苏版万有引力定律与航天单元测试
苏州新草桥中学高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测题(包含答案解析)
一、选择题1．如下图所示，惯性系S中有一边长为l的立方体，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察该立方体的形状是（）A ．B ．C ．D ．2．“木卫二”在离木星表面高h处绕木星近似做匀速圆周运动，其公转周期为T，把木星看作一质量分布均匀的球体，木星的半径为R，万有引力常量为G。
若有另一卫星绕木星表面附近做匀速圆周运动，则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为（）A．()3222R hGTπ+32()R hT Rπ+B．()3222R hGTπ+34()3R hT Rπ+C．()3224R hGTπ+32()R hT Rπ+D．()3224R hGTπ+34()3R hT Rπ+3．2020年10月22日，俄“联盟MS-16”载人飞船已从国际空间站返回地球，在哈萨克斯坦着陆。
若载人飞船绕地球做圆周运动的周期为090minT=，地球半径为R、表面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离反比例增加B．飞船在轨运行速度一定大于7.9km/sC．飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度D42 3416πR gT4．下列说法中错误的是（）A．在同一均匀介质中，红光的传播速度比紫光的传播速度大B．蜻蜓的翅膀在阳光下呈现彩色是由于薄膜干涉C．应用多普勒效应可以计算出宇宙中某星球靠近或远离我们的速度D．狭义相对性原理指出，在不同的参考系中，一切物理规律都是相同的5．2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟。
设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，r表示飞船的轨道半径，g 表示地球表面处的重力加速度，则下列说法正确的是（ ）A ．飞船所在轨道重力加速度为零B ．飞船绕地球做圆周运动的周期为 51 分钟C ．王亚平受到地球的引力大小为22mgR rD ．王亚平绕地球运动的线速度大于 7.9km/h 6．如图所示为一质量为M 的球形物体，质量分布均匀，半径为R ，在距球心2R 处有一质量为m 的质点。
第六章万有引力与航天(单元测试)(解析版)
第六章万有引力与航天单元测试班级姓名学号分数_____【满分：100分时间：90分钟】第Ⅰ卷(选择题，共46分)一、单选择（每个3分共3×10=30分）1．(2019·湖南省株洲市高一下学期月考)下列说法符合物理史实的是()A．天文学家第谷通过艰苦的观测，总结出行星运动三大定律B．开普勒进行“月—地检验”，并总结出了天上、地上物体所受的引力遵从相同的规律C．布鲁诺在他的毕生著作《天体运行论》中第一次提出了“日心说”的观点D．卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性【答案】D【解析】：开普勒总结出了行星运动三大规律，A错误；牛顿总结了万有引力定律，B错误；哥白尼提出了日心说，C错误；卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性，D正确。
1.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。
该卫星()A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少【答案】D【解析】同步卫星只能位于赤道正上方，A错误；由GMmr2＝mv2r知，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C错误；若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D正确。
3.如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知()A.火星绕太阳运行过程中，速率不变B.地球靠近太阳的过程中，运行速率减小C.火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长【答案】D【解析】根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，选项A、B、C 错误.根据开普勒第三定律，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，选项D正确.4.“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是()A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去B．宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化C．工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道【答案】B【解析】：工具包在太空中，万有引力提供向心力处于完全失重状态，当有其他外力作用于工具包时才会离开宇航员，B选项正确。
苏州市高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试(有答案解析)
一、选择题1．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ）①万有引力定开普勒在实验室发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2Mm F Gr= 中的r 是两质点间的距离③对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力． A ．①③ B ．②④ C ．②③ D ．①④ 2．据报道，我国将在2022年前后完成空间站建造并开始运营，建成后空间站轨道距地面高度约h =4.0×102km 。
已知地球的半径R =6.4×103km ，第一宇宙速度为7.9km/s 。
则该空间站的运行速度约为（ ）A ．7.7km/sB ．8.0km/sC ．7.0km/sD ．3.1km/s 3．已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G ，有关同步卫星，下列表述中正确的是（ ）A ．卫星的运行速度可能等于第一宇宙速度B ．卫星距离地面的高度为2324GMT πC ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度D ．卫星运行的向心加速度等于地球赤道表面物体的向心加速度4．2018年11月20日，国内首颗商业低轨卫星“嘉定一号”在酒泉卫星发射中心成功升空，随后卫星进入预定匀速圆周运动的轨道，它也是中国首个全球低轨通信卫星星座“翔云”的首发星，开启了中国天基物联探测新时代，下列说法正确的是（ ）A ．该卫星的发射速度小于7.9km/sB ．据了解该卫星在距离地面约400km 的近地轨道运行，则可以估算卫星所受的万有引力C ．该卫星在预定轨道上的周期等于同步卫星的周期D ．该卫星接到地面指令需要变轨至更高轨道，则卫星应向后喷气加速5．如图所示，甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星，其中甲卫星的轨道为圆形，乙卫星的轨道为椭圆形，M 、N 分别为椭圆轨道的近地点和远地点，P 点为两轨道的一个交点，圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。
江苏省震泽中学下册万有引力与宇宙单元测试卷(含答案解析)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．在地球上观测，太阳与地内行星（金星、水星）可视为质点，它们与眼睛连线的夹角有最大值时叫大距。
地内行星在太阳东边时为东大距，在太阳西边时为西大距，如图所示。
已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位（1天文单位约为太阳与地球间的平均距离），金星到太阳的平均距离约为0.7天文单位，地内行星与地球可认为在同一平面内的圆轨道上运动，地球的自转方向与公转方向相同，取0.70.8≈，0.40.6≈，则下列说法中正确的是（ ）A ．水星的公转周期为0.4年B ．水星的线速度大约为金星线速度的1.3倍C ．水星两次东大距的间隔时间大约619年 D ．金星两次东大距的间隔时间比水星短 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．行星绕太阳公转时，由万有引力提供向心力，则得2224Mm G m r r Tπ= 可得行星公转周期为32r T GM= 式中M 是太阳的质量，r 是行星的公转轨道半径。
则水星与地球公转周期之比333 040.40.4T r T r ===水水地地．所以水星的公转周期为0.40.4T =水故A 错误B ．由万有引力提供向心力得22Mm v G m r r= 得GMv r=则水星的线速度与金星线速度之比0.71.30.4v r v r ==≈水金水金则B 正确。
C ．设水星两次东大距的间隔时间为t 。
则222t t T T πππ=-水地得10.40.461910.40.4T T t T T ⨯==≈--地水地水年年则C 正确；D ．因金星的周期长，则金星两次东大距的间隔时间比水星长，则D 错误。
