四年级下册数学第四单元知识点整理
四年级下册数学第四单元
四年级下册数学第四单元四年级下册数学第四单元是关于面积的学习。
本单元的学习内容包括长方形的面积、正方形的面积、图形的拆分和组合等。
首先是长方形的面积。
长方形的面积就是长乘以宽，用公式表示为面积=长×宽。
我们可以通过练习来计算长方形的面积。
例如，一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，我们可以用公式计算出面积为5×3=15平方厘米。
这样，我们就能够很方便地计算出长方形的面积。
接下来是正方形的面积。
正方形的边长相等，所以正方形的面积可以用边长的平方来表示，用公式表示为面积=边长×边长。
例如，一个正方形的边长是4厘米，我们可以用公式计算出面积为4×4=16平方厘米。
正方形的面积计算也很简单，只需要将边长相乘就可以了。
除了直接计算，我们还可以通过图像的拆分和组合来计算面积。
例如，一个图形由两个长方形组成，一个长方形的长是3厘米，宽是2厘米，另一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米。
我们可以将这个图形拆分成两个长方形，然后计算每个长方形的面积，最后将两个长方形的面积相加得到整个图形的面积。
这样的图形拆分和组合可以帮助我们更好地理解面积的概念。
在学习面积的过程中，还需要掌握面积的单位。
常用的面积单位有平方厘米、平方米和平方千米等。
我们应该学会在计算面积时选择合适的单位，并且进行单位换算。
例如，一个图形的面积是150平方厘米，我们可以将其单位换算为1.5平方米或0.00015平方千米。
除了计算面积，我们还可以通过测量图形的边长来计算面积。
例如，测量一个正方形的边长是6厘米，我们可以直接将边长代入到计算面积的公式中得到面积为36平方厘米。
这种方法通过实际测量来确定图形的面积，更加直观。
在学习面积的过程中，我们还应该学会应用所学知识解决实际问题。
例如，一个花坛的形状是一个长方形，长是8米，宽是5米，我们可以通过计算面积来确定需要多少土壤才能填满花坛。
又如，一个池塘的形状是一个正方形，边长是10米，我们可以通过计算面积来确定池塘的水面面积。
最新人教版四年级下册数学知识点总结
四年级下册数学知识点第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）被减数等于减数,差是0。
a－a=0（8）被除数等于除数,商是１.a÷a=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。
四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
四年级下册数学第四单元知识点
四年级下册数学第四单元知识点一、认识时钟1.时钟的部件–针盘：分为两个指针，长的是时针，短的是分针。
–表盘：被分成 12 小格，每格表示一小时，钟面上分别标记有 1 至 12 点，1 点对准中午 12 点。
2.读时–当短针指向 12 点，长针指向小时杆上的数字，即为当前时间的精确值。
–长针指向的小格数表示分钟，例如指向 2 点的格子，表示当前时间为 10:00。
二、时间的计算1.一天有 24 小时，表示为 24 h 或 24：00。
2.时间的相加–当相加的分钟数不超过 60 分钟时，只需要简单进行加法计算即可。
–当相加的分钟数超过 60 分钟时，需将多余的分钟数转化为小时，再将小时数与已有的小时数相加。
3.时间的相减–当所减去的分钟数不超过已有的分钟数时，只需要进行简单的减法计算即可。
–当所减去的分钟数超过已有的分钟数时，需要将已有的小时数减 1，再将分钟数转化为小时的形式，最后进行减法计算。
三、时间的记忆1.易混淆的概念–半小时和 30 分钟是相等的。
–上午和下午的分界点是中午 12 点。
2.日常生活中的时间记忆–晨练时间为早上 5:30 至 6:30。
–学校上课时间为上午 8:00 至 11:30，下午 2:00 至4:30。
四、时间的测量1.制作时间线–时间线是一种用于记录历史事件、个人成长、事业进程等的工具。
通过对每一个事件或具体时间点进行极简描述，加上对时间的标记，从而形成白鸟图，系统地呈现出时间及其历程。
–制作时间线可以帮助学生更加梳理时间观念，加深学习效果。
2.比较时间长短–记忆常用的时间单位，如秒、分钟、小时、天等，并能够清晰地表示它们之间的关系。
例如，2 分钟等于 120秒，1 小时等于 60 分钟。
五、练习1.操作练习：通过练习时钟读时，计算时间之和差等操作，加深对于时钟读数原理的理解。
2.填空练习：通过填充时钟读数、时间加减运算等题目，培养对于常规时间操作流程的掌握能力。
3.成语接龙：通过读出对应的时间和成语，帮助学生轻松地记忆用于表示时间的一些成语。
四年级下册数学第四单元知识点(北师大版)
四年级下册数学第四单元知识点（北师大版）
1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
3、不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。
4、方法指导：在不同位置观察由小正方体平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。
【】。
四年级下册数学第四单元知识点的归纳
四年级下册数学第四单元知识点的归纳1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。
2.分母是10、100、1000的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。
4.一位小数的计数单位是十分之一(写作0.1)，两位小数的计数单位是百分之一(写作0.01)，,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001)。
5.十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示6.小数的读法：(1)先读整数部分，再读点，最后读小数部分。
(2)整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。
(3)整数部分是0的小数，整数部分就读零，小数部分有几个0，就读几个零。
7.小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。
