医学科研中的统计方法(第十章)协方差分析
协方差分析
∑
k
∑
dft = k 1
(10(10-6)
处理内的乘积和SP 处理内的乘积和SPe是 xij 与xi . 和 yij 与 yi . 的 离均差乘积之和， 离均差乘积之和，即：
1 k SP = ∑∑(xij xi .)( yij yi .) = ∑∑xij yij ∑xi .yi . = SP SP e T t n i=1 i=1 j =1 i=1 j =1
SP = ∑∑xij yij T
i=1 j =1 k nii=1
k
i
dfT = ∑ni 1
i=1
k
(10(10-8)
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退 出
xk .yk . x..y.. x1.y1. x2 .y2 . SP = + + ... + k t n1 n2 nk ∑ni
dft = k 1
r=
∑(x x)( y y) /(n 1) ∑(x x) ∑( y y)
2
2
(n 1)
10（10-1） (n 1)
退 出
上一张 下一张 主 页
其中
∑
(x x)2 n 1
是x的均方MSx，它是x的 的均方MS 它是x
2 方差 σ x 的无偏估计量； 的无偏估计量；
∑( y y)2
n 1
k n k n
(10(10-7)
df e=k(n-1)
以上是各处理重复数n相等时的计算公式， 以上是各处理重复数n相等时的计算公式， 若各处理重复数n不相等，分别为n 若各处理重复数n不相等，分别为n1、n2、…、 k nk，其和为 ∑ni ，则各项乘积和与自由度的计 i=1 算公式为： 算公式为：
统计学中的方差分析与协方差分析的应用场景
统计学中的方差分析与协方差分析的应用场景方差分析和协方差分析是统计学中常用的两种分析方法，它们在不同领域中有着广泛的应用场景。
本文将重点介绍方差分析和协方差分析的定义、基本原理以及各自的应用场景，帮助读者更好地理解这两种重要的统计分析方法。
一、方差分析的应用场景方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）是一种用于比较两个或多个样本均值差异是否显著的统计方法。
它通过分析总平方和、组内平方和和组间平方和的比值来判断不同样本间的差异是否由随机因素引起。
方差分析广泛应用于以下几个领域：1.实验设计领域：方差分析可以用于评估和比较不同处理组之间的差异是否显著。
例如，在药物研发过程中，可以使用方差分析来比较不同剂量组的治疗效果是否有显著差异。
2.教育研究领域：方差分析也常用于教育研究中，例如比较不同教学方法对学生成绩的影响是否显著。
3.社会科学研究领域：方差分析可以分析和比较不同社会群体或不同治疗方法对人们行为和心理状态的影响。
4.工程领域：方差分析可以用于评估不同工艺参数对产品性能的影响是否显著。
例如在制造业中，可以使用方差分析来确定不同生产线上产品的质量差异是否显著。
二、协方差分析的应用场景协方差分析（Analysis of Covariance，ANCOVA）是一种结合了方差分析和线性回归分析的方法，用于比较不同样本间对其他自变量的反应是否存在显著差异。
协方差分析常见的应用场景包括：1.医学研究领域：协方差分析可以用于控制和调整影响变量对响应变量的影响。
例如，在研究两种药物疗效时，协方差分析可以用于从各自的基线水平（协变量）出发，调整患者的其他因素，对疗效进行比较。
2.心理学研究领域：协方差分析可以用于研究心理因素对人类行为的影响。
例如，调查某种新的心理干预措施是否对抑郁症患者的恢复有帮助。
3.教育评估领域：协方差分析可以用于评估不同教育干预措施对学生成绩的影响是否显著。
例如，在一所学校中，可以使用协方差分析来比较不同教学方法对学生成绩发展的影响。
临床科研中常用的统计分析方法
2.2 临床试验的优效性、等效性、非劣效性检验方法
差异性检验：通常所用的统计分析方法都是进行的差异 性检验
临床试验的三种检验，确切的说是为三种设计而进行的 分析方法
金丕焕. 临床试验. 复旦大学出版社.p86
统计分析方法同差异性检验方法，但是单侧检验。 须在研究设计阶段确定。
可信区间估计
0
S
2 1a
S
2 2a
S
2 aa
协方差阵的球对称性是指该对角线元素（方差）
相等、非主对角线元素（协方差）为零
若球对称性得不到满足，方差分析的F值是有偏的， 会增大Ⅰ类错误的概率
2. 用Mauchly法检验协方差阵的球形性质
如果P值大于α，说明协方差阵的球对称性质得 到满足。否则，必须对与时间有关的F统计量的 分子和分母自由度进行调整，减少Ⅰ类错误的
平行性假定：
•各组协变量和因变量的关系是线性的
•各组残差正态 •各组回归斜率相等，即各组回归线是平行的
ˉ
三、协方差举例
1、比较三种猪饲料 A1，A3，A3对猪催肥的效 果，测得每头猪增加的重量（y）与初始重量（x） 与数据如表。试测定三种饲料对猪的催肥有无显
著的不同？初始重量与猪的增加重量之间有无明 显的关系？
受试者 1 2: n
测量时间点
1 2…
p
yy1211
yy1222
… …
yy12pp
yn1 yn2 …
y np
2.多组重复测量（多组并不等于多因素）
指将受试者按处理的不同水平分为几个组，对这些组内的每一受 试者，都在不同时间点对他们的反应变量进行测量。
表3.1（余松林）
● 单变量重复测量方差分析