故选BC 。
2．如图所示为科学家模拟水星探测器进入水星表面绕行轨道的过程示意图，假设水星的半径为R ，探测器在距离水星表面高度为3R 的圆形轨道I 上做匀速圆周运动，运行的周期为T ，在到达轨道的P 点时变轨进入椭圆轨道II ，到达轨道II 的“近水星点”Q 时，再次变轨进入近水星轨道Ⅲ绕水星做匀速圆周运动，从而实施对水星探测的任务，则下列说法正确的是（ ）A ．水星探测器在P 、Q 两点变轨的过程中速度均减小B ．水星探测器在轨道II 上运行的周期小于TC ．水星探测器在轨道I 和轨道II 上稳定运行经过P 时加速度大小不相等D ．若水星探测器在轨道II 上经过P 点时的速度大小为v P ，在轨道Ⅲ上做圆周运动的速度大小为v 3，则有v 3>v P 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】AD ．在轨道I 上运行时212mv GMm r r= 而变轨后在轨道II 上通过P 点后，将做近心运动，因此22Pmv GMm r r>则有1P v v >从轨道I 变轨到轨道II 应减速运动；而在轨道II 上通过Q 点后将做离心运动，因此22Qmv GMm r r <''而在轨道III 上做匀速圆周运动，则有232=mv GMm r r ''则有3Q v v <从轨道II 变轨到轨道III 同样也减速，A 正确； B ．根据开普勒第三定律32r T=恒量 由于轨道II 的半长轴小于轨道I 的半径，因此在轨道II 上的运动周期小于在轨道I 上运动的周期T ，B 正确； C ．根据牛顿第二定律2GMmma r= 同一位置受力相同，因此加速度相同，C 错误； D ．根据22mv GMm r r= 解得v =可知轨道半径越大运动速度越小，因此31v v >又1P v v >因此3P v v >D 正确。
(完整word版)万有引力与航天试题全集(含详细答案)
万有引力与航天试题全集（含答案）一、选择题：本大题共。
1、地球绕太阳运动的轨道是一椭圆，当地球从近日点向远日点运动时，地球运动的速度大小（地球运动中受到太阳的引力方向在地球与太阳的连线上，并且可认为这时地球只受到太阳的吸引力）（）A。
不断变大B。
逐渐减小 C.大小不变 D。
没有具体数值，无法判断2、对于开普勒第三定律的表达式=k的理解正确的是A.k与a3成正比B.k与T2成反比C.k值是与a和T无关的值D.k值只与中心天体有关3、苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是A.由于苹果质量小,对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力而造成的C。
苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都正确4、某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）A. B.C。
D.5、关于开普勒第三定律的公式=k，下列说法中正确的是A。
公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星 B.公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）C。
式中的k值，对所有行星（或卫星)都相等D。
式中的k值，对围绕不同星球运行的行星（或卫星)都相同6、根据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群,测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R。
则以下判断中正确的是A。
若v与R成正比，则环是连续物B。
若v与R成反比，则环是连续物C。
若v2与R成反比，则环是卫星群D。
若v2与R成正比，则环是卫星群7、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是A。
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B.有的行星绕太阳运动的轨道是圆C。
不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D。
不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同8、类似于太阳与行星间的引力，地球和月球有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起,其原因是A。
江苏省泗阳致远中学2019学年高中物理万有引力与航天测试题(无答案)2
万有引力与航天测试题（时间 60分钟 满分 100分）一、单项选择题（每小题5分，共45分）1．下列说法符合史实的是 （ ）A ．牛顿发现了行星的运动规律B ．开普勒发现了万有引力定律C ．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D ．牛顿发现了海王星和冥王星2．下列说法正确的是 （ ）A ．第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的最小速度B ．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度C ．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D ．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的3．关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（ ）A ． 轨道半径越大，速度越小，周期越长B ． 轨道半径越大，速度越大，周期越短C ． 轨道半径越大，速度越大，周期越长D ． 轨道半径越小，速度越小，周期越长4．两颗质量之比4:1:21=m m 的人造地球卫星，只在万有引力的作用之下，环绕地球运转。
如果它们的轨道半径之比1:2:21=r r ，那么它们的速度平方之比为（ ） A ． 8：1 B ． 1：8 C ． 2：1 D ． 1：25．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定（ ）A ．这颗行星的公转周期与地球相等B ．这颗行星的半径等于地球的半径C ．这颗行星的密度等于地球的密度D ．这颗行星上同样存在着生命6．若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求出（ ）A ．某行星的质量B ．太阳的质量C ．某行星的密度D ．太阳的密度7．下列说法中正确的是 （ ）A ．天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用B ．只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的C ．天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的D ．以上均不正确8．2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG 6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（ ）A ．地球绕太阳公转的周期和速度B ．太阳的质量和运行速度C ．太阳质量和到MCG 6－30－15的距离D ．太阳运行速度和到MCG 6－30－15的距离9．西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v 1、加速度为a 1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v 2、加速度为a 2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v 3、加速度为a 3。
江苏版必修二第七章《万有引力与航天》word同步测试
第七章 万有引力与航天自然界中的任何两个物体间都有相互作用的引力，称万有引力，公式为： ， 其中G 为 ，r 为两物体之间的 。
但是万有引力在巨大的天体间作用效果才会非常明显，所以有天体时，才考虑万有引力。
解题的两种基本方法：（一）根据F 引=F n （针对环绕天体 m ）（二）根据F 引=mg 星 （针对星体M 表面的物体 m ） g 星为星体表面的重力加速度对于卫星在空中位置处的g ′，则有： （三）环绕同一个中心天体运动的所有行星：或者绕同一个中心天体运动的所有卫星：比值都相等为某一个定值，但是若中心天体不同，则k 值不同！利用上述方法解题的常见题型：1、求物体的重力或重力加速度：2、求环绕物体的线速度、角速度或周期轨迹为圆形的人造地球卫星，其轨道半径r 越大，则其周期T 越 ，线速度v 越 ，角速度ω越 ，向心加速度a n 越 。
3、第一宇宙速度的两种计算方法：第一宇宙速度V 1= ，第二宇宙速度V 2= ，第三宇宙速度V 3= 。