例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(这是小数的化简)又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(这是改写小数)9.如何比较小数的大小?先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数;十分位上的数相同，比较百分位上的数;百分位上的数相同，比较千分位上的数10.小数点移动的规律：(1)小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;(2)小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10;移动两位，小数就缩小到原数的1/100;移动三位，小数就缩小到原数的1/1000;11.把量和单位名称合起来的数叫名数。
12.单名数：只带一个单位名称的名数。
例如：4千米、0.8吨、15.38元13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。
四年级下册数学各单元知识点整理
四年级下册数学各单元知识点整理姓名★数学考试应注意：1、用手指着认真读题至少两遍。
2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。
（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子。
4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。
第一单元《四则运算》1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（3）减法是加法的逆运算。
（4）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（5）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（3）除法是乘法的逆运算。
（4）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 = a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它本身，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 00 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、解决问题————租船问题◆解答租船问题的方法：先假设、再调整。
四年级数学下册单元知识点复习
苏教版数学四年级下册知识点第一单元乘法1、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
2、乘数中间有0 的三位数乘两位数的计算法则：与上面总结的三位数乘两位数的计算法则相同，三位数中间的0也要乘，有进位的，还要加上进上来的数。
3、末尾乘法计算方法：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
【练习】1、小明在计算一到乘法算式的时候，把其中一个乘数109错看成19，得到的积是399，正确的结果应该是多少呢？2、□□×□□=1600 □□×□□=1600 □□×□□=1600 □□×□□=16003、一辆大客车可以乘座48人，一列火车乘座的人数是一辆大客车的12倍。
一列火车乘座的人数比一辆大客车乘座的人数多多少人？4、参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？5、125×16=125×〔〕×2；250×4×6=250×〔〕。
6、用7、5、3、6、4这五个数组成一个三位数和一个两位数，要是乘积最大，应该是〔〕×〔〕，要是成绩最小，应该是〔〕×〔〕。
7、45，要是积的末尾有两个0里最小应该填〔〕。
8、小马虎在做三位数乘两位数的算式题时，把两位数20个位上的0错看成了8，乘得的积比正确的结果多960，正确的结果应该是多少呢？8、简便计算 9、竖式计算32×250 8×17×125 35×4×25 301×30= 199×52= 320×60=第二单元升和毫升1、容器所能容纳液体的多少就是它的容量。
部编版数学四年级下第4单元整理与复习
滩上发现的缎带虫，它的长度为54.86400 m(保留两位 小数)。____5_4_.8_6_____
二、典型知识点梳理
8.较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数
384400km ＝38.44万千米
(2)下列各数中，大于 0.5 而且小于 0.7 的数是( B )。 A．0.49 B．0.69 C．0.81 D．0.89
(3)把 5 千米缩小到它的10100是( D )米。 A．0.005 B．0.05 C．0.5 D．5
(4)下列说法不正确的是( A )。 A．0.6 里面有 6 个1010 B．把 3.8 的小数点向左移动一位，这个数就缩小到它的110 C．50 千克 600 克等于 50.6 千克
把93.5分别缩小到原
来的
1 10
、1010
、10100。
0.735×10＝7.35 0.735×100＝73.5 0.735×1000＝735
93.5÷10＝9.35 93.5÷100＝0.935 93.5÷1000＝0.0935
二、典型知识点梳理 6.小数与单位换算
把低级单位的数改.6 )；是1 m的( 百 )分之( 六 )，写成分数是
( 6 )，写成小数是( 0.06 )。
100
二、典型知识点梳理
2.小数的读法和写法
读出下面各数：
写出下面各数：
6.5 读作：六点五
一点四 写作： 1.4
0.04 读作：零点零四
五点八 写作： 5.8
0.058 读作：零点零五八
低小数点向左移动 高 ÷进率
把高级单位的数改成低级单位的数。 ×进率
人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结
第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。
4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。
二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。
4、除法各部分间的关系：①、在没有余数的除法中：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②、在有余数的除法中：被除数=商X除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自身都得0③、0除以任何非0的数还得0④、任何数乘0都得0⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。
