中级微观经济学 19_利润最大化
范里安《微观经济学：现代观点》配套题库【课后习题】(利润最大化)【圣才出品】
第19章利润最大化1．在短期内，如果不变生产要素的价格提高，利润会发生什么变化？答：在短期内，如果不变生产要素的价格提高，利润会降低。
厂商利润，其中和分别是固定要素的数量和价格。
特别地，短期内固定不变，所以和会以参数的形式出现在利润的表达式中。
所以，的提高会引起利润的下降。
2．如果某企业的生产技术能做到对于任何产量水平都是规模报酬递增的，在价格保持不变并且经营规模扩大一倍的情况下，它的利润会发生什么变化？答：它的利润会扩大到原来的两倍以上。
这是因为：对于一个处处规模报酬递增的企业，其生产函数满足，其中。
对任意的产量，其利润为，所以当企业生产规模扩大一倍后，其利润是，因此其利润是原来的两倍以上。
3．如果一个企业在各种产出水平上都显示规模报酬递减，那么，把这个企业划分为两个相等规模的较小企业，它的总利润会发生什么变化？答：通过把一个企业分拆为规模更小的企业可以提高其总利润。
这是因为：对于一个处于规模报酬递减的企业，其生产函数满足，其中。
该企业的利润为：，其中是最优要素投入量。
若把该企业分成两个规模相等的小企业，则这两个小企业的总利润为：分拆后的总利润大于原来一个企业的利润，所以通过把一个企业分拆为规模更小的企业有利于提高其利润，而且分拆后的规模越小，则这些小企业的总利润就越高（比如在本题中，把企业分拆后的两个小企业再次按同样的方法分拆）。
因此如果普遍的存在规模报酬递减，就不会存在大规模企业，这与事实不符，所以普遍存在规模报酬递减是一个不可信的论据。
4．一个园丁惊呼：“只投入1美元的种子，我就收获了价值20美元的产品！”除了大部分产品是西葫芦外，一个经济学家会对这种情况做出何种评论？答：经济学家会告诉园丁他忽略了机会成本。
事实上，为了准确地计算实际成本，园丁必须把他自己用来生产庄稼的时间成本计算进去，或者说就是他自己不劳动，而是雇佣劳动力替他种庄稼时付给劳动力的工资。
如果将机会成本计入成本，则他的投入产出比远小于20:1。
微观观经济知识点总结
微观观经济知识点总结1. 市场结构在微观经济学中，市场结构是指市场中参与者的数量和规模、市场内部的竞争关系等方面的情况。
常见的市场结构包括完全竞争市场、垄断市场、寡头市场和寡占市场。
完全竞争市场是指市场中有很多卖方和买方，产品没有差异性，参与者都是价格接受者，市场价格由市场供求决定。
这种市场结构下，企业面临激烈的竞争，难以对产品定价，只能接受市场价格。
垄断市场是指市场上只有一个卖方或买方，具有相当大的市场份额，能够通过垄断价格来调节市场供求关系，获取超额利润。
在这种市场结构下，参与者面临的竞争相对较弱，市场价格会偏高，消费者利益受到损害。
寡头市场是指市场上有几个大型卖方或买方，并且市场份额较为均衡，彼此之间有一定程度的竞争。
这种市场结构下，企业之间的竞争相对激烈，但由于市场份额不够分散，价格竞争的空间有限。
寡占市场是指市场上有少数几个卖方或买方，并且几个主要卖方或买方的市场份额占据绝对优势。
这种市场结构下，参与者之间的竞争较为激烈，但是市场份额不够分散，价格竞争的空间有限，市场价格相对较高。
2. 供求关系供求关系是微观经济学中非常重要的概念。
在市场经济中，商品和服务的供求关系决定了市场的价格和供给量。
供求关系的基本原理包括需求曲线和供给曲线。
需求曲线表示的是消费者对商品或服务的需求随价格变化的关系，通常表现为价格上升时需求下降，价格下降时需求上升的负相关关系。
供给曲线表示的是生产者对商品或服务的供给随价格变化的关系，通常表现为价格上升时供给上升，价格下降时供给下降的正相关关系。
市场价格和供给量的确定则是在需求曲线和供给曲线的交点处。
在市场经济中，当市场供求出现变化时，市场价格和供给量也会随之变化。
例如，当商品的需求量增加时，市场价格也会上升，供给量也会随之增加，直到市场再次达到供需平衡。
3. 企业利润最大化企业利润最大化是企业经营所追求的目标。
在微观经济学中，企业利润最大化是通过使边际成本等于边际收益来实现的。
微观经济学@利润最大化
y f ( x1 , x 2 )
max max py 1 x1 2 x2
x1 x1
p MP1 w 1 0
p MP2 w 2 0
MP w1 1 MP2 w2
( x , x2 )
* 1
*
x*1、 x*2各自价格的函数，即要素需求 函数。
例题
生产函数为 投入的价格分别为w1,w2，产出的价格为p 在短期x2不变，求企业实现最大利润时的x1和y。 求在长期企业实现最大利润的投入和产出。
13
利润最大化
利润 短期利润最大化 长期利润最大化
13.1
利润
在n维条件下：假定厂商使用n种投入（x1， x2，……xn），生产n种产品（y1，y2，……，yn）， 其价格为（p1，p2，……，pn），要素投入的价格为 （w1，w2，……，wn），则利润函数π 可写作：
