北师大版五年级上册第五单元分数的意义
五年级数学上册第五单元分数的意义知识点总结北师大版
第五单元分数的意义㈠分数的再认识知识点：在具体情境中,进一步认识分数.分数对应的“整体”不同,分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样,也就是分数具有相对性.㈡分饼（真分数与假分数）知识点：理解真分数、假分数、带分数的意义. 1123像2、4、3、4,…这样的分数叫作真分数3359像 2、3、4、4,…这样的分数叫作假分数像 211,5这样的分数叫作带分数54带分数的读法：2读作：二又四分之一.★补充知识点：分子是分母倍数的假分数可以化成整数.分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数.㈢分数与除法知识点：被除数理解分数与除法的关系：被除数÷除数=除数（除数不为0）.分数的分母不能是0.因为在除法中,0不能做除数,因此根据分数与除法的关系,分数中的分母相当于除法中的除数,所以分母也不能是0.运用分数与除法的关系解决实际问题.用分数来表示两数相除的商.根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母,把所得的商写在带分数的整数位置上,余数写在分数部分的分子上,仍用原来的分母作分母.把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子,分母不变.㈣分数基本性质知识点：理解分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律,来理解分数的基本性质. 分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变.因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小也是不变的.运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数. ㈤找最大公因数知识点：理解公因数和最大公因数的意义. 找两个数的公因数和最大公因数的方法：1、列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数,再找出两个数的因数中相同的因数,这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几,这个数就是两个数的最大公因数.补充知识点：其他找最大公因数的方法：2、找两个数的公因数和最大公因数,可以先找出两个数中较小的数的因数,再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数,那么这些数就是这两个数的公因数.其中最大的就是这两个数的最大公因数.例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1,3,5,15.再判断4个数中,哪几个也是50的因数,只有1和5,1和5就是15和50的公因数.5就是它们的最大公因数. 3、如果两个数是不同的质数,那么这两个数的公因数只有1.4、如果两个数是连续的自然数（0除外）,那么这两个数的公因数只有1.5、如果两个数具有倍数关系,那么较小的数就是这两个数的最大公因数.6、短除法偶数与所有奇数的最大公因数是1；一个数与它的的倍数的最大公因数是它本身.㈥约分知识点：理解约分的含义：理解最简分数的含义： 13掌握约分的方法：约分的方法一般有两种,一种是用两个数的公因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除.补充知识点：比较分数大小时,分母相同的、分子相同的可以直接比较,有些时候分子分母都52不相同可以采用约分后进行比较的方法.例如：○ 612㈦找最小公倍数知识点：理解公倍数和最小公倍数的含义. 找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内）,再找出公有的倍数,找出两个数公有的倍数,看看这些公倍数中最小的是几,这个数就是两个数的最小公倍数.两个数公倍数的个数是无限的,因此只有最小公倍数没有最大的公倍数. 补充知识点：其他找公倍数和最小公倍数的方法：2、找两个数的公倍数和最小公倍数,可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内）,再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数,那么这些数就是这两个数的公倍数.其中最小的就是这两个数的最小公倍数.例如：找6和9的公倍数和最小公倍数.（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9,18,27,36,45,再从这些数中找出6的倍数18,36,18和36就是6和9的公倍数,18是最小公倍数.3、如果两个数是不同的质数,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积.4、如果两个数是连续的自然数（0除外）,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积.5、如果两个数具有倍数关系,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.6、短除法求最小公倍数㈧分数的大小知识点：理解通分的含义：■分数大小比较：分子分母都不相同的分数相比较的方法：．．．．．．．．补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母.。
北师大版五年级数学上册第五单元 分数的意义
2.把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？ 平均分给4个人呢？5个人呢？画一画，分一分，
并与同伴交流你是怎么分的。
第三十五页，编辑于星期二：十点 五十二分。
3.把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成
假分数。
第三十六页，编辑于星期二：十点 五十二分。
1÷3＝
1 3
第三十七页，编辑于星期二：十点 五十二分。
15的因数有 1，3，5，15 ；
9和15的最大公因数有
3。
第六十一页，编辑于星期二：十点 五十二分。
2.填一填，与同伴交流。
1，2，3，6
6的因数
1，2，4，8 8的因数
1，2
6和8的公因数
第六十二页，编辑于星期二：十点 五十二分。
3.找出下面各组数的最大公因数。
2和4 2 9和8 1 9和18 9
北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义
第一页，编辑于星期二：十点 五十二分。
把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份， 可以用分数表示。
第二页，编辑于星期二：十点 五十二分。
