高二数学概率习题(个人整理)

8.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。 答案：42105

= 9．口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率。

121()242

P A ==。 10．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次颜色全相同；

（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。

答案：（红红红）（红红白）（红白红）（白红红）（红白白）（白红白）（白白红）（白白白）

（1）34 （2）14 （3）12

11．已知集合{0,1,2,3,4}A =，,a A b A ∈∈；

（1）求21y ax bx =++为一次函数的概率； （2）求21y ax bx =++为二次函数的概率。 答案：（1）425

（2）45 12．连续掷两次骰子，以先后得到的点数,m n 为点(,)P m n 的坐标，设圆Q 的方程为2217x y +=；

（1）求点P 在圆Q 上的概率； （2）求点P 在圆Q 外的概率。

答案：（1）118 （2）1318

13．设有一批产品共100件，现从中依次随机取2件进行检验，得出这两件产品均为次品的概率不超过1%，问这批产品中次品最多有多少件？

答案：10件

5.设随机变量的分布列为，则（ ） A. B. C. D.

6.设随机变量，且，则（ ） X 3,2,1,2)(===i a

i i X P ==)2(X P 91

61314

1),(~2σμN X )()(C X P C X P >=≤=≤)(C X P

A. 0

B. 1

C.

D. 与和的取值有关 7.甲、乙两人在相同条件下进行射击，甲射中目标的概率为,乙射中目标的概率为，两人各射击1次，那么至少1人射中目标的概率为（ ）

A. B. C. D.

8.对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为

，则此射手的命中率为（ ）

A. B. C. D. 9.一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为（ ）（假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的）

A. B. C. D. 10. 某种灯泡的耐用时间超过1000小时的概率为0.2，有3个相互独立的灯泡在使用1000小时以后，最多只有1个损坏的概率是（ ）

A. 0.008

B. 0.488

C. 0.096

D. 0.104

CDBBD

2. 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为（ ）

(A) (B) (C) (D)

3. 15名新生，其中有3名优秀生，现随机将他们分到三个班级中去，每班5人，则每班都分到优秀生的概率是 ．

5. 甲、乙、丙3人一起参加公务员选拔考试，根据3 人的初试情况，预计他们被录用的

概率依次为0.7、0.8、0.8. 求:

(Ⅰ)甲、乙2人中恰有1 人被录用的概率；(Ⅱ)3人中至少的2 人被录用的概率.

6. 对5副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，

最后乙再任取一只．（Ⅰ）求下列事件的概率：①A ：甲正好取得两只配对手套； ②B ：乙正好取得两只配对手套；（Ⅱ）A 与B 是否独立？并证明你的结论．

7. 从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 2

1μσ1P 2P 21P P +21P P ⋅211P P -)1)(1(121P P ---818031

32415141312132203103201101

（A ） （B ） （C ） （D ） ( ) 10. 连续掷两次骰子，以先后得到的点数m 、n 为点P （m ，n ）的坐标，那么点P 在圆x 2+y

2＝17外部的概率应为（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ） 16.甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是，甲、丙两人都做错的概率是，乙、丙两人都做对的概率是. （Ⅰ）求乙、丙两人各自做对这道题的概率；

（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率.

2. A

3. 5. (Ⅰ) ; (Ⅱ)0.416+0.448=0.86

4. 6.(Ⅰ)①,②; (Ⅱ),,故A 与B 是不独立的．

7. C 10. D 16. （Ⅰ）,（Ⅱ） 5、有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在

一起，则不同的排法种数有 （ A ）

A 、2880

B 、3080

C 、3200

D 、3600 6．若，则的值为 ( B )

A ．0

B ．15

C ．16

D ．17

7．从3名男生和2名女生中选出3名代表去参加辩论比赛，则所选出的3名代表中至少有1名女生的选法共有 ( A )

A ．种

B ．种

C ．种

D ．种

8．三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示

一个三位数，则三位数的个数为 ( B)

A ． 36

B ．40

C ．44

D ．48 9、展开式中含的正整数次幂的项共有 （ C ）

9594211121103132181118134312141510

5154841233C C C C A 38.0()91=A P ()91=B P ()63=AB P ()()()AB P B P A P ≠833232

21()4234012341+=++++x a a x a x a x a x 1234+++a a a a 91012

2012x