得m=13，n=42，∵6+7=13，6×7=42，∴==.。

(典型题)初中数学八年级数学上册第二单元《实数》测试(包含答案解析)

一、选择题1．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（）A ．8B ．4C ．12D ．14 2．下列说法中：①立方根等于本身的是1-,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤23π-是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．6 3．已知实数x 、y 满足|x －4|+8y -＝0，则以x 、y 的值为两边长的等腰三角形周长是（）A ．20或16B ．20C ．16D ．18 4．下列实数227，3π，3.14159，9-，39，-0.1010010001……．(每两个1之间依次多1个0)中无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如x 为实数，在“(31)-□x ”的“□”中添上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则x 不可能是（）A ．31-B ．31+C ．33D ．13-6．已知 ||3a =，216b =，且0a b +<，则代数式-a b 的值为（） A ．-1或-7B ．1或-7C ．1或7D ．±1或7± 7．下列说法中正确的是（） A ．25的值是±5B ．两个无理数的和仍是无理数C ．-3没有立方根.D ．22-a b 是最简二次根式.8．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么()2a b a b -++的结果是（）A ．2aB ．2bC ．2a -D ．2b - 9．下列说法正确的是（）A 5B ．55C ．2＜5＜3D ．数轴上不存在表示5的点10．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四点，则这四点中所表示的数最接近﹣10的是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q11．已知x 5，则代数式x 2﹣x ﹣2的值为（） A ．5B ．5 C ．5D ．512．下列运算正确的是（）A ．（x +y ）2＝x 2+y 2B ．（﹣12x 2）3＝﹣16x 6C ．215-＝125D 2(5)-＝5二、填空题13．若202120212a b -+=，其中a ，b 均为整数，则符合题意的有序数对(),a b 的组数是______．14．3x -+|2x ﹣y |＝0，那么x ﹣y ＝_____．15．一个数的算术平方根是6，则这个数是_______，它的另一个平方根是_________． 16．计算((2323⨯+的结果是_____．17．一个正方体的木块的体积是3343cm ，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是________．18．已知b>032a b -=_____．19．若[)x 表示大于x 的最小整数，如[)56=，[)1.81-=-，则下列结论中正确的有______（填写所有正确结论的序号）．①[)01=；②33055⎡⎫-=⎪⎢⎣⎭；③[)0x x -<；④[)1x x x <≤+；⑤存在有理数x 使[)0.2x x -=成立．20．已知：15-=m m，则221m m -=_______．三、解答题 21．计算．（121483230(223)5；（2）22021021(1)(2)(4)362π-⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭22．计算：（1（2）已知﹣a|＝0，求a 2﹣＋2＋b 2的值．23．计算：21()|12-24．计算：（1）)11（2142⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭25．计算：（1（2）2|1(2)+--26．化简（1）+（2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据2ndf 键是功能转换键列算式，然后解答即可．【详解】14==．故选：D ．【点睛】本题考查了利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意2ndf 键的功能． 2．A解析：A【分析】根据平方根和立方根的性质，以及无理数的性质判断选项的正确性．【详解】解：立方根等于本身的数有：1-，1，0，故①正确；平方根等于本身的数有：0，故②错误；的和是0，是有理数，故③错误；实数与数轴上的点一一对应，故④正确；23π-是无理数，不是分数，故⑤错误；从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，故⑥正确．故选：A ．【点睛】本题考查平方根和立方根的性质，无理数的性质，解题的关键是熟练掌握这些概念． 3．B解析：B【分析】根据绝对值与二次根式的非负性即可求出x 与y 的值．由于没有说明x 与y 是腰长还是底边长，故需要分类讨论．