第三页，编辑于星期二：十点 五十二分。
第四页，编辑于星期二：十点 五十二分。
第五页，编辑于星期二：十点 五十二分。
第二十一页，编辑于星期二：十点 五十二分。
第二十二页，编辑于星期二：十点 五十二分。
真分数
假分数
第二十三页，编辑于星期二：十点 五十二分。
1.每只小狗分到几根香肠？ ⑴用长方形纸片代替香肠，画一
画，并与同伴交流你的想法。 ⑵用分数表示每只小狗分到的香
肠数。
第二十四页，编辑于星期二：十点 五十二分。
第四十六页，编辑于星期二：十点 五十二分。
新版北师大五年级第五单元分数的意义
分数的意义一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、真分数与假分数1、真分数与假分数：① 分子小于分母的分数叫做真分数，真分数＜1。
② 分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数≥1。
③ 由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，带分数＞1。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
15 3（如：= 3 ）4 4② 把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。
1 2×3＋1 7（如：2 = = ）3 3 3三、分数与除法的关系1、除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
被除数 a被除数÷除数= ，用字母表示：a÷b=（b≠0）。
除数 b2、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
四、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
五、找最大公因数、约分1、最大公因数：几个数相同的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数互质。
③ 相邻的两个自然数互质。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也互质。
5、求最大公因数的方法：① 倍数关系：最大公因数就是较小数。
② 互质关系：最大公因数就是1 。
③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
北师大版数学五年级上册分数的意义-分数与除法
方法指导
运用分数与除法的关系解决问题时，要 找准单位“1”的量，分清谁是谁的几 分之几或谁是谁的几倍，用除法计算。
1.这些茶叶平均装在4个小罐里，每小罐装多少千克？平均装在5 个小罐里呢？ ⑴想一想，算一算，并与同伴交流。 ⑵请你再举一个例子，说明分数与除 法的关系。
2.把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？ 平均分给4个人呢？5个人呢？画一画，分一分， 并与同伴交流你是怎么分的。
黄纸条
学一学 知识方法
1.思路分析：从图中可以看出:黄纸条有4份,红纸条有这样的3份,黄纸条比红 纸条长,结果应该大于1。
2.探究解题方法：
黄纸条的长是红纸条的几分之几？
4
3
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算：
归纳总结
没有余数 化成整数：商 有余数
做一做 对点练习
5、看图填一填。
(1)
(2)
6、
易错易混 混淆“每份是多少”与“每份是总数的几分之几”
4 5 1 5 思路导引 (1)求每份是多少，用总数量除以分成的份数； (2)求每份是总数的几分之几，平均分成几份，每份就是总数的几分之几。
方法指导: 分数有单位和没有单位的区别
(1)分数后面有单位表示具体的量（有确定的大小和多少）； (2)分数后面没有单位表示是整体的几分之几,大小、多少由所分的整体决定。
你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。你能用字母表示分数与
除法之间的关系。
1.对比观察：
被除数作分子
被除数作分子
除号变成分数线
2.概括总结：
除数作分母
除号变成分数线 除数作分母
做一做 对点练习
1、在括号里填上适当的数。
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第五单元 分数的意义(教案)-2022-2023学年数学五年级上册北师大版
第五单元分数的意义（教案）-2022-2023学年数学五年级上册北师大版一、教学目的1.1 知识目标：1.了解分数的概念及其意义；2.能够通过绘制分数图形，理解带分数的意义；3.了解分数的大小比较方法。
1.2 能力目标：1.能够进行简单分数的计算；2.能够通过分数之间的比较，进行大小判断；3.能够利用分数解决实际问题。
1.3 情感目标：1.培养学生的观察能力，了解分数在生活中的应用；2.培养学生的好奇心和求知欲，激发对数学的兴趣。
二、教学重难点2.1 教学重点：1.分数的概念及其意义；2.带分数的理解和绘制。
2.2 教学难点：1.分数之间大小比较的方法；2.如何用分数解决实际问题。
3.1 教学准备1.课件；2.教学实验箱；3.练习册。
3.2 教学步骤3.2.1 导入新课教师通过生动有趣的故事，引出分数的概念及其应用。
3.2.2 讲解新知识1.讲解分数概念及其意义。
2.引导学生理解带分数的意义，绘制分数图形。
3.讲解分数之间的大小比较方法。
3.2.3 分组活动教师根据学生的能力和情况，将学生分为不同的小组，进行分组活动。
1.小组游戏：每个小组成员从教师给出的纸条中抽取一个数字，代表它们小组拥有的饼干数量。
请算出对应的分数，并比较大小。
2.小组讨论：请展示两个分数，让小组成员比较其大小，并且解释答案的含义。
3.2.4 巩固练习教师提供一些练习题供学生巩固加深对新知识的掌握。
3.2.5 课堂总结回顾本节课所学的内容，提醒学生注意事项和常见错误。
四、教学评估教师根据学生在分组活动和巩固练习环节的表现，进行教学评估。
本课设计注重培养学生的探究精神和动手能力，让学生在游戏中学习，体验分数的魅力。
但是在设计时，需要更加体现知识的逻辑性和系统性，同时也需要使课堂活动更加紧密联系学生的生活，让学生真正理解分数的意义。
五年级上册数学教案-第五单元《分数的意义》-北师大版
五年级上册数学教案第五单元《分数的意义》北师大版今天，我要为大家分享的是五年级上册数学教案，第五单元《分数的意义》，这是北师大版的教材。
一、教学内容我们今天要学习的教材章节是第五单元的《分数的意义》。
具体内容包括：理解分数的概念，掌握分数的表示方法，理解分数的性质，以及学会分数的加减法运算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解分数的概念，掌握分数的表示方法，熟练运用分数进行加减法运算，并能够运用分数解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数的概念和分数的加减法运算，而难点则是理解分数的性质和运用分数解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解分数的概念，我准备了一些实物，如苹果、饼干等，以及一些分数的图片。
