差分放大电路
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
+
vO
−
RC
T2
+
对差模信号有放大作用
v Ic1 = v Ic 2
vI1 + vI 2 = = v Ic 2
vIc Id I1 1
−
T1
REE
v vId Ic I2 v 2
−
对共模信号没有放大作用
−VEE
对零点漂移的抑制作用
输入电压为零而输出电压不为零且缓慢变化的现象
+VCC
RC
对零点漂 移有抑 制作用
+
vO
−
RC
T2
+
+
vI1
−
T1
REE
vI 2
−
−VEE
T℃
IC1 IC2
VO1 VO2
∵对称 ⊿IC1= ⊿IC2
⊿VC1= ⊿VC2
⊿VO= ⊿VO1 - ⊿VO2=0
二、差分放大电路的工作原理和指标分析
以双端输入为例讲解 1、 静态分析 电路完全对称，IC1=IC2 因此在RC 上的压降相同:VO=VC1-VC2=0 结论：双入双出电路输入电压为零 时，输出电压也为零。 静态工作点：
2.7 kΩ
RE 27 kΩ −VEE −15V
(3)
Avc1
vOc1 = v Ic
+
RB
+
T1 RC
2 RE
v Ic
−
RL
vOc
−
β ( RC // RL ) =− RB + rbe + ( β + 1 )( 2 REE + 0.5 R p )
= −0.17
RB
2 RE
T2
RC
v o = v Id Avd + v Ic Avc
vId1
v Id
−
T1
RC
RL v Od
+
−
= −50 v Id 2 R
+
− −
B
T2
RC 36kΩ
RC
VCC +15V
RP Rid = 2[ RB + rbe + (1 + β ) ] = 36kΩ 2
vo
RC 36kΩ
RB
vi
RL 36kΩ
RP 100Ω
RB 2.7 kΩ
Ro = RC = 36kΩ
β ( RC // rb e
RL ) 2
R id = 2R id 1 = 2rbe
④ 输出电阻
I
+
T1
RC
V
R od ≈ 2R Od 1 = 2R C
T2
RC
Rod
−
如果是双端输入，单端输出：
+ + + +
+VCC
RC
v vId Id
− −
v vId 1 Id 1
v vId Id2 2
+ + − − − −
RB 2 .7 k Ω
VC 2 = VCC − I C 1 RC = 5.64V
−VEE −15V
（2）差模分析
是单端输入单端输出系统
+ +
RB
v Id 1 = − v Id 2 = −0.5v i
Avd 1 1 =− 2 β ( RC // RL ) RP RB + rbe + (1 + β ) 2
−
+voc
−
AVC
v oc = ≈0 v ic
T2
+
v vic ic 1
−
<B> 单端输出
2ro r0
2r I0 o
v vic ic2
−
AVC
v oc1 v oc2 = = v ic v ic
−VEE
− βRc Rc = ≈− rbe + (1 + β )2ro 2ro
vI1 vI1 = + v I 1 2 2 v I 2 = v I 1 − v I 1 2 2
单端输入可以看成双端输入的特例：（vi1=0或vi2=0） 所以，双端输入的所有公式对于单端输入都是符合。
V
（P348 题7.1.5 题7.1.6）
VCC +15V
RC 36kΩ RB vi 2.7kΩ
vI1
−
T1
REE
vI 2
−
−VEE
两个输入端 一个输入端
vI1 + vI 2 vI1 − vI 2 vI1 = + 2 2 vI1 + vI 2 vI1 − vI 2 vI 2 = − 2 2
+VCC
v Id 1 = − v Id 2
v I 1 − v I 2 v Id = = 2 2
+
RC
vo = 0
+
−
v Id 2−
−
v Id 2
+
② 差模电压增益
v1Od= v 1 −v Od vOd vOd 1 − vOd 2 =v2 21 Od Od = = Avd 1 = − = Avd = v v Id 1 −v Id 1 v Id v Id 1 − v Id 2 v 2 1Id= 2 Id
③ 输入电阻
T1
+
v Ic
2 REE
RC
− −
RL
③ 共模输入电阻：
v Oc
R ic
两个共发放大器输入电阻并联