1. 单组重复测量数据方差分析 2. 两组重复测量数据方差分析
医学研究数据分析方法介绍
医学研究数据分析方法介绍医学研究中，数据分析是一个关键的环节，可以帮助研究人员从收集的数据中提取有价值的信息，从而得出科学准确的结论。
本文将介绍几种常用的医学研究数据分析方法，以及其应用场景和基本原理。
一、描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行基本的统计描绘，目的是了解数据的分布特征。
常见的描述性统计指标包括平均数、中位数、众数、标准差和频率分布等。
这些指标可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及样本的分布情况。
在医学研究中，描述性统计分析常用于描述人口学特征、临床表现等数据。
二、推断统计分析推断统计分析是基于样本数据对总体参数进行推测和推断。
通过使用概率理论和假设检验等方法，我们可以利用样本数据得到总体参数的估计值，并对其进行显著性检验。
推断统计分析通常用于医学研究中的实验和观察研究，以验证研究假设，比较不同组别的差异，或者评估治疗效果。
1. 方差分析（ANOVA）方差分析是用于比较三个或更多组别间均值差异的一种统计方法。
对于医学研究，方差分析常用于比较多个组别的治疗效果或者不同患者群体间的临床特征等。
通过方差分析，可以确定各组别的均值是否存在显著性差异。
2. t检验t检验是用于比较两组样本均值差异的一种统计方法。
在医学研究中，t检验常用于比较不同治疗组别或者观察组别的差异。
通过t检验，我们可以判断两组样本的均值是否存在显著性差异。
3. 相关分析相关分析用于研究两个变量之间的相关关系。
在医学研究中，我们可以使用相关分析来探索两个变量之间的相关性，比如研究某项临床指标与患者预后之间的相关性。
相关系数的大小和方向可以帮助我们判断两个变量之间关系的紧密程度。
4. 回归分析回归分析用于研究一个或多个自变量对因变量的影响程度。
在医学研究中，回归分析常用于建立预测模型，评估多个变量对某一临床指标的影响。
通过回归分析，可以得到自变量与因变量之间的关系方程，并进行预测和解释。
三、生存分析生存分析是一种用于研究在一定时间内事件发生的风险及其相关因素的统计方法。
医学实验设计中的统计分析方法
医学实验设计中的统计分析方法医学实验设计是医学研究的重要环节，其目的在于得到准确可靠的实验结果，提高研究结论的科学性和可信度。
而统计分析则是医学实验中不可或缺的一个环节，通过对实验结果进行统计学分析，可以得到具有一定概率意义的结论，使研究者更加准确地了解实验结果的真实情况。
一、实验设计中的因素选择在医学实验设计中，因素的选择是非常关键的。
因素是指对研究对象产生影响的变量，如疾病类型、治疗方案、年龄、性别等。
因素的选择应当具有典型性和可比性，并且需要满足重要性、可控性和对实验结果的影响程度等要求。
二、样本处理及数据分析医学实验中，样本处理的方法应当严格遵照实验设计的要求，较为常见的实验方法包括双盲法、随机分组、对照组等。
样本处理完毕后，需要进行数据分析并进行统计学检验。
统计学检验是医学实验中非常关键的一个环节，它对实验结果的准确性和可信度起着决定性作用。
常见的统计学检验方法包括假设检验、方差分析、回归分析等。
假设检验是用来测试研究假设是否成立的一种方法，其基本思想是根据抽样数据来推断总体参数的真实值。
方差分析则是通过分析数据间的差异性，来确定哪些因素对实验结果有着显著的影响。
回归分析则是通过建立数学模型，来预测或解释变量间的关系。
三、医学实验中的误差控制医学实验中，误差的控制是非常重要的。
误差包括实验偏差、数据误差、测量误差等。
为了减小误差，研究者需要采用一些特殊的方法和措施。
例如，在医学实验中，研究者需要严格控制变量，如控制同一批病人采用相同的操作及处理方法；控制同一组病人在相同时间内进行实验等。
此外，还需要对实验条件进行标准化，如温度、湿度、灯光强度等，以确保实验数据的质量和准确性。
总之，医学实验中的统计分析方法是非常重要的，它对实验结果的真实性和可信度起着决定性作用。
医学研究者应当在实验设计和数据分析过程中，严格遵守统计学的原则和方法，以获得确切和可信的研究结论。
医学研究中常用的数据统计方法
医学研究中常用的数据统计方法1.描述统计：描述统计是通过描述、汇总和展示数据的特征来对数据进行分析。
常用的描述统计方法包括：-平均数：用于衡量一个数据集的集中趋势，计算方法是将所有数据相加然后除以数据的个数。
-中位数：将数据按照从小到大的顺序排列，位于中间的值即为中位数，用于描述中间值的位置。
-众数：在数据集中出现次数最多的数值，可以用于描述数据的模式。
-方差和标准差：用于描述数据的离散程度，方差是样本偏离均值的平方和的平均值，而标准差是方差的平方根。
-频率分布表和直方图：将数据按照一定的区间进行分类，并统计各个区间内数据的个数或频率，用于展示数据的分布情况。
2.推断统计：推断统计是根据从样本获得的数据对总体进行推断和判断。
常用的推断统计方法包括：-参数估计：通过样本数据估计总体参数的值，例如使用样本平均数估计总体平均数。
-假设检验：用于判断样本观测值是否支持一些假设的正确性。
常用的方法包括t检验、F检验和卡方检验等。
-置信区间：给出参数估计的上下限，表示估计值的不确定性范围。
例如给出95%的置信区间意味着有95%的把握总体参数位于这个区间内。