4、计算中心天体的质量5、在前面（4）的基础上若再知道中心天体自身的球半径，就可计算出中心天体的密度32．某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（ ）A ．1/4倍 B. 1/2倍 C. 4倍 D. 2倍22GMm v m r r =22GMm m r r ω=2224GMm r m r Tπ=2GMm mg R =星星2()GM g R =星星黄金代换式2()GMm mg R h '=+星32r k T =33．若地球表面处的重力加速度为g ，而物体在距地球表面3R （R 为地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g ′，则g ’/g 为 （ ）A ．1B 、 1/9C 、1/4D 、 1/1634．离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的21，则高度h 是地球半径的 倍。
高中物理：万有引力与航天--单元测试
第六章 万有引力与航天 单元测试A一、选择题1．对于万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r2，下列说法中正确的是( ) ①公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 ②当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大 ③m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关④m 1与m 2受到的引力是一对平衡力 ⑤用该公式可求出任何两个物体之间的万有引力A ．①③⑤B ．②④C ．①②④D ．①③2．下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是( )A ．为避免同步通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B ．同步通信卫星定点在地球上空某处，各个同步通信卫星的角速度相同，但线速度可以不同C ．不同国家发射同步通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内D ．同步通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上3．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1，则下列选项正确的是( )①两行星密度之比为4∶1 ②两行星质量之比为16∶1 ③两行星表面处重力加速度之比为8∶1 ④两卫星的速率之比为4∶1A ．①②B ．①②③C ．②③④D ．①③④4．下列说法中正确的是( )A ．经典力学能够说明微观粒子的规律性B ．经典力学适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于高速运动的问题C ．相对论与量子力学的出现，表示经典力学已失去意义D ．对于宏观物体的高速运动问题，经典力学仍能适用5．已知万有引力常量G ，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出月球密度的是( )A ．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H 和时间tB ．发射一颗贴近月球表面的绕月球做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC ．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D 和月球绕地球运行的周期TD ．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H 和卫星的周期T6．一宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上．用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g ′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F N 表示人对台秤的压力，这些说法中，正确的是( )A ．g ′＝0B ．g ′＝R 2r2g C ．F N ＝0 D ．F N ＝m R rg 7. 现代观测表明，由于引力作用，星体有“聚集”的特点．众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星．事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图1所示，这两颗恒星m 1、m 2各以一定速率绕它们连线上某一中心O 匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起．现测出双星间的距离始终为L ，且它们做匀速圆周运动的半径r 1与r 2之比为3∶2，则( )A ．它们的角速度大小之比为2∶3B ．它们的线速度大小之比为3∶2C ．它们的质量之比为3∶2D ．它们的周期之比为2∶38．某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h 处平抛一物体，射程为60 m ，则在该星球上，从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为( )A ．10 mB ．15 mC ．90 mD ．360 m9．人造地球卫星绕地球做圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的12，卫星仍做圆周运动，则( )A ．卫星的向心加速度减小到原来的14B ．卫星的角速度减小到原来的12C ．卫星的周期增大到原来的8倍D ．卫星的周期增大到原来的2倍二、解答题11．2008年9月25日，我国成功发射“神舟七号”载人飞船．假设“神舟七号”载人飞船的舱中有一体重计，体重计上放一物体，火箭点火前，宇航员翟志刚观察到体重计显示对物体的弹力为F 0.在“神舟七号”载人飞船随火箭竖直向上匀加速升空的过程中，当飞船离地面高度为H 时翟志刚观察到体重计显示对物体的弹力为F ，设地球半径为R ，第一宇宙速度为v ，求：(1)该物体的质量．(2)火箭上升的加速度．12．某人在某星球上做实验，在星球表面水平放一长木板，在长木板上放一木块，木板与木块之间的动摩擦因数为μ，现用一弹簧秤拉木块．当弹簧秤读数为F 时，经计算发现木块的加速度为a ，木块质量为m. 若该星球的半径为R ，则在该星球上发射卫星的第一宇宙速度是多少？。
第六章《万有引力与航天》单元测试题
第六章《万有引力与航天》单元测试题（时间：70分钟，满分：100分）班级：姓名：、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.）1.甲、乙两个质点间的万有引力大小为倍，同时，它们之间的距离减为原来的A. FB. FI2F,若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的1/2,则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为（2 .关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B. 它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C. 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最大发射速度D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度3 .据报道，嫦娥一号”和嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行速率分别为V1和V2•那么，w和V2的比值为（月球半径取1700 km）（）4 •由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）A.质量可以不同B.轨道半径可以不同5.质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动.已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为则航天器的（）G,不考虑月球自转的影响,C.运行周期B.角速度3= gRGmD.向心加速度a="RT6 .两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用被吸到一起，下面说法中正确的是（）A. 它们做圆周运动的角速度之比，与它们的质量之比成反比B. 它们做圆周运动的线速度之比，与它们的质量之比成正比C. 它们做圆周运动的向心力之比，与它们的质量之比成正比D. 它们做圆周运动的半径之比，与它们的质量之比成反比7•如图所示，嫦娥一号”卫星在椭圆轨道I的近地点P处（距地面600 km），将发动机短时点火，实施变轨，变轨后卫星进入远地点高度约为37万km的椭圆轨道n ,直接奔向月球，则卫星在近地点变轨后的运行速度（）A. 小于km/s 护"B. 大于km/s，小于km/s nC. 大于km/sD. 大于km/s，小于km/s .........&为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动, 周期为「，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为「2的圆轨道上运动, 此时登陆舱的质量为m2,则（）4 n「3十、、 4 n门A.登陆舱的质量为M = G T?B. X星球表面的重力加速度为g x== T2A.线速度C. 登陆舱在r i 与r 2轨道上运动时的速度大小之比为D. 