2 REE RC
T2
1 1 = R ic 1 = [rbe + 2 ( β + 1)R EE ] 2 2
T1
+
Ri
④ 共模输出电阻：
I
RC
2 R EE
V
Roc ≈ 2 RC
2 R EE RC
T2
单端输出时：
<C> 单端输入
+VCC
等效于双端输入
RC
+
vO
−
RC
+
指标计算与 双端输入相同
+
T 1
T2
vI 1
−
r0
I0
−VEE
（2）共模电压增益
<A> 双端输出 共模信号的输入使两管 集电极电压有相同的变化。 所以 v oc = v oc1 − v oc2 ≈ 0 共模增益
RC
+VCC
RC
+
vO
+ T 1
二、带恒流源的差分放大电路
问题的提出：
K CMRR
Ad = AC
提高共模抑制比，有两个途径，一是增大差模电压放大倍 数，一是减小共模电压放大倍数,为了提高共模抑制比应加 大Re 。但Re加大后，为保证工作点不变，必须提高负电源， 这是不经济的。能否找到一个器件交流电阻大，直流电阻 小？
恒流源
为了提高差分放大器的共模抑制能力，通常REE可以用恒流 源来代替
T T11
R RC C
RL v Od − vOd 2
+
RC
RL RL
+
−
T T 22
R RC C
RL
vId1
−
v Id 2
REE
−VEE
+
+
−
② 差模电压增益 =
v Id 1 = − v Id 2
vOd 1 vOd vOd 1 1 1 β(R C // R L ) = = Avd = Avd 1 = − ⋅ 2v Id 1 v Id v Id 1 − v Id 2 2 2 rbe v Od v Od 2 v Od 2 1 1 β(R C // R L ) Avd = = = = − Avd 2 = ⋅ v Id v Id 1 − v Id 2 − 2v Id 2 2 2 rbe
vI1
−
+
T 1
T2
+
vI 2
r0 I0
−
−VEE
2.
动态分析 主要指标计算
<A> 双入、双出 v o1 − v o2 vo AVD = = v i1 − v i2 v id
（双入、双出交流通路）
（1）差模电压增益
RC
+
vO
+ T 1
+ O
v
−
RC
− L
R
T2
+
2vo1 βRc = =− 2v i1 rbe
2、 动态分析
（1） 差模分析
① 做交流通路
+
+VCC
RC R C
RC
+
T1
v Id 1
RL v Od 1 2
−
−
+
+
RL RL
+
RC R C
v Od −
v Id
v Id 2
− − +
v Od
−
+
v Id 1
v Id 1 T 1
−
+
T 1
T2
REE −VEE
T2
+
Ri
−
T2
RC
RL 2
v Od 2
v Ic1 = v Ic 2
vI1 + vI 2 = = v Ic 2
v I 1 − v I 2 v Id = = 2 2
v Id 1 = −v Id 2
可见：一对任意数值的输入信号都可分为共模信号和差模信号 两部分。
+
vI1
−
+ vO1 −
+
vI 2
−
vO 2
−
+
v Id 1
−
+
Avd
+ v Od 1 −
+
两个输出端 两个输出端
+VCC
差分式放大电路(简称“差放”)是由两个完全 RC 对称的共射放大电路构成。 一个输出端 对称的含义是指两个三极管的特性一致， 电路参数对应相等。
+ − + vvO
RC
T2
+
−
O v O
双端输入双端输出电路 双端输入单端输出电路 单端输入双端输出电路 单端输入单端输出电路
+ +
T1
2 REE
2 REE
Avc1
v Ic
−
RC
RL
vOc
−
β ( RC // RL ) vOc1 =− = rbe + ( β + 1)2 REE v Ic
Avc1= Avc 2
共模抑制比
β ( RC // RL ) − 2rbe = β ( RC // RL ) − rbe + ( β + 1)2 REE
+VCC
RC
+
vO
−
RC
vI1
−
+
T 1
T2
+
vI2
REE
I EE
−
−VEE
1. 电路组成及工作原理 静态分析
I C1 = I C2
1 ≈ IE = I0 2
+VCC
VCE1 = VCE2
RC
+
vO
−
RC
= VCC − I C RC − VE
= VCC − I C RC + V BE