-相关分析：用于分析两个或多个变量之间的关系，例如皮尔逊相关系数可用于衡量两个连续变量之间线性关系的强度。
-回归分析：用于建立变量之间的数学关系模型，例如线性回归可用于描述一个自变量与一个因变量之间的线性关系。
3.生存分析：生存分析是研究人口中一些事件(如死亡、复发等)发生的概率和影响因素的统计方法。
常用的生存分析方法包括：-生存函数：生存函数描述了在一些特定时间点之前没有发生事件的概率。
-生存曲线：生存曲线是根据生存函数绘制的曲线图，可以描述出时间和事件之间的关系。
-危险比：危险比用于比较两个或多个不同组中事件的风险，可以得出不同因素对事件发生的相对影响。
- Cox比例风险模型：Cox模型是用于探索自变量对生存时间的影响的一种半参数模型，可以同时考虑多个预测因素。
方差分析及协方差分析
方差分析及协方差分析方差分析和协方差分析是统计学中常用的两种分析方法，用于研究变量之间的关系和差异。
本文将分别介绍方差分析和协方差分析的基本概念、原理和应用。
一、方差分析（Analysis of Variance）1.基本概念：方差分析是一种通过对不同组之间的差异进行分析，来揭示组间差异是否非随机的统计方法。
它可以用于比较两个或更多个组的均值是否有显著差异。
2.原理：方差分析的原理基于对总体变异的分解。
总体变异可以分解为组间变异和组内变异。
组间变异表示不同组之间的差异，而组内变异表示组内个体之间的差异。
方差分析通过计算组间变异与组内变异之间的比值来判断组间差异是否显著。
3.适用场景：方差分析适用于有一个自变量和一个或多个因变量的情况。
常见的应用场景包括：比较不同药物对疾病影响的效果、比较不同教学方法对学生成绩的影响等。
4.步骤：方差分析的步骤包括：确定研究目的和假设、选择适当的方差分析模型、计算方差分析统计量和p值、进行结果解释。
二、协方差分析（Analysis of Covariance）1.基本概念：协方差分析是一种结合方差分析和线性回归分析的方法。
它通过控制一个或多个连续变量（协变量）对组间差异进行调整，来比较不同组之间的差异。
协方差分析不仅考虑到组间差异，还考虑到了协变量的影响。
2.原理：协方差分析的基本原理是通过线性回归模型来估计组间均值的差异，同时考虑协变量的影响。
通过计算协方差矩阵和相关系数，可以得到组间差异的调整后的统计结果。
3.适用场景：协方差分析适用于有一个自变量、一个或多个因变量，以及一个或多个连续变量的情况。
常见的应用场景包括：比较不同药物对疾病影响的效果，并控制患者年龄和性别等协变量。
4.步骤：协方差分析的步骤包括：确定研究目的和假设、选择适当的协方差分析模型、建立回归模型、计算协方差分析统计量和p值、进行结果解释。
总结：方差分析和协方差分析都是常用的统计分析方法，用于研究组间差异和变量之间的关系。
医学统计学(课件)方差分析
要点二
原理
通过将因变量和协变量之间的关系线 性化，进行线性回归分析，并控制其 他因素的影响。
要点三
应用
医学研究中用于研究疾病与基因型、 环境因素之间的关系，社会科学中用 于研究收入和教育水平的关系等。
多重比较方法
01
定义
多重比较方法是方差分析的一种补充 方法，用于比较多个组之间的差异。
02
原理
通过比较每个组与对照组或其他组之 间的差异，推断各组之间的差异是否 具有统计学显著性。
重复测量方差分析
定义
重复测量方差分析是方差分析的另一种拓展，用于比较多次测量或重复观测的差异。
原理
通过将多次测量视为不同的观察对象，对测量误差进行控制和调整。
应用
医学研究中常用于比较不同治疗方案的效果，以及社会科学中研究时间序列数据的变化等。
协方差分析
要点一
定义
协方差分析是方差分析与其他统计方 法的结合，通过控制一个或多个协变 量对因变量的影响。
偏度检验
检查数据分布的偏斜程度。
峰度检验
检查数据分布的峰态。
正态性检验
通过图形和统计量判断数据是否符合正态分布。
方差齐性检验
• 方差齐性检验：通过Levene's Test或Bartlett's Test检验各组方差是否相等。
主效应检验
将数据按照分组变量进行分组，并 对每个分组变量的平均值进行计算 。
方差分析还可以与其他统计方法结合 使用，例如与回归分析结合可进行协 方差分析和混合线性模型分析等。
02
方差分析基本原理
数学模型
数学模型的假设
假定每个总体均数之间有差异，且每个总体均数与模型中其他变量的关系已知。
方差分析与协方差分析
方差分析与协方差分析方差分析 (Analysis of Variance, ANOVA) 和协方差分析 (Analysis of Covariance, ANCOVA) 是统计学中常用的两种数据分析方法。
它们在比较多个组或处理之间的差异时非常有用，并且可以探究因素对观察结果的影响。
本文将详细介绍方差分析和协方差分析的概念、原理和应用。
一、方差分析的概念和原理方差分析是一种用于比较多个组之间均值差异的统计方法。
它基于对总体方差的分解，将观察结果的变异分解成不同的来源，如组内变异和组间变异。
方差分析的目标是确定组间变异是否显著大于组内变异，进而判断不同组均值之间的差异是否具有统计学意义。
方差分析通常基于以下假设：1. 观察结果服从正态分布；2. 不同组之间的观察结果具有同方差性；3. 观察结果是相互独立的。
方差分析的原理是通过计算不同组之间的均方差（Mean Square, MS）和F统计量来进行推断。
