4静电场中的导体
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
右面电荷跑到地球远处表面
' 1
' 2
' 3
'
4右
边
' 4
0
左边的板电荷仍守恒
' 1
' 2
由高斯定律
Q S
P
电 场
为
零
' ' 0
2
3
P点电场为0
' 1
' 2
' 3
0
' ' Q
2
3S
' ' 0
1
4
例 在原不带电的金属球壳中心放
点求电 电荷 荷q及，电内场外分半布径。分别为R1
,R+2
。
-
+-
解：由静电感应原理，球形腔B和C在静电平衡时
将分别在其腔内感应出-qb
A
和-qc的电荷，且因qb 和qc都分 别在其腔的中心，所以-qb 和-qc 都将分别均匀地分布于其腔的
B
qb
C
qc
qd
内壁。因此，qb和qc与其感应电
r
荷的作用力都为零。又因静电 平衡时导体
qb qc
球内电场强度为零，所以qb，qc和qd之间的相 互作用力都为零。由电荷守恒原理，可知导体球A
E3
q qi qe
4 0 r 2
q
4 0
r2
如果用细导线联结AB,
+
q 与 qi 中和
+
+q
内
系统的电荷仍为q， 但
E内 0
+
+
外+
q
E外 4 0 r 2
• 电势？
5. 静电屏蔽
用接地空腔导体屏蔽内外场
+
－
－- -
－ +－ +
－
－-
+－
-－ － － +－
++
+ +
-
--
+
-
-
+ +
+ ++
+ + + ++
-- -
B
+ + +
+ +
3.静电平衡时导体的电荷分布
1）导体内部没有净电荷， 净电荷只分布在导体表面上。
证明：
•实心导体q
E dS
S
q
0
++
+
+q
+S +
++
E内=0
Sq内=0
•空腔导体q
注意标出感应电荷
++++++++--Q--+
+ + q+Q
--Q---
+ + +
+ + ++ +
场强处处为零的曲面是___S_2____。
S3
S2
S1 • q
例有一大块金属平板,面积S,带有总 电量Q,在其近旁平行地放置第二块
金属平板,此板原来不带电。
求： 1、静电平衡时的电荷分布，及周围电 场分布; 2、当第二块板接地时，情况会怎样？
Q 1 2 S - - - - -（- 1）
3 4 0 - - - - -（- 2）
外表面有电荷qb+qc，但分布不均匀，所以这些电
荷与qd的相互作用力约为：
F
(qb qc )qd
4 0r 2
1.电场电强场度对定义电荷E的 作F用 力 q
电荷受到电场作用力 ： F qE
电场作用力与电荷运动速率无关。
例电偶极子
p
在q均l
匀场E中的电场力和力矩。
M 2 l sinqE pE sin
AB
1 2 3 4
分析：导体内部 E=0
.p
通量为零，内部总电荷为零
2 3 0 - - - - -（- 3）
Ep E1 E2 E3 E4 0
4 1 2 3 20 20 20 20 4 1 2 3 - - - - -（- 4）
Q1
0
1
2
4
Q 2S
3
Q 2S
2、第二块板接地，情况如何？
+q
+qi
qe
解: 导体内部电场为0， 电
荷为零。S为高斯面，则
+
-+
S
++
-
-
+
qi q 0
+
金属球壳电荷守恒
qi qe 0
qe qi q
计算E：
E2 0,
+
-
+-
++q +
qi
qe
由球对称，取半径为r的 高斯球面
32
+
1 -
+
+
-
+
-
+
E 4 r2
qi
0
+
q
E1 4 0 r 2
2）带电导体表面场强
推导：高斯定律 : E DS DS
0
E
DS
E
nˆ
0
E 表面电荷密度
1 曲率半径
尖端放电
孤立导体
电场极大，使得周围空气分子电离；实验规律！
4. 有导体时静电场的计算
有导体时注意：
*内部 Ei 0
*表面 E *等势体
En
*感应电荷
例.空腔导体不带电。S1,S2,S3为闭合曲 面，电通量为零的曲面是_S_1_、__S_2___。
导体的静电平衡
1.定义: 导体内部有自由电子，受静电场作用
作定向运动. 稳定后，导体上电荷静止不动。
2.条件:
内部：E 内 =0 外部：E垂直表面
E0
a
-+ - EE内=0 +
-
+
b
U
ab
b
a
E
dl
0 内部和表面无电荷移动。 导体表面是等势面,整个
导体是等势体。
+ + ++ +
+ +
A
+ +
l E
Fra Baidu bibliotek
2