登陆舱在半径为「2轨道上做圆周运动的周期为9 •设想人类开发月球，不断把月球的矿藏搬运到地球上，假设经过长时间的开采后，地球仍可 看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周运动，则与开采前相比 （ ） A. 地球与月球间的万有引力将变大 B .地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变长 D .月球绕地球运动的周期将不变 10. 如图我国发射 神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点 M 距地面200 km ,远地点N 距地面340 km •进入该轨道正常运行时，通过 M 、N 点时的速率分别是 V i 、V 2.当某次 飞船通过N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km 的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动.这时飞船的速率约为 V 3•比较飞船 在M 、N 、P 三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确 的是（ ）A. v i >V 3>V 2,a i >a 3>a 2B. V i >V 2>V 3, a i >a 2= a 3C. V i >V 2 = V 3,a i >a 2>a 3D . V i >V 3>V 2, a i >a 2= a 3i2.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的倍，则该行星的自转周期约为 （ ）A . 6小时B . i2小时C . 24小时D . 36小时 二、填空题（共i8分。
江苏省苏州市第五中学下册万有引力与宇宙同步单元检测(Word版 含答案)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ，下列表达式正确的是：（ ）A ．332R T GMπ= B ．32R T GMπ= C ．3T G πρ=D ．T G πρ=【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即2224m GMm RR Tπ= 解得：32R T GMπ=① 故B 正确，A 错误； CD. 星球的质量343M ρV πρR ==代入①式可得：3T G πρ=故C 正确，D 错误．2．中国火星探测器于2020年发射，预计2021年到达火星（火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离），要一次性完成“环绕、着陆、巡视”三步走。
现用h 表示探测器与火星表面的距离，a 表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a 随h 变化的图像如图所示，图像中a 1、a 2、h 0为已知，引力常量为G 。
下列判断正确的是（ ）A ．火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度B ．火星表面的重力加速度大小为a 2 CD．火星的质量为2202h G 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据22Mm v G m r r= 知v =轨道半径越大线速度越小，火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离，所以火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度，故A 正确； B ．分析图象可知，万有引力提供向心力知2MmGma r= r 越小，加速度越大，当h =0时的加速度等于火星表面的重力加速度大小，大小为a 2，故B 正确；CD ．当h =h 0时，根据120()MmGma R h =+ 22MmGma R = 得火星的半径0R =火星的质量220h M G=故C 正确，D 错误。
专题08 万有引力定律与航天——历年高考物理真题精选之黄金30题(解析版)
历年高考物理真题精选之黄金30题专题08 万有引力定律与航天一、单选题1．（2021·江苏·高考真题）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。
“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。
该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。
该卫星（ ）A ．运动速度大于第一宇宙速度B ．运动速度小于第一宇宙速度C ．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星D ．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星【答案】 B【解析】AB ．第一宇宙速度是指绕地球表面做圆周运动的速度，是环绕地球做圆周运动的所有卫星的最大环绕速度，该卫星的运转半径远大于地球的半径，可知运行线速度小于第一宇宙速度，选项A 错误B 正确；CD ．根据2224Mm G m r r T π=可知r 因为该卫星的运动周期与地球自转周期相同，等于“静止”在赤道上空的同步卫星的周期，可知该卫星的轨道半径等于“静止”在赤道上空的同步卫星的轨道半径，选项CD 错误。
故选B 。
2．（2021·山东·高考真题）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。
已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。
在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。
悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（ ）A ．9∶1B ．9∶2C ．36∶1D ．72∶1【答案】 B【解析】悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据2mMF G R = 可得22299=:=2=22M m M m F G G F R R ⨯月祝融祝融火玉兔月玉兔火故选B 。
3．（2021·广东·高考真题）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）A ．核心舱的质量和绕地半径B ．核心舱的质量和绕地周期C ．核心舱的绕地角速度和绕地周期D ．核心舱的绕地线速度和绕地半径【答案】 D【解析】根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得222224Mm v πG m m ωr m r r r T ===可得2232324v r r r M G G GT ωπ===可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。
万有引力与航天
第七章万有引力与航天单元测试（A）班级姓名一、选择题（每题6分，共54分）1. 发现万有引力定律和首次比较精确地测出引力常量的科学家分别是（）A. 开普勒、卡文迪许B. 牛顿、伽利略C. 牛顿、卡文迪许D. 开普勒、伽利略2．陨石落向地球是因为 ( )A.陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石落向地球B.陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石质量小，惯性小，加速度大，所以改变运动方向落向地球C. 太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D. 陨石受到其他星球的斥力落向地球4. 2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6-30-15。
由于黑洞的超大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速转动，下列哪组数据可以计算出黑洞的质量：（）A.地球绕太阳公转的周期和速度B.太阳的质量和运行速度C.太阳的质量和太阳到黑洞中心的距离D.太阳的运行速度和太阳到黑洞中心的距离6. 地球的质量大约是月球质量的81倍，一航天飞机飞行到地球和月球的连线上，且距地心的距离与距月心的距离之比为3︰1时，这架航天飞机对地球的引力与对月球的引力之比为（）A. 1︰1B. 9︰1C. 81︰1D. 729︰17 关于同步通信卫星，以下说法中正确的是（）A. 同步通信卫星的运行轨道可以是椭圆B. 同步通信卫星可沿与赤道平面成一定角度的轨道运行C. 同步通信卫星运行的轨道半径是一确定的值D. 如果需要，同步通信卫星可以定点在北京上空8．1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了最新成果，探测器在一些环形山中发现了质量密集区，当飞越这些质量密度区时，通过地面的大口径射电望远镜观察，“月球勘探者号”的轨道参数发生了微小的变化，这些变化是 ( )A 半径变小B 半径变大C 速率变小D 速率变大．9 如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星a、b、c某时刻在同一直线上，则（）A. 经过一段时间，它们将同时第一次回到原位置B. 卫星c受到的向心力最小C. 卫星b的周期比c小D. 卫星a的角速度最大二．填空题（每空3分，共18分）10．火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的1/9，一宇航员的质量是72kg，则他在火星上所受的重力为______N。