pi yi wi xi
* 1
* 2
*
p y 3w 1
1/ 2
1/ 3 1/ 3 y x1 x2
短期
* p x1 3w 1
*
长期
3/ 2
~ 1/ 2 x 2
1/ 2 ~ x2
(x , x , y ) p p p , , 2 2 27 w w 27 w w 9 w w 1 2 1 2 1 2
3 3 2
y
W2提高？
~ ) y f ( x1 , x 2
W1提高， 曲线变的陡峭， x1投入量下 降,要素的需求曲线向下倾斜。 p下降,。 x1投入量下降，供给曲线向 上倾斜。
w1 Slopes p
中级微观经济学(南昌大学)智慧树知到课后章节答案2023年下南昌大学
中级微观经济学（南昌大学）智慧树知到课后章节答案2023年下南昌大学南昌大学第一章测试1.判断资源配置是否有效率的标准是A:是否是帕累托有效率的 B:是否实现了最优化 C:是否实现了均衡 D:是否存在帕累托改进的余地答案:是否是帕累托有效率的;是否存在帕累托改进的余地2.经济学模型能对现实社会作简化的描述。
A:对 B:错答案:对3.已知某一时期内某商品的需求函数为D=50-5p，供给函数为S=-10+5p，那么该商品的均衡交易量是A:10 B:6 C:20 D:12答案:204.如果我们的房租管制模型允许不受限制的转租，最终结果将是帕累托无效率的。
A:对 B:错答案:错5.在其他条件不变的前提下，假设人们收入增加，那么，A:市场价格上涨，交易量增加。
B:市场价格上涨，交易量减少。
C:市场价格下跌，交易量增加。
D:市场价格下跌，交易量减少。
答案:市场价格上涨，交易量增加。
第二章测试1.某消费者恰好能够购买得起6单位商品x和20单位商品y。
商品x的价格是商品y的价格的两倍。
如果现在该消费者的收入和商品y的价格都变为原来的2倍，商品x的价格保持不变。
在该消费者决定继续购买20单位的商品y的情况下，他能够购买的商品x的数量最大为多少？A:12 B:6 C:14 D:16答案:122.无差异曲线的形状取决于A:所购买商品的价格和收入 B:消费者收入 C:消费者偏好 D:所购买商品的价格答案:消费者偏好3.艾丽莎具有这样的效用函数u(x,y)=max{2x,3y}，可知艾丽莎具有凸状的偏好。
A:对 B:错答案:错4.如果消费者的效用函数是u=xy，那么他总是把他的收入的一般花费在x商品上。
A:错 B:对答案:对5.如果消费者的效用函数为u(x,y)=2x+y，商品x的价格为2，商品y的价格为1，那么消费者将A:只购买商品xB:可能同时购买两种商品，而且0<x<m,0<y<m/2C:可能同时购买两种商品，而且0<x<m/2,0<y<mD:只购买商品y答案:可能同时购买两种商品，而且0<x<m/2,0<y<m6.两种商品的价格提供曲线呈向右上倾斜的形状时，两种商品为A:替代商品 B:低档商品 C:正常商品 D:互补商品答案:替代商品7.一个学生每月从父母那里得到500元生活费，假如他对大米的需求函数为x(p,m)=20/p+500/m。
钟根元《中级微观经济学学习指南》练习题详解(利润最大化)【圣才出品】
第19章利润最大化一、判断题1．利润最大化行为弱公理是指厂商只有较弱的利润最大化动机。
（）【答案】F【解析】利润最大化行为弱公理是指竞争性厂商的供给量是产品价格的增函数，每种要素的需求函数是该要素价格的减函数。
弱公理也是利润最大化条件推导得出的，因此不能说厂商具有较弱的利润最大化动机。
2．不变要素就是在使用过程中与产量水平成固定比例的生产要素。
（）【答案】F【解析】不变要素是指其数量不受产量水平影响的要素，是企业固定数量的生产要素，即使企业的产量为零，企业仍然要为此要素支付成本；可变要素是指其数量随产量水平变化而变化的要素。
3．某要素边际产量等于在其他要素投入量保持不变的条件下生产函数对该要素的偏导数。
（）【答案】T【解析】要素的边际产量是在其他要素投入量保持不变的条件下，增加一单位要素所引起的产量增加量，即在其他要素投入量保持不变的条件下生产函数对该要素的偏导数。
4．若初始阶段要素x的边际产品价值随要素x投入的增加而上升，那么此时要素x边际产品价值等于要素价格也是厂商利润最大化条件。
（）【答案】F【解析】厂商要素投入在边际产量递增阶段，不能直接套用利润最大化的一阶条件。
当边际产量递增时，企业应该增加要素使用量。
5．若追求利润最大化的竞争性厂商面临产品价格提高，而且所有其他价格保持不变，那么厂商的产量不可能下降的。
（）【答案】T【解析】由利润最大化的弱公理∆p∆y≥0，由于∆p＞0，∆y≥0是必然成立的。
6．若某竞争性行业中厂商生产函数均呈规模报酬不变的特点，那么他们的长期利润水平一定为零。
（）【答案】T【解析】对于在所有产量水平上都具有不变的规模报酬的一家竞争企业而言，惟一可能的长期利润水平是零。
