高三数学 用样本估计总体复习课件 新人教A版

件的中位数是( )
A．14
B．16
C．15源自文库
D．17
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17
解析：将这组数据从小到大排列得 10,12,14,14,15,15,16,17,17,19.故中位数为15＋2 15＝15.
答案：C
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18
4.某雷达测速区规定：凡车速大于或等于 70 km/h 的汽 车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测 点对 200 辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方 图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有( )
() A．87
B．89
C．90
D．92
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15
解析：设另一名学生得 x 分，则(92＋87)×2＋x＝89×5， 解得 x＝87，由此可知这组数据为 87,87,87,92,92，其众数为 87.
答案：A
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16
3．10 名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是
15,17,14,10,15,19,17,16,14,12，则这一天 10 名工人生产的零
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2．用样本的数字特征估计总体的分布 (1)平均数、中位数描述其集中趋势，方差、极差和标准 差描述其波动大小，也可以说方差、标准差和极差反映各个 数据与其平均数的离散程度． (2)一组数据的方差或标准差越大，说明这组数据波动越 大，方差的单位是原数据的单位的平方，标准差的单位与原 单位相同．
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解析：平均数 x ＝18(14.7＋14.6＋15.1＋15.0＋14.8＋15.1 ＋15.0＋14.9)＝14.9(mm)．
答案：B
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2．现从某班选取 5 名学生参加关于“两会”期间有关
知识的演讲比赛，已知这 5 名学生的平均得分为 89 分，有
2 名学生得 87 分，2 名学生得 92 分，则这组数据的众数是
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(3) 频 率 分 布 折 线 图 的 优 点 是 它 反 映 了 数 据 的 变 化 趋 势．如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，那么折 线图就趋向于总体分布的密度曲线．
(4)用茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可 以从这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，能够 展示数据的分布情况，但当样本数据较多或数据位数较多 时，茎叶图就显得不太方便了．
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8
3．茎叶图的优点 用茎叶图表示数据有两个突出的优点： 一是从统计上没有 原始信息 的损失，所有的 数据信息 都可以从茎叶图中得到； 二是茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记录与 表示 ．
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4．样本的数字特征
数字特征
定义
众数
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做 这组数据的众数
将一组数据按大小依次排列、把处在
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解析：平均数 x ＝10＋6＋58＋5＋6＝7. ∴s2＝15[(10－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(6－7)2] ＝15×(9＋1＋1＋4＋1)＝3.2.
答案：3.2
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23
要点点拨
1．几种表示频率分布方法的优点与不足 (1)频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形 象，分析数据分布的总体态势不太方便． (2)频率分布直方图能够很容易地表示大量数据，非常直 观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚 的数据模式．
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19
A．30 辆 C．60 辆
B．40 辆 D．80 辆
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20
解析：由题图可知，车速大于或等于 70 km/h 的汽车的 频率为 0.02×10＝0.2，则将被处罚的汽车大约有 200×0.2 ＝40(辆)．
答案：B
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21
5．某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为 10,6,8,5,6，则该组数据的方差 s2＝__________.
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4
理基础 明考向
悟题型 课时作业
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5
研
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6
知识梳理
1．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)． (2)决定 组距 与 组数 ． (3)将数据 分组 ． (4)列频率分布表． (5)画 频率分布直方图 ．
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7
2．频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图：把频率分布直方图中各小长方形上 边的 中点用线段连接起来，就得到频率分布折线图． (2)设想如果样本容量不断增大 ，分组的组距不断缩小， 则频率分布直方图实际上越来越接近于 总体的分布 ，它可 以用一条光滑曲线 y＝f(x)来描绘，这条光滑曲线就叫做总体 密度曲线．
中位数
最中间 位置的一个数据(或最中间两个 数据的平均数)叫做这组数据的中位数
在频率分布直方图中，中位数左边和右边
的直方图的面积应该 相等
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数字特征
定义
平均数
样本数据的算术平均数，即 x ＝ 1n(x1＋x2＋…＋xn)
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11
数字特征
定义
标准差＝
标准差
1n[x1－ x 2＋x2－ x 2＋…＋xn－ x 2] ， 其 中 xn 是样本数据的第 n 项，n 是 样本容量， x 是 平均数 标准差是反映总体波动大小 的特征数，样本方差是 标准差的平方，通常用样本方差估计总体方差，当 样本容量接近总体容量 时，样本方差很接近总体
方差
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基础自测
1．某工厂生产滚球，从某批产品中随机抽取 8 粒，量得直
径分别为(单位：mm)：14.7,14.6,15.1,15.0,14.8,15.1,15.0,14.9，
则估计该厂生产的滚珠直径的平均数为( )
A．14.8 mm
B．14.9 mm
C．15.0 mm
D．15.1 mm
必考部分
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1
第九章
算法初步、统计与统计案例
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2
第三节 用样本估计总体
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3
1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方 图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点． 2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算标准差． 考 3．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)， 纲 并给出合理的解释． 点 4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特 击 征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想． 5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简 单的实际问题.