I B1 = I B2 IC = β
+
v Id 2
−
+
v Od 2
−
+
v Ic
−
+
Avc
v Oc
−
+
v I = v Id + v Ic v O = Avd v Id + Avc v Ic 其中：Avd = v Od / v Id ( 差模增益 ) Avc = v Oc / v Ic ( 共模增益 )
7.1 差分放大电路的工作原理
一、差分放大器的组成 一个输出端
Ø 基本差分放大电路 ： 分为四种：1）双端输入双端输出 2）双端输入单端输出 3）单端输入双端输出 4）单端输入单端输出 Ø小信号有源负载差分放大器* Ø 差分放大器的传输特性 Ø 差分放大器的失调及其温漂
概述
+
Baidu NhomakorabeavI1
−
+ vO1 −
+
vI 2
−
vO 2
−
+
vI1 =
vI 2
vI1 + vI 2 vI1 − vI 2 + 2 2 v + vI 2 vI1 − vI 2 = I1 − 2 2
vo
RC 36kΩ
T1
RL 36kΩ RP 100Ω
T2
RB 2.7kΩ
RE 27kΩ −VEE −15V
解：（1）静态分析： RP ( ) I B 1 RB + VBE 1 + 1 + β I B 1 + 2 RE − 15 = 0
I B1 15 − V BE 1 = 2.6 µA = R P R B + (1 + β ) + 2 RE 2
2R − 双端输入双端输出的差分放大 REE 器对共模信号根本不放大 −V
−
v Ic1
T1
+
v Ic 2
−
EE
② 共模电压增益：
+
T2
Avc =
vOc vOc1 − vOc 2 = =0 v Ic v Ic
差分放大器对共模信号的抑制作用可以用共模抑制比来 评价： Avd K CMRR = Avc
→∞
接入负载时
vid 1
−
vid 2
−
AVD = −
β ( Rc // rbe
1 RL ) 2
<B> 双入、单出 AVD 接入负载时
v o1 βRc v o1 1 = = = AVd1 = − 2rbe 2v i1 v id 2
β ( Rc // RL ) =− 2rbe
AVD
主要指标计算 （1）差模电压增益
+ VCC I C1
RC
vO 1
RC
vO 2
vI1
IC2
vI 2
T1
T2
VEE − VBE IEEQ=IEQ1+IEQ2=2IEQ = REE
VEE − VBE ≈ 2R EE I B 1Q = I B 2Q
I EE R EE − VEE
I CQ = β
I C 1Q = I C 2Q
VCEQ 1 = VCEQ 2 = VCC − I CQ RC + VBE
T2
RC
K CMRR
1 Ric = [ rbe + 2( β + 1) REE ] 2
Roc ≈ RC
REE 越大，单端输出时的K CMRR 越大，
通常K CMRR也用分贝表示
rbe + ( β + 1)2 REE = 2rbe
（3） 单端输入
双端输入的任意信号都可写成：
vI1 + vI 2 vI1 − vI 2 + vI1 = 2 2 vI1 + vI 2 vI1 − vI 2 vI 2 = − 2 2
③ 输入电阻 ④ 输出电阻
Rid = 2 rbe
I
+ V
−
T1
RC
Rod
Rod ≈ RC
T2
RC
（2） 共模分析 ① 做交流通路
T1
+
+VCC
RC
+ +
RL
RC
RC
+
vOc −
T2
v Ic
2 R EE
v Ic 1
RC
−
−
T1
v Ic 2
EE
+
RL vOc −
T2
RC
+
−
2 REE
RL
vOc
2 REE RC
2
I C 1 = β I B1 = 0.26mA
VCC − VC 1 VC 1 = IC1 + RC RL
VC 1 = 2.82V
I RL V = C 1 = 0.08mA RL
RC 36kΩ RB 2 .7 k Ω RL 36kΩ RP 100Ω RE 27 kΩ
RC 36kΩ
VCC +15V
= 20 × ( −50) + 10 × ( −0.17) = −1001.7V
RB vi 2.7 kΩ
RC 36kΩ
vo
RC 36kΩ
VCC +15V
T1
RL 36kΩ RP 100Ω
T2
RB 2.7 kΩ
例题
RE 27 kΩ −VEE −15V
作业：