假设长期均衡时，厂商实现了利润最大化，且长期利润水平为正。
此时，若要素投入量增加一倍，产量将增加一倍，利润也将翻番，这与初始的长期均衡状态相矛盾，所以长期利润水平一定为零。
7．与消费理论对应，厂商利润最大化下也可能存在“吉芬要素”，这类要素价格下降反而引起对其需求的下降。
微观经济学：平狄克：利润最大化
未来发展：随着市场环境的变化，平狄克利润最大化理论仍需不断发展和完善，以更好地指导企业的经营实践。
平狄克利润最大化理论的未来发展方向和前景
持续优化和改进模型：随着经济环境和市场条件的变化，平狄克利润最大化理论将不断被优化和改进，以更好地解释和预测企业的经济行为。
拓展应用领域：该理论不仅适用于传统产业，还将逐渐拓展到新兴领域，如数字经济、绿色经济等，为企业制定战略和决策提供更有力的支持。
利润最大化的意义在于，它为企业决策提供了重要的参考依据，使得企业在市场竞争中能够更好地应对风险和不确定性。
利润最大化也有助于实现社会资源的有效配置，提高整个社会的经济效益。
平狄克利润最大化理论的基本思想
生产可能性边界：企业在生产可能性边界上选择最优的生产组合
市场结构：企业在不同的市场结构中采取不同的策略来最大化利润
融合其他经济学理论：平狄克利润最大化理论将与其他经济学理论相互融合，形成更加综合和系统的理论体系，以更好地解释企业经济行为背后的深层次原因。
跨学科研究：未来将有更多的跨学科研究，如经济学、管理学、心理学等，从不同角度探讨平狄克利润最大化理论的应用和发展，为企业提供更加全面和深入的指导。
感谢您的观看
理论改进和完善：随着实践的发展和理论的深入，利润最大化理论也需要不断地改进和完善，以更好地指导企业的经营实践。
04
平狄克利润最大化理论对微观经济学的贡献
揭示了企业如何通过生产成本、市场需求和产品定价来实现利润最大化
对理解市场经济运行和企业决策具有重要指导意义
提供了对市场价格和企业决策的微观经济学分析框架
05
平狄克利润最大化理论在企业管理中的应用
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中级微观经济学课后习题
作者：ZHANGJIAN仅供个人学习，勿做商业用途第2章预算约束1.消费者的最初预算线是p1x1+p2x2=m。
接着，商品1的价格提高了1倍，商品2的价格提高了7倍，收入增加了3倍。
根据原先的价格和收入写出新的预算线的方程。
2.如果商品2的价格上涨了，而商品1的价格和收入保持不变，预算线会有什么变化？3.如果商品1的价格上涨了1倍，商品2的价格上涨了2倍，预算线是变得平缓了还是变得陡峭了？4.计价物的定义是什么?5.假设政府起初对每加仑汽油征税15美分，后来，又决定对每加仑汽油补贴7美分。
这两种方法混合运用后的税收是多少？版权文档，请勿用做商业用途6.假设预算方程是p1x1+p2x2=m。
如果政府决定征收u单位的总额税、对商品1征收t单位的从量税，以及对商品2进行从量补贴s，新预算线的公式是什么？版权文档，请勿用做商业用途7.如果消费者的收入增加了，同时有一种商品的价格下降了，那么消费者的境况会与原来一样好吗？1.如果我们有一次看到，某消费者在（y1,y2）可以同时得到的情况下选择了（x1,x2）,那么，（x1,x2）>（y1,y2）的结论正确吗？版权文档，请勿用做商业用途2.假设有三个人A,B和C，身高关系为“至少和…一样高”，比如“A至少和B一样高”。
这样的关系是传递的吗？是完备的吗？版权文档，请勿用做商业用途3.假设有三个人A,B和C，身高关系为“严格高于”。
这样的关系是传递的吗？是反身的吗？是完备的吗？4.某大学橄榄球教练说，任意给定两个前锋比如 A和B，他永远偏好身材更高大和速度更快的那个。
他的这种偏好关系是传递的吗？是完备的吗？版权文档，请勿用做商业用途5.某条无差异曲线能否与自身相交？例如，图3.2能否是一条无差异曲线而不是两条？6.如果偏好是单调的，能否把图3.2看成一条无差异曲线而不是两条？7.如果辣香肠和凤尾鱼都是厌恶品，那么无差异曲线的斜率为正还是负？8.解释为什么凸偏好意味着“平均束好于端点束”。
范里安《微观经济学(高级教程)》课后习题详解(利润最大化)
答：利润最大化问题为：
max pxa wx x
1
一阶条件为：
paxa1
w
0
，得到要素需求函数为： x
w pa
a1
，将要素需求函数代入
目标函数即求得最大化的利润函数为：
a
1
p, w
p
w ap
a 1
w
w ap
a1
下面证明齐次性，注意到对仸意 t 0
1
a
a1
tp, tw
tp
w ap
a1
tw
w ap
t p, w
可见 p, w 是一个一次齐次函数。
在计算海赛矩阵乊前，以下列方式把利润函数分解为：
1 a a
1
1a
p, w p1a wa1 a1a a1a p1a wa1 a
a
1