2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
第二单元观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。
人教版四年级数学下册第4单元《小数的意义和性质》知识点梳理
人教版四年级数学下册第4单元《小数的意义和性质》知识点梳理一、小数的意义1.小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表。
一个小数包括三部分:整数部分、小数点和小数部分。
4.每相邻两个计数单位之间的进率都是．．．．．．．．．．．．．．．．10．．。
．二、小数的读法1.读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。
整数部分是0时,就读作“零”。
2.小数点读作“点”。
3.最后读小数部分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．要依次读出小数部分每一位上的数字。
小数部分有几个0,就读出几个零。
三、小数的写法1.写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部．．．分是零．．．．．．．0．”．。
．．．,．那么就直接写“2.在个位的右下角．．．点上小数点。
3.最后写小数部分,要依次写出小数部分每一位上的数字。
．．．．．．．．．．．．．．．．四、小数的性质1.小数的末尾添上“．．．．．．．．．．．．．．．．0．”或去掉“．．．．．0．”．,．小数的大小不变。
注意:只能是小数末尾的“0”,其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。
2.运用小数的性质可以化简和改写小数。
(1)化简小数就是不改变小数的大小．．．．．．．,．去掉小．．．．．．．．．．．．．．．．．,．依据小数的性质数末尾的．．．．0．,使小数读写起来更简便。
注意:只能去掉小数末尾的0,其他位置的0不能去掉,否则会改变小数的大小。
(2)改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下,根据小数的……小数点就要相应地向右移动一位、．．．．能漏写小数点。
正解答案:3.000易错题:判断:三位小数一定大于两位小数。
( )分析:小数的大小与小数位数的多少无关,比较时从高位起逐位比较。
例如:0.235<2.35正确答案:(✕)易错点:小数点向左移动时,位数不够没有及时补“0”。
苏教版小学数学四年级下学期精品课件-《第四单元知识点梳理与复习》
(6000000― 6)÷ ＝9 666666
( 70000000― 7)÷ 9＝ 7777777
探索规律
用下面的“十”字框在数表里框出5个数，算一算，5个数的和
与中间的一个数有什么关系？如果5个数的和为795，你能在下
666×667＋222＝
7777×9999＝
6666×6667＋2222＝
_____ × _____ ＝______ ______＋____ × _____＝______
_____ × _____ ＝______ ______＋____ × _____＝______
计算器计算——观察比较——发现规律——应用规律
探索规律
1×1＝ 1
回文数
11×11＝ 121
111×111＝ 12321
1111×1111＝1？234321
111111111×111111111＝ 12345678987654321
探索规律
用计算器计算每组的前三题，再直接写出后两题的得数。
（1）12×9―8＝ 123×9―7＝
提升练习
2.小明的计算器上的数字键“8”坏了，你能用小明的 计算器算出下面各题的得数吗？
1036÷28
980×32
把28看成7×4的积
1036÷28 ＝1036÷7÷4 ＝37
把980看成1000－20的差
980×32 ＝1000×32－20×32 ＝32000－640 ＝31360
拓展练习
下面的问题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？ 先想一想，再解答。
生活中的问题
5 1 0 00 0 4 8 3 00 0 1 8 7 50 0
北师大版四年级数学下册知识点概括(学生打印版)
四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
小数的数位顺序表5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动（名数的改写）（1）1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
冀教版四年级数学下册知识点总结
冀教版四年级数学下册知识点总结知识点总结★第一单元、观察物体（二）★1、从不同位置观察同一物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样.2、从同一个位置观察不同的物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样.3、不同形状的物体.分别从正面、侧面、上面看.看到的形状有可能是相同的.也有可能是不同的.4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体.并判断观察到物体的平面图.在哪一位置观察.就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状.注意视线应垂直于所要观察的平面.5、从不同的位置观察.才能更全面的认识一个物体.★第二单元、用字母表示数★1、①含有字母的式子既可以表示数量.也可以表示数量关系.②当字母的数值确定时.含有字母的式子就有了与之相对应的确定值.③只有在含有字母的乘法式子中.数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略.其他的运算符号不能省略.2、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：正方形周长=边长×4=4a正方形面积=边长x边长=axa=a²长方形周长=（长+宽）×2=2x（a+b）长方形面积=长×宽=axb=ab3、运算定律及简便运算：加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数的位置.和不变.）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加.先把前两个数相加.或先把后两个数相加.和不变.）