2018-2019学度度高一物理苏版2 第六章 万有引力与航天单元测试
2018-2019学度度高一物理苏版2第六章万有引力与航天单元测试一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）1.2016年10月17日，我国自主研发的神舟十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号运载火箭发射升空．“神舟11号”发射后首先进入椭圆形轨道绕地球运行，理论上其发射速度为A. 7.9km/sB. 11.2km/sC. 16.7km/sD. 大于7.9km/s且小于11.2km/s2.如图所示，a为放在地球赤道上随地球表面一起转动的物体，b为处于地面附近近地轨道上的卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g．则下列说法正确的是（）A. a和b的向心加速度都等于重力加速度gB. a的角速度最大C. c距离地面的高度不是一确定值D. d是三颗卫星中动能最小，机械能最大的3.2013年6月13日，“神州十号”飞船和“天宫一号”飞行器成功自动对接，航天员聂海胜、张晓光、王亚平在“天宫一号”中处于完全失重状态（如图），对于太空舱中的航天员，下列说法正确的是（）A. 航天员处于平衡状态B. 航天员不受任何力的作用C. 航天员的加速度恒定不变D. 航天员受到地球的引力作用4.请阅读下列材料，回答第9～12小题“神舟十一号”载人飞船，于 2016年10月19日3时31分，与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接，为我国未来空间站建设进行科学的技术验证，为实现我国从航天大国走向航天强国的中国梦典定了坚实的基础．“天宫二号”围绕地球做圆周运动，是由于受到万有引力作用，我国罗俊院士团队的引力实验室因其算出世界最精确的万有引力常数而被外国专家称为世界“引力中心”，关于万有引力定律的公式，下列正确的是（）A. F=kxB. F=GC. F=maD. F=k5.如图所示，两颗人造地球卫星A、B绕地心O做匀速圆周运动，已知A为同步卫6.神舟八号飞船绕地球做匀速圆周运动时，飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明了飞船相继飞临赤道上空所对应的地面的经度．设神舟八号飞船绕地球飞行的轨道半径为r1，地球同步卫星飞行轨道半径为r2．则r：r等于（）A. 1：24B. 1：156C. 1：210D. 1：2567.图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心，轨道半径之比为1：4．若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则在图示轨道上，（）A. “轨道康复者”的速度大于7.9 km/sB. “轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的4倍C. “轨道康复者”的周期是3 h，且两者均从图示位置开始经1.5 h与同步卫星距离最近D. 若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应加速，然后与同步卫星对接A. 卫星经过P点的速度，轨道Ⅰ比轨道Ⅱ小B. 卫星经过P点的加速度，轨道Ⅰ比轨道Ⅱ大C. 可估算卫星的质量D. 可估算月球的质量8.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船做圆周运动的向心加速度大小为（）A. 0B.C.D.二、多选题（本大题共6小题，共30.0分）9.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。
2018-2019学度度高一物理苏版2第六章万有引力与航天单元测试
2018-2019学度度高一物理苏版2第六章万有引力与航天单元测试一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地球表面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的加速度大小为( )A. 0B.C. D.2.如图所示，椭圆为某行星绕太阳运动的轨道，A、B分别为行星的近日点和远日点，行星经过这两点时的速率分别为v A和v B；阴影部分为行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用S A和S B表示．根据开普勒Secord定律可知（）A. v A＞v BB. v A＜v BC. S A＞S BD. S A＜S B3.人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，在此进程中，以下说法中正确的是（）A. 卫星的速率将减小B. 卫星的周期将增大C. 卫星的向心加速度将增大D. 卫星的向心力将减小4.某行星探测器绕行星飞行，设探测器运行的轨道半径为r，运动速率为v，当探测器在飞越该行星表面的质量密集区上空时（）A. r、v都将略为减小B. r、v都将保持不变C. r将略为减小，v将略为增大D. r将略为增大，v将略为减小5.关于万有引力定律，下列说法正确的是（）A. 牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值B. 万有引力定律只适用于天体之间C. 万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律D. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的6.科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”，由以上信息我们可以推知（）7.如图所示，a为绕地球做椭圆轨道运动的卫星，b为地球同步卫星，P为两卫星轨道的切点，也是a卫星的远地点，Q为a卫星的近地点．卫星在各自的轨道上正常运行，下列说法中正确的是（）A. 卫星a经过P点时的向心力与卫星b经过P点时的向心力大小相等B. 卫星a经过P点时的速率一定小于卫星b经过P点时的速率C. 卫星a的周期一定大于卫星b的周期D. 卫星a的周期可能等于卫星b的周期8.关于地球同步通讯卫星，下列说法不正确的是（）9.2019年，“长征七号”运载火箭在文昌航天发射中心首次发射．人造地球卫星的发射速度至少应为（）A. 3.6km/sB. 7.9km/sC. 16.7km/sD. 340km/s10.同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能．若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为E p=-G（G为引力常量、m0为星球质量），设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则以下说法错误的是（）A. 在该星球表面上以的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面B. 在该星球表面上以2的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面C. 在该星球表面上以2的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面D. 在该星球表面上以的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面二、多选题（本大题共5小题，共30.0分）11.如图是在牛顿著作里画出的一副原理图．图中表示出从高山上用不同的水平速度抛出的物体的轨迹．物体的速度越大，落地点离山脚越远．当速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为一颗人造地球卫星．若卫星的运动可视为匀速圆周运动，则要确定卫星的最小发射速度，需要知道（）A. 引力常数、地球质量和地球半径B. 引力常数、卫星质量和地球半径C. 地球表面处重力加速度、地球半径D. 地球表面处重力加速度、地球自转周期12.我国的“嫦娥二号”卫星已于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，取得了圆满成功．这次发射与“嫦娥一号”大为不同，它是由火箭直接发射到地月转移轨道后被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在贴近月球表面的近月圆轨道上运行的周期为118分钟，又知道月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g=10m/s2，仅利用以上数据可以计算出（）13.假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为R A和R B．两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行周期的平方（T2）的关系如图所示；T0为星环绕行星表面运行的周期．则（）14.