， 其 中 a a1a a1a 是 严 格 正 的 ，
w2 x2
/
w1x1
对 x1
/
x2
的弹性是
1
1。
Let f x1，x2 be a production function with two factors and let w1 and w2 be
their respective prices. Show that the elasticity of the factor share w2x2 / w1x1 with
wi xi i
f x* q 0
i xi* 0
0, i 0, f x* q 0, xi 0
f x*
这样对仸意的 xi* 0 ，必有 i 0 以及 wi xi 0 ；如果 x*i 0 ，则 i 0 ，从而
微观经济学：平狄克：利润最大化
第三节 利润最大化和竞争型供给3。
1利润最大化 利润最大化假说经理一定会考虑股东的利益最大化吗？考虑长期的经理和考虑短期的经理行为的差异，为什么给经理期权等长期才兑现的目标,即经理也变成持股票者，可以消除一部分经理和股东利益的差别？ 3.2边际收益、边际成本和利润最大化 厂商的利润为:()()()q R q C q π=-当()()()[()()]()()0MR q MC q d q d R q C q dR q dC q dq dq dq dqπ-==-= 厂商获得最大利润，也即()()MR q MC q =3。
2。
1竞争性厂商的需求和边际收益第三节 利润最大化和竞争型供给（1）竞争型厂商的需求线是一条水平线，需求弹性是多大呢？ （2)边际收益呢?(),R q Pq MR P == 3。
2。
1竞争性厂商的需求和边际收益 在完全竞争下()0()d q P MC q dqπ=⇔= 实际上()()()()(())0()'()()()'()1()(1)()()(1)()()||MR q MR q MR q d q d P q q MC q P q q P q MC q dq dq P q q P q MC q P q MC q P q πε=⇔==⇔+=+=⇔-=3.3选择短期产量1()()P MC q q MC P -=⇒=图2.a 竞争性厂商的需求 图2.b 行业面临的需求微观经济学讲义 第三章 厂商理论 第三节 利润最大化和竞争型供给3.4竞争性厂商的短期供给曲线如图4中边际成本线，保本点以上的部分,即黑粗线所示部分。
1(),()c q MC P P MC q -=>Q图4 竞争性厂商的定价：亏损状态c q*2qQ图3 竞争性厂商的定价：盈利状态*1q3。
4.1厂商对投入品价格的反应3.4.1短期市场供给曲线逻辑:假定市场存在n 个厂商,市场总供给为1()()()ni i Q P q P D P ===∑,即每个厂商将价格是为给定，然后所有的厂商的供给构成市场的供给，市场供给和总需求共同决定这个P ，然后给定市场均衡的P ,每个厂商提供具体P 下的供给。
范里安《微观经济学：现代观点》【教材精讲+考研真题解析】第19章 利润最大化 【圣才出品】
第19章利润最大化19.1本章要点●短期利润●长期利润●显示盈利的能力19.2重难点解读一、利润1．利润的表示方法利润可以被简单地定义为总收益与总成本之差（Profits are defined as revenues minus cost）。
假定一个厂商生产几种产品()1,...,n y y 和使用m 种投入品()1,...,m x x 。
令产品的价格为()1,...,n p p ，投入品的价格分别为()1,...,m w w ，则厂商的利润π可表示为：11i i i i i i p y w x π===-∑∑其中前一项为厂商的总收益，后一项为总成本。
2．不同的利润概念经济学上的利润指的是经济利润或称超额利润，等于总收益减总成本（含显性成本和隐性成本）。
经济学上指的正常利润是指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬的支付，已经包含在隐性成本里了。
隐性成本是指厂商再生产过程中使用自身所拥有的那些生产要素所支付的实际费用。
会计利润是指厂商的总收益减去所有的显性成本以后的余额。
显性成本是指厂商为获得生产所需要的各种生产要素而发生的实际支出。
3．各利润概念之间的关系会计利润=总收益－会计成本经济利润=总收益－总成本=总收益－（显成本+隐成本）图19-1相关关系二、短期利润最大化1．短期利润最大化的必要条件在完全竞争市场下，假定要素2的投入水平2x 保持不变。
令厂商的生产函数为()12,f x x ，产出的价格为p ，两种投入品的价格为1w 和2w 。