同时，我还会使用多媒体教具，如PPT等，来展示分数的加减法运算。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生们展示一些实物，如苹果和饼干，然后让学生们试着将这些实物分成几份，并用自己的方式来表示这些份数。
2. 讲解分数的概念：通过展示分数的图片，我会向学生们解释分数的概念，即分数是用来表示一个整体被分成几份中的一份的数量。
3. 分数的表示方法：我会教学生们如何用符号来表示分数，如分子表示几份，分母表示整体被分成几份。
4. 分数的性质：我会通过示例来讲解分数的性质，即分数的大小不变，无论分子和分母的大小如何变化。
5. 分数的加减法运算：我会用PPT展示分数的加减法运算的步骤，并让学生们跟着一起练习。
6. 随堂练习：我会给出一些分数的题目，让学生们自己试着解答，然后我会进行讲解和解析。
六、板书设计板书设计如下：分数的概念：整体÷ 份数 = 分数分数的表示方法：分子÷ 分母分数的性质：分子和分母的大小变化，分数的大小不变分数的加减法运算：同分母分数加减法、异分母分数加减法七、作业设计答案：答案：八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在今天的五年级上册数学教案中，我们学习了第五单元《分数的意义》，这是北师大版的教材。
北师大版五年级数学上册第五单元 分数的意义 知识点汇总
重点提示:分数中要强调把一个整体“平均分”。
易错题:判断:有甲、乙两个正方形,乙正方形面积的12一定大于甲正方形面积的14。
(√)错因分析:虽然1 2>14,但是两个正方形的大小不确定,也就是单位“1”不确定,所以无法比较。
答案:✕易错题:判断:56的分数单位是15。
(√)错因分析:把一个整体平均分成几份,其中的1份就是这个分五、分数的基本性质1. 分数的基本性质．．．．．．．:．分数的分子和分母同时乘或除．．．．．．．．．．．．．以一个不为零的数．．．．．．．．,．分数的大小不变。
．．．．．．．．25=2×45×4=8201232=12÷432÷4=382. 分母和分子同时扩大到原来的．．．．．．．．．．．．．n ．(．n ．>1．．)．倍．,．分子和分．．．．母同时增加原来的．．．．．．．．(．n ．-．1．)．倍．,．分数值不变。
．．．．．．3. 运用分数的基本性质．．．．．．．．．,．要想保持分数的大小不变．．．．．．．．．．．,．必须使分数的分子和分母都乘或除以相同的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(．0．除外．．)．。
．如果是分子．．．．．(．分母．．)．加上或减去一个数．．．．．．．．,．看是把原分子．．．．．．(．分．母．)．乘或除以几得到新的分子．．．．．．．．．．．(．分母．．),．．然后分母．．．．(．分子．．)．也随．．着乘或除以几得到新分母．．．．．．．．．．．(．分子．．)．。
观察由原分数到新分数．．．．．．．．．．．的分母．．．(．分子．．)．增加或减少了几。
．．．．．．．． 六、找最大公因数1. 几个数相同的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
2. 求两个数的公因数和最大公因数的方法:先分别找出两个数各自所有的因数,再从中找出两个数的公因数,其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。
北师大版小学五年级上册数学 第五单元 分数的意义 五 分数的意义
．．．．．．．．．．．．．．重点提示:分数中要强调把一个整体“平均分”。
易错题:判断:有甲、乙两个正方形,乙正方形面积的12一定大于甲正方形面积的14。
(√)错因分析:虽然12>14,但是两个正方形的大小不确定,也就是单位“1”不确定,所以无法比较。
答案:✕易错题:判断:56的分数单位是15。
(√)错因分析:把一个整体平均分成几份,其中的1份就是这个分数的分数单位,所以56的分数单位是16。
答案:✕易错点:假分数的分子等于或大于分母,做题时易忽略分子与分母相等的情况。
易错题:判断:假分数都大于1。
(√)错因分析:分子与分母相同的分数也是假分数,所以假分数大于或等于1。
答案:✕重点提示:分数与除2. 带分数化成假分数时,用整数与分母的积再加上原来的分子作分子,分母不变。
3. 假分数化成整数或带分数的方法:分子除以分母,如果没有余数,化成整数;如果有余数化成带分数,所得的商是整数部分,余数作分子,分母不变。
4. 求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法:一个数．．．÷．另一个数．．．．=．一个数另一个数,．得到的商表示两个数的关系．．．．．．．．．．．．,．没有单位名称。
．．．．．．． 五、分数的基本性质1. 分数的基本性质．．．．．．．:．分数的分子和分母同时乘或除以一个不为．．．．．．．．．．．．．．．．．．零的数．．．,．分数的大小不变。
．．．．．．．．25=2×45×4=820 1232=12÷432÷4=382. 分母和分子同时扩大到原来的．．．．．．．．．．．．．n(n>1)．．．．．．倍．,．分子和分母同时．．．．．．．增加原来的．．．．．(n ．．-．1)．．倍．,．分数值不变。
．．．．．．3. 运用分数的基本性质．．．．．．．．．,．要想保持分数的大小不变．．．．．．．．．．．,．必须使分．．．．数的分子和分母都乘或除以相同的数．．．．．．．．．．．．．．．．(0．．除外．．)．。
新北师大版五年级上册数学第五单元知识点归纳总结
第五单元分数的意义姓名： 总积分： 排名：一、分数的认识1.分数的意义：把（ ）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
例：一本书已看了14 ，刚好看了20页，这本书有（ ）页。
（这里是把一本书的页数看作“整体1”，14 表示把这本书平均分成4份，已看了这样的1份。
已看了20页即1份是20页，那么这本书是4份，也就是80页。
） 练习：陈老师钓鱼的31是4条，陈老师钓了（ ）条鱼，阮竟航钓的鱼是陈老师的43，阮竟航钓了（ ）条鱼，梓健钓的鱼是陈老师的64，梓健钓了 （ ）条鱼。
2.同一个分数对应的整体1不同，所表示的具体数量也不同。
只有整体1和其对应的分率都相同，所表示的具体数量才相同，否则不会相同。
例：邓鑫婷身高的14 和王雪身高的14 一定相同吗？二、真分数和假分数1.真分数和假分数的区别。
分子比分母小的分数叫（ ）分数，真分数（ ）1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（ ）分数。
假分数大于或等于1。
