2.5岩块的变形特性详解
《岩体力学》第六章岩体的力学性质
图6.1 岩体的压力--变形曲线第六章 岩体的力学性质岩体的力学性质包括岩体的变形性质、强度性质、动力学性质和水力学性质等方面。
岩体在外力作用下的力学属性表现出非均质性、非连续、各向异性和非弹性。
岩体的力学性质取决于两个方面： 1）受力条件；2）岩体的地质特征及其赋存环境条件。
其中地质特征包括岩石材料性质、结构面的发育情况及性质（影响岩体的力学性质不同于岩块的本质原因）；赋存环境条件包括天然应力和地下水。
第一节 岩体的变形性质一、 岩体变形试验及其变形参数确定变形参数包括变形模量和弹性模量。
按静力法得到静E ，动力法得到动E 。
⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧法波地震声波法动力法轴压缩试验法双单水压洞室法钻孔变形法扁千斤顶法狭缝法承压板法静力法按原理和方法分原位岩体变形试验)()()( )(1．承压板法刚性承压板法和柔性承压板法 各级压力P －W （岩体变形值）曲线 按布西涅斯克公式计算岩体的变形模量E m （Mpa ）和弹性模量E me （Mpa ）。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=e m mem m W W PD E W W PD E )1()1(22μμ式中：P —承压板单位面积上的压力（Mpa ）； D —承压板的直径或边长（cm ）；W，W e—为相应P下的总变形和弹性变形；ω—与承压板形状、刚度有关系数，圆形板ω=0.785，方形板ω=0.886。
μm—岩体的泊松比。
★定义：岩体变形模量（E m）：岩体在无侧限受压条件下的应力与总应变之比值。
岩体弹性模量（E me）：岩体在无侧限受压条件下的应力与弹性应变之比值。
图6.2 钻孔变形试验装置示意图②可以在地下水位以下笔图6.3 狭缝法试验装置如图6.3所示。
二、岩体变形参数估算现场原位试验费用昂贵，周期长，一般只在重要的或大型工程中进行，因此，岩体变形参数的很多情况下必须进行估算。
两种方法：① 现场地质调查→建立适当的岩体地质力学模型→室内小试件试验资料→进行估算； ② 岩体质量评价和大量试验资料→建立岩体分类指标与变形参数间的经验关系→进行估算。
岩块的变形及强度性质
岩块的力学属性：1．弹性（elasticity）：在一定的应力范围内，物体受外力产生的全部变形当去除外力后能够立即恢复其原有的形状和大小的性质。
2．塑性（plasticity）：物体受力后产生变形，在外力去除（卸荷）后不能完全恢复原状的性质。
不能恢复的变形叫塑性变形或永久变形、残余变形。
3．粘性（viscosity）：物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质。
应变速率随应力变化的变形叫流动变形。
4．脆性（brittle）：物质受力后，变形很小时就发生破裂的性质。
5．延性（ductile）：物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质。
第一节岩块的变形性质一、单轴压缩条件下的岩块变形性质1．连续加载下的变形性质（1）加载方式：单调加载（等加载速率加载和等应变速率加载）循环加载（逐级循环加载和反复循环加载）（2）四个阶段：①Ⅰ：OA段，孔隙裂隙压密阶段；②Ⅱ：AC段，弹性变形至微破裂稳定发展阶段（AB段和BC段）弹性极限→屈服极限③Ⅲ：CD段，非稳定破裂发展阶段（累进破裂阶段）→“扩容”现象发生“扩容”：在岩石的单轴压缩试验中，当压力达到一定程度以后，岩石中的破裂（裂纹）继续发生和扩展，岩石的体积应变增量由压缩转为膨胀的力学过程。
—峰值强度或单轴抗压强度④Ⅳ：D点以后阶段，破坏后阶段（残余强度）以上说明：岩块在外荷作用下变形→破坏的全过程，具有明显的阶段性，总体上可分为两个阶段：1）峰值前阶段（前区）2）峰值后阶段（后区）（3）峰值前岩块的变形特征（Miller，1965）①应力—应变曲线类型米勒（Miller，1965）6类（σ—εL曲线），如图4.3所示：Ⅰ：近似直线型（坚硬、极坚硬岩石）：如玄武岩、石英岩等；Ⅱ：下凹型（较坚硬、少裂隙岩石）：如石灰岩、砂砾岩；Ⅲ：上凹型（坚硬有裂隙发育）：如花岗岩、砂岩；Ⅳ：陡“S”型（坚硬变质岩）：如大理岩、片麻岩；Ⅴ：缓“S”型（压缩性较高的岩石）：如片岩；Ⅵ：下凹型（极软岩）。
岩体力学结构面的变形与强度性质
各种结构面抗剪强度指标的变化范围
结构面剪切刚度直剪试验结果
五、粗糙起伏无充填的结构面的强度特征
充填粘土的断层，岩壁风化 15
5
33
0
充填粘土的断层，岩壁轻微 18