厂商的利润最大化问题可表示为：()1121122max ,x pf x x w x w x --如果*1x 是要素1实现利润最大化的数量，由数理方法可得生产要素的边际产品价值（额外增加一个单位的要素投入而增加的产品的价值，强调价值的增加）应该等于它的价格：()1121,pMP x x w *=2．利用图形分析短期利润最大化令y 表示厂商的产出量，利润可表示为：1122py x x πωω=--整理得等利润线：2121w w y x x p p pπ=++等利润线表示产生固定利润水平的投入品和产出品的所有组合，如图19-2所示，斜率为1w p ，纵截距为22w x p pπ+。
范里安《微观经济学(高级教程)》(第3版)章节题库-利润最大化(圣才出品)
第2章利润最大化一、判断题1．利润最大化行为弱公理是指厂商只有较弱的利润最大化动机。
（）【答案】F【解析】利润最大化行为弱公理是指竞争性厂商的供给量是产品价格的增函数，每种要素的需求函数是该要素价格的减函数。
弱公理也是利润最大化条件推导得出的，因此不能说厂商具有较弱的利润最大化动机。
2．不变要素就是在使用过程中与产量水平成固定比例的生产要素。
（）【答案】F【解析】不变要素是指其数量不受产量水平影响的要素，是企业固定数量的生产要素，即是企业的产量为零企业仍然要为此要素支付成本；可变要素是指其数量随产量水平变化而变化的要素。
3．某要素边际产量等于在其他要素投入量保持不变的条件下生产函数对该要素的偏导数。
（）【答案】T【解析】要素的边际产量是在其他要素投入量保持不变的条件下，增加一单位要素所引起的产量增加量。
4．若初始阶段要素x的边际产品价值随要素x投入的增加而上升，那么此时要素x边际产品价值等于要素价格也是厂商利润最大化条件。
（）【答案】F【解析】厂商要素投入在边际产量递增阶段，不能直接套用利润最大化的一阶条件。
当边际产量递增时，企业应该增加要素使用量。
5．若追求利润最大化的竞争性厂商面临产品价格提高，而且所有其他价格保持不变，那么厂商的产量不可能下降的。
（）【答案】T【解析】由利润最大化的弱公理0p y ∆∆≥，由于0p ∆≥，0y ∆≥是必然成立的。
6．若某竞争性行业中厂商生产函数均呈规模报酬不变的特点，那么他们的长期利润水平一定为零。
（）【答案】T【解析】对于在所有产量水平上都具有不变的规模报酬的一家竞争企业而言，唯一可能的长期利润水平是零。
假设它的均衡利润为正值。
如果要素的投入量增加一倍，产量将增加一倍。
利润也将翻番，但这与企业最初使利润最大化的选择相矛盾。
因此长期利润水平一定为0。
7．与消费理论对应，厂商利润最大化下也可能存在“吉芬要素”，这类要素价格下降反而引起对其需求的下降。
（）【答案】F【解析】根据利润最大化行为弱公理可知，竞争性厂商的供给量是产品价格的增函数，每种要素的需求函数是该要素价格的减函数。
《中级微观经济学》课程教学大纲
《中级微观经济学》课程教学大纲课程名称：中级微观经济学课程类别：任意选修课适用专业：经济学考核方式：考查总学时、学分：48学时3学分其中实验学时：0学时一、课程教学目的《微观经济学》是《西方经济学》的重要组成部分，是我国高等院校经济管理类专业的基础课程。
中级微观经济学是在初级微观经济学的基础上，规范运用数学语言，系统阐述微观经济学理论和分析方法，加深学习对经济理论的理解。
本课程的教学目的是要求学生了解、认识和掌握中级微观经济学的基本概念、基本原理、基本方法及其理论体系，培养学生经济学的思维方式，使学生能够像经济学家一样思考。
在此基础上，从数学的角度更深入地掌握微观经济学的基本分析方法和基本建模方法，并能运用这些方法解释和预测现实中的经济现象，体会经济分析严密的逻辑推理，同时也为今后研究生阶段的学习和研究提供理论基础。
二、课程教学要求中级微观经济学主要研究市场机制如何解决稀缺资源的配置问题，试图通过分析个体经济单位的行为来说明市场机制的运行和作用。
教学中要加强对基本理论的讲解和分析，使学生掌握现代微观经济学的分析方法，学会用规范的数学语言进行经济分析；注重培养学生分析问题、解决问题的能力；坚持理论联系实际的原则，紧跟现实生活中的经济热点问题，加强学生活学活用的能力。
三、先修课程微观经济学、宏观经济学、高等数学等四、课程教学重、难点本课程的教学重点是微观经济学课程的基本理论，包括：价格理论、消费者行为理论、生产者行为理论、市场结构理论、一般均衡理论等。
本课程的教学难点是利用数学工具推导相关理论，将松散复杂的现实经济问题简化抽象为经济行为主体在约束条件下的优化问题，使学生掌握建立经济学模型的基本方法。
五、课程教学方法与教学手段课程采用多媒体教学，课堂讲授和讨论相结合。
通过案例导入和经济热点分析，展开讨论，激发学生对中级微观经济学的学习兴趣六、课程教学内容（一）第一章市场（1学时）1.教学内容（1）构建模型；（2）最优化和均衡；（3）需求曲线；（4）供给曲线；（5）市场均衡；（6）比较静态分析；2.重、难点提示（1）重点是供给、需求和市场均衡的概念；（2）难点是比较静态分析和帕累托最优。