加法这两个定律往往结合在一起使用.连减的性质：a-b-c=a-（b+c）（一个数连续减去两个数.等于这个数减去这两个数的和.）★第三单元、三位数乘两位数★1、三位数乘两位数的笔算方法：（1）先用两位数个位上的数字去乘三位数.得数的末位和两位数的个位对齐；（2）再用两位数十位上的数字去乘三位数.得数的末位和两位数的十位对齐；（3）最后把两次乘得的积相加.2、在乘法里.一个因数不变.另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数.积也乘或除以相同的数.3、①因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘.再看两个因数末尾一共有几个0.就在乘得的积的末尾添上几个0.②整百整十数乘整十数的口算方法：先算出0前面的数相乘的积.再看两个因数末尾一共有几个0.就在乘得的积的末尾添上几个0.4、乘法的估算方法：可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整干...的数.也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千...的数来估算出结果大约是多少.5、数量关系①单价×数量=总价一总价+数量=单价总价÷单价=数量②速度x时间=路程一路程÷时间=速度路程÷速度=时间6、乘法运算定律：（1）乘法交换律：axb=bxa两个数相乘.交换因数的位置.积不变.（2）乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）三个数相乘.可以先把前两个数相乘.再乘第三个数也可以先把后两个数相乘.再乘以第一个数.积不变.乘法这两个定律往往结合在一起使用.如：125×78×8=125×8×78（3）乘法分配率：（a+b）xc=axc+bxc两个数的和与一个数相乘.可以先把这两个数分别与这两个数相乘.再把积相加.（4）连除的性质：a÷b÷c=a÷（bxc）一个数连续除以两个数.等于除以这两个数的积.★第四单元、多边形的认识★一、三角形1、三角形是由三条线段围成的图形.内角和是180度.三角形具有稳定性.三角形有三条高.面积计算公式面积=底×高÷2 s=ah/22、分类按角分：锐角三角形：三个角都是锐角.直角三角形：有一个角是直角.等腰直角三角形的两个锐角各为45度.它有一条对称轴.钝角三角形：有一个角是钝角.按边分不等边三角形：三条边长度不相等.等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴.等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴3、三角形三条边的关系：任意两边之和大于第三条边；两边之差小于第三边.4、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.5、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线.顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高.这条边叫做三角形的底.二、平行四边形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形.2、特征：相对的边平行且相等.对角相等.相邻的两个角的度数之和为180度.四边形内角和为360°.3、四边形具有不稳定性.4、面积计算公式：面积=底×高s=ah5、平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线.这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.6、长方形、正方形和平行四边形的关系：长方形和正方形都是特殊的平行四边形.正方形是特殊的长方形.三、梯形1、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形.分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底.另外两条边叫做梯形的腰.2、特征：中位线等于上下底和的一半.等腰梯形有一条对称轴.3、面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2=中位线×高s=（a+b）h÷2=mh4、梯形的高：从梯形的上底上任意一点向下底引一条垂线.这个点到垂足之间的线段叫做梯形的高.5、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形同一底边上的两个底角相等.等腰梯形是轴对称图形.6、直角梯形：有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形.直角梯形中有两个直角.与梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高.★第五单元、分数的意义和性质★一分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示这样的一份或几份的数.叫做分数.如：等.2、单位“1”的含义：单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线.也可以表示由一些物体组成的整体.如：一袋米、一个工厂、一车间工人等.3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示这样的1份的数.叫做分数单位.4、分数比较大小：比较两个分数的大小.首先要看是分母相同还是分子相同.如果分母相同.分子大的分数比较大；如果分子相同.分母小的分数比较大.二分数与除法被除数÷除数=（除数0）.用字母表示：a÷b=（b0）.反过来分数也可以看作两个数相除.分数的分子相当于被除数.分母相当于除数.分数线相当于除号.三分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外）.分数的大小不变.2、分数的基本性质的应用：可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数.也可以把一个分数化成指定分母的分数.3、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数.叫做约分.4、最简分数：分子分母是互质数的分数.叫做最简分数.5、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数.叫做通分.四分数加减法同分母分数相加减：分母不变.只把分子相加减.