8
风化
新鲜花岗片麻岩不连续结构 20
10ห้องสมุดไป่ตู้
面
玄武岩与角砾岩接触面
20
8
37
0
40
0
45
0
致密玄武岩水平不连续结构 20
7
面
玄武岩张开节理面
20
8
38
0
45
0
玄武岩不连续面
12.7
4.5
0
结构面法向刚度直剪试验结果
岩 组
绢 英 岩
绢英 化花 岗岩
（一）规则锯齿形结构面
1. 当法向应力较低时 I 单个凸起体滑移面上的应力：
剪胀效应：结构面在剪切过程中,由 于起伏度的存在,结构面的摩擦角由 b 增大到( b + i ) 的现象。
剪胀：结构面在剪切过程中产生的 法向位移分量的现象。原因在于在 剪应力作用下,沿凸起的滑移,除产生 切向位移外,还产生沿向上的移动。
经验估算结构面特征法向刚度knmpacm剪切刚度ksmpacm抗剪强度参数摩擦角粘聚力cmpa充填粘土的断层岩壁风化15充填粘土的断层岩壁轻微风化18201040玄武岩与角砾岩接触面20玄武岩张开节理面20玄武岩不连续面12745结构类型未浸水抗剪强度浸水抗剪强度24mpa摩擦角cmpa摩擦角cmpa法向刚度kn1mpacm剪切刚度ks1mpacm平直粗糙有陡坎4041015020363801401643526290起伏不平粗糙有4244020027383901702334824199波状起伏粗糙3940012015363701101322544667平直粗糙3839007011353600800922462246平直粗糙有陡坎404202503538390260304213648108起伏大粗糙有陡坎43480350504041030043357867113波状起伏粗糙3940015023373801302738583863平直粗糙38400090153637008013211434558平直粗糙有陡坎404503004438410300341114772112起伏大粗糙有陡坎444803505540440360446116959120波状起伏粗糙4041025035384102103070844884平直粗糙3941015020374001501751904665结构面法向刚度直剪试验结果二剪切变形性质剪切应力剪切位移法向应力结构面剪切试验示意图结构面剪切位移剪切应力曲线峰值剪切强度残余剪切强度剪切位移一剪切变形特征二剪切变形本构方程卡尔哈韦kalhaway方程通过大量试验发现峰值前的剪应力剪位移曲线可用双曲线拟合三剪切刚度及其确定方法定义
岩体变形特征参数
岩体变形特征参数
岩体(见岩石和岩体)在外力作用下体积和形状的变化。
它是岩体力学的研究对象。
岩体变形受岩性、岩体结构、环境(围压、孔隙水压力)、应力作用时间等因素的影响。
岩体力学研究的岩体变形是，工程活动如岩体开挖或表面加载条件下的变形。
岩体变形和岩石变形既有联系，又有区别。
岩体变形特征参数一是由原位岩体变形实验法(静力法:承压板法钻孔变形法狭缝法水压洞室法单(双)轴压缩试验法动力法:声波法地震波法)等确定的岩体变形模量Em和弹性变形模量Eme参数.二是由岩体变形参数估算(1)在现场地质调查的基础上,建立适当的岩体地质力学模型利用岩块的资料估算岩体的(2)在岩体质量评价和大量实验资料的基础上,建立分类指标与岩体变形参数之间的关系,并用于岩体变形参数的估算.利用此方法可以确定出表征层状岩体变形性质的5个参数:Emn μnt Emt μtn Gmt
岩体的变形通常包括结构面变形和结构体变形两个部分。
一般建筑物的荷载远达不到岩体的极限强度值，因此，设计人员所关心的主要是岩体的变形特性。
岩体变形参数是由变形模量或弹性模量来反映的。
岩石力学讲义-岩石的变形特征
i
E i
i
o i
L
2)变形参数: 应力-应变关系不成直线
岩石的变形特征可以用以下几种模量说明：
②
m
③
0
M
① m
① 初始模量：曲线原点处切线斜率
Ei＝dd 0
② 切线模量：曲线上任一点处切线的斜率
d Et d m
③ 割线模量：曲线上某点与原点连线的斜率
变形参数测定的动力法
设岩石为均质、各向同性、弹性体，则弹性波在 岩体介质中传播的纵波速度和横波速度可以用下 列公式表示：
纵波速度：
Vp
Ed
1 d
1 d 1 2d
横波速度：
Vs
Ed
1
21 d
变形参数测定的动力法
根据上述两个式子可以推导得出由纵横波速度表 示的动态弹性模量和泊松比：
1>2=3
真三轴实验示意图
常规三轴实验示意图
施加轴向压力 施加围压
围压对变形破坏的影响
• 围压增大，岩石的抗压强度(峰值强度)增大。 • 围压增大，岩石的变形模量(弹性模量)增大。软 岩增大明显，硬岩石增大不明显。 • 围压增大，岩石的塑性增强。 • 围压增大，岩石的破坏方式从脆性劈裂向延性破 坏(塑性流动)过渡。