F统计量是组间均方差与组内均方差的比值，如果F值显著大于1，则说明不同组之间存在显著差异。
方差分析可以分为单因素方差分析和多因素方差分析，其中单因素方差分析适用于只有一个自变量的情况，而多因素方差分析则适用于有多个自变量的情况。
二、方差分析的应用方差分析在科学研究和实际应用中广泛应用，以下是一些常见的应用场景：1. 实验比较：方差分析可用于比较不同处理、不同实验条件下的实验结果。
例如，在农业领域，可以利用方差分析比较不同肥料、不同温度等对作物产量的影响。
2. 组间比较：方差分析可用于比较不同组别、不同样本间的差异。
例如，在医学研究中，可以利用方差分析比较不同药物对疾病治疗效果的差异。
3. 教育评估：方差分析可用于教育研究中，比较不同学校或不同教学方法对学生学习成绩的影响。
三、协方差分析的概念和原理协方差分析是一种结合方差分析和线性回归分析的方法。
它用于比较多个组别或处理之间的差异，同时控制一个或多个协变量的影响。
第十章协方差分析
第十章协方差分析协方差分析（Analysis of Covariance，简称ANCOVA）是一种多元统计方法，用于在考虑一个或多个共变量（covariates）的情况下，评估一个或多个自变量（independent variables）对于因变量（dependent variable）的影响。
在实际研究中，常常会遇到一些与因变量相关但未被考虑的其他变量，而这些变量可能会对因变量与自变量之间的关系产生干扰。
ANCOVA通过引入共变量来修正这种干扰，从而提高自变量对因变量的解释效果。
ANCOVA的基本思想是通过构建一个线性回归模型，将自变量、共变量以及其交互项作为预测变量，将因变量作为被预测变量，进而评估自变量对因变量的影响。
在这个过程中，共变量的作用是控制或削弱对因变量的影响，从而更准确地评估自变量的效果。
在进行ANCOVA分析之前，需要满足一些前提条件。
首先，因变量和自变量之间应该存在线性关系。
其次，各个共变量与自变量和因变量之间也应该存在线性关系。
最后，自变量与因变量之间的差异不能完全由共变量解释。
在进行ANCOVA分析时，需要进行一些统计检验来评估因变量与自变量、共变量之间的关系。
例如，可以计算自变量和因变量之间的相关系数，使用方差分析来比较组间差异，以及计算共变量与因变量的相关系数等。
ANCOVA的优势在于可以更准确地评估自变量对因变量的影响，同时控制其他可能干扰的因素。
此外，ANCOVA还可以用于提高实验的统计效力，减少研究中可能出现的偏差。
然而，ANCOVA也存在一些局限性。
首先，ANCOVA要求共变量与自变量和因变量之间存在线性关系，因此如果数据不符合线性假设，则ANCOVA可能不适用。
其次，ANCOVA要求样本量足够大，才能保证结果的可信度。
此外，ANCOVA对于共变量和自变量之间的交互作用也存在敏感性。
总结来说，协方差分析是一种有效的多元统计方法，可以用于控制共变量的干扰，评估自变量对因变量的影响。
SPSS软件在医学科研中的应用(t检验-方差分析-协方差分析)
SPSS软件在医学科研中的应用计算机实习（SPSS10.0）何平平北大医学部流行病与卫生统计学系实习三连续变量的假设检验（t检验、方差分析及协方差分析）一、t检验（一）样本均数与已知总体均数的比较（三）配对设计的两样本均数比较二、方差分析三、协方差分析t检验的目的一、t检验推断两个总体均数是否相等假设检验的结论具有概率性。
当Pδ0.05，拒绝H0 时，有可能犯第一类错误（〈）当P>0.05，不拒绝H0时，有可能犯第二类错误（®）〈为事先指定的检验水平（一般取0.05），®未知；增大样本量n，可以同时减小〈和®。
一、t检验（一）样本均数与已知总体均数的比较（单样本t检验）例1 通过大量调查，已知某地正常男婴出生体重为3.26kg。
某医生随机抽取20名难产男婴，测得出生体重如下（见数据文件p192.sav）。
问该地难产男婴出生体重均数是否与正常男婴不同？3.5 3.5 3.2 3.5 3.3 3.0 3.3 3.23.4 2.7 3.4 3.6 3.5 2.8 3.4 2.93.5 3.54.0 4.0SPSS 操作步骤： 变量说明：weight ：出生体重。
t 检 验已知的总体均数Sig：significance结论：因为t=1.330，P＝0.199>0.05，所以尚不能认为难产男婴出生体重均数与正常男婴不同。
一、t检验（二）完全随机设计（成组设计）的两样本均数比较（两独立样本t检验）例2 某医师测得12名正常人和13名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量（g/L），结果如下（见数据文件p193.sav）。
问病毒性肝炎患者和正常人血清转铁蛋白含量有无差异？病毒性肝炎患者：2.34 2.47 2.22 2.31 2.36 2.38 2.15 2.572.19 2.25 2.28 2.31 2.42正常人：2.61 2.71 2.73 2.64 2.68 2.81 2.762.55 2.91 2.85 2.71 2.64SPSS操作步骤：变量说明：group：分组，1＝患者；2＝正常人。
医学科研中的统计分析方法研究
医学科研中的统计分析方法研究在当今时代，医学科研已经成为了世界各国学术界和医疗行业的关注焦点。
医学科研中的统计分析方法则是医学科研中不可或缺的一个环节。