带分数是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。
1.判断题。
（1）假分数一定大于真分数。
（ ） （2）真分数的分子一定小于分母。
（ ）（3）假分数的分子一定大于分母。
（ ） （4）真分数一定小于1。
（ ）（5）假分数一定大于1。
（ ）（6）带分数是假分数的另一种书写形式。
（ ）2.由7个101组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分数，再增加4个101是（ ），它比1（ ），是（ ）分数。
3.写出所有分母是6的真分数和分子是6的假分数。
4.写出分数单位是81的最大真分数（ ），最小假分数（ ），最小带分数（ ）。
2.把整数化成指定分母的假分数；3=26=39 练习：()()()20424=== 3.把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子，分母不变。
523517= 练习：将下面假分数化成带分数。
=37 427= 532= =642 894= 4.带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》知识点及单元测试
目录 一、分数的再认识 ..................................................................................2 二、真分数与假分数 .............................................................................2 三、分数与除法 ......................................................................................3 四、分数基本性质 ..................................................................................3 五、找最大公因数 ..................................................................................4 六、约分 ..................................................................................................5 七、找最小公倍数 ..................................................................................5 八、分数的大小 ......................................................................................7 第五单元测试卷（一） .........................................................................8 第五单元测试卷（二） .......................................................................13
北师大版 五年级 数学 上册 第五单元 分数的意义 教学设计
第五单元分数的意义单元目标：1、结合具体情景直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。
2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。
3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。
4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。
5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法具体问题的能力，能运用分数的知识解决一些简单的实际问题。
6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性。
教学重点：学习分数再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公倍数公因数、约分与通分、分数的大小比较等知识。
第一课题：分数的再认识（一）教学内容：分数的再认识教学目标：知识目标：在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的联系。
能力目标：结合具体情境，进一步体会“整数与部分”的关系。
情感目标：注重培养学生的创新能力。
教学重点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
教法：引导法讲解法学法：自主探究法教学准备：小黑板教学过程：一、探究新知（一）自学自学指导：自学课本63页画一画上面的内容。
1、仔细观察图中的小朋友每个人拿的东西一样多吗？2、你发现了什么，你有什么疑问？3、拿的东西不一样，也就是什么不一样？4、感受整体“1”。
（二）检测做教科书63页的画一画。
（三）精讲1、什么是分数？2、一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
二、巩固练习1、独立完成64页“练一练”1、2、3，然后选几题说说思考的过程。
2、64页第4题说一说分数表示的意义。
3、64第5题独立完成。
三、全课小结通过今天的学习，你还有什么疑问想告诉老师和同学们？四、布置作业做小黑板上的题。
北师大版数学五年级上册《分数的意义和性质》知识点
一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示：a÷b= ba （b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：① 倍数关系： 最大公因数就是较小数。
② 互质关系： 最大公因数就是1。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
五、通分1、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
新北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》知识点总结(全)
一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、真分数与假分数1、真分数与假分数：①分子小于分母的分数叫做真分数,真分数＜1。
②分子大于或等于分母的分数叫做假分数,假分数≥1。