类型Ⅰ
类型Ⅱ
σ σ
ε
ε
σ
3)峰值前的变形机理
类类型型 ⅢⅠ ：塑-弹性—应力较低时类 ，曲型线Ⅱ略向上弯，应力增加 到一定数值逐渐变为直线，直至试样破坏。典型岩石：花 岗岩、片理平行于压力方向的片岩以及某些辉绿岩。
σ
类型Ⅳ：塑-弹-塑性—压力较低时，曲线向上弯曲；压力
增加到一定值后，曲线就成为直线；最后，曲线向下弯曲；
岩体力学第二章 岩块、结构面及岩体的地质特征
第二章 岩块和岩体的地质特征
二、岩块的结构、构造特征
胶结方式：是指胶结物与碎屑颗粒之间的联结 方式，胶结方式主要有： 基底式胶结－在岩石中胶结物的数量多，颗粒 与颗粒之间互不接触，颗粒散布在胶结物之中。 孔隙式胶结－当胶结物不多时，碎屑颗粒相互 接触，胶结物充填在颗粒之间的孔隙中。 接触式胶结－胶结物不多，只在颗粒之间的接 触处才有，颗粒之间的孔隙仍是空洞。
2 断续充填（不连续，厚度小于h）.结构面的力学性质与充 填物性质、壁岩性质及结构面的形态有关。 3 连续充填(连续,厚度大于h)结构面力学性质取决充填物性质。 4 厚层充填（充填物厚度远大于h）结构面的力学性质很差，主
要取决于充填物性质，岩体往往易于沿这种结构面滑移而失稳。
五 密度
•结构面的密度反映结构面发育的密集程度。 •1、线密度(Kd)是指结构面法线方向单位测线长 度上交切结构面的条数(条／m)。 •2、间距(d)则是指同一组结构面法线方向上两相 邻结构面的平均距离。 Kd与d互为倒数关系 •如果测线是水平布置的，且与结构面法线的夹角 为α ，结构面的倾角为β 时:
RQD 100e
0.1kd
(0.1k d 1)
岩体质量指标RQD：长度大于10cm的岩心
长度之和与钻孔总进尺的百分比。
长度大于 cm的岩心长度之和 10 RQD 100% 钻孔总进尺
第二章 岩块、结构面和岩体的地质特征
六 张开度
结构面的张开度是指结构面两壁面间的垂直距离。 结构面两壁面一般不是紧密接触，这就使结构面实际接触 面积减少，导致结构面粘聚力降低和渗透性增大。
Ⅲ级 指长度数十米至数百米的断层、区域性节理、延伸较好 的层面及层间错动等。控制工程岩体稳定
2.4岩石的变形特性
（2）应力—应变全过程曲线形态
在刚性机下，峰值前后的全部应力—应变曲线分5个阶段：1-3阶段
同普通试验机。
CD阶段（应变软化阶段）：
①该阶段试件变形主要表现为沿宏观断裂面的块体滑移；
②试件仍具有一定的承载力，承载力随应变的增大而减小，但
并不降到零，具有明显的软化现象。
D点以后（摩擦阶段）：反映断裂面的摩擦所具有的抵抗外力的能力。
P
C
B
A O
D
峰后曲线特点： ① 第5阶段岩石的原生和新生裂隙贯穿，到达D点后，靠碎
块间的摩擦力承载，故 D —称为残余应力。 ② 承载力随着应变增加而减少，有明显的软化现象。
（3）全应力—应变曲线的补充性质
① 曲线呈近似对称性； ② C点后卸载有残余应变， ③ 每次加载与卸载曲线都不重合，且围成一环形面积，称 为塑性滞环， ④ 加载曲线不过原卸载点，但在邻近处和原曲线光滑衔接。
⑤弹性后效特性：
由蠕变方程看出，应力保持一定时，模型应变由弹簧的瞬时应变和粘 壶的蠕变应变组成。如果在某一时刻卸除载荷，弹簧应变将立即恢复，而 粘壶的蠕变应变将残留保持不变，即该模型无弹性后效，存在永久应变。
分3个阶段： （1）原生微裂隙压密阶段（OA级）
特点：① 1 1 曲线 ，曲线斜率↑，应变率随应力增 加而减小；
②变形：塑性，非线性（变形不可恢复） 原因：微裂隙闭合（压密）。裂隙岩石明显，坚 硬少裂隙岩石不明显，甚至不出现本段。
（2）弹性变形阶段（AB段） 特点：① 1 1 曲线是直线； ② 弹性模量E为常数（卸载，变形可恢复） 原因：岩石固体部分变形，B点开始屈服，B点对应的应 力为屈服极限 B 。
岩石刚度：k s
与
k
s
岩石的变形特性及试验方法研究.doc
岩石的变形特性及试验方法研究岩石的变形特性是指岩石在外力作用下岩石中的应力与应变的关系特性，它是影响建筑物稳定的重要因素。
岩石在较小的力的作用下首先发生变形，变形量随作用力增大而增大，当作用力和变形量超过一定的限度后就会发生破坏，在作用力不断增大的过程中，岩石的变形和破坏是一个统一的、连续的过程。
工程岩体如果变形过大就会导致上面的建筑物失稳危及安全，因此工程勘察期间必须获得可靠的变形参数，才能据此在施工时采取适当措施防止其对工程的影响，保证建筑物的安全。
下面分别从岩石的变形特性、变形阶段和试验方法等方面进行探究1岩石变形的特性岩石的变形性质通常用应力一应变曲线表不，它通过测量岩石试样受压时的应力一应变关系得到。