• P347 7.1.2 • P351 7.3.1 注：该题滑动变阻器Rp的滑动端处于中间位置
vO
−
RC
T2
+
对差模信号有放大作用
v Ic1 = v Ic 2
vI1 + vI 2 = = v Ic 2
vIc Id I1 1
−
T1
REE
v vId Ic I2 v 2
−
对共模信号没有放大作用
−VEE
对零点漂移的抑制作用
输入电压为零而输出电压不为零且缓慢变化的现象
+VCC
RC
对零点漂 移有抑 制作用
+
vO
−
RC
T2
+
+
vI1
−
T1
REE
vI 2
−
−VEE
T℃
IC1 IC2
VO1 VO2
∵对称 ⊿IC1= ⊿IC2
⊿VC1= ⊿VC2
⊿VO= ⊿VO1 - ⊿VO2=0
二、差分放大电路的工作原理和指标分析
以双端输入为例讲解 1、 静态分析 电路完全对称，IC1=IC2 因此在RC 上的压降相同:VO=VC1-VC2=0 结论：双入双出电路输入电压为零 时，输出电压也为零。 静态工作点：
2.7 kΩ
RE 27 kΩ −VEE −15V
(3)
Avc1
vOc1 = v Ic
+
RB
+
T1 RC
2 RE
v Ic
−
RL
vOc
−
β ( RC // RL ) =− RB + rbe + ( β + 1 )( 2 REE + 0.5 R p )
= −0.17
RB
2 RE
T2
RC
v o = v Id Avd + v Ic Avc
vId1
v Id
−
T1
RC
RL v Od
+
−
= −50 v Id 2 R
+
− −
B
T2
RC 36kΩ
RC
VCC +15V
RP Rid = 2[ RB + rbe + (1 + β ) ] = 36kΩ 2
vo
RC 36kΩ
RB
vi
RL 36kΩ
RP 100Ω
RB 2.7 kΩ
Ro = RC = 36kΩ
β ( RC // rb e
RL ) 2
R id = 2R id 1 = 2rbe
④ 输出电阻
I
+
T1
RC
V
R od ≈ 2R Od 1 = 2R C
T2
RC
Rod
−
如果是双端输入，单端输出：
+ + + +
+VCC
RC
v vId Id
− −
v vId 1 Id 1
v vId Id2 2
+ + − − − −
RB 2 .7 k Ω
VC 2 = VCC − I C 1 RC = 5.64V
−VEE −15V
（2）差模分析
是单端输入单端输出系统
+ +
RB
v Id 1 = − v Id 2 = −0.5v i
Avd 1 1 =− 2 β ( RC // RL ) RP RB + rbe + (1 + β ) 2
−
+voc
−
AVC
v oc = ≈0 v ic
T2
+
v vic ic 1
−
<B> 单端输出
2ro r0
2r I0 o
v vic ic2
−
AVC
v oc1 v oc2 = = v ic v ic
−VEE
− βRc Rc = ≈− rbe + (1 + β )2ro 2ro
vI1 vI1 = + v I 1 2 2 v I 2 = v I 1 − v I 1 2 2
单端输入可以看成双端输入的特例：（vi1=0或vi2=0） 所以，双端输入的所有公式对于单端输入都是符合。
V
（P348 题7.1.5 题7.1.6）
VCC +15V
RC 36kΩ RB vi 2.7kΩ
vI1
−
T1
REE
vI 2
−
−VEE
两个输入端 一个输入端
vI1 + vI 2 vI1 − vI 2 vI1 = + 2 2 vI1 + vI 2 vI1 − vI 2 vI 2 = − 2 2
+VCC
v Id 1 = − v Id 2
v I 1 − v I 2 v Id = = 2 2
+
RC
vo = 0
+
−
v Id 2−
−
v Id 2
+
② 差模电压增益
v1Od= v 1 −v Od vOd vOd 1 − vOd 2 =v2 21 Od Od = = Avd 1 = − = Avd = v v Id 1 −v Id 1 v Id v Id 1 − v Id 2 v 2 1Id= 2 Id
③ 输入电阻
T1
+
v Ic
2 REE
RC
− −
RL
③ 共模输入电阻：
v Oc
R ic
两个共发放大器输入电阻并联
2 REE RC
T2