★第六单元、小数的认识★一、小数的认识及意义1、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点.小数点左边的数叫做整数部分.小数点右边的数叫做小数部分.例如：5.342、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份.…得到的十分之几、百分之几、千分之几....…可以用小数表示.3、小数与分数的关系：一位小数表示十分之几.两位小数表示百分之几.三位小数表示千分之几....…4、在小数里.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.二、小数的读写及比较大小1、小数的读法：先读整数部分.按照整数的读法来读；如果整数部分是0.就直接读作“零”小数点读作“点”.小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.2、小数的写法：写小数的时候.整数部分按照整数的写法来写.小数点写在个位右下角.小数部分顺次写出每一个数位上的数字.3、比较小数的大小：先看它们的整数部分.整数部分大的那个数就大；整数部分相同的.十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的.百分位上的数大的那个数就大...…（从左向右依次比较）三、小数的性质及改写1、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0.小数的大小不变.2、数的改写：一个较大的多位数.为了读写方便.常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要.省略这个数某一位后面的数.写成近似数.（1）准确数：在实际生活中.为了计数的简便.可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数.例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿.（2）近似数：根据实际需要.我们还可以把一个较大的数.省略某一位后面的尾数.用一个近似数来表示.例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿.（3）四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数小于5.就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数大于等于5.就把尾数舍去.并向它的前一位进1.例如：省略345900万后面的尾数约是35万.省略472509742 0亿后面的尾数约是47亿.★第八单元、小数的加减法★1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同.是把两个数合并成一个数的运算.2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数.求另一个加数的运算.3、小数加减混合运算：和整数加减混合运算顺序相同.有括号先算括号.没有括号从左向右依次运算.4、整数的加法运算定律同样适用于小数.加法交换律：两个数相加.交换加数的位置.它们的和不变.即a+b=b+a.加法结合律：三个数相加.先把前两个数相加.再加上第三个数；或者先把后两个数相加.再和第一个数相加它们的和不变.即（a+b）+c=a+（b+c）.概念公式复习第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长x边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4用字母表示：C=4a3、路程=速度x时间时间=路程一速度速度=路程一时间4、总价=单价x数量单价=总价+数量数量=总价÷单价5、加法交换律：两个加数相加.交换加数的位置.和不变.这叫做加法交换律.a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加.先加前两个数或先加后两个数.和相等.这叫做加法结合律.（a+b）+c=a +（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘.交换因数的位置.积不变.这叫做乘法交换律.axb=bxa8、乘法结合律：三个数相乘.先乘前两个数或先乘后两个数.积不变.这叫做乘法结合律.（axb）xc=ax （bxc）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数.等于两个加数分别乘这个数.再相加.这叫乘法分配律.（a+b）x c=axc+bxc10、积的变化规律：（1）在乘法里.一个因数不变.另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数.积也乘或除以相同的数.（2）在乘法中.一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）.另一个因数缩小或扩大相同的倍数.积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性.2、三角形任意两边之和大于第三边.3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形.5、等腰二角形两条腰相等.两个底角相等；等边三角形的三个角都相等.每个角都是60度6、锐角二角形三个角都是锐角：钝角三角形有一个钝角两个锐角：直角三角形有一个直角两个锐角.8、直角三角形的两个锐角的和是90度.9、一个三角形至少有2个锐角.任意三角形的内角和都是180度.10、平行四边形具有不稳定性.11、两组对边分别平行的四边形旧做平行四边形.12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线.这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.13、正方形四条边都相等.对边互相平行.四个角都是直角：长方形对边互相平行并且相等.四个角都是直角：平行四边形对边互相平行并且相等.对角相等.14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形.15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形.16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底.（较短的边叫做上底.较长的边叫做下底.）另外两条边叫做梯形的腰.17、从梯形上底的任意一点向下底引一条重线.