山于岩石的组成成分及其结构与构造比较复杂，所以岩石的应力一应变关系也比较复杂，岩石变形过程中表现出弹性、塑性、勃性、脆性和延性等性质。
1. 1弹性在一定应力范围内，物体受外力作用产生变形，去除外力后能够立即恢复原状的性质，这种变形称为弹性变形。
1.2塑性物体受外力作用后发生变形，去除外力后不能完全复原状的性质，这种变形称为塑性变形或永久变形。
1.3勃性物体在外力作用下变形不能立刻完成，应变速率随应力增大而增大的性质，这种变形称为流动变形。
1.4脆性物体受力后，变形很小时就发生破裂的性质。
1.5延性物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质。
另外，岩石的变形和破坏的性质还会随着受力状态的变化而变化。
岩石在三向受力状态下与单向受力状态下的应力一应变关系有很大的区别，随着围压增大，三向抗压强度增加，峰值变形增加，弹性极限增加，岩石山弹脆性向弹塑性、应变硬化转变。
2岩石变形的阶段根据单向无侧限逐级维持荷载法应力一应变关系曲线曲率的变化，可将岩石变形过程划分为四个阶段:2. 1孔隙裂隙压密阶段岩石中原有的微裂隙逐渐被压密，曲线呈上升形，岩石变形多为塑性变形，曲线斜率随应力增大而逐渐增大，表不微裂隙的变化开始较快，随后逐渐减慢，对于微裂隙发育的岩石，本阶段较明显，但致密坚硬的岩石很难划出这个阶段，此阶段末点对应的应力称为压密极限强度。
岩石的强度和变形特性精品PPT课件
五、 岩石的强度性质及测定方法
岩石试件抗压、抗拉、抗剪、三向抗压强度及测定 岩石的极限强度——岩石破坏时所能承受的最大应力。 研究岩石强度的意义：
①作为岩石分类以及巷道、采煤工作面，顶板分类的 主要指标；
②判断工程稳定性的强度准则的基本参数； ③地下工程变形区域计算的判据。
Et
d d
（变形曲线导数）；
割线斜率
Et
（割线斜率）；
弹塑性： 弹性摸量：E = 加载曲线段切线斜率=卸载曲线段割线斜率；
变形摸量：
E0
e
p
σ～ε曲线呈线性关系（线弹性类岩石），曲线上任一点P的 弹性模量E：
E
σ～ε曲线呈非线性关系
初始模量:
E
初＝
d d
0
切线模量（直线段）：
E
切＝
a a
n
x
2
y
x
2
y
cos 2
xy
sin 2
n
x
2
y
sin 2
xy
cos 2
最大最小主应力：
1 x y
3
2
(
x
2
y
)2
2 xy
最大主应力与 x轴的夹角 θ可按下式求得：
tg2 2 xy x y
任一斜面上的正应力和剪应力用主应力表示为：
n
1
3
2
1
2
3
cos 2
n
1
2
3
sin 2
抗拉强度——在单轴拉伸载荷作用下，破坏时所能承受的最大拉应力。 试验设备：
直接拉伸——万能材料试验机（试件的夹固、轴力共线困难，少用） 间接拉伸——巴西试验装置（劈裂法） 试件破坏形式：拉断、劈裂
岩体力学02-岩石的基本物理力学性质.资料
风化系数（Kf）：风化岩石的饱和单轴
抗压强度（cw’）与新鲜岩石饱和单轴 抗压强度（cw）之比。
Iw
mw mrd
Kv
vcp vrp
2
Kf
' c
w
cw
硬质岩石风化风化程度分类表
风化程度 全风化 强风化
中等风化 微风化 未风化
代表性岩石
硬质 岩石
极硬岩石 次硬岩石
＞60 30~60
花岗岩、花岗片麻岩、闪长岩、玄 武岩、石灰岩、石英砂岩、石英岩、
大理岩、硅质砾岩等
软质 岩石
次软岩石 极软岩石
5~30 ＜5
粘土岩、页岩、千枚岩、绿泥石片 岩、云母片岩等
§2.2 岩石的基本物理性质
岩石是由固体、液体和气体三相组成的。岩石 的力学性质常与岩石中三相的比例关系及固相 与水相互作用有密切的关系。
m g/cm 3
V—岩石试件的总体积；
V
m—岩石试件的总质量
岩石天然密度越大， 其工程性质越好。影 响因素是矿物成分、 孔隙与微裂隙发育程 度以及含水量。
测定方法有量积法、水中称重法、蜡封法等，试件数量不少于5个
2、饱和密度（ sat）
岩石中空隙全部被水充填时单位体积的质量，即
sa tm s V V vw g/c3 m
•岩石的粒间连结分结晶连结与胶结连结 •结晶连结：矿物颗粒通过结晶相互嵌合在一起， 它是通过共用原子或离子使不同晶粒紧密接触。 •胶结连结：矿物颗粒通过胶结物连结在一起。 胶结连结的岩块强度：硅质胶结>铁质、 钙质>泥质胶结
三、岩块的风化
岩石经过风化，矿物组成和结构改变，岩块的物 理力学性质改变：强度降低、抗变形性能减弱、 空隙率增大、渗透性加大。
岩石的岩石的力学性质
岩石的1岩石的力学性质－岩石的变形岩石的强度：岩石抵抗外力作用的能力，岩石破坏时能够承受的最大应力。
岩石的变形：岩石在外力作用下发生形态（形状、体积）变化。