1 1 = R ic 1 = [rbe + 2 ( β + 1)R EE ] 2 2
T1
+
Ri
④ 共模输出电阻：
I
RC
2 R EE
V
Roc ≈ 2 RC
2 R EE RC
T2
单端输出时：
<C> 单端输入
+VCC
等效于双端输入
RC
+
vO
−
RC
+
指标计算与 双端输入相同
+
T 1
T2
vI 1
−
r0
I0
−VEE
（2）共模电压增益
<A> 双端输出 共模信号的输入使两管 集电极电压有相同的变化。 所以 v oc = v oc1 − v oc2 ≈ 0 共模增益
RC
+VCC
RC
+
vO
+ T 1
二、带恒流源的差分放大电路
问题的提出：
K CMRR
Ad = AC
提高共模抑制比，有两个途径，一是增大差模电压放大倍 数，一是减小共模电压放大倍数,为了提高共模抑制比应加 大Re 。但Re加大后，为保证工作点不变，必须提高负电源， 这是不经济的。能否找到一个器件交流电阻大，直流电阻 小？
恒流源
为了提高差分放大器的共模抑制能力，通常REE可以用恒流 源来代替
T T11
R RC C
RL v Od − vOd 2
+
RC
RL RL
+
−
T T 22
R RC C
RL
vId1
−
v Id 2
REE
−VEE
+
+
−
② 差模电压增益 =
v Id 1 = − v Id 2
vOd 1 vOd vOd 1 1 1 β(R C // R L ) = = Avd = Avd 1 = − ⋅ 2v Id 1 v Id v Id 1 − v Id 2 2 2 rbe v Od v Od 2 v Od 2 1 1 β(R C // R L ) Avd = = = = − Avd 2 = ⋅ v Id v Id 1 − v Id 2 − 2v Id 2 2 2 rbe
vI1
−
+
T 1
T2
+
vI 2
r0 I0
−
−VEE
2.
动态分析 主要指标计算
<A> 双入、双出 v o1 − v o2 vo AVD = = v i1 − v i2 v id
（双入、双出交流通路）
（1）差模电压增益
RC
+
vO
+ T 1
+ O
v
−
RC
− L
R
T2
+
2vo1 βRc = =− 2v i1 rbe
2、 动态分析
（1） 差模分析
① 做交流通路
+
+VCC
RC R C
RC
+
T1
v Id 1
RL v Od 1 2
−
−
+
+
RL RL
+
RC R C
v Od −
v Id
v Id 2
− − +
v Od
−
+
v Id 1
v Id 1 T 1
−
+
T 1
T2
REE −VEE
T2
+
Ri
−
T2
RC
RL 2
v Od 2
v Ic1 = v Ic 2
vI1 + vI 2 = = v Ic 2
v I 1 − v I 2 v Id = = 2 2
v Id 1 = −v Id 2
可见：一对任意数值的输入信号都可分为共模信号和差模信号 两部分。
+
vI1
−
+ vO1 −
+
vI 2
−
vO 2
−
+
v Id 1
−
+
Avd
+ v Od 1 −
+
两个输出端 两个输出端
+VCC
差分式放大电路(简称“差放”)是由两个完全 RC 对称的共射放大电路构成。 一个输出端 对称的含义是指两个三极管的特性一致， 电路参数对应相等。
+ − + vvO
RC
T2
+
−
O v O
双端输入双端输出电路 双端输入单端输出电路 单端输入双端输出电路 单端输入单端输出电路
+ +
T1
2 REE
2 REE
Avc1
v Ic
−
RC
RL
vOc
−
β ( RC // RL ) vOc1 =− = rbe + ( β + 1)2 REE v Ic
Avc1= Avc 2
共模抑制比
β ( RC // RL ) − 2rbe = β ( RC // RL ) − rbe + ( β + 1)2 REE
+VCC
RC
+
vO
−
RC
vI1
−
+
T 1
T2
+
vI2
REE
I EE
−
−VEE
1. 电路组成及工作原理 静态分析
I C1 = I C2
1 ≈ IE = I0 2
+VCC
VCE1 = VCE2
RC
+
vO
−
RC
= VCC − I C RC − VE
= VCC − I C RC + V BE
I B1 = I B2 IC = β
+
v Id 2
−
+
v Od 2