这个点和重足之间的线段叫做梯形的高.18、梯形只有一组对边平行.平行四边形有两组对边平行.19、等腰梯形是轴对称图形.20、直角梯形有两个直角.第5单元概念1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体.把这个整体平均分成若干份.这样的一份或儿份都可以用分数米表示.2、单位“1”：一个整体可以用自然数1米表示.通常把它叫微单位“1”.（也就是把什么平均分什么就是单位“1”.）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份.表示其中一份的数叫做分数单位.4、把整体“1”平均分成若干份.表示这样的一份或儿份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成儿份.分子是表示这样几份的数.把1平均分成分母份.表示这样的分子份.5、分数和除法的关系：被除数作分子.除数作分母.分母不为零被除数一除数=（除数0）6、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）.分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.7、2、3、5的倍数特征1）个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数.2）一个数各位上的数的和是3的倍数.这个数就是3的倍数.3）个位上是0或5的数.是5的倍数.4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90.最小的三位数是120.5）同时满足2、3、5的倍数.实际是求2×3×5=30的倍数.6）如果一个数同时是2和5的倍数.那它的个位上的数字一定是08、互质数：公因数只有1的两个数.叫做互质数.两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和89、两数互质的特殊情况：（1）1和任何白然数互质：（2）相邻两个白然数互质：（3）两个质数一定互质：（4）2和所有奇数互质：（5）质数与比它小的合数互质：10、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数.其中最大的那个就叫它们的最大公因数.11、最大公因数的特殊情况：如果两数是倍数关系时.那么较小的数就是它们的最大公因数.如果两数互质时.那么1就是它们的最大公因数.12、最简分数；分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）.分数的大小不变.第六~八单元概念1、小数的意义.把单位“1”平均分成10份.100份..这样的一份或儿份分别是十分之儿.百分之儿..可以用小数表示.3、小数的大小比较.1）整数部分不同：整数部分大的小数较大.2）整数部分相同：从小数部分的最高位起.逐位比较.同一数位上数字大的小数较大.4、小数加减法计算法则.计算小数加减法时.先把相同数位（小数点）对齐.再按照整数加减法的法则进行计算.最后在得数里对齐横线上的小数点.点上小数点.5、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”.小数的大小不变.6、小数点的移动（1）小数点向右移：移动一位.小数就扩大到原数的10倍：移动二位.小数就扩大到原数的100倍：移动三位.小数就扩大到原数的1000倍：移动四位.小数就扩大到原数的10000倍：（2）小数点向左移：移动一位.小数就缩小10倍.移动两位.小数就缩小100倍.移动三位.小数就缩小1000倍.7、大小单位的改写：（1）小单位的单名数改写成大单位的方法：用这个数除以两个单位间的进率.如果两个单位间的进率是10、100、1000...可直接把小数点向左移动相应的位数.（2）大单位的单名数改写成小单位的方法：用这个数乘以两个单位间的进率.如果两个单位问的进率是10、100、1000...可直接把小数点向右移动相应的位数.8、数的改写：把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在万位或亿位的右下角点上小数点.在数的后面加写“万”字或“亿”字.如果小数末尾有0.要去掉.改写后还可以根据要求保留小数第九单元概念多边形的内角和=（n-2）X180°.。
小学数学四年级下册知识点整理归纳
小学数学四年级下册知识点整理归纳小学数学四年级下册知识点整理归纳小学数学也是非常重要的一门学科，下面是店铺收集整理的小学数学四年级下册知识点整理归纳，希望大家喜欢。
小学数学四年级下册知识点整理归纳篇1（一）四则运算：1、四则运算运算顺序：(1)、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序(依次)计算。
(2)、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
(3)、算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。
(小括号起到改变运算顺序的作用)。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：(1)一个数加上0得原数。
a+0=a(2)一个数减去零还得原数。
a-0=a(3)任何一个数乘0得0。
a0=0(4)0除以一个非0的数等于0。
0a=0(a0).0不能做除数，0作除数没有意义。
4、被减数等于减数，差是0.a-b=0a=b5、※：除和除以不同。
A除以B，写成AB。
A除B，写成BA。
6、※：列综合算式时，如果含有乘除法或加减法时，必须先算加减法，一定要给加减法加上小括号。
如：章师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要十天完成，平均每天生产多少个?(600-120)10=48(个)7、※：把两个算式合并成一个综合算式：找相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。
如：59+80=139和3204=80列综合算式,80两个算式都有，把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代，59+3204。
如：76-52=24，244=6合成()8、※：填□，列综合，从最后一步入手。
（二) 位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
(比例尺、角的画法和度量)2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