岩石在荷载作用下，首先发生的物理力学现象是变形。
随着荷载的不断增加，或在恒定载荷作用下，随时间的增长，岩石变形逐渐增大，最终导致岩石破坏。
岩石变形过程中表现出弹性、塑性、粘性、脆性和延性等性质。
▪ 1.5岩石变形性质的几个基本概念▪1）弹性(elasticity)：物体在受外力作用的瞬间即产生全部变形，而去除外力(卸载)后又能立即恢复其原有形状和尺寸的性质称为弹性。
▪弹性体按其应力－应变关系又可分为两种类型：▪线弹性体：应力－应变呈直线关系。
▪非线性弹性体：应力—应变呈非直线的关系。
▪2）塑性（plasticity）：物体受力后产生变形，在外力去除（卸载）后变形不能完全恢复的性质，称为塑性。
▪不能恢复的那部分变形称为塑性变形，或称永久变形，残余变形。
▪在外力作用下只发生塑性变形的物体，称为理想塑性体。
▪理想塑性体，当应力低于屈服极限时，材料没有变形，应力达到后，变形不断增大而应力不变，应力－应变曲线呈水平直线.▪3）黏性(viscosity):物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质，称为粘性。
▪应变速率与时间有关，－>黏性与时间有关▪其应力－应变速率关系为过坐标原点的直线的物质称为理想粘性体（如牛顿流体），▪4）脆性(brittle):物体受力后，变形很小时就发生破裂的性质。
▪5）延性(ductile):物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质，称为延性。
▪ 1.7岩石变形指标及其确定▪岩石的变形特性通常用弹性模量、变形模量和泊松比等指标表示。
3）全应力－应变曲线的工程意义▪①揭示岩石试件破裂后，仍具有一定的承载能力。
▪②预测岩爆。
▪若A>B，会产生岩爆▪若B>A，不会产生岩爆▪③预测蠕变破坏。
▪当应力水平在H点以下时保持应力恒定，岩石试件不会发生蠕变。
岩石的变形
σ
/dt
应力－应变速率关系：
σ=η dε
o
dε /dt
6
4）脆性 (brittle): 物体受力后，变形很小 时就发生破裂的性质。
工程上一般以5％为标准进行划分，总应变 大于5％者为塑性材料，反之为脆性材料。 按以上标准，大部分地表岩石在低围压条 件下都是脆性或半脆性的。 当然岩石的塑性与脆性是相对的，在一定 的条件下可以相互转化，如在高温高压条 件下，脆性岩石可表现很高的塑性。
类型Ⅳ 应力较低时，应力—应变曲线向上弯曲， 当压力增加到一定值后，变形曲线成为直线，最 后，曲线向下弯曲，曲线似S型。 由于这些岩石低应力时表现出塑性，高应力时表 现出弹性，破坏前又表现出塑性，所以被称为 塑—弹—塑性岩石。 例如：大多数为变质岩（大理岩、片麻岩等）。 类型Ⅴ 基本上与类型Ⅳ相同，也呈S型，不过曲 线斜率较平缓。一般发生在压缩性较高的岩石中。 应力垂直于片理的片岩具有这种性质。 类型Ⅵ 应力—应变曲线开始先有很小一段直线 部分，然后有非弹性的曲线部分，并继续不断地 蠕变。 这类材料被称为弹—粘性岩石。 例如：岩盐、某些软弱岩石。 13
1）弹性(elasticity)： 物体在受外力作用 的瞬间即产生全部变形，而去除外力(卸载) 后又能立即恢复其原有形状和尺寸的性质 称为弹性。 弹性体按其应力－应变关系又可分为两种 类型： 线弹性体：应力－应变呈直线关系。 非线性弹性体：应力—应变呈非直线的关 系。
2
线弹性体，其应力－应变呈直线关系
8
1.3 岩石的变形特征
岩石应力应变曲线
图1-4
9
1.3 岩石的变形特征
1、岩石在单向受压状态下的变形
第三章 岩块的变形与强度性质-20091228
第三章岩块的变形与强度性质第一节岩块的变形性质第二节岩块的强度性质及实验室测试方法第三节岩石的强度准则本章小结第一节岩块的变形性质一、基本概念二、岩块的变形性质岩石的受力和破坏形式TensionCompressionShear岩石的受力和破坏形式岩石的受力和破坏形式一、基本概念应力和应变-应力9单位面积上力的度量2mNPa =2inlbpsi =SI unitsEnglish (psi) unitsareaforcestress =应力和应变-应力正应力σn9垂直于作用面9有两种类型的正应力:压应力和张应力9压为+、张为-τσn 剪应力τ：平行于作用面σ应力和应变-应变9应变是在应力作用下，物体变形（尺寸和形状）的度量9应变是应力作用的结果9应变为无因次量9常用符号：ε：正应变；γ：剪应变长度变化:ε=(L-L0)/L0=∆L/L0 -----延长或缩短“elongation”or “shortening”体积变化:ε=∆V/V0=(V-V0)/V0-----dilation角度变化:γ= ∆x/L------剪切“shear”一、基本概念线性应变(Elongation or Shortening)角度变化剪应变L ∆xafterappliedstressττΨγ= ∆xL = tan Ψ一、基本概念体积应变εV = V0-VVσyσy σxσxσzσzVV一、基本概念弹性：在一定的应力范围内，物体受外力作用产生全部变形，而去除外力(卸荷)后能够立即恢复其原有的形状具有弹性性质的物体称为弹性介质。