中级微观经济学-f第六章 利润最大化与成本最小化
20
利用显示盈利能力考察技术
➢利用实际数据可反推产生这些数据的技术的性质（生产函数）。
The firm’s technology set must lie under all the
iso-profit lines
y
y w x
pp y
y
( w ,p )
(w', p')
(w" , p" )
y f(x)
1
y*
p 3w1
2
1
x22
长期
( x1* , x2* , y* )
p3
p3
p2
27w12
w2
,
27w1w22
,
9w1w2
2020/3/23
第六章 利润最大化与成本最小化
22
第二节 成本最小化
➢成本最小化 ➢显示成本最小化 ➢规模报酬和成本函数 ➢短期成本和长期成本
2020/3/23
是可变投入，x2是不变投入，利润最大化问题可以表示为：
y f ( x1, x2 )
py w1x1 w2 x2
固定成本？？？
y
w1 p
x1
w2 x2 p
y
➢ 等利润线就是产生固 定利润水平的投入品 和产出品的所有组合。
y f (x1, x2)
Slopes w1 p
➢ 利润最大化条件：
max x1
max x1
pf
(x1, x2 ) 1x1
2 x2
pf (x1*, x2 ) w1 或 pMP1(x1*, x2 ) w1
生产要素的边际产品价值应当等于生产要素的价格。
2020/3/23
第六章 利润最大化与成本最小化
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)课后习题详解-(利润最大化)
第19章 利润最大化1．在短期内，如果不变生产要素的价格提高，利润会发生什么变化？答：在短期内，如果不变生产要素的价格提高，利润会降低。
厂商利润()()()00max max x x pf x z wx rz pf x z wx rz π≥≥⎡⎤=-+=--⎢⎥⎣⎦，，，其中r 和z 分别是固定要素的数量和价格。
特别地，短期内z 固定不变，所以r 和z 会以参数的形式出现在利润的表达式中。
所以，r 的提高会引起利润的下降。
2．如果某企业的生产技术能做到对于任何产量水平都是规模报酬递增的，在价格保持不变并且经营规模扩大一倍的情况下，它的利润会发生什么变化？答：它的利润会扩大到原来的两倍以上。
这是因为：对于一个处处规模报酬递增的企业，其生产函数满足()()f tx tf x >，其中1t >。
对任意的产量x ，其利润为()0max x pf x wx π≥=-，所以当企业生产规模扩大一倍后，其利润是 ()()00max 222max x x pf x wx pf x wx π≥≥⎡⎤=->-⎢⎥⎣⎦，因此其利润是原来的两倍以上。
3．如果一个企业在各种产出水平上都显示规模报酬递减，那么，把这个企业划分为两个相等规模的较小企业，它的总利润会发生什么变化？答：通过把一个企业分拆为规模更小的企业可以提高其总利润。
这是因为：对于一个处于规模报酬递减的企业，其生产函数满足()()f tx tf x <，其中1t >。
该企业的利润为：()()()0max x p w pf x wx pf x wx π**≥=-=-，，其中*x 是最优要素投入量。
若把该企业分成两个规模相等的小企业，则这两个小企业的总利润为：()1222x pf wx pf x wx ****⎡⎤⎛⎫->-⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 分拆后的总利润大于原来一个企业的利润，所以通过把一个企业分拆为规模更小的企业有利于提高其利润，而且分拆后的规模越小，则这些小企业的总利润就越高（比如在本题中，把企业分拆后的两个小企业再次按同样的方法分拆）。
范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)课后习题详解-(利润最大化)【圣才出品】
第20章 利润最大化1．在短期内，如果不变生产要素的价格提高，利润会发生什么变化？答：在短期内，如果不变生产要素的价格提高，利润会降低。
理由如下： 厂商利润0max (,)()max (,)x x pf x z wx rz pf x z wx rz π≥≥=-+⎡⎤=--⎣⎦其中r 和z 分别是固定要素的数量和价格。
特别地，短期内z 固定不变，所以r 和z 会以参数的形式出现在利润的表达式中。
所以，r 的提高会引起利润的下降。
2．如果一家厂商处处都显示规模报酬递增，那么，在价格保持不变并且经营规模扩大一倍的情况下，它的利润会发生什么变化？答：它的利润会扩大到原来的两倍以上。
这是因为：对于一个处处规模报酬递增的企业，其生产函数满足f （tx ）＞tf （x ），其中t ＞1。