【详解】由题意可知：x-4=0，y-8=0，∴x=4，y=8，当腰长为4，底边长为8时，∵4+4=8，∴不能围成三角形，当腰长为8，底边长为4时，∵4+8＞8，∴能围成三角形，∴周长为：8+8+4=20，故选：B ．【点睛】本题考查了算术平方根，以及三角形三边关系，解题的关键是正确理解非负性的意义，以及三角形三边关系，本题属于基础题型．4．C解析：C【分析】根据无理数的概念即可判断．【详解】解：，无理数有：3π，-0.1010010001……．(每两个1之间依次多1个0)，共有3个．故选：C ．【点睛】本题考查了无理数．解题的关键是熟练掌握无理数的概念．5．C解析：C【分析】根据题意，添上一种运算符号后逐一判断即可．【详解】解：A 、1)1)0-=，故选项A 不符合题意；B 、1)1)2⨯=，故选项B 不符合题意；C 1与C 符合题意；D 、1)(10+-=，故选项D 不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟记二次根式的混合运算法则以及平方差公式是解答本题的关键． 6．C解析：C【分析】分别求出a 与b 的值，再利用0a b +<这一条件判断出a 、b 的值，进而分情况讨论即可解题．【详解】解 ||3a =，216b =，3,4a b ∴=±=±，0a b +<，3,4a b ∴==-或3,4a b =-=-，7a b ∴-=或1，故选C ．【点睛】本题考查了去绝对值和求平方根，正确的确定a 、b 的值是解答本题的关键．7．D解析：D【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可．【详解】5=，故A 选项错误；0ππ-+=，故B 选项错误；-3=C 选项错误；D 选项正确；故选D ．【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键．8．D解析：D【分析】由数轴可得到0b a <<a b =+和绝对值的性质，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则 0b a <<，∴0a b ->，0a b +<，∴a b -=a b a b -++=a b a b ---=2b -；故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式的性质，绝对值的意义，数轴的定义，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到0b a <<．9．C解析：C【分析】根据无理数的意义，开平方，被开方数越大算术平方根越大，实数与数轴的关系，可得答案．【详解】解：A A 错误；B 、5的平方根是B 错误；C ∴23，故C 正确；D D错误；故选：C．【点睛】本题考查了实数的意义、实数与数轴的关系利用被开方数越大算术平方根越大是解题关键．10．B解析：B【分析】根据无理数的估值方法进行判断即可；【详解】∵-3.16，∴点N最接近故选：B．【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，熟练掌握知识点是解题的关键；11．D解析：D【分析】把已知条件变形得到x2=4x+1，利用降次的方法得到原式=3x-1，然后把 x 的值代入计算即可．【详解】∵x，∴x﹣2∴（x﹣2）2＝5，即x2﹣4x+4＝5，∴x2＝4x+1，∴x2﹣x﹣2＝4x+1﹣x﹣2＝3x﹣1，当x时，原式＝3）﹣1＝．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值，运用整体代入的方法可简化计算．12．D解析：D【分析】直接利用积的乘方运算法则以及负整数指数幂的性质和二次根式的性质、完全平方公式分别判断得出答案．【详解】解：A 、（x +y ）2＝x 2+2xy +y 2，故此选项错误；B 、（﹣12x 2）3＝﹣18x 6，故此选项错误； C 、215-＝25，故此选项错误；D 5，故此选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了积的乘方、负整数指数幂、二次根式的性质、完全平方公式，解题关键是熟知这些性质，并能准确应用．二、填空题13．5【分析】由绝对值和算术平方根的非负性求出ab 所有的可能值即可得到答案【详解】解：∵且均为整数又∵∴可分为以下几种情况：①解得：；②解得：或；③解得：或；∴符合题意的有序数对共由5组；故答案为：5【解析：5【分析】由绝对值和算术平方根的非负性，求出a 、b 所有的可能值，即可得到答案．【详解】解：∵20212a -=，且a ，b 均为整数，又∵20210a -≥0≥，∴可分为以下几种情况：①20210a -=2=，解得：2021a =，2017b =-；②20211a -=1=，解得：2020a =或2022a =，2020b =-；③20212a -=0=解得：2019a =或2023a =，2021b =-；∴符合题意的有序数对(),a b 共由5组；故答案为：5．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，算术平方根的非负性，解题的关键是掌握非负的性质进行解题．14．﹣3【分析】先根据非负数的性质列出方程组求出xy 的值进而可求出x ﹣y 的值【详解】解：∵+|2x ﹣y|＝0∴解得所以x ﹣y ＝3﹣6＝﹣3故答案为：-3【点睛】本题考查了二次根式的非负性绝对值的非负性根解析：﹣3【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，进而可求出x﹣y的值．