对医学科研者而言，对统计分析方法的掌握可以帮助他们更准确地分析数据，得出更可靠的结论。
那么在医学科研中，什么是统计分析方法呢？如何应用统计学模型来解决实际问题？一、何为统计分析方法统计分析是一种科学的研究方法，它是以获得和分析数字数据为主要目的的一种研究方法。
统计分析方法是指利用统计学原理和技术，对数据进行归纳、描述、推断和决策的过程。
其中，统计学原理和技术包括基本统计学原理、概率统计学、多元统计学等。
在医学科研中，统计分析方法常用于研究不同因素对人类健康和疾病发生的影响，比如分析各种病例的数据，进行有效性和安全性评估，研究新药物的疗效等。
二、常用的统计分析方法1.描述性统计分析方法描述性统计分析方法是通过对数据进行汇总、分解、描绘和描述，了解各种变量特征的方法，包括数据的集中趋势、离散程度和分布形态等。
常见的描述性统计分析方法包括频数分布、均值、中位数、众数、标准差等。
2.推断性统计分析方法推断性统计分析方法是指利用样本数据对总体特征作出推断的方法。
在推断性统计学中，我们通常不能支持对总体的确定性陈述，样本数据只提供了一种推断总体参数的有效方法。
常见的推断性统计分析方法包括参数推断和非参数推断。
3.回归分析方法回归分析是指研究自变量对因变量的关系的方法。
这种方法是通过建立一个模型来揭示自变量与因变量的关系，以此来解释数据的变化。
在医学科研中，回归分析方法常用于预测一些变量的走向。
4.多元统计分析方法多元统计分析是指将数据分析和解释到多个变量之间的交互上。
这种方法可以帮助研究者更细致地分析和解释数据集，以此来获取更准确和详尽的结论。
三、应用实例——分析新药物疗效临床医学试验是确定新药物生效与否的重要方法，其中随机对照试验是目前临床医学试验最可信的方法。
医学统计学(方差分析)
评估经济政策的 效果
研究设计：用于 设计实验和研究 方法
数据分析：用于 分析实验数据和 结果
假设检验：用于 检验假设和结论
结果解释：用于 解释实验结果和 结论
PRT FIVE
可以检验多个自变量对因变 量的影响
适用于多个样本均值比较
可以控制其他自变量的影响
可以检验自变量与因变量之 间的关系是否显著
确定研究目的和假设
选择合适的统计方法
收集数据并进行预处 理
对数据进行分组和分 类
计算方差和标准差
进行方差分析并解释 结果
添加标题 添加标题 添加标题 添加标题 添加标题 添加标题
确定研究设计：选择合适的方差分析类型如单因素方差分析、双因素方差分析或多因素方差分析 收集数据：收集实验或调查数据包括自变量和因变量 计算均值和方差：计算每个组的均值和方差以及总体均值和总体方差 计算F值：使用F分布表计算F值用于检验假设 确定P值：计算P值用于判断假设是否成立 得出结论：根据P值和F值得出结论如假设成立或不成立以及各组之间的差异是否显著。
异常值：需要检 查数据中是否存 在异常值如果存 在需要处理或剔 除
样本量：样本量 需要足够大否则 方差分析的结果 可能不准确
样本量：应足够大 以保证统计结果的 可靠性
分组数：应适中过 多或过少都会影响 结果的准确性
样本量与分组数的 关系：应根据研究 目的和实际情况进 行选择
样本量与分组数的 选择原则：应遵循 统计学原理和研究 设计要求
识别异常值：通过统计方法或经验判断识别异常值 处理方法：删除、替换或保留异常值根据实际情况选择合适的处理方法 影响因素：异常值可能受到样本量、测量误差等因素的影响
结果解释：异常值对分析结果的影响需要谨慎对待避免过度解读或忽视其存在
常用医学科研中的统计学方法
常用医学科研中的统计学方法在医学科研中，统计学方法被广泛用于数据分析和结果解释。
它可以帮助研究人员理解数据的特征、检验假设、评估效果等。
以下是一些常用的统计学方法：1.描述统计学方法：描述统计学方法用于描述和总结数据的特征，包括中心趋势（如平均值、中位数、众数）和散布趋势（如标准差、范围、百分位数）。
这些方法可以给出数据的概要信息，并帮助研究人员了解数据的整体特征。
2.探索性数据分析（EDA）：EDA是一种用于探索和发现数据集中模式和关系的方法。
通过可视化和统计方法，EDA可用于识别异常值、缺失值、离群值以及变量之间的关联关系。
EDA常用的方法有直方图、散点图、箱线图和相关性分析等。
3.假设检验：假设检验用于判断研究中提出的假设是否应支持。
它根据样本数据提供的信息来评估假设的概率。
常见的假设检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验和双样本比较等。
4.方差分析：方差分析是一种用于比较三个或更多组之间差异的统计方法。
它可用于比较不同治疗组之间的效果、不同食品组之间的差异等。
方差分析可帮助确定差异是否显著，并进一步分析差异的原因。
5.相关性分析：相关性分析用于评估两个或多个变量之间的相关性。
它可用于确定变量之间的相关性强弱、方向以及相关性是否显著。
常见的相关性分析方法有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数等。
6.回归分析：回归分析用于研究一个或多个自变量与因变量之间的关系。
通过回归分析，可以得到自变量对因变量的影响程度、方向以及预测因变量的能力。
常见的回归分析方法有线性回归、逻辑回归和多重回归等。
7.生存分析：生存分析用于分析时间相关数据，如患者的存活时间、事件发生时间等。
生存分析可以估计生存曲线、计算生存率、评估因素对生存时间的影响等。