对任意的产量x ，其利润为0max ()x pf x wx π≥=-所以当企业生产规模扩大一倍后，其利润为：00max (2)22max ()x x pf x wx pf x wx π≥≥⎡⎤=->-⎣⎦ 因此，其利润是原来的两倍以上。
3．如果一家厂商在各种产出水平上都显示规模报酬递减，那么，把它分拆为两家规模相等的较小厂商，它的总利润会发生什么变化？答：通过把一个企业分拆为规模更小的企业可以提高其总利润。
这是因为：对于一个处于规模报酬递减的企业，其生产函数满足f （tx ）＜tf （x ），其中t ＞1。
该企业的利润为：**(,)max ()()x p w pf x wx pf x wx π≥=-=- 其中x *是最优要素投入量。
若把该企业分成两个规模相等的小企业，则这两个小企业的总利润为：2[pf （x */2）－0.5wx *]＞pf （x *）－wx *分拆后的总利润大于原来一个企业的利润，所以通过把一个企业分拆为规模更小的企业有利于提高其利润，而且分拆后的规模越小，则这些小企业的总利润就越高（比如在本题中，把企业分拆后的两个小企业再次按同样的方法分拆）。
范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)题库-利润最大化【圣才出品】
二、单项选择题
1．某竞争性厂商短期生产函数为 f x 305x 2x2 ，其中 x 为可变要素使用量。产品
价格为 2 元/单位，可变要素 x 价格为 10 元/单位。请问厂商最优的要素 x 使用量为多少？ （ ）
A．37 B．15 C．21 D．75 【答案】D
【解析】根据利润最大化的条件 p MPx w 可得：（305－4x）×2＝10，则最优的
13．如果要素组合能使企业的成本最小，那么它一定使该企业的利润最大。（ ） 【答案】F 【解析】生产者要面临的成本最小化的问题是 minc（q），而使利润最大化面临的问
题是 max p qq c q ，显然成本最小化时的产量并不一定是利润最大化时的产量。
14．在总收益等于总成本时，厂商的正常利润为零。（ ） 【答案】F 【解析】在总收益等于总成本时，厂商的经济利润为零。正常利润是指厂商对自己所 提供的企业家才能的报酬。经济利润为 0 时，厂商得到全部的正常利润。
7．与消费理论对应，厂商利润最大化下也可能存在“吉芬要素”，这类要素价格下降 反而引起对其需求的下降。（ ）
【答案】F 【解析】根据利润最大化行为弱公理可知，竞争性厂商的供给量是产品价格的增函数，
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每种要素的需求函数是该要素价格的减函数。因此在利润最大化条件下，不存在“吉芬要
10．根据西方经济学的解释，当经济利润为零时，企业的可分配利润为零。（ ） 【答案】F 【解析】当经济利润为零时，正常利润大于零。
11．如果某个厂商的生产模式是盈利的，那么该厂商就可以无限地对其生产模式进行 复制，充分利用规模经济效应。（ ）
【答案】F
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利润最大化
Profit-Maximization
本章要点
研究的主要问题：厂商如何选择产量 和生产方法。
分析问题的出发点：利润最大化 基本假设：投入要素和产品的价格不
变。竞争性市场。
生产者投入要素为 j， j = 1…,m 投入要素的数量为 x1,…,xm 投入要素的价格为w1,…,wm 生产i种产品，i = 1,…n 产量分别为 y1,…,yn 产品的价格分别为 p1,…,pn
y x11/3x~12/3
x*1
p 3w1
3/ 2
x~12/ 2
y*
p 3w1
1/ 2
x~12/ 2 .
w1 p
x1
w 2x~ 2 p
利润水平越高的等利润线，其
y
纵截距越大。
等利润线移动的惟一因素是利
润的变动。
斜率 w1 p
x1
利润越大越好，利润是不是可以不断地增加 ？
若不能，受到什么限制？
利润最大化不是无条件地能实现的，必须受到 生产条件的约束。
生产条件的约束就是生产函数。
y
x2 x~2.
要素1的价格W1上升，利润最大化点下移
y
y f(x1, x~2 )
y*
Slopes w1 p
x*1
x1
产出水平y下降，生产要素投入量减少
y
y* x*1
要素1的价格W1上 升，
y f(x1,x~2)
产出水平下降 ，厂商供给 量减少；
Slopes w1 p
可变投入要素 减少，厂商 对要素的需 求量减少。
要素价格w变化对要素最优投入
y
w1 p
的影响
x1
w p
2x~2
要素2的价格W2上升， -- 要素2的投入量不改变，因为是固定不变的 -- 等利润线斜率不变，截距增加 要素1的价格W1上升，引起
-- 等利润线斜率增加
y
y f(x1, x~2 )
y* Slopes w1 p
x*1
x1
短期生产函数为 y f(x1, x~2 ).