假设地球和金星都绕太阳做匀速圆周运动，已知金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，那么（）A. 地球公转的线速度大于金星公转的线速度B. 地球公转的角速度大于金星公转的角速度C. 地球公转的周期大于金星公转的周期D. 地球公转的加速度小于金星公转的加速度15.2019年我国即将发射“嫦娥四号”登月探测器，将首次造访月球背面，首次实现对地对月球中继通信，若“嫦娥四号”从距月面高度为100km的环月圆轨道I上的P点实施变轨，进入近似月点为15km的椭圆轨道II，由近月点Q登月，如图所示，关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是（）A. 沿轨道I运动至P时，需制动减速才能进入轨道IIB. 沿轨道II运行的周期大于沿轨道I运行的周期C. 在轨道I，II上的P点的加速度相等D. 沿轨道II运行时，在P点的速度大于在O点的速度三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）16.已知地球的质量m=6.0×1024kg，太阳的质量M=2.0×1030kg，地球绕太阳公转的轨道半径r=1.5×1011m，将地球绕太阳的运动看做匀速圆周运动，引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，求：（结果保留两位有效数字）（1）太阳对地球的引力大小F；（2）地球绕太阳运转的线速度大小v．1. B2. A3. C4. C5. C6. A7. B8. A9. B10. D11. AC12. BC13. AD14. CD15. AC17. 解：（1）太阳对地球的引力：F==6.67×10-11×≈3.6×1022N；（2）地球绕太阳做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿Secord定律得：G=m，解得：v==≈3.0×104m/s；答：（1）太阳对地球的引力大小F为3.6×1022N；（2）地球绕太阳运转的线速度大小v为3.0×104m/s．【解析】1. 【分析】飞船在距地面高度为h的位置，由万有引力等于重力列式求解重力加速度。
苏版高中物理二第六章《万有引力与航天》单元测试卷(解析版)
苏版高中物理二第六章《万有引力与航天》单元测试卷（解析版）一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.物理学进展历史中，在前人研究基础上通过多年的尝试性运算，第一发表行星运动的三个定律的科学家是()A．哥白尼 B．第谷 C．伽利略 D．开普勒2.通过一个加速装置对电子加一专门大的恒力，使电子从静止开始加速，则对那个加速过程，下列描述正确的是()A．依照牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动B．电子先做匀加速直线运动，后以光速做匀速直线运动C．电子开始近似于匀加速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用D．电子是微观粒子，整个加速过程全然就不能用牛顿运动定律说明3.卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观看发觉每通过时刻t，卫星运动所通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ弧度，如图所示．已知万有引力常量为G，由此可运算出太阳的质量为() A．M＝ B．M＝ C． D．4.宇宙中有如此一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是 ()①在稳固运行情形下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力②在稳固运行情形下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧③小星体运行的周期为T＝④大星体运行的周期为T＝A．①③ B．②③ C．①④ D．②④5.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为()A． 1 B．k2 C．k D．6.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的围绕周期为T，则围绕月球表面邻近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为()A．v，T B．v，TC．v，T D．v，T7.土星周围有漂亮壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)()A． 9.0×1016kg B． 6.4×1017kg C． 9.0×1025kg D． 6.4×1026kg8.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要()A．测定飞船的运行周期B．测定飞船的围绕半径C．测定行星的体积D．测定飞船的运行速度9.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判定正确的是() A．乙的周期大于甲的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能通过北极的正上方10.冥王星与其邻近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的()．A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍11.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，依照开普勒行星运动定律可知()A．火星与木星公转周期相等B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终不变C．太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上D．相同时刻内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积12.某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR，a，b均为数值极小的常数，则那个星球的第一宇宙速度为()A．v0 B．v0 C．v0 D．v013.关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运行D．它运行的角速度与地球自转角速度相同14.人造卫星围绕地球运行的速率v＝，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离．下列说法正确的是( )A．从公式可见，围绕速度与轨道半径成反比B．从公式可见，围绕速度与轨道半径的平方根成反比C．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地点越容易D．以上答案都不对15.如图所示，A为地球赤道上的物体，B为地球同步卫星，C为地球表面上北纬60°的物体．已知A、B的质量相同．则下列关于A、B和C 三个物体的说法中，正确的是()A．A物体受到的万有引力小于B物体受到的万有引力B．B物体的向心加速度小于A物体的向心加速度C．A、B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同D．A和B线速度的比值比C和B线速度的比值大，都小于1二、多选题(每小题至少有两个正确答案)16.(多选)2021年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示．“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道Ⅰ上运行，在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点，则“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上()“嫦娥三号”飞行轨道示意图A．运行的周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期B．从P到Q的过程中速率不断增大C．通过P的速度小于在轨道Ⅰ上通过P的速度D．通过P的加速度小于在轨道Ⅰ上通过P的加速度17.(多选)假如地球自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是()A．放在赤道地面上的物体的万有引力不变B．放在两极地面上的物体的重力不变C．放在赤道地面上的物体的重力减小D．放在两极地面上的物体的重力增加18.(多选)“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道操纵终止，卫星进入地月转移轨道，图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切，下列说法中正确的是()A．卫星在此段轨道上，动能不变B．卫星通过P点时动能最小C．卫星通过P点时速度方向由P指向BD．卫星通过P点时加速度为019.2021年中国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．“天宫二号”估量由“长征二号F”改进型无人运载火箭或“长征七号”运载火箭从酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫二号”飞行几周后进行变轨进人预定圆轨道，如图所示．