常用的生存分析方法包括Kaplan-Meier估计和Cox回归分析等。
8.因子分析：因子分析用于降低变量的维度和提取主要因素。
它可以揭示隐藏在大量变量中的共性和潜在结构。
医学科学研究论文中统计方法的正确应用
医学科学研究论文中统计方法的正确应用一、统计方法正确应用的重要性医学统计方法很多,各适用于不同的数据。
临床试验中所用统计方法必须根据数据情况认真选用。
这是因为,数理统计是根据一定的数据分布推导出一定的统计方法,它仅适用于一定的数据。
例如,ｔ检验及方差分析是由正态分布数据以及各组方差相同推导出来的,因而要求数据为正态分布(至少接近正态分布)且方差齐性。
但是,在论文的统计方法部分常有如下阐述:一般资料进行χ2检验,其余资料进行ｔ检验,这种不管数据分布是否很偏态,就一概使用某种统计方法不正确。
此外,分类数据与计量数据的统计方法也不同,分类数据中对于名义变量和顺序变量的统计方法也不同。
统计方法应用的错误会使整个精心进行的研究得出错误的结论。
在这一讲中我们将结合目前文献中常见的一些统计方法的错误应用,对如何根据数据的情况来正确地选择统计方法进行讨论。
二、统计方法上常见的一些问题1.ｔ检验和方差分析要求数据服从正态分布:在医学研究中大量的数据并不服从正态分布。
有时可以从报告中的数据看出。
例如,在文献中体温降至正常的平均日数在两组分别为3 .0±1 .7及2 .4±2 .0。
由数据可以看到标准差是平均数的1/2以上,甚至接近平均数。
这就提示数据严重偏离了正态分布。
因为,当数据不可能为负值(如日数),且样本不是过小时,按正态分布规律,平均数减3个标准差仍应是正数。
这里平均数减3个标准差已经是-2.1和-3.6了。
因为日数不可能是负数,这就说明数据偏离了正态分布规律。
又如,文献[2]关于统计分析方法方面写道:“测量参数以ｘ±ｓ表示。
根据性别及骨密度(2.5ｓ为界)分组,用两样本均数ｔ检验对组间各形态计量参数进行统计分析(SPSS8.0软件)。
样本均数与总体均数用ｔ检验比较形态计量学参数与正常参考值之间的差异”。
由文内表格(表1)可以看到有不少标准差大于均数。
数据很可能是很偏态,不宜使用ｔ检验。
医学统计学第十章线性相关
3 选择合适的方法
根据变量的类型和相关性 的形态选择合适的相关系 数计算方法。
偏相关系数的计算方法
控制其他变量
偏相关系数可以通过计算两个变 量在控制其他变量影响下的相关 性得出。
计算公式
偏相关系数的计算需要考虑各个 变量的相关系数和协方差。
解读结果
偏相关系数的值可以告诉我们， 在控制其他变量的情况下，感兴 趣变量之间的纯粹相学统计学中的重要概念之一，它描述了变量之间的关系。本章 将介绍线性相关的定义、分析方法和计算公式，并探讨相关系数的性质和显 著性检验。
散点图的分析方法
Visualizing Relationships
使用散点图可以直观地展示变 量之间的关系，通过观察点的 分布和走势，可以初步判断是 否存在线性相关。
用于衡量线性相关的强度和方向，取值范围为-1到1，绝对值越接近1，相关性越强。
Spearman 相关系数
用于衡量变量之间的单调关系，不受线性假设的限制，适用于有序和无序数据。
偏相关系数
用于控制一个或多个变量的影响，测量剩余变量与感兴趣变量之间的相关性。
相关系数的性质
1
正相关
当变量之间存在正相关时，它们的值会同时增加或减少。
Identifying Outliers Exploring Patterns
散点图还可以帮助我们识别异 常值，即偏离正常关系的数据 点，这对于后续的分析和处理 非常重要。
通过散点图，我们可以发现各 种有趣的模式和趋势，这有助 于深入了解变量之间的关系。
相关系数的计算公式
Pearso n 相关系数
2
负相关
当变量之间存在负相关时，一个变量的增加会导致另一个变量的减少。
3
医学研究中的统计分析方法
医学研究中的统计分析方法在医学研究领域，统计分析方法扮演着至关重要的角色。
通过运用适当的统计方法，医学研究人员能够从庞大的数据中提取有意义的信息，并对其进行准确的解释和分析。
本文将介绍医学研究中常用的几种统计分析方法及其应用。
一、描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行整理、概括和描述的方法。
它能够提供关于数据的特征和分布的详细信息，为后续的推论统计分析提供基础。
常见的描述性统计方法包括平均数、中位数、标准差、百分位数等。
例如，在药物研究中，研究人员可能会计算药物的平均疗效、有效率等指标，以便更好地理解药物的效果和副作用。
二、参数估计参数估计是通过样本数据对总体参数进行估计的方法。
在医学研究中，总体参数通常包括平均值、比例、方差等。
通过对样本数据的分析，医学研究人员可以得到参数的点估计和区间估计。
点估计是通过样本数据得到的总体参数的一个单一估计值，例如，通过抽取某人群中的样本，求出平均体重为70kg，那么这个70kg就是总体平均体重的一个点估计。
区间估计则是通过样本数据得到总体参数的一个区间范围，例如，通过对样本进行分析，得出总体平均体重的区间估计为（65kg，75kg），表明总体平均体重在这个范围内的概率较大。
三、假设检验在医学研究中，假设检验是用来验证研究假设的方法。
研究人员首先提出一个原假设（Null Hypothesis），然后收集和分析数据来判断原假设是否应该被拒绝。
常见的假设检验方法包括t检验、χ^2检验和方差分析等。