固定成本为
FC w2x~2
利润为
py w1x1 w2x~2.
y
w1 p
x1
w 2x~ 2 p
.
等利润线 iso-profit line
y
w1 p
x1
w 2x~ 2 p
等利润线的斜率为： 等利润线的纵截距为：
w1 p
w2x~2 . p
y
p MP1 w1
生产要素边际产品价值大于要素的价格，增加生产要素的投入，可以增加利润；
p MP1 w1
生产要素边际产品价值小于要素的价格，增加 生产要素的投入，利润减少。
笔记
生产要素的最佳投入 以道格拉斯生产函数为例
假设生产函数为
y x11/3x~12/3.
生产要素1的MP为
MP1
y x1
经济成本是考虑了机会成本的成本。如所有 者与经营者的工资，土地、设备的机会成本 等。
不变要素与可变要素
不变要素：企业数量固定的生产要素； 可变要素：可以改变数量的生产要素。
短期利润最大化
假设企业投入二种生产要素，其中要素2是 不变要素。
二种生产要素价格分别为w1，w2，产品价格 为P
生产者处于短期生产环境 x2 x~2.
y f(x1, x~2 )
x1
y
y
f(x1,
x~2
)
x1
利润最大化就是在生产函数曲线上寻找一个与位置最高的等利润线相 切的切点
y
y*
x*1
x1
在给的 p, w1 和
x2 x~2,
y
利润最大化点：
(x*1, x~2, y* ).
最优利润
y*
最 优 产 量
x*1 最优投入量
生产要素1的最优投入量，即短期需求函数
x*1
p 3w1
3/ 2
x~12/ 2
最优产量：
y*
(x*1)1/3 x~12/3
p 3w1
1/
2
x~12/
2
.
产品价格P变化对要素最优投入的影响
y
w1 p
x1
w 2x~ 2 p
如果产品价格上升，等利润线的斜率减少
y
利润最大化点
y f(x1, x~2 )
1 3
x1
2/
3x~12/
3
.
MRP1
p
MP1
p 3
(
x*1
)
2/
3
x~12/
3
w1.
(x*1) 2/3
3w1 px~12/ 3
.
(x*1) 2/3
3w1 px~12/ 3
.
( x*1 ) 2/ 3
px~12/ 3 3w1
x*1
px~12/ 3 3w1
3/ 2
p 3w1
3/ 2
x~12/ 2 .
❖上述二式是长期利润最大化的条件。 ❖二式必须同时成立，得出的（X*1 ，X*2 ）才 是利润最大化点。 ❖任意一个式子不成立得出的生产要素投入束 也不是利润最大化点的投入束。
长期利润最大化的条件： MP1/MP2＝W1/W2
道格拉斯生产函数：长期生产时利润最大化条件下最优要素的投入，即需求函 数。
x1
在利润最大化点，等利润线的斜率等于生产函数的斜率，即MP1＝W1/P
y
y*
MP1
w1 p
x*1
x1
MP1
w1 p
p MP1 w1
p MP1 生产要素1的边际产品价值MRP
y
y*
MP1
w1 p
x*1
x1
MP1
w1 p
p MP1 w1
生产要素边际产品的价值MRP等于生产要素的价格
y* Slopes w1 p
x*1
x1
产品价格上升，等利润线的斜率减小
y
利润最大化点上移
y*
y f(x1, x~2 )
Slopes w1 p
x*1
x1
产出水平y增加，生产要素投入量增加
也可以由 p MP1 w1 解释
产品价格P上升，则边际产品价值MRP大于生产要素价格，此时，厂商继续增加 生产要素的投入其收益大于成本，即会增加利润，因此必定会出现一个新的利 润最大化点。
生产者获得的利润是
p1y1 pnyn w1x1 wmxm.
利润是收益和成本之差。 =TR-TC=PQ- TC 相关因素：产品的价格、产品的产量、投入
要素的价格、投入要素的数量。
该利润是经济利润
经济利润Economic Profit
经济利润与会计利润的区别在于成本的计算 的不同。
会计成本是历史成本，即生产要素最初购买 时的价格。
x1
长期利润最大化
生产要素 x1 和 x2 都是可变的。 长期利润最大化选择的条件和短期基本相同
，把其中一个要素固定，对另一个要素寻 找它的利润最大化点（函数）。 在利润最大化点，等利润线的斜率等于生产 函数的斜率，即MP1＝W1/P， MP2＝W2/P
P×MP1（ X*1 ，X*2 ）＝W1 P×MP2 （ X*1 ，X*2 ）＝W2