③由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数,带分数＞1。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
15 3（如：= 3 ）4 4②把带分数化成假分数,用整数部分乘分母加上分子作分子,分母不变。
1 2×3＋1 7（如：2 = = ）3 3 3三、分数与除法的关系1、除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分母。
被除数 a被除数÷除数= , 用字母表示：a÷b= （b≠0）。
除数 b2、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
四、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
五、找最大公因数、约分1、最大公因数：几个数相同的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数互质。
③相邻的两个自然数互质。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数,另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）,一般情况下这两个数也互质。
5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1 。
③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
最新北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》知识点总结(全)
一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位.二、真分数与假分数1、真分数与假分数：①分子小于分母的分数叫做真分数,真分数＜1.②分子大于或等于分母的分数叫做假分数,假分数≥1.③由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数,带分数＞1.2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变.15 3（如：= 3 ）4 4②把带分数化成假分数,用整数部分乘分母加上分子作分子,分母不变.1 2×3＋1 7（如：2 = = ）3 3 3三、分数与除法的关系1、除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分母.被除数 a被除数÷除数= , 用字母表示：a÷b= （b≠0）.除数 b2、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量.四、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.五、找最大公因数、约分1、最大公因数：几个数相同的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数.2、两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数.3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数.4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质.② 2和任何奇数互质.③相邻的两个自然数互质.④相邻的两个奇数互质.⑤不相同的两个质数互质.⑥当一个数是合数,另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）,一般情况下这两个数也互质.5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数.②互质关系：最大公因数就是1 .③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数.6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.7、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分.（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止.）六、找最小公倍数、通分1、最小公倍数：几个数相同的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数.2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数.3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,这个过程叫做通分.（通分时,公分母一般为几个数的公倍数或最小公倍数）.4、求最小公倍数的方法：①倍数关系：最小公倍数就是较大数.②互质关系：最小公倍数就是它们的乘积.③一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）.5、用短除法求最大公因数和最小公倍数：（18,24）＝2×3＝6[18,24] ＝2×3×3×4＝72【注】约分和通分的依据都是分数的基本性质.七、分数的大小比较①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小；②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大.③异分母分数,先化成同分母分数（分数单位相同）,再进行比较.八、分数和小数的互化1、小数化分数：一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数.（一般保留两位小数.）3、判断分数是否能化成有限小数的方法：①判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数,先把它化成最简分数；②把分数的分母分解质因数：如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.。
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把一个整体平均分成若干份，其中的一份或 几份，可以用分数表示。
和同伴说一说下面每个分数表示的意思。
拿出总支数的 1 2
总支数
拿出数
一、
6
3
二、
4
三、
10
四、
10
5
• 相同分数所对应的 整体相同，相同分 数表示的具体数量 也就相同。
相同分数所对应的 整体不同，相同分 数表示的具体数量 也就不同。
圈一圈，填一填，再说一说。
2
6
8
√ √ √
为帮助山区孩子，奇思捐献了零花钱的
，妙想捐献了
零花钱的 ，妙想捐的钱一定比奇思多？请说明理由。
一个木棍，日取一半，何时取完？