【详解】解：∵+|2x﹣y|＝0，∴3020xx y-=⎧⎨-=⎩，解得36 xy=⎧⎨=⎩．所以x﹣y＝3﹣6＝﹣3．故答案为：-3【点睛】本题考查了二次根式的非负性，绝对值的非负性，根据题意得到关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值是解题关键．15．-6【分析】根据正数的平方根有两个它们互为相反数进行解答【详解】解：∵∴这个数是36∵一个正数的两个平方根互为相反数这个数的算术平方根为6∴它的另一个平方根是6的相反数即-6故答案为：36-6【点睛解析：-6【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数进行解答．【详解】解：∵26=36，∴这个数是36∵一个正数的两个平方根互为相反数，这个数的算术平方根为6，∴它的另一个平方根是6的相反数，即-6．故答案为：36，-6．【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．16．1【分析】根据二次根式混合运算的法则进行计算即可【详解】解：原式=故答案为：1【点睛】本题考查二次根式的混合运算熟练掌握运算法则是解题的关键解析：1【分析】根据二次根式混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：原式=222431-=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．5cm3【分析】先根据正方体的体积求出正方体的边长要使它锯成8块同样大小的小正方体木块只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可得到小正方体的棱长即可求出表面积【详解】解：∵一个正方体的木块的体积是∴ 解析：5cm 3．【分析】先根据正方体的体积求出正方体的边长，要使它锯成8块同样大小的小正方体木块，只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可，得到小正方体的棱长，即可求出表面积．【详解】解：∵一个正方体的木块的体积是3343cm ，∴（cm 3），要将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的棱长为7÷2=3.5（cm 3）， ∴每个小正方体的表面积为6×3.52=73.5（cm 3）．故答案为73.5cm 3．【点睛】本题考查了立方根．解题的关键是能够通过空间想象得出如何将正方体分成8块同样大小的小正方体木块．18．【分析】先由二次根式的被开方数为非负数得出≥0结合已知条件b ＞0根据有理数乘法法则得出a≤0再利用积的算术平方根的性质进行化简即可【详解】解：∵≥0b ＞0∴a≤0故答案为：【点睛】本题主要考查了二次解析：-【分析】先由二次根式的被开方数为非负数得出32a b -≥0，结合已知条件b ＞0，根据有理数乘法法则得出a≤0，再利用积的算术平方根的性质进行化简即可．【详解】解：∵32a b -≥0，b ＞0，∴a≤0，a =⋅=-故答案为：-【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，难度适中，得出a≤0是解题的关键． 19．①④⑤【分析】根据题意表示大于x 的最小整数结合各项进行判断即可得出答案【详解】解：①根据表示大于x 的最小整数故正确；②应该等于故错误；③当x=05时故错误；④根据定义可知但不会超过x+1所以成立故正解析：①④⑤【分析】根据题意[)x 表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】解：①[)01=，根据[)x 表示大于x 的最小整数，故正确； ②33055⎡⎫-=⎪⎢⎣⎭，应该等于333215555⎡⎫-=-=⎪⎢⎣⎭，故错误； ③[)0x x -<，当x=0.5时，[)10.5=0.50x x -=-＞，故错误；④[)1x x x <≤+，根据定义可知[)x x <，但[)x 不会超过x+1，所以[)1x x x <≤+成立，故正确；⑤当x=0.8时，[)1-0.8=0.2x x -=，故正确．故答案为：①④⑤．【点睛】本题主要考查了对题意的理解，准确的理解题意是解决本题的关键． 20．【分析】先利用完全平方差公式求出的值再利用完全平方和公式求出的值最后利用平方差公式即可得【详解】则故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式平方差公式平方根熟记公式是解题关键解析：±【分析】先利用完全平方差公式求出221m m +的值，再利用完全平方和公式求出1m m+的值，最后利用平方差公式即可得．【详解】 15m m -=， 22221252271m m m m ⎛⎫-+=+= ⎪⎭∴⎝+=， 22212279122m m m m +⎛⎫∴+= =⎪+⎝=⎭+，1m m∴+=，则22111m m m m m m ⎛⎫-= ⎪⎛⎫+-=± ⎪⎭⎝⎭⎝故答案为：±本题考查了完全平方公式、平方差公式、平方根，熟记公式是解题关键．三、解答题21．（1）-7；（2）-5【分析】（1）先算二次根式的乘方，乘除，再算加减法，即可求解；（2）先算乘方，算术平方根，再算加减法，即可求解．