−
+
v Ic
−
+
Avc
v Oc
−
+
v I = v Id + v Ic v O = Avd v Id + Avc v Ic 其中：Avd = v Od / v Id ( 差模增益 ) Avc = v Oc / v Ic ( 共模增益 )
7.1 差分放大电路的工作原理
一、差分放大器的组成 一个输出端
Ø 基本差分放大电路 ： 分为四种：1）双端输入双端输出 2）双端输入单端输出 3）单端输入双端输出 4）单端输入单端输出 Ø小信号有源负载差分放大器* Ø 差分放大器的传输特性 Ø 差分放大器的失调及其温漂
概述
+
Baidu NhomakorabeavI1
−
+ vO1 −
+
vI 2
−
vO 2
−
+
vI1 =
vI 2
vI1 + vI 2 vI1 − vI 2 + 2 2 v + vI 2 vI1 − vI 2 = I1 − 2 2
vo
RC 36kΩ
T1
RL 36kΩ RP 100Ω
T2
RB 2.7kΩ
RE 27kΩ −VEE −15V
解：（1）静态分析： RP ( ) I B 1 RB + VBE 1 + 1 + β I B 1 + 2 RE − 15 = 0
I B1 15 − V BE 1 = 2.6 µA = R P R B + (1 + β ) + 2 RE 2
2R − 双端输入双端输出的差分放大 REE 器对共模信号根本不放大 −V
−
v Ic1
T1
+
v Ic 2
−
EE
② 共模电压增益：
+
T2
Avc =
vOc vOc1 − vOc 2 = =0 v Ic v Ic
差分放大器对共模信号的抑制作用可以用共模抑制比来 评价： Avd K CMRR = Avc
→∞
接入负载时
vid 1
−
vid 2
−
AVD = −
β ( Rc // rbe
1 RL ) 2
<B> 双入、单出 AVD 接入负载时
v o1 βRc v o1 1 = = = AVd1 = − 2rbe 2v i1 v id 2
β ( Rc // RL ) =− 2rbe
AVD
主要指标计算 （1）差模电压增益
+ VCC I C1
RC
vO 1
RC
vO 2
vI1
IC2
vI 2
T1
T2
VEE − VBE IEEQ=IEQ1+IEQ2=2IEQ = REE
VEE − VBE ≈ 2R EE I B 1Q = I B 2Q
I EE R EE − VEE
I CQ = β
I C 1Q = I C 2Q
VCEQ 1 = VCEQ 2 = VCC − I CQ RC + VBE
T2
RC
K CMRR
1 Ric = [ rbe + 2( β + 1) REE ] 2
Roc ≈ RC
REE 越大，单端输出时的K CMRR 越大，
通常K CMRR也用分贝表示
rbe + ( β + 1)2 REE = 2rbe
（3） 单端输入
双端输入的任意信号都可写成：
vI1 + vI 2 vI1 − vI 2 + vI1 = 2 2 vI1 + vI 2 vI1 − vI 2 vI 2 = − 2 2
③ 输入电阻 ④ 输出电阻
Rid = 2 rbe
I
+ V
−
T1
RC
Rod
Rod ≈ RC
T2
RC
（2） 共模分析 ① 做交流通路
T1
+
+VCC
RC
+ +
RL
RC
RC
+
vOc −
T2
v Ic
2 R EE
v Ic 1
RC
−
−
T1
v Ic 2
EE
+
RL vOc −
T2
RC
+
−
2 REE
RL
vOc
2 REE RC
2
I C 1 = β I B1 = 0.26mA
VCC − VC 1 VC 1 = IC1 + RC RL
VC 1 = 2.82V
I RL V = C 1 = 0.08mA RL
RC 36kΩ RB 2 .7 k Ω RL 36kΩ RP 100Ω RE 27 kΩ
RC 36kΩ
VCC +15V
= 20 × ( −50) + 10 × ( −0.17) = −1001.7V
RB vi 2.7 kΩ
RC 36kΩ
vo
RC 36kΩ
VCC +15V
T1
RL 36kΩ RP 100Ω
T2
RB 2.7 kΩ
例题
RE 27 kΩ −VEE −15V
作业：
• P347 7.1.2 • P351 7.3.1 注：该题滑动变阻器Rp的滑动端处于中间位置