弹性按其应力-应变关系又可分为两种类型：即线弹性或虎克型弹性(或称理想弹性)应力-应变呈直线关系，以及 弹性：在一定的应力范围内，物体受外力作用产生全部变形，而去除外力(卸荷)后能够立即恢复其原有的形状和尺寸大小的性质。
产生的变形称为弹性变形。
具有弹性性质的物体称为弹性介质。
弹性按其应力-应变关系又可分为两种类型：即线弹性或虎克型弹性(或称理想弹性)应力-应变呈直线关系，以及应力应变呈非直线的非线性弹性。
岩石的力学性质变形性质
–降低了岩体结构面的粗糙度，并产生新的裂隙； –矿物成分发生变化，原生矿物经受水解、水化、 氧化，变成次生矿物，强度等不断降低； –由于岩石和岩体成分结构和构造的变化，岩石的 物理力学性质也随着变化；
直接试验 试验方法
间接试验
间接试验 直接试验
3.岩石的抗剪强度
定义:岩石在剪切荷载作用下达到破坏前所能承受的
最大剪应力称为岩石的抗剪切强度（Shear
strength）。所能抵抗的最大剪应力常用 表示
非限制性剪切强度试验
试验方法
限制性剪切强度试验
非限制性
限制性
4. 三轴抗压强度
定义：岩石在三向压缩荷载作用下，达到破坏时所能承受 的最大压应力称为岩石的三轴抗压强度
体积变形阶段 1 > |2+ 3| 体积不变阶段 1 = |2+ 3| 扩容阶段 1 < |2+ 3|
5. 岩石的扩容
①体积变形阶段:
体积应变在弹性阶段内 随应力增加而呈线性变 化（体积减小），在此 阶段内，轴向压缩应变 大于侧向膨胀。称为体 积变形阶段。在此阶段 后期，随应力增加，岩 石的体积变形曲线向左 转弯，开始偏离直线段， 出现扩容。
3.三轴压缩条件下岩石的变形特性
岩石的强度随围压的增大而增加； 破坏前岩石的变形随围压的增大而增加； 随着围压的增加，岩石的塑性增加，由脆性变
为延性， 脆性(<50MPa)
弹塑性(>68.5MPa)
应变硬化(>165MPa)
4.岩石变形指标及其确定
反映岩石变形特性的指标有弹性模量、变 形模量和泊松比(侧向变形系数)。
在岩石的弹性工作范围内，泊松比一般为常数， 但超越弹性范围后，泊松比将随应力的增大而增 大，直到 影响变形模量和波松比的因素：
2.5岩块的变形特性资料
CD段-加速蠕变阶段
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19
2. 影响蠕变的因素 岩性（矿物） 应力水平 温度、湿度
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3. 蠕变模型及本构方程
（1）理想物体基本模型
弹性元件
粘性元件
E
0 t
塑性元件
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（2）组合模型 Maxwall 模型
1 2 1 2 对于弹性元件 1 对于粘性元件
蠕变 松弛
与时间有关的—流变
岩石的时间效应
弹性后效 蠕变(creep) ：应力恒定，岩石应变随时间增大，所产生的变 形称为蠕变。 松驰：应变恒定，岩石中的应力随时间减少，这种现象称 “松 驰”。
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1. 蠕变曲线特征（三个阶段） AB段-初始（减速）蠕变阶段 BC段-等速（稳定）蠕变阶段
E
d 1 1 d dt E dt
d 2 dt
d 1 d dt E dt d d o o 0 dt dt
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o o t E
22
Kelvin 模型
1 2 1 2 1 E 1 E d 2 d 2 dt dt d E o dt
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二、三轴压缩条件下的岩块变形性
（一）三轴试验
•真三轴试验 1>2>3 •常规三轴试验 1>2=3
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（二）围压对变形破坏的影响