【详解】（1）原式-3-7；（2）原式=4(164)1--⨯--=4416+--=-5．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算以及实数的混合运算，掌握二次根数的混合运算法则以及实数的混合运算法则，是解题的关键．22．（1）2）4【分析】（1）根据二次根式的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据﹣a|＝0，可以得到a 、b 的值，然后将所求式子变形，再将a 、b 的值代入即可解答本题．【详解】解：（1=4-=4+（2）∵﹣a|＝0， ∴a ＝0，b ﹣2＝0，∴a，b ＝2，∴a2﹣a ＋2＋b 2＝（a 2＋b 2）2＋22＝02＋4＝4【点睛】本题考查了如二次根式的化简求值、非负数的性质、解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法；23．14【分析】先计算平方、立方根、绝对值，再加减即可．【详解】解：21()|12-+ ＝12|13|4+-- ＝1224+- ＝14【点睛】本题考查了实数的计算，解题关键是准确的计算立方根、算术平方根和乘方，明确绝对值的意义．24．（1）2；（3）-3【分析】（1）根据平方差公式计算即可；（2）根据实数混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式221=-31=-2=（2）原式()223=+--3=-．【点睛】本题主要考查了实数的运算以及平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式以及实数混合运算法则．25．（1）13；（2）3 【分析】（1）直接利用算术平方根的性质、二次根式的性质、立方根的性质分别化简在计算得出答（2）直接利用绝对值的性质、平方的的性质计算得出答案．【详解】解：（1=1-2+4=1-23+ 1=3（2）2|1(2)+--14+=3【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．26．（1）1-+；（2）54【分析】（1）先利用平方差公式计算，然后将每个二次根式化为最简二次根式，最后合并计算即可；（2）先将每个二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可．【详解】（1）解：原式22231=-+=-+=-+（2）解：原式=== 【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．。

八年级上册《第4章实数》单元测试卷(有答案)

八年级上学期第4章《实数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对2．下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3x104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位3．﹣27的立方根与4的平方根的和是（）A．﹣1B．﹣5C．﹣1或﹣5D．±5或±1 4．﹣2的绝对值是（）A．2B．C．D．15．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（）A．3B．0C．﹣2D．﹣6．下列各式成立的是（）A．=±5B．±=4C．=5D．=±1 7．如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（）A．0B．2C．4D．68．化简（6﹣π）0+（）﹣1+|1﹣|+的结果为（）A．B．C．D．9．﹣1的相反数是（）A．1B．C．D．10．用“&”定义新运算：对于任意实数a，b都有a&b=2a﹣b，如果x&（1&3）=2，那么x等于（）A．1B．C．D．2二．填空题（共7小题）11．9的平方根是，9的算术平方根是．12．设a、b、c都是实数，且满足，ax2+bx+c=0；则代数式x2+2x+1的值为．13．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定，则[+]的值为．14．的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值为．15．的小数部分我们记作m，则m2+m+=．16．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到位．17．借助计算器探索：=，=，猜想：=．三．解答题（共6小题）18．计算：（﹣）﹣2﹣23×0.125+20040+|﹣1|19．当+|b+2|+c2=0时，求ax2+bx+c=0的解．20．已知3x+1的算术平方根是4，x+y﹣17的立方根是﹣2，求x+y的平方根．21．实数a，b，c在数轴上的位置如图（1）求++的值（2）化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|22．观察与猜想：===2===3（1）与分别等于什么？并通过计算验证你的猜想（2）计算（n为正整数）等于什么？23．