2014运筹学实验报告

中南民族大学管理学院学生实验报告

课程名称：运筹学

姓名：

年级： 12级

学号： 2012212453

专业：信息管理与信息系统

指导教师：叶娟

实验地点：管理学院综合实验室2013学年至2014学年度第2 学期

目录

实验一线性规划求解（1）

实验二线性规划求解（2）

实验三线性规划建模求解（1）实验四线性规划建模求解（2）实验五运输问题

实验六 LINGO软件初步应用

实验七

实验八

实验九

实验十

实验一线性规划求解（1）

实验属性：验证型实验时间：2014-5-17

实验目的

1．理解线性规划解的基本概念；并掌握线性规划的求解原理和方法。

2．掌握运用“管理运筹学软件”对线性规划问题进行建模与求解；并学会灵敏度分析方法。

实验内容

1．认真阅读下列各题，注意每个问题的特征；

2．用教材附带的《管理运筹学软件》求解下列问题，并记录结果；（对照教材第3章有关软件的介绍理解计算结果的相关解释，要求包含全部运算结果及相关的敏感性分析结果）

3．对结果作适当分析（与图解对比）；

(1) max z=x1+x2 s.t. x1+2x2<=4

x1-2x2>=5

x1,x2>=0 (2) max z=2x1+x2 s.t. x1+x2>=2

x1-2x2<=0

x1,x2>=0

(3) min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 s.t. x1+x6>=60

x1+x2>=70

x2+x3>=60

x3+x4>=50

x4+x5>=20

x5+x6>=30

x1,…x6>=0

实验步骤（1）

（2）

（3）

实验结果分析（1）

（2）

（3）

指导教师批阅：

1、实验态度：认真（），较认真（），不够认真（），不认真（）

2、实验内容：完整（），较完整（），不够完整（），不完整（）

3、实验结果分析：充分（），较充分（），不够充分（），无（）

4、实验报告撰写：规范（），较规范（），不够规范（），不规范（）

5、其它补充：

总评成绩：评阅教师：评阅时间：

实验二线性规划求解（2）

实验属性：验证型实验时间：2014-5-17 实验目的

掌握在Excel中建立线性规划模型和求解的方法。

实验内容

对上一实验中的3道题利用Excel的线性规划来求解，并记录结果，理

解最终的计算报告。

实验步骤

（1）

（2）

（3）

实验结果分析（1）

（2）

（3）

指导教师批阅：

1、实验态度：认真（），较认真（），不够认真（），不认真（）

2、实验内容：完整（），较完整（），不够完整（），不完整（）

3、实验结果分析：充分（），较充分（），不够充分（），无（）

4、实验报告撰写：规范（），较规范（），不够规范（），不规范（）

5、其它补充：

总评成绩：评阅教师：评阅时间：

实验三线性规划建模求解（1）

实验属性：综合型实验时间： 2014-5-17 实验目的

建立线性规划模型，并用软件包求解。

实验内容

某轮胎厂计划生产甲、乙两种轮胎，这两种轮胎都需要在A、B、C三种不同的设备上加工。每个轮胎的工时消耗定额、每种设备的生产能力以及每件产品的计划例如如表所示。问在计划内应该如何安排生产计划，使总利润最大？请建立模型，并使用“管理运筹学”软件、图解法和单纯形法求得结果。

（1）得到最优解时，产品组合是什么？此时的最大利润为多少？

（2）哪些设备的生产能力已使用完？哪些设备的生产能力还没有使用完？其剩余的生产能力为多少？

（3）三种设备的对偶价格各为多少？请对此对偶价格的含义给予说明。

（4）保证产品组合不变的前提下，目标函数中的甲产品产量决策变量的目标系数的变化范围是多少？

（5）当乙中轮胎的单位售价变成90元时，最优产品的组合是否改变？为什么？

（6）如何在A、B、C三台设备中选择一台增加1小时的工作量使得利润增加最多，请说明理由。

（7）若增加设备C的加工时间由180小时增加到200小时，总利润是否变化？为什么？

（8）请写出约束条件中常数项的变化范围。

（9）当甲种轮胎的利润由70元增加到80元，乙种轮胎的利润从65元增加到75元，请试用百分之一百法则计算其最优产品组合是否变化？并计算新利润。

（10）当设备A的加工时间由215降低到200，而设备B的加工时间由205 增加到225，设备C的加工时间由180降低到150，请试用百分之一百法则计算原来的生产方案是否变化，并计算新利润。

实验步骤

设产品甲件数为x1，产品乙件数为x2，为得到最大利润，即要求70x1+65x2最大，建立如下数学模型：

max 70x1 + 65x2

约束条件： 7x1 + 3x2 <= 215

4x1 + 5x2 <= 205

2x1 + 4x2 <= 180

x1,x2 >=0

利用Excel”规划求解”得到如下结果：

利用软件包求解得到如下结果：

实验结果分析

（1）答：得到最优解时，产品组合为甲产品20件，乙产品25件。

此时最大利润为3025元。

（2）答：设备A，B生产能力已使用完。设备C生产能力没有使用完，剩余生产能力40h。

（3）答：A设备对偶价格为3.913，B设备对偶价格为10.652，C设备对偶价格为0。此对偶价格的含义是指A设备生产能力增加

1小时就能使利润增加3.913元，B设备生产能力增加一小时

就能使利润增加10.652元，C设备生产能力增加不会使总利润

增加。

（4）答：保证产品组合不变的前提下，目标函数中的甲产品产量决策变量的目标系数的变化范围是52到151.667。

（5）答：当乙中轮胎的单位售价变成90元时，最优产品的组合发生改变。因为乙产品产量决策变量的目标系数的变化范围是30

到87.5，90已经超出范围。

（6）答：通过对比A,B,C三台设备的对偶价格，选择对偶价格最高的设备能使利润增加最多。

（7）答：总利润不变化。因为当C设备工作时长超过140h后，对偶价格为0，即使再增加工作时长，也不能是总利润发生改变。

（8）答：约束条件中常数项的变化范围如下图：

（9）答：c1允许增加量：151.667-70=81.667

c1允许增加百分比：10/81.667*100%=12%

c2允许增加量：87.5-65=22.5

c2允许增加百分比：10/22.5*100%=44%

因为12%+44%=56%<100%,所以最优产品组合不发生变化。

新利润：80*20+75*25=3475（元）

（10）答：A设备允许减少量：215-123=92

A设备减少百分比：15/92*100%=16%

B设备允许增肌量：246.818-205=41.818

B设备增加百分比：20/41.818*100%=48%

C设备允许减少量：180-140=40

C设备减少百分比：30/40*100%=75%

因为16%+48%+75%=139%>100%，所以生产方案发生变化。