已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时刻为t，引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是()A．“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，引力为动力B．“天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道上B点的向心加速度C．“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度大于在预定圆轨道上B点的速度D．依照题目所给信息，能够运算出地球质量20.(多选)在中国航天骄人的业绩中有这些记载：“天宫一号”在离地面343 km的圆形轨道上飞行；“嫦娥一号”在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上飞行；“北斗”卫星导航系统由“同步卫星”(地球静止轨道卫星，在赤道平面，距赤道的高度约为 36 000千米)和“倾斜同步卫星”(周期与地球自转周期相等，但不定点于某地上空)等组成．则以下分析正确的是()A．设“天宫一号”绕地球运动的周期为T，用G表示引力常量，则用表达式求得的地球平均密度比真实值要小B．“天宫一号”的飞行速度比“同步卫星”的飞行速度要小C．“同步卫星”和“倾斜同步卫星”同周期、同轨道半径，但两者的轨道平面不在同一平面内D．“嫦娥一号”与地球的距离比“同步卫星”与地球的距离小三、填空题21.已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F＝______，重力G＝_ _____.22.对太阳系的行星，由公式＝，F＝，＝k能够得到F＝_____ ___，那个公式说明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与_____ ___成反比．23.地球赤道上的物体A，近地卫星B(轨道半径等于地球半径)，同步卫星C，若用TA、TB、TC；vA、vB、vC；分别表示三者周期，线速度，则满足________，________.24.据报道，美国打算2021年开始每年送15 000名游客上太空旅行．如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率______ __(填“大于”“小于”或“等于”)远地点B的速率．25.如图所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率_ _______在B点的速率.四、运算题26.假设几年后，你作为航天员登上了月球表面，假如你已知月球半径R，那么你用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码m，能否测出月球的质量M？如何样测定？27.宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者可不能因万有引力的作用而吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L.求：(1)双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度之比；(3)双星的角速度．答案解析1.【答案】D【解析】哥白尼提出了日心说，第谷对行星进行了大量的观看和记录，开普勒在第谷的观看记录的基础上提出了行星运动的三个定律，选项D正确，A、B、C错误.2.【答案】C【解析】电子在加速装置中由静止开始加速，开始时期速度较低，远低于光速，现在牛顿运动定律差不多适用，能够认为在它被加速的最初时期，它做匀加速直线运动．随着电子的速度越来越大，接近光速时，相对论效应越来越大，质量加大，它不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用．3.【答案】B【解析】线速度为v＝①角速度为ω＝②依照线速度和角速度的关系公式，有v＝ωr③卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，依照牛顿第二定律，有G＝mvω④联立解得M＝，故选项B正确．4.【答案】B【解析】三星应该在同一直线上，同时两小星体在大星体相对的两侧，只有如此才能使某一小星体受到大星体和另一小星体的引力的合力提供向心力．由G＋G＝mr2，解得小星体的周期T＝，因此选项B正确．5.【答案】C【解析】在地球上：h＝某天体上；h′＝因为＝k因此＝k依照G＝mg，G＝mg′可知＝又因为＝k联立得：＝k6.【答案】A【解析】由向心力公式＝，＝，两式联立，得v2＝v；由T2＝，T＝，两式联立，得T2＝T，故A项正确．7.【答案】D【解析】环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，依照万有引力提供向心力，列出等式：G＝mR()2M＝，其中R为轨道半径，大小为1.4×105km，T为周期，约为1 4 h.代入数据得：M≈6.4×1026kg.8.【答案】A【解析】取飞船为研究对象，由G＝mR及M＝πR3ρ，知ρ＝，故选A.9.【答案】C【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，依照万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：G＝m＝mω2r＝m()2r＝ma解得：v＝①T＝2π②a＝③由①②③式能够明白，人造卫星的轨道半径越大，线速度越小、周期越大、加速度越小，由于甲卫星的高度大，轨道半径大，故甲卫星的线速度小、周期大，加速度小；第一宇宙速度是近地圆轨道的围绕速度，也是圆轨道运行的最大速度；则C正确；甲只能在赤道上空，则D错误，故选C.10.【答案】A【解析】设冥王星和卡戎的质量分别为m1和m2，轨道半径分别为r1和r2，它们之间的距离为L.冥王星和卡戎绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，转动周期和角速度相同，选项B错误；关于冥王星有＝m1ω2 r1，关于卡戎有＝m2ω2r2，可知m1ω2r1＝m2ω2r2，故＝＝，选项A正确；又线速度v＝ωr，故线速度大小之比＝＝，选项C错误；因两星的向心力均由它们之间的万有引力提供，故大小相等，选项D 错误．11.【答案】C【解析】依照开普勒第三定律，＝k，k为常量，火星与木星公转的半径不等，因此火星与木星公转周期不相等，故A错误；开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时刻内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；相同时刻内，太阳行星的连线在相同时刻内扫过的面积相等是对同一个行星而言，故D错误；开普勒第一定律的内容为所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故C正确．12.【答案】A【解析】设该星球表面重力加速度为g，小球落地时刻为t，抛出的金属小球做平抛运动，依照平抛运动规律得aR＝gt2，bR＝v0t，联立以上两式解得g＝，第一宇宙速度即为该星球地表卫星线速度，依照地表卫星重力充当向心力得mg＝m，因此第一宇宙速度v＝＝＝v0，故选项A正确．13.【答案】D【解析】由G＝m得r＝，可知轨道半径与卫星质量无关，A 错．同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错．第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C 错．所谓“同步”确实是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，因此同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D对．14.【答案】B【解析】由于g是地球表面处的重力加速度，R是地球半径，差不多上定值，依照v＝可得围绕速度与轨道半径的平方根成反比，B正确，A、D错误；尽管r越大，v越小，但把卫星发射到越远的地点火箭会有更多的动能转化为重力势能，需要的发射速度就越大，C错误．15.【答案】D【解析】依照万有引力定律F＝G，且A、B的质量相同，可知，间距越大的，引力越小，因此A物体受到的万有引力大于B物体受到的万有引力，故A错误；由an＝ω2r，因A与B的角速度相同，当半径越大时，则向心加速度越大，故B错误；A在地球表面，不是围绕地球做匀速圆周运动，因此不满足开普勒第三定律，故C错误；依照v＝ωr，可知，B点线速度最大，而C的线速度最小，因此A与B的线速度之比，C与B 的线速度之比，均小于1，再依照同步卫星轨道半径约是地球半径的5.7倍，则＝，C为地球表面上北纬60°的物体，那C轨道半径为地球半径的一半，则＝，因此＝，故D正确．16.【答案】ABC【解析】依照开普勒第三定律＝k，可判定嫦娥三号卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期，A正确；因为P点是远地点，Q 点是近地点，故从P点到Q点的过程中速率不断增大，B正确；依照卫星变轨特点可知，卫星在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ要减速，C正确；依照牛顿第二定律和万有引力定律可判定在P点，卫星的加速度是相同的，D错误．