八年级 实数 单元测试题含答案)

八年级 实数 单元测试题

一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的） 1在实数

5757757775.07

22、（相邻两个5之间7的个数逐次加1）

、、、、02753

- 32)2

(0-、、ππ

中，无理数的个数是（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个

2下列说法正确的个数是（ ）

①两个无理数的差一定是无理数 ②两个无理数的商一定是无理数 ③两个无理数的积可能是有理数 ④有理数和无理数的和一定是无理数 ⑤有理数和无理数的积一定是无理数

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

3设面积为11的正方形的边长为x ，则x 的取值范围是（ ）

A 32<

B 43<

C 54<

D 65<

4下列各式：①416±=± ②3

2

94-=- ③5)5(2=- ④6)9)(4(=--

⑤)0(2<=a a a ⑥16)16(2

=- 其中表示一个数的算术平方根的是（ ）

A ①②③

B ③④

C ③④⑤

D ④⑤⑥

5下列说法中正确的是（ ）

A 2)(π-的算术平方根是π±

B 1.0的平方根是01.0±

C

2是2的平方根 D 3-是27的负立方根

6若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ）

A 0

B 1±

C 0和1±

D 0和1

7若32b -是b -2的立方根，则（ ）

A 2

B 2=b

C 2>b

D b 可以为任意实数

8当14+a 的值为最小值时，a 的值为（ ）

A 1-

B 4

1

- C 0 D 1

9若m 是n 的算术平方根，则n 的平方根是（ ）

A m

B m ±

C m ±

D m

10：设23-=

a ，32-=

b ，25-=

c ，则c b a ,,的大小关系是（ ）

A c b a >>

B b c a >>

C a b c >>

D a c b >>

二细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是______

12已知b a ,是两个连续整数，且2

27b a <<，则=+b a ______ 13若m -2与12+m 是同一个数的平方根，则这个数可能是______ 14若a a -=-2)2(2，则a 的取值范围是______ 15若)10(41

<<=+

a a a ，则=-

a a 1______，=+a

a 1______ 16在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“※”如下：当

b a ≥时，a ※b =2

b ；当b a <时，a ※b =a 。则当2=x 时，（1※x ）×x －（3※x ）=______(“×”和“－”

仍为实数运算中的乘号和减号)

三耐心做一做（本大题共46分） 17化简：（8分） ⑴)321)(321(--+- ⑵36

6

32223513459-

⨯÷

18求下列各式中x 的值：（8分）

⑴ 2783

=x ⑵81)1(2

=--x

19已知13的整数部分为a ，小数部分为b ，试求)13(4

1

a b +的值。

（6分）

20已知实数z y x 、、满足04

12311442=+-++++-z z z y y x ，求22)(x z y ⋅+的值（6

分）

21阅读下列运算过程：（9分） ①

33

3

333

1=

⨯=

，②3252525)

25)(25(25251-=

--=-+-=+ 数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”。模仿上述运算过程，完成下列各题：⑴2

3 ⑵

100

99199

9814

313

212

11++

++

+++

++

+

22有面积为2

24cm 的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？（9分）

八年级 实数 单元测试题 参考答案

1A 2B 3B 4B 5C 6D 7D 8C 9C 10A 11_2_

12__5±_ 13__25__ 14_2≤a __ 15_2-_ __6_ 16_2-_

17解：⑴原式=2232221)3()21(2

2-=-+-=--

⑵36

6

3823)5553(959-

⨯⨯⨯⨯

÷⨯⨯=原式 6

1

3332223)553(35922

-

⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯= 666

362235

35

539⨯-

⨯⨯⨯⨯

⨯⨯= 6

6

26966645=-

= 18解：⑴原方程可化为33

)2

3(827==

x ，解得23

=x

⑵原方程可化为2

2

)3(9)1(±==-x

当31=-x 时，解得4=x ；当31-=-x 时，解得2-=x

∴原方程的解为4=x 或2-=x 19解：∵16139<<即4133<<

∴13的整数部分为3即3=a ，从而31313-=-=a b 故

)13)(13(4

1

)13(41a a a b +-=+ 144

1

)313(41])13[(41

2

22=⨯=-=-=a

20解：412311442+-+++

+-z z z y y x 0)2

1

(2311442=-++++-=z z y y x