六年级上册数学学案练习-工程问题 通用版(无答案)

学生姓名

性别 年级 小六 学科 数学 教学课题 工程问题的初步认识

教学目标

（1）使学生理解工程问题中数量关系。

（2）掌握工程问题的应用，能解答相关的题型。 教学重点

与难点 理解工程问题中数量关系，掌握工程问题的应用，能解答相关的题型。

教学过程

知识点一：工程问题的初步认识

顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。

在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：

工作量=工作效率×工作时间，

工作时间=工作量÷工作效率，

工作效率=工作量÷工作时间。

工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可以是部分工程量，常用分

数表示，例如:工程的一半表示成21，工程的三分之一表示成3

1 工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

例题1：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？

一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，

再根据基本数量关系式，得到

=6（天）

两人合作需要6天.

这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的.

例题2：一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？

例题3：一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小

时能加工完这批零件的3

4

？

变式练习：

1.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作

的80％？

2.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？

3.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做

完？