1、岩石破坏前应变随3增大而增大 2、岩石的峰值强度随3增大而增大 3、随3增大岩石变形模量增大，软岩增大明显，致密 的硬岩增大不明显
岩石的物理力学性质下岩石力学
0
2 3
Rc
④下降段CD，为破坏阶段，C点的纵坐标
就是单轴抗压强度，D点为残余强度（靠
碎块间的摩擦力承载）。
Mar , 2007
刚性压力机单调加载
3
第2章 岩石的物理力学性质
混凝土棱柱体受压
低碳钢拉伸应力—应变曲线
=PA 弹性 屈服 强化b 颈缩
ey p
s
k
颈缩
Mar , 2007
o
Faculty of Civil Engineering, Chongqing University
• 弹性后效是指在卸载过程中弹性应变滞后于应力的现象。
蠕变与松弛的特征曲线
Mar , 2007
24
第2章 岩石的物理力学性质
2.5.1 岩石的蠕变性质
1939.01
阿尔卑斯山谷反倾岩层中蠕动
Mar , 2007
1940.05
25
第2章 岩石的物理力学性质
1. 蠕变曲线
t 0 1t 2t 3t
石英岩
6~20
6~20
大理岩
1~9
1~9
泊松比
岩石名称 变形模量（×104MPa） 泊松比
初始
弹性
0.2~0.3 0.1~0.25
片麻岩 千枚岩、 片
岩
1~8 0.2~5
1~10 0.22~0.35
1~8
0.2~0.4
0.1~0.3 0.2~0.3 0.12~0.2 0.1~0.3
板岩 页岩 砂岩 砾岩
1. 岩石在单轴压缩状态下的应力—应变曲线
①在OA区段内，曲线稍微向上弯曲，属 于压密阶段，这期间岩石中初始的微裂隙 受压闭合；
②在AB区段内，接近于直线，近似于线弹 性工作阶段；
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D
L
E
(+)
6
2、峰值前岩块的变形特征 （1）前过程曲线类型及特征
直线形（弹脆性） 下凹形（弹-塑性） 上凹形（塑-弹性）
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S形（塑弹塑性2） 弹性-蠕变形 S形（塑弹塑性1 ）
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（2）变形参数
1)变形模量（modulus of deformation)是指单轴压缩 条件下，轴向压应力与轴向应变之比。 • 应力-应变曲线为直线形 这时变形模量又称为弹性模量 i i E
3.反复加卸荷(岩石记忆、回滞环、疲劳破坏）
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二、三轴压缩条件下的岩块变形性
（一）三轴试验
•真三轴试验 1>2>3 •常规三轴试验 1>2=3
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（二）围压对变形破坏的影响
1、岩石破坏前应变随3增大而增大 2、岩石的峰值强度随3增大而增大 3、随3增大岩石变形模量增大，软岩增大明显，致密 的硬岩增大不明显
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4、随3增大，岩石的塑性不断增大，随3增大到
一定值时，岩石由弹脆性转变为塑性。这时，3的 大小称为“转化压力” 。 5、随3的增大，岩块从脆性劈裂破坏逐渐向塑性 剪切及塑性流动破坏方式过渡。
•应力-应变曲线为“S”形 初始模量(Ei)指曲线原点处切线斜率 切线模量(Et)指曲线上任一点处切线的 斜率，在此特指中部直线段的斜率
i
o
i
Et
L
2
Ei
2 1 2 1
割线模量(Es)指曲线上某特定点与原点 连线的斜率，通常取σc／２处的点与原 50 点连线的斜率 1
泊松比 0.22~0.35 0.2~0.4 0.2~0.3 0.2~0.4 0.2~0.3 0.2~0.3 0.2~0.35 0.2~0.35
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10
3)其他变形参数
•剪切模量（Ｇ）
•拉梅常数（λ ） •体积模量（ＫV) •弹性抗力系数（Ｋ）
E G 2(1 ) E (1 )(1 2 ) E KV 3(1 2 ) E K (1 ) Ro
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3
岩 块 的 力 学 性 质
工程师对材料提出两个问题 • 1 最大承载力——许用应力[ ] ？ • 2 最大允许变形－－许用应变[ ]？ 本节讨论[ ]问题
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4