求出下列x的值：（1）4x2﹣81=0；（2）64（x+1）3=27；（3）在实数的原有运算法则中，我们补充定义关于正实数的新运算“⊕”如下：当a≥b＞0时，a⊕b=b2；当0＜a＜b时，．根据这个规则，求方程（3⊕2）x+（4⊕5）=0的解．参考答案一．选择题1．A．2．B．3．C．4．A．5．C．6．C．7．C．8．A．9．A．10．C．二．填空题11．±3；312．5．13．3．14．1．15．2．16．百万．17．555，55555，．三．解答题18．解：原式=4﹣1+1+1=5．19．解；当+|b+2|+c2=0时，则，∴，∴4x2﹣2x=0，2x2﹣x=0，x（2x﹣1）=0，x1=0，x2=20．解：根据题意得：3x+1=16，x+y﹣17=﹣8，解得：x=5，y=4，则x+y=4+5=9，9的平方根为±3．所以x+y的平方根为±3．21．解：（1）由图可知a＞0，b＜0，c＜0，所以ab＜0，所以++=++，=1+（﹣1）+（﹣1），=﹣1；（2）由图可知a＞0，b＜0，c＜0且|c|＜a＜|b|，所以|b+c|﹣|b+a|+|a+c|，=﹣（b+c）﹣（﹣b﹣a）+（a+c），=﹣b﹣c+b+a+a+c，=2a．22．解：（1）=4，验证：===4，=5验证：===5；（2）===n．23．解：（1）4x2﹣81=04x2=81，．（2）64（x+1）3=27，．（3）（3⊕2）x+（4⊕5）=0可化为22x+=0，即4x+2=0，4x=﹣2，∴x=﹣．。

北师大版八年级上册数学第二章《实数》单元测试卷(含答案)

北师大版八年级上册数学第二章《实数》单元测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，是无理数的是()A．3.141 5 B． 4 C．227D．62．在－4，－2，0，4这四个数中，最小的数是() A．4 B．0 C．－ 2 D．－43．【中考·黄石】若式子x－1x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥1且x≠2 B．x≤1 C．x>1且x≠2 D．x<1 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是()A．15B．10 C．50 D．0.55．已知a－3＋|b－4|＝0，则ab的平方根是()A．32B．±32C．±34D．346．【2020·重庆】下列计算中，正确的是()A．2＋3＝ 5 B．2＋2＝2 2 C．2×3＝ 6 D．23－2＝3 7．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是()A．a>b B．|a|<|b| C．a＋b>0 D．a b<0(第7题) (第8题)8．【教材P39议一议变式】小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A 作AB⊥OA，使AB＝3(如图)．以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间9．【教材P15习题T6变式】已知a＝3＋22，b＝3－22，则a2b－ab2的值为() A．1 B．17 C．4 2 D．－42 10．【教材P11习题T12变式】如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为()A．2B．2C．2 2 D．6二、填空题(每题3分，共24分)11．实数－2的相反数是________，绝对值是________．12．计算：3－8＝________．13．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝__________．14．【教材P34习题T2(1)改编】比较大小：10－13________23(填“＞”“＜”或“＝”)．15．【2020·青海】对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“⊕”如下：a⊕b ＝a ＋b a －b ，如：3⊕2＝3＋23－2＝5，那么12⊕4＝________． 16．【教材P 11习题T 12变式】若利用计算器求得 6.619≈2.573，66.19≈8.136，则估计6 619的算术平方根是________．17．如图，在△ABC 中，若AB ＝AC ＝6，BC ＝4，D 是BC 的中点，则AD 的长为________．(第17题) (第18题)18．已知a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a 2－(a ＋b )2＋(c －a )2＋(b ＋c )2的结果是________．三、解答题(19题16分，其余每题10分，共66分)19．计算下列各题：(1)(－5)2＋(π－3)0＋|7－4|； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－1－214－3(－1)2 023；(3)(6－215)×3－612；(4)48÷3－215×30＋(22＋3)2．20．已知5是2a－3的算术平方根，1－2a－b的立方根为－4．(1)求a和b的值；(2)求3b－2a－2的平方根．21．一个正方体的表面积是2 400 cm2．(1)求这个正方体的体积；(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则体积变为原来的多少？