17.【答案】ABC【解析】地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确．18.【答案】BCD19.【答案】AD【解析】“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，速度是变大的，故受到的地球引力为动力，因此A正确；在B点“天宫二号”产生的加速度差不多上由万有引力产生的，因为同在B点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在B点时万有引力产生的加速度大小相等，故B错误；“天宫二号”在椭圆轨道的B点的加速后做离心运动才能进入预定圆轨道，故“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度，故C错误；“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时刻为t，故周期为T＝，依照万有引力提供向心力G＝m ，得地球的质量M＝＝，故D正确．20.【答案】AC【解析】设地球轨道半径为R，“天宫一号”的轨道半径为r，运行周期为T，地球密度为ρ，则有＝m()2r，M＝ρ·，解得ρ＝，A正确；轨道半径小，运动速度大，B错误；“同步卫星”和“倾斜同步卫星”周期相同，则轨道半径相同，轨道平面不同，C正确；“嫦娥一号”绕月球运动，与地球距离大于同步卫星与地球距离，D错误．21.【答案】－【解析】依照万有引力定律的运算公式，得F万＝.物体的重力等于万有引力减去向心力，即mg＝F万－F向＝－.22.【答案】行星的质量行星和太阳间距离的二次方【解析】＝k与F＝得F＝，再与＝k联立消去T能够得到F＝，那个公式说明太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．23.【答案】TA＝TC＞TB vB＞vC＞vA【解析】卫星A为同步卫星，周期与C物体周期相等，依照卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力得周期T＝2π，因此TA＝TC ＞TB；AC比较，角速度相等，由v＝ωr，可知vA＜vC；BC比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式v＝，可知vB＞vC，故TA＝TC＞TB，vB＞vC＞vA.24.【答案】大于【解析】25.【答案】大于【解析】26.【答案】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F＝mg月，得g月＝①在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，则M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．【解析】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F ＝mg月，得g月＝①在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，则M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．27.【答案】(1)(2)(3)【解析】这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而被吸引在一起，从而保持两星间距离L不变，且两者做匀速圆周运动的角速度ω必须相同．如图所示，两者轨迹圆的圆心为O，圆半径分别为R1和R2.由万有引力提供向心力，有G＝m1ω2R1①G＝m2ω2R2②(1)由，得＝.(2)因为v＝ωR，因此＝＝.(3)由几何关系知R1＋R2＝L③联立①②③式解得ω＝.。
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苏版万有引力定律与航天单元测试
【一】选择题〔本大题共8小题，每题5分，共40分。
在每题给出的四个选项中. 1 6题只有一项符合题目要求；7 8题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
〕
1．由于受太阳系中辐射出的高能射线和卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的大气影响，对我国神州飞船与天宫目标飞行器在离地面343km 的近圆形轨道上的载人空间交会对接．下面说法正确的选项是〔 〕
A 、如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会减小
B 、如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D 、航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
2．如下图，〝嫦娥三号〞的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察〝嫦娥三号〞在环月轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ弧度．万有引力常量为G ，那么月球的质量是〔 〕
A 、l2G θ3t
B 、θ3Gl2t
C 、l3G θt2
D 、t2
G θl3
3．据报道，有 学家支持让在2019年被除名的冥王星重新拥有〝行星〞称号。
下表是关于冥王星的一些物理量〔万有引力常量G 〕，可以判断以下说法正确的选项是〔 〕
A 、冥王星绕日公转的线速度比地球绕日公转的线速度大
B 、冥王星绕日公转的加速度比地球绕日公转的加速度大
C 、根据所给信息，可以估算太阳的体积的大小
D 、根据所给信息，可以估算冥王星表面重力加速度的大小
4．甲、乙、丙为三颗围绕地球做圆周运动的人造地球卫星，轨道半径之比为1：4：9，那么：
A 、甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的线速度之比为1：2：3
B 、甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的角速度之比为1：81 ：
27
1 C 、甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的周期之比为1：21
：31 D 、甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的向心加速度之比为1：41 ：91
5．宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离不断缓慢增加，双星系统仍视为做匀速圆周运动，那么以下说法正确的选项是
A、双星相互间的万有引力保持不变
B、双星做圆周运动的角速度均增大
C、双星做圆周运动的加速度均减小
D、双星做圆周运动的周期均减小
6．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已经不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．月球的半径为R，万有引力常量为G，那么以下说法正确的选项是〔〕
A、月球表面的重力加速度为0v
t
B、月球的质量为2
2v R
Gt
C、宇航员在月球表面获得
的速度就可能离开月球表面围绕月球
做圆周运动
D
7．神州十一号已于10月19
对接，神州十一号发射过程为变轨发射，示意图如下图，其中1为近地圆轨道，2为椭圆变轨轨道，3为天宫二号所在轨道，P为1、2轨道的交点，以下说法正确的选项是：
A、神州十一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能
B、神州十一号在1轨道运行时的机械能大于其在2轨道运行时的机械能
C、神州十一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能
D、神州十一号在1轨道运行时经过P点的动能大于其在2轨道运行时经过P点的动能
8．质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零；假想在地球赤道正上方高h 处和正下方深为h 处各修建一绕地心的环形真空轨道，轨道面与赤道面共面；两物件分布在上述两轨道中做匀速圆周运动，轨道对它们均无作用力，设地球半径为R ，那么〔 〕
A
B C 、两物体的加速度大小之比为()2( )R h R h +- D 、两物体的加速度大小之比为 R h R h +- 【二】非选择题〔本大题共2小题，每题10分，共20分〕
10．假设某星球表面上有一倾角为37θ=o 的固定斜面，一质量为m=2.0
kg 的小物块从斜面底端以速度12m/s 沿斜面向上运动，小物块运动2.0s 时速度恰好为零．小物块和斜面间的动摩擦因数0.25μ=，该星球半径为R=4.8×103km ．
〔sin37°=0.6．cos37°=0.8〕，试求：
〔1〕该星球表面上的重力加速度g 的大小；
1、B ；
2、C ；
3、D ；
4、B ；
5、C ；
6、B ；
7、AC ；
8、AC ；
〝嫦娥三号〞卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力：
联解得：
〔2〕3610/m s ⨯
【解析】〔1〕对物体受力分析，由牛二律可得：mgsin mgcos ma θμθ--= 根据是速度时间关系公式，有：
00a t v -=
代入数据求得27.5/g m s =；
解得：3610/v m s ===⨯。