举个例子，一位研究人员想要验证某种新药物的疗效是否高于传统药物，他可以设定原假设为“新药物的疗效与传统药物相同”，然后通过对两组病人的治疗效果数据进行t检验，判断是否有足够的证据来拒绝原假设。
四、相关分析相关分析用来衡量两个变量之间的关联程度。
在医学研究中，相关分析可以帮助研究人员了解变量之间的关系，并预测一种变量的变化如何影响另一种变量。
常见的相关分析方法包括Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
统计学在医学研究中的数据分析方法
统计学在医学研究中的数据分析方法医学研究中的数据分析是一个复杂而关键的过程。
统计学作为一门学科，为医学研究提供了强大的支持。
通过合理的数据分析方法，医学研究人员可以准确地处理和解读实验数据，并得出科学有效的结论。
本文将探讨统计学在医学研究中的数据分析方法，包括研究设计、变量选择、假设检验和数据可视化等方面。
在医学研究中，研究设计是一个至关重要的环节。
统计学为医学研究人员提供了多种研究设计的选择，例如随机对照试验、队列研究和病例对照研究等。
随机对照试验是最常用的研究设计之一，它可以通过随机分组的方式，减少实验组和对照组之间的偏差。
队列研究可以追踪个体在一段时间内的暴露和结果情况，具有较高的证据水平。
病例对照研究则适用于罕见疾病的研究。
研究设计的选择应根据研究目的和资源情况来确定，以确保结果的可信度和可靠性。
在医学研究中，变量选择是一个重要的步骤。
研究变量可以分为自变量和因变量。
自变量是研究人员主动操作和控制的变量，因变量是研究人员观察和测量的变量。
在医学研究中，选择适当的自变量和因变量对于实现研究目标非常重要。
研究变量的选择应遵循科学原则和研究假设。
例如，在研究药物治疗效果时，自变量可以是药物剂量和治疗时间，因变量可以是患者生存率和疾病缓解率等。
变量选择的合理性可以确保结果的准确性和可靠性。
假设检验是医学研究中常用的数据分析方法之一。
它用于评估研究结果的显著性和差异性。
在进行假设检验时，研究人员首先提出一个原假设和一个备择假设。
原假设是一个无效或无差异的假设，备择假设是一个有效或有差异的假设。
然后，通过收集数据并进行统计分析，研究人员可以判断原假设是否应被拒绝。
常用的假设检验方法包括t检验、方差分析和卡方检验等。
假设检验的结果可以提供科学依据，帮助医学研究人员制定决策或推断。
数据可视化是医学研究中重要的数据分析方法。
通过图表和图形的方式，研究人员可以将复杂的数据信息转化为直观和易懂的形式。
数据可视化可以帮助研究人员发现数据中的规律和趋势，提取有效的信息。
学术研究中的协方差分析
学术研究中的协方差分析摘要：本文旨在探讨协方差分析在学术研究中的应用及其重要性。
通过分析多个实际研究案例，我们发现协方差分析在处理数据中的变异性和偏倚方面具有显著优势。
本文将详细介绍协方差分析的基本原理、步骤和注意事项，并讨论其在不同研究设计中的应用。
一、引言在学术研究中，数据分析和解读是至关重要的环节。
尤其在比较两组或多组数据之间的差异时，我们需要考虑许多潜在的干扰因素，如测量误差、样本选择偏倚等。
协方差分析作为一种统计方法，能够有效地处理这些干扰因素，从而更准确地评估研究结果。
二、协方差分析的基本原理协方差分析是基于回归模型的一种统计分析方法，用于比较两组或多组数据的效应大小。
它通过控制潜在的干扰因素，如测量误差和样本选择偏倚，来评估不同组别之间的差异。
协方差分析的基本步骤包括：数据收集、数据清洗、协方差矩阵的构建、效应大小的估计和假设检验等。
三、协方差分析的应用1.实验设计研究：在实验设计研究中，协方差分析常用于比较不同处理组之间的效果。
通过控制实验过程中的干扰因素，协方差分析能够更准确地评估处理组之间的差异。
2.临床研究：在临床研究中，协方差分析可用于比较不同治疗组或对照组之间的效果。
通过控制潜在的干扰因素，如病人的基线特征、治疗过程中的变异性和偏倚等，协方差分析能够更准确地评估治疗的有效性。
3.观察性研究：在观察性研究中，协方差分析可用于分析变量之间的关系。
通过控制潜在的干扰因素，如测量误差和样本选择偏倚，协方差分析能够更准确地评估变量之间的关联强度和统计学意义。
四、注意事项与局限尽管协方差分析在处理数据中的变异性和偏倚方面具有显著优势，但仍需注意以下问题：1.正确理解研究设计：在进行协方差分析之前，需要仔细理解研究设计，包括样本选择、数据收集和处理方法等。
2.数据清洗：在数据清洗过程中，需要仔细检查数据的质量和完整性，以确保数据的准确性和可靠性。
3.假设检验：在进行假设检验时，需要仔细考虑样本大小、统计显著性水平和置信区间等参数。
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Y X
大学生 肺活量Y (ml) 身高X (cm) 3650 168.7 4300 170.8 4000 165.0 4150 169.0 4280 171.5 3450 166.5 3800 165.0 3400 165.0 4300 173.0 4050 169.0 4050 173.8 4100 174.0 3450 170.5 4300 176.0 3850 169.0 4150 176.0 3700 163.0 4100 172.5 3650 177.0 4050 173.0 3939
混 杂 因 素 ？