22．已知7＋5和7－5的小数部分分别为a，b，试求代数式ab－a＋4b－3的值．23．拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是8 m，下底是32 m，高是 3 m．(1)求横断面的面积；(2)若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？24．【教材P48习题T4拓展】先阅读材料，再回答问题．已知x＝3－1，求x2＋2x－1的值．计算此题时，若将x＝3－1直接代入，则运算非常麻烦．仔细观察代数式，发现由x＝3－1得x＋1＝3，所以(x ＋1)2＝3．整理，得x2＋2x＝2，再代入求值会非常简便．解答过程如下：解：由x＝3－1，得x＋1＝3，所以(x＋1)2＝3．整理，得x2＋2x＝2，所以x2＋2x－1＝2－1＝1．请仿照上述方法解答下面的题目：已知x＝5＋2，求6－2x2＋8x的值．参考答案一、1．D2．D3．A4．B5．B6．C7．D8．C9．C10．B二、11．2；212．－213．214．＞15．216．81.3617．4218．－a点拨：原式＝|a|－|a＋b|＋(c－a)＋|b＋c|＝－a＋(a＋b)＋(c－a)－(b ＋c)＝－a＋a＋b＋c－a－b－c＝－a．三、19．解：(1)原式＝5＋1＋4－7＝10－7；(2)原式＝－2－94－3－1＝－2－32＋1＝－52；(3)原式＝18－245－6×22＝32－65－32＝－65；(4)原式＝16－26＋11＋46＝15＋26．20．解：(1)因为5是2a －3的算术平方根，1－2a －b 的立方根为－4，所以2a －3＝25，1－2a －b ＝－64．所以a ＝14，b ＝37．(2)由(1)知a ＝14，b ＝37，所以3b －2a －2＝3×37－2×14－2＝81．所以3b －2a －2的平方根为±81＝±9．21．解：(1)设这个正方体的棱长为a cm(a ＞0)．由题意得6a 2＝2 400，所以a ＝20．则体积为203＝8 000(cm 3)．(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则有6a 2＝1 200．所以a ＝102．所以体积为(102)3＝2 0002(cm 3)．因为2 00028 000＝24，所以体积变为原来的24．22．解：因为5的整数部分为2，所以7＋5＝9＋a ，7－5＝4＋b ，即a ＝－2＋5，b ＝3－5．所以ab －a ＋4b －3＝(－2＋5)(3－5)－(－2＋5)＋4(3－5)－3＝－11＋55＋2－5＋12－45－3＝0．23．解：(1)S＝12(8＋32)×3＝12(22＋42)×3＝12×62×3＝36(m2)．答：横断面的面积为3 6 m2．(2)3003 6＝1006＝100 66×6＝100 66＝50 63(m)．答：可修5063m长的拦河坝．24．解：由x＝5＋2得x－2＝5，所以(x－2)2＝5．整理，得x2－4x＝1．所以6－2x2＋8x＝6－2(x2－4x)＝6－2×1＝4．。

八年级上册《第二章实数》单元测试卷(含答案解析)

2018-2019学年数学北师大版八年级上册第二章《实数》单元测试卷一、选择题1.9的平方根是（）A. ±3B. ±C. 3D. -32.下列实数中是无理数的是( )A. B. C. π D. ( )03.下列说法错误的是（）A. 5是25的算术平方根B. 1是1的一个平方根C. （-4）2的平方根是-4D. 0的平方根与算术平方根都是04.下列各式中不是二次根式的是（）A. B. C. D.5.已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A. 3B. ﹣3C. 1D. ﹣16.下列各式化简后，结果为无理数的是（）A. B. C. D.7.若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（）A. 0B. 1C. 0或1D. 0和±18.若m＝－3，则m的范围是( )A. 1＜m＜2B. 2＜m＜3C. 3＜m＜4D. 4＜m＜59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简－|a＋b|的结果为( )A. 2a＋bB. －2a＋bC. bD. 2a－b10.下列说法正确的个数有（）①2是8的立方根；②±4是64的立方根；③无限小数都是无理数；④带根号的数都是无理数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是( )A. 5－3B. 3C. 3 －5D. －3二、填空题12.16的平方根是________，算术平方根是________.13.下列各数： 3 ，，，1.414，3，3.12122，，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个，整数有________个．14.已知x ，y 都是实数，且y ＝＋＋4，则y x ＝________.15.如果一个正数的平方根是a+3和2a ﹣15，则这个数为________．三、计算题16. 计算：（1）（）+（）（2）（）（）17.求下列各式中x 的值：（1）(x －2)2＋1＝17; （2）(x ＋2)3＋27＝0.18.一个数的算术平方根为2M －6，平方根为±(M －2)，求这个数．