※：(1)怎样判断观测点：要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。
以谁为参照物，就以谁为观测点。
以谁为观测点，就以谁为中心画出方向标。
四年级下册数学知识点总结
四年级下册数学知识点总结人教版数学四年级下册资料集第一单元：四则运算1、整数加法加法是将两个数合并成一个数的运算。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数。
2、整数减法减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数—差。
加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，任何数乘以0都得0，1乘以任何数都得任何数。
一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数。
4、整数除法除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，不能做除数。
5、与有关的运算在运算中，“0”不能做除数。
字母表示：a÷a=1，一个数加上0还得原数，一个数减去0还得原数，被减数等于减数，差是0，一个数和0相乘，仍得0，0除以任何非0的数，还得0，除以a（a≠0）=0.6、四则运算顺序四则运算顺序是先乘除，后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往右算。
7、设计方案：租船问题学校组织去游玩，一共48个人参加，大船限乘5人，每只大船的租金的25元；小船限坐3人，每只小船的租金是20元。
如何租船最省钱？方案一：全部租大船。
48÷5=9（只）……3(人)。
9+1=10（人）。
10×25=250（元）。
方案二：全部租小船。
48÷3=16（只）。
16×20=320（元）。
四年级下册数学第四单元
四年级下册数学第四单元第四单元的数学学习内容主要包括乘法口诀表和多位数的加减法运算。
通过这一单元的学习，学生们将掌握乘法口诀表的背诵和运用，以及多位数的加减法运算方法。
首先，我们来学习乘法口诀表。
乘法口诀表是数学中非常重要的一部分，它可以帮助我们快速计算乘法。
在乘法口诀表中，从左上角到右下角，每一个数字都是两个数的乘积。
通过反复背诵乘法口诀表，我们可以快速计算出乘法运算的结果。
例如，当我们需要计算5乘以6时，我们可以在乘法口诀表中找到5和6所在的位置，即第五行第六列，结果为30。
通过乘法口诀表的背诵和运用，我们可以提高计算乘法的速度和准确性。
其次，我们来学习多位数的加减法运算。
多位数的加减法运算需要我们掌握进位和借位的方法。
当我们在计算多位数的加法时，如果相加的两个数的个位数之和大于等于10，我们就需要进位。
例如，当我们计算35加16时，个位数之和为5加6等于11，大于等于10，所以我们需要将10进位到十位，个位数为1。
十位数之和为3加1加进位的1等于5，所以最终结果为51。
在计算多位数的减法时，如果被减数的某一位小于减数的对应位，我们就需要向前一位借位。
例如，当我们计算72减去39时，个位数为2小于9，所以我们需要向十位借位。
十位数为7减1等于6，个位数为12减9等于3，所以最终结果为33。
通过掌握进位和借位的方法，我们可以准确地进行多位数的加减法运算。
在学习乘法口诀表和多位数的加减法运算时，我们需要注意一些注意事项。
首先，要进行乘法和加减法运算时，我们要保持耐心和集中注意力，不要草率行事。
其次，我们要多进行习题的练习，加深对乘法口诀表和加减法运算方法的理解和运用能力。
此外，我们还可以利用数学学习软件或者数学学习游戏，来提高我们的数学学习兴趣和技能。
最后，我们要学会与同学和老师进行合作学习，相互交流和讨论，共同进步。
通过本单元的学习，我们将掌握乘法口诀表的背诵和运用，以及多位数的加减法运算方法。
四年级数学下册 精品第四单元《观察物体》章节复习考点分类强化训练(原卷)(北师大版)
北师大版四年级数学下册第四单元观察物体章节复习考点分类强化训练知识点一：从不同位置观察同一物体站在观察由几个的正方体摆成的同一物体，看到的形状可能是的。
观察物体时，一般正对观察者的那一面称为朝上的那一面称为，左侧的那一面称为。
知识点二：从同一位置观察不同物体从同一位置观察由几个同样大的正方体摆成的不同物体，看到的形状可能相同，也可能不同。
知识点三：在方格纸上画出从不同方向看到的形状在方格纸上画出从不同方向观察立体图形所看到的形状时，首先要明确观察到的形状是由正方形怎样组成的。
知识点四：根据从不同方向看到的形状搭立体图形1.用一定数量的正方体按指令搭立体图形时，要逐步完成，先按照指令1逐一搭出所有可能的立体图形，再按照指令2排除不符合要求的搭法……最后确定出所要求的。
2.仅根据从一个方向看到的形状搭立体图形时，所搭的立体图形的形状可能。
知识点五：还原立体图形根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形时，先根据从看到的形状推测可能搭出的立体图形，再结合从其他看到的形状排除不符合题意的搭法。
【易错典例1】（2017春•蓬江区校级期末）画出图形从上面，左面，正面看的图形．【易错知识点分析】观察图形可得：从上面看：一行2个方形；从正面看有2列，左面一列下面一个长方形，上面1个正方形，右面一列1个正方形下齐；从左面看有1列，下面一个长方形，上面1个正方形．【完整解答】由分析可得：【考查知识点】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力．【易错典例2】（2013秋•富源县期中）“动手操作”显身手．（下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画）【易错知识点分析】图1从正面看以看到5个正方形，分两行，下行4个，上行2个，两端对齐；从上面可以看到一行4个正方形，从左面可以看到一列2个正方形．图2从正面可以看到6个正方形，一行4个，在左边1个上方一列2个；从上面看以看到一行4个正方形；从左面可以看到一列3个正方形．图3从正面看以看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，剧中；从上面看以看到一行4个正方形；从左面可以看到一列2个正方形．【完整解答】画各图的三视图如下：【考查知识点】本题是考查画简单图形的三视图，要注意观察的方向，视线要垂直于被观察面．【易错典例3】（2012秋•民乐县校级期末）分别画出从正面、上面看到的立体图形的形状．【易错知识点分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2列：左边一列3个正方形，右边一列是2个正方形靠下边；从上面看到的图形是两行，每行2个正方形；据此即可画图．