协 变 量 ？
处理因素 三种饲料
观察指标 体重增加量
干扰因素 实际进食量
研究男性篮球运动员与男性大学生的平均肺活 量的差异 由于肺活量与身高有一定的关系(一般来说肺活 量随身高增加而增大)，而篮球运动员的身高高于大 学生。 因此在比较两组肺活量时的差异时，必须先验 证身高是否对肺活量有影响，并且符合协变量的条 件，如果是，要把身高作为协变量做协方差分析。
分组 Model 运动员 1 (Constant) 身高 大学生 1 (Constant) 身高
F 12.023
Sig. .001
结论 p = 0.001，差异有统计学意义。即不考虑身高对肺活量 的影响，篮球运动员与大学生的肺活量之差异有统计学意义。
二、作协方差分析
但是，在本例中，我们注意到两组的平均身高水平 不同，分别为 178.09 和170.42。而一般认为身高较高者 其肺活量亦较大。本例 X1> X 2 如果 X1 = X 2 则 Y1 与 Y2 之差应小于470。因此上述直接比较 Y1 与 Y2 差的假设检 验，不太合理。应当考虑身高为协变量作方差分析。 下面对本例作协方差分析，其步骤如下： ⑴ 作肺活量与身高的线性回归，验证肺活量与身 高存在线性回归，且回归系数近 似相同，即
大学生
1 18 19 1 18 19
5.778
0.027
表10.4说明运动组和大学生组的肺活量与身高都存在线性回归关系。
表10.5 Coefficientsa Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients B Std. Error Beta -2152.276 2738.298 36.842 15.365 .492 -2235.581 2569.453 36.233 15.074 .493
处理因素 篮球运动员 男性大学生
观察指标 肺活量
干扰因素 身高
混杂因素？ 协变量？
第一节 完全随机设计的协方差分析
例10.1 测量了某地男性篮球运动员及该地男性大学 生(各20名)的肺活量(ml)及身高(cm)，其数据如表10.1
运动员 肺活量Y (ml) 身高X (cm) 4300 184.9 3850 167.9 4100 171.0 4300 171.0 4800 188.0 4000 179.0 5400 177.0 4000 179.0 4800 187.0 4800 187.0 4500 169.0 4780 188.0 3700 176.0 5250 179.0 4250 183.0 4800 180.0 5000 179.0 3700 178.0 3600 164.0 4250 174.0 4409
表10.2 肺活量 N 运动员 大学生 Total Mean 20 4409.00 20 3939.00 40 4174.00 Std. Deviation 526.797 299.911 485.449 Std. Error 117.795 67.062 76.756
表10.3 肺活量 ANOVA Sum of Squares df Mean Square Between Groups 2209000.000 1 2209000.000 Within Groups Total 6981760.000 9190760.000 38 39 183730.526
b1 b2
用SPSS软件计算得表10.4、表10.5
分组 运动员 Model 1 Regression Residual Total 1 Regression Residual Total 表10.4 Sum of Squares 1276547.535 3996232.465 5272780.000 415272.868 1293707.132 1708980.000 ANOVAb df Mean Square 1276547.535 222012.915 415272.868 71872.618 F 5.750 Sig. 0.028
协方差分析首先要考虑是否存在对观察指标 有影响的混杂因素，该混杂因素是否是协变量， 如果是协变量，再作协方差分析。
例如，营养学研究中，比较三种饲料对实验动 物体重增加的作用。 该研究的观察指标是动物体重增加量。 我们可以控制动物的月龄、入组时的体重，使 实验组与对照组具有可比性。 但是，由于每只动物的实际进食量各不相同 (即使我们供给相等的食量，但是有的能吃完，有 的吃不完)，致使它们对动物的体重增加量产生不 同影响. 因此我们应考虑实际进食量是否对动物体重增 加量有影响，是否是协变量，如果是一个协变量， 则应进行协方差分析
医学科研中的统计方法
第十章
协方差分析
协方差分析(analysis of covariance)
是将线性回归和方差分析结合应用的一种统计方法 1(线性回归)+1(方差分析) 它利用回归的关系找出影响观察指标的协变量， 然后在考虑协变量的条件下，再作方差分析。
通过协方差分析，能够校正由于协变量值的不 同所引起的偏差，更恰当地评价各种处理的优劣。
170.42
运动员与大学生 的肺活量的差值 470 运动员与大学生 的身高的差值 7.67cm 如果运动员与大 学生的身高的相 同，肺活量之差？ EG1001
一、直接作方差分析
先不考虑身高的影响，而直接对篮球运动员与大 学生的肺活量 Y1 和 Y2 的均数进行假设检验。用SPSS 软件计算得表10.2和表10.3