19.如图，四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，若AB ＝2 ，CD ＝4，BC ＝8，求四边形ABCD 的面积．20.设，，，…，．若，求S （用含n 的代数式表示，其中n 为正整数）．21.用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地．选用哪一种方案围成的场地的面积较大？并说明理由．22.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b＝(m ＋n)2(其中a ，b ，m ，n 均为整数)，则有a ＋b ＝m 2＋2n 2＋2mn.∴a ＝m 2＋2n 2 ， b ＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a ＋b ＝(m ＋n)2 ，用含m ，n 的式子分别表示a 、b ，得a ＝________，b ＝________；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空：________＋________ ＝(________＋________)2；（3）若a ＋4＝(m ＋n)2 ，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．答案解析部分一、选择题1.【答案】A【考点】平方根【解析】【解答】解：9的平方根是：±=±3．故选：A．【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±=±3，据此解答即可．2.【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：因为无理数是无限不循环小数,故答案为：C.【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数是无理数，包括π以及开不尽方的数。

八年级数学上实数习题及答案

八年级数学上实数习题及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1揭阳市八年级上册《实数》单元测试题一．选择题(每小题3分，共24分)（）A ．3B ．3-C ．3±D2. 在-1.414，2，π，3.41 ，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.43. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).A.①②B.②③C.③④D.②③④4. 下列计算正确的是（）A 、20=102B 、632=⋅C 、224=-D 3=- 5. 下列说法中，不正确的是（）．A 3是2)3(-的算术平方根B ±3是2)3(-的平方根C －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根6. 若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对7. 若a a =-2)3(-3，则a 的取值范围是( ).A. a ＞3B. a ≥3C. a ＜3D. a ≤38. 若代数式21--x x 有意义，则x 的取值范围是A ．21≠>x x 且B ．1≥xC ．2≠xD ．21≠≥x x 且二．填空(每题3分，共24分)9．若x 的立方根是－41，则x ＝___________． 10．已知x ＜1，则12x -x 2+化简的结果是．11．1－2的相反数是_________，绝对值是__________．12．一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为__________．13．已知1)12(2-++b a =0，则-20042b a +=_______.14．若若|2|20x y y -++=，则xy 的值为_______.15．如果2180a -=，那么a 的算术平方根是．16．若a<440-=m <b ，则a 、b 的值分别为．三．解答题(每题6分，共12分)17. 16+327-+33-2(3)-18．如图2，在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0．四．解答题(每题8分，共40分)19．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：22b a a --．20．设6的整数部分和小数部分分别是x 、y ，试求x 、y 的值与x-1的算术平方根．21．y=833+-+-x x ，求3x +2y 的算术平方根.22．(1)\16461)21(3=-+x (2) 126942-=x23．若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：参考答案一．选择题1．A 2．D 3．Ｂ 4．Ｂ 5．C 6．C 7．B 8．D二．填空题9．164- 10．1－x 1111 12 ．5，6，7，813．34 14．8 15．3 16．2，3三．解答题17. 118．四．解答题19．-b20．21．522． (1) 18 (2) +7.5 -7.523．2a-2b+2c。