§2.5 岩块的变形性质
单轴 加载 三轴 加载 加剪力
单轴 压缩 单轴 拉伸
连续加载
1 3
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岩 块 的 力 学 性 质
•刚度(构件抵抗变形的能力,即引起单位位移所需要 的力)、强度(构件抵抗破坏的能力)
•变形弹性变形、塑性变形、延性变形弹性、塑 性、延性(指在外力作用下，材料能稳定地发生永久 变形而不破坏其完整性的能力) •破坏脆性破坏(brittle failure外力作用下仅产生很 小变形就断裂破坏)、塑性破坏(加载后有较大变形， 破坏前有预兆) •延性(材料在受力而产生破坏之前的塑性变形能力)
岩块的力学性质
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1
几个基本概念
岩 块 的 力 学 性 质
• 应力、应变 • 应力状态、摩尔应力圆
任 意 状 态
z y zy yz z y
σ x τ xy τ xz τ σ τ yx y yz τ τ σ zx zy z
主 应 力 状 态
逐级一次循环加载
循环加载 反复循环加卸载 p p p
加 载 方 式
t
t
t
5
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一、单轴压缩条件下的岩块变形
（一） 连续加载
1、变形阶段
峰值 前变 形阶 段 峰值 后变 形阶 段
•空隙压密阶段(OA) •弹性变形阶段(AB) B点:弹性极限 •微裂隙稳定发展阶段(BC) V C点:屈服强度 C d •非稳定发展阶段(或 B 称塑性阶段(CD) A D点:峰值强度 o (-) •破坏后阶段(DE) 全过程曲线全过程曲线
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i o
50 50
Ei
i i
1 50 2 i L
8
2)泊松比(μ )（poisson`s
ratio）是指在单轴压缩条件下， 横向应变（εｄ）与轴向应变（εＬ）之比
• 在实际工作中，常采用σ 计算岩块的泊松比。
d L
ｃ／２处的
ε
ｄ与
ε
Ｌ来
• 岩块的变形模量和泊松比受岩石矿物组成、结构构 造、风化程度、空隙性、含水率、微结构面及其与 荷载方向的关系等多种因素的影响，变化较大。
σ 1 0 0 0 σ 0 2 0 0 σ 3
zx xz
x x
yx xy
cos 2 2 2 1 3 sin 2 2 1 3 2 2 1 3 2 ( ) ( ) 2 2
2
1 3
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常见岩石的变形模量和泊松比
岩石名 称 花岗岩 流纹岩 闪长岩 安山岩 辉长岩 辉绿岩 玄武岩 石英岩 大理岩
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变形模量 （×104MPa） 初始 弹性 2~6 2~8 7~10 5~10 7~11 8~11 6~10 6~20 1~9 5~10 5~10 7~15 5~12 7~15 8~15 6~12 6~20 1~9
泊松比 0.2~0.3 0.1~0.25 0.1~0.3 0.2~0.3 0.12~0.2 0.1~0.3 0.1~0.35 0.1~0.25 0.2~0.35
岩石名称 片麻岩 千枚岩、 片岩 板岩 页岩 砂岩 砾岩 灰岩 白云岩
变形模量 （×104MPa） 初始 弹性 1~8 0.2~5 2~5 1~3.5 0.5~8 0.5~8 1~8 4~8 1~10 1~8 2~8 2~8 1~10 2~8 5~10 4~8
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3. 峰值后岩块的变形特征
塑性 大的 岩石
脆性大 的岩石
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刚性机试验结果
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（二） 循环加载 1 . 卸荷点（ P ）的应力低于 2. 卸荷点（P）的应力高于 岩石的弹性极限(A) 岩石的弹性极限(A)
弹性 恢复
p
e
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弹性 后效
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