【完整解答】根据题干分析可得：【考查知识点】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．【易错典41】（2012秋•祁东县期末）请你画出从不同方向看到的画形．【易错知识点分析】从上面观察物体，看到的是6个正方形；从左面观察，看到的是三个正方形．【完整解答】所看到的图形如下：【考查知识点】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼学生的空间想象力．【易错典例5】（2011秋•宛城区月考）画一画．【易错知识点分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3行：最上面1个正方形靠右，中间2个正方形靠右，最下面3个正方形；从左面看到的图形是：1列3个正方形；从上面看到的图形是一行：3个正方形；据此即可得解．【完整解答】根据题干分析，画图如下：【考查知识点】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．【易错典例6】（2010•顺德区自主招生）分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状【易错知识点分析】这个立体图形是由6个正方体拼组而成的，从正面看是由5个正方体组成的，只能看到5个正方形，分两层，下层3个，上层2个居左；从上面看是由4个正方体组成的，只能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个居中；从右面看是由3个正方体组成的，只能看到3个正方形，分两层，下层2个，上层1个居右．【完整解答】根据分析画图如下：【考查知识点】本题是考查从不同方向观察物体和几体，是培养学生的观察能力和分析判断能力．一、选择题1.（2020四下·图们期末）下面选项中，从前面看不是的立体图形是（）。
海淀单元四年级数学下册ab卷第四单元
海淀单元四年级数学下册ab卷第四单元一、知识点概述本单元包含如下知识点：1.加减带余数的练习2.乘法口诀的灵活应用3.三位数的加减法4.三位数的乘法5.几何形体的认识二、知识点点拨1.加减带余数的练习在数学中，加减带余数的练习是一种重要的基础知识点。
在做带余数的加减法题目时，首先需要将原数进行分解，然后根据题目要求进行加减操作，最后将余数加在答案上。
需要注意的是，在做题时，需仔细审题，将结论写清楚，这样才能正确地解答题目。
2.乘法口诀的灵活应用乘法口诀是国民教育最基本的内容之一，而对于学生来说，熟练掌握乘法口诀的应用是十分重要的。
在本单元中，我们将继续深化乘法口诀的应用，进行灵活性的演示，使学生在日常生活中能够更加自如地应用乘法口诀。
3.三位数的加减法在上一学期，我们已经学习过两位数的加减法。
而在本单元中，我们将学习三位数的加减法。
需要注意的是，在运算时，数位的对齐十分重要，否则会因为位数不对齐而导致答案错误。
4.三位数的乘法在学习了三位数的加减法后，我们将进一步学习三位数的乘法。
在乘法中，我们需要掌握好计算的步骤，正确地进行竖式运算，避免出错。
5.几何形体的认识除了基本的数学运算知识点外，本单元还包括几何形体的认识，包括长方形、正方形、等腰三角形和矩形等。
通过学习几何形体，可以让学生更好地理解数学知识。
三、教学策略1.针对不同的学生，采取不同的教学策略。
对于那些学习能力较强的学生，可以采取拓展式教学，使他们在掌握基本知识的同时，掌握更多的知识点。
而对于那些学习能力较弱的学生，应采取细致耐心的教学方式，注重基础知识的巩固。
2.注重教学方法的多样性。
在教学中，除了教师讲解外，还可以采取课堂问答、教案设计等多种教学方法，使学生能够更好地理解知识。
3.在评价学生的学习进度时，应注重个性化评价，充分考虑学生个人的特点和差异。
四、教学案例1.请计算：245 + 78 - 126 = ?解答：首先将245分解为200+40+5，然后将78分解为70+8，最后将126分解为100+20+6。
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第四单元知识点整理
1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2.把整数1平均分成10份、100份、1000份‥‥‥这样的一份或几份是十分之几，百分之几、千分之几‥‥‥写成不带分母的形式的数，叫小数。
3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一‥‥‥分别写作0.1、0.01、0.001 ‥‥‥
4.十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数。
5.小数中，每相邻两个计数单位间的进率是10。
6.小数可以分成两部分：小数点左边是它的整数部分；小数点右边是它的小数部分。
7.读小数的时候，整数部分按照整数部分的读法来读.（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。
8.写小数的时候，整数部分按照整数部分的写法来写,（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
9. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，数的大小不变。
10.小数点向右
移动一位，原数就扩大到原数的10倍；
移动两位，原数就扩大到原数的100倍；
移动三位，原数就扩大到原数的1000倍；
11.小数点向左
1；
移动一位，原数就缩小到原数的
10
1；
移动两位，原数就缩小到原数的
100
1；
移动三位，原数就缩小到原数的
1000
12.四句歌：
小数点移动要记牢；右移扩大、左移缩小；
移动一（二、三、----）位是10（100、1000-----）倍；位数不够“0”补位。
13.数的扩大
一个数扩大10倍，小数点向右移动一位；
一个数扩大100倍，小数点向右移动两位；
一个数扩大1000倍，小数点向右移动三位；
14.数的缩小
一个数缩小10倍，小数点向左移动一位；
一个数缩小100倍，小数点向左移动两位；
一个数数缩小1000倍，小数点向左移动三位；
15.名数的改写
低级单位÷进率＝高级单位
高级单位×进率＝低级单位
16.求整数的近似数，可以用“四舍五入”法。
求小数的近似数，也可以用“四舍五入”法。
17.求近似数时：
保留整数，表示精确到个位；
保留一位小数，表示精确到十分位；
保留两位小数，表示精确到百分位……
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