合力为0。当电偶极子静止时，力矩也为 0。上面结果可用矢量积表示出来。
M PE
' 1
' 2
' 3
'
4右
边
' 4
0
左边的板电荷仍守恒
' 1
' 2
由高斯定律
Q S
P
电 场
为
零
' ' 0
2
3
P点电场为0
' 1
' 2
' 3
0
' ' Q
2
3S
' ' 0
1
4
例 在原不带电的金属球壳中心放
点求电 电荷 荷q及，电内场外分半布径。分别为R1
,R+2
。
-
+-
解：由静电感应原理，球形腔B和C在静电平衡时
将分别在其腔内感应出-qb
A
和-qc的电荷，且因qb 和qc都分 别在其腔的中心，所以-qb 和-qc 都将分别均匀地分布于其腔的
B
qb
C
qc
qd
内壁。因此，qb和qc与其感应电
r
荷的作用力都为零。又因静电 平衡时导体
qb qc
球内电场强度为零，所以qb，qc和qd之间的相 互作用力都为零。由电荷守恒原理，可知导体球A
E3
q qi qe
4 0 r 2
q
4 0
r2
如果用细导线联结AB,
+
q 与 qi 中和
+
+q
内
系统的电荷仍为q， 但
E内 0
+
+
外+
q
E外 4 0 r 2
• 电势？
5. 静电屏蔽
用接地空腔导体屏蔽内外场
+
－
－- -
－ +－ +
－
－-
+－
-－ － － +－
++
+ +
-
--
+
-
-
+ +
+ ++
+ + + ++
-- -
B
+ + +
+ +
3.静电平衡时导体的电荷分布
1）导体内部没有净电荷， 净电荷只分布在导体表面上。
证明：
•实心导体q
E dS
S
q
0
++
+
+q
+S +
++
E内=0
Sq内=0
•空腔导体q
注意标出感应电荷
++++++++--Q--+
+ + q+Q
--Q---
+ + +
+ + ++ +
场强处处为零的曲面是___S_2____。
S3
S2
S1 • q
例有一大块金属平板,面积S,带有总 电量Q,在其近旁平行地放置第二块
金属平板,此板原来不带电。
求： 1、静电平衡时的电荷分布，及周围电 场分布; 2、当第二块板接地时，情况会怎样？
Q 1 2 S - - - - -（- 1）
3 4 0 - - - - -（- 2）
外表面有电荷qb+qc，但分布不均匀，所以这些电
荷与qd的相互作用力约为：
F
(qb qc )qd
4 0r 2
1.电场电强场度对定义电荷E的 作F用 力 q
电荷受到电场作用力 ： F qE
电场作用力与电荷运动速率无关。
例电偶极子
p
在q均l
匀场E中的电场力和力矩。
M 2 l sinqE pE sin
AB
1 2 3 4
分析：导体内部 E=0
.p
通量为零，内部总电荷为零
2 3 0 - - - - -（- 3）
Ep E1 E2 E3 E4 0
4 1 2 3 20 20 20 20 4 1 2 3 - - - - -（- 4）
Q1
0
1
2
4
Q 2S
3
Q 2S
2、第二块板接地，情况如何？
+q
+qi
qe
解: 导体内部电场为0， 电
荷为零。S为高斯面，则
+
-+
S
++
-
-
+
qi q 0
+
金属球壳电荷守恒
qi qe 0
qe qi q
计算E：
E2 0,
+
-
+-
++q +
qi
qe
由球对称，取半径为r的 高斯球面
32
+
1 -
+
+
-
+
-
+
E 4 r2
qi
0
+
q
E1 4 0 r 2
2）带电导体表面场强
推导：高斯定律 : E DS DS
0
E
DS
E
nˆ
0
E 表面电荷密度
1 曲率半径
尖端放电
孤立导体
电场极大，使得周围空气分子电离；实验规律！
4. 有导体时静电场的计算
有导体时注意：
*内部 Ei 0
*表面 E *等势体
En
*感应电荷
例.空腔导体不带电。S1,S2,S3为闭合曲 面，电通量为零的曲面是_S_1_、__S_2___。
导体的静电平衡
1.定义: 导体内部有自由电子，受静电场作用
作定向运动. 稳定后，导体上电荷静止不动。
2.条件:
内部：E 内 =0 外部：E垂直表面
E0
a
-+ - EE内=0 +
-
+
b
U
ab
b
a
E
dl
0 内部和表面无电荷移动。 导体表面是等势面,整个
导体是等势体。
+ + ++ +
+ +
A
+ +
l E
Fra Baidu bibliotek
2
合力为0。当电偶极子静止时，力矩也为 0。上面结果可用矢量积表示出来。
M PE